2018高考数学易错题集锦

易错题重组集锦（一）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、设集合M={x|x 2+y 2=1,x ∈R,y ∈R},N={y|y=x,x ∈R},则集合M ?N= A.{22-

, 2

2} B.{y|11≤≤-y } C.{2222|≤≤-

x x } D.{(22-, 22-),(22, 2

2

)} 2、已知a,b 为实数，集合M={a

b

,1},N={a,0},x x f →:表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a+b 等于

A.1-

B. 0

C. 1

D.1±

3、各项均为实数的等比数列{a n }的前n 项之和为S n ,若S 10=10,S 30=70,则S 40= A. 150 B. －200 C.15±0 D.400或-200

4、若x ∈(1,2),不等式(x-1)2

5、若n a 是等差数列，首项1a >0,20042003a a +>0,20042003a a ?<0,则使前n 项和S n >0的最大自然数n 是 A.4005 B.4006 C. 4007 D. 4008

6、在?ABC 中，3sinA+4cosB=6, 4sinB+3cosA=1,则∠C 的大小是 A.

6π B. 65π C. 6

π或65π

D.323ππ或

7、A={1,2,3,4,5,6},B={7,8,9,10},从集合A 到集合B 的映射f 满足

)6()5()4()3()2()1(f f f f f f ≥≥≥≥≥,则这样的映射共有

A.46个

B. 64个

C.84个

D.120个

8、P 是ABC ?所在平面上一点，若?=?=?,则P 是?ABC 的 A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

9、一动圆与圆O:x 2+y 2=1外切，又与圆L:x 2+y 2

-6x+8=0内切，那么动圆圆心轨迹是 A.双曲线的一支 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 10、在?ABC 中,若已知a=18,b=22,A=ο

35,求B 时解的个数为

A.无解

B. 一解

C. 两解

D. 三解

二、填空题：(本大题共5小题，只要求直接填写结果，每题填对得5分，否则一律是零分。把答案填在答题卡的相应位置)

11、在直角三角形ABC 中，∠A=ο

90,AB=1,则?= ;

12、已知曲线C:2

x y =与定点A(2,3),则过定点A 与曲线相切的直线方程是

13、设函数x x x f 3)(3

-=,R x ∈,若关于x 的方程+a x f =)(有3个不同实根，则实数a 的取值范围是 ;

14、若函数x a x y cos sin +=在区间[0,

6

π

]上是单调函数，最大值为21a +,则实数 a =

15、在正三棱锥S —ABC 中，M,N 分别为棱SC,BC 的中点，AM ⊥MN,若SA=3,则此正三棱锥的外接球的表面积为

三、解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

16、已知定义域为R 的函数)(x f 为奇函数，且满足)()2(x f x f -=+,当∈x [0,1]时，12)(-=x

x f ,求

)24(log 2

1f 。

17、已知向量)2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos

x x x x -==,且]2

,0[π

∈x ,(1)求||+?及; (2) 求函数||)(b a b a x f +-?=的最小值。

18、在袋内装30个小球，其中彩球的颜色为：n 个红色，5个兰色，10个黄色，其余为白色，求：(1)如果从袋中取3个都是相同颜色的彩球(无白色)的概率是

406

13

,且2≥n ,计算红球有几个？（2）根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.

19、在直三棱拄ABC —A 1B 1C 1中，∠ACB=ο

90，AA 1=AC=BC=2,D 为边AB 上一点，E 为棱BB 1的中点，且A 1D ⊥CE,

(1)求CE 与AC 1的夹角; (2) 求证：CD ⊥面A 1ABB 1; (3) 求二面角C —A 1E —D 的大小。

A

B

C

E

A 1

B 1

C 1

20、已知函数a x ax x x f 44)(2

3+--=,且0>a , (1)解关于x 的不等式)(x f >0; (2)若不等式)1()(-≤f x f 对0≤x 恒成立，求)(x f 在R x ∈上的单调递减区间.

21、已知圆C:2

2

2

)1(r y x =++ (r 为常数且r >2),定点B(1,0),A 是圆上的动点，直线AC 与线段AB 的垂直平分线L 交于点M,当点A 在圆上移动一周时，点M 的轨迹记为曲线F. (1)求曲线F 的方程；(2) 若点M 在第一象限，且?=49,?CMB 的面积是2

3

,求r 的值及直线L 的方程。

高三数学易错题重组集锦（二）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．）

1、空间四边形ABCD 中，AB=CD,且AB 、CD 成60度角，E 、F 是AD 、BC 的中点，则EF 与AB 所成的角等于 ( )

A.30ο

B.60ο

C.90ο

D.以上都不对 2、已知lg(x+y)=lgx+lgy,若λ=4x+y,则λ的最小值是 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D.9

3、不等式k kx x x +≥-22的解集为?,则k 的取值范围是 ( ) A. (∞-,

33] B.[0, 33] C. (33,+∞) D. (∞-,0)?(3

3, +∞) 4、设A 、B,C,D 是半径为2的球面上的四点，满足?=?=?=0,则

ACD ABD ABC S S S ???++的最小值为 ( )

A.2

B. 4

C. 8

D. 16

5、(2x+y-z)6的展开式中，x 3y 2z 这一项的系数为 ( ) A.480 B. 160 C. －480 D.—160

6、已知f(x)=ax+b( 0≤x ≤1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C. 充要条件

D.既非充分又非必要条件 7、函数y=f(x)与y=1)1(1

x f

---的图象关于直线 ( )对称

A.y=x-1

B.y=x+1

C.y=－x-1

D.y=-x+1

8、函数y=x(x-2)在[a,b]上的值域为[-1，3]，则以a 为横坐标，b 为纵坐标所成的点(a,b)的轨迹为下图

中的 ( )

A.点D(1,3), B(-1,1)

B.线段AB,CD

C.线段AD,BC

D.线段AB,AD

9、考虑一元二次方程x 2

+mx+n=0,其中m,n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为 ( ) A.

3619 B.187 C.94 D.36

17

10、已知直线ax+by-1=0 (a,b 不全为0）与圆x 2+y 2

=50有公共点，且公共点的横坐标、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 ( )

A.66条

B.72条

C.74条

D.78条

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）

11、函数?

??-<-≥-=)1()1(2x x x x y 的反函数为 .

12、（1）函数y=2x-3+x 413-的值域为 ;

(2)函数y=sin 2

x-3sinx+4的值域为 . 13、在数列{a n }中，已知a 1=1,a 2=

3

2

,且n n n a a a 21111=++-)2(≥n ,则这个数列的通项公式为 14、已知实数x,y 满足??

?

??≤+≥≥4

21

y x y x ,则x y x u +=的取值范围是

15、函数f(x)=Asin(?ω+x ) (A>0,ω>0)的部分 图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11) =

三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、已知圆内接四边形ABCD 的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD 的面积.

17、已知数列{a n }中,)1(2,2,01121+=+==-+n n n a a a a a 且 (2≥n )

(1)求证：数列{n n a a -+1}为等差数列;(2)求通项n a ;(3)求数列}{n a 的前n 项和n S

18、一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球， (1)从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

(2)从中摸出一个球，放回后再摸一个球，求两个球恰好颜色不同的概率

19、如图：M,N,P 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱AB 、BC 、DD 1上的点，

(1)若

NC

N

MA M B B =

,求证：无论点P 在DD 1上如何移动，总有BP ⊥MN (2)若2:1:1=PD P D ,且PB ⊥面B 1MN,求二面角M —B 1N —B 的大小.

20、已知三次函数)(x f 的导数)('

x f 满足0)1(='f ,3)2(='f ,12)3(='f ,

(1)求)0()(f x f -的表达式；(2)若对任意]4,1[-∈x ,都有)()(x f x f '>成立，求)0(f 的取值范围

P

A

B

C

D

A 1

B 1

C 1

D 1 M

N

21、椭圆E 的中心在原点，焦点在x 轴上，其离心率e=

3

2

,过点C(-1,0)的直线l 与椭圆E 相交与点A,B,且C 分有向线段的比为2.

(1)用直线l 的斜率k(k ≠0)表示OAB ?的面积; (2)当OAB ?的面积最大时，求椭圆E 的方程.