3-UPU并联机构运动学性能分析

平面并联机器人的运动学和动力学研究

平面2自由度并联机器人的运动学和动力学研究林协源1刘冠峰1 （1.广东工业大学广州）摘要：本文面向高速高精LED电子封装设备设计了一种高速高精2自由度平面并联机构（2-PPa并联机器人）。该机构由一个动平台和两个对称分布的完全相同的支链组成，每个支链中都有一个移动副(驱动关节)和一个由平面平行四边形组成的特殊转动动副。首先推导出该机器人的运动学模型包括正反解；其次结合焊线机实际工艺要求提出多项机构性能指标对该机构的几何参数进行多目标优化；然后基于Euler-Lagrange 方程建立该机器人的动力学方程，最后通过算例分析两个移动副在动平台按照一定轨迹运动时其速度、加速度和驱动力的变化规律。这些为接下来研究该机器人的动态性能和系统解耦控制等都具有重要意义。关键词：2自由度平面并联机器人运动学动力学 Kinematic and Dynamic Analysis of a Planar Two-degree-freedom Parallel Manipulator LIN Xieyuan1LIU Guanfeng1 （1.Guangdong University of Technology Guangzhou ） Abstract：In this paper，a type of planar 2-DOF parallel manipulator is proposed for uses in design of high- speed and high-accuracy LED packaging machines. The manipulator consists of a moving platform and two identical subchains. Each subchain is made of a prismatic joint (actuator) and a parallelogram with four passive revolute joints. We first derive the kinematic model of the manipulator. Then, we determine the optimal geometric parameters of the manipulator by solving a multi-goal optimization problem based on performance indices. We compute the dynamic equation use Euler-Lagrange formulation and use it to analyze the relationship between velocity, acceleration and driving torque of joints. This analysis is important for further study of the dynamic performance and the decoupling control methods for the manipulator. Key words:2-DOF Planar parallel manipulator Kinematics Dynamics 0 前言在电子、包装和食品等轻工业场合中，机器人只需要3到4个自由度即可满足使用要求。串联机器人由于自身具有较大的质量和惯性，很难应用到需要高速高负载能力的场合。并联机器人很好的弥补了串联机器人这方面的不足。所以，近年来少自由度并联机器人的研究相当热门。其中3自由度并联机器人的研究已是相当深入[1-4]。在Z方向只需要较小的操作位移时，末端搭载一个1或2自由度的串联机构的2自由度并联机器人相对应3或4自由度的并联机器人会显得更加经济适用。清华大学曽提出过两种平面2-DOF并联机器人：一种是PRRRP（P表示移动副，R 表示转动副）并联机器人，其中两移动副运动方向平行，且机器人的末端姿态是可变的[5]；一种是2-PPa（Pa表示平行四边形机构）并联机器人，同样，该机器人的移动副运动方向也平行，不过其末端姿态不可变[6]。文章[6]中的并联机器人最后应用在了立式机床上。同样的2-PPa并联机器人，上海交通大学将其应用在高速高精度的场合

τ-P域内各种波的运动学特点

§2.5 τ-P 域内各种波的运动学特点前面在t-x 域内研究了各种波的运动学特点，下面在τ-P 域内研究。 P ——时距曲线的瞬时斜率（也叫射线参数）。 τ——时距曲线在时间轴上的截距。则t=τ+px 或τ=t-px 1．一个水平界面反射波的τ-P 方程：一个水平界面反射波的时距曲线为： 2241h x V t += (6.2-24) 2 222222212411241V P hPV P h x V Px t V P hPV x h x x V dx dt p --+=-=-=+== τ 把x 的表达式代入上式整理,得 )1(22202V P t -=τ 或1) /1(22 202 =+V P t τ 椭圆 2．直达波、面波、折射波在τ-P 域的特点

① 因面波、直达波、折射波时距曲线的斜率为常数，所以P=常数。 ② 直达波、面波都从震源出发,时距曲线在时间轴上的截距τ=0。因此，直达波、面波均缩为一“点”并位于P 轴上。 ③ 直达波与反射波时距曲线在无限远处相切,即在该处斜率相等。故在P 轴上,反射波与直达波是同一个“点” ④ 面波时距曲线的斜率比直达波的大(直达波面波直达波面波斜率，斜率P P V V ??)，所以其“点”在P 轴上位于椭园以外。 ⑤ 折射波时距曲线与同一界面的反射波时距曲线二者相切，P 值与临界角有关。 3．反射波、折射波、直达波、面波在τ-P 域的分布图 τ P70 图6.2-28 τ-P 域内各种波的分布图 4． τ-P 变换的用途——压制干扰波。在t-x 域内各种时距曲线相互交叉干涉。在τ-P 域内互相分离。在τ-P 域内消去折射波、面波、直达波的“点”，再反变换到t-x 域，就只剩下反射波的时距曲线了。即τ-P 滤波。

6_PSS空间并联机构的刚度特性

6-PSS 空间并联机构的刚度特性李树军张余孟巧玲东北大学,沈阳,110004 摘要:为了揭示在外力作用下机构的几何形变对其刚度的影响,掌握其变化规律,为机构参数设计及其刚度控制提供合理参数,对6-PSS 空间并联机构的刚度特性进行了系统研究。首先,通过建立约束方程和坐标关联方程,将关节坐标转化为直角坐标,推导出基于守恒协调转换刚度矩阵的6-PSS 空间并联机构的刚度映射公式。然后,根据求解结果绘制出不同参数下6-PSS 空间并联机构的刚度映射曲线,为对比机构在外力作用下其刚度的改变和研究其变化规律提供参考。最后,根据导出的公式和数值分析算例,对机构的刚度特性进行分析和讨论。关键词:空间并联机构;几何形变;刚度映射;刚度控制;参数设计中图分类号:T H 112 文章编号:1004)132X(2009)21)2521)05 Stiffness Characteristics of a 6-PSS Spatial Parallel Mechanism Li Shujun Zhang Yu Meng Qiao ling Nor theaster n Univer sity,Shenyang,110004 Abstract :T o rev eal the stiffness behavior and find out its change rule in o rder to prov ide the rea -sonable parameters for the str uctural parameter design and stiffness contro l,the stiffness char acteris -tics of a 6-PSS spatial mechanism w as studied by considering the effects of the change in g eo metry due to co mpliance caused by the ex ternal forces.First,the joint co ordinates w ere transmitted into Cartesian spaces by form ing the constraint equations and the incidence equations,the analy tical stiff -ness equations of the 3-PRR planar parallel mechanism w ere derived based on the conservative con -g ruence transform ation (CCT )stiffness m atrix.Then,the stiffness maps of the 6-PSS mechanism w ere plotted w ith and w ithout ex ter nal forces in order to show the changes o f the stiffness and pro vide the r efer ences for study ing its chang e rules.Finally ,the stiffness characteristics o f the mechanism w ere analyzed and discussed acco rding to the stiffness equatio ns and numerical ex amples. Key words :spatial parallel mechanism;geom etry change;stiffness m apping;stiffness co ntro l;parameter desig n 收稿日期:2009)01)04 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50875038) 0 引言机构刚度是描述并联机构特性的一个重要指标和刚度控制的基本参量。早在20世纪90年代初,Gosselin [1]对不同类型并联机构的刚度特性进行了分析。Griffis 等[2]、Duffy [3]用几何学上的线性弹性模型,研究了Stew art-Go ug h 平台的刚度矩阵。高峰等[4]对并联机器人的静刚度进行了研究。敖银辉等[5]针对典型的串联和并联机构,建立了动力学模型,分析了在外力输入时机构的静刚度和动刚度。孙立宁等[6]对一种大行程柔性铰6-PSS 并联机构的刚度进行了分析。韩书葵等 [7] 应用螺旋理论对刚度矩阵为非方阵的少自由度并联机构的刚度分析。Liu 等[8]、H uang 等[9] 也对并联机床的刚度估算和优化问题进行了系统的研究。20世纪90年代末,H uang 等[10]、Chen 等[11]在对并联机构刚度特性研究时指出,在以前机构刚度研究中应用的转换矩阵没有考虑在外力作用下的机构的几何形变,所求得的刚度值存在很大误差,并给出了并联机构的守恒协调转换(CCT)矩阵。Li 等[12]基于守恒协调转换刚度矩阵对3-RRR 平面并联机构和3-RPR 平面并联机构的刚度特性进行了分析。陈吉清等[13]也考虑了几何和载荷变化对刚度的影响,但没给出具体表达式。本文基于并联机构的守恒协调刚度矩阵,对6-PSS 空间并联机构的刚度映射及其刚度特性进行研究,探求机构参数和外力对机构刚度及机构性能的影响,为该类并联操作手的刚度控制、机构的构型设计和参数选择提供依据 [14] 。 # 2521#

机械臂运动学

机械臂运动学基础 1、机械臂的运动学模型机械臂运动学研究的是机械臂运动，而不考虑产生运动的力。运动学研究机械臂的位置，速度和加速度。机械臂的运动学的研究涉及到的几何和基于时间的内容，特别是各个关节彼此之间的关系以及随时间变化规律。典型的机械臂由一些串行连接的关节和连杆组成。每个关节具有一个自由度，平移或旋转。对于具有n个关节的机械臂，关节的编号从1到n，有n +1个连杆，编号从0到n。连杆0是机械臂的基础，一般是固定的，连杆n上带有末端执行器。关节i连接连杆i和连杆i-1。一个连杆可以被视为一个刚体，确定与它相邻的两个关节的坐标轴之间的相对位置。一个连杆可以用两个参数描述，连杆长度和连杆扭转，这两个量定义了与它相关的两个坐标轴在空间的相对位置。而第一连杆和最后一个连杆的参数没有意义，一般选择为0。一个关节用两个参数描述，一是连杆的偏移，是指从一个连杆到下一个连杆沿的关节轴线的距离。二是关节角度，指一个关节相对于下一个关节轴的旋转角度。为了便于描述的每一个关节的位置，我们在每一个关节设置一个坐标系，对于一个关节链，Denavit和Hartenberg提出了一种用矩阵表示各个关节之间关系的系统方法。对于转动关节i，规定它的转动平行于坐标轴z i-1，坐标轴x i-1对准从z i-1到z i的法线方向，如果z i-1与z i相交，则x i-1取z i?1×z i的方向。连杆，关节参数概括如下： ●连杆长度a i沿着x i轴从z i-1和z i轴之间的距离; ●连杆扭转αi从z i-1轴到zi轴相对x i-1轴夹角; ●连杆偏移d i从坐标系i-1的原点沿着z i-1轴到x i轴的距离; ●关节角度θi x i-1轴和x i轴之间关于z i-1轴的夹角。

A.圆周运动的运动学特征

A 圆周运动的运动学特征一、概念和规律的理解（一）圆周运动 1、定义：质点沿着圆周所做的运动叫做圆周运动。 2、条件：质点受到向心力的作用，这个向心力不断改变质点运动方向并始终指向圆心。向心力是一个效果力。 3、匀速圆周运动：如果做圆周运动的质点的线速度大小保持不变，这种圆周运动叫做匀速圆周运动。（二）描述圆周运动的物理量 1、线速度（1）定义：质点做圆周运动通过的弧长s 和所用时间t 的比值叫做线速度。（2）计算式：s v t = ，单位为m/s 。（3）方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向。（与半经垂直）（4）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，线速度大小不变，但方向时刻改变。 2、角速度（1）定义：匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度?跟所用时间t 的比值，就是质点的角速度。（2）计算式：=t ? ω ，单位：rad/s （3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变。 3、周期、频率、转速（1）周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期。用T 表示，单位为s 。（2）频率：做匀速圆周运动的物体在1s 内转的圈数叫做频率。用f 表示，其单位为转/秒（或赫兹），符号为r/s （或Hz ）。（3）转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。转

速是指物体单位时间内所转过的圈数，常用符号n 表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s ，或转/分（min ）。 4、匀速圆周运动中各物理量之间的关系角速度与线速度的关系：v r ω= 周期与线速度、角速度的关系：22=r T v ππω= 转速与线速度、角速度：122v n T r ωππ= == 二、典型例题【例1】如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 的受力情况是：（） A 、受重力、支持力 B 、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C 、受重力、支持力、向心力、摩擦力 D 、以上均不正确【例2】机器上的转盘匀速转动，每分钟转45圈，离转轴0.1m 处有一个小螺母，求小螺母做圆周运动的周期、角速度、线速度。【例3】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A 、B 、C 三点的情况是（） A 、v A =v B ，v B ＞v C ； B 、ωA =ωB ，v B = v C C 、v A ＝v B ，ωB ＝ωc D 、ωA ＞ωB ，v B ＝v C 补充知识：同轴传动、皮带传动和齿轮传动两个或者两个以上的轮子绕着相同的轴转动时，不同轮子上的点具有相同的角速度，通过皮带传动的两个轮子上，与皮带接触的点具有相同的线速度，齿轮传动和皮带传动具有相同的规律。

6_6_SPS型Stewart并联机构运动学正解的研究

试验研究现代制造工程2008年第3期 6/6 S PS型Ste wart并联机构运动学正解的研究* 周辉,曹毅 (江南大学机械工程学院,无锡214122) 摘要:对具有半对称结构的6/6 SPS型S te w art并联机构的运动学正解进行了研究。建立了一类具有半对称结构的6/6 SPS型S te w art并联机构运动学正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组。基于该方程组并采用M athe m atica符号计算软件,编制了基于M athe m atica语言的6/6 SPS型Stewa rt并联机构运动学正解的求解程序,计算结果表明,对于任意给定的该并联机构的结构参数以及六个驱动杆杆长,该类6/6 SPS型Stew art并联机构的运动学正解在复数域内最多有28组解析解。并联机构运动学正解的研究为该类并联机构的工作空间分析、轨迹规划及控制奠定了重要的理论基础。关键词:Ste w art机构;运动学正解;符号计算;M a t he m atica软件中图分类号:TP242.2 文献标识码:A 文章编号:1671 3133(2008)03 0001 05 D irect kinem atics anal ysis of a speci a l class of the6/6 SPS Ste w artm ani pul ators Zhou H u,i Cao Y i (School ofM echan ica lEng i n eeri n g,Jiangnan Un i v ersity,W ux i214122,Jiangsu,CHN) Abstrac t:A ddresses t he direct kinem ati cs of a spec i a l c l ass of the6/6 SPS Ste w art m ani pulators i n wh i ch the mov i ng and base p l a tfor m s are t w o si m ilar sem isymm etr i ca l hex agons.A fte r proposi ng a m athe m atica lm ode l o f the d irect k i ne m atics of t h i s special class o f t he Ste w art m an i pu lators,a m ulti v ariate po lyno m ial equati ons se t i n the m oving p l atfor m pos iti on para m eters and or i enta ti on para m eters is constructed i n wh ich i npu t para m ete rs are geo m etric para m eters and the li nk length o f each li m b of t h is special class o f the6/6 SPS S te w art m an i pu lators.Based on t h ism ultivar i ate polynom ia l equa tions se t,an a l go rith m has been deve l oped inM a t he m a tica l anguag e for so lv i ng the d i rect k i ne m atics of t h is specia l c lass o f the6/6 SP S Stew artm anipulators by utilizi ng a sy m bo li c computati on so ft w are M athem ati ca,co m puta tion results first sho w tha t t he m ax i m u m number of the co m plete analytical so l uti on to t he direct k i ne m atic prob l em of t h is spec i a l class of t he6/6 SPS Stewart m an i pulators is up t o28i n the co m plex do m ain for any g i ven set of geo m etric para m eters and si x g iven li nk leng t hs o f the man i pu l a t o r cons i dered.D irec t k i ne m atic analysis o f th i s special c lass o f t he6/6 SPS Stewart m an i pu l a tors paves under l y i ng theoretical g rounds for the wo rkspace ana l y si s,pa t h p l ann i ng and contro l o f th i s specia l c lass o f the6/6 SPS S te w art m an i pu l a tors. K ey word s:Stewart m ani pulator;D irect kinem ati cs;Symbo lic co m putation;M athem ati ca so ft w are 0 引言 S te w art平台具有承载能力强、刚度好、无积累误差、精度高、系统动态响应快等特点[1],在飞行模拟器、机器人、新型机床等领域得到广泛应用。机器人运动学正解的研究在机器人机构学的研究中具有重要的地位,特别是对并联机器人机构,运动学正解问题一直是研究的难点和热点之一。国内外诸多学者分别采用数值法、解析法等对并联机构的运动学正解问题进行深入细致的研究[2 19]。但是,不难发现这些研究均是针对具有特殊结构形式的并联机器人机构,而对具有一般结构形式的6/6 SPS型S te w art并联机构的运动学正解,仅有少数学者进行了研究。本文对具有半对称结构的6/6 SPS型S te w art并联机构的运动学正解进行了研究。建立了一类具有半对称结构的6/6 SPS型Ste w art并联机构运动学正 1 *国家自然科学基金资助项目(50275129);江南大学博士基金资助项目(207000-21050616)

运动学重点

第一章基础知识 1.为什么在康复治疗中常以运动治疗作为主要方法？答：决定其有效性的主要因素是骨骼系统对力的耐受性及其活动性，也即肌肉收缩所产生的力，驱动骨骼围绕关节进行活动，并通过活动达到增强肌力，改善关节活动状况，提高心、肺代谢等功能，促进神经功能恢复等效果。因此，正确认识运动器官各部分的力学特性及其运动之间的相互关系极为重要，而运用运动疗法对躯体进行功能训练，则更需要生物力学理论为指导。 2.在持久运动后其承受最大应力的骨骼可见其骨皮质增厚，骨密度增加，甚至可见到骨粗隆增大；而在肢体废用后则可见其相反的改变。 3.加载荷后的变形曲线可给出决定结构强度的三个参数：①结构断裂前所能承受的载荷；②断裂前所能承受的变形；③断裂前所储存的能量。 4.应力应变曲线：在标准情况下进行试验，可以确定单位面积所加载荷大小和以原长来表示的变形量，从而可以绘出一条曲线，称为应力应变曲线。应力是结构内某一平面上响应外部施加的载荷而产生的单位面积的负荷，以单位面积所受的力来表示。 5.材料的刚度以弹性区内的曲线斜率来表示，刚度值可以由弹性区内任何一点的应力除此点的应变取得，亦即载荷变形曲线上弹性范围内任意一点的应力对应变的比值，此值称为弹性模量。 6.骨性能：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转、和联合载荷。（弯曲类

型：三点弯曲---靴顶骨折和四点弯曲。） 7关节软骨：⑴在生理学上，关节软骨实际上是一种孤立的组织，没有单独的血液和淋巴供应。它主要依赖软骨下骨组织提供软骨下部近1/3的血供，其余依赖滑膜周围毛细血管的渗入。⑵功能：①把施加于关节上的载荷扩散到较大的区域，以减少接触应力②是对应的关节面以最小的摩擦和磨损进行相对运动。⑶成分：由胶原纤维（60%）、和水亲和力很强的原纤维间糖蛋白凝胶（40%）以及软骨细胞（少于2%）所组成。⑷特点：渗透性、蠕变（关节在长时间内承受恒定的低载荷时，软组织发生缓慢变形即蠕变）反应、润滑。 8.胶原：是体内最丰富的蛋白质，具有高级结构的组织，可形成最佳的力学性能。其基本生物单位是一种多肽链的三键螺旋，称为原胶原。9．骨骼系统周围含有胶原组织的有：韧带（包括关节囊）、肌腱、皮肤。胶原组织纤维类型：胶原纤维、弹性纤维、网状纤维。（胶原纤维主要为组织提供强度和刚度，弹性纤维在组织受载时提供延展性，网状纤维提供容积。）胶原纤维力学特性的影响因素：①纤维的结构 ②胶原纤维和弹性纤维的特性③胶原纤维和弹性纤维之间的比例。 10.恒定载荷效应：当软组织变形到某一恒定长度时，使载荷发生松弛，即载荷随时间而减小。受载最初6~8小时的载荷松弛最大，以后这种效应减弱，也可以在低速率下持续数月。 11.加载荷速度的影响：在慢加载荷速度下（60秒，比体内损伤机制慢得多），韧带的骨性止点是最弱的部分，可以发生胫骨棘撕脱。在快加载荷速度下（0.6秒。与体内机制相似），在2/3的测试样本中，

并联机器人发展现状与展望

并联机器人发展现状与展望引言并联机器人是一类全新的机器人,它具有刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷比小、动力性能好、控制容易等一系列优点,在21世纪将有广阔的发展前景。本文根据掌握的大量并联机器人文献,对其分类和应用做了简要分析和概括，并对其在运动学、动力学、机构性能分析等方面的主要研究成果、进展以及尚未解决的问题进行了阐述。 1并联机构的发展概况（一）并联机构的特点并联机构是一种闭环机构,其动平台或称末端执行器通过至少2个独立的运动链与机架相联接,必备的要素如下:①末端执行器必须具有运动自由度;②这种末端执行器通过几个相互关联的运动链或分支与机架相联接;③每个分支或运动链由惟一的移动副或转动副驱动。与传统的串联机构相比，并联机构的零部件数目较串联构造平台大幅减少，主要由滚珠丝杠、伸缩杆件、滑块构件、虎克铰、球铰、伺服电机等通用组件组成。这些通用组件可由专门厂家生产，因而其制造和库存备件成本比相同功能的传统机构低得多，容易组装和模块化。除了在结构上的优点，并联机构在实际应用中更是有串联机构不可比拟的优势。其主要优点如下：（1）刚度质量比大。因采用并联闭环杆系,杆系理论上只承受拉、压载荷,是典型的二力杆,并且多杆受力，使得传动机构具有很高的承载强度。（2）动态性能优越。运动部件质量轻，惯性低,可有效改善伺服控制器的动态性能,使动平台获得很高的进给速度与加速度,适于高速数控作业。（3）运动精度高。这是与传统串联机构相比而言的,传统串联机构的加工误差是各个关节的误差积累,而并联机构各个关节的误差可以相互抵消、相互弥补，因此，并联机构是未来机床的发展方向。（4）多功能灵活性强。可构成形式多样的布局和自由度组合,在动平台上安装刀具进行多坐标铣、磨、钻、特种曲面加工等，也可安装夹具进行复杂的空间装配，适应性强，是柔性化的理想机构。（5）使用寿命长。由于受力结构合理，运动部件磨损小，且没有导轨，不存在铁屑或冷却液进入导轨内部而导致其划伤、磨损或锈蚀现象。并联机构作为一种新型机构，也有其自身的不足，由于结构的原因，它的运动空间较小，而串并联机构则弥补了并联机构的不足，它既有质量轻，刚度大，精度高的特点，又增大了机构的工作空间，因此具有很好的应用前景，尤其是少自由度串并联机构，适应能力强，且易于控制，是当前应用研究中的一个新热点。（二）并联机构的分类从运动形式来看，并联机构可分为平面机构和空间机构；细分可分为平面移动机构、平面移动转动机构、空间纯移动机构、空间纯转动机构和空间混合运动机构, 另可按并联机构的自由度数分类：

中医药大学运动学课件备考资料

运动学第一章基础知识 1．关节的生物力学关节结构极为复杂，包括前述三种具有不同力学特性的材料，即骨、软骨和胶原组织。 2.关节的分型所有关节运动都可以分解为环绕三个相互垂直的轴心，在三个相互垂直的平面上进行的运动：绕额状轴在矢状面的运动；绕矢状轴在额面的运动；绕垂轴在横面运动。关节可根据运动轴心或自由度多寡分成以下类型：单轴关节、双轴关节、三轴或多轴关节 (1)单轴关节关节只有一个自由度，即只能绕一个运动轴在一个平面上运动，包括： ①滑车关节形如铰链，如指间关节、肱尺关节等。 ②车轴关节如近、远侧桡尺关节，只能绕垂直轴在水平面上作旋前旋后运动。 (2)双轴关节此类关节有两个自由度，可以围绕两个互为垂直的运动轴在两个平面上运动。包括： ①椭圆关节：如桡腕关节。 ②鞍状关节：如拇指腕掌关节，可作屈伸及收展运动。 (3)三轴关节或称多轴关节

此类关节有三个自由度，即在三个相互垂直的运动轴上可作屈伸、收展、旋转等多方向的运动。包括： ①球窝关节：肩关节。 ②杵臼关节：如髋关节。 ③平面关节：如肩锁关节、腕骨和跗骨间诸关节。 3.凡具有两个或两个以上自由度的关节都可以作绕环运动。 4．关节的活动度和稳定性 (1)关节的功能取决于其活动度或柔韧性和稳定性。 (2)影响关节活动度和稳定性的因素： ①构成关节两个关节面的弧度之差。差别大时活动度大，稳定性低；差别小时则相反。 ②关节囊的厚薄与松紧度。 ③关节韧带的强弱与多少。 ④关节周围肌群的强弱与伸展性。一般来说，骨骼和韧带对关节的静态稳定起主要作用，肌肉拉力则对动态稳定起主要作用． 5.开链和闭链远端游离即为开链，此时可任意活动，反之，远端闭合，如接触地面、墙面或桌面，或两手相握，即可称之为闭链。 6.肌肉的生物力学肌肉活动主要以肌力和肌张力来表现其力学特性。（1）．影响肌力的4个因素：肌肉的横断面，肌肉的初长度，肌肉的

运动学笔记

运动学笔记骨骼肌的物理特性（和温度有关）：伸展性弹性粘滞性生理特性：兴奋性传导性收缩性动作电位在骨骼肌细胞膜上的传导以局部电流形式进行的。神经----肌肉接头的结构又称：运动终板。骨骼肌的收缩形式：向心收缩离心收缩等长收缩等动收缩 ●向心收缩：肌肉收缩时，肌肉起止点相互靠近，肌肉长度缩短。特点：收缩时肌肉长度缩短，起止点相互靠近，因而引起身体运动。 ●离心收缩：肌肉收缩时，肌肉起止点相互远离，肌肉长度增加。特点：在运动中起制动、减速和克服重力的作用。 ●等长收缩：等长收缩是肌肉收缩时，肌力明显增加，但肌长度基本无变化，不产生关节运动收缩。特点：在日常生活和工作中，等长收缩常用于维持体位与姿势。 ●等动收缩：等动收缩是肌肉收缩时的运动速度（角速度）保持不变的肌肉收缩形式。特点：等动收缩是人为借助等动训练装置来完成的，它不是肌肉的自然收缩形式。等长收缩与等张收缩的优缺点比较 ●等长较与等张动作简单容易掌握。 ●等长练习可以用来锻炼一些等张练习不易练到或很少练到的肌群，如四肢内侧肌群。 ●等张练习可在全关节的运动幅度内进行，可较快的获得训练效果。等长练习只有在一定的角度内收缩才能取得效果。 ●锻炼者可以直接看到自己所做的功，因此等张练习比等长练习具有更好的心理学习效应。 ●等长收缩不可避免的出现屏气现象，从而使血压明显上升，加重心脏负担，故心脏功能障碍时宜选用等张收缩。运动单位:一个a运动神经元和其受支配的肌纤维所组成的最基本的肌肉收缩单位（运动性运动单位，紧张性运动单位）一个运动单位中，肌纤维数目越少越灵活，肌肉收缩时，肌肉数目越多，产生的肌力越大。参与活动的运动单位数量与兴奋频率的结合称运动单位动员（运动单位募集）快肌----白肌慢肌----红肌