高三月考试题(数学文)
高三月考文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6 0分。
1．若直线1=x 的倾斜角为α，则α等于 （ ） A ．0 B ．
4
π C ．
2
π D ．不存在
2． 抛物线y =4x 2
的准线方程是 （ ） A ．x =1
B ．14
x =-
C ．y =－1
D ．116
y =-
3,不论m 为何实数，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0 恒过定点 （ ） （A ）(1, －
2
1
) （B ）(－2, 0) （C ）(2, 3) （D ）(－2, 3) 4,圆C 1: x 2
+ y 2
－4x + 6y = 0 与圆C 2: x 2
+ y 2
－6x = 0 的交点为A 、B ，则AB 的垂直平分线方程为 ( )
A. x + y + 3 = 0
B. 2x －5y －5= 0
C. 3x －y －9 = 0
D. 4x －3y + 7 = 0
5．方程022
2
=+-++c by ax y x 表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则c b a ,,的值 依次为 （ ） Ａ．2、4、4； Ｂ．2-、4、4； Ｃ．2、4-、4； Ｄ．2、4-、4-
6．已知椭圆的焦点)0,1(1-F ， )0,1(2F ，P 是椭圆上一点，且21F F 是1PF ，2PF 的等差中项，则椭圆的方程是 （ ）
A ．
221169x y += B ．22
11612x y += C ．22143x y += D ．22134
x y += 7.若直线l ∥平面α,直线a α?,则l 与a 的位置关系是
（ ）
A ．l ∥a
B ．l 与a 异面
C ．l 与a 相交
D ．l 与a 没有公共点
8.
1l ,2l ,3l 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
（ ）
A ．12l l ⊥,23l l ⊥13//l l ?
B ．12l l ⊥,23//l l ?13l l ⊥
C ．233////l l l ? 1l ,2l ,3l 共面
D ．1l ,2l ,3l 共点?1l ,2l ,3l 共面
9在空间，下列命题正确的是（ ）
（A ）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面平行 （C ）垂直于同一直线的两个平面平行 （D ）垂直于同一平面的两个平面平行 10.以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的垂直平分线方程是 A ．380x y -+= B ．340x y ++= C ．260x y --= D ．380x y ++=
11．在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，A A 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（ ） A ．
4
3
B ．
2
3 C ．
4
3
3 D ．3
12双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，过点 F 1作倾斜角为30?的直
线l ，l 与双曲线的右支交于点P ，若线段PF 1的中点M 落在y 轴上，则双曲线的渐近线方程为
（ ） A ．y x =± B
．y = C
．y =
D ．2y x =±
二.填空题。
13. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率为2
2
.过F 1的直线l 交C 于A ，B 两点，且△ABF 2的周长为16，那么C 的方程为__________．
14．若(2,1)p -为圆22
(1)25x y -+=的弦AB 的中点, 则直线AB 的方程为 。
15.若双曲线115
2
2
=-y x 的离心率为e ，则e= 。
16.如图,正方体1111ABCD A B C D -中,2AB =,点E 为AD 的
中点,点F 在CD 上,若//EF 平面1AB C ,则EF =________.
三．解答题。
（写出必要的步骤与文字说明） 17. 已知直线02431=-+y x l ：和014522=+-y x l ：的相交于点P 。 求：（Ⅰ）过点P 且平行于直线072=+-y x 的直线方程； （Ⅱ）过点P 且垂直于直线072=+-y x 的直线方程。
18.已知圆2
2
:2610C x y x y ++-+=，直线:3l x my +=． （Ⅰ）若l 与C 相切，求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m 值，使得l 与C 相交于A B 、两点，且0OA OB ?=
（其中O 为坐标原点），若存在，求出m ，若不存在，请说明理由．
19.已知椭圆E ：22
221(,0)x y a b a b
+=>的焦点坐标为1F （0,2-），点M （2-，2）在椭圆E
上．
（Ⅰ）求椭圆E 的方程；
（Ⅱ）设Q （1，0），过Q 点引直线l 与椭圆E 交于B A ,两点，求线段AB 中点P 的轨迹方程； 20.已知抛物线顶点在原点，焦点在x 轴上，又知此抛物线上一点A （4，m ）到焦点的距离为6. （1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线2-=kx y 相交于不同的两点A 、B ，且AB 中点横坐标为2，求k 的值.
21.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V ; (2)求该几何体的侧面积S .
A
B
C
D E F 1A 1
1
C
1D
22、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，侧棱⊥PD 底面ABCD ，DC PD =，E 是PC 的中点，作PB EF ⊥交PB 于点F ．
(I) 证明： PA ∥平面EDB ； (II) 证明：PB ⊥平面EFD ；
高三月考文科数学答案
一．C D D C B C D B C A B C
二．13 椭圆方程为x 216＋y 2
8＝1. 14.03=--y x 15. 4 16. 2
三．17解、由342025140x y x y +-=??
-+=?解得2
2x y =-??=?
，即点P 坐标为(2,2)P -，直线0
72=+-y x 的斜率为2
（Ⅰ）过点P 且平行于直线072=+-y x 的直线方程为22(2)y x -=+即260x y -+=； （Ⅱ）过点P 且垂直于直线072=+-y x 的直线方程为1
2(2)2
y x -=-+即220x y +-=。
18.解：(Ⅰ)由圆方程配方得(x+1)2
+(y －3)2
=9， 圆心为C(－1，3)，半径为 r = 3， ……2分
若 l 与C 相切，则得
2
1331m
|
m |+-+-=3，
∴(3m －4)2=9(1+m 2
)，∴m =24
7
． ……5分
(Ⅱ)假设存在m 满足题意。
由 x 2+y 2
+2x －6y+1=0 ，消去x 得 x=3－my (m 2
+1)y 2
－(8m+6)y+16=0，
由△=(8m+6)2
－4(m 2
+1)·16>0，得m>247
， ……8分
设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则y 1+y 2=1682++m m ，y 1y 2=1
16
2+m ．
OA ·OB=x 1x 2+y 1y 2
=(3－my 1)(3－my 2)+y 1y 2
=9－3m(y 1+y 2)+(m 2
+1)y 1y 2
=9－3m ·1682++m m +(m 2
+1)·1162+m
=25－
1
18242
2++m m m =0 ……10分
24m 2
+18m=25m 2
+25，m 2
－18m+25=0， ∴m=9±214，适合m>
24
7
，
∴存在m=9±214符合要求．
……12分
19.解: （Ⅰ）∵椭圆E: 22
221x y a b
+=（a,b>0）经过M （-2
，一个焦点坐标为1
F （0,2-）,
∴2284a b ?=?=?
，椭圆E 的方程为22
184x y +=； ………………………………………5分
（Ⅱ）当直线l 的斜率存在时，设直线l 与椭圆E 的两个交点为A （11,y x ），B （22,y x ），
相交所得弦的中点),(y x P ，∴???????=+=+②①148
14
82
2222
121y x y x ，
①-②得，
04
))((8))((21212121=-++-+y y y y x x x x ，
∴弦AB 的斜率．)0(,28421212121≠-=++-=--=
y y
x
y y x x x x y y k ，
∵Q P B A ,,,四点共线，∴PQ AB k k =，即)10(,1
2≠≠-=-x y x y
y x 且， 经检验（0，0），（1，0）符合条件，
∴线段AB 中点P 的轨迹方程是022
2=-+x y x ．……………………………
12分
20.解：（1）由题意设抛物线方程为px y 22
=，其准线方程为2
P
x -
=，…………2分 ∵A （4，m ）到焦点的距离等于A 到其准线的距离
462
4=∴=+
∴p P ∴此抛物线的方程为x y 82=…………6分
（2）由???-==2
82kx y x y 消去04)84(2
2=++-x k x k y 得………………8分
∵直线2-=kx y 与抛物线相交于不同两点A 、B ，则有???>?≠0
k …………10分
解得01≠->k k 且解得12-==k k 或（舍去） ∴所求k 的值为2………………12分
21.由题设可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及
其相对侧面均为底边长为8,高为1h 的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6,高为2h 的等腰三角形.
(1)几何体的体积为为11
6846433
V S h =
=???=矩形.
(2)正侧面及相对侧面底边上的高为:15h ==,
左、右侧面的底边上的高为:2h ==
故几何体的侧面面积为:S = 2×(
12×8×5+1
2
)40=+. 22.略
2018—2019高三月考语文试卷教学内容
2018—2019学年高三第一次月考 语文试卷 试卷满分 150分考试时间 150分钟 注意事项： ①为保证书写效果，请用0.5毫米黑色水签字笔答题。 ②卷面整洁，书写规范(包括标点)，字迹清楚。 ③请将答案写在答题纸上，否则不得分。 ④违反以上①或②规定者均酌情扣3至5分。 一、文言基础知识（21分，每小题3分） 1．下列加点字的解释全都正确 ．．的一项是（） A．①失其所与．，不知亲附，结交②独．畏廉将军哉唯独 B．①纵一苇之所如．如愿②谨．庠序之教认真从事C．①公车特征．拜郎中征召②逮．奉圣朝及、至D．①不如因善遇．之对待②虞常果引．张胜延请 2．下列加点字的意义用法相同 ．．的一项是（） A．①吾属今为．之虏矣②君为．我呼入 B．①项伯乃．夜驰之沛公军②乃．不知有汉，无论魏晋 C．①余船以．次俱进②少以．父任，兄弟并为郎 D．①不知老之．将至②寡人之．于国也 3．下列文言实词的解释正确 ．．的一项是（） A．向吾不为斯役，则久已病矣。病: 疲惫 B．中间力拉崩倒之声。间：夹杂 C. 臣有客在市屠中，愿枉车骑过之。过：经过 D．樊哙从良坐。从: 跟随 4．下列文言实词的解释正确 ．．的一项是（） A．公等遇雨，皆已失期，失期当斩。当：应当 B．去北军二里余，同时发火。去：离开 C．唯大王与群臣孰计议之。孰：形容词，仔细，周详 D．从郦山下，道芝阳间行。道:道路 5．下列文言句式与例句相同 ．．的一项是（） 例句：君子博学而日参省乎己 A．以其无礼于晋 B．此亡秦之续耳 C．为击破沛公军
D．举孝廉不行 6．下列各项有关文化常识有误 ．．的一项是（） A.“千乘之国”中的“乘”是指车辆。春秋时，一辆兵车配甲士3人，步卒72人，称为一乘。“参乘”亦作“骖乘”，是站在车右担任警卫的人。 B.“吾妻来归”“始适还家门”“吾妻归宁”中的“来归”“适”“归宁”均是指女子出嫁。 C. 下九：古代农历每月十九为下九，是妇女欢聚的日子。二十九为上九，初九为中九。 D. 孝廉：汉代以来推举人才的一种科目，举孝顺父母，品行方正的人。汉武帝开始令郡国每年推举孝廉各一名，晋时仍保留此制，但办法和名额不尽相同。 7．下列各项有关文学文化常识有误 ．．的一项是（） A.“兼”“领”均表示兼任官职，“行”“守”均表示代理官职，“署”“权”则表示暂代官职。 B.疏，又称“奏议”“奏疏”，是臣僚向帝王进言使用文书的统称。其本意为“疏通”，这里引申为分条说明的文字。 C.“视事”指官吏到地方检查公务，“下车”指官吏初到任，“乞骸骨”指官吏因年老请求退职，“致政”则指官员到任到职。 D.《左传》是我国第一部叙事详细的编年体史书，与《春秋公羊传》《春秋谷梁传》合称为“春秋三传” 二、古代诗文阅读（38分） （一）文言文阅读（本题共4小题，19分） 刘安世，字器之，魏人。从学于司马光，咨尽心行己之要，光教之以诚，且令自不妄语始。调洺州司法参军，司户以贪闻，转运使吴守礼将按之，问于安世，安世云：“无之。”守礼为止。然安世心常不自安，曰：“司户实贪而吾不以诚对，吾其违司马公教乎！”光入相，荐为秘书省正字。光薨．， 宣仁太后问可为台谏 ．．于吕公著，公著以安世对。擢右．正言。时执政颇与亲戚官，安世言：“祖宗以来，大臣子弟不敢受内外华要之职。自王安石秉政，务快私意，累圣之制，扫地不存。今庙堂之上，犹习故态。”因历疏文彦博以下七人，皆耆德魁旧，不少假借。章惇以强市昆山民田罚金，安世言：“惇与蔡确、黄履、邢恕素相交结，自谓社稷之臣，贪天之功，侥幸异日，天下之人指为‘四凶’。今惇父尚在，而别籍异财，绝灭义理，止从薄罚，何以示惩？”会吴处厚解释确《安州诗》以进，安世谓 其指斥乘與，犯大不敬 ．．．，与梁焘等极论之，窜之新州。同文馆狱起，蔡京乞诛灭安世等家，谗虽不行，犹徙梅州。惇与蔡卞将必置之死，因使者入海岛诛陈衍，讽使者过安世，胁使自裁。又擢一土豪为转运判官，使杀之。判官疾驰将至梅，梅守遣客来劝安世自为计。安世色不动，对客饮酒谈笑徐书数纸付其仆曰我即死依此行之顾客曰死不难矣客密从仆所视皆经纪同贬当死者之家事甚悉判官未至二十里，呕血而毙，危得免。家居未尝有惰容，久坐身不倾倚，作字不草书，不好声色货利。其忠孝正直，皆则象司马光。年既老，群贤凋丧略尽，岿然独存，而名望益重。 （选自《宋史?列传第一百四》，有删改）
长沙市一中高三英语月考试卷及答案
高三月考试卷（七）英语 命题：长沙市一中高三英语备课组 第I卷(三部分，共115分) 第一部分听力 (共三节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。 每段对话仅读一遍。 1. Why didn’t Joan come on time for the meeting that morning? A. Because she got up later than usual. B. Because the bus was late. C. Because she forgot the time. 2. What's the relationship between the marl and Helen? A. They are friends. B. They are brother and sister. C. They are a couple. 3. What do you know about Mary? A. She is tired of teaching. B. She was fired. C. She is changing her job. 4. Where are the two speakers going to eat their lunch? A. In a restaurant. B. In the park. C. At home. 5. Why does the woman want to live in Peru? A. Because Peru is a beautiful country. B. Because Peruvians arc very friendly. C. Because she is interested in Peruvian food. 第二节(共12小题；每小题1. 5分，满分18分) 听下面4段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6至第7两个小题。 6. What are the two speakers talking about? A. How to learn French. B. Hoe to improve French pronunciation. C. How to remember French words， 7. What troubles the woman? A. French culture. B. French vocabulary. C. French grammar. 听第7段材料，回答第8至第10三个小题。 8. What's the probable relationship between the man and the woman? A. Professor and student B. Principle and teacher C. Friends.