小学低年级数学拓展性课程的开发与应用的实践研究
《小学低年级数学拓展性课程的开发与应用的实践研究》
课题研究申报方案
衢江区大洲镇中心小学
一、课题研究的意义和价值
首先，随着课程改革的不断深入，拓展性课程越来越受到大家的重视。就小学数学学科教育而论，我们要以全体学生各方面素质从小得到协调发展，引导、鼓励学生发展个性,允许并积极鼓励不同基础的学生有差异发展。2011版数学课程标准也明确提出，要加强数学与生活的联系，让学生充分感受到数学的实用价值，加强数学学科与其它学科之间的沟通联系，以现有的数学课程为基础，结合其它学科开发一系列拓展性课程，并把它们融合到现有课程中来。因此小学数学拓展性课程的系统开发与应用是学校拓展性课程建设的必然趋势。同时，小学数学拓展性课程的开发可以克服不少弊端，如克服老师们因学校缺乏对数学类活动课的合理管理和对上数学活动课的老师进行针对性的培训而对教材有较强的依赖性，数学活动课程开发能力不足；学校也缺乏科学、系统地适合现阶段开设数学类活动课程的活动内容（教材），使活动质量难以保证；活动形式单一，并存在严重的学科化倾向，只重知识轻实践等等。
其次，我校是衢州市和衢江区的首批深化义务教育课程改革的试点学校，课程建设是深化课程改革行动的核心，在丰富多彩的数学活动中打开思维大门，培养思维能力，开发出一系列体现数学学科特点和学生身心特点的小学低年级数学拓展性课程，是我校拓展性课程项目研究的一个重要内容。在研究中通过不断优化我们的数学活动课程，不仅为小学数学类活动课程设置，提供系统科学的活动内容和活动方法，同时也为学校今后中高年级数学拓展性课程开发以及其它学科的活动课程的开发提供模式，为积极推进深化我们学校的课程改革服务是我们本课题研究的宗旨。
基于以上的两个原因，我们觉得有必要在我们现有的低年级数学教学内容上进行一些拓展，为学生营造一个自主学习、自主发展的课堂文化环境，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习能力，让每一个孩子在不同程度上获得发展。
二、本课题国内外同一研究领域现状
国内外关于数学拓展课程的研究已发展到一定阶段，并且展开了实践探索。很多国外的课程中，都有明确的校本拓展课程，通过必修与选修相结合的方式，为学生的个性发展提供了保障。近年来，国内多个省份也纷纷开展国家课程为主的校本课程的开发与研究，其中上海等地中小学校本拓展课程研究已取得相当的成效。
三、研究目标
1.通过数学校本拓展课程的开发与应用，使学生能够获得一些起源于教材又高于教材的数学知识以及常用的数学思想方法和解决问题的技巧；使学生进一步学会运用数学的思维方法去视察、分析生活问题，解决日常生活中的一些问题，加强利用数学的意识；并在数学活动中领会数学与自然及社会的密切接洽，懂得数学的价值，增进对数学的懂得和学好数学的信心；通过数学方法的提炼，为以后的数学学习打下良好的学习基础。
2.通过数学拓展性课程的开发与应用的行动研究，提高教师对课程结构的整体认识、提升教师的课程能力；有利于教师创新教学手段、完善教学方法、积累并迁移教学经验，增进教师的专业发展。
3.通过数学拓展性课程的开发与应用，不断丰富和更新学校的数学资源库，为其他年级的数学拓展性课程开发提供帮助。
三、研究内容
1.对小学低年级数学教学内容教与学现状的调查研究。
2.低年级数学教学基础内容的连接和适当延伸的研究。
3.低年级数学教学拓展内容的开发与应用研究。
（1）数学文化的渗透、发掘。
（2）主题式数学活动的研究。
（3）数学知识与其他学科知识的整合研究。
四、研究方法
本课题主要采取行动研究法，实实在在、扎扎实实地做好行动研究，力求贴近自己的教学实际，做到课题研究走进平时的教学，让课题研究真正为学生自主学习能力的提高服务，为教师的专业成长服务，不做伪课题研究。当然，文献研
究法、调查法、案例研究法也是本课题研究必不可少的研究方法，同时这些研究方法也不单独运用，这些方法都是整合在一起进行研究的。
五、研究过程
1.准备阶段（2016.01—2016.03）：
搜查资料，制定方案，明确分工，组织培训。制定课题实验方案，成立课题组，做好课题前期的前期准备工作，包括文献搜集工作、学习培训和相关调研工作等等，组织课题申报。
2.调查研究阶段（2016.04——2016.06）：
根据方案中的实施要素开展师生的调查活动。
3.方案整改阶段（2016.07——2016.08）：
根据调查情况对方案进行整改，并设计研究计划。
4.实施阶段（2016.09——2017.01）：
根据方案以实践为主要方式进行深入研究。
5.中期检查阶段（2017.02——2017.03）：
对课题实验过程中存在的问题及时进行反思与调整。
6.继续实施阶段（201
7.04——2017.07）：
根据方案继续进行深入实践研究。
7.总结阶段（2017.08-2017.09）：
回顾实验过程，提升实践成果到理论的高度，举行课题成果分享，撰写研究报告；将成功的经验在一定层面上推广。
六、预期研究成果
(1)《小学低年级数学拓展性课程的开发与应用》课案集。
(2)学生作品集。
(3)相关研究论文。
(4)《小学低年级数学拓展性课程的开发与应用》结题报告。
七、为本课题研究已作的前期准备工作
我们在一年级91名新生家长中发放了《一年级新生入学调查问卷》，在学校低年级中共200名学生发放了《数学教学内容学习现状的调查问卷》在全校数学老师中发放了《数学教学内容教学现状的调查问卷》通过问卷的数据收集分析，
我们发现了下述的一些现象。
1.新生入学非零起点。
90%的新生在入学前已经掌握了10以内的分与合和10以内的加减法。80%的新生能进行20以内的加减法的计算。由此可见，现在的新生入学并不是一张白纸，他有着自己的知识储备，这样就对我们的教学内容和课时安排提出了更高的要求，我们是不是应该在教材的基础上进行一定的拓展，让学生得到更好的发展。
2.低年级学生数学学习不限于课堂。
针对“你通过什么方式来学习数学？”这个问题，超过70%的学生是选择听老师课堂上讲解。对于“你是否在外上和数学有关的兴趣班”的调查，我们发现有85%的学生选择在外上辅导班、兴趣班。他们所学的数学知识远远超过了教材所要求孩子掌握的，我们感觉到仅仅是一本数学教材是满足不了学生的需求的，我们能为孩子的发展做些什么？
3.教师和学生普遍认为数学教学内容局限于教材。
通过调查我们发现，95%的孩子认为数学学习就是数学书（教材）的学习，再有就是数补或者数学练习册上的内容的练习，只有5%的孩子认为会学些其他的知识。同样72%的教师认为教数学就是教教材上的知识点。也就是在实际的教学中，教师大多“以本为本”，即以教科书为本，还不能灵活地开发和利用校内外一切有利于教学活动的课程资源。
4.学生需要数学课外内容的补充。
通过调查我们发现91%的学生愿意或比较愿意学习数学书本以外和数学相关的知识，同样针对“你觉得数学学习还可以学些什么？”这个问题，超过50%的孩子认为还可以了解一些数学文化方面的知识，希望通过自己动手制作、实验来掌握一些数学知识。通过这些数据，我们不难看出，现在的孩子对于教材以外的知识需求是很大的。
其实，在受调查的老师中，有85%的愿意给学生补充一些与数学有关的课外知识的，但为什么没有去做呢？紧接着，我们又对接受调查问卷的老师进行了访谈，老师们所反映出的是这样两个问题：
（1）很想、也很愿意进行拓展内容的教学，但是没有时间。
（2）如果在教材的基础上再给学生进行补充内容的教学，是不是会增加孩子的学习负担，我们一直在强调“减负增效”，那这样不就是做了“加法”而非“减法”了吗？
可见教师有意向去进行教学内容的拓展，但是受教学时间、教学任务的一些主客观因素的限制而有一定的顾虑。
【参考文献】
1.中华人民共和国教育部.《数学课程标准》（2011年版）北京师范大学出版社，2011
2.刘忠智.《数学教学实施指南》华中师范大学出版社.2003
3.唐继延.《小学数学活动课指导》河南大学出版社.1998
4.陈加仓.《小学数学拓展性课程的开发与实践研究》课程教育研究.2013, (6)
5.许芳.《以教师为主体的教材开发》[D] 华东师范大学.2005
小学数学校本课程开发
小学数学校本课程开发案例 课题：合理设计购房方案 适用年级：六年级 设计目标：1．通过合理设计购房方案，促进学生对数学的实际应用。 2．培养学生的数学思维，提高解决实际问题的能力，促进学生参与社会、参与生 活。 设计说明：本案例由两部分组成，第一部分为《学习材料》，即学生上课使用的教材，主要内容为本节课的教 学例题、练习或实践作业等，使用者为学生；第二部分为 《教学设计》，即教师根据本节课教学内容设计的主要教 学过程，为教学此内容的教师提供参考，使用者为教师。 第一部分 学习材料： 合理设计购房方案
随着社会的进步，经济的发展，城市建设的步伐越来越快，人们的生活水平也越来越高。因此，许多家庭已着手或正准备购买住房，以进一步改善居住条件，提高生活质量。 在购房过程中，需要考虑的因素很多，如：楼盘质量、地理位置、面积大小、交通状况、装修水平等，其中人们最关注的问题主要是购房总价、现有购房资金以及差价（结余）如何解决几方面。 例温馨家园为配置电梯的多层住宅，均价每平方米6800元，楼层系数如右表。四楼D座面积98平方米，购房价共多 少万元？七楼A座面积125平方米，购房价多少万元？ 6800元=0.68万元 0．68×98×1.1=73.304（万元） 答：四楼D座购房价共万元。 答：七楼A座购房价共万元。 实践活动：合理设计购房方案。 小明家（三口人）因旧房拆迁，获拆迁补偿款
32万元，家中原有存款10万元。计划在以下几个楼盘中选购一套住房。请帮助小明合理设计购房方案。 备注：1．楼层系数见表1。 2．购房款一次付清可优惠5%。 3．贷款方式：公积金贷款、商业贷款。
小学数学拓展型课程教学设计初探
小学数学拓展型课程教学设计初探 【摘要】：随着课程改革的不断深入，拓展型课程越来越受到大家的重视。数学拓展型课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学的文化内涵。因此，本文从小学数学拓展型课程的特点人手，以建构主义学习理轮为依据，尝试探索一套合理的教学设计模式。 【关键词】：拓展型课程实施 数学类拓展型课程是指从教育目标出发，以学生学习数学的兴趣和需要为主要依据，在教师指导下，通过学生的自主活动，以获得直接经验和实践能力的课程。如果说基础型课程中的数学科目是以课堂教学为主要形式，具有以完成系统的知识教学为主要任务的课程，那么数学类拓展型课程的教学则是以建构教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以实现学生多方面综合发展为核心，以促进学生整体素质，全面提高为目的的一种新型教学观和教学方式。我认为，小学数学活动课程，主要从学生的生活经验、已有的数学知识基础和天生就具有的思维能力出发，教师根据教学的进程和学生一起设计活动内容，通过活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，体会数学的魅力，发展他们解决问题的能力。 在这样的数学拓展课上，能够激发学生浓厚的学习数学的兴趣，让他们带着数学眼光去观察生活世界，有运用数学方法去分析周围的事物和现象的数学学习习惯。通过实践、课题研究等等，学生从中获得综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，并且学习综合运用所学知识解决简单问题的活动经验和方法。还能通过实践了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值，是一门值得学习的课程。 一、拓展型课程的类型 为了有效的开展小学数学拓展课程，我整理了有关拓展课的类型，小学数学活动课程内容极其丰富，根据来源可分为五个方面：1、生活中的数学。2、生产中的数学。3、科学技术中的数学。 4、与各学科相关的数学。5、智力活动中的数学。在此基础上，我把拓展型的课程的内容进行了分类，主要有： 1.实践操作课――配合教材，制作教、学具或进行实际操作测量活动。 2.小课题研究课。学生在教师的指导下选择课题进行研究，例如：求不规则物体的体积、一张白纸有多厚？等 3.阅读交流课――重在指导学生“读什么”、“怎么读”，结合“小学生数学报”等阅读材料，组织学生交流、讨论阅读后的思考、发现、感想和独特的见解。 4.社会调查成果汇报课――通过调查了解数学知识在生活和中生产的应用，使学生真正体会到数学学习的价值。 5.综合拓宽课――结合教材中的某些内容，和相关内容进行整合，拓宽学生的数学知识，训练学生思维的灵活性和综合运用数学知识解决实际问题的能力。 学生作品及相关证据材料可以是：应用数学知识解决现实生活中的实际问题。如：旅游、租车预算方案的设计。应用数学知识开展社会调查，发现社会问题。如：生活垃圾、水资源的浪费等社会问题调查。精致、新颖的有关数学方面的小制作。如：做的长方体、七巧板拼图。阅读数学读物的体会，数学日记等。收集的数学家的故事，与数学有关的诗词，数学谜语等。收集日常生活中发现的数学问题。撰写数学活动报告、小论文，自编的数学小报。可以反映你的数学活动水平的其他特色材料。 二、拓展型课程的实施 1.多方面取材，备课充分
(完整)五年级数学思维拓展训练(一)
五年级数学思维拓展训练（一） 一、 计算题 1. 1×2+2×3+……+50×51 2. 10 91321211?+???+?+? 二、填空题 3. 一列客车和一列货车同时同地反向而行。货车比客车每小时快6 千米，4小时后两车相距384千米，则客车每小时行 千米，货车每小时行 千米。 4. 东东和琳琳在相距1000米的两地同时相向而行。东东每分钟跑320 米，林琳每分钟跑280米，当两人分别跑到对方的出发地后立即返回。再次相遇时，两人分别跑了 分钟。
5.甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向而跑。甲每秒跑5米，乙每 秒跑4米，已知甲在与乙相遇后又跑84秒才回到原出发点，那么乙绕跑道一周要秒。 6.甲乙两辆车的速度分别为每小时57千米和40千米，它们同时从 甲地出发到乙地去。出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车。则这辆卡车的速度是每小时千米。 7.爷爷去爬山，上山时每小时行4千米，下山时每小时行5千米， 往返共用了18小时。则爷爷往返一趟共行了千米。 8.有10个数字排成一列，它们的平均数为9.3，已知前6个数的平 均数为10.6，后5个数的平均数为11.3，则第6个数是。 9.甲、乙两地相距6000米。某人从甲地步行去乙地，前一半时间平 均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，则他走完整个路程用了分钟。
10.有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙的平均数为34.3；乙、丙的平 均数为19.85；丙、甲的平均数为35.75；乙、丁的平均数为20，则甲、乙、丙、丁中最大的数等于。 11.龟、兔赛跑全程长2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320 米，兔自认为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有720米。那么兔在途中睡了分钟。 12.一只猎狗正在追赶前方27米处的兔子。已知狗一跳前进3米，兔 子一跳前进2米，且狗跳3次的时间兔子跳4次，则兔子跑出米将被猎狗追上。 13.数列3、8、13、18、23……，298共有个数。 14.红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水瓶中吸一滴滴到蓝墨水 瓶中。搅拌后，再从蓝墨水瓶中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水瓶中。这时红墨水瓶中的蓝墨水多还是蓝墨水瓶中的红墨水多？答：
小学拓展性课程编织教案
小学拓展性课程编织教 案 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
第一课时认识编织工具 一、教学目标： 1．了解与感受钩织作为一种民间工艺对生活和社会的影响与意义，认识常见的钩织材料，了解它们的特性。 2．认识常用的编织工具：钩针和毛线。 3．掌握钩针的握法。 二、教学准备： 各种钩针编织物件；钩针一枚；毛线一团 三、教学过程： （一）钩针的起源 （二）钩针编织物的欣赏。 1.请学生说一说你在生活中看见过哪些钩针的编织物？ 视频播放编织物的图片，欣赏漂亮的，有创意的手工小物件 2．学生说说观看后的想法 （三）认识钩针和线 1．学生看一看，摸一摸钩针，并说一说钩针有哪些特点？和我们平时见过的毛衣针有什么区别？
2．教师示范钩针的握法以及用法 学生模仿教师的手法，体验钩针的运针方法 3．教师示范毛线的拿法，学生模仿体验毛线的拿法。 （四）课堂小结 第二课时编织短针 一、教学目标：学习短针的织法。 二、教学准备： 钩针一枚；毛线一团 三、教学过程： （一）教师示范拿线的方法。 （二）教师示范短针的编织方法，学生学习 （三）学生看着图解练习编织短针，教师巡视。 第三课时编织长针 一、教学目标：复习短针的编织法，学习长针的编织方法。 二、教学准备： 钩针一枚；毛线一团
三、教学过程： （一）在短针的基础上编制长针 教师先向学生示范长针的编织方法。 （二）学生看着图解尝试编织长针 （三）学生练习编织长针，教师巡视指导。 第四课时编织中长针 一、教学目标： 复习短针的织法，学习中长针的编织方法，培养手工编织兴趣。 二、教学准备： 钩针一枚；毛线一团 三、教学过程： （一）教师示范拿线的方法。 （二）学生看着图解尝试编织长针 （三）学生练习编织长针，教师巡视指导。 第五课时编织树叶 一、教学目标：
数学教学论文：“小学数学校本课程的开发与利用”课题中期研究报告
数学论文：“小学数学校本课程的开发与利用”课题中期研究报告 一、课题提出的背景和意义 当今社会，科学技术迅猛发展，知识更新的速度日益加快，国际竞争日益激烈，国力的强弱越来越取决于国民的素质。近年来，党中央和国务院以及教育部相继颁发了《深化教育改革全面推进素质教育的决定》、《国务院关于基础教育改革与发展的决定》、《基础教育课程改革纲要》等重要文件，这对我国教育的改革和人才的培养，特别是基础教育提出了前所未有的新的要求和挑战。新课程改革中重要的一点就是要求教育工作者和广大教师应因地制宜，有意识有目的地开发和利用各种数学课程与教学资源。 校本课程开发（Schoolbasedcurriculumdevelopment）又叫学校中心课程规划或学校中心课程革新，是20世纪70年代在英美等发达国家中开始受到广泛重视的一种与国家课程开发相对应的课程开发策略。校本课程开发从其本质上说是学校教育共同体在学校一级对课程的规划、设计、实施与评价的所有活动。其基础定位是非学术性或者说是兴趣性的，而是从发展学生个性为目标指向，课程开发的主体是教师而不是专家。换句话说，校本课程开发实质上是一个以学校为基地，以教师和学生为参与主体，在课程专家、家长、社会人士等共同参与，对课程（包括国家、地方课程）进行选择、改编（有条件的学校也可以进行全新的开发）的过程，目标是促使学生个性潜能优势的充分发挥，促进学生的个性全面和谐地发展。校本课程开发的三个立足点是：学校的特色、教师的个性和学生的个性。这个课题的提出给现代教育注入了新鲜血液，在新课程改革中广泛
以校为本开发教育教学资源有重要的实用价值，成为教育发展的必然。那么在小学数学学科中进行校本资源的开发与利用课题研究具有重要的现实意义和研究价值。 二、研究课题的假设及理论依据 1、研究假设 以邓小平同志关于教育要“面向现代化，面向世界，面向未来”的指示为指导，以国家数学课程标准为依据，充分体现课程标准新的理念及要求，充分利用教学资源，开发与利用数学校本课程，从而研究和解决实施新课程中遇到的教学中存在的实际问题，总结提升教学经验，优化课堂教学内容，改变教学方式，提高教师的研究能力和专业素质，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生参与活动，形成探究式学习方法，让校本课程资源最大程度地发挥其优势，从而提高教育教学效率。 2、理论依据 （1）心理学依据 小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们抽象思维的发展很大程度上要借助于生动形象的事例，这就决定了他们对现实世界中直观生动形象且与现实生活密切相连的事物感兴趣。而生动丰富的教学资源是课程与教学内容的重要补充，它可以将一个知识点转化为一个个与现实生活紧密相连的生动的事例，为学生喜闻乐见，从而开阔学生视野，降低知识的难度，提高学生的兴趣。 （2）教育学依据 现代教育学认为教学过程是教师主导与学生主体作用的最佳组合。它首先表现在师生心理的最佳组合，多层次、多角度、多形式地把丰富的教学资源与教材进行有机结合，可以调动学生的认识，情感和意向的行动，使学生与教师心理更趋同步，相互沟通，产生共鸣，在师生双边愉悦的交流中达成教学目标。 学生在学习中积极地动口动手动脑，配合教师的教学是体
校本课程《小学高年级数学思维拓展训练》资料讲解
校本课程《小学高年级数学思维拓展训 练》
本课程是针对五、六年级的学优生开设的。通过八个不同的专题训练，使学生学会解决关键问题，指出思考问题的方法、阐述思考途径，让学生逐步掌握学习的方法，既增长知识，又增长智慧，提高学生的思维能力。 课时一：分析综合法 “分析法”与“综合法”是我们小学生常用的解题思考方法之一。所谓“分析法”就是从要求的问题出发，根据题意和已知的数量关系，想一想，还需要知道什么条件才能推出所求的问题。如果在这一条件中，有的还有未知的，就把它当做新的所求的问题，再来寻找能够求出它的那些条件。这样，逐步寻求需要的条件，直到具备所需的一切条件。我们把这种从未知出发，转化问题，步步逆推，执果索因的思考方法，称为“分析法”，也叫“逆推法”。 所谓“综合法”，就是从题目的某一个（或几个）已知条件出发，想想它能推出一些什么结果，再把推出的结果与另外一些已知条件一起又可以推出什么结果，这样一步一步地向着所要求的问题前进，最后得出要求的结果。这种从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，即从已知条件出发，转化条件，步步顺推，由因导果的思考方法，称为“综合法”，也称“顺推法”。 在解题的过程中，往往既用“分析法”，又用“综合法”，至于在什么情况下用“分析法”，什么情况下用“综合法”，要根据具体情况，恰如其分地选用。 解决一些较复杂的问题时，我们可以先从问题出发，利用分析法探索所要找的条件，当这种分析推理遇到困难时，再从已知条件
出发，用综合法推理，看看能否推出这个条件。我们把这种将“综合法”和“分析法”结合起来分析问题的方法称作“中间会师”。 【例题】甲、乙两块棉田，平均亩产棉花92.5千克，甲棉田是5亩，平均亩产棉花101.5千克，乙棉田平均亩产棉花85千克，乙棉田有什么亩？ 思考途径：想到用“分析法”来思考，从问题想起。要求乙棉田有多少亩，需要知道乙棉田的产量比按平均亩产计算的产量少的千克数，还要知道乙棉田的亩产量比平均亩产少的千克数，而要求乙棉田的亩产量少的千克数，需要知道两块棉田的平均亩产量（题中直接提供是92.5千克），还需知道乙棉田的亩产量（题中直接提供为85千克）。要求乙棉田的产量比按平均亩产量计算的产量少的千克数，即甲棉田的产量比按平均亩产计算的产量多的千克量，需要知道甲棉田的质量比按平均计算产量多的千克数。 根据分析得出下面的解答： [（101.5-92.5）×5]÷（92.5-85） =[9×5] ÷7.5 =45÷7.5 =6(亩) 所以，乙棉田有6亩。 【习题1】雪容读一本科技书，第一天读了全书的3 1，第二天读了全书的37.5%，第三天从第69页开始读，第三天要读多少页，才能把这本书读完？
五年级数学思维训练—数 的 整 除
数的整除 数的整除特征： ①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。 ②能被5整除的数的特征：个位是0或5。 ③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。 ④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。 ⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。 ⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。 ⑦能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。 例如：判断13574是否是11的倍数？ 例如：判断1059282是否是7的倍数？ 例如：判断3546725能否被13整除？ 例1、在□内填上适当的数字，使六位数43217□能被4（或25）整除. 例2、在□内填上合适的数字，使五位数4□32□能被9整除. 例3、在□内填上合适的数字，使□679□能同时被8、9整除. 例4、在□内填上合适的数字，使六位数19□88□能被35整除. 例5、一个六位数586□□□能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？
例6、一年级有72名学生，课间加餐共交了□67.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多） 例7、一个整数a与108的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。 例8、问24共有多少个约数？全部约数之和是多少？ 例9、2×3×4×…×9×10，这个连乘积的末尾有几个0？ 例10、225×72×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么自然数？ ※拓展练习： 1、个位数是6，且能被3整除的三位数有多少个？ 2、用1，2，3，4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪几个？
一年级小学拓展型课程
一年级小学拓展型课程 一、导言 1．课程定位 拓展型课程是以培养学生的主体意识、完善学生的认知结构、改善学习方式、提高学生自我管理和选 择学习的能力为宗旨，体现不同基础要求的、具有一定开发性的课程。 拓展型课程着眼于激发、培养和发展学生的兴趣爱好，开发学生的潜能，陶冶学生的情操，促进学生 个体与社会化的和谐发展，促进学校办学特色的形成。 拓展型课程是上海市普通中小学课程结构的重要组成部分，是基础型课程的拓宽与延伸，是为学生学 习研究型课程积累更宽泛的知识与经验、能力与方法，养成良好个性品质。拓展型课程与基础型课程、研 究型课程有机结合，共同为基础教育的培养目标服务。 2．课程理念 ⑴关注个体差异，培养主体意识，促进学生个体与社会化的和谐发展 ⑵拓宽课程内容，提高课程对学生发展的适应性 ⑶拓宽学习渠道，改善学习方式，提高学生自主选择学习的能力 ⑷加强课程建设，提升学校和教师的课程能力 ⑸建立有利于学生发展的课程评价体系 3．课程目标 ⑴拓展和加深对自然、社会、自我的认识和体验。 ⑵发展主体意识，形成自主选择学习、自我规划和自我管理的能力。 ⑶拓宽基础知识，提高基本技能，形成收集、处理和运用信息的能力；运用知识解决实际问题的能力；表达、交流和合作的能力。 ⑷具有学习兴趣和爱好，逐步形成良好的个性心理品质和健全的人格，形成诚信意识、公民意识、社 会责任感和创新的精神。 ⑸适应身心发展和时代的变化，为终身可持续发展奠定不同基础。 二、科目与活动设计体例说明 ⑴科目设计体例说明 ①科目目标：阐述科目三维目标。科目目标设计需体现本科目的核心价值与独特定位。 ②科目内容：阐述科目内容组织形式、内容框架。内容框架可以以单元或活动为单位，说明教学要点、教学过程、教育价值。 ③科目实施：阐述科目实施的阶段性要求、教学组织的基本方式、实施的软、硬件条件。 ④科目评价：阐述科目评价原则、内容、方法。科目评价设计需指向科目的主要目标。 ⑵活动设计体例说明 ①活动准备：活动实施前的准备条件。 ②活动目标：本活动预设目标。 ③活动过程：教学环节、教学行为、教学建议。 ④活动评价：本活动的评价重点与主要评价方法。 ⑤支持资源：提供本活动实施的参考性资源，可标明名称和来源。 三、科目设计 （一）背景 积木玩具是培养锻炼智力最好的玩具。它提供更多的机会去发挥
小西湖小学数学校本课程开发案例
小西湖小学数学校本课程开发案例（1） 课题：合理设计购房方案 适用年级：六年级 设计目标：1．通过合理设计购房方案，促进学生对数学的实际应用。 2．培养学生的数学思维，提高解决实际问题的能力，促进学生参与社会、参与生活。 设计说明：本案例由两部分组成，第一部分为《学习材料》，即学生上课使用的教材，主要内容为本节课的教学例题、练习或实践作业等，使用者 为学生；第二部分为《教学设计》，即教师根据本节课教学内容设计 的主要教学过程，为教学此内容的教师提供参考，使用者为教师。 第一部分 学习材料： 合理设计购房方案 随着社会的进步，经济的发展，城市建设的步伐越来越快，人们的生活水平也越来越高。因此，许多家庭已着手或正准备购买住房，以进一步改善居住条件，提高生活质量。 在购房过程中，需要考虑的因素很多，如：楼盘质量、地理位置、面积大小、交通状况、装修水平等，其中人们最关注的问题主要是购房总价、现有购房资金以及差价（结余）如何解决几方面。 例温馨家园为配置电梯的多层住宅，均价每平方米6800 楼层系数如右表。四楼D座面积98平方米，购房价共多 少万元？七楼A座面积125平方米，购房价多少万元？ 6800元=0.68万元
0．68×98×1.1=73.304（万元） 答：四楼D座购房价共万元。 答：七楼A座购房价共万元。实践活动：合理设计购房方案。 小明家（三口人）因旧房拆迁，获拆迁补偿款Array 32万元，家中原有存款10万元。计划在以下几个楼 盘中选购一套住房。请帮助小明合理设计购房方案。 表3 备注：1．楼层系数见表1。 2．购房款一次付清可优惠5%。 3．贷款方式：公积金贷款、商业贷款。 购房方案 购房总价（地型楼）： 现有款项： 相差(或结余)款项： 解决办法： 设计理由：
小学四年级《数学拓展》校本课程教材
数学拓展校本课程 第一讲速算与巧算 例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999 使用凑整法、这是小学数学中常用的一种技巧、 例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法、 例3 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988) 先把两个括号内的数分别相加，再相减、第一个括号内的数相加，从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加，从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990、 1990×497＋995—1990×497＝995、 例4 计算389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数、例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6 认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数、 例6 计算54＋99×99＋45 此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了、 例7 计算9999×2222＋3333×3334 此题如果直接乘，数字较大，容易出错、如果将9999变为3333×3，规律就出现了、 例8 1999＋999×999 变成1000＋999＋999× 999 有多少个零、 习题一 1、计算899998＋89998＋8998＋898＋88 2、计算799999＋79999＋7999＋799＋79 3、计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987） 4、计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993 5、时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推、从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？ 6、求出从1～25的全体自然数之和、 7、计算1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101 8、计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87 9、计算（125×99＋125）×16 10、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9 11、计算999999×78053 12、两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？
小学拓展性课程实施现状及改进建议-最新作文
小学拓展性课程实施现状及改进建议 2015年3 月，浙江省教育厅下发《关于深化义务教育课程改革的指导意见》，要求学校开发多种类型的拓展性课程，让每个学生都有机会选择自己喜欢的学习科目和活动。拓展性课程开始成为小学课程的重要组成部分，在各地义务教育阶段学校得以实施。两年以来，拓展性课程实施情况到底如何？我们研究小组运用访谈法、文献法，辅以统计分析法与比较分析法，对浙江省LH市10 所小学的拓展型课程实施情况进行了调查，发现拓展性课程实施过程中存在的不足之处，并提出相关合理的改进建议。 一、LH市拓展性课程实施现状 （一）开课情况分析 1.课程安排关于开课时间，全部学校遵守浙江省教育厅于2015年3 月下发《关于深化义务教育课程改革的指导意见》这份文件，在义务教育的背景下全面推行拓展性课程。在对LH十所小学“开始 实施时间”的调查显示：LH小学、DY小学、ZS小学、GC小学等在2014 年9 月开始实施拓展性课程，占总学校的80%；JN 小学、YF小学在2015年9月开始实施拓展性课程，占总学校的20%。 关于拓展性课程课时安排，仅一所小学符合《关于深化义务教育课程改革的指导意见》指出的“每学年拓展性课程课时
占总课时的比例：一至六年级15%左右”这一要求。XQ小学拓展性课程课时安排占总课时比例最高，为15%，各年级每周安排4.5 课时；大部分小学（如LH、DY、DH、YF）各年级每周设置拓展性课程2 课时，占总课时的7.7%（1-2 年级）及6.7%（3-6 年级）；ZS小学安排的拓展性课程课时较少，占总课时的5.8%（1-2 年级）及5.0%（3-6 年级）。其中，LH、DY、ZS、DT、YF五所小学各年级安排的拓展性课程课时数相等；GC、JN、XQ三所小学高年级（3-6 年级）的拓展性课程课时高于低年级（1-2 年级）。 关于课程门数安排，10%的学校未完全按照学校的拓展性课程规划开设相关课程，90%的学校都严格按照课程规划来设置相关拓展性课程。老城区的学校普遍拓展性课程的门数设置的较多，特别是LH小学，拓展性课程的门数设置了132 门之多。由于学校场地原因，GC小学课程设置门数明显比另外两所老城区学校少。新城区学校拓展性课程设置的门数次之，乡镇学校的拓展性课程设置普遍最少。 关于课程类别安排，知识拓展类课程所占比例较小，体艺特长类课程所占比例较多，且90%的小学开设了实践活动类课程，所占课程比例不大。 2.课程产生方式关于拓展性课程产生方式，可分为以下三类：A 类为教师结合自身爱好特长，确定所欲开设的课程，报学校审核确定。在此基础上学生自主选课。后期在确保各课程之
浅谈小学数学拓展性练习的设计策略 论文
浅谈小学数学拓展性练习的设计策略 神木五小刘元 [摘要]在数学课堂上设计一些拓展性练习是非常必要的。只有这样，才能让一些学有余力的学生在课堂上吃饱，而其它学生也能因此拓展知识的内涵和外延，学到的知识能比较灵活。 [关键词]小学数学拓展性练习设计策略 学生在学习数学的过程中，由于自身的知识水平、年龄差异、认知结构、生活背景的不同，在学习中的差异是客观存在的，也是非常明显的。因此，在数学课堂上设计一些拓展性练习就显得非常必要的，只有这样，才能让一些学有余力的学生在课堂上吃饱，而其它学生也能因此拓展知识的内涵和外延，学到的知识能比较灵活。笔者结合自身在教学中的一些实际经验，就拓展性练习的设计策略，谈几点看法。 策略之一：适当提高 在教学中，很多老师都有这么一个比较固下的观念，尤其是一些公开课、示范课，一定要在课尾设计一些思考题，让优等生能跳一跳摘到果子。这种做法已经沿用了好多年，而且大家也一直认为效果很不错。笔者对此也持赞同意见，但是应该补充的有两点：一是设计一些发展题不是一定要局限于课尾，而是应该根据教材中对教学内容的编排和学生在学习中的实际情况，教师可以在新课教学时就适当拓展教学的空间，适当提高对新授知识的难度，让学生的学习具有一定的挑战性和创造性。二是设计的拓展性练习的难度是
适度，有的老师片面的认为课后的拓展练习一定要具有思考性，只是着眼于少数几个优等生的智力水平，其实不然。设计拓展练习应该考虑到全体学生，最起码是班级里相当一部分学生的认识水平，考虑到他们的知识结构和认知现状，所以只能是适当的提高难度，而不是漫无边际的提高难度。因为过大的难度会让学生在学习中感到困难重重，而过大的难度也会使他们丧失学习的信心和勇气，不利于学生的学习。 策略之二：开放练习 目前的数学教材中，大多数习题都是为了使学生牢记教学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向。为了改变这一情况，使数学教学适应时代的需要，我们拓展性练习的时候要尽可能从学生已有认知结构出发，结合教材的内容，设计一定数量的开放题，并且以此为切入点，促进学生学习教学的开放性和个性张扬，从而有利于培养学生的创新精神和实践能力。 我在教学一位数乘三位数乘法一课时，在完成了课本的巩固练习后，设计了这么一道开放题：把1、2、3、4四个数字填入右边的口中，组成一道一位数乘三位数的乘法竖式，并计算。并且还要求学生用1分钟的时间，看谁写得算式又地又多。 然后让学生独立的书写竖式，并且进行计算。时间到后，让学生把他们写得算式抄到黑板上，师生逐一进行检查，然后要求按一定的标准进行分类。学生自然会认识到按第二个因数分成好几类，
一年级小学拓展型课程
目录 一、导言 二、科目与活动设计体例说明 科目设计 三、学生参加活动情况 四、教学活动方案 五、学期总结 六、活动成果 七、活动评估
一、导言 1．课程定位 拓展型课程是以培养学生的主体意识、完善学生的认知结构、改善学习方式、提高学生自我管理和选择学习的能力为宗旨，体现不同基础要求的、具有一定开发性的课程。 拓展型课程着眼于激发、培养和发展学生的兴趣爱好，开发学生的潜能，陶冶学生的情操，促进学生个体与社会化的和谐发展，促进学校办学特色的形成。 拓展型课程是上海市普通中小学课程结构的重要组成部分，是基础型课程的拓宽与延伸，是为学生学习研究型课程积累更宽泛的知识与经验、能力与方法，养成良好个性品质。拓展型课程与基础型课程、研究型课程有机结合，共同为基础教育的培养目标服务。 2．课程理念 ⑴关注个体差异，培养主体意识，促进学生个体与社会化的和谐发展 ⑵拓宽课程内容，提高课程对学生发展的适应性 ⑶拓宽学习渠道，改善学习方式，提高学生自主选择学习的能力 ⑷加强课程建设，提升学校和教师的课程能力 ⑸建立有利于学生发展的课程评价体系 3．课程目标 ⑴拓展和加深对自然、社会、自我的认识和体验。 ⑵发展主体意识，形成自主选择学习、自我规划和自我管理的能力。 ⑶拓宽基础知识，提高基本技能，形成收集、处理和运用信息的能力；运用知识解决实际问题的能力；表达、交流和合作的能力。 ⑷具有学习兴趣和爱好，逐步形成良好的个性心理品质和健全的人格，形成诚信意识、公民意识、社会责任感和创新的精神。 ⑸适应身心发展和时代的变化，为终身可持续发展奠定不同基础。 二、科目与活动设计体例说明 ⑴科目设计体例说明 ①科目目标：阐述科目三维目标。科目目标设计需体现本科目的核心价值与独特定位。 ②科目内容：阐述科目内容组织形式、内容框架。内容框架可以以单元或活动为单位，说明教学要点、教学过程、教育价值。 ③科目实施：阐述科目实施的阶段性要求、教学组织的基本方式、实施的软、硬件条件。 ④科目评价：阐述科目评价原则、内容、方法。科目评价设计需指向科目的主要目标。 ⑵活动设计体例说明 ①活动准备：活动实施前的准备条件。 ②活动目标：本活动预设目标。 ③活动过程：教学环节、教学行为、教学建议。 ④活动评价：本活动的评价重点与主要评价方法。 ⑤支持资源：提供本活动实施的参考性资源，可标明名称和来源。 三、科目设计 （一）背景 积木玩具是培养锻炼智力最好的玩具。它提供更多的机会去发挥孩子的脑部思维的想象力和创造力。学生们在摆搭之前要想好自己搭 些什么，要观察，思考选用什么样的块块才能体现他所构想的形象， 因此对儿童的想象力，结构思维，造型能力是很好的锻炼，而且可发 展学生们的空间知觉，创造力，发挥儿童组织力和理解力，增强耐力 及对建筑科学的兴趣。
《小学数学课外活动》校本课程开发方案
《小学数学课外活动》校本课程开发方案 一、课程开发的目的与背景 数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学内容要密切联系现实生活，密切联系儿童的生活经验；要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。数学教育的发展趋势也表明，未来数学教育正朝着“大众数学”的方向不断迈进，我们必须使数学教育成为培养学生素质的有效手段，而不是成为一种“过滤器”。新的课程标准已经使课程结构从单一模式朝多元模式发展．提出了学科课程，活动课程，环境课程等组成的课程体系，活动课程的研究已成为教育改革与研究的热点之一。 为积极实施新的课程标准，数学教学除了抓好“课堂”这个主阵地外，还应该结合课标、教材和学生的生活实际，组织开展小学生的数学课外活动。为此，经过认真的思考和研究之后，我校决定把“小学数学课外活动”作为校本课程之一加以开发。 小学数学课外活动的开展，是义务教育、素质教育大力实施和推进下的必然趋势。积极开展数学课外活动，不仅能加深巩固数学知识，而且能使学生广泛地接受新信息，丰富学生的课余生活，能够更好地发展学生的思维能力，培养学
生的创新意识、实践能力，给学生带来更多的同数学有联系的生活乐趣，有效地培养学生的数学兴趣和数学特长。 如今，实施素质教育，推行课程改革，使学生自主学习的天地更加广阔。数学课外活动已经成为学生开拓知识的另一条重要途径，它将有利于培养更多的数学爱好者。给他们智慧与美的启迪，塑造他们热爱科学、追求真理、锲而不舍的良好品质。 二、总体目标 通过校本课程《小学数学课外活动》的实施，一是加深和巩固学生在课堂上所学到的数学知识。二是实践和应用课堂上所学到的数学知识，去解决日常生活和学习中的一些基本而又简单的数学问题。三是拓展和延伸教材中的数学知识，使学生掌握一些基本的数学解题的思路及方法，形成一定的数学技能及特长。四是激发和调动学生学习数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生综合素质的发展。 三、课程的内容框架 1.数与代数：找规律、数的运算、数的游戏、估算、近似值、应用题、探索规律等。 2.空间与图形：画示意图、观察图形、认图形、画图形等。 3.统计与概率：调查身高、调查体重、掷硬币等。
(word完整版)五年级数学思维训练60题
五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？
7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 10、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
浅议小学数学拓展型课程教学设计
浅议小学数学拓展型课程教学设计 【内容提要】：随着课程改革的不断深入，拓展型课程越来越受到大家的重视。数学拓展型 课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学的文化内涵。因此，本文从小学数学 拓展型课程的特点人手，以建构主义学习理轮为依据，尝试探索一套合理的教学设计模式。 【关键词】：拓展型课程实施 数学类拓展型课程是指从教育目标出发，以学生学习数学的兴趣和需要为主要依据，在教师 指导下，通过学生的自主活动，以获得直接经验和实践能力的课程。如果说基础型课程中的 数学科目是以课堂教学为主要形式，具有以完成系统的知识教学为主要任务的课程，那么数 学类拓展型课程的教学则是以建构教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要 形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以实现学生多方 面综合发展为核心，以促进学生整体素质，全面提高为目的的一种新型教学观和教学方式。 我认为，小学数学活动课程，主要从学生的生活经验、已有的数学知识基础和天生就具有的 思维能力出发，教师根据教学的进程和学生一起设计活动内容，通过活动，帮助学生综合运 用已有的知识和经验，经过探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性 和综合性的问题，体会数学的魅力，发展他们解决问题的能力。 在这样的数学拓展课上，能够激发学生浓厚的学习数学的兴趣，让他们带着数学眼光去观察 生活世界，有运用数学方法去分析周围的事物和现象的数学学习习惯。通过实践、课题研究 等等，学生从中获得综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单 实际问题的成功体验，并且学习综合运用所学知识解决简单问题的活动经验和方法。还能通 过实践了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值，是 一门值得学习的课程。 一、拓展型课程的类型 为了有效的开展小学数学拓展课程，我整理了有关拓展课的类型，小学数学活动课程内容极 其丰富，根据来源可分为五个方面：1、生活中的数学。2、生产中的数学。3、科学技术中 的数学。 4、与各学科相关的数学。5、智力活动中的数学。在此基础上，我把拓展型的课程的内容进行了分类，主要有： 1.实践操作课――配合教材，制作教、学具或进行实际操作测量活动。 2.小课题研究课。学生在教师的指导下选择课题进行研究，例如：求不规则物体的体积、一 张白纸有多厚？等 3.阅读交流课――重在指导学生“读什么”、“怎么读”，结合“小学生数学报”等阅读材料，组织 学生交流、讨论阅读后的思考、发现、感想和独特的见解。 4.社会调查成果汇报课――通过调查了解数学知识在生活和中生产的应用，使学生真正体会 到数学学习的价值。 5.综合拓宽课――结合教材中的某些内容，和相关内容进行整合，拓宽学生的数学知识，训 练学生思维的灵活性和综合运用数学知识解决实际问题的能力。 学生作品及相关证据材料可以是：应用数学知识解决现实生活中的实际问题。如：旅游、租 车预算方案的设计。应用数学知识开展社会调查，发现社会问题。如：生活垃圾、水资源的 浪费等社会问题调查。精致、新颖的有关数学方面的小制作。如：做的长方体、七巧板拼图。阅读数学读物的体会，数学日记等。收集的数学家的故事，与数学有关的诗词，数学谜语等。
小学低段数学游戏拓展课程的开发与实践
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/f89435660.html, 小学低段数学游戏拓展课程的开发与实践 作者：王程哲 来源：《成长》2019年第11期 摘要：数学“小王童”拓展课程基于数学课程的特点，融合数学核心素养，聚焦学科关键能力，利用丰富的益智玩具，辅以信息技术，让学生在“做数学、说数学、玩数学”中解决问题，促进学生全脑思维协调发展，从而“爱上数学”。 关键词：数学;游戏;图形;操作 1 课程背景 儿童从来都是游戏着的儿童，而游戏着的状态也就是儿童的状态。我们根据课程标准的要求和学生的年龄特点，开发适合儿童学习的数学游戏课程——数学“小王童”拓展课程。本基于数学课程的特点，融合数学核心素养，聚焦学科关键能力，利用丰富的益智玩具，辅以信息技术，让学生在“做数学、说数学、玩数学”中解决问题，促进学生全脑思维协调发展，从而“爱上数学”。 益智玩具对于孩子智力，空间思维等能力的提升是非常巨大的。一方面，我们通过思维游戏及学具做为“介质”，创设问题情境，使整个学习过程充满乐趣与挑战，从而激发学生的兴趣与学习的内动力。另一方面，处在人工智能时代的当下，在平板电脑、手机中装载学习类APP 和益智类的游戏APP，寓教于乐对孩子来说是最有效的学习方式，将所有的知识巧妙地融合进互动中，让孩子在“玩乐”中学习到新知识。因此，每种游戏我们不仅有动手的玩具，也都推荐了APP或电脑小游戏。 2 课程实践 这一年来，本着先传承再创新的原则，我们在一年级数学游戏拓展课程里设置了主要为六大主题的游戏： 逻辑推理：神秘数独，聪明格; 空间想象：有趣的火柴棒，玩拼七巧板; 数学运算：扑克大比拼，多面骰子。 2.1 神秘的数独
四年级数学拓展校本课程
数学拓展校本课程第一讲速算与巧算 例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999 使用凑整法、这是小学数学中常用的一种技巧、 例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法、 例3 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988) 先把两个括号内的数分别相加，再相减、第一个括号内的数相加，从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加，从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990、 1990×497＋995—1990×497＝995、 例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数、 例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6 认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数、 例6 计算54＋99×99＋45 此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了、 例7 计算9999×2222＋3333×3334
此题如果直接乘，数字较大，容易出错、如果将9999变为3333×3，规律就出现了、 例8 1999＋999×999 变成 1000＋999＋999×999 有多少个零、 习题一 1、计算899998＋89998＋8998＋898＋88 2、计算799999＋79999＋7999＋799＋79 3、计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）