初三数学圆心角、圆周角复习题

C

B

O

A

D

D C

B

A

O

M 4

6

O

P

圆心角、圆周角

选择题（24分）

1、下列说法正确的是 （ ）

A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半

B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形

C 垂直于直径的弦必被直径平分

D 劣弧是大于半圆的弧

2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆，则以下各点中：J （3，3）、K （0，5）、L （10，－4）、M （4，3）、N （－1，6），在圆外的点有 （ ）

A J 和L

B L 和N

C K 和M

D J 和N

3、在⊙O 中，AB 、AC 是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则⊙O 的半径为 （ ）

A 4

B 5

C 8

D 10

4、同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m 和n ，则 （ ）

A m ＞n

B m ＜n

C m ＝n

D m 、n 的大小无法确定 5、平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆n 个，则n 的值不可能为 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1

6、如图，⊙O 的直径CD=10，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，且DM ∶MC=4∶1，则AB 的长是 （ ）

A 2

B 8

C 16

D 91

第6题 第7题 第8题

7、如图，AB 、CD 为⊙O 直径，则下列判断正确的是 （ ）

A AD 、BC 一定平行且相等

B AD 、B

C 一定平行但不一定相等 C A

D 、BC 一定相等但不一定平行 D AD 、BC 不一定平行也不一定相等

8、点P 为⊙O 内一点，且OP ＝4，若⊙O 的半径为6，则过点P 的弦长不可能为 （ ）

A 302

B 12

C 8

D 10.5

填空题（30分）

9、A 、B 是半径为10cm 的⊙O 上的不同两点，则弦AB 的长度最长为 cm 。 10、已知AB 是⊙O 的弦，且AB=OA ，则∠AOB ＝ 度。 11、已知⊙O 的周长为9π，当PO 时，点P 在⊙O 上。 12、圆的半径为1，则圆的内接正三角形的面积为 。

13、在⊙O 中，弦AB=9，∠AOB ＝120°，则⊙O 的半径为 。

14、圆的内接平行四边形是 。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”） 15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是 。 16、如图，点A 、B 、C 、D 、E 将圆五等分，则∠CAD ＝ 度。 17、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠C ＝150°，则∠AOB ＝ 。

D E

C

O B

A

B

D A

O

C

D

C

B

E A O

A

C

B

E D

O A

C

B

A

C D

B C D O

A

B

18、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是直径，AD 、BC 相交于点E ，若∠ABC ＝50°，通过计算，请再写出其他

两个角的度数（不添加新的字母或线段）： 。

第16题 第17题 第18题

解答题

19、如图，四边形ABCD 中，∠A=130°，∠B=90°，∠C ＝50°，则过四点A 、B 、C 、D 能否画一个圆？若

能，请画出这个圆，请简单说明理由。（6分）

20、如图，点C 是AB 上的点，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，若CD=CE 。求证：点C 是AB 的中点。（6分）

21、如图，AB 是⊙O 的直径，且AD ∥OC ，若AD 的度数为80°。求CD 的度数。（6分）

22、点O 是同心圆的圆心，大圆半径OA 、OB 交小圆于点C 、D 。求证：AB ∥CD （6分）

⌒ ⌒ ⌒

⌒

圆练习二<弧、弦、圆心角 、圆周角>

一、 选择题

1．同圆中两弦长分别为x 1和x 2它们所对的圆心角相等，那么（ ）

A ．x 1 ＞x 2

B ．x 1 ＜x 2 C. x 1 ＝x 2 D ．不能确定

2．下列说法正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．在⊙O 中同弦所对的圆周角（ ）

A ．相等

B ．互补

C ．相等或互补

D ．以上都不对 4．如图所示，如果的⊙O 半径为2弦AB= 23，那么圆心到AB 的距离O

E 为（ ）

A ． 1

B ．3

C ．

1

2

D ．2 5．如图所示，⊙O 的半径为5，弧AB 所对的圆心角为120°，则弦AB 的长为（ ） A ．

1033 B ．53

2

C ． 8

D ． 53 6．如图所示，正方形ABCD 内接于⊙O 中，P 是弧AD 上任意一点，则∠ABP +∠DCP 等于（ ）

A ．90°

B 。45 °

C 。60°

D 。 30°

二、 填空题

7．一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心

角为________

8．如图所示，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，弦

D E ∥AB ，

∠DOE=70°则∠BOD=___________ 9．如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=25°，

以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于点D ，则∠ACD=___________

D

第 9 题图

第 8 题图

O

C

B

A

B

C

D

E

A

10．D 、C 是以AB 为直径的半圆弧上两点，若弧BC 所对的圆周角为25°弧AD 所对的圆周角为35°，则弧DC 所对的圆周角为_____ 度

11．如图所示，在⊙O 中，A 、B 、C 三点在圆上，且∠CBD=60，那么∠AOC=__________ 12．如图所示，CD 是圆的直径，O 是圆心，E 是圆上一点且

∠EOD=45°，A 是DC 延长线上一点，AE 交圆于B ，如果AB=OC ，则∠EAD= ____________

第 6 题图

第 5 题图第 4 题图O B O O C A E A B A

B D P

C

B

第12题图

第11题图

D

B

O

O

A

A

C

D

E

三、 解答题

13.已知如图所示，OA 、OB 、OC 是⊙O 的三条半径，弧AC 和弧BC 相等，M 、N 分别是OA 、OB 的中点。求证：MC=NC

O A

B

C

M N

14．如图所示，已知：AB 和DE 是⊙O 的直径，弦A C ∥DE ， 求证：CE=BE

O

E

D

A

B

C

☆ 15．如图所示，△ABC 为圆内接三角形，A B ＞AC ，∠A 的平分线AD 交圆于D ，作D E ⊥AB 于E ，D F ⊥AC

于F ，求证：BE=CF

A

B

C D

E F

☆ 16．如图所示，在△ABC 中，∠BAC 与∠ABC 的平分线AE 、BE 相交于点E ，延长AE 交△ABC 的外接圆

于D 点，连接BD 、CD 、CE ，且∠BDA=60° （1） 求证△BDE 是等边三角形；

（2） 若∠BDC=120°，猜想BDCE 是怎样的四边形，并证明你的猜想。

A

E

B

C

D