小学繁分数练习题40道
小学繁分数练习题40道
小学奥数知识点汇编
第一章计算
1.1四则混合运算
1.1.1繁分数的化简技巧
1.1.1.1繁分数的定义
如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法
1.1.1.
2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
6561412例：?÷?×?571475
14
1.1.1.
2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。6?141277例：??55?141414
1.1.1.3繁分数化简的常用技巧
1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
?1166151898840202?15333
1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
33?200.153133155??20444
1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
0.150.151510.75755?4
1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
?2.4242.6363
1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。12347??71770??20?23?66?6?? 1154162063??45202020
131?3?0.261.5?3.75?0.261?1?11 10.52?1.5?7.52?1?240.52?1.5?72
1.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
1
2?
2?2?2?2?12?2?2?12?5?12?5?12?12?112?2912
走进奥数
繁分数
根据实际问题列出的分数，有时它的分子或分母里又含有分数，或者分子和分母里都含有分数，我们把这样的分数叫做繁分数。
2135+81
23-72
繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线。主分线比其它分数线要长一些，书写位置要取中。在运算过程中，主分线要对准等号。如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我们就把最长的那条主分线，叫做中主分线，依次向上为上一主分线，上二主分线??；依次向下叫下一主分线，下二主分线??；两?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”
target=“_blank” class=“keylink”>说慕心┲鞣窒摺?/p> 如：
根据分数与除法的关系，分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。
73+83如：÷=3
2－14
把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的
化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：
把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：
先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后
这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。
157+8877105例12=8== 10874
1-4510
此题也可改写成分数除法的表达式，再进行计算。
1532777105+8）÷=810 =8=4
繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，
经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数，从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
23234-3×1256-45111例21=15=30+58=8=8
226×12
繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数，
再进行化简。有一种繁分数，形式如
1
4+1+ 1+2+?1 1+
这种繁分数叫连分数。连分数是繁分数的特殊形式，二者之间是一般与特殊的关系。
计算连分数，采取自下而上的方法，先将连分数中最下面的分数化简，然后逐步向上计算。
繁分数的概念分析
计算之繁分数计算练习
3
小学繁分数练习题40道
小学繁分数练习题40道 小学奥数知识点汇编 第一章计算 1.1四则混合运算 1.1.1繁分数的化简技巧 1.1.1.1繁分数的定义 如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法 1.1.1. 2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。 6561412例：?÷?×?571475 14 1.1.1. 2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。6?141277例：??55?141414 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。 ?1166???15189??????8840202?15333
1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。 33?200.1531????????33155??20444 1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。 0.150.15151??????0.75755?4 1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。 ?2.4242????.6363 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。12347??71770??20?23?66?6?? 1154162063??45202020 131?3?0.261.5?3.75?0.261?1?11??? 10.52?1.5?7.52?1?240.52?1.5?72 1.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。 1 2?
六年级繁分数练习题
六年级繁分数练习题 繁分数是一个数学概念，属于六年级的数学课程范围。它是由一个 整数和一个真分数组成的混合数，常用于表示非整数的数量。在本文中，我将为您提供一些六年级繁分数的练习题，帮助您巩固相关知识。 练习题1： 将下列繁分数化为带分数： 1. 8/3 2. 12/5 3. 14/7 4. 9/4 解答： 1. 8/3 可以化为带分数：2 2/3 2. 12/5 可以化为带分数：2 2/5 3. 14/7 可以化为带分数：2 4. 9/4 可以化为带分数：2 1/4 练习题2： 将下列带分数化为繁分数： 1. 3 1/4
2. 5 2/3 3. 7 1/2 4. 2 3/5 解答： 1. 3 1/4 可以化为繁分数：13/4 2. 5 2/3 可以化为繁分数：17/3 3. 7 1/2 可以化为繁分数：15/2 4. 2 3/5 可以化为繁分数：13/5 练习题3： 比较下列繁分数的大小，用“<”、“=”或“>”表示： 1. 5/3 2 1/2 2. 4 2/5 4 3/5 3. 7/4 1 3/4 4. 9/5 2 2/5 解答： 1. 5/3 < 2 1/2 2. 4 2/5 = 4 3/5 3. 7/4 > 1 3/4
4. 9/5 < 2 2/5 练习题4： 计算下列繁分数的和、差、积和商： 1. 1 2/3 + 2 1/4 2. 4 3/5 - 2 2/5 3. 3 1/2 × 2 1/3 4. 5 2/3 ÷ 1 2/3 解答： 1. 1 2/3 + 2 1/4 = 4 11/12 2. 4 3/5 - 2 2/5 = 2 1/5 3. 3 1/2 × 2 1/3 = 7 1/6 4. 5 2/3 ÷ 1 2/3 = 3 1/2 练习题5： 列举两个比7/8大的繁分数和两个比7/8小的繁分数。解答： 比7/8大的繁分数：1 1/2，2 比7/8小的繁分数：5/6，3/4
繁分数练习题
繁分数练习题 繁分数练习题 繁分数是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解数的大小和比较。在学习繁分数的过程中，练习题是必不可少的一部分。通过练习题的完成，我 们可以巩固所学的知识，提高解题能力。下面，我将给大家提供一些繁分数的 练习题，希望能对大家的学习有所帮助。 1. 将下列繁分数化简为最简形式： a) 12/6 b) 18/9 c) 24/8 解答： a) 12/6 = 2 b) 18/9 = 2 c) 24/8 = 3 2. 比较下列繁分数的大小，用<, >, =表示： a) 5/4 与 3/2 b) 7/8 与 9/10 c) 2/3 与 4/5 解答： a) 5/4 > 3/2 b) 7/8 < 9/10 c) 2/3 < 4/5
3. 将下列繁分数转化为假分数： a) 3 1/2 b) 4 2/3 c) 2 3/4 解答： a) 3 1/2 = 7/2 b) 4 2/3 = 14/3 c) 2 3/4 = 11/4 4. 计算下列繁分数的和： a) 1/2 + 1/3 b) 3/4 + 2/5 c) 2/3 + 4/7 解答： a) 1/2 + 1/3 = 5/6 b) 3/4 + 2/5 = 23/20 c) 2/3 + 4/7 = 26/21 通过以上练习题的完成，我们可以更好地掌握繁分数的化简、比较和运算方法。同时，在解题的过程中，我们也需要注意一些常见的错误。比如，在化简繁分 数时，要确保分子和分母没有公因数；在比较繁分数大小时，要找到它们的公 共分母进行比较；在计算繁分数的和时，要先找到它们的公共分母，然后再进 行相应的运算。 除了以上的练习题，我们还可以通过实际生活中的例子来应用繁分数的知识。
五年级数学上册连分数的计算练习题
五年级数学上册连分数的计算练习题 (文章内容格式符合“五年级数学上册连分数的计算练习题") 在数学学科中，连分数是一种特殊的分数表示形式，它的计算需要运用特定的方法和技巧。本篇文章将为大家提供一系列五年级数学上册连分数的计算练习题，帮助同学们更好地掌握和应用这一知识点。 1. 计算下列连分数的值： (1) 2 + 1/(1 + 1/2) (2) 3 + 1/(2 + 1/4) (3) 1 + 1/(2 + 1/(3 + 1/5)) 解答： (1) 2 + 1/(1 + 1/2) = 2 + 1/(1 + 0.5) = 2 + 1/(1.5) = 2 + 2/3 = 8/3 = 2.66 (2) 3 + 1/(2 + 1/4) = 3 + 1/(2 + 0.25) = 3 + 1/(2.25) = 3 + 4/9 = 31/9 = 3.44 (3) 1 + 1/(2 + 1/(3 + 1/5)) = 1 + 1/(2 + 1/(3 + 0.2)) = 1 + 1/(2 + 1/3.2) = 1 + 1/(2 + 5/16) = 1 + 1/37/16 = 1 + 16/37 = 53/37 = 1.43 2. 将下列分数转化为连分数形式： (1) 3.25 (2) 4.6 (3) 2.8
解答： (1) 3.25 = 3 + 0.25 = 3 + 1/4 = 3 + 1/(1/4) = 3 + 1/(4/1) = 3 + 4/1 = 3 + 4/(4/1) = 3 + 4/4 = 3 + 1 = 4 (2) 4.6 = 4 + 0.6 = 4 + 1/(1/0.6) = 4 + 1/1.67 = 4 + 1/(1 + 0.67) = 4 + 1/(1 + 1/(1/0.67)) = 4 + 1/(1 + 1/(1 + 1/0.67)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/0.67)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 1/1.5) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/3) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/(1/3)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/(3/1)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/3) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/3) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/(2/3)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/(2 + 1/3)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/(2 + 1/(1/3))) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/(2 + 1/(3/1))) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/(2 + 3)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 2/5) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 5/2) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 5/(2/1)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 5/(2 + 1/2)) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 5/(2 + 1/(1/2))) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 5/(2 + 1/(2/1))) = 4 + 1/2 + 1/(1 + 5/2 + 1/(2 + 1/(2/1))) = 4 + 1/2 + 1/2 + 1/(1 + 5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 + 1/2 + 1/2 + 2/(5/2) = 4 +
繁分数解方程练习题
繁分数解方程练习题 1. 解方程：$\frac{3}{4}x + \frac{1}{6} = \frac{5}{8}$。 解： 首先，我们需要通分，找到一个适当的公共分母。在这个例子中，我们可以选择以24为公共分母。 将每个分数乘以适当的倍数，使分母变为24： $\frac{3}{4}x \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3}$。 现在，我们得到： $\frac{18}{24}x + \frac{4}{24} = \frac{15}{24}$。 将分数相加： $\frac{18x + 4}{24} = \frac{15}{24}$。 通过等式两边的分子相等，我们可以得到： $18x + 4 = 15$。 继续求解方程： $18x = 15 - 4$。 简化： $18x = 11$。
最后，我们将方程两边除以18，得到解： $x = \frac{11}{18}$。 2. 解方程：$3 - \frac{1}{2}y = \frac{2}{3}$。 解： 首先，我们需要通分，找到一个适当的公共分母。在这个例子中，我们可以选择以6为公共分母。 将每个分数乘以适当的倍数，使分母变为6： $3 \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{2}y \cdot \frac{3}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$。 现在，我们得到： $\frac{18}{6} - \frac{3}{6}y = \frac{4}{6}$。 将分数相减： $\frac{18 - 3y}{6} = \frac{4}{6}$。 通过等式两边的分子相等，我们可以得到： $18 - 3y = 4$。 继续求解方程： $-3y = 4 - 18$。 简化：
六年级下册奥数试题繁分数全国通用(含答案)
第23讲繁分数 分子和分母中还含有分数或四则混合运算的分数叫做繁分数。繁分数的运算过程就是化简的过程，要分别对分子和分母逐步进行计算，这需要扎实的基本功：概念清楚，运算迅速正确，而且还需要探索和掌握一些灵活的解题方法，化“繁”为“简”。 例1 计算 分析：象这样迭塔式繁分数是繁分数计算的基本类型，这样的题目处理的方式可以从最下面的分母开始逐层进行计算，另外，在计算中可以利用倒数的概念直接将分子、分母根据算出结果。 解答：原式= 例2 已知：，则a=（） 分析：这类题可以通过倒推的方法进行解答。将分母中的繁分数通过层层设为X，然后根据法则进行解答。
解答：设=，解得1+=，= 又设=，解2+=，= 即：=，解a = 例3 若1-=，那么四个（）中的数的和是多少？ 分析：观察题目左右两边，左边可以计算出结果，然后连 续利用倒数关系逐个求出（）中的数。 解答：原式左边= 原式右边= 所以：四个（）中的数的和是：1+1+2+2=6 说明：繁分数计算中，经常运用倒数关系进行计算。 例4计算： 分析：仔细观察，可以发现，分子和分母能够变成相同的一个算式。将分母1998×1999-1可以变形为1997×1999+（1999-1）=1997×1999+1998，与分子的式子完全相同，可以通过约分，算出最后的值。 解答：原式= =1 说明：这道题表面看来数字非常大，计算很复杂，但通过观察不难发现可以将分子或分母变形后，简便计算。看来，拿到一道计算题后，也要认真观察，仔细审题，运用技巧进行计算。这样，使计算变得简单多了。 例5
分析：在这道题目中，分母都含有算式，我们不妨先将分母进行计算整理，看一看能不能发现规律。然后考虑运用一些计算的法则、技巧算出结果。 解答：原式= = =2×（） =2×（） =2×（） = 说明：有些题目一开始虽然看不出能利用简便方法进行计算，我们可以先按照计算的顺序进行计算整理，在计算过程中，随时发现可以简便计算时再进行简便计算。例如此题，开始时完全按照计算的方法将分母进行计算整理，然后，根据分数与除法的关系，将此题转变为分子是2的繁分数，再根据乘法分配率，将2提出，再将括号中进行整理后，得到结果。 例6计算： 分析：观察分子和分母，会发现它们有各自的规律可循。分母的数列排列的规律是从1加到10再加回到1，计算时只要计算(1+2+…+10)×2再减10，分子的规律注意是两个和相减，可以根据减法性质将括号打开进行计算。 解答：分母=（1+2+3+…+10）×2-10=100 分子=2 = =（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）+…+（100-99）（100+99） =3+7+11+…+199 =（3+199）×50÷2 =101×50
小学繁分数化简专题
1.1.1繁分数(de)化简技巧 1.1.1.1繁分数(de)定义 如果形式中,或含有或分数,或分子与分母都含有四则运算或分数(de)数,叫“繁分数”；其对应于“”. 1.1.1.2繁分数化简(de)基本方法 1.1.1. 2.1可利用分数与除法(de)关系把繁分数写成分子除以分母(de)形式. 例：7614 576 =÷76145=5125 14= 1.1.1.2.2利用分数(de)基本性质,去掉分子、分母上分数(de)分母后化为最简分数.一般情况下,分子、分母所乘上(de)适当非零整数为分子、分母部分(de)两个分数分母(de)最小公倍数. 例：5121414 5147614576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简(de)常用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中(de)分子或分母若含有带分数,则把带分数化为假分数再化简. 1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中(de)分子或分母若含有小数,则一般可把小数化成分数再化简. 1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中(de)分子或分母部分所含有(de)分数可化为有限小数,则可把分子或分母中(de)分数化为小数再化简. 1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数(de)基本性质,分子与分母同时扩大相同(de)倍数,把小数化成整数再化简. 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数(de)分子或分母部分若含有加减运算,则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简.繁分数(de)分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简. （１）37020672016720 167204205646351413221=⨯=÷==-+=-+ （２）412121115.75.152.026.075.35.12 175.152.026.0433211=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 1.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂(de)繁分数要学会分层化简. 如：（3+）÷（2－1）= 把繁分数化为最简分数或整数(de)过程,叫做繁分数(de)化简.繁分数化简一般采用以下两种方法：
分数的巧算练习题
教学目标 分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 (1)分数的四则混合运算 (2)分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 (3)复杂分数的化简 (4)) ⑹ 繁分数的计算 知识点拨 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧1: 一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧4：在运算中，便用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。 融诫生例题精讲 模块一、分数与小数的混合运算【例1】计算5・2一3丄一l?xO・7 5 3 4 5 【巩固】计算訂.32 +严.375 【巩固】■
【巩固】计算 18X | + 0.65X A-?X 18 + A^12 3 【巩固】（04年希望杯1试）计算04x _^2-X （4.3-1.8） X 26 【巩固】5 1 7 3 X 2 9 【巩固】72丄一丄+81-一？ + 91三一匕= 3 3 5 5 7 7 【巩固】・ 【巩固】将下列算式的计算结果写成带分数： 0.5x236x59 119 5--0.8 + 2^ |』7・6二+ 2?xl.25 = ________________________ 9 9八 5 5 丿 【巩固】・ 【巩固】^X [±-1) + 23X [1 + -L)-53X [±-± 04 04 7 94 【巩固】（第十届“迎春杯”决赛试題）计算：（20-x 1.65-20- + -x20-）x47.5x0.8x2.5 【巩固】计算: （9普5冲普6）+・.・+（5普9） 【例2] 计算：（第十二届迎春杯决赛试题）
小学繁分数化简专题
1.1.1繁分数的化简技巧 宇文皓月 1.1.1.1繁分数的定义 如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法 1.1.1. 2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。 1.1.1. 2.2利用分数的基赋性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。 1.1.1.3繁分数化简的经常使用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。 1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。 1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。 1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基赋性质，分子
与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。 1.1.1.3.6 如：（3+78）÷（2－134）=3+782－134 把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采取以下两种方法： 把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采取以下两种方法： （1） 确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的 计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形 式，再求出最后结果。 例1 、14 +58 1-34 ×25 =78 710 =78 ÷710 =78 ×107 =54
小学奥数计算模块-繁分数计算
◆ 繁分数定义：如分数形式，分子或分母含有分数，或分子分母都含有分数的数，叫繁 分数． ◆ 繁分数计算技巧： （1） 先找出主分数线，确定出分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部 分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后的结果． 例：计算： 13+48321-45 ⨯ 解：135+ 5751025 488====32781087281-4510 ÷⨯⨯ （2） 根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数，从而 去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过化成最简分数或整数计算. 例：计算234-3 34152+426 解：分子分母同时乘以12 繁分数计算 模块一 繁分数计算与化简 知识剖析 23234343123434=15152+42+4122626 5645111===30+58888 --⨯⨯-（）（）
繁分数的运算基本法则： （1）繁分数的运算必须注意多级分数的处理，简单来说“先算短分数线的，后算长分数线的”，找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母； （2）一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数，所以需将带分数化为假分数； （3）有些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观； （4）对于定义新运算，我们只需按题中的定义运算即可. 计算： 11 23 22 8514 3715 + -⨯计算： 311 1+ 832 51 63 ⨯ - 计算： 1141 1.1418 1.3 182518 14 18 69 ⨯+÷+⨯ ⎛⎫ +⨯ ⎪ ⎝⎭ 计算： 518 9.64 2.42 1.2 1225 5 0.2 6 ÷-+⨯ ⨯ 练一练 练一练 知识剖析 例２ 例1
小学六年级奥数系列讲座：繁分数的运算(含答案解析).doc
繁分数的运算 繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题. 1. 繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示： 甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”.找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为 分母. 2. -般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数.所以需将帯分数化为假分数. 3. 某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观. 4. 对于定义新运算，我们只需按题屮的定义进行运算即可. 5. 本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级 ［第1讲 循环小数与分数］. 第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛•决赛一试第1题 2. 计算： 【分析与解】 注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有19-.于是，我们想到改变运算顺序，如果分 9 子与分母在19丄后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加 9 我们的计算量.所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序. 而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995X0.5. 具体过程如下： 1・计算: 1x44 18 2 6 【分析与解】原式二 7 1 - + - 4 6 13--12 3 23 23 ~8 =4 17 128 【典型问题】 第五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛•复赛第1题
5 9 _ 19^(+3 帯-5・22) 1993x04 1 6 原式二£—粵---------- -( +竺) 19 沪寻+ 5.22) 1995x0.5 1995 19--1 32 1V9 z 1993x0.4 4x0.4x0.5x 二—三---- ( --------- + ---------- ) 19§一132 1995x0.4 1995x0.5 9- ' 1 1993 + 2 0.4、| 0.4 」 二1十( ---- X—) = 14-——=1- 1995 0-5 0.5 4 觀趣级数， 兆京市第三届“迎春杯”数学竞赛•决赛第一題第1题3. ------------------------ 计算：1 ： i+r 1 ------ 1987 ■八~( 1 | 1986 1987 【分析与解】原式二1 =1------------------- 二 ]| 1987 3973 3973 1986 "J - - •・，＞，•… - 、广./ •”(g)(®级数：車* 1999年仝国小学数学奥林匹克•决赛B卷第2題 1 Q 4•计算：已知二------ --- ,则x等于多少? l+t11 2+-T X+4 【分析与解】方法一：——L一= X 4 交叉相乘有 88x+66=96x+56, x=l. 25. 方法二有1 + —=- = 1 + -, 2 + 占8 8 X + 4 1+ 2+4X +1 所以2 + — x+- 4 1 I 4x + l 8x + 6 1 3 ；所以x+厂厂那么X-1.25.
小学数学人教新版六年级上册奥数系列讲座：繁分数的运算(含答案解析)
小学数学人教新版六年级上册实用资料 繁分数的运算 繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题． 1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示： 甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母． 2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数． 3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观． 4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可． 5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级 [第1讲循环小数与分数]． 1．计算： 711 47 18262 13 58 133 3416 ⨯+ ⨯ -÷ 【分析与解】原式= 7123 72317 4612 24 14 88128 1312 33 + ⨯=⨯= - 2．计算： 【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有 5 19 9 ．于是，我们想
到改变运算顺序，如果分子与分母在 5 19 9 后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数 的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序． 而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×0.5．具体过程如下： 原式 = 59 19(3 5.22)19930.41.6 910() 52719950.51995 19(6 5.22) 950 +-⨯ ÷+ ⨯ -+ = 5 191.3219930.440.40.5 9() 519950.419950.5 191.32 9 -⨯⨯⨯ ÷+ ⨯⨯ - = 199320.4 1() 19950.5 + ÷⨯= 0.4 1 0.5 ÷= 1 1 4 3．计算： 1 1 1 1 1 1 1987 - + - 【分析与解】原式= 1 1 1987 1 1986 - + = 1986 1 3973 -= 1987 3973 4．计算：已知= 18 111 1+ 1 2+ 1 x+ 4 =，则x等于多少? 【分析与解】方法一： 1118x68 114x112x711 1+11 148x6 2+2 14x1 x+ 4 + ==== ++ ++ + + + 交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．
小学奥数1_1_2_3_分数四则混合运算综合.专项练习题
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 （1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4）繁分数的计算 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在的所有小数都化为分数。 技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。 分数混合运算 【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝。（结果写成分数形式） 【例 2】计算： 34567 4556677889 45678 ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 知识点拨 教学目标 例题精讲 分数的四则混合运算综合
【例 3】 41211423167137713⨯+⨯+⨯ 【例 4】 计算 14886743914848149149149⨯ +⨯+ 【巩固】 计算：13711391371138138 ⨯ +⨯ 【例 5】 253749517191334455 ÷+÷+÷=． 【巩固】 131415314151223344 ÷+÷+÷=． 【巩固】 173829728191335577 ÷+÷+÷=． 【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦ 。
小学繁分数化简专题
小学奥数知识点汇编 第一章 计算 1.1四则混合运算 1.1.1繁分数的化简技巧 1.1.1.1繁分数的定义 如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法 1.1.1. 2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。 例：7614 576 =÷76145=×512 514= 1.1.1. 2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。 例： 5 1214 14 514 76 14576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。 2094018153 815 56 3856322511 -=-=⨯⨯-=-=- 1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。 51153204 320 203 4 3203 4315 .0-=-=⨯⨯-=-=-
1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。 51 751575.015.04 315.0-=-=-=- 1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。 3 2 36246.34.2-=-=- 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。 （１）370 20672016720167204205646351413221=⨯=÷==- + =-+ （２）4 12121115.75.152.026.075.35.12 17 5.152.026 .043 3211=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 1.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。 291212 29112 5215 121215 221212 5121212 1212121== += += ++ =+ + =++ + 走进奥数 繁分数
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小学奥数知识点汇编 第一章计算 1.1四则混合运算 1.1.1繁分数的化简技巧 1.1.1.1繁分数的定义 如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分 数的数，叫“繁分数”：其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法 1.1.1. 2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。 6 5 6 14 12 —-T — = — X —=— 7 14 7 5 5 14 1・1」・2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下, 分 子.分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。 - -X14 例：―— ——X14 14 14 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧 1・1」・3」化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数 再化 简。 J 6 6山 -1- —— ——x 15 5 _ 5 _ 5 92 8 8 2— 一 —xl5 3 3 3 1」」32化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化 简。 c 1 c — — x 20 Q [ 0.15 _ 20 _ 20 _ 3 _ 1 3 3 3 _ 15 5 一一 一 —x20 4 4 4 12 T 18 _ 9 40""20
1・1」33化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。 0」5__0」5__15 __1 7^__0?75__75 __5 1」」・3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母冋时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。 -2・4__24__2 去36 __3 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。 1 2 3 4 7 ⑴|4 =呑冷厶丄厶2。』 丄_丄丄6 20 6 3 4 5 20 20 20 1 3 1 x3-x0. 2 & 1.5x3.75x0.26 lxlxl 1 v - - 1 0.52x 1.5x7.5 2x1x2 4 0.52x1.5x7 — 2 1・1」・3・6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。 11111112 0, 10, 1 52+吉 2 +丄 12 2929 2+ 112 2 +丄-+55 22 走进奥数 繁分数