专题柱形固体和液体压强变化
.内容分析
本专题有关柱形压强变化的问题，由于涉及了密度、压强、重力、力的合成等多个主要的力 学知识，其中所涉及到的密度、压强、浮力等物理知识是初中物理的重点与难点内容，与此同时 还涉及到工具性学科数学知识的灵活运用；柱体压强的问题具有知识高综合度的特征，因而出现 解决问题的高思维度特征。初中学生逻辑推理和分析归纳的能力薄弱，对知识综合度较高的柱体 压强相关判断存在一定困难。在减负增效的背景下，必须有我们教师承担起教学研究的重任。在 第二轮复习时，拟尝试将大量的相关题目加以细化分类，从简单入手，层层深入，梳理合理和相 对统一的解题思路和方法，以期逐步解决柱体压强及其变化的问题。
就学业考试而言压强及压强的变化，是历年学业考试的重点和难点所在，题型主要是选择与 计算，也偶见实验题。或是定性分析，或是定量计算，涉及分析、归纳、推理与综合分析的能力。
2012届学生到目前为止，已完成依据《课程标准》的学业要求的学习；经历了基于《物理学 科教学基本要求》与《考
试手册》的知识单元复习。学生对于力学基础知识；压强与所涉及的相 关物理量的关系；它们之间的相互的关系变化而影响到压强的变化。因为对学生综合能力要求高， 因此学生对这类题在解题过程中失分较多。 三.教学目标
经历压强与相关物理量之间关系的分析、推理，进一步理解、掌握分析压强变化知识。
通过对典型例题的解答与课堂练习的反馈，
归纳总结解题的方法，提高学生综合运用所学知识
的能力。
领会用数学知识解决物理问题，感受比较、推理和归纳的方法，体会透过现象看本质的思维方 法，体验学习成功的乐
趣。
四.教学重点、难点 重点：通过对柱体压强及相关物理量的变化关系的定性和定量分析、推理，灵活掌握压强知识。 难点：根据不同的题设条件及问题，选择正确合理的公式和方法进行分析求解，提高综合能力。 五.教学设计思路
本专题设计基本思路以分析：压强、压力、密度、质量、体积、高度（深度）
、受力面积等物
理量之间的相互关系为突破口；掌握分析压强变化的基本方法、基本技能；通过引起液柱压强、 柱体压强等相关物理量的变化，从而导致其它物理量变化的过程分析，分析归纳基本思路与方法， 学生学会分析柱体（液柱）压强切割与叠加（自身与互叠）所导致压强变化的方法，运用所掌握 的技能通过定量运算解决所遇到的各类型压强题。
本专题有引言、压强与相关物理量变化关系；
固柱压强变化分析； 液柱压强变化分析； 柱体（液
柱）压强由切割、叠加、互叠的变化分析；压强的计算五部分组成。 五.教学资源
压强变化专题
1、 2、 3、
历年学业与调研试卷、各区模拟卷、共同体自编试题与自编练习。
一、教学背景
柱体的压强，是历年中考的必考题，难度较大，需要较强的综合分析能力。分析解答此类题目，要从基础出发，逐步夯实。经过第一轮的复习，学生对这类题有了一定的思路，但对于不同的题设条件下，应该选择不同的公式和方法还有欠缺，甚至思路不清或混乱，导致解题的速度和准确率较低，需要在第二轮专题复习中细化题型分类，并加以有效指导。
二、设计思路
柱体压强变化的题目包括固体和液体两大类，其中固体有一定的形状和体积，柱形固体压强相关各物理量的变化更为直观，学生较为容易理解，因此本节先复习固体压强变化问题。
本节分为三个类型：首先从最简单的几个柱体相关物理量（压强、压力、密度、质量、体积、高度（深度）、受力面积等）之间的相互关系为突破口，掌握分析压强变化的基本方法、基本技能; 然后分析竖直切割的各物理量的变化关系，因为竖直时，压强、密度、高度等各量前后保持不变，相对容易理解；最后再分析水平面上加、减（底面积保持不变）而引起前后各相关物理量关系变化问题。
通过本节课的学习，使学生灵活变换压强、密度、力的合成等公式，正确判断各量之间的关系，尤其学会根据不同的题设条件，如：压力相等、压强相等、高度相同等等，选择并变形出便于进行比较的代数式。为后续更为复杂的液体和切割后叠加的问题的分析比较打下基础。
三.教学内容类型一、几个柱体（固体或液体）进行压强相关量的比较：
【例11三个实心立方体对水平地面的压强相等，它们的密度分别为P 2>p 3,则三个立
方体与水平地面的接触面积S、S、S的大小关系为力F、F2、F3的大小关系
分析与解答：本题已知条件是压强P和密度P,选用
2
P 3,所以h1 以F1 1、2、 3 且 1 2 P 1> p 2> A P1V F2< 巳 B . P1= P2= P3 C . P1> P2> P3 .以上都有可能 方法归纳：应用P=F/s、p= P gh、p =m/v、面积和体积公式进行比较。 类型二、竖切 【例21 8.甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等, 已知P 六.课时安排：共需4课时 共四课时：第1课时 第2课时 第3课时 第4课时几个柱体（固或液）压强相关量大小关系及固体压强变化分析; 液柱压强变化分析； 柱体压强由切割后自叠或互叠的变化分析；压强变化的计算。 七.教学过程 第1课时几个柱体压强相关量关系及固体压强变化分析 1 ,P 2,p 3,且p Qp ，对水平地面的压 甲＜p 乙。若在两个正方体的右侧, 的压强关系中正确的是 沿竖直方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面 A . P 甲>P 乙 B . P 甲 =卩乙 （ ） .P 甲＜P 乙 D .无法判断 P=F/s 、p=p gh 均可分析出，竖直切割，两柱体压强均保持不变。 因此P 甲和P 乙与截去前相同，即：压强仍相等。 选A 分析与解答：用压强公式 【变式2】如图1所示, 竖直方向截去厚度相等的部分后, 质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿 则剩余部分对水平地面的压强 P 甲和P 乙的关 图11 A. P 甲 V P 乙 B . P 甲=P 方法归纳：竖直切割柱体的质量、体积、厚度，压强均与原来切割前相等。 类型三、在水平面上竖直施加力：向下（或叠加） 、向上（或横切） 【例3】甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知 物体密度关 系为 P 甲＜p 乙＜p 丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的力 乙、F 丙，使三个正方体对水平地面的压强仍然相同，则三个力的大小关系 乙 C . P 甲＞卩乙D .以上都有可能 F 甲、F A . F 甲=F 乙、=F 丙 B . F 甲＞ F 乙、＞ F 丙 C. F 甲＜ F 乙- ＜ F 丙 D .以上情况都有可能 分析与解答：完成下列表格即可得到所求。 【变式3】甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压 强关系是P 甲＜P 乙＜P 丙。若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的力 F 甲、F 乙、F 丙，使 三个正方体对水平地面的压强仍然相同，则三个力的大小关系 A . F 甲=F 乙、=F 丙 B . F 甲＞ F 乙、＞ F 丙 C. F 甲＜ F 乙 ＜ F 丙 D .以上情况都有可能 【例4】甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知 物体密度关系为P 甲＜p 乙＜p 丙，若沿水平方向三个正方体上部切去质量相等的部分，则甲、乙、 丙余下部分对水平地面的压强大小关系为 （ ） A P 甲=P 乙=P 丙 B . P 甲＜P 乙＜P 丙 C. P 甲＞P 乙＞P 丙 D .无法确定 分析与解答：完成下列表格即可得到所求。 【变式4】三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为 P 1、p 2、p 3, 且P 1 ＞p 2＞p 3。若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直方向大小相同的力，施加的力小于 正方体所受的重力，三个正方体对水平地面压强的变化量分别为△ P l 、 △ P 、 △ P 3 ( A △ P i > △ F 2> △ F 3 B . △ P i = △ P2= △ P 3 C.A P i < △ P 2< △ R D .无法判断 方法归纳：若原来的“压强相等”，选择P =P 0±A P i ；若原来的“压力(或质量)相等” 选择 P' =(F o ±A F i )/S 【课后反馈】 i .三个实心正方体对水平地面的压强相同， 它们的密度分别是 F 、F 2、F 3的大小关系是( .F i = F 2= F 3 A . M 对地面的压强可能小于 N' 对地面的压强 B . M 对地面的压强可能大于 N' 对地面的压强 C . M 对地面的压力一定等于 N' 对地面的压力 D . M 对地面的压力一定大干 N' 对地面的压力 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对 水平地面的压强相等， 已知物体密度关系为 P 甲 ＜p 乙＜p 丙。若在甲、 乙、 丙三个正方体上分别放置一个质量相等的铜块 则三个正方体 对水平地面的压强大小关系为 A. P 甲=P 乙=P 丙 B . P 甲 C. P 甲＞P 乙＞P 丙 D .不能确定 4.甲、乙、丙三个完全相同的实心长方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强关系 为P 甲 ＞ P 乙＞ P 丙。若在它们的上表面分别施加一个竖直向下的力 ( ) A. F 甲=F 乙 = F 丙B . F 甲＞ F 乙、＞ F 丙C . F 甲＜ F 乙、＜ F 丙 D .以上都有可能 5如图4所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。 若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强 及剩余部分质量m 的大小关系为 A. A m 甲=△ 口乙=△ m 丙 B . △ m 甲 > △ m 乙> △ m 丙 C.A m 甲 < △ m 乙< △ m 丙 D . △ m 甲> △ m 丙> △ m 则这三个正方体对水平地面的压力 A F i < F 2V F 3 C. F i > F 2 > F 3 .以上都有可能 2.如图2所示.实心正方体 M N 放置在水平地面上， 此时 向下截去相同宽度，贝y M N 的剩余部分 M 、N'对地面的压力、 M N 对地面的压强相等, 若竖直 3.. 甲 ＜ P 乙＜ P 丙。 D,如图3所示, F 乙、F 丙，使它们对水平桌 面的压强增加量相等，则三个力的大小关系 P 甲＜p 乙；m 甲＜m 乙。 P 甲＜卩乙； m 甲＞m 乙。 P 甲＞卩乙； m ^>m 乙。 P 甲＞P 乙； 6.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上， 它们对水平地面的压力相等， 已知P 乙 ＜p 丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水 平地面的压强相 等，则切去部分的质量关系为 m 甲=m 乙。 7.三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同， 丙 。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力 甲 、 乙、 丙，且 甲 ＞ F 甲、F 乙、F 丙，施加的力小于正方体的重力, 它们的密度分别为 乙＞ 丙， 甲 使三个正方体对水平地面的压强相同，则力 A 可能是F 甲＞F 乙＞F 丙。 B 可能是F 甲=F 乙=F 丙。8?如图4所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面 上，已知它们对地面的压强相等。 若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同， 切去的厚度△ h 甲、△ h 乙的关系是 C P 甲V P 乙，△ h 甲=^ h 乙。 9 ?甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是 P 甲 〉P 乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为 P 甲和P 乙，其中可能使 P 甲v p 乙的为（ 分别沿水平方向截去高度相等的部分。 分别沿水平方向截去质量相等的部分。 分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力。 分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。 F 甲、F 乙、F 丙的大小关系为 （） C 一定是F 甲＜F 乙＜F 丙。 D 一疋是 F 甲=F 乙=F 丙。 则此时它们对地面的压强 P 甲、P 乙和 A P 甲〉P 乙，△ h 甲=^ h 乙。 P 甲V P 乙,△ h 甲＞△ h 乙。 P 甲v P 乙,△ h 甲＜^ h 乙。 10.如图5所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向 切去某一厚 度，使甲、乙对地面的压力相同， 则此时它们对地面的压强 h 乙的关系是 P 甲、P 乙和切去的厚度h 甲、 A P 甲＞ P 乙,h 甲=h 乙。 B P 甲v P 乙,h 甲〉h 乙。 D P 甲v P 乙,h 甲v h 乙。 12?如图6所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地 面上，它 们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方 向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量^ 是（ ） C P 甲V P 乙,h 甲=h 乙。 F 甲、 △ F 乙的关 A.^ F 甲一定小于△ F 乙乙B . △ F 甲可能大于△ F 乙 C.^ F 甲一定大于△ F D . △ F 甲可能小于△ F 乙 7所示，甲、乙两个实心长方体物块放置在水平地面上，下列做法中有可能使两物 体剩余部分对 地面的压强相等的是 12.如图 （ ） A. 如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等体积 B. 如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C. 体积如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等体积 D. 如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等质量 图5 一、 教学背景 柱体压强是中考的热点和难点之一， 多，先判断压力还是先判断压强、是求A 有清晰的思路，更不能确定自己的答案是否正确。 本专题是柱形液体压力、压强选择题的专项复习。是基于学生已经掌握了比较柱形液体对容 器底部的压力或压强大小的 方法以后，当柱形液体发生一些变化时，如何比较柱形液体对容器底 部的压力或压强的大小。 本专题分成两个类型，类型一是加入液体或放入固体使容器底部受到的压力和压强增加类的; 类型二是抽出液体或取出固 体后使容器底部受到的压力和压强减小类的。 二、 设计思路 本专题分成两部分，第一部分有例题 1和例题2组成，分别是加入液体或放入固体（无液体 溢出），使柱体容器底部受到液体压力、压强增加的一类问题；第二部分为抽出液体或取出固体， 使柱形容器底部受到液体压力、压强减小的一类问题。 这两类问题基本的解决办法都是通过已知条件（包括图中提供的） ，选择公式m=p V 、p= P gh 、 P=F/s 等相关公式先确定原来两种液体的质量关系（或对容器底部的压力关系） 、密度关系和对容 器底部的压强关系，如果已知的是变化的体积（或高度或质量）之间的相互关系，那么就通过公 式A m=pA V 、A p=p gA h 、A P=A F/s 等确定变化部分的质量A m 压强A p 、压力A F 等的相互 关系，从而确定后来的压力和压强的大小关系；如 果已知的是后来的压力或压强的相互关系，那 么就先确定变化的压力A F 或A P 的大小关系后，在利用公式A m=p 等确定变化部分的质量A m 压强A p 、压力A F 等的相互关系。 在解题中画出变化前后液面高低关系可以使物理量之间的关系形象化， 的大小 关系。 三、教学过程 类型一：倒入液体或加入固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化 【例1】如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体 量小于B 液体的质量。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体， 无液体溢出，则容器底部受到液体的压力 F A ‘ F B '，容器底部受到 液体的压强F A ' P B '。（均选填” 或“V”） 原来各主要物理量的关系 变化 后来压力、压强的关系 课堂笔记: 图1 选择的公式有: 第二课时 柱形液体压力、压强专题 而柱形液体的压力、压强及其变化常常因为选用公式繁 F 还是求A P 常常让学生无从下手，即使找到结果也不能 △ v>A p=p g A h>A P=^ F/s 帮助快速找到某些量 A B ,已知A 液体的质 且均 【变式练习1】如图2所示，两个底面积不同（S A ＞ S B ）的圆柱形容器内分别盛有不同的液体 B,已知A 液体的 质量小于 B 液体的质量。现在两容器中分别倒入体积 相同的原有液体，且均无液体溢出，则容器底部受到液体的压力 F B ',容器底部受到液体的压强 P A ' P B '。（均选填“〉”、“=” 或 “V”） 原来各主要物理量的关系 变化 后来压力、压 图强的关系 【变式练习2】如图3所示，两个底面积不同（ Sv S B ）的圆柱形容器 A 和B,分别盛有水和 煤油（卩水＞ P 煤油 ）。 水对容器A 底部的压强小于煤油对容器 B 底部的压强。现向 A 容器中倒入水, B 容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的 煤油 水的体积小于煤油的体积 水的体积大于煤油的体积 水的质量小于煤油的质量 【例2】如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A 和B （Sv S B ）,容器足够高，分别盛有两 种液体，且两种 液体对容器底部的压力相等。若在容器 A 中浸没实心铁球甲，在容器 B 中浸没实心铜 球乙后（P 铜 ＞ P 铁）， 均无液体溢出，且甲、乙两球质量相等，则放入球后两容器底部受到液体的压强 力F A '、F B '的关系，下列说法中正确的是 （） A F A ' =FV . P A ' =P B ' B F A ' =FV , P A ' > P B ' C F A ' > FV , P A ' > P B ' D F A ' > FV , P A ' V P B ' 原来各主要物理量的关系 变化 后来压力、压强的关系 选择了公式: B 图3 A 、 F A ' 水的质量大于煤油的质量 P A '、P B '和压 Awz/z/y 」 rWrWZZC jT j-jfJ A 图4 B 固体压强切割问题专题训练 一．选择题（共12小题） 1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、 乙正方体（） A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙 B．剩余部分的体积V′甲=V′乙 C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙 D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙 2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（） A． P甲＜P乙 B． P甲=P乙 C． P甲＞P乙 D．以上情况均有可能 3．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（）图同2 A． F′甲可能大于F′乙 B． P′甲可能小于P′乙 C．△F甲一定大于△F乙 D．△P甲可能小于△P乙 4．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）图同2 A．甲的体积可能等于乙的体积 B．甲的质量可能小于乙的质量 C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强 D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力 5．甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S 乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（） 固体压强切割叠加专题 【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力 1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面 方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解 2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘） 3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度） 切相同高度h g P ?=?ρ g S m P ?= ? 一、同一物体切割 （P= S F ） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( ) A.密度不变，压强不变，压力减小 B.密度减小，压强减小，压力减小 C.密度不变，压强不变，压力不变 D.密度不变，压强减小，压力减小 2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ） 水平切割 通过P ?来 求出切割后的压强关系 4、固体切割 （规则的固体） 固体压强 （P=S F ） 切割 叠放 施压 竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零 竖直向上：P 现′ =P 原+ΔP 竖直向下：P 现′ =P 原-ΔP 切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。 切相同 质量体积 图1 图2 4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞Pb C 、P ＜Pa ＜Pb D 、以上答案都不对 二、不同物体的变化 （一）竖直切割类型（原来压强相等） 5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ） A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强 B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强 C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力 D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力 6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ） A 、p 甲＜p 乙 B 、p 甲=p 乙 C 、p 甲>p 乙 D 、不确定 7、如图7所示，A 、B 两实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去相同的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平地面的压强大小关系为（ ） A pA ＞p B 。 B pA ＜pB 。 C pA ＝pB 。 D 无法判断。 8甲乙两个均匀实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知甲的密度<乙的密度.沿竖直方向分别截去相同的质量,则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） 9、甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ） A ．p 甲＜p 乙 B ．p 甲＝p 乙 C ．p 甲＞p 乙 D ．以上情况均有可能 10.甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a 甲=2a 乙．如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长1/4的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p 甲，乙对水平面的压强p 乙，甲对水平面的压力F 甲，乙对水平面的压力F 乙，下列判断正确的是（ ） A ．p 甲＞p 乙 B ．p 甲＜p 乙 C ．F 甲＜F 乙 D ．F 甲=F 乙 N M B A 图4 甲 乙 图6 图7 ! 液体压强练习题 一、选择题 1、在图6所以，静止时U型管两侧液面相平，下列选项包含图7中所有合理情形的是 A.乙、丁 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、丁 2、（2014永州8题2分）你听说过“木桶效应”吗它是指用如图所示的沿口不齐的木桶装水所形成的一种“效应”.那么用该木桶装满水后木桶底部所受水的压强大小取决于 ( ) A. 木桶的轻重 > B. 木桶的直径大小 C. 木桶最短的一块木板的长度 D. 木桶最长的一块木板的长度 第2题图第3题图 3、甲、乙两个容器横截面积不同，都盛有水，水深和a、b、c、d四个点的位置如图所示，水在a、b、c、d四处产生的压强分别为p a、p b、p c、p d。下列关系中正确的是( ) [来源: ] A．p a=p d B．p b=p c / C．p a＜p c D．p b＞p c 4、如图1所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p A、p B和压力F A、F B的关系是（） A．p A＜p B，F A＝F B B．p A＜p B，F A＞F B C．p A＞p B，F A＝F B D．p A＞p B，F A＞F B 5、匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图.这个容器可能是( ) 】 A.量杯 B.烧 杯 C.锥形瓶 D.量筒 6、图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为p A、p B，容器底部受到液体的压力分别为F A、F B，则（） 固体压强叠加专题 1．如图1所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面 积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲 所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3:２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图1乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D．1∶4 2．如图2甲所示，两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1，底面积之比S A :S B =1:4，它们的高度之比h A :h B =2:3，B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 的上面如图7乙所示,B 对A 的压强为p B ＇。则p B :p B ＇为（ ）。 A ．1:2 B ．4:1 C ．3:2 D ．1:3 3．如图3所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1:2，F :G A = 3:5，则p 1:p 2 为（ ） A ．2:3 B ．6:5 C ．3:2 D ．4:3 4．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（ ） 甲 乙 图1 图2 甲 乙 图 3 A ．1221ρρp p B ．21222221ρρp p C ．2112ρρp p D ．22 212 122ρρp p 5．如图4所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、 B 的高度比为1:2，底面积比为2:3。若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为（ ） A ．2:1 B ．2:3 C ． 3:2 D ．6:l 6．如图5所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p 1，若取走A ，B 对地面的压强为p 2，已知p 1:p 2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为L A :L B = 2:3，则下列说法正确的是（ ） A ．A 、 B 的体积之比V A ：V B =8:27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB =9:4 C ．A 、B 的质量之比m A ：m B =1:2 D ．A 、B 的物重之比G A ：G B =2:3 7．已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1:3，高度之比为2:3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。将B 放在水平地面上，A 叠放在B 上面（如图6甲所示），B 对地面的压强为p 1。若把B 叠放在A 上面（如图6乙所示），B 对A 的压强为p 2。若p 1：p 2=1:2，则ρA :ρB 为（ ） A ．3:2 B ．9:4 C ．2:5 D ．1:3 8．材料相同的两个圆柱体A 、B ，他们的底面半径为R A 、R B ，将它们分别放在水平桌面上， B 对桌面的压强为p 1。将B 叠放在A 上，如图7所示，A 对桌面的压强为p 2，已知R A :R B =2:1， p 1:p 2＝1:3，则两圆柱体的高度之比h A :h B 为（ ） :2 :4 :5 :1 9、如图10所示，实心均匀正方体A ，B 放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A 的边 长为米，B 的边长为米。 ①求正方体A 对水平地面的压强 ②求正方体A. B 的密度之比ρA ：ρB 图7 图6 甲 乙 图5 图4 固体压强切割问题专题训练 一.选择题(共1２小题） 1．如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分,使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正 方体( ) A.剩余部分的底面积S′甲=Ｓ′乙 B．剩余部分的体积V′甲=V′乙 C．对地面压力的变化量△F甲＝△F乙 D．对地面压强的变化量△ｐ甲＜△p乙 2.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压力相等.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（ ) A. P甲＜P乙Ｂ. P甲=P乙 C． P甲>P乙Ｄ. 以上情况均有可能 3.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲、乙对地面压力的变化量为△Ｆ甲、△F乙,对地面压强变化量为△Ｐ甲、△P乙，剩余部分对地面压力位Ｆ′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，Ｐ′乙，下列说法正确的是( ）图同2 A． F′甲可能大于F′乙 B. Ｐ′甲可能小于P′乙 C．△F甲一定大于△F乙 D．△P甲可能小于△P乙 4．如图所示,甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上,它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）图同２ A．甲的体积可能等于乙的体积 B. 甲的质量可能小于乙的质量 C. 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强 D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力 5．甲、乙两个圆柱体(ρ甲<ρ乙）分别置于水平地面上,它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向,将两圆柱体截去相等的质量,使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（ ) 6．如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等,则Ｆ 甲 乙 压强主要题型 一、规则物体单独切割问题 解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh 来计算压强，再算压力变化 1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它 们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、 “等于”或“小于”）。 因为h 甲>h 乙 ， P 甲=P 乙， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙 2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压 强相等，则下列判断正确的是（ B ） A 、a 的密度大，受到的重力大 B 、a 的密度小，受到的重力小。 C 、a 的密度小，受到的重力大 D 、a 的密度大，受到的重力小。 因为h a >h b ， P a =P b ， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb 因为S a m 乙。 C 、p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 D 、p 甲>p 乙；m 甲=m 乙。 设甲边长为a ，乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，如果截去相同高度b 这么高，将乙截已经完，p 乙=0，m 乙=0；而甲还有质量，所以p 甲>0；m 甲>0。 所以p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 甲 乙 甲 乙 压强变化----切割问题（学案） 一、同一物体问题 例：如图所示，实心正方体放在水平桌面上。 （均选填“变大”、“变小”或“不变”） 1若沿图1所示的虚线去掉上面一半，其余部分不动，这时正方 体对桌面的压力将 __________ ，受力面积将____________ ，压强 2、如果沿图2所示的虚线去掉右面一半，其余部分不动，这时正 方体对桌面的压力将__________ ，受力面积将____________ ，压强 3、如果沿图3所示的虚线去掉右面部分，其余部分不动，这时正 方体对桌面的压力将__________ ，受力面积将____________ ，压强 将__________ 。 A 、压力减小，压强不变 B 、压力减小，压强减小 则剩下部分对桌面的压力及 ） 图1 图2 图 变式1：将一实心长方体放在水平桌面上， 如图所示.若沿虚线切幵拿 走左上方的一半, 压强的变化是（ A、压力减小，压强不变 B、压力减小，压强减小 它们对地面的 去相同高度， （） A p甲< p乙C p 甲〉p乙 压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截 则剩余部分对水平地面的压强关系是 D 、无法判断 C、压力不变，压强不变 D、压力不变，压强减小 变式2:如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强 为p若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分幵一小 段距离，它们对桌面的压强分别为P a、P b,则下列说法正确的是（ ） A P a > P b > P B 、P> P a > P D C P v F a< P b D 、P a > P> P b 二、不同物体问题 1、竖直切割 例1:如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体上，沿竖直方向分别截去相同厚度且小于h 乙，则剩余部分对水平地面的压强关系是（） A p甲< p乙 B 、p甲=p乙 C p甲> p乙 D 、无法判断 变式1:沿竖直方向分别截去相同质量，则剩余部分对水平地面的压强关系? 变式2:沿竖直方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系? 2、水平切割 例2:如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上, 甲乙 固体压强叠加专题 一、方法：（1）利用压强比，求重力比；（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。 二、练习： （一）求压强比 1（09崇文1模）．如图6所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3∶２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图６乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是 A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 2、把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P 1和P 2，如图4所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为 A P 1+P 2 B P 12+P 22 C （P 13+P 23）/P 22 D （P 13+P 23）/P 12 3、有两个用同种材料制成的圆柱体A 和B,A 的高度是B 的高度的3倍,将A 竖直放在水平地面上,B 竖直放在A 上,如图3(甲)所示,这时A 对地面的压强与B 对A 的压强之比为3∶1.若将A 、B 倒置后仍放在水平地面上,如图3(乙)所示,则A 对B 的压强与B 对水平地面的压强之比是( ) A.1∶3 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶l 4.如图7(甲)所示,两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1,底面积之比S A :S B =1:4,它们的高度之比h A :h B =2:3,B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 的上面如图7(乙)所示,B 对A 的压强为p B ‘。甲图中,A 放在B 的中央。乙图中,A 的上表面仍位于B 的下表面的中央。则p B :p B ’为( )。 A.1:2 B.4:1 C.3:2 D.1:3 5（门）．如图6所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1：2，F ：G A = 3：5，则p 1：p 2 为 A ．2：3 B ．6：5 C ．3：2 D ．4：3 6（崇2）．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为 A. 1221ρρp p B. 21222 22 1ρρp p C. 2112ρρ p p D. 22 212 12 2ρρp p 液体压强中考专题 一．选择题（共6 小题） 1.在“探究液体内部压强特点”的实验中，将压强计的探头放入水中，如图所 示，下列操作能使U 形管两边液面的高度差增加的是（）A．将探头放在同样深度的酒精中 B．将探头在原位置转动 180° C．将探头向下移动一段距离 D．将探头向上移动一段距离 2.如图所示，将竖直放置的试管倾斜，随着试管的倾斜，试管中的液体对底面 的压强将（） A．增大B．减小 B．C．不变D．无法确定 3.如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜 封闭，橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。下图中，在隔板两侧分别装入两种不同的液体，不能比较出左右两侧液体密度大小关系的是（） A．B． C．D． 4.如图所示，两个完全相同的圆台形容器。将 1kg 水倒入甲容器中，水对容器 底的压强是 p 甲；将 1kg 酒精倒入乙容器中，酒精对容器底的压强是 p 乙 ，则 p 甲与p 乙 的关系为（） A．p 甲＞p 乙 B．p 甲 ＜p 乙 B．C．p 甲＝p 乙 D．无法判断 5.如图所示，形状不同，底面积和重力相等的 A、B、C 三个容器放在水平桌面 上，容器内分别装有质量相等的不同液体。下列分析正确的是（） A．液体密度关系为：ρ A ＜ρ B ＜ρ C B．液体对 A 容器底部的压强最小，对 C 容器底部的压强最大 C．C 容器对桌面的压强最大，A 容器对桌面的压强最小 D．三个容器对桌面的压强相等 6 ．下图中，利用连通器的特点来实现自己的功能的是（） ①水壶的壶嘴与壶身②液体压强计的 U 形管③排水管的 U 形“反水弯”④地 漏的存水杯 A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④ 切割及其叠放的固体压强计算复习 教学目标 切割及其叠放的固体压强计算 教学重难点 数学技巧的应用 知识点： 题型一： 切割前后压力关系或压强关系交代清楚，通过变化量使得一个切，另一个不切，看一下结果会很简单。答案2秒内估计就能写出来。 1.如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲 、p 乙和切去的厚度h 甲、h 乙 的关系是 （ ） A p 甲＞p 乙，h 甲＝h 乙。 B p 甲＜p 乙，h 甲＞h 乙。 C p 甲＜p 乙，h 甲＝h 乙。 D p 甲＜p 乙，h 甲＜h 乙 2.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲、p 乙和切去的厚度△h 甲、△h 乙的关系是（ ） A ．p 甲＞p 乙，△h 甲=△h 乙 B ．p 甲＜p 乙，△h 甲＞△h 乙 C ．p 甲＜p 乙，△h 甲=△h 乙 D ．p 甲＜p 乙，△h 甲＜△h 乙 题型二：计算型 要把相应的公式表达出来，加上数学解题技巧。 公式应用特点： 1.横切特点：是受力面积S 是不变的； 切相同质量m 时：用P=F/S; 切相同体积V 时：把它转化为m ，用P=F/S;也可以把它转化为h ，用P=gh ρ 切相同厚度d 时，用P=gh ρ 2.横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S 来解,把相应的压力表示出来最重要。其中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。 3.竖切：对于规则柱状体P=gh ρ，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。 4.竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，'A B A S G P ?= ?,' B A B S G P ?=? A B 第九章 / 压强 优等生 YOUDENGSHENG 035 专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题 ｜典｜例｜分｜析｜ 类型一 叠放类问题 典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲 p 乙>p 丙>p 丁 固体压强之叠放问题 和切割问题典例1 新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册 优等生 YOUDENGSHENG 036 ． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实 心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和 p 乙的关系为 （ ） 图ZT -3-10 A ．p 甲 p 乙 D ．以上都有可能 ． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上， 它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲< ρ乙<ρ丙。若在三个正方体上部水平截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为 （ ）A ． p 甲 p 乙>p 丙 D ．无法判断 ． 如图ZT -3-11所示，甲、乙两个均匀圆柱体分别放 在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲、乙对地面压力之比F 甲∶F 乙= ，甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙= 。 图ZT -3-11 图ZT -3-12 ． 如图ZT -3-12所示，两个正方体金属块A 、B 叠放在 水平地面上，金属块B 对地面的压强为p 1。若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2，A 、B 边长之比L 1∶L 2=2∶3，已知p 1∶p 2=3∶2，则金属块A 与金属块B 的密度之比为 。 ． 如图ZT -3-13所示，甲、乙是完全相同的长方体 物块，平放在水平地面上，若分别沿图示的对角线切成两块，并拿走其中的一块（乙取走上面的一块），则甲、乙余下部分与地面的接触面积之比为 ，对地面的压强之比为 。 图ZT -3-13 压强变化量问题 【题文】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛有两种液体A和B，液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（ρC＜ρA＜ρB）。当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲和△P乙，则下列关系正确的是（） A．△P 甲可能大于△P 乙 B．△P 甲 可能小于△P 乙 C．△P 甲可能等于△P 乙 D．以上三种情况都有可能 答案 【答案】D 解析 【解析】 试题分析：容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中后，与没有放物 体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为ρC＜ρA＜ρB，所以C漂浮在甲、乙两种液体中。由公式 ，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为 ，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度 变化量分别为 △h 甲=-=，△h 乙=-= 甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P 甲= 和△P 乙= 由于ρC ＜ρA ＜ρB ，故 ，同时S 甲＜S 乙，所以△P 甲与△P 乙无法 比较。故答案选D 考点：液体的压强 如图所示，水平地面上放置看两个圆柱形容器甲和乙(容器质量不计)，它们的高度相同、底面积分别为S 甲和S 乙(S 甲＜S 乙)，分别盛满质量相等的水和酒精；现将密度为ρ的小物块A(ρ酒精＜ρ水＜ρ)分别从液面处缓慢释放，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p 水和p 酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，下列判断正确的是() A.p 水＜p 酒精 B.p 水＞p 酒精 C.F 甲=F 乙 D.F 甲＜F 乙 答案 答案： BD 解析： （1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh 即可得出； （2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G 进行比较． 压力压强 一、压力 物理学中把垂直压在物体上的力叫做压力。 (注意：压力的特点是:1.与物体表面接触，2.与物体表面垂直。若不是同时满足这两个条件，则不是压力) 二、压力与重力的区别 压力与重力既有区别又有联系，应注意以下几点： (1).重力可以产生压力，但是压力并不都由重力产生，方向也不一定与重力方向相同。如图1 示，在A、B、C、三种情况下，水平地面、竖直墙壁、水平天花板所受压力分别是G、F、F-G。 A B C 图 1 (2).压力和重力是两个性质完全不同的物理概念。 压力：垂直压在(或作用在)物体表面上的力叫做压力。 重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。 (3).压力的方向垂直被压物体表面，并指向被压物体，重力的方向总是竖直向下。若物体放在水 平地面上，则压力的方向和重力方向一致；但若不是水平面，则二者的方向不一致。如图 2示，物体对斜面的压力垂直斜面向下，而重力的方向是竖直向下。 图2 图3 (4).力的作用点不同，重力的作用点在物体的重心上，压力的作用点在受力物体的接触面上。如 图2示。 三、压强 1.压力的作用效果不仅与压力的大小有关，而且还与受力面积的大小有关，为了比较压力的作用 效果，必须比较单位面积上的压力。物体单位面积上受到的压力叫压强，因此压强是用来表示压力作用效果的物理量。 注意：“单位面积”是指“单位受力面积”，因此压力只能产生于相互挤压的地方，所以收力面积物体间接触部分的面积。如图3，圆台形物体以两种a、b方式放置时，对地面的压力不变，图a中的受力面积是S2，图b中的受力面积是S1,而它们都与水平地面的面积大小无关 2、压强公式：p=F/S 注意：应用压强公式要注意以下三点：(1).公式中的F是压力，而不是重力，但是在某些情况下，压力在数值上是等于重力的。如把物体放在水平地面上。(2). 公式中的S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互接触的面积，而不是其他面积。(3).压力F和受力面积S 之间，不存在因果关系，但压强P和F、S之间却有密切关系：在S一定时，P与F成正比，在F一定时，P与S成反比。 精心整理 液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为 浮在甲、乙两种液体中。由公式，与没有放物体 甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度 =-=，△=-= = = ?，同时 （2014?虹口区一模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S． （ρ 酒精 =0.8×103千克/米3） ①求乙容器中0.1米深处酒精的压强p 酒精 ． ②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中 则△p 甲=p 最大 -p 甲 = F甲 S甲- G S甲= G+G B S甲- G S甲= G B S甲， △p 乙=p 最小 -p 乙 = F乙 S乙 - G S 乙 = G+G A S乙 - G S乙 = G A S乙 ， ∴ △p 甲 △p 乙 = G B S甲 G A S乙 = 3ρVg S 2ρVg 2S = 3 1 ． 答：①乙容器中0.1米深处酒精的压强p 酒精 =784Pa ②该比值为3：1． 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出 ?? =可得，酒精的体积=m 最大压强 （2012?孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P 1、P 2，杯底对桌面的压强 分别为P 3、P 4，已知ρ水＞ρ 冰块 ，则下列关系式中正确的是（ ） ? A.?p 1＜p 2＜p 3＜p 4 ? B.?p 1＞p 2＞p 3＞p 4 ? C.?p 1=p 2、p 3=p 4，且p 1=p 3 ? D.?p 1=p 2、p 3=p 4，且p 1＜p 3 本题难度：一般题型：单选题?|?来源：2012-孝感 G 总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P= F S = G 总 S 得，桌面受压强不变，即P 3=P 4； （3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G 内）；杯底受压强P 1= G 内 初二物理固体压强练习专题姓名：________ 第一部分：夯实基础，理解提高 知识回顾： 1. 物理学中把在物体上的力叫做压力，单位。 2.压力重力，只有当物体放在水平位置的时候，压力在数值上才重力。 3. 压力作用的效果不仅跟的大小有关，还跟的大小有关 4. 物体上受到的叫做压强，压强的计算公式是，在国际单位制中，压强的单位是，它有一个专门名称叫做，简称，符号是。常用单位：百帕（hPa）,千帕（Kpa），兆帕（Mpa） 5. 物体受到的压强是100帕，它所表示的物理意义是 6. 增大压强的方法有和。 7. 减小压强的方法有和。 例：图钉尖端的面积是0.3mm2，图钉上钉帽与手指的接触面积为42mm2，试计算手指用1.26N的压力往木板上按压图钉时，手指和木板受到的压强分别为多少？ 练习1:如图5所示的薄壁平底茶杯，将它空着正放在水平桌面上，对桌面的压力和压强分别是F1、P1；把它倒扣在同一桌面上，对桌面的压力和压强分别是F2、P2，则（） A．F1>F2，P1=P2；B．F1=F2，P1>P2； C．F l 例2:有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A垂直放在水平地面上，B竖直放在A上如图6（甲）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3:1，若将A，B倒置后仍放在水平地面上，如图6（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是（） A、1:3； B、1:2； C、4:1； D、1:1 练习2:如图7所示，长方体铁块A静止放在水平桌面上，若把A略向右移动，则A对桌面的压力F、压强P 的变化情况是（） A、F不变，P不变； B、F不变，P变大； C、F变小，P变小； D、F变大，P变大 练习3:如左图所示的长方体，底面积为1m2，放在水平桌面上，重力为7.8×104N，它对桌面的压力是N，若沿如图8所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力是N，压强是Pa. 如果沿图9所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力是N，压强是______Pa。 练习4:一个质量为68kg的人，他每只脚接触地面的面积是170cm2，这个人站立时对地面的压强是______Pa，人走路时对地面的压强是_______Pa。（g=10N/kg） 练习5:A为边长10cm的正方块，重5N；B为粗糙水平面，F为竖直作用在A上的力，大小为6N。则如图10甲中B受的压强是________Pa，如图10乙中B受到的压强是_____Pa。例3、下列事例中，属于减小受力面积，增大压强的是：（） A、铁路的钢轨不直接铺在路基上，而是铺在枕木上 B、书包带宽的比窄的背在身上舒服 C、把菜刀口磨得很薄，刀就容易切进菜里去 D、在烂泥地上垫上一块大木板，便于人行走 练习6:人在烂泥地上走，脚会陷进泥里，如果在烂泥地上垫上一块木板，人在木板上就不会陷下去，是因为（） A、对地面的压力增大； B、对地面的压强增大； C、对地面的压力减小； D、地面受力面积增大，压强减小 练习7:从图钉的构造来看，钉帽的面积做得很大是为了使用时对手指（） A、增大压强； B、减小压强； C、增大压力； D、减小压力。 练习8:近年来，交通部门加大了打击汽车超载超速的力度，这是为了交通安全和延长公路的使用年限。从压强角度分析超载对路面的影响: (1)自重5t、载重10t的满载汽车．对水平路面的压力为多少牛? (2)该车前后共有10个轮胎，每个轮胎与地面的接触面积约为0.04m2。假设汽车超载 10t．则对水面路面增加了多少压强? 第二部分：尖子练习，对接中考 中考题精炼： 1、一块砖的三条边长分别为5cm、10cm、20cm，物重为G，将它分别平放、侧放、竖放，三种放法放置在水平地面上，则它们对地面的压力之比为。压强之比为。 2．边长为20cm的正方体,重为72N,当它放在面积为1m2的水平桌面中间时,桌面受到的压 力是N,桌面受到的压强是Pa.当它放在桌边且有1/4底面积伸在桌面外时,桌面受到的压力是_____牛,受到的压强是Pa. 3、砖的密度是2.0×103kg/m3,地基能承受的最大压强为8.82×105Pa,用这种砖砌墙(不算泥浆的重力).墙的最大 【例2】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把A放在B的上面，此时对地面的压强P3为（）（用P1、P2表示） P13/P22+p2 【例3】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把B放在A的上面，此时对地面的压强P 3为（）（用P1、P2表示） P23/P12+p1 同一物理不同放置时产生的压强 要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（B） A、平放时最大 B、立放时最大 C、侧放时最大 D、平放、立放、侧放时，一样大 分清受力面积与压力 研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积 【例1】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′。则p′：p等于（B） A，9：13；B，13：9； C，9：4；D，13：4； 【例2】如右图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1。若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2。已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比l A：l B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA；ρB= 27：16。 【例3】如图所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平 支持面的压力是（50N），压强是（5000Pa）；对竖直墙壁的压力是（20N），压强是（2000 Pa）．在图中画出物块对两个支持面压力的示意图． 【例4】如图,物体A静止在水平桌面上,把物体A向右移动一点(不落地),则物体A对桌面的( B ) A.压力和压强都不变, B.压力不变,压强变大 C.压力变大,压强不变. D.压力和压强都变大 【例6】如图所示，物体A重30N，B重15N，物体A的底面积为10cm2，物体B的底面积为5cm2。则A对B的压强( 6000 )Pa，B对桌面的压强是( 9000 )Pa。 【例7】如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（C）p甲＜p乙＜p丙＜p丁B、p乙＜p甲＜p丁＜p丙C、p乙＜p甲=p丁＜p丙D、p丙＜p乙＜p丁=p甲 A、 根据压强、密度、体积、高度、压力中的某些量求其它量 【例1】甲、乙两个正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,甲、乙密度之比是1∶2,则甲、乙的底面积之比是 ( D ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 竖直面上的受到的压强与物体重力无关 【例1】如图所示，物体重10 N，它与竖直墙面的接触面积是0.5 dm2，现用24 N的水平力把物体按在墙上，墙面受到物体的压力和压强分别为（ D） A.10 N，2×103 Pa B.10 N，4.8×103 Pa C.24 N，2×103 Pa D.24 N，4.8×103 Pa 专题五固体压强和液体压强 一、知识点总结 1、压力和压强 (1) 垂直压在物体表面上的力叫压力． (2) 物体单位面积上受到的压力叫压强． 压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力，跟支持面面积大小无关。 压强的公式: p=F/S (在都使用国际单位制时，单位是Pa) (3) 在受力面积一定时，压力越大，压强的作用效果越明显。（此时压强与压力成正比） 在压力不变的情况下，增大受力面积可以减小压强；减小受力面积可以增大压强．（此时压强与受力面积成反比） （4）压力与重力的区别 2、液体的压强 (1)液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强． (2)液体压强的特点：液体的压强随深度增加而增大．在同种液体内部的同一深度处，液 体向各个方向的压强相等；不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。 (3)计算液体压强的公式是p＝ρgh 3、连通器 (1)上端开口、下部相连通的容器叫连通器． (2)连通器里的水不流动时，各容器中的水面总保持相平，这是由于水不流动时，必须使 连通器底部的液片左、右两侧受到的压强大小相等． 4、关于两个压强公式的使用。 一、选择题 知识点一：固体压强的计算 1、将一个质量为2kg、底面积为的长方体平放在某一水平桌面中央，水平桌面的面积为，则长方体对水平桌面的压强为(取g=10N／kg)( ) Pa Pa Pa 2、一本九年义务教育初三年级物理教科书（人民教育出版社），将它平放在水平桌面 的中央，它与桌面的接触面积大约为500cm2，静止时它对桌面的压强约为（）A．6Pa B．60Pa C．200Pa D．600Pa 3、人在站立和平躺时对地面的压力和压强如何变化( ) A.压力不变,压强改变; B.压力不变,压强不变 C.压力改变,压强改变; D.压力改变,压强不变 4、质量相同的三个正方体块,A为铜块,B为铁块,C为铝块,(ρ铜>ρ铁>ρ铝)把它们放在水 平桌面上,对桌面的压强( ) A. P A=P B=P C P B>P C D.无法判断固体压强切割问题专题训练
(完整版)固体压强切割叠加专题
液体压强练习题(及答案)
—固体压强叠加问题
固体压强切割问题专题训练
固体切割叠放倒入液体压强变化主要题型含答案
_P 乙 ， 沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_>_P 乙 4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ） A. p 甲 < p 乙 B. p 甲 = p 乙 C. p 甲 > p 乙 D. 无法判断 开始：因为P 甲_=_P 乙 ， 沿竖直截去相同质量的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_=_P 乙 （2）水平切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。 5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对 地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后， 则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（C ） A 、p 甲固体压强变化切割问题
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