找出一个二维数组中的鞍点

找出一个二维数组中的鞍点
找出一个二维数组中的鞍点

C语言编程:找出一个二维数组中的鞍点,即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小。也可能没有鞍点。

#include

int main()

{

int a[3][4],i,j,p1,p2,p3,c1,c2,c3;

for(i=0;i<3;i++)

{for(j=0;j<4;j++)

scanf("%d",&a[i][j]);

}

printf("\n");

c1=0;

c2=0;

c3=0;

p1=a[0][0];

p2=a[1][0];

p3=a[2][0];

{ for(j=0;j<4;j++)

if(p1

{p1=a[0][j];

c1=j;

}}

{for(j=0;j<4;j++)

//下面if后面加个大括号,下两处同

if(p2

{p2=a[1][j];

c2=j;

}}

{for(j=0;j<4;j++)

if(p3

{p3=a[2][j];

c3=j;

}}

printf("%3d%3d%3d%3d%3d%3d\n",p1,p2,p3,c1,c2,c3); //此处加大括号

{for(i=0;i<3;i++){

if(p1>a[i][c1])

{printf("第一行没有鞍点\n");

break;}

if(i==2)printf("有鞍点%d\n",p1);

}}

{for(i=0;i<3;i++){

if(p2>a[i][c2])

{printf("第二行没有鞍点\n");

break;}

//此处更改,三处同样

if(i==2)printf("有鞍点%d\n",p2);

}}

{for(i=0;i<3;i++){

if(p3>a[i][c3])

{printf("第三行没有鞍点\n");

break;}

if(i==2)

printf("有鞍点%d\n",p3);

} }

for(i=0;i<3;i++)

{for(j=0;j<4;j++)

printf("%5d",a[i][j]);

printf("\n");

}

return 0;

}

数据结构与算法-图的邻接矩阵

实验报告实验日期:数据结构与算法课程: 图的邻接矩阵实验名称: 一、实验目的掌握图的邻接矩阵 二、实验内容必做部分 、给出图的邻接矩阵存储结构的类型定义。1 -1。v,返回其在vexs数组中的下标,否则返回2、实现LocateVex(G,v)操作函数:若找到顶点。、实现算法7.2(构造无向网)3&G) Status CreateUDN(MGraph 设计并实现无向网的输出算法,要求能显示顶点以及顶点之间的邻接关系(方式自定)4、 并进行输出。要求给出至少两组测试数据。在主函数中调用CreateUDN创建一个无向网,5、 选做部分 类型)编写下述操作函数:基于图的邻接矩阵存储结构(即MGraph若找不到这样返回该邻接点在顶点数组中的下标;1个邻接点,1、求下标为v的顶点的第-1。的邻接点,返回int FirstAdjVex(MGraph G,int v) 的顶点的下一个邻接点,返回该邻接点的下标;若w求下标为v的顶点相对于下标为2、找不到这样的邻接点,返回-1。 int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w) 在主函数调用上述函数,给出测试结果。 三、实验步骤 必做部分 给出图的邻接矩阵存储结构的类型定义。、 1.

2、实现LocateVex(G,v)操作函数:若找到顶点v,返回其在vexs数组中的下标,否则返回-1。 3、实现算法7.2(构造无向网)。 &G) CreateUDN(MGraph Status

设计并实现无向网的输出算法,要求能显示顶点以及顶点之间的邻接关系(方式自定)、

4. 要求给出至少两组测试数据。并进行输出。、在主函数中调用CreateUDN创建一个无向网,5

C语言笔记(二维数组-函数)

二维数组 我们以前学过的数组叫一维数组(只有一行) 二维数组,有行有列 0 1 2 3 0 1 2 3 4 1 5 6 7 8 2 9 10 11 12 如何来定义二维数组 格式:类型标识符数组名[行的长度][列的长度]; Int a[3][4] 讨论一下究竟有多少元素?元素个数=行的长度*列的长度意义:定义了一个二维数组名为A含有12个元素,每个元素都是一个整形变量,他们是: a[0][1],a[0][2]…对于第一行而言,行的下标都是零。 规律:对于每一行而言,行的下标不会改变,列的下标改变。 给二维数组赋初值(实际上是给二维数组中的每个元素付出只)1)int a[3][4]={1,2,3,4, 5,6,7,8, 9,10,11,12} ; 必须要会认,最基本的,比如a[2][0],分组后是9 2)int a[3][4]={1,2,3,4},{5,6,7,8}{9,10,11,12}; 3)可以省略行,但不能省略列 A:iint a[][4]= {1,2,3,4, 5,6,7,8, 9,10,11,12} ; B:int a[][4] ={1,2,3,4},{5,6,7,8}{9,10,11,12}; 4) int a[3][4]={1,2,3,4, 5,6,7,8, 9,10,11} ;可以少赋值,自动填0 a[2][3]=0 5) int a[][4] ={1,3,4},{5,6,7,8}{9,10,11,12}; a[0][3]=0 注意: 1)二维数组的复制原则,是要优先满足前面的行,然后再来满足后面的行 2)二维数组行的长度用来表明共有多少行,列的个数用来表明每行的元素个数 二维数组的输出 1)有数组就要循环 我们肯定要输出三行,每行要输出四个数据 第i行第j个元素:for(i=0;i<3(行的长度);i++) {for(j=0;j<4(列的长度);j++) {printf(“%d”,a[i][j]);}//如果内循环做完了,表示第i行 就输出完了 printf(“/n”);}

邻接矩阵创建有向网的实现

韩山师范学院 实验题目: 邻接矩阵创建有向网算法实现 班级:2015级软工班作者:黄俊聪 #include using namespace std; #define MaxInt 32767 //表示极大值,即∞ #define MVNum 100 //最大顶点数 #define OK 1 #define ERROR 0; typedef char VerTexType;//假设顶点的数据类型为字符型 typedefintArcType;//假设边的权值类型为整型 typedefint Status; typedefstruct { VerTexTypevexs[MVNum];//顶点表 ArcType arcs[MVNum][MVNum];//邻接矩阵 intvexnum,arcnum;//图的当前点数和边数 }AMGraph; Status LocateVex(AMGraphG,char v) {

for(i=0; i>G.vexnum>>G.arcnum;//输入总定点数,总边数 cout<<"次输入点的信息:"<>G.vexs[i]; for(int i=0;i>v1>>v2>>w;//输入一条边依附的顶点及权值 i=LocateVex(G,v1); j=LocateVex(G,v2);//确定v1和v2在G中的位置,即顶点数组的下表 G.arcs[i][j]=w;//边的权值置为w } return OK; } void PrintMatrix(AMGraph&G)//输出邻接矩阵 { inti,j; printf("邻接矩阵为:\n"); for(i=0;i

将一个无向图的邻接表转换为邻接矩阵算法

#include #include #define max 20 #define digit 1 #define zero 0 typedef struct{ int num; char data; }Vertex; typedef struct{ int n; //顶点数 int e; //弧数 Vertex vexs[max]; int edges[max][max]; }MGraph; typedef struct node{ int adjvex; node *nextarc; char info; }ARCNODE; //邻接表的结点结构typedef struct{ char vexdata; ARCNODE *firstarc; }VEXNODE; //邻接表的表头结点typedef struct{ int vexnum,arcnum; //顶点数、弧数 VEXNODE ve[max]; }ALGraph; //邻接表类型 ALGraph *Creat_alg(){ //创建邻接表ALGraph *alg; int i,n,e,b,a; char ch; ARCNODE *AR; alg=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); printf("输入顶点数:"); scanf("%d",&n); printf("输入弧数:"); scanf("%d",&e); alg->vexnum=n; alg->arcnum=e; printf("输入顶点信息:\n"); for(i=0;ive[i].vexdata=ch; alg->ve[i].firstarc=NULL; } printf("输入弧的信息(弧的两端点):\n"); for(i=0;iadjvex=b; AR->info=alg->ve[b].vexdata; AR->nextarc=alg->ve[a].firstarc; alg->ve[a].firstarc=AR; AR=(ARCNODE *)malloc(sizeof(ARCNODE)); AR->adjvex=a; AR->info=alg->ve[a].vexdata; AR->nextarc=alg->ve[b].firstarc; alg->ve[b].firstarc=AR; } return alg; } void ALGout(ALGraph *alg){ //邻接表输出 int i,n1; ARCNODE *p; VEXNODE *q; n1=alg->vexnum; for(i=0;ive[i]; printf("%c",q->vexdata); p=q->firstarc; while(p!=NULL){ printf("─→"); printf("%c",p->info); p=p->nextarc; } printf("\n"); } } MGraph *ALG_change_MG(ALGraph *alg){ //将邻接表转换为邻接矩阵 MGraph *mg; int i,n1; mg=(MGraph *)malloc(sizeof(MGraph));

c语言二维数组课堂编程练习

完成下列程序代码 1、将二维数组(5行5列)的右上半部分置零。即: #include main() { int a[5][5]={{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15},{16,17,18,19,20},{21,22,23,24,25}}; for(int i=0;i<5;i++) { for(int j=0;j<5;j++) { if(i main() { int a[5][5],i,j; for(i=0;i<5;i++) {

for(j=0;j<5;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } int sum=a[0][0],x,y; for(i=0;i<5;i++) { for(j=0;j<5;j++) { if(sum main() { int a[3][3],i,j; for(i=0;i<3;i++) { for(j=0;j<3;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } for(i=0;i<3;i++) { for(j=0;j<3;j++) { if(i==0||j==0) { printf("%d",a[i][j]); } }

基于matlab平台的三种迭代法求解矩阵方程

数值分析第二次作业学院:电子工程学院

基于matlab平台的三种迭代法求解矩阵方程组 求解系数矩阵由16阶Hilbert方程组构成的线性方程组的解,其中右端项为[2877/851,3491/1431,816/409,2035/1187,2155/1423,538/395,1587/1279,573/502,947 /895,1669/1691,1589/1717,414/475,337/409,905/1158,1272/1711,173/244]. 要求:1)Gauss_Sedel迭代法; 2)最速下降法; 3)共轭梯度法; 4)将结果进行分析对比。 解:根据题目要求,编写了对应算法的matlab程序,求解结果如下:(求解精度为10e-4,最大迭代次数1000) 1、方程的解:如下图1所示 图1 三种方法求解的结果对比 图2 Gause_Sedel算法收敛特性

图3 最速下降法收敛特性 图3 共轭梯度法收敛特性 从图中可以看到,在相同的最大迭代次数和预设求解精度条件下,共轭梯度算法仅需要4次迭代便可求出方程组的解,耗时0.000454秒,而且求出解的精度最高;Gauss_Sedel方法需要465次迭代,耗时0.006779秒,求解精度最差;最速下降法需要398次迭代,耗时0.007595秒,求解精度与共轭梯度算法差不多,因此两者求出的解也几乎相同。从中可以得出结论,共轭梯度算法无论从求解精度还是求解速度上都优于其他两种,最速下降法在求解精度上几乎与共轭梯度算法持平,但求解速度更慢。Gauss_Sedel方法在求解精度和速度两方面都最差。 具体的解为: Gauss_Sedel迭代法:(共需465次迭代,求解精度达到9.97e-5) X=[0.995328360833192 1.01431732497804 1.05286123930011 0.934006974137998 0.931493373808838 0.966508138403066 1.00661848511341 1.03799789809258 1.05180690303654

C语言中动态分配二维数组

C语言中动态分配二维数组 在C中动态分配内存的,对于单个变量,字符串,一维数组等,都是很容易的。C中动态分配二维数组的方法,很少有C语言书中描述,我查找了有的C语言书中提到了一个方法:假定二维数组的维数为[M][N] 分配是可以这样: int **ptr=new int*[M]; //////这是先动态分配一个包含有M个指针的数组,即指先分配一个针数组 ///////////指针数组的首地址保存在ptr中 for(int i=0;i

C语言知识点总结8【二维数组】

C语言知识点总结8【二维数组】 一、二维数组的定义 ●一个3行,4列的二维数组。其行号:0,1,2;其列号:0,1,2,3 ●最大下标的元素为a[2][3],没有a[3][4]这个元素 ●数组共有3行,每一行都是:4个元素的一维数组,每一行的数组名分别为:a[0],a[1],a[2] ●从整体看,任何一个二维数组都可以看成是一个一维数组,只不过其数组元素又是一个一维数 组。 ●二维数组定义同时若有初始化,可以省略行号不写:如int a[][3]={1,2,3,4,5,6};系统会按照数据 的个数,和规定的列数,来确定数据分几行? ●二维数组定义同时若有初始化,可以省略行号不写,但列号不能省略:如int a[3][ ]={1,2,3,4,5}; 系统无法按照数据的个数,和规定的行数,来确定数据分几列。 二、二维数组的存储及地址关系 二维数组在计算机中的存储是按行连续存储。先保存第一行,在第一行末尾开始存第二行,依此类推。 这里,a是a[0]的地址,a[0]是数组元素a[0][0]的地址,则a是地址的地址,即二级地址

三、 二维数组的初始化 1、 分行赋值:int a[3][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}}; 2、 不分行赋值:全部数据写在一个大括号内:int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 3、 部分元素赋值 4、如果对全部元素赋初值,则第一维的长度可以不指定,但必须指定第二维的长度。 int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 等价:int a[ ][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 四、 二维数组的输出 五、 二维数组的输入

邻接矩阵求最短距离

(一)实验目的 本实验的目的是通过理解图的逻辑结构和存储结构,进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。 (二)实验内容 1、编写生成创建一个图存储全国铁路系统的数据结构; 2、编写输出遍历图中所有城市枢纽的函数; 3、编写实现任意两城市之间最短铁路路程的函数; 4、编写实现输出这任意两城市铁路线最短距离以及沿途比经过的铁路站点的城市。(三)实验要求 1、掌握图型数据结构的机器内表示和存储; 2、掌握图型结构之上的算法设计与实现; 3、对迪杰斯特拉算和程序的时间复杂度、空间复杂度分析。 4、掌握最短路径算法思路和实现。 (四)实验设计思路 实验中我采用邻接矩阵来创建和存储一个全铁路系统的有向图,并实现了对途中所有节点的遍历。程序采用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法,实现了对图中任意两城市之间的最短距离的求解,并编写输出最短路径和所有经过的城市名。 例如:输入北京到西安时,输出450km

(四)程序清单 #i n c l u d e #i n c l u d e #i n c l u d e #d e f i n e I N F I N I T Y10000 #d e f i n e m a x100 #d e f i n e l e n20 #d e f i n e N U L L0 s t r u c t v e r t e x { i n t n u m; c h a r d a t a[l e n]; }; s t r u c t g r a p h { i n t n,e; v e r t e x v e x s[m a x]; i n t e d g e s[m a x][m a x]; }; v o i d c r e a t e g r a p h(g r a p h*g r a) { i n t i,j,k,w; c h a r b[l e n],t[l e n]; p r i n t f("请输入全国铁路枢纽城市个数:\n"); s c a n f("%d",&g r a->n); p r i n t f("请输入全部枢纽城市之间的干线数:\n"); s c a n f("%d",&g r a->e); f o r(i=0;i< g r a->n;i++) { p r i n t f("请输入第%d个城市名称:\n",i+1); s c a n f("%s",g r a->v e x s[i].d a t a); g r a->v e x s[i].n u m=i; } f o r(i=0;i< g r a->n;i++) f o r(j=0;j< g r a->n;j++) g r a->e d g e s[i][j]=I N F I N I T Y; f o r(k=0;k< g r a->e;k++) { p r i n t f("输入第%d条铁路干线的信息:\n",k+1); p r i n t f("起点站序号:\n"); s c a n f("%s",b);

矩阵雅克比迭代算法

雅克比迭代 实验目的: 1.学习和掌握线性代数方程组的jacobi 迭代法。 2.运用jacobi 迭代法进行计算。 方法原理: 设方程组Ax=b 的系数矩阵A 非奇异而且),...,2,1(0n i a ii =≠,将A 分裂为 A=D+L+U,可以使计算简便。其中),,...,,(2211nn a a a diag D = ????????????= 0... ............0...00 (002) 1 21n n a a a L ,????? ? ??????=0... ...............00...02112n n a a a U A=D+L+U ,其中),,...,,(2211nn a a a diag D = ????????? ???=0... ............0...00 (002) 1 21 n n a a a L ,????? ? ??????=0... ...............00...02112n n a a a U 将方程组 n ,...,2,1i ,b x a i n 1j j ij ==∑ =乘以 ii a 1,得到等价的方程组 ??? ? ? ? ?- =∑ ≠=n i j 1 j j ij i ii i x a b a 1x ,i=1,2,…n ,简记为x Bx f =+。 其中 11()B I D A D L U --=-=-+, 1f D b -=. 我们称 x Bx f ?=+为迭代函数。任取初始向量(0) x x =,按照 (1) ( ) k k x Bx f +=+形成迭代格式,称这种迭代方法为Jacobi 迭代法。 算法描述: Step1:给定一组x ,即初值。 Step2:用for 循环计算: x[k+1]=(b[i]-∑∑+=-=- n 1 i j 1 i 1 j ]j [x ]j ][i [a ]j [x ]j ][i [a )/a[i][i].

14-L.01 图的邻接矩阵、道路矩阵及Warshall算法

离散数学基础 ?单元内容提示 ?图的邻接矩阵 ?有向图的道路矩阵 ?求道路矩阵的 Warshall 算法 ?定义. 无向图的邻接矩阵 ?对无向图 G =(V, E),n =|V|,构造矩阵 A=(a ij )n ×n ,其中称 A 是图 G 的邻接矩阵。 ?定理1. ?设 A 1、 A 2 分别为图 G 1、G 2 的邻接矩阵,则 G 1?G 2 当且仅当存在置换矩阵 P,使得 A 1=PA 2P T 。 ?定理2. ?设 A n ×n 是有向图 G 的邻接矩阵,则连接 v i 与 v j (i ≠j ) 的长度为 l 的有向道路的条数等于 A l 的第 i 行第 j 列的元素的数值。?这里的道路是有方向的,但不一定指初等道路。?证明: ?设图 G=(V, A),V={v 1, v 2, …, v n }。对 l 作数学归纳法。?归纳基始: ?l =1 时,邻接矩阵 A 描述了 G 中任意两点 v i 与 v j 一步可达的的邻接关系。 ?归纳假设: ?设 l =k 时,矩阵 A k 的元素 A k [i , j ] 的值是从 v i 到 v j (i ≠j ) 的长度为 k 的有向道路的条数。 ?归纳过程:当 l =k +1 时, A k +1 = A k × A ?此时: 2017-11-19

1 1[,][,][,]n k k p A i j A i p A p j +==×∑ ? 由归纳假设,A k [i , p ] 是从 v i 到 v p 的长度为 k 的有向道路的条数。当 A[p , j ]=1 时,可以将这些有向道路扩展为从 v i 到 v j 的经过 v p 的长度为 k +1 的有向道路。取遍所有的可能性后,A k+1[i , j ] 的值就是从 v i 到 v j (i ≠j) 的长度为 k +1 的全部有向道路的条数。 ? 定义. 有向图的道路矩阵 ? 对有向图 G =(V, R),n =|V|,构造矩阵 P=(p ij )n ×n ,其中 称矩阵 P 是图 G 的道路矩阵或可达矩阵。 ? 讨论:有向图 G =(V, R) 的道路矩阵 P 给出了关系 R 的传递闭包 t(R) 的关系矩阵。 ? 算法. 求给定有向图 G 的道路矩阵 P ? 对有向图 G =(V, R),n =|V|∈Z +,设 A 为 G 的邻接矩阵,B = A+A 2+A 3+…+A n ‐1,则由[定理2],b ij 表示由 v i 至 v j 的长度为1,或2,或…,或 n ‐1 的路径数目,即为由 v i 至 v j 的全部路径总和。令 即可求得 G 的道路矩阵 P 。算法复杂度 O(n 4)。 ? 定义. 二值元素的逻辑运算 ? 0∨0 = 0,0∨1 = 1∨0 = 1,1∨1 = 1 ? 0∧0 = 0,0∧1 = 1∧0 = 0,1∧1 = 1 ? 定义. 二值矩阵的逻辑运算 ? 设有 n ×n 阶矩阵 A = (a ij ),B = (b ij ),矩阵元素值域为 {0, 1},定义运算 A ∨B 和 A ?B : 1(),(), ()()ij ij ij ij ij ij n ij ik kj k A B a b A B a b A B a b =∨=∨∧=∧?=∨∧ ? 定义. ? A (1) = A ? A (k ) = A (k ?1) ? A ( k ≥2 ) ? 注意 A (k ) 与 A k 的区别。

雅可比迭代法与矩阵的特征值

实验五 矩阵的lu分解法,雅可比迭代法 班级: 学号: 姓名:

实验五 矩阵的LU 分解法,雅可比迭代 一、目的与要求: 熟悉求解线性方程组的有关理论和方法; 会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序; 通过实际计算,进一步了解各种方法的优缺点,选择合适的数值方法。 二、实验内容: 会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序,进一步了解各种方法的优缺点。 三、程序与实例 列主元高斯消去法 算法:将方程用增广矩阵[A ∣b ]=(ij a )1n (n )+?表示 1) 消元过程 对k=1,2,…,n-1 ①选主元,找{}n ,,1k ,k i k +∈使得 k ,i k a = ik a n i k max ≤≤ ②如果0a k ,i k =,则矩阵A 奇异,程序结束;否则执行③。 ③如果k i k ≠,则交换第k 行与第k i 行对应元素位置, j i k j k a a ? j=k,┅,n+1 ④消元,对i=k+1, ┅,n 计算 kk ik ik a a l /=

对j=l+1, ┅,n+1计算 kj ik ij ij a l a a -= 2) 回代过程 ①若0=nn a ,则矩阵A 奇异,程序结束;否则执行②。 ②nn n n n a a x /1,+=;对i=n-1, ┅,2,1,计算 ii n i j j ij n i i a x a a x /11,??? ? ??-=∑+=+ 程序与实例 程序设计如下: #include #include using namespace std; void disp(double** p,int row,int col){ for(int i=0;i

矩阵问题(c语言)讲解

矩阵问题1.给一个二维数组A赋值如下数据: 2.输出以下5×5的矩阵 3.拐角矩阵 1)左上拐角 #include void main() { int i,j,k,n; printf("n : "); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { k=i>j?j:i; printf("%4d",k); } printf("\n"); } } 0 1 1 1 -1 0 1 1 -1 -1 0 1 1 -1 -1 -1 0 1 -1 -1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 1 4 3 2 1 1 2 1 1 1 1 2

2) 右下拐角 void main() { int i,j,k,n; printf("n : "); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(i<=j) printf("%4d",n+1-j); else printf("%4d",n+1-i); } printf("\n"); } } 3) 左下拐角 1 2 3 1 2 2 1 1 #include void main() { int i,j,k,n; printf("n : "); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(i+j<=n+1) printf("%4d",j); else printf("%4d",n+1-i); } printf("\n"); } } 3 2 2 2 1

实验五矩阵的LU分解法雅可比迭代

实验五矩阵的LU分解法,雅可比迭代 实 验 报 告 学院:计算机科学与软件学院班级:116班 姓名:薛捷星 学号:112547

一、目的与要求: 熟悉求解线性方程组的有关理论和方法; 会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序; 通过实际计算,进一步了解各种方法的优缺点,选择合适的数值方法。 二、 实验内容: 会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序,进一步了解各种方法的优缺点。 三、 程序与实例 列主元高斯消去法 算法:将方程用增广矩阵[A ∣b ]=(ij a )1n (n )+?表示 1) 消元过程 对k=1,2,…,n-1 ①选主元,找{}n ,,1k ,k i k +∈使得 k ,i k a =ik a n i k max ≤≤ ②如果0a k ,i k =,则矩阵A 奇异,程序结束;否则执行③。 ③如果k i k ≠,则交换第k 行与第k i 行对应元素位置, j i kj k a a ? j=k,┅,n+1 ④消元,对i=k+1, ┅,n 计算 kk ik ik a a l /=

对j=l+1, ┅,n+1计算 kj ik ij ij a l a a -= 2) 回代过程 ①若0=nn a ,则矩阵A 奇异,程序结束;否则执行②。 ②nn n n n a a x /1,+=;对i=n-1, ┅,2,1,计算 ii n i j j ij n i i a x a a x /11,??? ? ? ?- =∑+=+ 程序与实例 例1 解方程组 ?? ? ??=++-=++-=++035 .3643x .5072x .1835x .2137.2623x .43712x 347x .1 1.183 3.555x 2.304x 0.101x 321321321 输出结果如下: X[0]=-0.398234 X[1]= 0.013795 X[2]= 0.335144 程序如下: #include #include main() { int i,j,p,o,l,q; double a[3][4]={{0.101,2.304,3.555,1.183},{-1.347,3.712,4.623,2.137},{-2.835,1.072,5.643,3.035}}; double x[3],z[4]; printf("列主元消去法\n"); for(j=0;j<2;j++) { for(i=j+1;i<3;i++) { if(fabs(a[j][j])

邻接矩阵表示图_深度_广度优先遍历

*问题描述: 建立图的存储结构,能够输入图的顶点和边的信息,并存储到相应存储结构中,而后输出图的邻接矩阵。 1、邻接矩阵表示法: 设G=(V,E)是一个图,其中V={V1,V2,V3…,Vn}。G的邻接矩阵是一个他有下述性质的n阶方阵: 1,若(Vi,Vj)∈E 或∈E; A[i,j]={ 0,反之 图5-2中有向图G1的邻接矩阵为M1 M1=┌0 1 0 1 ┐ │ 1 0 1 0 │ │ 1 0 0 1 │ └0 0 0 0 ┘ 用邻接矩阵表示法来表示一个具有n个顶点的图时,除了用邻接矩阵中的n*n个元素存储顶点间相邻关系外,往往还需要另设一个向量存储n个顶点的信息。因此其类型定义如下: VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量 AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵 int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧(边)数 GraphKind kind; // 图的种类标志 若图中每个顶点只含一个编号i(1≤i≤vnum),则只需一个二维数组表示图的邻接矩阵。此时存储结构可简单说明如下: type adjmatrix=array[1..vnum,1..vnum]of adj; 利用邻接矩阵很容易判定任意两个顶点之间是否有边(或弧)相联,并容易求得各个顶点的度。

对于有向图,顶点Vi的出度OD(Vi)为邻接矩阵第i行元素之和,顶点Vi 的入度ID(Vi)为第i列元素之和。即 n n OD(Vi)=∑A[i,j],OD(Vi)=∑A[j,i]) j=1j=1 用邻接矩阵也可以表示带权图,只要令 Wij, 若或(Vi,Vj) A[i,j]={ ∞, 否则。 其中Wij为或(Vi,Vj)上的权值。相应地,网的邻接矩阵表示的类型定义应作如下的修改:adj:weightype ; {weightype为权类型} 2、图的遍历: *深度优先搜索 深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历,是树的先根遍历的推广。假设初始状态是图中所有的顶点未曾被访问,则深度优先遍历可从图的某个顶点V出发,访问此顶点,然后依次从V的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,直至图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到;若此时图中尚有顶点未被访问,则另选图中的一个未被访问的顶点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。 以图中无向图G 4为例,深度优先遍历图的过程如图所示。假设从顶点V 1 出 发进行搜索,在访问了顶点V 1后,选择邻接点V 2 。因为V 2 未曾访问,则从V 2 出 发进行搜索。依次类推,接着从V 4,V 8 ,V 5 出发进行搜索。在访问了V 5 之后,由于 V 5的邻接点已都被访问,则搜索回到V 8 。由于同样的理由,搜索继续回到V 4 ,V 2 直至V 1,此时由于V 1 的另一个邻接点为被访问,则搜索又从V 1 到V 3 ,再继续进 行下去。由此得到顶点的访问序列为: V 1 V 2 V 4 V 8 V 5 V 3 V 6 V 7

C语言二维数组作为函数的参数

可以用二维数组名作为实参或者形参,在被调用函数中对形参数组定义时可以指定所有维数的大小,也可以省略第一维的大小说明,如: void Func(int array[3][10]); void Func(int array[][10]); 二者都是合法而且等价,但是不能把第二维或者更高维的大小省略,如下面的定义是不合法的: void Func(int array[][]); 因为从实参传递来的是数组的起始地址,在内存中按数组排列规则存放(按行存放),而并不区分行和列,如果在形参中不说明列数,则系统无法决定应为多少行多少列,不能只指定一维而不指定第二维,下面写法是错误的: void Func(int array[3][]);实参数组维数可以大于形参数组,例如实参数组定义为: void Func(int array[3][10]); 而形参数组定义为: int array[5][10]; 这时形参数组只取实参数组的一部分,其余部分不起作用。 对于数组int p[m][n]; 如果要取p[i][j]的值(i>=0 && i

c语言实现矩阵的相关操作

算法分析与设计课程论文 —通过C语言实现矩阵的相关操作

一.摘要 本文在Microsoft Visual Studio 2010的编译环境下,通过C语言进行一些矩阵的基本操作,包括矩阵的设置,加减乘除,数乘运算。求矩阵的逆等操作。 关键词 矩阵 C语言逆矩阵 二.正文 1.引言 矩阵的相关知识只是是高等数学的基础,但是其庞大的运算量和纷繁的步骤让人却步。虽然有Matlab等软件可以实现矩阵的相关操作,但是我校一些专业并不学习数学实验,故通过C语言实现矩阵的操作也是一种可行的方法,本文列举的了一些矩阵的加减乘除等基本运算规则,还有对矩阵进行转置,也有矩阵求逆的相关操作。 同时,还介绍了行列式的计算,通过运行该程序,可以大大简化行列式的计算量。 2.算法分析

矩阵的初始化 相关概念 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。 理论分析 在C语言中,可以使用二维数组来描绘一个矩阵。值得注意的是,在二维数组中,必须标明列数,否则编译器就会报错。故二维极其多维数组使用时要注意数组下标。 代码实现

#include int main() { int juzheng [100][100]; int i , j , a , b ; printf("请输入矩阵的行数a 列数b \n") ; scanf ("%d %d",&a,&b); for (i = 0;i < a ;i++) { for (j = 0;j < b ;j++) { scanf ("%d",&juzheng[i][j]); } } printf ("你所输入的矩阵是:\n"); for (i = 0;i < a ;i++) { for (j = 0;j < b ;j++) { printf("%d ",juzheng[i][j]); } printf ("\n"); } return 0; } 矩阵的相加

邻接矩阵算法

#include"邻接矩阵h" // 图的邻接矩阵存储的初始化算法 void InitMatrix(adjmatrix GA,int k) { int i,j; for(i=0;i

k2 为 则为无权图否则为有权图 //s 字符串用来保存一个图的边集,n 为图的顶点数 { istrstream sin(s);// 定义 sin 为字符串输入流,与 s 边集对应 char c1,c2,c3;// 用来保存从输入流读入的字符int i,j;// WeightType w;// sin>>c1;// if(k1==0&&k2==0)//

do{// 从 sin 流 ( 即字符串 s) 中读入和处理一条边sin>>c1>>i>>c2>>j>>c3;// 依次读入一条边的 5 个数据 GA[i][j]=GA[j][i]=1;// 置相应的对称元素为 1 sin>>c1;// 读入逗号成右花括号 if(c1=='}') break;// 编辑处理完毕,退出循环}while(1); else if(k1==0&&k2!=0)//

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