《幂的乘方与积的乘方》学案1

1.4 幂的乘方与积的乘方（一）

一、学习目标与要求：

1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题

2、在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力. 学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力

3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣.

二、重点与难点：

重点：熟练掌握幂的乘方的运算性质

难点：熟练地进行幂的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系

三、学习过程：

复习巩固：1、回顾同底数幂乘法法则：____________________________________

2、计算：（简要提示：进行同底数幂的乘法运算，首先要弄清是否是同底数幂相乘，如果是，底数、指数分别是多少？怎样计算？；如果不是，能否变成同底数相乘，然后计算）

（1）25()()()a a a -?-?-

（2）34()a a -?-

（3）22n n x x x +?-

（4）35()()()a b b a a b -?-?-

3、幂的意义：你能说出a n 的意义吗？a n =___________________

探索发现： 一、探索幂的乘方的性质

1、你能解决下面的问题吗？

（1）如果甲球的半径是乙球半径的n 倍，那么甲球的体积是乙球的____________倍

（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的

10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是________________和________________

2、你会计算：23(10)吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的

(1) (62)4

(2) (a 2)3

(3) (a m )2

(4) (a m )n

3、你能找出其中的规律吗？请进行总结

幂的乘方的运算性质：(a m )n =______________________________

幂的乘方，底数_______________，指数___________________________

二、巩固与练习

例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）

(1) (102)3

(2) (b 5)5 (3) (a n )3

(4) –(x 2)m

(5) (y 2)3y ? (6) 2(a 2)6-(a 3)4

练习：1、下面的计算是否正确？如有错误请改正

(1) (x 3)3=x 6

(2) a 6424a a ?=

2、计算

(1) 321

[()]3 (2) (a 4)2 (3)-(b 5)2

(3) (y 2)2n (5) (b n )3 (6) (x 3)3n

3、计算

(1) 4()p p -?- (2) 2332()()a a ?

(3) 2()m t t ? (4) 4638()()x x -

学习小结：1、幂的乘方的运算性质：

2、对幂的乘方运算你有什么体会？