2014--2015北师大版初三下册三角函数测试
2014-2015学年度三角函数测试
1．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC的长是（）
A．2 B．8 C
2．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（）
A B C D．2
3．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）
A.3sin40?
B.3sin50?
C. 3tan40?
D.3tan50?
4．在△ABC C的度数是（）
A．45° B．60° C．75° D．105°
5．tan30°的值等于（）
A. B. C. D.
6．2cos60?的值等于
（A）2 （B（C（D）1
7．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且ABC的形状是（）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
8．2 sin 60°的值等于（）
9π0）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（）
A． B． C． D．
11．a 、b 、c 是△ABC 的∠A 、∠B 、∠C 的对边，且a ：b ：c=1：：，则cosB 的
值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 12．在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=
，则cosA 的值为（ ） A ． B ．
C ．
D ． 13．在△ABC 中，∠C=900，tanA=1 ,那么cosB 等于（ ）
A ．1 D ．
2 14．在Rt ABC ?中，?=∠90C ，若，则B cos 的值是（ ）
A 15．计算sin 2
45°+cos30°?tan60°，其结果是（ ）
A ．2
B ．1
C ．
D ．
16．如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同一水平面上）．为了测量B 、C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的俯角为30°，则B 、C 两地之间的距离为（ ）
A.m
B.m
C.m
D.m
17．如图，河堤横断面迎水坡AB 堤高BC=10m ，则坡面AB 的长度是（ ）
A ．15m
B ．20m D
18．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA 的值为（ ）
A 19．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡A
B 的坡
度i=1：1．5，则坝底AD 的长度为（ ）
A ．26米
B ．28米
C ．30米
D ．46
米
20．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，
P 在四边形ABCD 的边上，若
P 到BD 的距离为1，则点P 的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
21．如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA ＝4km ．某船从港口A 出发，沿北偏东15°
方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（ ）
A ．4km
B ．
．
．1）km
22．如图，在Rt △ABC
中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA 的值等于（ ） A ． B ． C ． D ．
23．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，AD=3，cosB=3/5，则AC 等于（ ）
A 、4
B 、5 C
、6 D 、7
24
．在△ACB 中，∠C=90°，AB=10
则BC 的长为（ ） A
B
C D
A．6 B．7.5 C．8 D． 12.5
25．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是．
26．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.
27．一张直角三角形纸片，像如图2那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B=30°，
DE长为。
28．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD 的周长为．
29．已知一斜坡的坡度为1，则此斜坡的坡角为．
30．如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为米．
31．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为．
32．如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则A，B两点间的距离为米．
33．如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C 点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）．
34．△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为．
35．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，则∠B=．
36．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是cm．
37．已知正方形ABCD的对角线AC ABCD的周长为．
38．若∠α=30°，则∠α的余角等于度，sinα的值为 .
39．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是 .
40．如图，将矩形A B C D 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，如果3:2:=AD AB ，那么EFC ∠tan 值是 ．
41．一山坡的坡度为i=1，那么该山坡的坡角为 度．
42
43
44
45 46．．．
使用计算器计算)
47
48
49
50
51
52．计算：
53(5－π)0+4cos45°．
参考答案
1．A ．
【解析】
AC=4故选A ．
考点：锐角三角函数定义.
2．B ． 【解析】
试题分析：如图，作EF ⊥OB ，则EF=2，OF=1，
由勾股定理得，
∴sin ∠ 故选B ．
考点：锐角三角函数的定义．
3．D.
【解析】
试题分析：∵∠C=90°，∠A=40°，∴∠B=50°.
∵BC=3，∴AC BC tan B 3ta 0n 5=?=?. 故选D.
考点：1.直角三角形两锐角的关系；2.锐角三角函数定义.
4．C ．
【解析】
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°．
故选C．
考点：1．绝对值和偶次幂的非负数的性质；2．特殊角的三角函数值；3．三角形内角和定理．
5．D
【解析】
试题分析：tan30°=．
故选D
考点：特殊角的三角函数值
6．D。
【解析】根据
cos60°2cos60
°=2。故选D。
7．B．
【解析】
试题分析：在△ABC中，
∵∠A、∠B
都是锐角，且
∴∠A=30°，∠B=60°，
则∠A=180°-30°-60°=90°．
故△ABC为直角三角形．
故选B．
考点：特殊角的三角函数值．
8．D
【解析】分析：熟记三角函数的值即可9．B．
【解析】
试题分析：据无理数定义得有，π
是无理数．
故选B．
考点：无理数．
10．D
【解析】方法一：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，解：∵sin2A+cos2A=1，即（）2+cos2A=1，∴cos 2A=，∴cosA=或﹣（舍去），∴cosA=．故选：D．
方法二：根据正弦、余弦函数的定义求解，解：画Rt△ABC ，∠A的对边为5，斜边为13，根据勾股定理求出邻边为12，邻边与斜边的比值就是cosA=．故选：D．
【解析】
试题分析：∵a：b：c=1
∴，，
∴a2+b2=a2+）2=3a2=c2，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
∴
故选B．
考点：1、勾股定理的逆定理；2、锐角三角函数的定义
12．D
【解析】方法一：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，解：∵sin2A+cos2A=1，即（）2+cos2A=1，∴cos2A=，∴cosA=或﹣（舍去），∴cosA=．故选：D．
方法二：根据正弦、余弦函数的定义求解，解：画Rt△ABC，∠A的对边为5，斜边为13，根据勾股定理求出邻边为12，邻边与斜边的比值就是cosA=．故选：D．
13．D．
【解析】
试题分析：∵△ABC中，∠C=90°，tanA=1，
∴∠A=45°，∠B=90°﹣45°=45°．
．
∴cosB=
2
故选D．
考点：特殊角的三角函数值．
14．B
【解析】
试题分析：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵
故选B．
考点：三角函数
15．A
【解析】
试题分析：原式=2
故选：A．
考点：1、特殊角的三角函数值；2、实数的计算
16．A
【解析】
试题分析：根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，
在Rt△ABC中，BC= （m）．
故选A
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
17．C．
【解析】
试题分析：∵Rt△ABC中，BC=10m，
．
∴．
故选C．
考点：1．解直角三角形的应用（坡度坡角问题）；2．锐角三角函数定义；3．特殊角的三角函数值．；4．勾股定理．
18．D．
【解析】
试题分析：画出图形，根据勾股定理求出AB的长，再利用锐角三角函数求出即可：
如答图所示：∵∠C=90°，AC=12，BC=5，
故选D．
考点：1．勾股定理；2．锐角三角函数的定义．
19．D．
【解析】
试题分析：如答图，过C点作CF⊥AD于点F，
根据则等腰梯形的性质有AE=DF，EF=BC．
∵坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1．5，
∴AE=1．5BE=18米．
∵BC=10米，∴AD=2AE+BC=2×18+10=46米．
故选D．
考点：1．解直角三角形的应用（坡度坡角问题）；2．等腰梯形的性质．20．C．
【解析】
试题分析：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，
∵∠BAD=∠ADC=90°，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°，
∵sin∠
∴AE=AB?sin∠
1，
所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为1的点2个，
∵sin∠
∴CF=CD?sin∠，
所以在边BC和CD上到BD的距离为1的点有1个，
总之，P到BD的距离为1的点有3个．
故选C．
考点：1.直角梯形；2.解直角三角形．
21．C
【解析】
试题分析：如答图，过点A作AH⊥OB于点H，
在Rt△AOH中，∠HOA=300，OA=4，
∴OAH=600.
由图可知∠OAB=900+150=1050，∴∠BAH=1050-600=450.
∴在Rt△ABH中，
故选C.
考点：1.解直角三角形的应用（方向角）；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值. 22．D
【解析】
试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，Array
∴
∴
故选：D．
考点：1、三角函数；2、勾股定理
23．B.
【解析】
试题分析：∵∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴∠BAD+∠CAD=90°，∠BAD+∠B=90°，
∴∠CAD=∠B，Array
∴cos∠
在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，AD=3，Array
∴cos∠
∴AC=5．
故选B．
考点：解直角三角形．
24．A．
【解析】
又∵AB=10
故选A．
考点：1.解直角三角形；2.锐角三角函数定义．
25
【解析】
试题分析：延长CP，与OA交于点Q，过P作PD⊥OA，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PC⊥OB，
∴PD=PC，
在Rt△QOC中，∠AOB=30°，OC=2，
在Rt△QPD，
∴QC=PQ+PC
解得：
考点：1.含30度角的直角三角形2.勾股定理．
26
【解析】
试题分析：BD设为x，因为C位于北偏东30°，所以∠BCD＝30°
在RT△BCD中，BD＝x，CD
又∵∠CAD＝30°，在RT△ADC中，AB＝20，AD＝20＋x，
又∵△ADC≌△CDB
x＝10，故CD。
考点：1、等腰三角形；2、三角函数
27．1
【解析】由题意可知∠DAE=∠B=30°，∠DAC=90°-30°×2=30°，DE为线段AB的中垂线，∠DEA=∠C=90°，利用角平分线性质，得DE=DC，
在RT△ADC中利用三角函数可得DC=1，故DE=1。
28．40
【解析】∵∠B=60°，DC∥AB，AC⊥BC，
∴∠CAB=30°=∠ACD，∠DAC=30°，
∴AD=DC=BC=8，
在RT△ABC中，AB==16，
故可得等腰梯形ABCD的周长=AD+DC+BC+AB=40．
故答案为：40．
29．30°．
【解析】
试题分析：坡度=坡角的正切值，以此求出坡角的度数．
设坡角为α，由题意知：tanα
∴∠α=30°．
即斜坡的坡角为30°
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
30
【解析】
试题分析：过点P作PE⊥AB于点E，先求出∠APE及∠BPE的度数，由锐角三角函数的定义即可得出结论．
试题解析：过点P作PE⊥AB于点E，
∵∠APC=75°，∠BPD=30°，
∴∠APE=15°，∠BPE=60°，
∴AE=PE?tan15°，BE=PE?tan60°，
∴AB=AE+BE=PE?tan15°+PE?tan60°=300，
即PE=300，
解得．
考点：解直角三角形的应用．
31．6或
【解析】
试题分析：如图1：
当∠C=60°时，∠ABC=30°，与∠ABP=30°矛盾；如图2：
当∠C=60°时，∠ABC=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠CBP=60°，
∴△PBC是等边三角形，
∴CP=BC=6；
如图3：
当∠ABC=60°时，∠C=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠PBC=60°﹣30°=30°，
∴PC=PB，
∵BC=6，
∴AB=3，
∴
如图4：
当∠ABC=60°时，∠C=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠PBC=60°+30°=90°，
∴PC=BC÷cos30°
故答案为：6或
考点：解直角三角形
32．
【解析】
试题分析：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°，AC=30×25=750（米），
.
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴.
考点：1.解直角三角形的应用（仰角俯角问题）；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值.
33
【解析】
试题分析：过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC m），
在Rt△ADE m），
∴m）．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
34
【解析】
试题分析：当∠B为钝角时，如图1，
过点B作BD⊥AC，
∵∠BAC=30°，
∴，
∵AB=4，
∴BD=2，
∴
∵BC=3，
∴
∴S△ABC?
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴
∴
∴
∴S△ABC?
考点：解直角三角形
35．60°．
【解析】
试题分析：根据图形可得sin∠代入计算出sin∠B的值，然后即可得出∠B的度数．
试题解析：∵sin∠
∴∠B=60°．
考点：特殊角的三角函数值．
36
【解析】
试题分析：∵菱形的周长为20cm，∴菱形的边长为5cm，
∵两邻角之比为1：2，∴较小角为60°
画出图形如下所示：
∴∠ABO=30°，AB=5cm，
人教版九年级数学下册锐角三角函数单元测试
锐角三角函数 单元测试 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1． 60cos 的值等于（ ） A ． 2 1 B ．22 C ． 2 3 D ．1 2.在Rt △ABC 中， ∠C=90?，AB=4，AC=1，则tanA 的值是（ ） A ．154 B ．1 4 C ．15 D ．４ 3．已知α为锐角，且2 3 )10sin(= ?-α，则α等于( ) Ａ．?50 Ｂ．?60 Ｃ．?70 Ｄ．?80 4．已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ） A ．sin 40m B ．cos 40m C ．tan 40m D ． tan 40 m 5.在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 6.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）位于她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ） A ．250m. B ． 250.3 m. C ．500.33 m. D ．3250 m. 7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ） A ． 24 7 B ． 73 C ． 724 D ． 13 8．因为1 s i n 302= ，1sin 2102 =-，所以s i n 210s i n (18030)s i n =+=-； 因为2s i n 452 = ，2sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240= （ ） 6 8 C E A B D （第7题） 第6题
三角函数章节测试题A
三角函数章节测试题 一、选择题 1． 已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2． 若20π <
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人教版初中数学锐角三角函数的单元检测附答案
人教版初中数学锐角三角函数的单元检测附答案一、选择题 1．如图，在扇形OAB中，120 AOB ∠=?，点P是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重 合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若33 CD=，则扇形AOB的面积为（）A．12πB．2πC．4πD．24π 【答案】A 【解析】 【分析】 如图，作OH⊥AB于H．利用三角形中位线定理求出AB的长，解直角三角形求出OB即可解决问题． 【详解】 解：如图作OH⊥AB于H． ∵C、D分别是弦AP、BP的中点． ∴CD是△APB的中位线， ∴AB＝2CD＝63 ∵OH⊥AB， ∴BH＝AH＝33 ∵OA＝OB，∠AOB＝120°， ∴∠AOH＝∠BOH＝60°， 在Rt△AOH中，sin∠AOH＝ AH AO ， ∴AO＝ 33 6 sin3 AH AOH == ∠， ∴扇形AOB的面积为： 2 1206 12 360 π π = g g ，
故选：A． 【点睛】 本题考查扇形面积公式，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 2．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（） A．πB．2πC．3πD．(31)π + 【答案】C 【解析】 【分析】 由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．可计算边长为2，据此即可得出表面积． 【详解】 解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形． ∴正三角形的边长 3 2 ==． ∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π ∴侧面积为1 222 2 ππ ??=，∵底面积为2r ππ =， ∴全面积是3π． 故选：C． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 3．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）
最新高一下学期数学三角函数单元测试
温馨提示： 此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元质量评估(一) 第四章 三角函数 （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是( ) (A)3 π (B) 23π (C)32 π (D)2π 2.sin450°的值为( ) (A)-1 (B)0 (C)12 (D)1 3.下列与6 π终边相同的角为( ) (A)390° (B)330° (C)60° (D)-300° 4.(2011·杭州高一检测)从上午8点到中午12点,时针旋转了多少度( ) (A)120° (B)-120° (C)1 440° (D)-1 440° 5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+2 π)是( ) (A)周期为2π的偶函数 (B)周期为2π的奇函数 (C)周期为π的偶函数 (D)周期为π的奇函数 6.(2011·郑州高一检测)设α是第二象限角,则 sin cos αα=( ) (A)1 (B)tan 2α (C)-tan 2α (D)-1
7.如果y ＝cosx 是增函数，且y ＝sinx 是减函数，那么x 的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 8.已知直角△ABC 的锐角A ，B 满足2cos 2B 2 =tanA-sinA+1,则A=( ) (A)6π (B)4π (C)3π (D)512 π 9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+φ)是定义域(0≤φ≤π)上的偶函数，则φ的值是( ) (A)0 (B)4π (C)2 π (D)π 10.式子1sin2cos21sin2cos2+θ-θ +θ+θ 等于( ) (A)tan θ (B)cot θ (C)sin θ (D)cos θ 11.下列函数中,最小正周期为2 π 的是( ) (A)y=sin(2x-3π) (B)y=tan(2x-3π) (C)y=cos(2x+6π) (D)y=tan(4x+6 π ) 12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cos ωx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移3 π 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) (A)13 (B)3 (C)6 (D)9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13.函数y=2sinxcosx,x ∈R 是_________函数(填“奇”或“偶”). 14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为________弧度. 15.若角α的终边经过P(-3，b)，且cos α=-35 ,则sin α=________.
三角函数练习题及答案
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β
7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ?? ? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：
三角函数和差公式练习题
第12课时 三角函数和差公式及辅助角公式 1.函数y=sin （2x+6π）+cos （2x+3 π）的最小正周期和最大值分别为（ ） A π，1 B π，2 C 2π，1 D 2π，2 2、)4sin(2cos παα -=-22，则cos α+sin α的值为（ ） 3.函数y=sin （x+3π）sin （x+2 π）的最小正周期T 是（ ） 4、函数的最小正周期是________ . 5.函数的最大值为 _________________-。 6.已知函数()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x πππ=-+-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122ππ -上的值域 7.已知函数f (x )＝)0,0)(cos()sin(3><<+-+ω??ω?ωπx x 本小题满分12分）为偶函数，且函数y ＝f (x )图象的两相邻对称轴间的距离为 .2π （Ⅰ）美洲f （8 π）的值； （Ⅱ）将函数y ＝f (x )的图象向右平移 6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求g (x )的单调递减区间. 8.已知函数。 （Ⅰ）求 的最小正周期： （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。 2()sin(2)4f x x x π =--sin()cos()26y x x ππ=+-()4cos sin()16f x x x π=+-()f x ()f x ,64ππ??-????
9.已知函数 （1）求 的值； （2）设求的值． 10、已知函数 （1）求的最小正周期和最小值； 11.已知函数f （x ）=2cos （x+ 4π）cos （x-4 π）+3sin2x ，求它的值域和最小正周期 12．已知cos ? ???α－ π4＝14，则sin2α的值为 ( ) A.78 B ．－78 C.34 D ．－34 13．已知sin ????α－π3＝13，则cos ????π6＋α的值为 ( ) A.13 B ．－13 C.233 D ．－233 14．函数f (x )＝sin ? ???2x －π4－22sin 2x 的最小正周期是________． 15．y ＝sin(2x －π3 )－sin2x 的一个单调递增区间是( ) A ．[－π6，π3]B ．[π12，712π]C ．[512π，1312 π] D ．[π3，5π6 ] 16．设函数f (x )＝22cos(2x ＋π4)＋sin 2x (Ⅰ)求函数f (x )的最小正周期； (2)写出函数f (x )的单调递增区间． 18．已知函数 ()cos cos()3f x x x π=?-. (1)求2()3f π的值； (2) 求对称轴和对称中心； (3) 求使1()4f x <成立的x 的取值集合. 1()2sin(),.36f x x x R π=-∈5()4f π106,0,,(3),(32),22135f a f ππαββπ??∈+=+=???? cos()αβ+73()sin()cos(),44f x x x x R ππ=++-∈()f x
锐角三角函数单元测试题
锐角三角函数单元测试题 1、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA= 4 3，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．323 C ．10 D ．12 2、已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A 等于（ ） A ．30°B ．45° C ．60° D ．75° 4、化简2)130(tan - ＝（ ）。A 、3 31- B 、13- C 、133 - D 、13- 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝900 ，∠A 、∠B 的对边是a 、b ，且满足02 2=--b ab a ，则tanA 等于（ ） A 、1 B 、 251+ C 、251- D 、2 5 1± 6、如图1所示，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若BD ：AD=1：4，则tan ∠BCD 的值是（ ）A ．1 4 B ． 13 C ．1 2 D ．2 (1) (2) (3) 7、如图2所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P?是AB?延长线上一点，?BP=2cm ，则tan ∠OPA 等于（ ） A ． 32 B ．23 C ．2 D ．1 2 8、如图3，起重机的机身高AB 为20m ，吊杆AC 的长为36m ，?吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A ．（30+20）m 和36tan30°m B ．（36sin30°+20）m 和36cos30°m C ．36sin80°m 和36cos30°m D ．（36sin80°+20）m 和36cos30°m 9、王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向 走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） A 350m B 100 m C 150m D 3100m 一、 填空题 1、在△ABC 中，若│sinA-1│+（3 -cosB ）=0，则∠C=_______
第七章《锐角三角函数》单元测试
第七章《锐角三角函数》单元测试 班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一、选择题：(3分×10) 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( ) A ．都缩小 3 1 B ．都不变 C ．都扩大3倍 D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于 （ ） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 & 4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于 （ ） 5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（ ） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 : 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 O D C A B C 。 D
F E D C B A （ ） A. αsin 1 B.α cos 1 C.αsin 7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为 （ ） A. ?526sin 米 B. ?526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 [ 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是 （ ） A ．247 B 7 C ． 724 D ．13 第7题图 第8题图 - 二、填空题：（3分×8） 9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2 7 则cosB= . 10.若321θ=，则θ= , 11．在△ABC 中，若23 |tan 1|( cos )0A B -+=，则∠C 的度数为 ． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ． 13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。 14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． — 16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1 4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________． A B C ┐ A C 6 | C E A B D
三角函数诱导公式练习题__答案
三角函数的诱导公式 一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ） A ．－2π+2k π≤x ≤2π+2k π B ．－2π+2k π≤x ≤2 π 3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－6 π 19）的值是（ ） A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+ 3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π ］； ⑤sin ［（2n +1）π－3 π ］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin 3 π 的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－510，且α∈（－2π，0），则tan （2 π3+α）的值为（ ） A ．－ 3 6 B ． 3 6 C ．－ 2 6 D ． 2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A + B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2 B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3 πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－21，0，2 1 ，1} B ．{－1，－21，21 ，1} C ．{－1，－23，0，2 3 ，1} D ．{－1，－ 23，2 3 ，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 三、解答题 9．求值：sin （－660°）cos420°－tan330°cot （－690°）．
锐角三角函数单元测试(含答案)
初四数学假期作业锐角三角函数 命题人 班级 姓名 家长签名 2014.9.29 一、填空题： 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cosA ＝ ，sinB ＝ ，tanB ＝ 。 2、直角三角形ABC 的面积为24cm 2，直角边AB 为6cm ，∠A 是锐角，则sinA ＝ 。 3、已知tan α＝12 5，α是锐角，则sin α＝ 。 4、cos 2(50°＋α)＋co s 2(40°－α)－tan(30°－α)tan(60°＋α)＝ ； 5、如图1，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 .（结果保留根号）． （1） （2） （3） 6、等腰三角形底边长10cm ，周长为36cm ，则一底角的正切值为 . 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。 8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 9、在△ABC 中，∠ACB ＝90°，cosA=3 3，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为______ 。 10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为a 米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N ，此时梯 子顶端距地面的垂直距离NB 为b 米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB 是 _米。 二、选择题： 11、sin 2θ＋sin 2(90°－θ) (0°＜θ＜90°）等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.2sin 2θ 12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值 （ ） A.也扩大3倍 B.缩小为原来的3 1 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小 13、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一x O A y B
《三角函数》单元测试题(含答案)
《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+
高中三角函数测试题及答案(供参考)
高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ）
三角函数公式测试
1．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣ 2．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（） A．﹣B．﹣C．D． 3．已知，且，则tanα=（）A．B．C．D． 4．若α∈（，π），3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．B．﹣C．D．﹣ 5．若cos（﹣α）=，则sin2α=（） A．B．C．﹣D．﹣ 6．已知tan（α﹣）=，则的值为（） A．B．2 C．2D．﹣2 7．已知sin2α=，则cos2（α+）=（） A．B．C．D． 8．已知，则等于（）A．B．C．D． 9．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80°10．4cos50°﹣tan40°=（） A．B．C．D．2﹣1
参考答案与试题解析 1．（2016?惠州模拟）已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣ 【分析】由题意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，计算求得结果． 【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=， ∴2sinθcosθ=． ∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣， 故选：B． 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题． 2．（1991?全国）已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣B．﹣C．D． 【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值． 【解答】解：∵sinα=且α是第二象限的角， ∴， ∴， 故选A
人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》单元测试题(含答案)
2021-2022人教版九年级数学下册 第二十八章锐角三角函数 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tan A＝，则下列判断正确的是( ) 图1 A．∠A＝30° B．AC＝ C．AB＝2 D．AC＝2 2．在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，且sin A＝，tan C＝，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 3．如图2，直线y＝x＋3分别与x轴、y轴交于A，B两点，则cos∠BAO的值是( ) 图2 A. B. C. D. 4．如图3，一河坝的横断面为梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，坝顶BC宽10米，坝高BE为12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( ) 图3 A．26米 B．28米 C．30米 D．46米 5．如图4，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP的值为( ) 图4
A. B．2 C. D. 6．如图5，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是( ) 图5 A. B. C. D. 7．聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔是本市现存最古老的建筑．如图6，测绘师在离铁塔10米处的点C处测得塔顶A的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D处测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ＝1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据：≈3.162)( ) 图6 A．15.81米 B．16.81米 C．30.62米 D．31.62米 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：cos30°＋sin30°＝________. 9．若α为锐角，且tan(α＋20°)＝，则α＝__________. 10．如图7，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cos A＝________． 图7
第28章《锐角三角函数》单元测试(及答案)
第28章 锐角三角函数 单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ．sinA=sin B B ．cosA=sinB C ．sinA=cosB D ．∠A+∠B=90° 2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值（ ） A 扩大3倍 B 缩小3倍 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ） A ．c = sin a A B ．c =cos a A C ．c =a ·tanA D ．c =a ·cotA 4、若tan(α +10°)=3，则锐角α的度数是 ( ) A 、20° B 、30° C 、35° D 、50° 5．已知△ABC 中，∠C=90°，设sinA=m ，当∠A 是最小的内角时，m 的取值范围是（ ） A ．0＜m ＜12 B ．0＜m ＜22 C ．0＜m ＜33 D ．0＜m ＜32 6．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ． 3 米 C ．2 3 米 D ．23 3 米 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ． 32 3 C ．10 D ．12 8．sin 2θ＋sin 2 (90°－θ) (0°＜θ＜90°）等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 2sin 2 θ 9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 35 ，则BC 的长是（ ） A 、4 cm B 、6 cm C 、8 cm D 、10 cm 10．以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一 点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标为（ ） A (cos α ,1) B (1 , sin α) C (sin α , cos α) D (cos α , sin α) （附加）小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) A ．9米 B ．28米 C ．（7+3）米 D ．（14+23）米 二、填空题：（每题3分，共30分） 1．已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A ＝ . 2．已知α为锐角，且sin α =cos500 ，则α ＝ . 3．已知3tan A -3=0，则∠A ＝ . （第9题） （附加题）
必修4三角函数单元测试题(含答案)
三角函数 单元测试 一、选择题 1．sin 210=o （ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图 像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （ ） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数
C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示， 则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8． 函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若
三角函数综合测试题(含答案)(1)
三角函数综合测试题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ）
三角函数公式测试题
三角函数公式测试题 1． 同角三角函数差不多关系式 sin 2α＋cos 2α=1 sin αcos α =tan α tan αcot α=1 2． 诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限) （一） sin(π－α)＝___________ sin(π+α)＝ ___________ cos(π－α)＝___________ cos(π+α)＝___________ tan(π－α)＝___________ tan(π+α)＝___________ sin(2π－α)＝___________ sin(2π+α)＝___________ cos(2π－α)＝___________ cos(2π+α)＝___________ tan(2π－α)＝___________ tan(2π+α)＝___________ （二） sin(π2 －α)＝____________ sin(π2 +α)＝____________ cos(π2 －α)＝____________ cos(π2 +α)＝_____________ tan(π2 －α)＝____________ tan(π2 +α)＝_____________ sin(3π2 －α)＝____________ sin(3π2 +α)＝____________ cos(3π2 －α)＝____________ cos(3π2 +α)＝____________ tan(3π2 －α)＝____________ tan(3π2 +α)＝____________ sin(－α)＝－sin α cos(－α)=cos α tan(－α)=－tan α 公式的配套练习 sin(7π－α)＝___________ cos(5π2 －α)＝___________ cos(11π－α)＝__________ sin(9π2 +α)＝____________ 3． 两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cos αcos β－sin αsin β cos(α－β)=cos αcos β＋sin αsin β sin (α+β)=sin αcos β＋cos αsin β sin (α－β)=sin αcos β－cos αsin β