曲线和方程概念的理解
●教学目标
1．了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义.
2．会判定一个点是否在已知曲线上.
●教学重点
曲线和方程的概念
●教学难点
曲线和方程概念的理解
●教学方法
学导式
●教具准备
三角板、幻灯片
●教学过程
Ⅰ.复习回顾
师：在本章开始时，我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系.下面我们进一步研究一般曲线和方程的关系.
Ⅱ.讲授新课
1．曲线与方程关系举例：
师：我们知道，两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是x－y=0.这就是说，如果点M （x0,y0）是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即x0=y0，那么它的坐标（x0,y0）是方程x－y=0的解；反过来，如果（x0,y0）是方程x－y=0的解，即x0=y0，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，它一定在这条平分线上.（如左图）
又如，函数y=ax2的图象是关于y轴对称的抛物线.这条抛物线是所有以方程y=ax2的解为坐标的点组成的.这就是说，如果M（x0,y0）是抛物线上的点，那么（x0,y0）一定是这个方程的解；反过来，如果（x0,y0）是方程y=ax2的解，那么以它为坐标的点一定在这条抛物线上，这样，我们就说y=ax2是这条抛物线的方程.（如右图）.
2．曲线与方程概念
一般地，在直角坐标系中，如果其曲线c上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；
（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线.
3．点在曲线上的充要条件：
如果曲线C的方程是f（x,y）=0，那么点P0=（x0,y0）.在曲线C上的充要条件是f(x0,y0)=0.
4．例题讲解：
例1 证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25,并判断点M（3，－4）、M2（－25，
2）是否在这个圆上.
证明：（1）设M （x 0,y 0）是圆上任意一点，因为点M 到原点的距离等于5，所以,52
020=+y x
也就是,252020=+y x 即（x 0,y 0）是方程x 2+y 2=25的解.
（2）设（x 0,y 0）是方程x 2+y 2=25的解，那么,252020=+y x 两边开方取算术根，得,52020=+y x
即点M （x 0,y 0）到原点的距离等于5，点M （x 0,y 0）是这个圆上的点.
由（1）、（2）可知，x 2+y 2=25是圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程.
把点M 1（3，－4）的坐标代入方程x 2+y 2=25，左右两边相等，（3，－4）是方程的解，所以点M 1在这个圆上；把点M 2（－25，2）的坐标代入方程x 2+y 2=25，左右两边不等，（－25，2）不是方程的解，所以点M 2不在这个圆上.
Ⅲ.课堂练习：
课本P 69练习1，2，3
●课堂小结
师：通过本节学习，要求大家能够理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，并掌握判断一点是否在某曲线上的方法，为进一步学习解析几何打下基础.
●课后作业
习题7.6 1，2
● 板书设计
●教学后记
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式1
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式 闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。 一、小学概念教学中普遍存在的问题 目前，我们学校的教研有多个老师上了概念课，听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。 二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓
如何有效进行小学数学概念教学
如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
年高中地理会考复习资料.doc
2016年高中地理会考复习资料2016年高中地理会考复习资料(一) 知识分类复习打破传统按章节或会考条目复习的方法，是将11章44节必修内容中的229个会考知识条目分为地理基本概念、地理事物演变、地理基本规律和地理事物空间分布等四部分，并将能力融于其中进行复习，具体作法如下： 地理基本概念 地理基本概念主要包括地理数据、地理名称和地理名词。按会考考试要求，它可分为记忆和理解两个层次。不同层次的地理概念用不同的方法进行复习。 1、记忆层次的地理概念借谐音巧记。记忆的概念是指对基本地理事实材料的记忆或再认。借谐音记忆，能激发学生的兴趣，变死记硬背为巧记乐记，提高学生记忆能力。 2、理解层次的地理基本概念，用图表与举例加深理解，提高学生思维能力、分析能力、知识迁移能力。 (1)重要比例数据用归类法。 要求学生将所学的地物： ①可见光区能量占太阳辐射总能量比例 ②地壳中氧元素的含量 ③中东石油储量占世界的比例 ④我国平地占全国总面积的比例 ⑤我国人均耕地面积占世界人均的比例 ⑥东北林区林木蓄积量占全国的比例 ⑦山西煤炭储量占全国的比例
⑧乡镇企业产值占工业总产值的比例 ⑨地壳中硅的含量 (10)我国宜林面积占全国总面积的比例 (11)西南林区林木蓄积量占全国的比例 (12 )我国浅海渔场面积占世界浅海渔场面积的比例等，填入图下方相应方框内进行归类 (2)重要的地理名词用举例法。如自然资源的名词，例举A 粮食、苹果，B生铁、水泥，C闪电、鸣雷，D煤炭、阳光，先要求学生辨别并说明理由，然后教师概括说明凡是农产品、工业品均缺乏自然属性，而雷电则缺乏经济属性，它们都不是自然资源。再如天体、能源、轻重工业、生态系统、地理环境等均可用此法。 (3)相对和绝对的地理名词用图解法。如下经纬网图中：E 点位于高纬度、C点位于低纬度，这是绝对概念，而A点比C 点的纬度高是相对概念，这是指AC两地纬度相比较而言，所以高纬度与纬度高是相对概念和绝对概念的关系。从A点到B点是沿纬线方向或是沿经度方向，指的是东西相对方向，从C到E 是沿经线方向或是沿纬度方向，指的是南北绝对方向。再如气温高与高气温、高气压与气压高，寒流与暖流等相对和绝对地理名词都要用图解法，帮助学生加以理解。 (4)相似地理名词用比较法。如下表比较天气和气候的异同： 不同点相同点天气影响因素是气团、锋面 大气物理状况短期变化。都表示大气物气候形成因素是太阳辐射、大气环流等。 大气物理状况长期变化理状况的变化 再如恒星与星云，寒流与寒潮，矿物与矿产，水能与水资源，土地与国土，国土与国土资源，国土整治与国土规划等都
曲线和方程的概念说课
《曲线和方程的概念》说课稿 临朐二中谢文利 各位评委、老师,大家好！ 我说课的内容是“曲线和方程的概念”。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计、板书设计以及教后评价六个方面来汇报对教材的钻研情况和本节课的教学设想。恳请在座的领导、专家、同仁批评指正。 一、关于教材分析 1、教材的地位和作用 “曲线和方程”是高中数学人教B版选修2-1第二章第一节的重点内容之一，对一般曲线(也包括直线)与二元方程的关系作进一步的研究。这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的相互转化开辟了途径，同时也体现了解析几何的基本思想，为解析几何 https://www.360docs.net/doc/f87222215.html,/view/900761eae009581b6bd9eb45.html 的教学奠定了一个理论基础。 2、教学内容的选择和处理 本节教材主要讲解曲线的方程和方程的曲线 https://www.360docs.net/doc/f87222215.html,/view/9d02094fc850ad02de8041ad.html） 坐标法、解析几何等概念，讨论怎样求曲线的方程以及曲线的交点等问题。共分两课时，这是第一课时。此课时的主要内容是建立“曲线的方程”和“方程的曲线”这两个概念，并对概念进行初步运用。我在处理教材时，不拘泥于教材，敢于大胆进行调整。主要体现在对曲线的方程和方程的曲线的定义进行归纳上，通过构造反例，引导学生进行观察、讨论、分析、正反对比，逐步揭示其内涵，加深学生对概念的认识然后在此基础上归纳定义。 3、教学目标的确定 根据新课程标准的要求以及本节教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点，我认为，通过本节课的教学，应使学生理解曲线和方程的概念；会用定义来判断点是否在方程的曲线上、证明曲线的方程；培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力，渗透数形结合的数学思想；并借用曲线与方程的关系进行辩证唯物主义观点的教育；通过对问题的不断探讨，培养学生勇于探索的精神。 4、关于教学重点、难点和关键 由于曲线和方程的概念体现了解析几何的基本思想，学生只有透彻理解了这个概念，才能用解析法去研究几何图形，才算是踏上学好解析几何的入门之径。因此，我把曲线和方程的概念确定为本节课的教学重点。另外，由于曲线和方程的概念比较抽象，加之刚刚进入高二的学
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如何有效进行小学数学概念教学_数学论文如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的
概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
浅谈数学概念教学的重要性
浅谈数学概念教学的重要性 摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢 关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化 一、概念的引入 借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数
等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。 二、概念的形成 在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。 华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。 三、概念的理解
高中地理基本概念
第一册 第一章行星地球 1、星云：由气体和尘埃组成的幸运雾状外表的天体，主要物质是氢。蟹状星云是金牛 一团无定形的膨胀气体。 2、恒星：由炽热气体组成，能自己发光的球状或类球状天体。太阳是离地球最近的恒 星。 3、行星：在椭圆轨道上环绕恒星运行的近似球状的天体，行星质量比恒星小，本身不 发光，靠反射恒星的光而发亮。土星是环绕太阳运行的一颗行星。 4、卫星：环绕行星运转的天体，卫星的大小差别很大，有的直径只有几千米大，月球 是地球的天然卫星。 5、宇宙中的天体都在运动着，运动中的天体相互吸引、相互绕转，形成天体系统，地 球所处的天体系统从低到高的级别依次为地月系、太阳系、银河系和总星系。 6、已知太阳系有八颗行星。按他们与太阳的距离，由近及远依次为，水星、金星、地 球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 7、地球唯一一颗适合生物生存的繁衍的行星： ①地球与太阳的距离适中，使地球表面有适于生命过程发生的和发展的温度条件。 ②地球具有适中的体积和质量，其引力可以使大量的气体聚集在地球的周围，形 成包围地球的大气层。 ③地球上有液态水。 第二节太阳对地球的影响 1、太阳辐射：太阳源源不断的以电磁波的形式向四周放射能量的现象。 2、太阳能量的来源：来源于太阳内部的核聚变反应。 3、太阳的大气层从里到外分为： ①光球：是用肉眼可以观测到的太阳表面，厚度约500千米，地球上接收到的太 阳光基本上都是由光球发射出来的。 ②色球：位于光球外部，呈玫瑰色，厚度约几千千米。它发出的可见光不及光球 的千分之一，只有在日全食或用特殊的望眼镜才能看到。 ③日冕，：是太阳大气的最外层。可以延伸到一个太阳半径，甚至更远。它的量度 仅为光球的百万分之一，只有在日全食或用特制的日冕仪才能看到。 4、太阳活动：太阳大气经常发生大规模的运动。太阳活动的类型主要的是黑子和耀斑， 他们是太阳活动的重要标志。 ①黑子：光球表面出现的一些黑斑点。由其温度比光球表面其他地方低，说以才 显得暗些。根据长期的观察和记录，人们发现太阳黑子的年份多，有的年份少。 ②耀斑：色球的某些区域有时会突然出现大而亮的斑块，又可称色球爆发，它是 太阳大气高度集中的能量释放过程，一个大耀斑可以在几分钟内发出相当于10 亿颗氢弹爆炸所产生的能量，把很强的无线电波、大量的紫外线，X射线射出，并抛出大量的高能粒子。 第三节地球的运动 1、地球运动的两种基本形式： ①地球自转：地球绕其自转轴的旋转运动，地球自转轴简称地轴，它的北端始终 指向北极星附近，地球自西向东自转，自转一周的时间单位是1日，以距离地
如何理解自然资源的概念和性质
自然资源的定义和性质自然资源是人类生存与发展的基础，随着我们生活环境的恶化以及自然资源的短缺，人们开始认识和关注自然资源。 自然资源是一个庞大的集合名词,它所涉及的内涵较广。由于学科特点和研究目的不同,各学科研究自然资源的侧重点和方向也不同,对自然资源的科学定义及其内涵也不近相同。目前,对自然资源的研究有三大方向,即地理学方向、经济学方向和生态学方向。地理学者自然资源是存在于自然环境中可以被人类所利用,并能给人类带来利益的地理要素以及这些要素相互作用的产物；经济学者认为人在其自然环境中发现的各种成分,只要能以任何方式为人类提供福利的都属于自然资源；生物学者则认为自然资源是对于人类所需要的能量和物质。可以看出，虽然不同领域学者对自然资源的侧重点不同，但是都有一个共同点，那就是被人类所用或为人类服务。下面从各个学科角度来认识自然资源的定义的发展。 首先看地理学者下的定义。1.较早给自然资源下较完备定义的是地理学家金梅曼(Zim-mermann,1951),他在《世界资源与产业》一书中指出,无论是整个环境还是其某些部分,只要它们能(或被认为能)满足人类的需要,就是自然资源.他的“自然资源”是一个主观的、相对的、从功能上看的概念。2.萨乌式金认为:自然资源是自然环境的各个要素,这些要素可以用作动力生产、食物和工业原料。3.伊萨德认为,自然资源是人类用来满足自身需求和改善自身的净福利的自然条件和原料。4.20世纪80年代中期我国一些学者认为:“自然资源是指存在于自然界中能被人类利用或在一定技术、经济和社会条件下能被利用来作为生产、生活的物质、能量的来源,
或是在现有生产力发展水平和研究条件下，为了满足人类的生产和生活需 要而被利用的自然物质和能量。”这个概念相比之前对自然资源的定义来讲，更为详细，也更全面。5.我国着名地理学家牛文元给自然资源下了如下定义:人在自然介质中可以认识的、可以萃取的、可以利用的一切要素及其组合体,包含这些要素相互作用的中间产物或最终产物;只要它们在生命建造、生命维系、生命延续中不可缺少,只要它们在社会系统中能带来合理的福祉、愉悦和文明,即称之为自然资源。 接下来看一下国内外一些书籍表达的观点:1《大英百科全书》的定义是:“被人类可以利用的自然生成物,以及生成这些成分的源泉的环境功能.前者如土地、水、大气、岩石、矿物、生物及其群集的森林、草地、矿藏、陆地、海洋等;后者如太阳能、地球物理的环境机能(气象、海洋现象、水 文地理现象),生态学的环境机能(植物的光合作用、生物的食物链、微生物的腐蚀分解作用等),地球化学循环机能(地热现象、化石燃料、非金属矿物的生成作用等).”该定义明确指出环境功能也是自然资源,把周围自然条件也看作是资源,从本质上反映了地理学家对自然资源的认识。2《辞海》一 书关于自然资源的定义是“一般天然存在的自然物(不包括人类加工制造的原材料),如土地资源、矿藏资源、水利资源、生物资源、海洋资源等,是生产的原料来源和布局场所.随着社会生产力的提高和科学技术的发展,人类 开发利用自然资源的广度和深度也在不断增加.”这个定义强调了自然资源的天然性,还指出了空间(场所)是自然资源。 接下来是经济学者对自然资源的认识：年联合国环境规划署(UNEP)指出:“所谓自然资源,是指在一定时间、地点条件下,能够产生经济价值的、以提高人类当前和未来福利的自然环境因素和条件.”这些定义是突出其经
论文《浅谈小学数学中的概念教学》
浅谈小学数学中的概念教学 概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此，重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学概念教学呢？下面我粗浅地谈谈自己的一些看法：概念教学一般都分四个阶段：引入、形成、巩固、发展。 一、概念的引入 1、概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如，“分数的初步认识”的教学，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。 2、同时，在概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。 任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的，前一个概念是后一个概念的基础和推理依据，旧概念铺垫不好，就会影响新概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。 3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如，教学“互为倒数”这个概念时，可先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、
小学数学概念教学策略
小学数学概念教学策略 篇一：小学数学概念教学的基本策略 小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清 数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。 一、概念引入的教学策略 儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有： 1、生活实例引入 数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入 组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入 数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数 是通过约数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习约数的概念入手，然学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数。在引导学生观察比较，他们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数分分类吗？从而为引出质数、和数做好铺垫。又如：“乘法”的概念可从“加法”来引入，“整除”的概念可从除法中的“除尽”来引入。 4、从情景设疑引入 丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望，而且有利于学生主动观察和积极思考，还有
高中地理基本概念
第一册 第一章行星地球 第一节星球地球 1、星云：由气体和尘埃组成的幸运雾状外表的天体，主要物质是氢。 蟹状星云是金牛一团无定形的膨胀气体。 2、恒星：由炽热气体组成，能自己发光的球状或类球状天体。太阳 是离地球最近的恒星。 3、行星：在椭圆轨道上环绕恒星运行的近似球状的天体，行星质量 比恒星小，本身不发光，靠反射恒星的光而发亮。土星是环绕太阳运行的一颗行星。 4、卫星：环绕行星运转的天体，卫星的大小差别很大，有的直径只 有几千米大，月球是地球的天然卫星。 5、宇宙中的天体都在运动着，运动中的天体相互吸引、相互绕转， 形成天体系统，地球所处的天体系统从低到高的级别依次为地月系、太阳系、银河系和总星系。 6、已知太阳系有八颗行星。按他们与太阳的距离，由近及远依次为， 水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 7、地球唯一一颗适合生物生存的繁衍的行星：
①地球与太阳的距离适中，使地球表面有适于生命过程发生的和 发展的温度条件。 ②地球具有适中的体积和质量，其引力可以使大量的气体聚集在 地球的周围，形成包围地球的大气层。 ③地球上有液态水。 第二节太阳对地球的影响 1、太阳辐射：太阳源源不断的以电磁波的形式向四周放射能量的现 象。 2、太阳能量的来源：来源于太阳内部的核聚变反应。 3、太阳的大气层从里到外分为： ①光球：是用肉眼可以观测到的太阳表面，厚度约500千米，地 球上接收到的太阳光基本上都是由光球发射出来的。 ②色球：位于光球外部，呈玫瑰色，厚度约几千千米。它发出的 可见光不及光球的千分之一，只有在日全食或用特殊的望眼镜 才能看到。 ③日冕，：是太阳大气的最外层。可以延伸到一个太阳半径，甚 至更远。它的量度仅为光球的百万分之一，只有在日全食或用 特制的日冕仪才能看到。 4、太阳活动：太阳大气经常发生大规模的运动。太阳活动的类型主要的是黑子 和耀斑，他们是太阳活动的重要标志。 ①黑子：光球表面出现的一些黑斑点。由其温度比光球表面其他地方低， 说以才显得暗些。根据长期的观察和记录，人们发现太阳黑子的年份多，有的年份少。 ②耀斑：色球的某些区域有时会突然出现大而亮的斑块，又可称色球爆发， 它是太阳大气高度集中的能量释放过程，一个大耀斑可以在几分钟内发 出相当于10亿颗氢弹爆炸所产生的能量，把很强的无线电波、大量的紫
曲线与方程(轨迹方程)
高二数学第二章曲线与方程学案 学习目标： 1、理解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义； 2、掌握求曲线的方程的方法及一般步骤； 学习重点：理解曲线和方程的概念，掌握求曲线的方程的方法及一般步骤； 学习难点：曲线和方程概念的理解； 学习过程： 完成教学目标1：理解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义； 新授知识：曲线的方程与方程的曲线的概念 一般地，在直角坐标系中，如果其曲线C 上的点与一个二元方程f (x ,y )=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点； 那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线. 例1、判断下列结论的正误并说明理由 （1）过点A （3，0）且垂直于x 轴的直线为x=3 ； （2）到x 轴距离为2的点的轨迹方程为y=2 ； （3）到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1 ； 练习：1、到两坐标轴距离相等的点组成的直线方程是0=-y x 吗？ 2、已知等腰三角形三个顶点的坐标是)3,0(A ，)0,2(-B ，)0,2(C ，中线O AO (为原点）的 方程是0=x 吗？为什么？ 3、若曲线C 上的点的坐标满足方程(,)0f x y =，则下列说法正确的是（ ） A.曲线C 的方程是(,)0f x y = B.方程(,)0f x y =的曲线是C C.坐标不满足方程(,)0f x y =的点都不在曲线C 上 D.坐标满足方程(,)0f x y =的点都在曲线C 上 例2、已知方程252 2=+by ax 的曲线经过点)3 5,0(A 和点)1,1(B ，求a 、b 的值。 练习：已知方程 2 2 25x y +=表示的曲线C 经过点)A m ，求m 的值。 完成教学目标2：掌握求曲线的方程的方法及一般步骤； 类型一：待定系数法求轨迹方程（设出标准方程，根据题意求出a ，b ，p ） 例1：已知A,B,C 是长轴长为4的椭圆上的三点，点A 是长轴的一个顶点，BC 过椭圆的中心O ， 且0=?,||2||=,求椭圆的方程。 练习：已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C 的标准方程； 类型二：直接法求轨迹方程（根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，即把这种关系“翻译”成含x ,y 的等式就得到曲线的轨迹方程了。注意：是否应该建立适当的坐标系） 例2：已知点Ｆ（１，０），直线ｌ：x ＝－１，Ｐ为平面上的动点，过点Ｐ作直线ｌ的垂线，垂 足为点Ｑ，且FQ FP QF QP ?=?,求动点Ｐ的轨迹Ｃ的方程； **练习：已知动点M 到定点A （1,0）与到定直线l ：x=3的距离之和等于4，求动点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
最新浅谈小学数学概念教学存在的问题及策略知识讲解
浅谈小学数学概念教学存在的问题及策略 【摘要】数学概念是小学数学中的重要的学习内容，是每一个新知识的起点。数学概念的灵活掌握是小学数学的基础知识的一项重要内容，是学生理解及掌握数学知识的重要基础。只有加强概念教学，使学生准确理解概念，牢固掌握概念, 正确运用概念，在学生获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。因此，上好概念课对小学生的后续数学学习以及数学素质的发展的培养都具有重要的意义。 【关键字】数学概念概念教学问题策略 数学概念是小学数学的基础，是数学学习的起点，学生只有正确理解概念、牢固掌握数学概念、正确运用概念，才能正确判断和概括数量关系；才能对空间几何图形在头脑中形成正确的表象；才能正确掌握数学中的性质、运算法则、公式等基础知识，进行合理运算，有效地培养学生的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力，所以概念教学是提高学生的数学素养、提高老师数学教学质量的关键。 一、概念教学存在的问题 我们都知道概念的重要性，但是在实际的课堂教学中还存在以下的几种问题： （一）重计算，轻概念。 我们在概念教学中经常是老师把概念一出示，学生读几遍，直接就开始做练习，学生有时候根本不明白题目为什么这样做，他也只会依样画葫芦。如上四下的《平均数》这一课时，很多老师是没有平均数这一概念的，课堂上也听不到什么叫平均数，老师直接会出示就平均数的方法，接着就是计算平均数的练习，一节概念课直接变成练习课。这样的课堂就造成学生可能不懂什么叫做平均数，只知道计算方法，对于学生的数据整理会有一定的影响。 （二）重结论，轻探索。 新课程实施以来，传统的数学教学模式已经被改变，探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来，课堂教学发生了前所未有的积极变化，激发了学生数学学习的主动性和创造性。在实际的教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，上课只重视结论（既概念），而忽视了探索的过程，长此以往，学生就难以形成自主学习，而只会等待老师的或者其他同学的结论，这样的学生就缺乏主动性和创造性。如上四上的《平行四边形的认识》时，如果老师直接告诉学生平行四边形的概念，一节课也能上下来，但是如果让学生去观察，测量，这样就会得到很多意想不到的结果：两组对边分别平行，两组对边长度相等，两组对角相等等，实际上平行四边形的判定定理有很多（初中的教材）。其实我们老师都明白，通过学生探索得到的结论是记得最牢固的，而且对其以后的数学学习有很大的帮组，有些时间是必须交给学生的，授之以鱼，不如授之以渔。 （三）重形象，轻抽象。 小学数学的概念一般可以分为三类：定义型的概念，描述型的概念，感知型的概念。其中描述型的概念和感知型的概念没有严格的定义，特别是感知型概念，只能用实物或图像来让学生直观感知，如圆，圆柱等。这些本来是有严格的定义的，比如平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆心,定长称为半径，这个对于小学生来说理解有点难度。我们老师在上《圆的认识》时，只会告诉这个图形是圆，但是到底什么是圆基
(完整word版)高中地理课程的基本理念
高中地理课程的基本理念 在地理学科的教学过程中，课程教学的基本理念是作为地理教学必不可少的指导思想。我们就针对“高中地理课程的基本教学理念”进行一次简单的解析，希望对大家有所帮助。 1.培养未来公民必备的地理素养。设计具有时代性和基础性的高中地理课程，提供未来公民必备的地理知识，增强学生的地理学习能力和生存能力。关注人口、资源、环境和区域发展等问题，以利于学生正确认识人地关系，形成可持续发展的观念，珍爱地球，善待环境。 2.满足学生不同的地理学习需要。建立富有多样性、选择性的高中地理课程，满足学生探索自然奥秘、认识社会生活环境、掌握现代地理科学技术方法等不同学习需要。 3.重视对地理问题的探究。倡导自主学习、合作学习和探究学习，开展地理观测、地理考察、地理实验、地理调查和地理专题研究等实践活动。 4.强调信息技术在地理学习中的应用。充分考虑信息技术对地理教学的影响，营造有利于学生形成地理信息意识和能力的教学环境。 5.注重学习过程评价和学习结果评价的结合。重视反映学生发展状况的过程性评价，实现评价目标多元化、评价手
段多样化，强调形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、反思性评价与鼓励性评价相结合。 (一)地理素养 构成要素包括：地理知识、地理方法、地理能力、地理态度、地理情感等。而其中又主要分为地理科学素养、地理人文素养和地理技术素养三个部分。 1.地理科学素养 ①地理科学知识：地理科学知识指以人地关系为核心的地理基础知识，如地理术语、地理概念、地理现象、地理空间分布、地理过程、地理因果关系、地理特征、地理规律等内容。 ②地理科学能力：针对地理问题的相关流程：提出→收集→整理→分析→回答 a.提出地理问题的技能; b.收集地理问题的技能; c.整理地理问题的技能; d.分析地理问题的技能; e.回答地理问题的技能。 ③地理科学方法：地理科学方法中包含了科学研究的一般方法，如比较、分类、归纳、演绎、分析、综合等，但在地理科学素养的养成中，更要侧重培养具有地理学科特色的科学方法，如地理观察、地理实地考察或野外调查、区域综合分析、区位比较、地理实验等方法。 2.地理人文素养
曲线和方程教案
《课堂教学设计》 课题：曲线和方程（1） 一：教学目标 ?知识与技能目标 （1）了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系； （2）初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念； （3）学会根据已有的情景资料找规律，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。 ?过程与方法目标 （1）通过直线方程的复习引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的直观认识； （2）在形成曲线和方程概念的过程中，学生经历观察，分析，讨论等数学活动过程，探索出结论并能有条理的阐述自己的观点； （3）能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。 ?情感与态度目标 （1）通过概念的复习引入，从特殊到一般，让学生感受事物的发展规律； （2）通过本节课的学习，学生能够体验几何问题可以转化成代数问题来研究，真正认识到数学是解决实际问题的重要工具； （3）学生通过观察、分析、推断可以获得数学猜想，体验到数学活动充满着探索性和创造性。 二：教材分析 1、教学分析：因为学生已有了用方程（有时用函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一次方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程。所以本节课采用了复习引入课题，从特殊到一般的方法让学生易于接受。在概念的探索过程中采用了举反例的方法来揭示概念的内涵。在概念的应用即例题的设计方面，着重巩固对概念的两个条件的认识。 2、教学重点 “曲线的方程”与“方程的曲线”的概念。
新课标下对地理概念教学的分析与思考
新课标下对地理概念教学的分析与思考 发表时间：2018-06-12T15:52:22.317Z 来源：《教育学》2018年3月总第139期作者：孙殿萍 [导读] 本文就如何进行新课标下的地理概念教学提出一些看法。 山东省招远第一中学265400 摘要：概念教学是中学地理教学中的重要内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好地理的基础。本文就如何进行新课标下的地理概念教学提出一些看法。 关键词：地理概念地理思维分析 地理课程是由地理概念与地理规律等内容组成的知识体系。是一门以记忆与思维相结合的学科，而地理概念又是思维的语言。因此概念教学在中学地理教学中至关重要，是基础知识和基本技能教学的核心。正确理解概念是学好地理的基础，部分学生地理成绩之所以差，概念不清往往是最直接的原因。 培养地理素养的关键是对地理概念的理解、应用与转化。因此抓好概念教学是提高中学地理教学质量的根本环节。教学过程中如果考虑这一因素，抓住概念教学的契机，即可提高学生的地理素养。而地理素养的提高也为学生能力的培养和素质的提高提供了必要保障。 从概念教学的过程来看，学生往往会出现两种倾向：其一是部分学生认为基本概念单调乏味，不重视，导致对概念的认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但没有透彻理解。久而久之，严重影响对地理基础知识和基本技能的掌握和运用。比如许多同学不能正确区分地形与地势，将二者混为一团，导致答题方向含糊不清。总而言之只有真正掌握了地理中的基本概念，我们才能建立健全地理知识系统，正确进行判断和推理。从某种意义上讲，地理水平的高低，取决于对地理概念掌握的程度。那么，作为教师应如何进行地理概念的教学呢？ 一、注重概念的本源以及概念产生的基础 概念的产生都有其丰富的知识背景，抛开这些背景，直接给学生概念是传统教学模式中的习惯做法，这种做法往往使学生感到茫然，丢掉了培养学生思维能力的机会。由于概念本身具有明确的内涵和外延，传统教学中往往比较重视对二者的记忆，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使其思维依赖性较强，这不利于创新型人才的培养。 “学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像地理学家那样去“想地理”，经历一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养其创造精神。由于概念教学在整个地理教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在地理概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历地理学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为地理想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动地理发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成地理直觉，发展地理思维，获得地理发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。 二、概念的教学中注重思维品质的培养 如何设计地理概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。 教师引导学生综合分析各要点在概念中的作用。给出概念，并在后面的分布规律与成因中巩固概念。提出学法与能力的要求。对不同概念的教学,在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生的实际经验中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行地理概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个环节。 地理概念是从具有相同属性的事物或现象中抽象出来的，这些本质属性就是这一概念的内涵，满足这些内涵的全部对象就是这个概念的外延。根据概念的内涵和外延，笔者设计概念教学的模式如下： 新概念——比较——创造——应用——反馈。其实施步骤为：精选巳有概念，设置问题情景。地理概念体系的形成过程具有一定的层次性，如辨向法法经历了一般方法—指向标法—经纬网法。教学中应选择最近的源概念，通过比较、应用、反向思考等设置问题；拟定类比方案，迁移形成概念；重比较促创造，强化概念理解。对类比、迁移提出的新概念，需与问题情景中的已有概念比较，弄清与已有概念的共性和差异；及时测试反馈，评价思维训练。以上两种针对地理概念的教学方法与模式重要的是教师对概念的全面理解与合理把握，不仅仅是在地理概念上有效。 总之，搞好地理概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握地理概念是提高地理教学质量的关键所在，作为一个地理教师首先应该认识到地理概念教学同加强地理基础知识教学，培养学生运用地理知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在地理教学时顾此失彼。
浅谈小学数学概念课教学之令狐文艳创作
浅谈小学数学概念课教学 令狐文艳 ——《小数的产生和意义》的教学反思数学概念是揭示物质的本质、属性与共同特征，具有抽象性、复杂性、严密性，并蕴含着丰富的内涵，具有固定和同化新知识的功能。一切的数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念，它是数学的基础，是学生计算能力提高，空间观念形成，思维能力发展的前提和重要保证。学习数学的过程就是一个不断运用数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。因此数学概念的教学是数学教学的核心，有着极其重要的地位。 概念教学是小学数学教学中的重要部分，由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使它在教学中成为一个难点。因此，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，这便成为教师要探讨的课题。概念教学的策略可分为四个步骤：引入概念，形成概念，内化概念，应用概念。 （一）引入概念 概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解和掌握。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”《标准》的这一
理念，着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求概念教学要从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。在概念教学时创设现实而有吸引力的学习情境，尤为重要，它可以激发学生学习数学的兴趣和动机，让学生在自然的情境中，产生积极主动地学习新知识的愿望。 教师在设计具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而应该根据小学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和经验，从旧到新，由浅入深，循序渐进的引入。 （二）形成概念 概念的形成是概念教学的中心环节。《标准》指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不再是单一的、枯燥的，以及被动听讲和练习为主的形式。它应该是一个充满生命力的过程，学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。 1、在动手实践中形成概念。动手实践是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学概念的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。数学课本中设计了大量便于学生进行动手操作的内容，如用小棒、圆片来理解“平均分”“10