2017年天津市中考数学试卷(Word版含答案)
2017年天津市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．计算（﹣3）+5的结果等于（）。
A．2B．﹣2 C．8D．﹣8
2．cos60°的值等于（）。
A．B．1C．D．
3．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）。
A．B．C．D．
4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4 月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）。
A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105
5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）。
A．B．C．D．
6．估计的值在（）。
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
7．计算的结果为（）。
A．1B．a C．a+1 D．
8．方程组的解是（）
A．B．C．D．
9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）。
A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC
10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）。
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）。
A．BC B．CE C．AD D．AC
12．已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）。
A．y=x2+2x+1B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算x7÷x4的结果等于。
14．计算(4+)( 4)的结果等于。
15．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是。．16．若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是（写出一个即可）。
7．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边
BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为。
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请
的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如在如图所示的网格中，用无刻度
．．．
何找到的（不要求证明）。
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）。
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：。
（4）原不等式组的解集为．
20．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。
21．已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E 是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．（1）如图①，求∠T和∠CDB的大小；（2）如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．
22．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，
它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）。
参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．
23．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1
元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）。
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） 5 10 20 30 …
甲复印店收费（元）0.5 2 …
乙复印店收费（元）0.6 2.4 …
（2）设在甲复印店复印收费y
1元，在乙复印店复印收费y
2
元，分别写出y
1
，y
2
关于x的函数关系式；
（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。
24．将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A(,0)，点B
（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A的对应点A'．
（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；（2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；
（3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）。
25．已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；
②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值。