(完整版)北航飞行力学大作业.
飞行力学大作业
1理论推导方程
在平面地球假设下，推导飞机质心在体轴系下的动力学方。
质心惯性加速度的基本方程是式（5.1.7），其中动点就是在转动参考系F E 中的O y 。这样r
'&质心相对于地球的速度，已用E V 来表示。这里假设地轴固定于惯性空间，且0ω
=&。因此，E F 的原点的加速度0a 就是与地球转动有关的向心加速度。数值比较表明，这一加速度和g 相比通常可以略去。而
对于式（5.1.7）中的向心加速度项r ωω'%%的情况也是一样的，
，也通常省略。在式（5.1.7）中剩下的两项中E r V '=&&&
，而哥氏加速度为2E
E
V ω%。后者取决于飞行器速度的大小和方向，并且在轨道速度时至多为10%g 。当然在更高速度时可能更大。所以保留此项。最后质心的加速度可以简化为如下
形式：2E E E CE E E E a V V ω=+&%
有坐标转换知：
()()222()E E E E E E CB BE CE BE E E E BE E BE E E E B E E E E E E E B B B B B B B B B
a L a L V V L V L V V V V V V ωωωωωωω==+=+=+-+=++&&%%&&%%%%% (1)
体轴系中的力方程为：f=m CB a 而 f=B A +mg+T
设飞机的迎角为α，侧滑角为β，则体轴系的气动力表示为：
cos cos cos sin sin ()()sin cos 0sin cos sin sin cos x y BW W y Z z A D D A L A L L C C A L a a a L αβ
αβααββ
ββ
β
----????????
????????==--=-?????
???????????---????????
重力在牵连垂直坐标系下为：
00V g g ??
??=??
????
(3)
设发动机的安装角为τ，发动机的推力在机体坐标系的表示如下：
cos 0sin Z x y T T T T T ττ????
????=????????
-???? (4)
由坐标转换可知 ：
sin sin cos cos cos B BV V mg mL g mg θφθφθ-??
??==??
????
(5)
所以由上述公式可知：
sin sin cos cos cos mg θφθφθ-??????????+X Y Z ??
????
????
= m CB a = m [()E E E B B B V V ωω++&%%] (6) 其中：
cos cos cos sin sin cos cos 0sin cos 00sin 0sin cos sin sin cos 0sin cos E B BW u V V V v L V w a a a a αβ
αβααβββββ
β
β--??
????????
??????????====????????????????????-??????????
(7) B p q r ω??
??=??
????
(8)
E
B E
E B B
E B p q r ω????=??????
（9）
带入原方程，可得其质心的动力学方程：
cos sin [()()]cos sin [()()]sin cos cos [()()]
E
E x B B E E y B B E E
z B B A T mg m u q q w r r v A mg m v r r u p p w A T mg m w p p v q q u τθθφτθφ+-=++-++=++-+-+=++-+&&&
（10）
（2）飞机的转动动力学方程： 由
G h =&
（11） 且
I I I h R R dm =?%&
()
I IB B B B R L R R ω=+&&%
（12）
由坐标变换知道：
B BI I BI I IB B BI I IB B B h L h L R L R dm L R L R dm
ω==+??%&%%
（13）
由书上的（4.7，4）的规则知道：
B BI I IB
R L R L =%%
（14）
B B B B B B h R R dm R R dm
ω=+??%&%%
（15）
因为飞机一般认为是刚体飞机，故其变形分量一般认为为0，所以：
B B B B B B B B B x xy zx B xy
y yz zx yz
z h R R dm R R dm I I I I I I I I I ωωκωκ==-=??
--??=--????--?
?
??%%%%
(16)
22==0
))()()()()x
xy zx B xy
y yz zx yz
z xy yz r r
x zx y z y y
r r
y zx z x x z r r z zx x y x y I I I I I I I I I I I L I p I r pq I I qr r h q h M I q I r p I I rp r h p h N I r I p
qr I I pq q h p h κ??
--??=--????--??
=-+---+=----+-=-----+∑∑∑∑∑∑&&&&&(（
(17)
考虑发动机转子的转动惯量，可得
r r r B B B
h κω= (18)
r r B B B B
B B B B h R R dm h h ωκω=+=+∑∑?%% (19)
可知在体轴系下的各转矩为：
r r B BI I B B B B B B B B B B B B B
G L G h h h h ωκωκωωκωω==+=++++∑∑&&%&&%%
000x xy
zx x xy zx x xy zx xy y
yz xy y yz xy y yz zx yz z zx yz z zx yz z L I I I p I I I p r q I I I p M I I I q I I I q r p I I I q N I I I r I I I r q p I I I r ??????-------????
???????????????????=--+--+---????????????????????????????-------??????????????&&&&&&&&&&&&000r r x x r r y y r r z z h r q h h r
p h h q p h ?????????????-????????++-????
???????
?-????
??∑∑∑∑∑∑&&&(20)
(3)
()
E V VB B B V L V W =+ (21)
B u V v w ????=??
???? ； y x B z W W W W ??
??=?????? (22)
()cos cos ()(sin sin cos cos sin )()(cos sin cos sin sin )E x y z x u W v W w W θψφθψφψφθψφψ=+++-+++&()cos sin ()(sin sin sin cos cos )()(cos sin sin sin cos )
E x y z y u W v W w W θψφθψφψφθψφψ=++++++-&()sin ()cos cos cos E x y z u W v W w θθφθ
=++++& (23)
(4)
由公式32V i j k ωωφ
θψ-=++&&& 再根据欧拉角的矩阵变化知
100i ????=?????? 30cos sin j φφ????=????-?? 2sin cos sin cos cos k θθφθφ-????=??????
(24) 当V ω和E ω均予忽略时，则[P ，Q ，R]=[p ,q ,r],即F B 相对于F I 的角速度，方程可写成如下形式：
1
0sin 0cos cos sin 0sin cos cos P Q R θφ
φθφθφ
θφψ??-??????
????=??
??????????-??????
&&&
(25)
通过求逆，知：
1sin tan cos tan 0cos sin 0sin sec cos sec P Q R φφθφθθφφψφθ
φθ??????
??????=-??????????????????&&&
(26)
（5）当无风和具有对称面的刚体飞机，其六自由度运动方程为：
质心动力学方程：
cos sin [()()]cos sin [()()]sin cos cos [()()]
E
E x B B E E y B B E E
z B B A T mg m u q q w r r v A mg m v r r u p p w A T mg m w p p v q q u τθθφτθφ+-=++-++=++-+-+=++-+&&&
(27)
若忽略地球的自转则可得：
cos sin []
cos sin []
sin cos cos []x y z A T mg m u qw rv A mg m v ru pw A T mg m w
pv qu τθθφτθφ+-=+-+=+--+=+-&&& (28)
绕质心转动的动力学方：
由于具有对称面，且可以忽略B κ&有：==0xy yz I I
根据（2）推出其简化的动力学方程为：
22))()()()()x zx y z y zx z x z zx x y L I p I r pq I I qr M I q I r p I I rp N I r I p
qr I I pq =-+--=----=----&&&&&(（
(29)
质心运动学方程：
根据（3）可知，
()cos cos ()(sin sin cos cos sin )()(cos sin cos sin sin )
()cos sin ()(sin sin sin cos cos )()(cos sin sin sin cos )()sin ()cos cos cos E x y z E x y z E x y x u W v W w W y u W v W w W z u W v W w θψφθψφψφθψφψθψφθψφψφθψφψθθφθ
=+++-+++=++++++-=++++&&&
(30)
由于是无风，故
x y z W W W === (31)
cos cos (sin sin cos cos sin )(cos sin cos sin sin )cos sin (sin sin sin cos cos )(cos sin sin sin cos )sin cos cos cos E E E x u v w y u v w z u v w θψφθψφψφθψφψθψφθψφψφθψφψθθφθ
=+-++=+++-=++&&&
(32)
绕质心转动的运动学方程： 根据（4）可知
sin tan cos tan cos sin sin sec cos sec P Q R Q R Q R φφθφθ
θφφ
ψ
φθφθ=++=-=+&&&
(33)
二、小扰动线化
设基准运动为对称定常直线水平飞行，假设飞机是具有对称面的刚体。将地球作为惯性系，
即平面地球假设。 力方程为：
sin []
cos sin []cos cos []X mg m u qw rv Y mg m v ru pw Z mg m w pv qu θθφθφ-=+-+=+-+=+-&&& (34) sin []X mg m u qw rv θ-=+-&
实际运动状态满足如下方程，且忽略二阶小项：
()00sin X X mg m u
θθ+?-+?=?& (35)
基准方程为：
00sin 0
X mg θ-= (36)
所以可知小扰动方程为：
cos X
u
g m θθ??=-?&
(37) 对于Y 方向的力方程知：
cos sin []Y mg m v ru pw θφ+=+-&
(38)
对其小扰动线化，忽略部分二次小项可得：
000cos()()
Y Y mg m v ru θθφ+?++?=+& (39)
且000(cos cos sin sin )cos θθθθφθφ?-?= 而基准方程为：
00Y =
所以可知Ｙ方向的小扰动方程为：
00
cos Y
v g ru m φθ?=
+-&
(40) 对于Z 方向的力方程：
0cos cos []Z mg m w
pv qu θφ+=+-& (41)
实际运动状态满足如下方程，且忽略二阶小项：
0000(cos sin )()Z Z mg m w
qu θθθ+?+-?=-& (42)
基准方程为：
00cos 0
Z mg θ+= (43)
所以可知小扰动方程为：
00
sin Z
w
g qu m θθ?=-?+&
(44) 对于滚转力矩方程：
22))()()()()x zx y z y zx z x z zx x y L I p I r pq I I qr M I q I r p I I rp N I r I p
qr I I pq =-+--=----=----&&&&&(（
(45)
对于X 方向的力矩知：
))x zx y z L I p I r pq I I qr
=-+--&&(（ (46)
实际运动状态满足：
0x zx L L I p
I r +?=-&& (47)
基准状态：
00
L = (48)
得到小扰动线化方程：
x zx L I p
I r ?=-&& (49)
对于俯仰力矩方程:
22()()y zx z x M I q I r p I I rp
=----&
(50)
实际运动状态满足：
0y M M I q
+?=&
(51)
基准状态：
00
M =
(52)
得到小扰动线化方程：
y M I q
?=& (53)
对于偏航力矩方程：
()()z zx x y N I r I p
qr I I pq =----&&
(54)
实际状态方程满足：
0z zx N N I r I p
+?=-&& (55) 基准方程：
00
N =
(56)
得到小扰动线化方程：
z zx N I r I p
?=-&&
(57)
刚体飞机全量运动方程组：
()
()()22sin cos sin cos cos ()()()()()()x zx y z y zx z x z zx x y X mg m u qw rv Y mg m v ru pw Z mg m w pv qu L I p
I r pq I I qr M I q I r p I I rp N I r
I p qr I I pq θθ?θ??-=+-?-=+-??+=+-??
=-+--??=----?
=----??&&&&&&&&
(58)
上式为飞行器六自由度非线性运动方程。采用小扰动法对方程线性化处理，基准运动为无倾斜、无侧滑的等速直线平飞运动，将那些包含运动参数与基准运动参数间差值的高于一阶的小量略去，使之成为线性方程。
扰动运动参数表达如下：
;;;;;;
;;;;;u V u v u w w p p q q r r θθφφ??ααββ=+?=?=?=?=?=?=?=?=?=?=? (59)
因为这些都是小量，取决于这些运动参数的外力和力矩按照泰勒级数性形式展开，保留一阶项，略去高阶小项。
将上述小量代入方程组且略去运动参数增量的乘积项，方程简化为
000
00(
)cos ()cos ()()T e a r T e a r u w q T e v p r a r u w w q T e x xz v p r a d u
m X u X w X q X X mg dt dv
m V r Y v Y p Y r Y Y mg dt dw
m V q Z u Z w Z w
Z q Z Z mg dt
dp dr I I L v L p L r L L dt dt δδδδδδδδδδθθδδ?θδδθδ?????=??+?+?+??+??-?+=?+?+?+?++-=??+?+?+?+??+??+?-=?+?+?+?+&&()T e a r r
y u w w q T e z xz v p r a r
dq
I M u M w M w
M q M M dt dr dp I I N v N p N r N N dt dt δδδδδδδδδ???=?+?+?+?+??+??-=?+?+?+?+?&& (60)
上述为简化了的常系数线性微分方程，飞机外形和内部质量分布关于x o z --平面对称，且有基准运动的左右对称性，将扰动量分为对称和非对称两类。迎角，前进速度，俯仰角速度等变化时，没有破坏飞机气流的对称性，是对称的参数，这些参数变化引起的气动力和力矩。且纵向平面内的力合力矩在基准点对非对称运动参数的一阶导数必为零。由此进一步对上述常微分方程进行简化，可以将方程组分为互不相关的两组方程。即纵向扰动方程和横侧向扰动运动方程。
纵向扰动运动方程：
000(
)cos ()sin T e T e T e u w q T e u w w q T e y u w w q T e d u
m X u X w X q X X mg dt dw
m V q Z u Z w Z w
Z q Z Z mg dt dq
I M u M w M w
M q M M dt δδδδδδδδθθδδθθδδ???????=??+?+?+??+??-?-=??+?+?+?+??+??+?=??+?+?+?+??+??&&&& (61) 横侧向扰动运动方程：
00(
)cos ()()a r a r a r v p r a r x xz v p r a r z xz v p r a r
dv
m V r Y v Y p Y r Y Y mg dt dp dr I I L v L p L r L L dt dt dr dp I I N v N p N r N N dt dt δδδδδδδδ?θδδδδ+=?+?+?+?++-=?+?+?+?+?-=?+?+?+?+?
(62) 几何关系补充方程：
,,d d d q p r
dt dt dt θφ?
???=?=?=?
(63) 将上述纵向扰动运动方程转化成状态方程形式：
00000cos sin sin ()()()()0010q u w
q u w w w w w q q u u w w w w w w y
w y y w y y w y y w X X X g m m m u u mV Z Z Z mg w w m Z m Z m Z m Z q
q M mV Z M Z M Z M mg M M M I m Z I I m Z I I m Z I I m Z θθθθθ??-??
????????+-????????????----=???????+???+++-????????----??????
&&&&&
&&&&&&&&&&&()()00e T e T
e e T
T
T w w e w w y w y y w y X X m m Z Z m Z m Z M Z M Z M M I m Z I I m Z I δδδδδδδδδδ????????????
??
??
?????
??--+??
???????++??--??????
&&&&&&(65)
纵向输出方程为：
1000010000100
001u u w w q q θθ????????
????????????=??????
??????
????????
(66)
将上述横向扰动运动方程转化成状态方程形式：
022*********cos 0p v r z p zx p z v
zx v zx r z r x z zx x z zx x z zx x z zx x z zx x z zx zx p zx v x v
x P zx r x r x z zx
x z zx x z zx x z zx x z zx Y Y Y mu g m m m v I L I N I L I N I N I L p I I I I I I I I I I I I I I I I I I r I L I L I N I N I L I N I I I I I I I I I I I I I I I θ?-????+++??------=????+++??-----&&
&&2
02
2222222
001tan 000a r a
a r r a
a r r x z zx z zx z zx x z zx
x z zx x z zx x z zx zx x zx x x z zx x z zx x z zx x z zx v p r I I I Y Y m m I L I N I L I N I I I I I I I I I I I I I L I N I L I N I I I I I I I I I I I I δδδδδδδδδδ?θ??
?
?
????????
?????
???????????
-?????
?
??
???++?----+??++?----????
a r δδ?
?
???????????????横向输出方程为：
1
000010000100
001v v p p r r ????????
????????????=??????
??????
??????
(67)
2飞机的模态特征
本次我的作业为状态13， 高度为10000m,速度为240m/s 。通过计算所得的配平的迎角，升降舵偏角和发动机推力为：
2.83040.5319Throtte=0.3285
e αδ=?=-?
2.1飞机的纵向模态特性
通过计算可得飞机的纵向小扰动矩阵A 、B 为计算得：
0.00420.0321
09.78800.08160.5390232.20480.484200.00290.6093000 1.00000A --????
---?
?=??-??
??
845.35110.003700.270700.156400B ????-??=????
??
计算A 的特征值和特征向量与特征值，计算结果如下： 模态1：-1.4016； 模态2：-0.0076 ±0.0791i 模态3：0.2644
通过计算矩阵A 的特征值可以得出飞机有三种模态，其中第一、二模态为收敛的模态，模态一为指数收敛的模态，模态2为周期长，衰减慢的振荡模模态。模态3为指数发散的短周期模态。
2.2飞机的横航向模态特性
计算得：0.17010.0211239.37119.7880.0721 1.97340.366600.01710.02120.25540010.04950A ---????--?
?=??--??
?? 0.0374
0.102112.2412 3.23710.5234 1.547100B ????
-?
?=??--??
??
计算A 的特征值和特征向量与特征值，计算结果如下： 模态1：-0.1417±2.0808i （缓慢发散的荷兰滚模态） 模态2：-2.1043（滚转模态） 模态3：-0.0112（螺旋模态）
通过以上计算分析知道，飞机具有三个模态，其中一个为衰减很快的单调模态，其半衰期很短，对应于大负值特征根，一般称为滚转收敛模态，另一个单调变化模态对应于离远点很近的特征根，这里表现为很缓慢的发散，称为螺旋模态；一对共轭复特征根对应于频率较快、中等阻尼的周期振荡运动，称为荷兰滚。
滚转收敛模态主要表现为扰动恢复初期滚转角速度的迅速衰减变化，而偏航角额侧
滑角等的变化很小。螺旋模态主要表现为扰动后期的滚转角的变化，即带滚转、几乎无侧滑的缓慢的偏航运动。荷兰滚模态主要表现为扰动中期，飞机来回滚转和左右偏航并同时伴随着侧滑振荡。
3.飞机的纵向操纵响应
3.1对升降舵1°偏角的时域响应（全量方程）
飞机的发散是很快的，在响应到 1.5s时，飞机的迎角已经超过老师给定的迎角对应的数值，且出现了突然的跳变，所以，选取迎角在-10度以内的全量方程响应。
3.2对升降舵1°偏角的时域响应（小扰动方程）
4.飞机的横航向操纵响应
4.1对副翼1°偏角的响应（全量方程）
这几个量可以看出状态量开始有一定的振荡趋势，但也很快趋于发散。
4.2对副翼1°偏角的响应（小扰动方程）
1 在响应初始（0~2s内），全量方程仿真的结果同小扰动仿真结果大体相同。对升降舵阶跃输入，迎角等响应均为单调发散。对于副翼阶跃输入，侧滑角等响应均呈现出振荡。
2对于升降舵阶跃输入响应，整个过程全量方程仿真同纵向小扰动方程仿真结果趋势大体相同，都呈单调发散趋势，但全量方程仿真结果发散速度明显比小扰动仿真慢。
3对于副翼阶跃输入响应，全量方程仿真结果同小扰动仿真结果则有很大不同，由
于横纵向耦合，飞机最终呈一边俯冲一边滚转的运动状态，而小扰动仿真结果为横向的振荡发散。
5.总结
由于飞机在配平状态附近是静不稳定的，所以一旦飞行状态有扰动（如控制面偏转），其运动模式就会很快地进入发散模态。这样，各状态量会大幅度变化，小扰动方程也不再适用。最终纵向上的全量方程和小扰动线化方程的计算结果自然相差很大。而在全量方程中，飞机的横向运动和纵向运动是耦合的；在横向上的扰动（副翼偏转）很快会导致纵向运动模式的发散，从而影响横向运动。所以自然的，横向上全量方程和小扰动线化方程的计算结果也会相差很大。
飞机非线性六自由度全量方程更能真实地反映飞机飞行过程中的真实状态，由于没有做任何简化，飞机六自由度全量方程结合试验所得气动数据，能够更加真实地反映飞机的飞行状态及响应。小扰动线化方程的适用性需视具体模型以及扰动大小而定，小扰动线化模型由于做了很多简化，在模型非线性特性较低，扰动较小且能收敛时使用，当扰动发散且模型非线性特性较强时，需要在不同特征点进行小扰动线化，从而更加接近真实模型。
信号与系统实验5
信号与系统实验（五） 班级：通信5班姓名：刘贺洋学号：11081515 班级：通信5班姓名：章仕波学号：11081522 1.符号函数的傅里叶变换 (1)下面参考程序和运行结果是信号||2 f- t =的傅里叶变换，分析程序，判 e ) (t 断运行结果正确与否。 syms t; %时间符号 f=exp(-2*abs(t)); %符号函数 F=fourier(exp(-2*abs(t))); subplot(1,2,1); ezplot(f); subplot(1,2,2); ezplot(F); 1（1）图
(2)参考上述程序试画出信号)(32 )(3t u e t f t -=的波形及其幅频特性曲线。 1（2）源程序： syms t ; %时间符号 f=2/3*exp(-3*t)*heaviside(t); %符号函数 F=fourier(f); subplot(1,2,1); ezplot(f); subplot(1,2,2); ezplot(abs(F)); 1（2）图： 2.符号函数的傅里叶变换
(1)下面参考程序是求信号211)(ωω+=j F 的逆傅里叶变换，分析程 序，比较运行结果。 源程序2（1） syms t w; F=1/(1+w^2); f=ifourier(F,t); subplot(1,2,1); ezplot(F); subplot(1,2,2); ezplot(f); 2（1）图： （2）求信号ωωωsin 2)(=j F 的逆傅里叶变换，并用程序验证。
源程序2（2） syms t w; F=2*sin(w)/w; f=ifourier(F,t); subplot(1,2,1); ezplot(F); subplot(1,2,2); ezplot(f); 图2（2）：
北航电子电路设计数字部分实验报告
电子电路设计数字部分实验报告 学院： 姓名：
实验一简单组合逻辑设计 实验内容 描述一个可综合的数据比较器，比较数据a 、b的大小，若相同，则给出结果1，否则给出结果0。 实验仿真结果 实验代码 主程序 module compare(equal,a,b); input[7:0] a,b; output equal; assign equal=(a>b)1:0; endmodule 测试程序
module t; reg[7:0] a,b; reg clock,k; wire equal; initial begin a=0; b=0; clock=0; k=0; end always #50 clock = ~clock; always @ (posedge clock) begin a[0]={$random}%2; a[1]={$random}%2; a[2]={$random}%2; a[3]={$random}%2; a[4]={$random}%2; a[5]={$random}%2; a[6]={$random}%2; a[7]={$random}%2; b[0]={$random}%2; b[1]={$random}%2; b[2]={$random}%2; b[3]={$random}%2; b[4]={$random}%2;
b[5]={$random}%2; b[6]={$random}%2; b[7]={$random}%2; end initial begin #100000 $stop;end compare m(.equal(equal),.a(a),.b(b)); endmodule 实验二简单分频时序逻辑电路的设计 实验内容 用always块和@(posedge clk)或@(negedge clk)的结构表述一个1/2分频器的可综合模型，观察时序仿真结果。 实验仿真结果
2014信号与系统实验五(2)
Matlab拓展实验1：周期方波的傅立叶级数分析 一、周期方波信号的产生 1、周期方波函数：square(t,duty) （1）其中t为时间向量。 （2）duty为占空比，此参数可缺省，缺省时，duty=50。 注：周期方波的占空比为x%，是指一个周期内，高电平持续时间占整个周期时长的x%。但在square函数中，参数duty是一个0~100的数值。例如，若需产生占空比为20%的方波，则应设置duty=20。 2、功能描述：square函数产生一个周期为2π、高低电平分别为±1的周期方波，通过适当的编程可以调整为任意周期，任意幅度，任意中心值。 【例1】在时间范围[?4π,4π]产生周期的2π的周期方波。 clear;clf;clc; step=pi/200; %设置时间步长 t=-4*pi:step:4*pi; %设置时间范围 x1=square(t); %产生占空比为50%的周期方波 duty=20;x2=square(t,duty); %产生占空比为20%的周期方波 subplot(2,1,1);plot(t,x1); axis([-4*pi,4*pi,-1.5,1.5]);title('占空比为0.5的周期方波'); subplot(2,1,2);plot(t,x2); axis([-4*pi,4*pi,-1.5,1.5]);title('占空比为0.2的周期方波'); 上述程序的运行结果如下：
【思考】如将例1程序中的作图部分修改如下（修改部分以红色标出），这种处理方式称之为横坐标对pi归一化，图形结果会有何不同？这时横坐标的数值标注含义有何变化？ subplot(2,1,1);plot(t/pi,x1); axis([-4,4,-1.5,1.5]);title('占空比为0.5的周期方波'); subplot(2,1,2);plot(t/pi,x2); axis([-4,4,-1.5,1.5]);title('占空比为0.2的周期方波'); 【实践1】产生周期为1，占空比为30%，高电平为1，低电平为0的周期方波，时间范围为[?2,2]，即能观察到4个完整的周期。（时间变量的尺度变换） 二、傅立叶级数分解的计算 1、周期信号傅立叶级数展开的理论分析 周期信号的傅立叶级数有若干种形式（如三角形式、指数形式），这里以指数形式的傅立叶级数为例进行说明。 信号x(t)满足，x t=x(t+T)，其中T称为周期（或基波周期，单位s），F=1T称为频率（或基波频率，单位Hz），ω=2πT=2πF称为基波角频率，单位rad s。 （1）指数形式的傅立叶级数：
北航电子电路设计训练模拟分实验报告
北航电子电路设计训练模拟部分实验报告
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电子电路设计训练模拟部分实验 实验报告
实验一：共射放大器分析与设计 1.目的： （1）进一步了解Multisim的各项功能，熟练掌握其使用方法，为后续课程打好基础。 （2）通过使用Multisim来仿真电路，测试如图1所示的单管共射放大电路的静态工作点、电压放大倍数、输入电阻和输出电阻，并观察 静态工作点的变化对输出波形的影响。 （3）加深对放大电路工作原理的理解和参数变化对输出波形的影响。 （4）观察失真现象，了解其产生的原因。 图 1 实验一电路图 2.步骤： （1）请对该电路进行直流工作点分析,进而判断管子的工作状态。 （2）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输入电阻。 （3）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输出电阻。 （4）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的幅频、相频特性曲线。 （5）请利用交流分析功能给出该电路的幅频、相频特性曲线。 （6）请分别在30Hz、1KHz、100KHz、4MHz和100MHz这5个频点利用示波器测出输入和输出的关系，并仔细观察放大倍数和相位差。 （提示：在上述实验步骤中，建议使用普通的2N2222A三极管，并请注 意信号源幅度和频率的选取，否则将得不到正确的结果。） 3.实验结果及分析： （1）根据直流工作点分析的结果，说明该电路的工作状态。 由simulate->analyses->DC operating point,可测得该电路的静态工作点为：
信号与系统-实验报告-实验五
实验五 连续信号与系统的S 域分析 学院 班级 姓名 学号 一、实验目的 1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质 2. 熟悉常见信号的拉氏变换 3. 了解正/反拉氏变换的MATLAB 实现方法和利用MATLAB 绘制三维曲面图的方法 4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系 二、 实验原理 拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段。对于当t ∞时信号的幅值不衰减的时间信号，即在f(t)不满足绝对可积的条件时，其傅里叶变换可能不存在，但此时可以用拉氏变换法来分析它们。连续时间信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)的定义为： 拉氏反变换的定义为： 显然，上式中F(s)是复变量s 的复变函数，为了便于理解和分析F(s)随s 的变化规律，我们将F(s)写成模及相位的形式：()()()j s F s F s e ?=。其中，|F(s)|为复信号F(s)的模，而()s ?为F(s)的相位。由于复变量s=σ+jω，如果以σ为横坐标（实轴），jω为纵坐标（虚轴），这样，复变量s 就成为一个复平面，我们称之为s 平面。从三维几何空间的角度来看，|()|F s 和()s ?分别对应着复平面上的两个曲面，如果绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉氏变换F(s)随复变量s 的变化情况，在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数，并且利用 MATLAB 的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图。 ①在MATLAB 中实现拉氏变换的函数为： F=laplace( f ) 对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(s) F=laplace (f,v) 对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(v) F=laplace ( f,u,v) 对f(u)进行拉氏变换，其结果为F(v) ②拉氏反变换 f=ilaplace ( F ) 对F(s)进行拉氏反变换，其结果为f(t) f=ilaplace(F,u) 对F(w)进行拉氏反变换，其结果为f(u) f=ilaplace(F,v,u ) 对F(v)进行拉氏反变换，其结果为f(u) 注意： 在调用函数laplace( )及ilaplace( )之前，要用syms 命令对所有需要用到的变量（如t,u,v,w ）等进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。对laplace( )中的f 及ilaplace( )中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式。具体方法参见第一部分第四章第三节。 例①：求出连续时间信号 ()sin()()f t t t ε=的拉氏变换式，并画出图形 求函数拉氏变换程序如下： syms t s %定义符号变量 ft=sym('sin(t)*Heaviside(t)'); %定义时间函数f(t)的表达式
北航航空工程大型通用软件应用大作业样本
航空科学与工程学院 《航空工程大型通用软件应用》大作业 机翼结构设计与分析 组号第3组 小组成员11051090 赵雅甜 11051093 廉佳 11051100 王守财 11051108 刘哲 11051135 张雄健 11051136 姜南 6月
目录 一 CATIA部分....................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、三维模型图................................... 错误!未定义书签。 2、工程图....................................... 错误!未定义书签。 二 FLUENT部分...................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、计算方法和流程............................... 错误!未定义书签。 2、网格分布图................................... 错误!未定义书签。 3、气动力系数................................... 错误!未定义书签。 4、翼型表面压力曲线............................. 错误!未定义书签。 5、翼型周围压力云图............................. 错误!未定义书签。 6、翼型周围x方向速度云图....................... 错误!未定义书签。 7、翼型周围y方向速度云图....................... 错误!未定义书签。 8、翼型周围x方向速度矢量图..................... 错误!未定义书签。 9、翼型周围y方向速度矢量图..................... 错误!未定义书签。 10、流线图...................................... 错误!未定义书签。 三 ANSYS部分....................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、机翼按第一强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 2、机翼按第二强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 3、机翼按第三强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 4、机翼按第四强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报 告 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
实验五连续系统分析一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、实验原理 MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。 三、实验内容 1.已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态 ，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。 实验代码： a=[1 10]; b=[2]; [A B C D]=tf2ss(b,a); sys=ss(A,B,C,D); t=0: :5; xt=t>0; sta=[1]; y=lsim(sys,xt,t,sta); subplot(3,1,1); plot(t,y); xlabel('t'); title('系统完全响应 y(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y,'-b'); hold on yt=4/5*exp(-10*t)+1/5; plot(t,yt,' : r'); legend('数值计算','理论计算'); hold off xlabel('t'); subplot(3, 1 ,3); k=y'-yt; plot(t,k); k(1) title('误差');
实验结果： 结果分析： 理论值 y(t)=0. 8*exp(-10t)*u(t)+ 程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小，初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。 2.已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，， 时，系统地输出，并与理论结果比较。 a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1); xlabel('t'); title('X(t)=u(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y2); xlabel('t'); title('X(t)=sint*u(t)'); subplot(3, 1 ,3); plot(t,y3); xlabel('t'); title('X(t)=exp(-t)u(t)'); 实验结果： 结果分析： a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1,'-b');
北航飞行器设计与应用力学系.doc
航空科学与工程学院 2016年研究生入学考试复试大纲 一、复试方式：笔试＋面试 二、复试组织： 1、笔试：由航空学院统一组织，考试科目及复试大纲另见《航空科学与工程学院2013年考研复试安排》。 2、口试：以学科专业组为单位，由3-5位硕士生导师组成面试小组（组长为教授），每位考生的面试时间为20分钟。 三、复试流程和评分标准： 1）检查并核实考生面试所必备的个人证件和材料；考生可以提供有助于证明自己背景和能力的相关材料，证件和材料完备是面试的必要条件。 2）考生用英语口述个人基本情况、兴趣等，面试小组老师就考生基本情况提问，考生用英文回答问题。 3）考生朗读一段考场指定的专业外语短文，并口头翻译成中文。 4）面试小组老师就基础理论知识提问，学生用中文回答问题。 5）面试小组老师就专业知识提问，学生用中文回答问题。 面试结束后考生退场，在3-5个工作日后见航空学院网站“招生就业”栏目的“研究生招生”，会通知出学院的拟录取名单，在7层的研究生教学橱窗也会公布。 四、考场纪律 考生准时到达指定的复试考场，遵守考场秩序，尊重考试教师。 五、各学科专业组具体复试内容及参考书： 1、飞行力学与飞行安全系2016年硕士研究生入学复试程序 方式： 由3~6位硕士生导师组成面试小组，每位考生的面试时间为20分钟。 范围： 面试范围包括英语口语能力、专业英语阅读理解能力、专业基础理论知识和专业知识。具体环节如下： 1）对考生学习背景、心理、爱好和志愿等基本情况的了解。 2）考察考生的英语阅读和口头表达能力。
3）基础理论和专业知识面试。基础理论包括自动控制原理、理论力学和材料力学。专业知识包括飞行力学、飞行安全、飞行器总体设计、空气动力学等。 参考书： 基础理论可以选用任何一本考生熟悉的《自动控制原理》、《理论力学》、《材料力学》教材。专业课可以参考《飞机飞行动力学》（熊海泉编）或《飞机飞行性能》、《飞机的稳定与控制》等方面的参考书。 面试流程和评分标准： 1）检查并核实考生面试所必备的个人证件和材料；证件和材料完备是面试的必要条件。2）考生用英语口述个人基本情况、兴趣等，面试小组老师就考生基本情况提问，考生回答问题。 3）读一段指定的专业外语，并口头翻译成中文。 4）面试小组老师就基础理论知识提问，学生回答问题。 5）面试小组老师就专业知识提问，学生回答问题。 6）问答结束后，考生退场，面试老师根据考核要求和面试情况，对考生进行评分。 7）所有考生面试结束后，面试老师根据总体情况，对所有考生进行综合评估和比较，给出面试成绩。 2、人机与环境工程/制冷及低温工程2016年硕士研究生入学复试程序 方式： 由3~5位硕士生导师组成面试小组，每位考生的面试时间为20分钟。 范围： 1）英语阅读和口头表达能力。 2）对考生心理、基本情况的了解。 3）基础理论和专业知识面试。基础理论包括：自动控制原理，理论力学，流体力学；专业知识包括工程热力学，传热学，人机工程，低温制冷。考生可以选择其中1门基础理论和1门专业课作为面试内容，或者是综合知识。 参考书： 可以选用任何一本考生熟悉的《自动控制原理》、《理论力学》、《流体力学》教材。专业课可以选用考生熟悉的《工程热力学》，《传热学》，《人机工程》，低温制冷等方面的参考书。 面试流程和评分标准： 1）检查并核实考生面试所必备的个人证件和材料；证件和材料完备是面试的必要条件. 2）考生用英语口述个人基本情况、兴趣等，面试小组老师就考生基本情况提问，考生回答问题。 3）读一段指定的专业外语，并口头翻译成中文。 4）面试小组老师就基础理论知识提问，学生回答问题。 5）面试小组老师就专业知识提问，学生回答问题。 6) 问答结束后，考生退场，面试老师根据考核要求和面试情况，对考生进行评分。
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
北航涡轮泵大作业
学号姓名成绩 《冲击式涡轮和反力式涡轮的设计计算》 总结：对冲击式涡轮和反力式涡轮进行设计计算，得到计算结果，具体见表1 和表2。 表1 反力式涡轮的计算结果 表2 冲击式涡轮的计算结果
根据计算结果，我们对比可以得到冲击式涡轮和反力式涡轮的相同点 是： 冲击式涡轮和反力式涡轮在计算功率时，均由泵的功率决定，由 T P N N =∑ 计算。 不同点具体见表3. 表3 反力式涡轮和冲击式涡轮的比较 1. 冲击式涡轮出口压力值取决于涡轮排气是直接排入周围环境还是导入辅助喷管，但两种情况下出口压强和反力式相比均很小。而反力式涡轮通常用于补燃式的液体火箭发动机中的涡轮泵中，所
以在不记喷注器压降的条件下，涡轮的出口压力等于燃烧室的压力。 2.在计算反力式涡轮的参数时，由于反力度容易确定，在分析过程 中广泛采用热力反力度。
反力式涡轮的设计计算 一.反力式涡轮参数的选择 在具有冲击式涡轮的供应系统(无补燃发动机系统)中，由燃气发生器产生的富燃燃气驱动涡轮，涡轮不冷却，富燃燃气的温度在1000～1200K 的范围内，比富氧燃气的允许温度(600～800K)高得多。另外，富燃燃气的气体常数比富氧燃气的气体常数大一些，这些都有利于减小需通过涡轮的燃气流量。 涡轮流量m t q 是具有冲击式涡轮的供应系统的主要参数之一。m t q 值越小，发动机的比冲就越高。涡轮流量m t q 可由泵和涡轮的功率平衡： T Pf Po N N N =+ 泵的需用功率降低，可减小通过涡轮的燃气流量，因此应尽量提高泵的效率。选定泵的结构并确定其效率后，可根据功率平衡求出所需的涡轮燃气流量，由此确定涡轮的效率。 涡轮入口压力(燃气发生器压力)取决于氧化剂泵的出口压力。当用燃料冷却推力室时，燃料泵出口压力比氧化剂泵的出口压力高。 涡轮出口压力之值取决于涡轮排气是直接排入周围环境还是导入辅助喷管。 冲击式涡轮计算的原始数据为： (1)涡轮的设计功率：涡轮功率T N 由泵所需的功率决定，由涡轮泵装置设计任务给定： 其中，T N —涡轮的设计功率，又称涡轮的轴功率； Pf N —燃料泵的轴功率； Pf N —氧化剂泵的轴功率。 (2)涡轮的设计角速度：涡轮的设计转速ω由泵不发生汽蚀时允许的最大角速度确定； (3)涡轮工质的物理常数和温度：涡轮进口总压*0P 、进口总温*0T 、和出口静压2P ；涡轮工质的绝热指数k 和气体常数R 。 二.反力式涡轮参数的选择
15秋北航《信号与系统》在线作业二100分答案
北航《信号与系统》在线作业二 一、单选题（共10 道试题，共30 分。） 1. 信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为________。 A. Re[s]>0 B. Re[s]>2 C. 全S平面 D. 不存在 -----------------选择：C 2. 信号的时宽与信号的频宽之间呈________。 A. 正比关系 B. 反比关系 C. 平方关系 D. 没有关系 -----------------选择：B 3. If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω) Then________。 A. [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) *b F2(jω) ] B. [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) - b F2(jω) ] C. [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) + b F2(jω) ] D. [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) /b F2(jω) ] -----------------选择：D 4. 某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为________。 A. 连续的周期信号 B. 连续的非周期信号 C. 离散的非周期信号 D. 离散的周期信号 -----------------选择：D 5. 信号在时域拥有的总能量，________其频谱在频域内能量的总和。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不等于 -----------------选择：B 6. 理想低通滤波器是________。 A. 因果系统 B. 物理可实现系统 C. 非因果系统 D. 响应不超前于激励发生的系统 -----------------选择：C 7. 连续周期信号的傅氏变换是________。 A. 连续的 B. 周期性的 C. 离散的 D. 与单周期的相同 -----------------选择：C
FPGA实验报告北航电气技术实验
FPGA电气技术实践 实验报告 院（系）名称宇航学院 专业名称飞行器设计与工程（航天）学生学号XXXXXXXX 学生姓名XXXXXX 指导教师XXXX 2017年11月XX日
实验一四位二进制加法计数器与一位半加器的设计实验时间：2017.11.08（周三）晚实验编号20 一、实验目的 1、熟悉QuartusII的VHDL的文本编程及图形编程流程全过程。 2、掌握简单逻辑电路的设计方法与功能仿真技巧。 3、学习并掌握VHDL语言、语法规则。 4、参照指导书实例实现四位二进制加法计数器及一位半加器的设计。 二、实验原理 .略 三、实验设备 1可编程逻辑实验箱EP3C55F484C8 一台（包含若干LED指示灯，拨码开关等）2计算机及开发软件QuartusII 一台套 四、调试步骤 1四位二进制加法计数器 (1)参照指导书实例1进行工程建立与命名。 (2)VHDL源文件编辑 由于实验箱上LED指示灯的显示性质为“高电平灭，低电平亮”，为实现预期显示效果应将原参考程序改写为减法器，且”q1<= q1+1”对应改为”q1<= q1-1”，以实现每输入一个脉冲“亮为1，灭为0”。 由于参考程序中的rst清零输入作用并未实现，所以应将程序主体部分的最外部嵌套关于rst输入是否为1的判断，且当rst为1时，给四位指示灯置数”1111”实现全灭，当rst为0时，运行原计数部分。 (3)参照指导书进行波形仿真与管脚绑定等操作，链接实验箱并生成下载文件 (4)将文件下载至实验箱运行，观察计数器工作现象，调试拨动开关查看是否清零。 可以通过改变与PIN_P20（工程中绑定为clk输入的I/O接口）相连导线的另一端所选择的实验箱频率时钟的输出口位置，改变LED灯显示变化频率。 并且对照指导书上对实验箱自带时钟频率的介绍，可以通过改变导线接口转换输入快慢，排查由于clk输入管脚损坏而可能引起的故障。
北航_现代控制理论结课大作业
1. 控制系统任务的物理描述 为了满足飞机品质的要求，飞机的纵向运动和横侧向运动都需要有能够连续工作的阻尼器，以用来调整飞机的飞行姿态，避免其出现不必要的俯仰和倾斜。维持飞机纵向运动的阻尼器称为俯仰阻尼器，维持飞机横侧向运动的阻尼器称为偏航阻尼器。本次课程大作业旨在通过运用Matlab 的经典控制系统设计工具对某型飞机偏航阻尼器进行控制系统的设计。 2. 控制系统对象的数学模型 巡航状态下，某型飞机侧向运动的状态空间模型为： 111 12131411122212223242122131 3233343132234142434441424()1()()()()2()()()3()()4t x t a a a a b b t x t a a a a b b u t a a a a b b u t x t t a a a a b b x t t x x x x ??????????????????????????????????=+???????????????????????? ?????????? 111121314122122 2324234()()()()()()x t c c c c y t x t c c c c y t x t x t ??????????=?????????????? 式中： 1()x t ：侧滑角（单位为rad ） 2()x t ：偏航角速度（单位为/rad s ） 3()x t ：滚转角速度（单位为/rad s ） 4()x t ：倾斜角（单位为rad ） 输入向量及输出向量分别为： 1()u t ：方向舵偏角（单位为rad ） 2()u t ：副翼偏角（单位为rad ）
北理工信号与系统实验(5)
实验5 连续时间系统的复频域分析 一、实验目的 1．掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义，并掌握MATLAB实现方法。 2．学习和掌握连续时间系统函数的定义及复频域分析方法。 3．掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。 二、实验原理与方法 1.拉普拉斯变换 连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换、反变换定义为 MATLAB中，可以采用符号数学工具箱的laplace函数和ilaplace函数进行拉氏变换和拉氏反变换。 L=laplace(F)符号表达式F的拉氏变换，F中时间变量为t，返回变量为s的结果表达式。 L=laplace(F,t)用t替换结果中的变量t。 F=ilaplace(L)以s为变量的符号表达式L的拉氏反变换，返回时间变量为t的结果表达式。 F=ilaplace(L,x)用x替换结果中的变量t。 2.连续时间系统的系统函数 连续时间系统的系统函数是系统单位冲击响应的拉氏变换 连续时间系统的系统函数还可以由输入和输出信号的拉氏变换之比得到 单位冲击响应h(t)反映了系统的固有性质，而H(s)从复频域反映了系统的固有性质。由上式描述的连续时间系统，其系统系数为s的有理函数
3.连续时间系统的零极点分析 系统的零点指使上式的分子多项式为零的点，极点指使分母多项式为零的点，零点使系统的值为零，极点使系统的值为无穷大。通常将系统函数的零极点绘在s平面上，零点用○表示，极点用×表示，得到零极点分布图。 由零点定义可知，零点和极点分别指上式分子和分母多项式的根，利用MATLAB求多项式的根可以通过roots来实现，该函数调用格式为： r=roots(c) c为多项式的系数向量，返回值r为多项式的根向量。 分别对上式的分子、分母多项式求根即可求得零极点。 此外，在MATLAB中还提供了pzmap函数来求取零极点和绘制系统函数的零极点分布图，该函数的调用格式为： Pzmap(sys) 绘出系统模型sys描述的系统的零极点分布图。 [p,z]=pzmap(sys) 这种调用方法返回极点和零点，而不绘出零极点分布图。其中sys为系统传函模型，由t命令sys=tf(b,a)实现，b、a为传递函数的分子和分母多项式的系数向量。 MATLAB还提供了两个专用函数tf2zp和zp2tf来实现系统传递函数模型和灵机电网增益模型的转换，其调用格式为 [z,p,k]=th2zp(b,a) [b,a]=th2zp(z,p,k) 其中b、a为传递函数的分子和分母多项式的系数向量，返回值z为零点列向量，p为极点列向量，k为系统函数零极点形式的增益。 三、实验内容 1.已知系统的冲激响应h(t)u(t)u(t2) =，试采用复频域的 =--，输入信号x(t)u(t) 方法求解系统的响应，编写MATLAB程序实现。 解：MATLAB程序如下： h=sym('heaviside(t)-heaviside(t-2)'); H=laplace(f) x=sym('heaviside(t)'); X=laplace(x) Y=H*X
北航飞行力学实验班飞机典型模态特性仿真实验报告(精)
航空科学与工程学院 《飞行力学实验班》课程实验飞机典型模态特性仿真 实验报告 学生姓名:姜南 学号:11051136 专业方向:飞行器设计与工程 指导教师:王维军 (2014年 6 月29日 一、实验目的 飞机运动模态是比较抽象的概念, 是课程教学中的重点和难点。本实验针对这一问题,采用计算机动态仿真和在人-机飞行仿真实验平台上的驾驶员在环仿真实验,让学生身临其境地体会飞机响应与模态特性的关系,加深对飞机运动模态特性的理解。 二、实验内容 1.纵向摸态特性实验 计算某机在某状态下的短周期运动、长周期运动的模态参数;进行时域的非实时或实时仿真实验,操纵升降舵激发长、短周期运动模态,并由结果曲线分析比较模态参数;放宽飞机静稳定性,观察典型操纵响应曲线,并通过驾驶员在环实时仿真体验飞机的模态特性变化。
2.横航向模态特性实验 计算某机在某状态下的滚转、荷兰滚、螺旋模态参数;进行时域仿真计算,操纵副翼或方向舵,激发滚转、荷兰滚等运动模态,并由结果曲线分析比较模态参数。 三、各典型模态理论计算方法及模态参数结果表 1 纵向模态纵向小扰动运动方程 0000 1 00 0e p e p e p u w e u w q p u w q X X u u X X g Z Z w w Z Z Z q q M M M M M δδδδδ δδδθθ????????-???? ????????? ? ???????????=+??????????????????? ?????????????????? A =[ X
u X ?w Z u Z w 0?g Z q 0M ?u M ?w0 M q 010] =[?0.01999980.0159027?0.0426897?0.04034850?32.2869.6279 0?0.00005547?0.001893500?0.54005010] A 的特征值方程 |λ+0.0199998?0.01590270.0426897 λ+0.0403485032.2 ?869.627900.000055470.001893500λ+0.540050 ?1λ |=0 特征根λ1,2=?0.290657205979137±1.25842158268078i λ3,4=?0.00954194402086311±0.0377636398212079i 半衰期t 1/2由公式t 1/2=? ln2λ 求得,分别为 t 1/2,1=2.38475828674173s t 1/2,3=72.6421344585972s 振荡频率ω分别为 ω1=1.25842158268078rad/s ω3=0.0377636398212079rad/s 周期T 由公式T =
北航17系光电子实验报告实验5讲解
光电子技术实验报告
实验五光电池特性实验 一．实验目的： 1．学习掌握硅光电池的工作原理。 2．学习掌握硅光电池的基本特性。 3．掌握硅光电池基本特性测试方法。 二．实验原理： 光电池是一种不需要加偏置电压就能把光能直接转换成电能的ＰＮ结光电器件，按光电池的功用可将其分为两大类：即太阳能光电池和测量光电池，本仪器用的是测量用的硅光电池，其主要功能是作为光电探测，即在不加偏置的情况下将光信号转换成电信号。 图（20）图（21）如图（20）所示为2DR型硅光电池的结构，它是以P型硅为衬底（即在本征型硅材料中掺入三价元素硼或镓等），然后在衬底上扩散磷而形成N型层并将其作为受光面。如图（21）所示当光作用于PN结时，耗尽区内的光生电子与空穴在内建电场力的作用下分别向N区和P区运动，在闭合电路中将产生输出电流IL,且负载电阻RL上产生电压降为U。显然，PN结获得的偏置电压U与光电池输出电流IL与负载电阻RL有关，即U=IL?RL，当以输出电流的IL为电流和电压的正方向时，可以得到如图（22）所示的伏安特性曲线。
图（22）图（23）光电池在不同的光强照射下可以产生不同的光电流和光生电动势，硅光电池的光照特性曲线如图（23）所示，短路电流在很大范围内与光强成线性关系，开路电压随光强变化是非线性的，并且当照度在2000lx时就趋于饱和，因此，把光电池作为测量元件时，应把它当作电流源来使用，不宜用作电压源。 硒光电池和硅光电池的光谱特性曲线如图（25）所示，不同的光电池其光谱峰值的位置不同，硅光电池的在800nm附近，硒光电池的在540nm附近，硅光电池的光谱范围很广，在450～1100nm之间，硒光电池的光谱范围为340～750nm。 图（24）图（25）光电池的温度特性主要描述光电池的开路电压和短路电流随温度变化的情况，由于它关系到应用光电池设备的温度漂移，影响到测量精度或控制精度等主要指标，光电池的温度特性如图（24）所示。开路电压随温度升高而下降的速度较快，而短路电流随温度升高而缓慢增加，因此，当使用光电池作为测量元件时，在系统设计中应考虑到温度的漂移，并采取相应的措施进行补偿。 三．实验所需部件： 两种光电池、各类光源、实验选配单元、数字电压表(4 1/2位)自备、微安表（毫安表）、激光器、照度计（用户选配）。
结构优化设计大作业(北航)
《结构优化设计》 大作业报告 实验名称: 拓扑优化计算与分析 1、引言 大型的复杂结构诸如飞机、汽车中的复杂部件及桥梁等大型工程的设计问题，依靠传统的经验和模拟实验的优化设计方法已难以胜任，拓扑优化方法成为解决该问题的关键手段。近年来拓扑优化的研究的热点集中在其工程应用上，如: 用拓扑优化方法进行微型柔性机构的设计，车门设计，飞机加强框设计，机翼前缘肋设计，卫星结构设计等。在其具体的操作实现上有两种方法，一是采用计算机语言编程计算，该方法的优点是能最大限度的控制优化过程，改善优化过程中出现的诸如棋盘格现象等数值不稳定现象，得到较理想的优化结果，其缺点是计算规模过于庞大，计算效率太低;二是借助于商用有限元软件平台。本文基于matlab软件编程研究了不同边界条件平面薄板结构的在各种受力情况下拓扑优化，给出了几种典型结构的算例，并探讨了在实际优化中优化效果随各参数的变化，有助于初学者初涉拓扑优化的读者对拓扑优化有个基础的认识。
2、拓扑优化研究现状 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期，尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年Xie.Y.M和Steven.G.P 提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。结构拓扑优化设计研究，已被广泛应用于建筑、航天航空、机械、海洋工程、生物医学及船舶制造等领域。 3、拓扑优化建模（SIMP） 结构拓扑优化目前的主要研究对象是连续体结构。优化的基本方法是将设计区域划分为有限单元，依据一定的算法删除部分区域，形成带孔的连续体，实现连续体的拓扑优化。连续体结构拓扑优化方法目前比较成熟的是均匀化方法、变密度方法和渐进结构优化方法。 变密度法以连续变量的密度函数形式显式地表达单元相对密度与材料弹性模量之间的对应关系，这种方法基于各向同性材料，不需要引入微结构和附加的均匀化过程，它以每个单元的相对密度作为设计变量，人为假定相对密度和材料弹性模量之间的某种对应关系，程序实现简单，计算效率高。变密度法中常用的插值模型主要有:固体各向同性惩罚微结构模型(solidisotropic microstructures with penalization，简称SIMP)和材料属性的合理近似模型(rational approximation ofmaterial properties，简称RAMP)。而本文所用即为SIMP插值模型。