平谷区中考数学二模试卷含答案解析
北京市平谷区中考数学二模试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．中共中央、国务院近日印发的《国家创新驱动发展战略纲要》强调，要增强企业创新能力，发展壮大创新型企业家群体，推动创新创业，激发全社会创造活力．据悉，全社会研发资金达14 000多亿元．将14 000用科学记数法表示应为（）
A．0.14×105B．1.4×104C．1.4×105D．0.14×106
2．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）
A．﹣3 B．5 C．6 D．7
3．如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的概率为（）
A．B．C．D．
4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）
A．B．C．D．
5．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2的度数为（）
A．58° B．90° C．32° D．38°
6．如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE．若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为（）
A．5 B．6 C．8 D．10
7．如图，是某工厂去年4～10月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为（）
A．46 B．42 C．32 D．27
8．如图，为测量一棵与地面垂直的树BC的高度，在距离树的底端4米的A处，测得树顶B的仰角∠α=74°，则树BC的高度为（）
A．米B．4sin74°米C．4tan74°米D．4cos74°米
9．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的为（）
A．B．C．D．
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动，若点P的运动路程为x，DP=y，则y关于x的函数图象大致为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：3x3+6x2y+3xy2= ．
12．若分式的值为0，则x的值为．
13．有一条抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，这条抛物线的表达式可能是（写出一个即可）．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数有多少人，鸡的价钱是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为．
15．在?ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为．
16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△OA1B1的顶点A1的坐标是；△B6A7B7的顶点A7的坐标是；△B2n A2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
17．计算：（）﹣1+|1﹣|﹣+6tan30°．
18．已知m2﹣3m=7，求代数式（2m+1）（m﹣1）﹣（m+1）2的值．
19．已知：如图，直线y=kx﹣1（k≠0）经过点A．
（1）求此直线与x轴，y轴的交点坐标；
（2）当y＞0时，x的取值范围是．
20．如图，四边形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，AC平分∠BAD，连接CE．求证：CB=CE．
21．列方程或方程组解应用题
我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？
22．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°
得到线段CE，连接AE．
（1）求证：AE=BD；
（2）若∠ADC=30°，AD=3，BD=4．求CD的长．
23．已知：a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根．
（1）求n的取值范围；
（2）若等腰三角形三边长分别为a，b，2，求n的值．
24．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的广泛关注，某区为了解学生的心理健康状况，对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了频率分布表和频率分布直方图的一部分．
学生心理健康测试成绩频率统计表
分组频数频率
50～60 4 0.08
60～70 14 0.28
70～80 m 0.32
80～90 6 0.12
90～100 10 0.20
合计 1.00
请解答下列问题：
（1）学生心理健康测试成绩频率统计表中的m= ；
（2）请补全学生心理健康测试成绩频数统计图；
（3）若成绩在60分以下（不含60分）心理健康状况为不良，60分﹣70分（含60分）为一般，70分﹣90分（含70分）为良好，90分（含90分）以上为优秀，请补全学生心理健康状况扇形统计图．
25．如图，△ABC中，AB=AC，以边BC为直径的⊙O与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作⊙O 的切线DE，使DE⊥AC于E．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）过点E作EH⊥BC，垂足为点H，连接FH，若BC=4，求FH的长．
26．对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．它是一个函数，而不是几个函数．分段函数在不同的定义域上，函数的表达式也不同．例如：y=是分段函数．当x≥0时，它是二次函数y=x2﹣2x，当x＜0时，它是正比例函数y=2x．
（1）请在平面直角坐标系中画出函数y=的图象；
（2）请写出y轴右侧图象的最低点的坐标是；
（3）当y=﹣1时，求自变量x的值．
27．反比例函数y=（k≠0）过A（3，4），点B与点A关于直线y=2对称，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B和C（0，3）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求抛物线的表达式；
（3）若抛物线y=﹣x2+bx+m在﹣2≤x＜2的部分与y=无公共点，求m的取值范围．
28．已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD（点C，F在直线AB的两侧），连接DC，DF，CF．
①依题意补全图1；
②判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE，CD相交于点P，且∠APD=45°．求证：BD=CE．
29．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点为A，B（点A在点B的左侧），顶点为P，连接PA，PB，那么称△PAB为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）请写出“抛物线三角形”是等腰直角三角形时，抛物线的表达式（写出一个即可）；（2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等边三角形，求b的值；
（3）若△PAB是抛物线y=﹣x2+c的“抛物线三角形”，是否存在以点A为对称中心的矩形PBCD？若存在，求出过O，C，D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
北京市平谷区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．中共中央、国务院近日印发的《国家创新驱动发展战略纲要》强调，要增强企业创新能力，发展壮大创新型企业家群体，推动创新创业，激发全社会创造活力．据悉，全社会研发资金达14 000多亿元．将14 000用科学记数法表示应为（）
A．0.14×105B．1.4×104C．1.4×105D．0.14×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：14 000=1.4×104，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）
A．﹣3 B．5 C．6 D．7
【考点】数轴．
【专题】压轴题．
【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB 的长度．
【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2﹣（﹣5）=7．故选D．
【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．
3．如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】概率公式．
【分析】由有5张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的有2种情况，
∴从中随机抽取一张，点数是2的倍数的概率是：．
故选：B．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）
A．B．C．D．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图．
【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解．
【解答】解：∵主视图和左视图是长方形，
∴该几何体是柱体，
∵俯视图是圆，
∴该几何体是圆柱，
∴该几何体的展开图可以是．
故选：A．
【点评】此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．同时考查了几何体的展开图．
5．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2的度数为（）
A．58° B．90° C．32° D．38°
【考点】平行线的性质．
【分析】由平行线的性质得出∠3=∠1=58°，由垂直的定义得出∠MPQ=90°，即可得出∠2的度数．【解答】解：如图所示：
∵a∥b，∴∠3=∠1=58°，
∵PM⊥l，
∴∠MPQ=90°，
∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣58°=32°；
故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质、垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握平行线的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．
6．如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE．若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为（）
A．5 B．6 C．8 D．10
【考点】矩形的性质．
【分析】由矩形的性质得出OA=OC，∠ADC=90°，证出OE是△ACD的中位线，由三角形中位线定理得出CD=2OE=6，再由勾股定理求出AC即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，∠ADC=90°，
∵E是AD中点，
∴OE是△ACD的中位线，
∴CD=2OE=6，
∴AC===10；
故选：D．
【点评】此题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由三角形中位线定理求出CD是解决问题的关键．
7．如图，是某工厂去年4～10月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为（）
A．46 B．42 C．32 D．27
【考点】众数；折线统计图．
【分析】根据众数的定义回答：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32．
故选C．
【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数．
8．如图，为测量一棵与地面垂直的树BC的高度，在距离树的底端4米的A处，测得树顶B的仰角∠α=74°，则树BC的高度为（）
A．米B．4sin74°米C．4tan74°米D．4cos74°米
【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】根据题意可知BC⊥AC，在Rt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α，利用三角函数即可求出BC的高度．
【解答】解：∵BC⊥AC，AC=7米，∠BAC=α，
∴=tanα，
∴BC=AC?tanα=4tanα（米）．
故选C．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．
9．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的为（）
A．B．C．D．
【考点】作图—基本作图．
【专题】作图题．
【分析】根据对称的性质对B进行判断；根据作已知线段的垂直平分线对C进行判断；根据圆周角
定理对D进行判断．
【解答】解：A、没有任何作法依据，A选项的作法错误；
B、作了P点关于l的对称点，则PQ⊥l，所以B选项的作法正确；
C、作了线段的垂直平分线，则PQ⊥l，所以C选项的作法正确；
D、作了直径所对的圆周角，则PQ⊥l，所以D选项的作法正确．
故选A．
【点评】本题考查了基本作图：掌握5个基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．注意D选项要运用圆周角定理判断．
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动，若点P的运动路程为x，DP=y，则y关于x的函数图象大致为（）
A．B．C．D．
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】数形结合．
【分析】结合图形特点可知点P在A→B路线移动时，DP长在增大，在B→C路线移动时，DP长在减少，通过矩形的边长可以得出xy轴上的值从而确认答案．
【解答】解：∵AB=3，BC=4，∠A=90°
∴当动点P在A→B路线移动时，DP2=AP2+AD2=x2+16（0≤x≤3）
∴本段图象应为抛物线，且y随x增大而增大
同理可得动点P在B→C路线移动时，DP2=CP2+DC2=（7﹣x）2+9（3＜x≤7）
∴本段图象应为抛物线，且y随x增大而减少
故选：B
【点评】本题考查了勾股定理、二次函数图象性质，解题的关键是将点P按A→B→C的方向移动时
两种情况进行分类讨论．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：3x3+6x2y+3xy2= 3x（x+y）2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取3x，再利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：3x3+6x2y+3xy2=3x（x2+2xy+y2）=3x（x+y）2，
故答案为3x（x+y）2．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
12．若分式的值为0，则x的值为4．．
【考点】分式的值为零的条件．
【专题】计算题．
【分析】根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值．
【解答】解：由分式的值为零的条件得，
由x﹣4=0，得x=4，
由x+2≠0，得x≠﹣2．
综上，得x=4，即x的值为4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
13．有一条抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，这条抛物线的表达式可能是（写出一个即可）答案不唯一，如：y=x2﹣2x ．
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据抛物线开口向上，可得出a＞0，再由左同右异的原则，可得出b＜0，从而得出抛物线的解析式（答案不唯一）．
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴b＜0，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x，
故答案为y=x2﹣2x（答案不唯一）．
【点评】本题考查了二次函数的性质，该题是结论开放型题型，通过开口方向，对称轴的位置反映的数量关系写二次函数解析式．
14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数有多少人，鸡的价钱是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设人数有x人，鸡的价钱是y钱，根据每人出8钱，多余3钱得出等量关系一：鸡的价钱=8×买鸡人数﹣3；根据每人出7钱，还缺4钱得出等量关系二：鸡的价钱=7×买鸡人数+4，依此两个等量关系列出方程组即可．
【解答】解：设人数有x人，鸡的价钱是y钱，
由题意得．
故答案为．
【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据鸡价得到等量关系是解决本题的关键．
15．在?ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为55°或35°．【考点】平行四边形的性质．
【专题】压轴题．
【分析】首先求出∠ADB的度数，再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，得出∠A的度数．【解答】解：情形一：当E点在线段AD上时，如图所示，
∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°，
∴∠ADB=90°﹣20°=70°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD==55°．
情形二：当E点在AD的延长线上时，如图所示，
∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°，
∴∠BDE=70°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=∠BDE=×70°=35°．
故答案为：55°或35°．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质等知识，得出∠ADB的度数是解题关键．
16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△OA1B1的顶点A1的坐标是（1，）；△B6A7B7的顶点A7的坐标是（13，）；△B2n A2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（4n+1，）．
【考点】坐标与图形变化﹣旋转；等边三角形的性质．
【专题】规律型．
【分析】首先根据△OA1B1是边长为2的等边三角形，可得A1的坐标为（1，），B1的坐标为（2，0）；然后根据中心对称的性质，分别求出点A2、A3、A4的坐标各是多少；最后总结出A n的坐标的规律，求出A2n+1的坐标是多少即可．
【解答】解：∵△OA1B1是边长为2的等边三角形，
∴A1的坐标为（1，），B1的坐标为（2，0），
∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，
∴点A2与点A1关于点B1成中心对称，
∵2×2﹣1=3，2×0﹣=﹣，
∴点A2的坐标是（3，﹣），
∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，
∴点A3与点A2关于点B2成中心对称，
∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣）=，
∴点A3的坐标是（5，），
∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称，
∴点A4与点A3关于点B3成中心对称，
∵2×6﹣5=7，2×0﹣=﹣，
∴点A4的坐标是（7，﹣），
…，
∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，…，
∴A n的横坐标是2n﹣1，A2n+1的横坐标是2（2n+1）﹣1=4n+1，
∵当n为奇数时，A n的纵坐标是，当n为偶数时，A n的纵坐标是﹣，
∴顶点A2n+1的纵坐标是，
∴△B2n A2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（4n+1，），
∴△B6A7B7的顶点A7的坐标是（13，），
故答案为：（1，）、（13，）、（4n+1，）．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣旋转问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出A n的横坐标、纵坐标各是多少．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
17．计算：（）﹣1+|1﹣|﹣+6tan30°．
【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：（）﹣1+|1﹣|﹣+6tan30°
=4+﹣1﹣3+6×
=4+﹣1﹣3+2
=3．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值等考点的运算．
18．已知m2﹣3m=7，求代数式（2m+1）（m﹣1）﹣（m+1）2的值．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式利用多项式乘多项式，完全平方公式化简，去括号合并后将已知等式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2m2﹣2m+m﹣1﹣m2﹣2m﹣1=m2﹣3m﹣2，
∵m2﹣3m=7，
∴原式=7﹣2=5．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．已知：如图，直线y=kx﹣1（k≠0）经过点A．
（1）求此直线与x轴，y轴的交点坐标；
（2）当y＞0时，x的取值范围是x＞．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】（1）先根据直线y=k﹣1过点A（﹣1，﹣3）求出k的值，进而可得出直线的解析式，求出此直线与坐标轴的交点即可；
（2）根据直线与x轴的交点可直接得出结论．
【解答】解：（1）∵直线y=k﹣1过点A（﹣1，﹣3），
∴﹣k﹣1=﹣3．
∴k=2，
∴y=2x﹣1．
令x=0时，得y=﹣1，
∴直线与与y轴交于（0，﹣1）．
令y=0时，x=，
∴直线与x轴交于（，0）．
（2）∵直线与x轴交于（，0），
∴当x＞时，y＞0
故答案为：x＞．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
2016年奉贤区中考数学二模试卷及答案
2015学年奉贤区调研测试 九年级数学 2016.04 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果两个实数a ，b 满足0=+b a ，那么a ，b 一定是（▲） A ．都等于0； B .一正一负； C .互为相反数； D .互为倒数． 2．若x =2，y = -1，那么代数式2 2 2y xy x ++的值是（▲） A ．0； B .1； C .2； D .4． 3．函数32-+=x y 的图像不经过（▲） A ．第一象限； B .第二象限； C .第三象限； D .第四象限． 4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（▲） A ．3； B .4； C .5； D .8． 5．下列说法中，正确的是（▲） A .关于某条直线对称的两个三角形一定全等； B .两个全等三角形一定关于某条直线对称； C .面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称； D .周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称． 6．已知⊙O 1与⊙O 2外离，⊙O 1的半径是5，圆心距721=O O ，那么⊙O 2的半径可以是（▲） A ．4； B .3； C .2； D .1． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．化简：a 16= ▲ ； 8．因式分解：a a -2 = ▲ ；
北京市平谷区2020届初三二模数学试题及答案
北京市平谷区 2020 年中考统一练习（二） 数学试卷 2020.6 考 生 须 知 1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上 ．．．．．．作答． 2．答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚． 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔． 4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A)(B) (C) (D) 2.实数,, a b c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则,, a b c中绝对值最大的数是： (A) a (B) b (C) c (D) 无法确定 3.聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为0.4纳米，通过百度搜索聪聪又知道米 纳米9- 10 1=，则水分子的直径约为 (A) 米 10 - 10 4?(B) 米 10 - 10 4.0?(C)米 9- 10 4?(D) 米 8- 10 4? 4.下列几何体中主视图为矩形的是 (A) (B) (C) (D) 5.如果20 x y +-=，那么代数式 22 11 () xy y x x y -? - 的值为
（A ）1 2 （B ）-2 （C ） 1 2 （D ）2 6.如图，螺丝母的截面是正六边形，则∠1的度数为 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75° 7. 某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单 位：cm ）如下表所示： 设两队队员身高的平均数 依次为甲x ，乙x ，方差依次为2 甲s ，2 乙s ，下列关系中完全正确的是 A ．甲x =乙x ，2 甲s ＜2 乙s B ．甲x =乙x ，2甲s ＞2 乙s C ．甲x ＜乙x ，2 甲s ＜2 乙s D ．甲x ＞乙x ，2 甲s ＞2 乙s 8.如图,是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O 为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足,观察图形，有以下几个推断： ∠甲和乙的动手操作能力都很强； ∠缺少探索学习的能 力是甲自身的不足；
上海市奉贤区2016届中考数学二模试卷含答案解析
2016年上海市奉贤区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（） A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．互为倒数 2．若x=2，y=﹣1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（） A．0 B．1 C．2 D．4． 3．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．8． 5．下列说法中，正确的是（） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 6．已知⊙O1与⊙O2外离，⊙O1的半径是5，圆心距O1O2=7，那么⊙O2的半径可以是（）A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：=． 8．因式分解：a2﹣a=． 9．函数y=的定义域是． 10．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球．如果其中有2个白球n个 黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么n=． 11．不等式组的解集是．
12．已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）． 13．直线y=kx+b（k≠0）平行于直线且经过点（0，2），那么这条直线的解析式是．14．小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到楼底的距离是．（结果保留根号） 15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，点E是边AC的中点，设， 那么=；（用不的线性组合表示） 16．四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是．（不再添加线或字母，写出一种情况即可） 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是边BC边上的中线，如果AD=BC，那么cot∠CAB 的值是． 18．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后， 点C落在点E处，边AE交边BC于点F，如果DE∥AB，那么的值是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78） 19．计算：． 20．解方程：．
2020杨浦二模数学试卷
初三数学质量调研试卷—1— 杨浦区2019学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2020．5 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．2020的相反数是 （A ）2020； （B ）2020-； （C ） 12020； （D ）1 2020-． 2．下列计算中，正确的是 （A ）248a a a ?=； （B ）34 7=a a （）； （C ）4 4=ab ab （）； （D ）633=a a a ÷. 3．如果将一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中∠1与∠2的数量关系是 （A ）∠1=2∠2； （B ）∠1=3∠2； （C ）∠1＋∠2=180°； （D ）∠1＋2∠2=180°． 4．已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是 （A ）03d <<； （B ）07d <<； （C ）37d <<； （D ）03d <≤． 5．如果正十边形的边长为a ，那么它的半径是 （A ） sin36a ?； （B ）cos36a ?； （C ）2sin18a ? ； （D ）2cos18a ?． 6．已知在四边形ABCD 中，AB//CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是 （A ）AD =BC ，AC=BD ； （B ）AC=BD ，∠BAD =∠BCD ； （C ）AO=CO ，AB=BC ； （D ）AO=OB ，AC=BD ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．分解因式：2mx －6my ＝ ▲ ． 8．函数y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 9．从1，2，3，4，5，6，7，这七个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是 ▲ ． 10．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是 ▲ ． 第3题图 1 2
北京平谷2020届高考数学二模试题(含答案)
2020北京平谷高三二模 数学 注意事项： 1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共6页，共150分，考试时间为120分钟. 2.试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效. 3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好. 第I 卷选择题（共40分） 一、选择题共10题，每题4分，共40分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{}1,0,1A =-，2 {1}B x x =< ，则A B =U （ ） A. {}1,1- B. {}1,0,1- C. {} 11x x -≤≤ D. {}1x x ≤ 【答案】C 【解析】 集合{}1,0,1A =-，{} 2 1{|11}B x x x x =<=-<< 所以{} 11A B x x ?=-≤≤. 故选C. 2.若角α终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A. sin(+ )2 π α B. s(+ )2 co π α C. sin()πα+ D. s()co πα+ 【答案】D 【解析】 【分析】 利用诱导公式化简选项，再结合角α的终边所在象限即可作出判断. 【详解】解：角α的终边在第二象限，sin + 2πα?? ?? ? ＝cos α＜0，A 不符；
s +2co πα? ? ???＝sin α-＜0，B 不符； ()sin πα+＝sin α-＜0，C 不符； ()s co πα+＝s co α-＞0，所以，D 正确 故选D 【点睛】本题主要考查三角函数值的符号判断，考查了诱导公式，三角函数的符号是解决本题的关键． 3.在下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） A. ()f x x = B. ()f x ln x = C. ()22x x f x -=+ D. ()f x xcosx = 【答案】B 【解析】 【分析】 通过函数的奇偶性和值域对选项进行排除，由此确定正确选项. 【详解】对于A 选项，函数()f x x =[)0,+∞，故为非奇非偶函数，不符合题 意. 对于B 选项，()f x ln x =的定义域为{}|0x x ≠，且()()ln f x x f x -==，所以()f x 为偶函数，由于0x >，所以()f x ln x =的值域为R ，符合题意. 对于C 选项，()11222222 x x x x f x =+ ≥?=，故()22x x f x -=+的值域不为R . 对于D 选项，()cos f x x x =的定义域为R ，且()()()cos cos f x x x x x f x -=--=-=-，所以()cos f x x x =为奇函数，不符合题意. 故选：B 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和值域，属于基础题. 4.若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且130S =，3421a a +=，则7S 的值为（ ）． A. 21 B. 63 C. 13 D. 84
2020届上海市奉贤区中考数学二模试卷(有答案)(加精)
上海市奉贤区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（） A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．互为倒数 2．若x=2，y=﹣1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（） A．0 B．1 C．2 D．4． 3．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．8． 5．下列说法中，正确的是（） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 6．已知⊙O1与⊙O2外离，⊙O1的半径是5，圆心距O1O2=7，那么⊙O2的半径可以是（） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：=． 8．因式分解：a2﹣a=． 9．函数y=的定义域是． 10．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球．如果其中有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么n=． 11．不等式组的解集是． 12．已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）． 13．直线y=kx+b（k≠0）平行于直线且经过点（0，2），那么这条直线的解析式是．14．小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到楼底的距离是．（结果保留根号）
2020上海杨浦区中考数学二模卷
杨浦区2019学年第二学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.2020的相反数是（ ） （A ）2020 （B ）2020- （C ） 1 2020 （D ）1 2020 - 2.下列计算中，正确的是（ ） （A ）2 4 8 a a a ?= （B ）347 ()a a = （C ）4 4 ()ab ab = （D ）6 3 3 a a a ÷= 3.如果将一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中1∠与2∠的数量关系是（ ） （A ）122∠=∠ （B ）132∠=∠ （C ）12180∠+∠= （D ）122180∠+∠= 4.已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（ ） （A ）03d << （B ）07d << （C ）37d << （D ）03d ≤< 5.如果正十边形的边长为a ，那么它的半径是（ ） （A ） sin 36 a （B ） cos36 a （C ） 2sin18 a （D ） 2cos18 a 6.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ,那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（ ） （A ）AD =BC ,AC =BD （B ）AC =BD ,∠BAD =∠BCD （C ）AO =CO ,AB =BC （D ）AO =OB ，AC =BD 第3题图
2019年北京市平谷区初三数学二模试卷及答案
平谷区2019～2019学年度第二学期初三第二次统一练习 数 学 试 卷 2019．6 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．4的平方根是 A ．16 B ．4 C ．±2 D ．2 2．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为203 000人，把203 000用科学记数法表示为 A ．420.310? B ．52.0310? C ．42.0310? D ．32.0310? 3．如图，□ABCD 的一个外角∠DC E =70°, 则∠A 的度数是 A ．110° B ．70° C ．60° D ．120° 4．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四 个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指 在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）， 则指针指在甲区域内的概率是 A ．1 B ．12 C ．13 D ．14 5．正八边形的每个内角为 A ．120° B ．135° C ．140° D ．144° 6．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．． 的是 A ．极差是3 B ．众数是8 C ．中位数为8 D ．锻炼时间超过8小时的有21人 7．下列等式成立的是 A ． 1 1112+= --x x x B ．()()2 233--=-a a C ．()c b a c b a +-=+- D ． 2 2 ))(( b a a b b a -=-+ 8．如图是一个长方体，AB =3，BC =5，AF =6AG ，绳子与DE 交于点P ，当所用绳子的长最短时，AP 的长为 A ．10 B ．8 D ． 254 E
奉贤区中考数学二模试卷及答案
2015学年奉贤区调研测试 九年级数学 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果两个实数，满足，那么，一定是（▲） A ．都等于0； B.一正一负； C.互为相反数； D.互为倒数． 2．若x =2，y = -1，那么代数式2 22y xy x ++的值是（▲） A ．0； ； ； ． 3．函数32-+=x y 的图像不经过（▲） A ．第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限． 4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（▲） A ．3； ； ； ． 5．下列说法中，正确的是（▲） A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等； B.两个全等三角形一定关于某条直线对称； C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称； D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称． 6．已知⊙O 1与⊙O 2外离，⊙O 1的半径是5，圆心距721=O O ，那么⊙O 2的半径可以是（▲） A ．4； ； ； ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．化简：a 16= ▲ ； 8．因式分解：a a -2= ▲ ；
9．函数1 1-=x y 的定义域是 ▲ ； 10．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球，如果其中有2个白 球，n 个黄球，从中随机摸出白球的概率是 3 2，那么n = ▲ ； 11．不等式组1228x x ->??-
上海市杨浦区中考数学二模试卷及答案
杨浦区2015－201６学年度第二学期初三质量调研 数学 20１6．０ 4.12 一、选择题 1．下列等式成立的是(） A.=±2 ?Ｂ.=πＣ．Ｄ．|a+b|=a＋b 2．下列关于x的方程一定有实数解的是（) A.2x＝m Ｂ．x2＝m C.=m?D．=ｍ 3.下列函数中，图象经过第二象限的是（) A．y=2x? B.ｙ= C.ｙ＝ｘ﹣2 Ｄ．y＝x2﹣2 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．正五边形 B.正六边形?C．等腰三角形?Ｄ．等腰梯形 ５．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示,该选手训练成绩的中位数是( ）成绩（环) ６７８9 1０ 次数 1 4 2 6 ３ A．２B．3 Ｃ.8 Ｄ．９ 6．已知圆O是正n边形A1Ａ2…Ａn的外接圆，半径长为1８，如果弧A1A２的长为π,那么边数n为( ) Ａ．5 B.10 C.３6 D．7２ 二、填空题 7．计算:=. 8．写出的一个有理化因式: . ９．如果关于x的方程mx2﹣mｘ＋１=0有两个相等的实数根,那么实数m的值是.
1０．函数ｙ=＋x的定义域是. 11.如果函数y=x2﹣ｍ的图象向左平移2个单位后经过原点,那么m=. 1２．在分别写有数字﹣1,０,2，3的四张卡片中随机抽取一张,放回后再抽取一张,如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为. 1３.在△ＡBＣ中，点M、Ｎ分别在边AB、ＡC上,且AＭ：MB=CN:NA=1:２,如果，那么＝（用表示). １4．某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时,在铅锤方向上升了５米,如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1：ｍ，那么m＝. 15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间,对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整),则图中m的值是． 16.如图,在平面直角坐标系ｘOy中,正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=(ｋ≠0)，使它的图象与正方形ＯＡBC有公共点，这个函数的表达式为. 17．在矩形ABCD中,AB＝３，AD=4,点O为边AＤ的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是. １8.如图,将平行四边形AＢＣＤ绕点Ａ旋转到平行四边形ＡEFG的位置,其中点B、Ｃ、D分别落在点Ｅ、F、G处,且点B、E、D、F在一直线上,如果点E恰好是对角线BＤ的中点，那么的值是.
2020年北京市平谷区中考数学二模试卷
中考数学二模试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中 心对称图形的是（） A. 厨余垃圾FoodWaste B. 可回收物Recyclable C. 其他垃圾ResidualWaste D. 有害垃圾HazardousWaste 2.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b， c中绝对值最大的数是（） A. a B. b C. c D. 无法确定 3.聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为0.4纳米，通过百度搜索聪聪又知道 1纳米=10-9米，则水分子的直径约为（） A. 4×10-10米 B. 0.4×10-10米 C. 4×10-9米 D. 4×10-8米 4.下列几何体中主视图为矩形的是（） A. B. C. D. 5.如果x+y-2=0，那么代数式的值为（） A. B. -2 C. D. 2 6.如图，螺丝母的截面是正六边形，则∠1的度数为（） A. 30° B. 45°
7.某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单 位：cm）如图所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为s甲2，s乙2，下列关系中完全正确的是（） A. 甲=乙，s甲2＜s乙2 B. 甲=乙，s甲2＞s乙2 C. 甲＜乙，s甲2＜s乙2 D. 甲＞乙，s甲2＞s乙2 8.如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆 分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断： ①甲和乙的动手操作能力都很强； ②缺少探索学习的能力是甲自身的不足； ③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力； ④乙的综合评分比甲要高． 其中合理的是（） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.因式分解：x2y-9y=______． 10.如图所示，边长为1正方形网格中，点A、B、C落在格点上， 则∠ACB+∠ABC的度数为______．
杨浦区中考数学二模试卷及答案
2016年杨浦区中考数 学二模试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
上海市杨浦区2016届初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 下列等式成立的是（ ） 2=± B. 22 7π=322= D. ||a b a b +=+ 2. 下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ） A. 2x m = B. 2x m = C. 1 1 m x =+m = 3. 下列函数中，图像经过第二象限的是（ ） A. 2y x = B. 2 y x = C. 2y x =- D. 22y x =- 4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形 5. 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 6. 圆O 是正n 边形12n A A A ???的外接圆，半径为18，若12A A 长为π，那么边数n 为（ ） A. 5 B. 10 C. 36 D. 72 二. 填空题 7. 计算： b a a b b a +=-- 8. b 的一个有理化因式： 9. 如果关于x 的方程210mx mx -+=有两个相等的实数根，那么实数m 的值是 10. 函数1 2y x x = +-的定义域是 11. 如果函数2y x m =-的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m =
12. 在分别写有数字1-、0、2、3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 13. 在△ABC 中，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且 ::1:2AM MB CN NA ==，如果AB a =，AC b =，那么MN = （用a 、b 表示） 14. 某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度 1:i m =，那么m = 15. 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如 图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m 的值是 16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2，写出一个函数 k y x = (0)k ≠，使它的图像与正方形OABC 的边有公共点，这个函数的解析式可以是 17. 在矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，点O 为边AD 的中点，如果以点O 为圆 心，r 为半径的圆与对角线BD 所在的直线相切，那么r 的值是 18. 如图，将ABCD 绕点A 旋转到AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落 在点E 、 F 、 G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上，如果点E 恰好是对角线BD 的中 点，那么AB AD 的值是 三. 解答题
2018北京市平谷区初三数学二模试题及答案word
北京市平谷区2018年中考统一练习（二） 数学试卷 2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下面四幅图中所作的∠AOB 不一定等于．．．．．60°的是 A ． B ． C ． D ． 2．实数a 在数轴上的位置如图，则化简3a -的结果正确的是 A ．3﹣a B ．﹣a ﹣3 C ．a ﹣3 D ．a +3 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=40°，那么∠2的度数 A ．40° B ．50° C ．60° D ．90° 5．不等式组21,512 x x ->?? ?+≥??① ②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ． 6．1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城， 40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP 的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理．．．的是
A．2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平； B．改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C．第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年； D．2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．7．姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院 看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也 要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑 公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院 与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程y km与所 用时间x min的函数图象，观察此函数图象得出 有关信息： ①妹妹比姐姐早出发20min； ②妹妹买书用了10 min； ③妹妹的平均速度为18km/h； ④姐姐大约用了52 min到达电影院． 其中正确的个数为 A．1个B．2个C．3个D．4个 8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸 盒的展开图，那么这个展开图是 A．B．C．D． 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134 万亩．将1 340 000用科学计数法表示为． 10．如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是边形．
2018年奉贤区中考数学二模试卷及答案
上作在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 0 2 ．若 x =2， y = -1，那互为相反数； 2 y 0 3 5 ．下列说法中，正确的是（▲） B. 4； 2018 学年奉贤区调研测试 九年级数学 （满分 150 分，考试时 100 分钟） 间 2018.04 考生注意： 1 ．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置 答， 2 ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1 ．如果两个实数 b 满足 a b ，那么 a ， b 一定是（▲） a ， B.一正一负； C. D .互为倒数． A ．都等于 么代数式 x 2 2xy 的值 是（▲）； A ． 0； B. 1； C. 2； D. 4． 3 ．函数 y -2x 的图像不经过（▲） A ．第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限． 4 ．一组数据 3， 3， 2， 5， 8， 8的 中位数是（▲） C. 5； D. 8． A ． 3； A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等； B.两个全等三角形一定关于某条直线对称； C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称； D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称． 6 ．已知⊙ O 1 与⊙ O 2外离，⊙ O 1的半径是 O 1O 2 5 ，圆心距 7 ，那么 ⊙ O 2 的半径可以是（ ▲）
上海市杨浦区2017届中考数学二模试卷(含解析)
2017年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（） A．实数 B．有理数C．有序实数对D．有序有理数对 2．化简（a≠0）的结果是（） A．a B．﹣a C．﹣a D．a 3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（） A．B．C．D． 4．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（） A．P（A）=1 B．P（A）=0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞1 5．下列判断不正确的是（） A．如果=，那么||=|| B． +=+ C．如果非零向量=k?（k≠0），那么∥ D． +=0 6．下列四个命题中真命题是（） A．矩形的对角线平分对角 B．平行四边形的对角线相等 C．梯形的对角线互相垂直 D．菱形的对角线互相垂直平分 二、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分） 7．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是． 8．化简： = ． 9．在实数范围内分解因式：a3﹣2a= ． 10．不等式组的解集是．
11．方程的解是：x= ． 12．已知点A（2，﹣1）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而． 13．如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是． 14．如表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是 15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是． 16．正十二边形的中心角是度． 17．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB= 米（用含α，β的代数式表示） 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M 重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为．
2020届北京市平谷区高三第二学期阶段性测试(二模)数学试题(解析版)
2020届北京市平谷区高三第二学期阶段性测试（二模）数学 试题 一、单选题 1．已知集合{}1,0,1A =-，2 {1}B x x =< ，则A B =U （ ） A ．{}1,1- B ．{}1,0,1- C ．{} 11x x -≤≤ D ．{} 1x x ≤ 【答案】C 【解析】集合{}1,0,1A =-，{} 2 1{|11}B x x x x =<=-<< 所以{} 11A B x x ?=-≤≤. 故选C. 2．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+)2 π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 【答案】D 【解析】利用诱导公式化简选项，再结合角α的终边所在象限即可作出判断. 【详解】 解：角α的终边在第二象限，sin + 2πα?? ?? ? ＝cos α＜0，A 不符； s +2co πα? ? ???＝sin α-＜0，B 不符； ()sin πα+＝sin α-＜0，C 不符； ()s co πα+＝s co α-＞0，所以，D 正确 故选D 【点睛】 本题主要考查三角函数值的符号判断，考查了诱导公式，三角函数的符号是解决本题的关键． 3．在下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） A ．()f x = B ．()f x ln x = C ．()22x x f x -=+ D ．()f x xcosx =
【解析】通过函数的奇偶性和值域对选项进行排除，由此确定正确选项. 【详解】 对于A 选项，函数( )f x = [)0,+∞，故为非奇非偶函数，不符合题意. 对于B 选项，()f x ln x =的定义域为{}|0x x ≠，且()()ln f x x f x -==，所以 ()f x 为偶函数，由于0x >，所以()f x ln x =的值域为R ，符合题意. 对于C 选项，( )1222x x f x =+ ≥=，故()22x x f x -=+的值域不为R . 对于D 选项，()cos f x x x =的定义域为R ，且 ()()()cos cos f x x x x x f x -=--=-=-，所以()cos f x x x =为奇函数，不符合题 意. 故选：B 【点睛】 本小题主要考查函数的奇偶性和值域，属于基础题. 4．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且130S =，3421a a +=，则7S 的值为（ ）． A ．21 B ．63 C ．13 D ．84 【答案】B 【解析】由已知结合等差数列的通项公式及求和公式可求d ，1a ，然后结合等差数列的求和公式即可求解． 【详解】 解：因为130S =，3421a a +=， 所以11 131360 2521a d a d +?=?? +=?，解可得，3d =-，118a =， 则71 71876(3)632 S =?+???-=． 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础题． 5．若抛物线y 2＝2px （p ＞0）上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p 的取值范围是（ ） A ．p ＜1 B ．p ＞1 C ．p ＜2 D ．p ＞2
2018年上海市奉贤区中考数学二模试卷
2018年上海市奉贤区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 2．（4分）某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（） A．众数B．中位数C．平均数D．方差 3．（4分）下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（） A．B．C．D． 4．（4分）如果将直线l1：y=2x﹣2平移后得到直线l2：y=2x，那么下列平移过程正确的是（） A．将l1向左平移2个单位B．将l1向右平移2个单位 C．将l1向上平移2个单位D．将l1向下平移2个单位 5．（4分）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（） A．10°B．15°C．20°D．25° 6．（4分）直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（） A．相离B．相切C．相交D．不确定
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：=． 8．（4分）如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是． 9．（4分）方程的根是． 10．（4分）已知反比例函数y=（k≠0），在其图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，那么它的图象所在的象限是第象限．11．（4分）如果将抛物线y=2x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，2），那么所得新抛物线的表达式是． 12．（4分）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米．如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米，那么这些书有本． 13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是． 14．（4分）某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的（填百分数）． 15．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E、F分别是边AD、BC 的中点，设=，=，那么等于（结果用、的线性组合表示）． 16．（4分）如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是，那么它
2019届杨浦区中考数学二模(含答案)
杨浦区2018学年度第二学期初三质量调研 数学试卷 2019.4 一、选择题 1. 如图，已知数轴上的点A 、B 表示的示数分别为a 、b ，那么下列等式成立的是（ ） A. a b a b +=- B. a b a b +=-- C. a b b a +=- D. a b a b +=+ 2. 下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ） A. 210x mx --= B. 3ax = C. 640x x -?-= D. 111 x x x = -- 3. 如果0,0k b <>，那么一次函数y kx b =+的图像经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 4. 为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ） A. 80 B. 被抽取的80名初三学生 C. 被抽取的80名初三学生的体重 D. 该校初三学生的体重 5. 如图，已知ADE V 是ABC V 绕点A 逆时针旋转所得，其中点D 在射线AC 上，设旋转角为α，直线BC 与直线DE 交于点F ，那么下列结论不正确的是（ ） A. BAC α∠= B. DAE α∠= C. CFD α∠= D. FDC α∠= 6. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边相等，一组对角相等 C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 二、填空题 7. 计算：() 2 35y y ÷=____________ 8. 分解因式：22 21a ab b -+-=____________ 9. 方程11x x -=-的解为：____________ 10. 如果正比例函数()2y k x =-的函数值y 随x 的增大而减小，且它的图像与反比例函数k y x =的图像 没有公共点，那么k 的取值范围是____________ 11. 从10 5,,6,1,0,2,3 π-- --这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为____________