液体压强变化专题
有关液体压强变化的判断题
1、公式 gh P ρ=（ρ为液体密度，h 为自由液面到液体液体某点的垂直距离）
2、gh P ρ=适用条件任何液体形状，只要找出深度h ，密度ρ
液体压强
3、对于在规则的容器中加入相同质量的同种液体底部压强变化
（F mg
P P S S
??=
?=浮 ） 通过P ?求 4、对于·········加入相同高度的····················
解变化后
（h g P ?=?ρ）
压强关系
5、对于规则的容器中，在此液体中加入某物体后，液体对底部压强关系的变化的求解方法（加入物体后，
物体在液体中可能存在漂浮、悬浮、下沉，但是 不管怎么样液面都上升最后的高度与底面积的乘积就是体积=之前液体体积+浸入到液体的物体体积，可以判断出前后液体对底部压力的变化）
)(物体浸入液后V V g S gh F +==ρρ
根据之前液体的体积或者浸入液体的体积来判断之后压力的变化
1、 装有液体的甲乙两烧杯，分别放人两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示，液体对甲乙烧杯底部压强分别是P 甲、P 乙，液体对两物体的浮力分别是F 甲、F 乙，则对它们的判断正确的是（ ）
A ．P 甲=P 乙，F 甲>F 乙
B ．P 甲>P 乙，F 甲=F 乙
C ．P 甲=P ，F 甲 D ．P 甲 【知识拓展】如果甲中木块沉底，那么这道题目的结果又会如何？ 2、在两个完全相同的容器A 和B 中分别装有等质量的水和酒精(p 水>p 酒精)，现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图2所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受的压强P 甲、P 乙，以及A 和B 两容器底部所受的压力FA 、FB 的关系是（ ） A ． P 甲 FB 。 C ． P 甲=P 乙 FA 【知识拓展】现在如果把题中等质量的水和酒精，换成等体积的水和酒精，那么结果又会如何？ 3、两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体溢出），结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器，则……（ ） A ．甲容器中的物块的密度大。 B ．甲、乙容器中的物块的密度一样大。 C ．乙容器中的物块的密度大。 D ．条件不足，无法判断。 4、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在 甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为 （ ） A 、p 甲 B 、 p 甲=p 乙=p 丙。 C 、 p 甲>p 乙>p 丙。 D 、 无法判断。 5、两个质量相等的实心均匀正方体放在水平地面上，它们的密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙 。若在两个正方体上方分别施加一个竖直、同方向的力F 甲、F 乙，且施加的力都小于各自正方体的重力，使两个正方体对水平地面的压强相同，则力F 甲、F 乙的大小关系为： ( ) A 可能是F 甲> F 乙。 B 可能是F 甲= F 乙。 C 一定是F 甲< F 乙。 D 一定是F 甲= F 乙。 有关液体压强变化范围的计算 1.将固体放入装有液体的容器，液体对容器底部或容器对水平面的压强的变化量的问题，需要思考的是液体是否装满，是否有液体溢出。 2.液体对柱形容器底部压强的变化量： 若容器中液体装满，压强增加量为0； 若液体未溢出，压强增加量最大为：=V F p g h g S S ?ρ?ρ==排浮液液 。 3.容器对水平桌面压强的变化量： 若液体未溢出，G F p S S ??== 物 ； 若液体装满，()()== G G G F F F p S S S S ??--==浮物溢物支 。 4、液体对容器底部的压力的增加量不一定等于放入物体的重力。 当物体漂浮或悬浮时，=F F pS g hS gV ρρ?=?=?=浮液液排,F 浮=G 物,故增加的压力等于物体所受到的重力。 当物体沉底时，=F F pS g hS gV ρρ?=?=?=浮液液排,F 浮 力小于物体所受到的重力。 5.如图所示，以下仅限于柱体研究：V 浸=V 排。 1、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水，求： ①求水的体积V ； ②求容器对地面的压强p ； ③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度ρ物为__________千克/米3 2、如图11所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为5×10﹣2米2，盛有质量为5千克的水。圆柱体乙的重力为160牛、底面积为8×10﹣2米2。 ① 求容器甲内水的体积V 水。 ② 求圆柱体乙对水平地面的压强p 乙。 ③ 若将一物体A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中 央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化 量相等。求物块A 的密度ρA 。 3、 如图ZT3-7甲所示,弹簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行),使其逐渐浸没到水中某一深度处。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的图像。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g 取10 N/kg 。求: (1)圆柱体所受的重力。 (2)圆柱体浸没时受到的浮力。 (3)圆柱体的密度。 (4)圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。 甲 图11 乙 BDAAA 压力压强变化分析计算思路小结 9.27 一、压力压强的计算问题 计算题：综合分析，图形结合，分类讨论，列式求解。 *固体先压力后压强；（柱状固体也可先压强后压力） 液体先压强后压力。（柱状液体也可先压力后压强） *相关公式：ρ=m /V ，G =mg ，V =Sh ，p =F /S ，p =ρgh 及其变形。 1、固体产生的压力压强计算 柱状 F = G 或F =pS P =F /S 或p =F /S =ρgh 非柱状 F = G P =F /S 切割 叠加 F = G 总 P =G 总/S P =ρgh [不变] F =G ’[变小] F =pS =G ’[变小] P =G ’/S [变小] 2、液体产生的压力压强计算 柱形 p 液=ρ液gh 或p 液=F 液/S F 液=p 液S 或F 液=G 液 非柱形 p 液=ρ液gh F 液=p 液S 3、柱状容器中放入物体类 不溢出 △h =V 排/S 有溢出 △h =（V 排-V 溢）/S 或△h =h 容-h 液体对容器底部 p 液=ρ液g （h +△h ） F 液=p 液S △p 液=ρ液g △h △F 液=△p 液S =F 浮 △F 液=△p 液S =F 浮-G 溢 容器对地 面 F 容= G 总=G 容+G 液+G 物 P 容=F 容/S △F 容=G 物 △P 容=G 物/S F 容= G 总=G 容+G 液+G 物-G 溢 P 容=F 容/S △F 容=G 物-G 溢 △P 容=（G 物-G 溢）/S *切割类压强：竖切不变横切小，斜切就看头和脚，头大大脚大小。 △h → h → △h → h → 溢出 无溢出 ! 液体压强练习题 一、选择题 1、在图6所以，静止时U型管两侧液面相平，下列选项包含图7中所有合理情形的是 A.乙、丁 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、丁 2、（2014永州8题2分）你听说过“木桶效应”吗它是指用如图所示的沿口不齐的木桶装水所形成的一种“效应”.那么用该木桶装满水后木桶底部所受水的压强大小取决于 ( ) A. 木桶的轻重 > B. 木桶的直径大小 C. 木桶最短的一块木板的长度 D. 木桶最长的一块木板的长度 第2题图第3题图 3、甲、乙两个容器横截面积不同，都盛有水，水深和a、b、c、d四个点的位置如图所示，水在a、b、c、d四处产生的压强分别为p a、p b、p c、p d。下列关系中正确的是( ) [来源: ] A．p a=p d B．p b=p c / C．p a＜p c D．p b＞p c 4、如图1所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p A、p B和压力F A、F B的关系是（） A．p A＜p B，F A＝F B B．p A＜p B，F A＞F B C．p A＞p B，F A＝F B D．p A＞p B，F A＞F B 5、匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图.这个容器可能是( ) 】 A.量杯 B.烧 杯 C.锥形瓶 D.量筒 6、图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为p A、p B，容器底部受到液体的压力分别为F A、F B，则（） 压强主要题型 1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ B ） A 、a 的密度大，受到的重力大 B 、a 的密度小，受到的重力小。 C 、a 的密度小，受到的重力大 D 、a 的密度大，受到的重力小。 3、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的 压强p 甲和p 乙的关系为（ C ） A 、p 甲＜p 乙 B 、p 甲＝p 乙 C 、p 甲＞p 乙 D 、以上都有可能。 4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ） A. p 甲 < p 乙 B. p 甲 = p 乙 C. p 甲 > p 乙 D. 无法判断 5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（C ） A 、p 甲 m 乙。 C 、p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 D 、p 甲>p 乙；m 甲 =m 乙。 设甲边长为a ，乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，如果截去相同高度b 这么高，将乙截已经完，p 乙=0 ，m 乙=0；而甲还有质量，所以p 甲>0；m 甲>0。 所以p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 甲 乙 特值法在柱体切割后压强的动态变化分析中的应用 1、两个结论：如图所示，若放在水平地面上的两个柱体A、B对地面的压强相等，则有： （1）两柱体的密度和高度的乘积相等：ρ甲h甲=ρ乙h乙 （2）沿竖直方向切去相等的质量，则其所对应的底面积也相等： △m甲= △m乙△S甲= △S乙 2、特值法：就是通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法。在压强动态分析中应用特值法可简化分析过程，快速解答。 例题1：如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则 A．若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙 B．若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙 C．若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙 D．若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙 分析：∵p甲＝p乙，S甲＞S乙，∴V甲＞V乙。（1） 将乙的体积水平切去一半,乙对地面的压力为原来的一半，受力面积不变。 ∴p乙'＝1/2×p乙。（2） 将甲水平切去与乙切去部分相等的体积，甲剩余部分将大于原来的一半。甲对地 的压力也大于原来的一半，受力面积不变。 ∴p甲'＞1/2×p甲。（3） 综合（1）（2）（3）可得：p甲'＞p乙'。故C、D两答案可以排除 若水平切去相等的质量，由上述结论（2）可知：甲乙被切去的侧面积相等，即：△S甲= △S乙 又由于甲的边长大于乙的边长，故甲被切去的厚度小于乙被切去的厚度，即： h甲＜h乙。故答案A正确 例题2：如图所示，甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方切除相同的质量，并将切除部分分别叠加在各自的剩 余部分上，则水平地面受到甲、乙的压力F甲'、F乙'和 压强p甲'、p乙' A．F甲'＞F乙'，p甲'＞p乙' B．F甲'＞F乙'，p甲'＜p乙' C．F甲'＜F乙'，p甲'＞p乙' D．F甲'＜F乙'，p甲＜p乙' 甲 乙 压强主要题型 一、规则物体单独切割问题 解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh 来计算压强，再算压力变化 1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它 们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、 “等于”或“小于”）。 因为h 甲>h 乙 ， P 甲=P 乙， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙 2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压 强相等，则下列判断正确的是（ B ） A 、a 的密度大，受到的重力大 B 、a 的密度小，受到的重力小。 C 、a 的密度小，受到的重力大 D 、a 的密度大，受到的重力小。 因为h a >h b ， P a =P b ， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb 因为S a m 乙。 C 、p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 D 、p 甲>p 乙；m 甲=m 乙。 设甲边长为a ，乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，如果截去相同高度b 这么高，将乙截已经完，p 乙=0，m 乙=0；而甲还有质量，所以p 甲>0；m 甲>0。 所以p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 甲 乙 甲 乙 精心整理 液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为 浮在甲、乙两种液体中。由公式，与没有放物体 甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度 =-=，△=-= = = ?，同时 （2014?虹口区一模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S． （ρ 酒精 =0.8×103千克/米3） ①求乙容器中0.1米深处酒精的压强p 酒精 ． ②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中 则△p 甲=p 最大 -p 甲 = F甲 S甲- G S甲= G+G B S甲- G S甲= G B S甲， △p 乙=p 最小 -p 乙 = F乙 S乙 - G S 乙 = G+G A S乙 - G S乙 = G A S乙 ， ∴ △p 甲 △p 乙 = G B S甲 G A S乙 = 3ρVg S 2ρVg 2S = 3 1 ． 答：①乙容器中0.1米深处酒精的压强p 酒精 =784Pa ②该比值为3：1． 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出 ?? =可得，酒精的体积=m 最大压强 （2012?孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P 1、P 2，杯底对桌面的压强 分别为P 3、P 4，已知ρ水＞ρ 冰块 ，则下列关系式中正确的是（ ） ? A.?p 1＜p 2＜p 3＜p 4 ? B.?p 1＞p 2＞p 3＞p 4 ? C.?p 1=p 2、p 3=p 4，且p 1=p 3 ? D.?p 1=p 2、p 3=p 4，且p 1＜p 3 本题难度：一般题型：单选题?|?来源：2012-孝感 G 总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P= F S = G 总 S 得，桌面受压强不变，即P 3=P 4； （3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G 内）；杯底受压强P 1= G 内 9.2液体的压强 1．明代洪武年间，当时的浮梁县令向朱元璋进献了一件瓷器“九龙杯”。盛酒时只能浅平，不可过满，否则，杯中之酒便会漏掉，所以又名“公道杯”。其内部结构如图所示，要使酒从杯底流出，其液面必须高于（） A．A点B．B点 C．C点D．D点 2．如图所示，水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的甲、乙两种液体，两个完全相同的小球分别浸没在两种液体中，液体对各自容器底的压强相等。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量△p 和压力变化量△F的大小关系是（） A．△p甲＞△p乙，△F甲＞△F乙B．△p甲＞△p乙，△F甲＝△F乙C．△p甲=△p乙，△F甲＜△F乙D．△p甲=△p乙，△F甲＞△F乙 3．某同学探究液体压强的实验如图所示，他探究的是（） A．液体内部的压强跟液体密度的关系 B．液体内部的压强跟深度的关系 C ．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等 D ．液体内部向各个方向是否有压强 4．从下列图像得到的信息中，正确的是（ ） A ．甲图说明物体所受的重力跟它的质量成反比 B ．乙图说明M 物体1s 通过的路程等于N 物体10s 通过的路程 C ．丙图说明a 、b 、c 三种物质的密度ρa 、ρb 、ρc 之间的关系是ρa >ρb >ρc D ．丁图反映了小铁球在水中下落过程时所受水的压强与深度的关系 5．如图所示，将质量相同的三种液体，分别装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a 、b 、c 三个容器中，发现三容器中液面相平，用p a 、p b 、p c 分别表示杯内液体对容器底的压强，用p A 、p B 、p C 分别表示容器对桌面的压强（容器重忽略不计），则下列说法正确的是 A ．a b c p p p >>，A B C p p p == B ．a b c p p p ==，A B C p p p << C ．a b c p p p ==，A B C p p p >> D ．a b c p p p <<，A B C p p p == 柱形物体压强专题 2013.4 专题说明：柱形体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点， 其中以压强为核心，计算上既可以用公式p=F/S ，又可以用p=ρg h,逻辑推理严密而灵活；在具体题目中又 有不同方式的切割、不同方向不同大小的外力施加、两物体的叠放和液体的抽吸等具体情况。虽然柱形体 压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。 解题思路：首先要确定公式的适用条件，基本公式p=F/S 和p=ρg h 在实心的柱体和柱形液体的情况下是 通用的，但几个变化量要注意了：△p= p 2－p 1和△F= F 2－F 1是普遍适用的。△p=△F/S 必须面积不变，△ p=ρg △h 必须密度不变。其次有些常规的结论或方法要熟练掌握应用，比如h —S —V 三者的变化趋势是相 同的，m —G —F 三者的变化趋势也是相同的；竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少 效果是一致的；极限法要慎重选择，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法； 另外画出图来对解题是大有好处的，总之要把公式记得十分熟练，灵活处理题目的具体情况；可是适时的 反着用公式，比如液体的用p=F/S ，固体的用p=ρg h 多用逆向思维和整体法处理问题。 例1甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p 1，乙对地面的 压强为p 2。正确的推理是（ ） A ．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1。 B ．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 2。 C ．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1。 D ．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 2。 【分析】：已知正方体物块甲的边长小于乙的边长，不妨设甲边长为a ，乙边长为b ，且ap 2>p 1,所以A 错误；同理B 选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G 甲+G 乙)/S 甲=ρg （a 3+b 3）/a 2=ρga+ρgb 3/a 2=p 1+ρgb 3/a 2,因为ab 3/b 2,那么ρgb 3/a 2>ρgb>p 2，所以B 错误。 继续分析C 、D 选项，当甲乙质量相等时，我们设质量均为m ，那么甲对地面压强p 1=F/S=G 甲/S 甲=mg/s 甲 =mg/a 2,同理，乙对地面的压强p 2=mg/b 2，因为ap 2。 C 选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G 甲+G 乙)/S 乙=2mg/b 2=2p 2,由于p 1>p 2，所以2p 2有可能 等于p 1，所以C 正确；同理D 选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G 甲+G 乙)/S 甲=2mg/a 2=2p 1, 由于p 1>p 2，所以2p 1不可能等于p 2因为a 液体压强中考专题 一．选择题（共6 小题） 1.在“探究液体内部压强特点”的实验中，将压强计的探头放入水中，如图所 示，下列操作能使U 形管两边液面的高度差增加的是（）A．将探头放在同样深度的酒精中 B．将探头在原位置转动 180° C．将探头向下移动一段距离 D．将探头向上移动一段距离 2.如图所示，将竖直放置的试管倾斜，随着试管的倾斜，试管中的液体对底面 的压强将（） A．增大B．减小 B．C．不变D．无法确定 3.如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜 封闭，橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。下图中，在隔板两侧分别装入两种不同的液体，不能比较出左右两侧液体密度大小关系的是（） A．B． C．D． 4.如图所示，两个完全相同的圆台形容器。将 1kg 水倒入甲容器中，水对容器 底的压强是 p 甲；将 1kg 酒精倒入乙容器中，酒精对容器底的压强是 p 乙 ，则 p 甲与p 乙 的关系为（） A．p 甲＞p 乙 B．p 甲 ＜p 乙 B．C．p 甲＝p 乙 D．无法判断 5.如图所示，形状不同，底面积和重力相等的 A、B、C 三个容器放在水平桌面 上，容器内分别装有质量相等的不同液体。下列分析正确的是（） A．液体密度关系为：ρ A ＜ρ B ＜ρ C B．液体对 A 容器底部的压强最小，对 C 容器底部的压强最大 C．C 容器对桌面的压强最大，A 容器对桌面的压强最小 D．三个容器对桌面的压强相等 6 ．下图中，利用连通器的特点来实现自己的功能的是（） ①水壶的壶嘴与壶身②液体压强计的 U 形管③排水管的 U 形“反水弯”④地 漏的存水杯 A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④ 精锐教育 1 对1辅导讲义 学员姓名： 年 级：初三 授课日期 时 间 主 题 压强变化专题 1、 掌握质量、体积、高度、深度、密度、重力、压力等的压强相关物理量之间的关系； 2、 掌握柱形固体切割、自叠、互叠，柱形容器中液体的抽出倒入，盛液容器中放入物体后固体与液体压力压 强变化情况的定性分析； 3、 提高思考维度与培养综合分析能力。 存动探索 我们学习了固体压强和液体压强，对其有了大概的一个了解，那么当变因不同时，所引起的压力和压强 的变化情况如何呢 不同面放置在水平面上时，对水平面的压强一样吗 相同质量的水装入不同底面积的圆柱形容器中，液体对容器底的压力和压强情况分别如何呢完全相同的 均装满同一液体的封闭容器甲、乙，不同放置方式时对水平面的压力和压强相同吗不同叠放方式时又如何呢 学科教师: 辅导科目: 两位小朋友同时在相同的雪地里行进，为什么所留下的印迹的深浅程度不同呢同一实心不规则物体，以 蠶精讲提升 【知识梳理一固体压强变化】 1、切割 固体水平切割(同施加力)相同质量、体积、高度是固体压强变化的核心内容之一，也是基础。柱体水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力核心公式： p' = mg / S = p g A h = (mg - p g A V) / S = (mg - A mg) / S。 柱体竖直切割任何高度、体积、质量后对地面的压强都不变。 正方体水平切割时：A F = ph A h,此公式需注意适用条件。 解题时需注意看清楚题目给出的压强或压力关系是变化前还是变化后的。 2、压力压强的变化量 需深刻理解固体压力、压强变化量的概念和相关公式。 清楚需求固体压力(压强)变化量还是固体最终的压力(压强)，常用推导公式：A 与p = F / S 与p = p gh o 解题时特别需注意是否为均匀实心柱体。 3、切割+叠加 切割再叠加和对叠加体的综合分析是对前面两个专题的提升，要求学生深刻理解相关的物理概念。 (1)压力不变：竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。可根据以下公式分析: p' = F / S ' = p / (1 - A h / h) = p / (1- A V / V) = p / (1 - A m / m)。 (2)水平切下相同质量后放在自己活对方压力都不变，但切相同高度和体积再叠加则综合运用以下公式进行分析：A p = A F / S = p g A h; p = F / S 与p = p gh o p g Ah 【常考题型】 压强变化量问题 【题文】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛有两种液体A和B，液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（ρC＜ρA＜ρB）。当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲和△P乙，则下列关系正确的是（） A．△P 甲可能大于△P 乙 B．△P 甲 可能小于△P 乙 C．△P 甲可能等于△P 乙 D．以上三种情况都有可能 答案 【答案】D 解析 【解析】 试题分析：容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中后，与没有放物 体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为ρC＜ρA＜ρB，所以C漂浮在甲、乙两种液体中。由公式 ，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为 ，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度 变化量分别为 △h 甲=-=，△h 乙=-= 甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P 甲= 和△P 乙= 由于ρC ＜ρA ＜ρB ，故 ，同时S 甲＜S 乙，所以△P 甲与△P 乙无法 比较。故答案选D 考点：液体的压强 如图所示，水平地面上放置看两个圆柱形容器甲和乙(容器质量不计)，它们的高度相同、底面积分别为S 甲和S 乙(S 甲＜S 乙)，分别盛满质量相等的水和酒精；现将密度为ρ的小物块A(ρ酒精＜ρ水＜ρ)分别从液面处缓慢释放，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p 水和p 酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，下列判断正确的是() A.p 水＜p 酒精 B.p 水＞p 酒精 C.F 甲=F 乙 D.F 甲＜F 乙 答案 答案： BD 解析： （1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh 即可得出； （2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G 进行比较． 压轴专题03：压强-切割和叠加 一．选择题（共16小题） 1．（2018?南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（） A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙 C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙 【答案】A。 【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式 pρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变， 同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。 因为p＝ρgh，p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙， 所以h甲＞h乙； 所以甲的底面积＞乙的底面积， 根据公式F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。 由上可知，A正确，BCD错误。 2．（2019?佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（） A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2 C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2 【答案】B。 【解析】解：假设正方体A的重力G A，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以， 当B中间的长方体没有抽掉时， 正方体A对B压强p A， 地面所受压强p B； 当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为S B′，B的重力也减小为G B′，则： 正方体A对B压强p A′， 地面所受压强p B′； 则：△p1＝p A′﹣p A， △p2＝p B′﹣p B＝（）﹣（）＝（）+（）； 由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变， 所以； 所以，△p1＝△p2。 3．（2018?杨浦区一模）均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为△m甲、△m乙，截去部分的体积分别为△V甲、△V乙，则下列说法正确的是（）A．△m甲一定小于△m乙B．△V甲可能小于△V乙 C．△m甲可能等于△m乙D．△V甲一定大于△V乙 【答案】D。 【解析】解： （1）实心正方体对水平地面的压强： 1 / 2 压力压强变化分析计算思路小结 9.27 一、压力压强的计算问题 计算题：综合分析，图形结合，分类讨论，列式求解。 *固体先压力后压强；（柱状固体也可先压强后压力） 液体先压强后压力。（柱状液体也可先压力后压强） *相关公式：ρ=m /V ，G =mg ，V =Sh ，p =F /S ，p =ρgh 及其变形。 1、固体产生的压力压强计算 柱状 F = G 或F =pS P =F /S 或p =F /S =ρgh 非柱状 F = G P =F /S 切割 叠加 F = G 总 P =G 总/S P =ρgh [不变] F =G ’[变小] F =pS =G ’[变小] P =G ’/S [变小] 2、液体产生的压力压强计算 柱形 p 液=ρ液gh 或p 液=F 液/S F 液=p 液S 或F 液=G 液 非柱形 p 液=ρ液gh F 液=p 液S 3、柱状容器中放入物体类 不溢出 △h =V 排/S 有溢出 △h =（V 排-V 溢）/S 或△h =h 容-h 液体对容器底部 p 液=ρ液g （h +△h ） F 液=p 液S △p 液=ρ液g △h △F 液=△p 液S =F 浮 △F 液=△p 液S =F 浮-G 溢 容器对地 面 F 容= G 总=G 容+G 液+G 物 P 容=F 容/S △F 容=G 物 △P 容=G 物/S F 容= G 总=G 容+G 液+G 物-G 溢 P 容=F 容/S △F 容=G 物-G 溢 △P 容=（G 物-G 溢）/S *切割类压强：竖切不变横切小，斜切就看头和脚，头大大脚大小。 △h → h → △h → h → 溢出 无溢出 专题五固体压强和液体压强 一、知识点总结 1、压力和压强 (1) 垂直压在物体表面上的力叫压力． (2) 物体单位面积上受到的压力叫压强． 压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力，跟支持面面积大小无关。 压强的公式: p=F/S (在都使用国际单位制时，单位是Pa) (3) 在受力面积一定时，压力越大，压强的作用效果越明显。（此时压强与压力成正比） 在压力不变的情况下，增大受力面积可以减小压强；减小受力面积可以增大压强．（此时压强与受力面积成反比） （4）压力与重力的区别 2、液体的压强 (1)液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强． (2)液体压强的特点：液体的压强随深度增加而增大．在同种液体内部的同一深度处，液 体向各个方向的压强相等；不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。 (3)计算液体压强的公式是p＝ρgh 3、连通器 (1)上端开口、下部相连通的容器叫连通器． (2)连通器里的水不流动时，各容器中的水面总保持相平，这是由于水不流动时，必须使 连通器底部的液片左、右两侧受到的压强大小相等． 4、关于两个压强公式的使用。 一、选择题 知识点一：固体压强的计算 1、将一个质量为2kg、底面积为的长方体平放在某一水平桌面中央，水平桌面的面积为，则长方体对水平桌面的压强为(取g=10N／kg)( ) Pa Pa Pa 2、一本九年义务教育初三年级物理教科书（人民教育出版社），将它平放在水平桌面 的中央，它与桌面的接触面积大约为500cm2，静止时它对桌面的压强约为（）A．6Pa B．60Pa C．200Pa D．600Pa 3、人在站立和平躺时对地面的压力和压强如何变化( ) A.压力不变,压强改变; B.压力不变,压强不变 C.压力改变,压强改变; D.压力改变,压强不变 4、质量相同的三个正方体块,A为铜块,B为铁块,C为铝块,(ρ铜>ρ铁>ρ铝)把它们放在水 平桌面上,对桌面的压强( ) A. P A=P B=P C P B>P C D.无法判断 1. 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精 （ρρ 酒精），可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（）A、倒入相同质量的水和酒精 B 、倒入相同体积的水和酒精C、抽出相同质量的水和酒精 D 、抽出相同体积的水和酒精 水＞ 答案质量相等的水和酒精重量也相等，对容器底的压力也相等由S甲>S乙P=F/S 对容器底部的压强P 甲小于 P 乙只有增加甲的压力才可能使水和酒精对容器底部的压强相等 水的密度大倒入相同体积的水和酒精甲增加的压力大, 可能达到P 甲=P 乙选 B 2. 如图 4 所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时 A 点的压强大于 B 点的压强，则一定成立的是（） A．甲球的质量小于乙球的质量 B．甲球的密度大于乙球的密度 C．甲球的浮力小于乙球的浮力 D．甲球的体积大于乙球的体积 答案 D 由FA FB 可知，要比较PA 和 PB的大小，取决于GA 和 GB与物体本身的质量密度无关。而SB SB C选项如果成立则PA会小于 PB，只有 V 甲大于 V 乙 PA 才可能大于PB 甲 乙 S甲＞S 乙 h 甲＞h 乙 图 2 3.如图 2 所示，甲、乙两个实心长方体物块放置在水平地面上，下列做法中有可能使两物体剩余部分对地 面的压强相等的是（） A．如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等体积 B．如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C．如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等体积 D．如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等质量 答案C由P=F/S分析中压强的增加量不等。在CD中， FA/SA 小于 FB/SB, 故只有 FA 大于 FB 才会相等4．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S 甲和 S 乙，分别装有水、酒精（ρ 水＞ρ 酒精）及质量 相等的实心铝球和铝块，液面的高度为 酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图h 水和 h 酒精。若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强 2中的（） p 水＜p 来源 :学§科§网 ] 水水酒精酒精水酒精 酒精水 S 甲＝ S 乙 ,h 水＞ h 酒S 甲＝S 乙 ,h 水＝ h 酒S 甲＞ S 乙 ,h 水＜ h 酒S 甲＞S 乙,h 水＝ h 酒 答案 C A． B ． C ． D ． 取出等体积的水和酒精。AB 中的球取出后液体下降的高度相同水大于 P酒。 图 2 5. 如图 2 所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A 和 B（S A＜S B），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器 A 中浸没金属球甲，在容器 B 中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压 专题二 压强的变化 近年来中考压强变化题主要围绕着形状规则的柱状物体展开。这类柱状物体多为质量分布均匀的实心柱形固体（如正方体、长方体、圆柱体等）和柱形容器所装液体，如图1所示。试题通常涉及一个或多个柱状物体放在水平面上的压强变化或柱形容器内液体对容器底部的压强变化问题。 这类试题涉及的物理量有柱形物体的长度（l ）、面积（S ）、体积（V ）、密度（ρ）、重力（G ）、压力（F ）、压强（p ）、液体对容器底部压力（F ）、压强（p ）、压强的变化量（△p ）。 这类试题涉及的涉及公式有p =F /S ，p =ρgh ，△p =△F /S ，△p =ρg △h ，p =p 0+△p ，p =p 0-△p , ρ=m /V 。 解答这类题先要在审题时搞清楚导致压强变化的措施，如水平切割物体、在物体上加竖直向上的拉力、在原物体上再叠加一个物体、在物体上加竖直向下的压力、向原来的液体中加入液体、在原来的液体中加入物体、从原来的液体中抽出液体、从液体中取出物体等。然后根据公式进行解答。 一、固体压强的变化 （一）典型例题分析 1.压强增大 【例1】甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为（ ）（03中考） A.p 甲 p 乙>p 丙 D.无法判断 【分析与解】 这是原来压强相等，加等质量物体后压强增大，求压强关系的问题。 （1）已知三个立方体初始压强p 0相等，根据密度公式ρ=m/V ，可以判断三个物体底面积关系。密度ρ小的立方体的体积大，即S 甲＞S 乙＞S 丙，根据三者的大小关系画出三者的示意图如图2所示。 （2）在三个立方体上分别放一个质量相等的铜块（如图3所示），变化后立方体对地面的压强增大，故选用公式p=p 0+△p 判断比较变化后的压强。 图1 图2 图3 液体压强专题(比较压力和压强的大小)(典型) 试管倾斜，但水未溢出 p A 有同种液体，两管液面等高 A 、 B p A 甲、 乙两完全相同的试管分别装有 质量相等的液体，两试管液面相平 p 甲 p a a 水对杯底 ：p A p B F 杯对地面：p 'A p 'B F ' A 水对杯底：p A p B F 杯对地面 ：p 'A p 'B F ' A 液体压强专题 （1 （2 （3）容器中的木块问题 水对杯底：p A p B F 杯对地面 ：p 'A p 'B F ' A ③容器中未装满水， ①密闭容器装水对杯底：p 甲 p 乙 杯对地面 ：p '甲 p '乙 F ' A B ②密闭容器未装 水对瓶底：p A p B F 瓶对地面 ：p 'A p 'B F ' A （4）密闭容器倒置问题 （5）乙、丙三容器的底面积相等，形状不同，装有深度相同的水后放置在水平桌面上的，如图所示 ①容器底部所受的压力F 甲 F 乙 F 丙 ②容器底部所受的压强p 甲 p 乙 p 丙 ③容器中所装液体的重力G 甲 G 乙 G 丙 ④容器对桌面的压力F '甲 F '乙 F '丙 ⑤容器对桌面的压强p '甲 p '乙 p '丙 甲 乙 丙 图 图甲 乙 图图 （6）不同液体、 质量和底面积都相同的甲、乙、丙三个容器中分别装有深度相同的酒精、水和盐水，如图所示 ①容器底部所受的压力F 甲 F 乙 F 丙 ②容器底部所受的压强p 甲 p 乙 p 丙 ③容器中所装液体的重力G 甲 G 乙 G 丙 ④容器对桌面的压力F '甲 F '乙 F '丙 ⑤容器 对桌面的压强p '甲 p '乙 p '丙 专题二：特殊方法比较液体的压力、压强 压强 2.（1）如图2，两底面积不同的两柱形容器内装有等质量的水，则水对容器底的压强p A p B 甲 乙 丙 液体压强容器倒置压力压强变化 例.如图所示，两个质量和形状都相同的容器AB中装满水，放置在水平桌面上，则容器底 部受到水的压强 pA pB ，容器底部受到水的压力FA FB;桌面受到容器的压力 FA’FB’;桌面受到容器的压强，pA’PB’。（选填“<”“=”“>”） 1、如图所示，将一圆台形装满水的密封容器放在水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1，容器对水平桌面的压强为p1'；若将容器倒放在水平桌面上，则水对容器底部的压强为p2，容器对水平桌面的压强为p2'。下列关系式正确的是 A.p1 >p2 p1'>p2' B.p1=p2 p1'>p2' C.p1>p2 pl'=p2' D.p1=p2 pl'=p2' 2.一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来 倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强分别是pA和pB， 则．pA pB，杯中橙汁对杯底的压力FA FB ，正放和倒放时 对桌面的压力FA' FB （选填“<”“=”“>”） 3、一个装满水后瓶盖密封的硬塑料瓶，放在水平桌面上（如图甲所示），水对瓶底的压强为p1，瓶底对桌面的压强为p1′；将瓶倒置后（如图9乙所示），水对瓶盖的压强为p2，瓶盖对桌面的压强为p2′，则（）． A．p1＞p2 p1′＞p2′ B．p1＝p2p1′＜p2′ C．p1＜p2 p1′＜p2′ D．p1＝p2p1′＞p2′ 4.如右图所示，水对瓶子底部的压强为p，瓶子对桌面的压强为p′。将瓶子从 正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则p和p′的变化情况是 ( ) A．p变小，p′变大 B．p变小，p′变小 C．p变大，p′变小 D．p变大，p′变大 5.如右图所示的圆台状容器内充满某种液体，将它倒置过来放在桌面 上，跟原来相比较，容器底部受到的（） A.压力不变，压强增大 B.压强不变，压力增大 C.压力不变，压强不变 D.压强不变，压力变小 专题四：动态计算 二、压强变化计算 【专题地位】 压强变化计算一直是中考或其他一些考试中力学综合计算题的重要部分 ，占 分比重较大。该类考题在上海中考中往往作为计算题中的压轴题出现， 具有较大 区分度，是初中考生的难点和主要失分点所在。 此类题型主要考察压强公式的综 合应用以及对压强变化过程及变化前后两个状态的分析，属于综合能力题 解该类题的一般步骤为: ⑴ 判断固体的类型，明确可用公式: 厂液体内部及对侧壁压强：p= pgh (2) 认清两种状态，一个过程: 初态：p o ， F o 末态：p 末，F 末 变化过程： F P (3) 计算对比固体相关物理量的初始关系， 如质量、底面积、密度、高度等。 (4) 运用初始压力加(减)变化压力或初始压强加(减)变化压强等方法来 筛选确定变化的方 式 均匀柱体(同种物质均匀圆柱体, F p =s 非柱体 正方体，长方体)：p= pgh 、 p = s 柱形容器液体对容器底部压强: _ F p= pgh 、 p =s 非柱形容器液体对容器底部压强: p= eh -固体 非均匀柱体 (5) 找出合理的等量关系，列出合理的数学表达式求解 本专题可分为固体压强变化问题与液体变化问题两大类。其中固体的压强变 化类问题主要又可分为切割、叠加、切割后再叠加三种类型。液体压强变化可以分为加减液体引起的液体压强变化、投入固体引起的液体压强变化两种类型 1、切割类固体压强变化计算 【典例分析】 例1 :如图01所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正 方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体 @01 B的密度为2 X103千克/米3。求：①物体A的密度p A ②物体B所受重力的大小G B ③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方 案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量 判断 内容 (选填“行”或“不行” 万案截去相等体积后，剩余部分对地面的 (1) 压强可能相等 万案截去相等质量后，剩余部分对地面的 (2) 压强可能相等 ④计算截去相等体积或质量。 (2011年金山区一模) 【知识储备】 (1) 质量与密度的关系：m= pv (2) 重力与质量的关系：G=mg沪教版九年级上册——压力压强变化分析小结
液体压强练习题(及答案)
固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(含答案)
最新初中物理：柱体切割后压强的动态变化分析(陈庆忠)讲课讲稿
固体切割叠放倒入液体压强变化主要题型含答案
_P 乙 ， 沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_>_P 乙 4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ） A. p 甲 < p 乙 B. p 甲 = p 乙 C. p 甲 > p 乙 D. 无法判断 开始：因为P 甲_=_P 乙 ， 沿竖直截去相同质量的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_=_P 乙 （2）水平切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。 5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对 地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后， 则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（C ） A 、p 甲液体压强变化
2019-2020人教版八年级物理下册课后练习 9.2液体的压强
柱形物体压强专题
液体压强中考专题
九年级压强变化专题
液体压强变化
20届中考物理压轴培优练 专题03 压强的切割和叠加(解析版)
压力压强变化分析解题思路小结——沪教版(上海)九年级上册
专题五固体压强和液体压强(培优补偏通用)
初中物理压力压强变化问题.doc
专题 压强的变化
液体压强专题(比较压力和压强的大小)(典型)
液体压强容器倒置压力压强变化专题
最关键的18分-压强变化计算