专题 压强的变化
专题二 压强的变化
近年来中考压强变化题主要围绕着形状规则的柱状物体展开。这类柱状物体多为质量分布均匀的实心柱形固体（如正方体、长方体、圆柱体等）和柱形容器所装液体，如图1所示。试题通常涉及一个或多个柱状物体放在水平面上的压强变化或柱形容器内液体对容器底部的压强变化问题。
这类试题涉及的物理量有柱形物体的长度（l ）、面积（S ）、体积（V ）、密度（ρ）、重力（G ）、压力（F ）、压强（p ）、液体对容器底部压力（F ）、压强（p ）、压强的变化量（△p ）。
这类试题涉及的涉及公式有p =F /S ，p =ρgh ，△p =△F /S ，△p =ρg △h ，p =p 0+△p ，p =p 0-△p , ρ=m /V 。
解答这类题先要在审题时搞清楚导致压强变化的措施，如水平切割物体、在物体上加竖直向上的拉力、在原物体上再叠加一个物体、在物体上加竖直向下的压力、向原来的液体中加入液体、在原来的液体中加入物体、从原来的液体中抽出液体、从液体中取出物体等。然后根据公式进行解答。
一、固体压强的变化 （一）典型例题分析 1.压强增大
【例1】甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为（ ）（03中考）
A.p 甲
B.p 甲=p 乙=p 丙
C.p 甲>p 乙>p 丙
D.无法判断
【分析与解】 这是原来压强相等，加等质量物体后压强增大，求压强关系的问题。
（1）已知三个立方体初始压强p 0相等，根据密度公式ρ=m/V ，可以判断三个物体底面积关系。密度ρ小的立方体的体积大，即S 甲＞S 乙＞S 丙，根据三者的大小关系画出三者的示意图如图2所示。
（2）在三个立方体上分别放一个质量相等的铜块（如图3所示），变化后立方体对地面的压强增大，故选用公式p=p 0+△p 判断比较变化后的压强。
图1
图2 图3
（3）由△p=△F/S 判断变化的压强大小。所放铜块质量m 相等，△F=mg ，即△F 相等，S 大，则△p 小，因S 甲＞S 乙＞S 丙，故有△p 甲＜△p 乙＜△p 丙，所以p 甲
【参考答案】A
根据题意分析找出隐含条件，画出示意图是一种较好的方法，它使问题更直观。
【例2】甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙，若分别在甲、乙、丙上放置小物体A 、B 、C 后，使它们对水平地面的压强仍然相等，则物体重力G A 、G B 、G C 的大小关系 ………（ ）
A. G A = G B = G C
B. G A > G B > G C
C. G A < G B < G C
D.无法判断
【分析与解】 这是原来压强相等，加物体后压强相等，求物体重力大小关系的试题。
（1）已知三个立方体对地面的初始压强p 0相等，根据密度公式ρ=m/V ，可以判断三个物体底面积关系。密度ρ小的立方体的体积大，即S 甲＞S 乙＞S 丙，根据三者的大小关系画出三者的示意图如图4所示。
（2）已知三个立方体初始压强p 0相等，变化后的压强p 仍相等，由公式p=p 0+△p 可知△p 必相等。 （3）△p=△F/S=G/S ，S 大，则G 大才可能，所以G A > G B > G C 。 【参考答案】B
【例3】如图5所示，A 、B 两实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。把两正方体沿竖直方向切去厚度相同的一块，再放在各自的上表面，此时它们对地面的压强分别p ′A 和p ′B ，则……………………………………（ ）A A. p ′A >和p ′B
B. p ′A < p ′B
C. p ′A = p ′B
D. 无法判断
【分析与解】这是原来压强相等，竖截相同厚度放在各自上部，求压强关系试题。 （1）将正方体竖直截去相等厚度后放到各自上方，A 、B 物体各自对地的压力不变。
（2）设正方体原来的边长为a ，竖直截去相等厚度△l ，切割前，P A =F A /S A , P B = F B /S B ，P A = P B 。 （3）切割后，a l P
a
l a P S S P S S PS
S
F P
?-
=?-=?-=?-==
1112'
'
。
所以，原来的边长a 越小，切割后的压强P ＇大，故有P A ＇＞ P B ＇。 极限法：
本题可以用极限的方法解答。由于将正方体竖直截去相等厚度后放到各自上方，A 、B 物体各自对地的压力不变。假设截去的厚度接近正方体A 的边长，则A 物体剩余部分的底面积趋向于0，则P A ＇=F A
P A ＇＞ P B ＇
。
【参考答案】A
图4
图5
变式训练
1.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙，若分别在甲、乙、丙上放置小物体A 、B 、C 后，使它们对水平地面的压力相等，则G A 、G B 、G C 的大小关系……… （ ）C
A. G A = G B = G C
B. G A > G B > G C
C . G A < G B < G C D.无法判断
2.三个实心正方体甲、乙、丙对水平地面的压强相同。若在三个正方体上表面分别施加一个竖直向下的力F 甲 、F 乙、F 丙，使得三个正方体对水平地面的压力相同，此时它们对水平地面的压强为p ′甲> p ′乙 > p ′丙 ，则力 F 甲 、F 乙、F 丙的大小关系是（ ）A
A .F 甲 > F 乙 > F 丙 B. F 甲 = F 乙 = F 丙 C. F 甲 < F 乙 < F 丙
D. 无法判断
3.如图6所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分，并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强
甲
p '、乙p '的大小关系是 ( ) A
A 甲
p '大于乙p ' B 甲
p '等于乙p ' C
甲
p '小于乙p ' D 无法判断 （浦东2011一模）
2.压强减小
【例1】如图7所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是
（
） A p 甲＜p 乙。 B p 甲＝p 乙。 C p 甲＞p 乙。
D 无法判断。
（2005年上海市中考试题）
【分析与解】这是原来压强相等，求截去相等高度后，剩余部分压强大小关系的试题。
（1）已知两个正方体初始压强p 0相等，根据密度公式ρ=m/V ，可以判断体积大的立方体密度ρ小。故有ρ甲＞ρ乙。 （2）在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，可由△p=ρg △h 判断变化的压强大小。由于密度ρ甲＞ρ乙，所以△p 甲＜△p 乙。
（3）在正方体上部沿水平方向截去一定高度，变化后正方体对地面的压强减小，故用公式p=p 0－△p 判断比较变化后的压强。△p 越小，则剩余部分对地面的压强越大。所以p 甲＞p 乙。
【参考答案】C
【例2】甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，若图7
图
6
分别在三个正方体上表面中央施加竖直向上的拉力，使三个正方体对水平地面的压强仍然相等，则三个力F 甲、F 乙、F 丙的大小关系是（ ）C
A . F 甲 < F 乙 < F 丙 B. F 甲 = F 乙 = F 丙 C . F 甲 > F 乙 > F 丙
D. B. F 甲 > F 乙 = F 丙
【分析与解】这是原来压强相等，加向上拉力后压强仍相等，求所加拉力大小关系的试题。
（1）已知三个正方体对地面的初始压强p 0相等，根据它们的密度关系，由密度公式ρ=m/V ，可以判断三个物体底面积关系。密度ρ小的立方体的体积大，即S 甲＞S 乙＞S 丙，根据三者的大小关系画出三者的示意图如图8所示。
（2）在三个正方体上表面中央分别施加竖直向上的拉力，使三个正方体对水平地面的压强仍然相等，因变化后正方体对地面的压强减小，故用公式p=p 0－△p 可判断变
化的压强△p 相等。 （3）由△p=△F/S 判断所加压力的大小关系。△p 相等， S 大，则△F 大。因S 甲＞S 乙＞S 丙，故
有△F 甲＞△F 乙＞△F 丙。
【参考答案】C
变式训练
1.如图所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若沿水平方向截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是…………… （ ）C
A.p 甲＜p 乙
B.p 甲＝p 乙 C .p 甲＞p 乙 D.无法判断
2.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相同，它们的密度分别为ρ甲<ρ乙<ρ丙，若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去质量相等的部分，则甲、乙、丙余下部分对水平地面的压强p 甲、p 乙、p 丙大小关系为( ) C
A.p 甲=p 乙=p 丙。
B. p 甲
C. p 甲>p 乙>p 丙。
D. 不能确定。
3.三个实心正方体对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ1＜ρ2＜ρ3，现在从它们的上表面沿水平方向削去一层，削去的厚度分别为ｈ1、ｈ2、ｈ3。为了使削去之后它们对水平地面的压强仍相等，应该使 （ ） B
A.ｈ1＜ｈ2＜ｈ3
B.ｈ1＞ｈ2＞ｈ3
C.ｈ1＝ｈ2＝ｈ3
D.无法确定
4.三个实心正方体甲、乙、丙对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲 <ρ乙<ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向上的拉力F 甲、F 乙、F 丙，使三个正方体对水平地面的压力相同，则F 甲、F 乙、F 丙的大小关系是…………（ ）C
A. F 甲 < F 乙 < F 丙
B. F 甲 = F 乙 = F 丙 C . F 甲 > F 乙 > F 丙
D. 无法判断
3.判断改变压强的方法
【例1】如图1所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 （ ）
D
A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
C
D
（1）判断初状态：底面积S甲＜S乙，原来质量m甲=m乙，对地面的压力F甲=F乙，根据公式P=F/S可知：P甲＞P乙。
（2）判断方案的可行性：
A、C：加减相同质量后物块剩余质量仍相等，有公式P=F/S可知：
甲
p'＞
乙
p'。错
B:加同体积铜、铁块，有m铜＞m铜，△p=△F/S，△p甲＞△p乙,p=p0+△p
甲
p'＞
乙
p'，B错；
D:截去相等体积，由m甲＞m乙，S甲＜S乙，△p=△F/S，△p甲＞△p乙，,
p=p0－△p ，p0大，截去△p大，有可能压强相等。 D正确
变式训练
1.甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为p'甲和p'乙，其中可能使p'甲＜p'乙的为
（）A
A分别沿水平方向截去高度相等的部分。
B 分别沿水平方向截去质量相等的部分。
C 分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力。
D 分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。
4.知道变化后压强关系，求解原来情况
例题6 甲、乙两个圆柱体（ρ甲＞ρ乙）分别放置水平面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使两个圆柱体剩余部分对水平面的压强相等，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）D
2011质量抽查
【分析与解】原来压强
关系不知，截去相等质量
后压强相等，判断物体截
前情况
A B C D
甲乙甲乙甲乙甲乙甲B甲乙甲乙甲乙
图4
（1）判断截取后剩余部分的状态：
因为ρ甲＞ρ乙，p甲=p乙，有公式p=ρgh ,剩余部分的高度h甲＜h乙，
（2）判断方案的可行性：
截去相等质量，因为ρ甲＞ρ乙，所以截去体积V甲＜V乙，体积关系如图：能使剩余部分的高度h甲＜h乙的只有D.
p p甲＞p乙，
变式训练
1.甲、乙两个圆柱体（ρ甲<ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图4中的（）B
长宁2010_1
（二）巩固训练
1.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压力相等，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（）C
A. F甲> F乙> F丙
B. F甲= F乙= F丙
C. F甲< F乙< F丙
D. 无法判断
2.甲、乙、丙三个实心正方体的密度关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙，它们对水平地面的压强相等。若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压强仍然相等，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是… （）A
A .F甲> F乙> F丙 B. F甲= F乙= F丙
C. F甲< F乙< F丙
D. 无法判断
3.三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度ρ1>ρ2>ρ3。若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直方向大小相同的力，施加的力小于正方体所受的重力，三个正方体对水平地面的压强变化量分别为Δp1、Δp2、Δp3，则它们的大小关系为（）A
A. Δp1>Δp2>Δp3
B. Δp1=Δp2=Δp3
C. Δp1<Δp2 <Δp3
D. 无法判断
4. 甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲 A. F甲 B.F甲=F乙=F丙 C. F甲>F乙>F丙 D.以上都有可能（04中考） 甲乙甲乙甲乙甲乙甲B甲乙甲乙甲乙 A B 图4 C D B C A D 甲乙甲乙甲乙甲乙甲B甲乙甲乙甲乙 图4 5.水平地面上三个质量相等的实心正方体甲、乙、丙，它们的密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙，若要使它们对水平地面的压强相等，分别在甲、乙、丙上放置质量为m1、m2、m3的物体，则m1、m2、m3的大小关系是………… （）B A. m1> m2> m3 B. m1< m2< m3 C. m1 = m2= m3 D.无法确定 6. 甲、乙、丙三个完全相同的长方体分别置于水平桌面上时，他们对水平桌面的压强关系为P甲 A .F甲> F乙> F丙B. F甲= F乙= F丙 C. F甲< F乙< F丙 D. 以上都有可能 7.甲、乙、丙三个完全相同的长方体分别置于水平桌面上时，他们对水平桌面的压强关系为P甲 A .F甲> F乙> F丙 B. F甲= F乙= F丙 C. F甲< F乙< F丙 D. 无法判断 8.如图所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上。沿水平方向截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等。则它们原来对水平地面的压强关系是…（）C A.p甲＜p乙 B.p甲＝p乙 C.p甲＞p乙 D.无法判断 9.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（）A A.△m甲＞△m乙＞△m丙 B.△m甲＝△m乙＝△m丙 C.△m甲＜△m乙＜△m丙 D.无法判断。 10.如图所示，甲、乙两个均匀实心圆柱体，甲的高度是乙的2倍，放在水平地面上它们对地面的压强相等。若在甲圆柱体的上部沿水平方向截去1/3部分，在乙圆柱体的上部沿水平方向截去1/5，则剩余部分对水平地面的压强关系是( ) A A.p甲< p乙 B.p甲= p乙 C.p甲> p乙 D.无法判断 11. 如图3所示。放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量m A’、m B’的关系是（）（上海市2012年中考）C A. m A’一定大于m B’ B. m A’可能大于m B’ C. m A’一定小于m B’ D. m A’可能等于m B’图3 B A 12、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。 以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ( )C A 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。 B 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。 C 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。 D 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。 13．图4所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=m 乙，ρ甲>ρ乙。现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是 ( )B A ．水平截去相同的高度。 B ．水平截去相同的体积。 C ．水平截去相同的质量。 D ．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度。 14．甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p 甲＞p 乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的 （ ）B 原来压强关系不知，知道截去相等质量后压强情况，判断物体截前情况 图2 甲 乙 甲乙甲乙 甲乙甲乙 甲 乙 甲乙甲乙 甲 乙 甲乙甲乙 甲 乙 A ． B ． C ． D ． 甲 乙 二、液体压强的变化 （一）典型例题分析 1.原来压强相等，变化后压强增大 例题1两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有 质量相同的水和酒精（ρ水>ρ酒精），将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定 （ ）D A ．甲球的质量大于乙球的质量。 B. 甲球的质量小于乙球的质量。 C ．甲球的体积大于乙球的体积。 D. 甲球的体积小于乙球的体积。（06中考） 原来压强相等，加球后压强相等，求小球的大小关系 解：原来质量相等，由题意得水和酒精关系如图： 加小球后压强大小相等，质量关系无法判断，A 、B 排除。 p=p 0+△p ，p 0相等，p 相等，则△p 相等，△p=ρg △h ，ρ大则△h 小，△V 小，V 甲＜V 乙。 D 正确 变式训练 1.如图所示，两只完全相同的圆柱形容器内盛有不同的液体A 、B ，此时它们对容器底部的压强相同，将实心金属球甲浸没在液体A 中，实心金属球乙浸没在液体B 中，且均没有液体溢出，这时A 、B 液体对容器底部的压强仍相同，则可以确定 （ ）D A 甲球的质量等于乙球的质量。 B 甲球的体积等于乙球的体积。 C 甲球的体积大于乙球的体积。 D 甲球的体积小于乙球的体积。 青浦2011_1 2。如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器 A 和 B ，底面积不同（S A A ．甲球的质量小于乙球的质量 B ．甲球的质量大于乙球的质量 C ．甲球的体积小于乙球的体积 D ．甲球的体积大于乙球的体积（10中考） V m = ρ 2.原来压强相等，变化后压强减小 例题2两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液体对底部的压强大小仍相等，则可以确定（ ）B A.甲球的体积等于乙球的体积 B .甲球的体积小于乙球的体积 C.甲球的质量等于乙球的质量 D.甲球的质量小于乙球的质量 松江2011_1 原来压强相同，取出球后压强相等，求小球的大小关系 解：原来压强相等，由p=ρg △h 得水和酒精关系如图： 取出球后压强大小相等，质量关系无法判断，C 、D 排除。 p=p 0－△p ，p 0相等，p 相等，则△p 相等，△p=ρg △h ，ρ大则△h 小，△V 小，V 甲 ＜V 乙。 B 正确 变式训练 例题6两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （S A ＜S B ），分别盛有某种液体，液体中分别浸没一个金属球，容器内的液体对各自底部的压力相等。将A 容器中的甲球及B 容器中的乙球取出后，两容器中剩余液体液面等高，液体对容器底部的压强相等，则一定有（D ） A ．甲球的质量大于乙球的质量 B ．甲球的质量小于乙球的质量 C ．甲球的体积小于乙球的体积 D ．甲球的体积大于乙球的体积 徐汇2011_1 3.压强变化不确定 例题4两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ水＞ρ酒精)。为了使水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强，应分别在两个容器内（无液体溢出）（ ）D A 倒入相同质量的水和酒精 B 倒入相同体积的水和酒精 C 抽出相同质量的水和酒精 D 抽出相同体积的水和酒精（06中考） 原来压强相同，变化后压强不相等，操作方法 解：原来质量相等，p 0相等，由题意得水和酒精关系如图： 变化后p 水＜p 酒精， A 、C 项则压强不变A 、C 排除； 无论倒入或抽出同体积液体，△h 相等。 若倒入液体，p=p 0+△p ，p 0相等，△p=ρg △h ，△p 水＞△p 酒精，不满足变化后p 水＜p 酒精。 若抽出液体，p=p 0－△p ，p 0相等，△p 水＞△p 酒精，则p 水＜p 酒精。 D 正确 V m = ρ 变式训练 1。如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（）B A 倒入相同质量的水和酒精。 B 倒入相同体积的水和酒精。 C 抽出相同质量的水和酒精。 D 抽出相同体积的水和酒精。（08中考） 2.如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（容器中有液体，也无液体溢出）（ρ铁＞ρ铝）（）D A 分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球。 B 分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球。 C 分别从A、B中抽出相同质量的液体。 D分别从A、B中抽出相同体积的液体。 虹口2011_1 A B 4。同时判断压力、压强关系 [例题]如图2所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面向平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持向平，则此时液体对各自容器底部的压强p A、p B和压力F A、F B的关系是（）D A.p A＜p B，F A＝F B。 B.p A＜p B，F A＞F B。 C.p A＞p B，F A＝F B。 D.p A＞p B，F A＞F B。 （11中考） 原来压强不相同，变化后压强、压力大小关系 解：原来h0相等，m A＞m B，F A0＞F B0，S A＜S B，p=F/S，所以p A0＞p B0 加入液体，△h A=△h B，仍有h相等，则仍然满足 p A＞p B，F A＞F B。 D正确 变式训练 1. 在图中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲>S乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p乙的大小关系为（） A F甲 B F甲 C F 甲>F 乙，p 甲>p 乙。 D F 甲>F 乙，p 甲 （二）巩固训练 1。如图所示，两个底面积不同（S A ＜S B ）的圆柱形容器A 和B ，分别盛有水和煤油（ρ水＞ρ煤油）。水对容器A 底部的压强小于煤油对容器B 底部的压强。现向A 容器中倒入水，B 容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的（ ）D A ．水的体积小于煤油的体积 B ．水的体积大于煤油的体积 C ．水的质量小于煤油的质量 D ．水的质量大于煤油的质量 2.如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A 和B ，底面积不同（S A ﹥S B ），液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A 容器的液体中，乙球浸没在B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是 （ ）A A 甲球的体积大于乙球的体积。 B 甲球的体积小于乙球的体积。 C 甲球的质量大于乙球的质量。 D 甲球的质量小于乙球的质量。嘉定2011_1 3.如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体，已知两液面相平，它们对容器底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的实心金属球，液体均无溢出，则 （ ）C A ．甲对容器底部压力可能大于乙对容器底部压力 B ．甲对容器底部压强可能小于乙对容器底部压强 C ．甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强 D ．甲对容器底部压力一定等于乙对容器底部压力 黄浦2011_1 3．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρρ>水酒精），可能使水 和酒精对容器底部的压强相等的方法是…（ ）B A ．倒入相同质量的水和酒精 B ．倒入相同体积的水和酒精 C ．抽出相同质量的水和酒精 D ．抽出相同体积的水和酒精 水 酒 精 水 煤油 甲 乙 崇明2011_1 4．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有两种不同的液体，且液体对容器底部的压强相等。下列措施中（无液体溢出），一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的方法是（） A 分别抽出相同质量的液体甲、乙。 B 分别抽出相同体积的液体甲、乙。 C 分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球。 D 分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球。 杨浦2011_1 5．两个相同的金属球分别浸没在不同液体A、B中，盛液体的柱形容器相同，将小球从液体中取出后，容器中剩余液体对底部的压强大小相等，如图4所示。可以确定小球取出前两容器内液体对容器底部的压力F A、F B和压强p A、p B的关系是（）D A F A＝F B，p A＞p B C F A＜F B，p A＜p B B F A＜F B，p A＝p B D F A＞F B，p A＞p B 金山2011_1 （物理）物理压强练习题含答案及解析 一、压强 1．如图所示，一个装满水的饮料瓶，正放在水平桌面上时，瓶底对桌面的压力为a F ，压强为a P ，倒放在水平桌面上时，瓶盖对桌面的压力为b F ，压强为b P ，则 A ．a b F F =，a b P P < B ．>a b F F ，a b P P = C ．a b F F =，a b P P = D ．a b F F <，a b P P < 【答案】A 【解析】 【详解】 放在水平面桌面上的物体，对桌面的压力等于物体的重力，所以，不管怎样放置，饮料瓶对桌面的压力都等于自身和液体的重力之和，即F a =F b =G 总；由于瓶盖的面积小于瓶底的面积，由p F s = 知道，倒放时，对桌面的压强大，即p a 于铁桶内的大气压，所以铁桶变扁，故选B。 【考点定位】大气压强 3．如图所示，将一圆柱体从水中匀速提起，直至其下表面刚好离开水面。用p表示圆柱体底部受到水的压强，F浮表示圆柱体受到水的浮力，它们随时间t变化的大致图象正确的是 A．B． C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 将一圆柱体从水中匀速提起至下表面刚好离开水面，分为两个过程：一是圆柱体露出水面前，二是露出水面后至下表面刚好离开水面。 【详解】 AB、由于圆柱体被匀速提起，故而深度h与时间t成一次函数关系，由p=ρgh可得：圆柱体底受到水的压强随时间成一次函数关系，故而A正确，B错误； CD、圆柱体露出水面前，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮=ρ水gV排知道，圆柱体受到水的浮力不变；在圆柱体刚露出水面至下表面刚好离开水面过程中，排开水的体积变小，水的密度不变，由F浮=ρ水gV排知道，圆柱体受到水的浮力变小，所以，整个过程中圆柱体受到水的浮力先不变、后变小，故C、D错误，故选A。 4．下列说法正确的是（） A．高压锅较厚，要较高的温度才能沸腾 B．高压锅传热快 C．高压锅内气体压强大，液体的沸点升高 D．高压锅内气体压强大，液体的沸点降低【答案】C 【解析】 【分析】 液体的沸点跟气压有关，气压增大，沸点升高；气压减小，沸点降低。食物在温度高的情况下更容易变熟。 【详解】 精心整理 液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为 浮在甲、乙两种液体中。由公式，与没有放物体 甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度 =-=，△=-= = = ?，同时 （2014?虹口区一模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S． （ρ 酒精 =0.8×103千克/米3） ①求乙容器中0.1米深处酒精的压强p 酒精 ． ②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中 则△p 甲=p 最大 -p 甲 = F甲 S甲- G S甲= G+G B S甲- G S甲= G B S甲， △p 乙=p 最小 -p 乙 = F乙 S乙 - G S 乙 = G+G A S乙 - G S乙 = G A S乙 ， ∴ △p 甲 △p 乙 = G B S甲 G A S乙 = 3ρVg S 2ρVg 2S = 3 1 ． 答：①乙容器中0.1米深处酒精的压强p 酒精 =784Pa ②该比值为3：1． 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出 ?? =可得，酒精的体积=m 最大压强 （2012?孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P 1、P 2，杯底对桌面的压强 分别为P 3、P 4，已知ρ水＞ρ 冰块 ，则下列关系式中正确的是（ ） ? A.?p 1＜p 2＜p 3＜p 4 ? B.?p 1＞p 2＞p 3＞p 4 ? C.?p 1=p 2、p 3=p 4，且p 1=p 3 ? D.?p 1=p 2、p 3=p 4，且p 1＜p 3 本题难度：一般题型：单选题?|?来源：2012-孝感 G 总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P= F S = G 总 S 得，桌面受压强不变，即P 3=P 4； （3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G 内）；杯底受压强P 1= G 内 一．选择题（共10小题） 1．（2017?黄州区校级模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上，三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉△m甲和△m乙，且△m甲＜△m乙，则剩余部分对桌面的压强p甲和p乙的大小关系为（） A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲=p乙D．都有可能 2．（2014?滨州一模）如图所示，质量分布均匀，厚度相同且均匀的等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，然后将B、C两块梯形物体放在水平地面上，现在这两块物体对地面的压强分别为p B和p C，则（） A．p B＞p C B．p B=p C C．p B＜p C D．无法判断 3．（2018?闵行区一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（） A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2 C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2 4．（2017?闵行区二模）两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为p1，若将两正方体同时沿竖直方向切去相同的体积△V后（△V=0.5V甲），此时乙对地面的压强为p2，下列判断正确的是（） A．p1一定大于p2 B．p1一定小于p2 C．p1一定等于p2 D．p1可能大于p2 5．（2017?嘉定区二模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙，则（） A．V甲一定大于V乙B．V甲一定小于V乙 C．V甲可能小于V乙D．V甲可能等于V乙 6．（2017?西湖区一模）有一质量分布均匀的工件，将它放在水平地面上时对地面的压强为 p0，如图 1 所示。现沿着虚线方向切成 a、b 两部分，每部分对地面的压强分别为p a、p b，如图 2 所示，则（） 一、初中物理压力与压强问题 1．如图所示，有两个正方体实心物体A 、B 叠放在水平桌面上，物体A 重24N ，B 重3N 。若物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，则物体A 的密度ρA 与物体B 的密度ρB 之比为（ ） A ．1:2 B ．27:8 C ．8:27 D ．3:1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B 对A 的压强 B B B 2 B B B 3N F G p S S L = == 物体A 对桌面的压强 A A B A 22 A B A A 24N 3N 27F G G N p S S L L ++= === 因为物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，即p A =p B ，所以，由以上两式解得 A B 3 1 L L = 又因为实心正方体的重力 3=G mg Vg L g ρρ== 所以，物体A 与物体B 的密度之比 A 3 33A A A B 3B B B A 3B 24N 183N 327G L g G L G G L L g ρρ??==?=?= ??? 故选C 。 2．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m ′甲和m ′乙,则下列说法中正确的是 A ． m ′甲一定大于m ′乙 B ． m ′甲一定小于m ′乙 C ． m ′甲一定等于m ′乙 D ． m ′甲可能等于m ′乙 【答案】A 【解析】 【详解】 据最初压强相等有： ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙， 即: ρ甲h 甲=ρ乙h 乙 ρ甲<ρ乙，故: h 甲>h 乙。 甲的横截面积: S 甲=h 2甲， 乙的横截面积: S 乙=h 2乙. 设切去的高度为△h ，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积: m ′甲=ρ甲S 甲?h=ρ甲h 2甲?h=ρ甲h 甲h 甲?h m ′乙=ρ乙S 乙?h =ρ乙h 2乙?h=ρ乙h 乙h 乙?h 则: m ′甲>m ′乙。 故选A 。 3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比 :2:3ρρ=甲乙，底面积之比:3:4S S =甲乙，对水平地面的压强之比:8:5p p =甲乙，下列有关 甲、乙的说法正确的是（ ） A ．甲、乙的重力之比是1∶2 B ．甲、乙的体积之比是16∶5 C ．甲、乙的高度之比是5∶12 D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为 836 545 G F p S p S G F p S p S ===?=?=甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙 故A 错误； 压强的变化练习题 1.如图（a ）所示，将质量相等的两个实心正方体A 和B 放在水平地面上，它们对水平地面的压强p A ____ p B ；当它们在水中分别静止于图（b ）所示的位置时，受到水的浮力F A ____ F B ，下表面受到水的压强p A ____ p B 。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 2.两个质量分布均匀的实心正方体A 和B 由同种材料制成，把A 和B 放在水平地面上，它们对地面的压强分别为3000帕和2000帕。如果把正方体A 放在正方体B 的正上方，则A 对B 的压强为_________帕；如果把正方体A 沿竖直方向切去三分之二后，剩余部分放在正方体B 的正上方，则正方体B 对地面的压强为__________帕。 3.当甲、乙两底面积不同(S 甲>S 乙)的圆柱形容器内分别盛有适量的盐水和水，两液体对各自容器底部的压强相等，则这两容器内的液体可能具有相同的( ) A 、高度 B 、重力 C 、质量 D 、体积 4.如图所示，桌面上放有甲、乙两个鱼缸，同学们观察、比较后提出下列说法，其中正确的是（ ） A 、鱼缸甲对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强小 B 、鱼缸甲对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强大 C 、鱼缸乙对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强小 D 、鱼缸乙对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强大 5.如图(a )(b )所示，若分别沿虚线方向切去放在水平地面上的实心正方体的甲 乙 左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强( ) A、只有(a)图发生变化 B、只有(b)图发生变化 C、图(a)(b)均会发生变化 D、图(a)(b)两种情况均不会发生变化 6.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压 强相等，已知三块物体的密度关系为ρ 甲>ρ 乙 >ρ 丙 ，若把它们都沿竖直方向切去质 量相等的部分，则三个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系（） A、p甲=p乙=p丙 B、p甲 压强变化计算题型归纳 题型1 柱体的切割、液体的抽取（或倒入） 1．在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）。 2．在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。 3．在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。 例1、如图所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为1.5千克，底面积为0.02米2，分别装有体积为5×10﹣3米3的水和深度为0.3米的酒 精，（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。求： ①水的质量m水。 B ②A容器对水平桌面的压强p A。 ③若在两个容器中抽出相同深度的液体△h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出△h的大小。 例2、如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。 ①若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。 ②求容器甲中水对容器底部的压强P水。 ③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底 部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。 例3、如图所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为10×103千克/米3，底面积为0.010米2；乙的密度为8.0×103千克/米3，底面积为0.016米2。 ①求：圆柱体甲的体积V甲。 ②求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲。 ③若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法。请先判断，________同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V 或质量m）。 甲乙 设计的方法 分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h。分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V。 压力压强变化分析计算思路小结 9.27 一、压力压强的计算问题 计算题：综合分析，图形结合，分类讨论，列式求解。 *固体先压力后压强；（柱状固体也可先压强后压力） 液体先压强后压力。（柱状液体也可先压力后压强） *相关公式：ρ=m /V ，G =mg ，V =Sh ，p =F /S ，p =ρgh 及其变形。 1、固体产生的压力压强计算 柱状 F = G 或F =pS P =F /S 或p =F /S =ρgh 非柱状 F = G P =F /S 切割 叠加 F = G 总 P =G 总/S P =ρgh [不变] F =G ’[变小] F =pS =G ’[变小] P =G ’/S [变小] 2、液体产生的压力压强计算 柱形 p 液=ρ液gh 或p 液=F 液/S F 液=p 液S 或F 液=G 液 非柱形 p 液=ρ液gh F 液=p 液S 3、柱状容器中放入物体类 不溢出 △h =V 排/S 有溢出 △h =（V 排-V 溢）/S 或△h =h 容-h 液体对容器底部 p 液=ρ液g （h +△h ） F 液=p 液S △p 液=ρ液g △h △F 液=△p 液S =F 浮 △F 液=△p 液S =F 浮-G 溢 容器对地 面 F 容= G 总=G 容+G 液+G 物 P 容=F 容/S △F 容=G 物 △P 容=G 物/S F 容= G 总=G 容+G 液+G 物-G 溢 P 容=F 容/S △F 容=G 物-G 溢 △P 容=（G 物-G 溢）/S *切割类压强：竖切不变横切小，斜切就看头和脚，头大大脚大小。 △h → h → △h → h → 溢出 无溢出 一、中考压强难题 1、酒精的沸点是℃,如果测出酒精的沸点是78℃,则当地的大气压________于76cmHg。 2、在一个标准大气压下,水的沸点是100℃,如图中,小试管B装有热水,悬放在正在加热盛有沸水的烧 杯A中,试管B中的水不能沸腾,要使试管中水沸腾,可采用的两种方法分别 是:(1)___________________ (2)_______________________ 。 第2题图第3题图第4题图第7题图第9题图第10题图 3、用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的4倍，B放在水平地面上，A放在B的正中央， 如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A与B的底面积之比S A:S B=________。 4、如图所示，正方体木块甲和乙边长之比为1:2，密度之比是4:1，将物块甲放在物块乙的中央，则物 块甲对乙的压强P1与乙对地的压强P2之比为。 5、塑料挂衣钩一侧的表面积是25cm2，如图所示，把挂衣钩紧贴在光滑的天花板上，在1标准大气压条 件下，这个挂衣钩下端最多能挂约重 N的物体。 6、保温瓶中热水不满而盖紧瓶塞，过一段时间，瓶塞不易拔出。假定外界大气压为×105Pa,瓶口截面积 为10cm2,拔出瓶塞至少需20N的力，则瓶内气体压强是 Pa。 7、已知实验室所在地大气压为1标准大气压,在如图所示的托里拆利实验中,管内水银上方为真空,则管 内A点的压强为____ ___毫米汞柱,槽内B点的压强为____ ___毫米汞柱。 8、在案发现场留下了罪犯清楚的站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了鞋模，测量蜡鞋模的平均厚度为 3cm，质量675g，又经测试达到鞋印同深度压强为×104Pa，罪犯的体重为 Kg。 （ρ蜡＝×103kg/m3） 9、如图所示，容器A、B、C的底面积相等，内装同种液体且高度相同, 则容器底部受到液体的压强 p A p B p C;压力F A F B F C；容器内液体的重力和对容器底的压力相比较:G A F A， G B F B，G c F c。(选填“＞”、“＝”、“＜”＝) 10、如图是举重运动员小宇自制的训练器械，轻杆AB长15m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A 课题上海中考压强变化计算题专题 教学目标1.压强计算压轴（分值在7分—9分） 2.前两问较容易分值在6分左右，注意培养学生第3问的解题能力（市重点区重点）， 教学内容 固体压强变化： 常规的题型： 1．（2012闸北区一模）如图12(a)所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 ①求正方体A对水平地面的压力F A。 ②求正方体B对水平地面的压强p B。 ③若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的的长方体物块C，和物块D，如图12(b)所示， 如果它们的高度h相等，正方体A和B对水平地面的压强分别为p A ′和p B ′。请通过计算比较它们的大小关系及其对 应的h的取值范围。 （a）(b) 参考答案：①F A=G A=20牛 2分 ②p B＝F B/ S B=60牛/(0.3) 2米2= 666.67帕 2分 ③根据已知可以求得ρ A ：ρ B =9：8 ρ A g (h+0.2米)＝ρB g (h+0.3米) 当h=0.6米时p A ′=p B′； 当h﹤0.6米时p A ﹤p B′； 当h﹥0.6米时p A ﹥p B′。3分 2．（2012年杨浦区一模）如图16所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。 求：①A的质量；②B对水平地面的压强； ③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时 A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。 初中物理压强变化难题 1．（2015郴州）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是 P 甲、P 乙 ，液体对两物体的浮力分别是F 甲 、F 乙 ，下列判断正确的是（） A ．P 甲 ＞P 乙 ，F 甲 =F 乙 B ． P 甲 =P 乙 ，F 甲 ＞F 乙 C ．P 甲 ＜P 乙 ，F 甲 =F 乙 D ． P 甲 =P 乙 ，F 甲 ＜F 乙 2．（2014自贡）三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（） A ．甲最大B ． 乙最大C ． 丙最大D ． 一样大 3．（2016南通）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器 中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水 量相等，下列表示木块的重力势能E p ，木块所受浮力大小F、木块下表面处水的压 强p 1和容器对桌面的压强p 2 随时间变化的关系图线中，可能正确的是（） A ．B ． C ． D ． 4．（2014红桥区）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量 可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙（S 甲＜S 乙 ），分别盛满质量相等的水和酒精．现将 密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ 酒精＜ρ＜ρ 水 ），待静止后，水和酒精 对容器底部的压强分别为p 水和p 酒精 ，甲和乙容器对桌面的压力分别为F 甲 和F 乙 ，则 下列关系正确的是（） A．p 水＞p 酒精 ，F 甲 =F 乙 B．p 水 ＜p 酒精 ，F 甲 =F 乙 C．p 水＞p 酒精 ，F 甲 ＜F 乙 D．p 水 ＜p 酒精 ，F 甲 ＜F 乙 5．（2015兰州）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（） A ．P 甲 ＞P 乙 ＞P 丙 B ． P 甲 =P 乙 ＞P 丙 C ． P 甲 ＜P 乙 =P 丙 D ． P 甲 =P 乙 =P 丙 6．（2013青浦区二模）如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（） 1. 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精 （ρρ 酒精），可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（）A、倒入相同质量的水和酒精 B 、倒入相同体积的水和酒精C、抽出相同质量的水和酒精 D 、抽出相同体积的水和酒精 水＞ 答案质量相等的水和酒精重量也相等，对容器底的压力也相等由S甲>S乙P=F/S 对容器底部的压强P 甲小于 P 乙只有增加甲的压力才可能使水和酒精对容器底部的压强相等 水的密度大倒入相同体积的水和酒精甲增加的压力大, 可能达到P 甲=P 乙选 B 2. 如图 4 所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时 A 点的压强大于 B 点的压强，则一定成立的是（） A．甲球的质量小于乙球的质量 B．甲球的密度大于乙球的密度 C．甲球的浮力小于乙球的浮力 D．甲球的体积大于乙球的体积 答案 D 由FA FB 可知，要比较PA 和 PB的大小，取决于GA 和 GB与物体本身的质量密度无关。而SB SB C选项如果成立则PA会小于 PB，只有 V 甲大于 V 乙 PA 才可能大于PB 甲 乙 S甲＞S 乙 h 甲＞h 乙 图 2 3.如图 2 所示，甲、乙两个实心长方体物块放置在水平地面上，下列做法中有可能使两物体剩余部分对地 面的压强相等的是（） A．如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等体积 B．如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C．如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等体积 D．如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等质量 答案C由P=F/S分析中压强的增加量不等。在CD中， FA/SA 小于 FB/SB, 故只有 FA 大于 FB 才会相等4．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S 甲和 S 乙，分别装有水、酒精（ρ 水＞ρ 酒精）及质量 相等的实心铝球和铝块，液面的高度为 酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图h 水和 h 酒精。若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强 2中的（） p 水＜p 来源 :学§科§网 ] 水水酒精酒精水酒精 酒精水 S 甲＝ S 乙 ,h 水＞ h 酒S 甲＝S 乙 ,h 水＝ h 酒S 甲＞ S 乙 ,h 水＜ h 酒S 甲＞S 乙,h 水＝ h 酒 答案 C A． B ． C ． D ． 取出等体积的水和酒精。AB 中的球取出后液体下降的高度相同水大于 P酒。 图 2 5. 如图 2 所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A 和 B（S A＜S B），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器 A 中浸没金属球甲，在容器 B 中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压 总复习：压强 压强 液体的压强 （一）压力 1. 垂直作用在物体表面上的力叫压力。当两个物体相互接触并且发生挤压作用时就有压力产生。 2. 压力的方向总是指向受力的物体并垂直于被压物体表面。 3. 压力不是重力，它们是性质不同的两种力。 （1）压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的；而重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。 （2）压力的方向可以向上，可以向下，也可以沿水平方向，即只要指向物体表面并垂直于物体表面即可；而重力的方向总是竖直向下。 （3）压力可以由重力产生也可以与重力无关，当物体放在水平面上且无其他外力作用时，压力的大小在数值上等于物重。 （二）压强 1. 压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是用来比较压力作用效果大小的物理量。“单位面积”应理解为“单位受力面积”是指施加压力的物体与受压力的物体互相接触并挤压的面积。 2. 压强的定义式S F p =；适用于固体、液体和气体。压强的单位符号是Pa ，2/11m N Pa =。用该公式分析问题时切忌不能单纯用数学观点去分析得出压强与压力成正比、与受力面积成反比的错误结论，应注意当满足压力F 不变这一条件时压强与受力面积成反比才成立，进而得出比例式1 221S S P P =；当满足受力面积S 不变时压强与压力成正比才成立，进而得出比例式2 121F F P P =。 3. 增大和减小压强的方法：在压力一定时，用增大（或减小）受力面积的方法来减小（或增大）压强；在受力面积一定时，用增大（或减小）压力的方法来增大（或减小）压强。 （三）液体的压强 1. 液体的压强是由于液体受重力的作用且液体有流动性产生的。但液体压强的大小与液体重力大小无关，即一定重力大小的液体可以产生不同的压力、压强。 2. 液体对容器底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强、液体的压强随深度的增加而增大、在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；不同液体的压强还跟它的密度有关。 3. 液体压强公式gh p 液ρ=，其中h ——液体的深度，是从液体的自由表面到所研究的液体内部某点（或面）的高度，即从上向下量的距离。 4. 定义式S F p /=与gh p 液ρ=的区别与联系。 （1）液体压强公式gh p 液ρ=是根据流体的特点，利用定义式S F p /=推导出来的，只适用于液体，而S F p /=具有普遍的适用性。 （2）在公式S F p /=中决定压强大小的因素是压力和受力面积；在液体压强公式gh p 液ρ=中决定液体压强大小的因素是液体密度和深度。 专题二 压强的变化 近年来中考压强变化题主要围绕着形状规则的柱状物体展开。这类柱状物体多为质量分布均匀的实心柱形固体（如正方体、长方体、圆柱体等）和柱形容器所装液体，如图1所示。试题通常涉及一个或多个柱状物体放在水平面上的压强变化或柱形容器内液体对容器底部的压强变化问题。 这类试题涉及的物理量有柱形物体的长度（l ）、面积（S ）、体积（V ）、密度（ρ）、重力（G ）、压力（F ）、压强（p ）、液体对容器底部压力（F ）、压强（p ）、压强的变化量（△p ）。 这类试题涉及的涉及公式有p =F /S ，p =ρgh ，△p =△F /S ，△p =ρg △h ，p =p 0+△p ，p =p 0-△p , ρ=m /V 。 解答这类题先要在审题时搞清楚导致压强变化的措施，如水平切割物体、在物体上加竖直向上的拉力、在原物体上再叠加一个物体、在物体上加竖直向下的压力、向原来的液体中加入液体、在原来的液体中加入物体、从原来的液体中抽出液体、从液体中取出物体等。然后根据公式进行解答。 一、固体压强的变化 （一）典型例题分析 1.压强增大 【例1】甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为（ ）（03中考） A.p 甲 p 乙>p 丙 D.无法判断 【分析与解】 这是原来压强相等，加等质量物体后压强增大，求压强关系的问题。 （1）已知三个立方体初始压强p 0相等，根据密度公式ρ=m/V ，可以判断三个物体底面积关系。密度ρ小的立方体的体积大，即S 甲＞S 乙＞S 丙，根据三者的大小关系画出三者的示意图如图2所示。 （2）在三个立方体上分别放一个质量相等的铜块（如图3所示），变化后立方体对地面的压强增大，故选用公式p=p 0+△p 判断比较变化后的压强。 图1 图2 图3 精锐教育1对1辅导讲义 学员姓名：学科教师： 年级：初三辅导科目： 授课日期时间 主题压强变化专题 教学内容 1、掌握质量、体积、高度、深度、密度、重力、压力等的压强相关物理量之间的关系； 2、掌握柱形固体切割、自叠、互叠，柱形容器中液体的抽出倒入，盛液容器中放入物体后固体与液体压力压强变化情况的定性分析； 3、提高思考维度与培养综合分析能力。 我们学习了固体压强和液体压强，对其有了大概的一个了解，那么当变因不同时，所引起的压力和压强的变化情况如何呢 两位小朋友同时在相同的雪地里行进，为什么所留下的印迹的深浅程度不同呢同一实心不规则物体，以不同面放置在水平面上时，对水平面的压强一样吗 相同质量的水装入不同底面积的圆柱形容器中，液体对容器底的压力和压强情况分别如何呢完全相同的均装满同一液体的封闭容器甲、乙，不同放置方式时对水平面的压力和压强相同吗不同叠放方式时又如何呢 【常考题型】 【知识梳理—固体压强变化】 1、切割 固体水平切割（同施加力）相同质量、体积、高度是固体压强变化的核心内容之一，也是基础。 柱体水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力核心公式： p′ = mg / S = ρgΔh = (mg-ρgΔV) / S = (mg-Δmg) / S。 柱体竖直切割任何高度、体积、质量后对地面的压强都不变。 正方体水平切割时：ΔF = phΔh，此公式需注意适用条件。 解题时需注意看清楚题目给出的压强或压力关系是变化前还是变化后的。 2、压力压强的变化量 需深刻理解固体压力、压强变化量的概念和相关公式。 清楚需求固体压力（压强）变化量还是固体最终的压力（压强），常用推导公式：Δp = ΔF / S = ρgΔh与p = F / S与p = ρgh。 解题时特别需注意是否为均匀实心柱体。 3、切割+叠加 切割再叠加和对叠加体的综合分析是对前面两个专题的提升，要求学生深刻理解相关的物理概念。 （1）压力不变：竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。可根据以下公式分析： p′ = F / S′ = p / (1-Δh / h) = p / (1-ΔV / V) = p / (1-Δm / m)。 （2）水平切下相同质量后放在自己活对方压力都不变，但切相同高度和体积再叠加则综合运用以下公式进行分析：Δp = ΔF / S = ρgΔh；p = F / S与p = ρgh。 解题时需注意对上下密度不同的叠加体的压强，只能运用p = F / S，不能运用p = ρgh来分析。 液体压强容器倒置压力压强变化 例.如图所示，两个质量和形状都相同的容器AB中装满水，放置在水平桌面上，则容器底 部受到水的压强 pA pB ，容器底部受到水的压力FA FB;桌面受到容器的压力 FA’FB’;桌面受到容器的压强，pA’PB’。（选填“<”“=”“>”） 1、如图所示，将一圆台形装满水的密封容器放在水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1，容器对水平桌面的压强为p1'；若将容器倒放在水平桌面上，则水对容器底部的压强为p2，容器对水平桌面的压强为p2'。下列关系式正确的是 A.p1 >p2 p1'>p2' B.p1=p2 p1'>p2' C.p1>p2 pl'=p2' D.p1=p2 pl'=p2' 2.一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来 倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强分别是pA和pB， 则．pA pB，杯中橙汁对杯底的压力FA FB ，正放和倒放时 对桌面的压力FA' FB （选填“<”“=”“>”） 3、一个装满水后瓶盖密封的硬塑料瓶，放在水平桌面上（如图甲所示），水对瓶底的压强为p1，瓶底对桌面的压强为p1′；将瓶倒置后（如图9乙所示），水对瓶盖的压强为p2，瓶盖对桌面的压强为p2′，则（）． A．p1＞p2 p1′＞p2′ B．p1＝p2p1′＜p2′ C．p1＜p2 p1′＜p2′ D．p1＝p2p1′＞p2′ 4.如右图所示，水对瓶子底部的压强为p，瓶子对桌面的压强为p′。将瓶子从 正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则p和p′的变化情况是 ( ) A．p变小，p′变大 B．p变小，p′变小 C．p变大，p′变小 D．p变大，p′变大 5.如右图所示的圆台状容器内充满某种液体，将它倒置过来放在桌面 上，跟原来相比较，容器底部受到的（） A.压力不变，压强增大 B.压强不变，压力增大 C.压力不变，压强不变 D.压强不变，压力变小 初中物理压强变化难题 一．选择题（共22小题） 1．（2014?郴州）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P 甲、P 乙，液体对两物体的浮力分别是F 甲、F 乙，下列判断正确的是（ ） A ． P 甲＞P 乙，F 甲=F 乙 B ． P 甲=P 乙，F 甲＞F 乙 C ． P 甲＜P 乙，F 甲=F 乙 D ． P 甲=P 乙，F 甲＜F 乙 2．（2014? 自贡）三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（ ） A ． 甲最大 B ． 乙最大 C ． 丙最大 D ． 一样大 3．（2014?南通）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，下列表示木块的重力势能 E p ，木块所受浮力大小 F 、木块下表面处水的压强p 1和容器对桌面的压强p 2随时间变化的关系图线中，可能正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（2014?红桥区）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙（S 甲＜S 乙），分别盛满质量相等的水和酒精．现将密度为ρ的物体A 分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p 水和p 酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，则下列关系正确的是（ ） A ． p 水＞p 酒精，F 甲=F 乙 B ． p 水＜p 酒精，F 甲=F 乙 C ． p 水＞p 酒精，F 甲＜F 乙 D ． p 水＜p 酒精，F 甲＜F 乙 固体压强切割变化题 The manuscript was revised on the evening of 2021 固体压强变化 【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力 1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面 方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解 2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘） 3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度） 切相同高度h g P ?=?ρ g S m P ?=? 同一物体切割 （P= S F ） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( ) A.密度不变，压强不变，压力减小 B.密度减小，压强减小，压力减小 C.密度不变，压强不变，压力不变 D.密度不变，压强减小，压力减小 水平切 通过P ?来 求出切割4、固体切割 固体压强 （P= S F 切割 叠放 竖直切割：压强与原来的相同，变化竖直向上：P 现′=P 原+竖直向下：P 现′=P 原-Δ 切割后叠加：总的质量没变（即重切相同 图1 图2 2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：多选（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ） 4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞Pb C 、P ＜Pa ＜Pb D 、以上答案都不对 不同物体的变化 竖直切割类型（原来压强相等） 5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ） A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强 B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强 C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力 D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力 N M 图4 甲 乙 图6 压强变化及计算 1．甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ρ水＞ρ洒精），现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是（ B ） A P甲＞P乙 B P甲＜P乙 C P甲＝P乙D无法比较 2．三个完全相同的圆柱形容器内分别盛有甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等。将铜、铁、铝三个质量相等的实心金属球分别浸没在甲、乙、丙三种液体中，均无液体溢出，且液面恰好相平。则此时三种液体对容器底部的压强大小关系为(ρ 铜>ρ铁>ρ铝)（A ） A．p甲 压强变化选择题 固体变化 1 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为 （ ） A．△m甲＝△m乙＝△m丙。 B. △m甲＞△m乙＞△m丙。 C. △m甲＜△m乙＜△m丙。 D. △m甲＞△m丙＞△m乙。 2 甲、乙两个立方体（V甲>V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的 压强相等。若把乙放在甲上面，甲对地面的压强增加p1; 若把甲放在乙 上面，乙对地面的压强增加p2;则p1 、p2的大小关系为（ ） A、p1>p2 B 、p1﹤p2 C、 p1 =p2 D、无法判断 3 甲、乙两个质量相同的实心正方体放在水平地面上，它们对地面的 压强关系是p甲＞p乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为p甲和p ，其中能使p甲＜p乙的为（ ） 乙 A 分别沿水平方向截去高度相等的部分。 B 分别沿水平方向截去质量相等的部分。 C 分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力。 D 分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。 4 如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面 上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（ ） A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上 面。 B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上 面。 C．沿水平方向分别截去质量相等的部分。 D．沿水平方向分别截去体积相等的部分。 5 如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p甲和p乙的关系为 （ ） A．p甲＜p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＞p乙 D．以上都有可能。 6 如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（ ） A．甲的体积可能等于乙的体积。 B．甲的质量可能小于乙的质量。 C．甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。 D．甲对地面压力一定大于乙对地面的压力 7 甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别 放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为 （ ） A、p甲(物理)物理压强练习题含答案及解析
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