6SigmaET 网格分割技巧
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内容
?技巧一：由6SigmaET 自行生成网格
?技巧二：以Limit Maximum Cell Size 控制网格?技巧三：以Use Advanced Grid Controls 控制网格?技巧四：以Subchassis 控制网格
?技巧五：模型由外部3D STL CAD 图档汇入处理技巧
技巧一
由6SigmaET自行生成网格
?Step 1: 开启网格参数设定(Cooling ‐> Solution Control ‐> Grid)
?Step 2 : 确认Enable Heat Conduction Gridding 与Use Inflation 均为Yes
备注:
当Use Inflation 设定为Yes 时, 6SigmaET 将自动在PCB 的上下表面, Component 的上表面, Heatsink的两侧表面及Chassis 的六个面生成边界层网格, 厚度为1mm
?Step 3: 执行Generate Grid, 如左图
?Step 4: Generate Grid 完成后, 执行Layer Properties, 如左图
??Step 5: 切换Grid 的Appearance 至Current Grid, 按OK 即可显示目前模型网格, 如左图
网格生成完成图
备注:
?左图案例为Tutorial 3 ?可检查Chassis 的Side
及PCB 表面是否有自动生成边界层网格
?Grid Size 可得知网格生成总数量?Maximum Aspect Ratio 可得知网格
最大的长宽比, 建议此值控制在100 以内, 避免网格过于狭长而容易造成计算发散
?Cell Count Target 也可以用来控制网格数, 但是使用者无法自行控制网格增加或是减少的区域, 建议采用默认值
技巧二
以Limit Maximum Cell Size 控制网格
?Step 1: 开启网格参数设定(Cooling ‐> Solution Control ‐> Grid)
?Step 2: 将Limit Maximum Cell Size 改为Yes
?Step 3: 设定Max size in X/Y/Z 三个方向的网格尺寸
?Step 4: 完成设定后需再次执行Generate Grid
备注:
这是以整体计算域的X/Y/Z 三个方向范围来控制, 计算域可以是Chassis, 也可以是Test Chamber
网格生成完成图
备注:
通常利用此方法可以获得比较好的网格长宽比
技巧三
以Use Advanced Grid Controls控制网格
?Step 1: 开启网格参数设定(Cooling ‐> Solution Control ‐> Grid)
?Step 2: 将Use Advanced Grid Controls 改为Yes
备注:
?此进阶网格控制功能仅
适用于Chassis, PCB及
Solid Obstruction
?点选上述三种物件将出
现Grid Control选单
?Grid Control 一次仅能控
制一个方向网格
范例
如何将左图红色范围网格加密？
?Step 1: 由Chassis ‐> New ‐> Grid Control 开启进阶网格控制参数设定
?Step 2: 修改Grid Control 参数
?Step 3: 完成设定后需再次执行Generate Grid
‐Direction : 可选择X/Y/Z 三个方向(此范例为Z 方向)
‐Size From Parent : 可选择Yes/No, 若选择No, 可自行决定长度范围(此范例请设为No)
‐Extra Grid Type : 可选择Single Line / Maximum Size / Number Of Cells /
Increasing‐Decreasing
‐Exact Grid Lines : 可选择Yes/No, 一般建议采用No
左图说明在Z 方向加密网格, 加
密范围为0.3m宽, 该区域设定网格数为50
网格完成图
左图红色范围网格已完成加密
补充说明
?可以使用复制及贴上功能, 将Grid Control复制于Chassis, 并修改为其他方向的网格控制
?PCB 及Solid Obstruction 可采用相同方式控制三个方向的网格数
技巧四
以Subchassis控制网格
?Step 1: 由Chassis ‐> New ‐> Subchassis 开启一个Subchassis
网格划分的几种基本处理方法
网格划分的几种基本处理方法 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域
CFD网格及其生成方法概述
CFD网格及其生成方法概述 作者：王福军 网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。 1 网格类型 网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。图2是块结构网格实例。 图1 结构网格实例 图2 块结构网格实例 与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。图3是非结构网格示例。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。非结构网格一般通过专门的
程序或软件来生成。 图3 非结构网格实例 2 网格单元的分类 单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。 图4 常用的2D网格单元 图5 常用的3D网格单元
3 单连域与多连域网格 网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。图2及图3均是多连域的例子。 对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。O型网格像一个变形的圆，一圈一圈地包围着翼型，最外层网格线上可以取来流的条件，如图6所示。C型网格则像一个变形的C字，围在翼型的外面，如图7所示。这两种网格部属于结构网格。 图6 O型网格 图7 C型网格 4 生成网格的过程
ArcGIS网格生成和分割
1、确定一个面。如果确定了一个矩形，可将矩形转为面。具体操作如下图。 2、把下图左边所示的面生成3行2列的网格。具体步骤如下： （1）点击toolboxs下的Create Fishnet （2）弹出如下“Create Fishnet”对话框。其中， 在Output Feature Class中定义生成的网格的名称； Template Extent为确定网格边框的面（如矩形面），此处必须为面状，如左下图； Cell Size Width & Cell Size Height为每个网格的长宽，如果知道网格大小，即可输入；Number of Rows & Number of Columns为网格的行列，此实验为3行2列； 点击OK。 （3）生成的网格如右下图所示，包括标识点和网格线。 注意：Cell Size Width & Cell Size Height和Number of Rows & Number of Columns只需输入一组就可以了。
3、将生成的网格转换为面，详见步骤1。
本实验新建了id_1字段，并给其编号。 4、矢量/栅格数据分割。 （1） 在split对话框中， Input Features：输入刚开始确定的面； Split Features：输入生成的网格； Split Field：输入文本类型的ID； Target Workspace：输入网格分割后存储的文件夹； 点击OK。 （2）分割完成后，可以中文件夹中看到右下图中的文件，1-6个.shp文件。
5、 将1-6个.shp 文件导入到arcmap 中，即可用它们对矢量/栅格数据进行裁剪。 （1）矢量数据裁剪工具： （2）栅格数据裁剪工具：
网格划分方法
网格划分的几种基本处理方法 学习2010-01-10 17:13:52 阅读48 评论0 字号：大中小 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应 用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和 耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域内网格。但是，若复杂外形稍有改变，则将需要重新划分区域和构造网格，耗费较多人力和时间。为此，近年来又发展了另一类网格——非结构网格。此类网格的基本特点是：任何空间区域都被以四面体为单元的网格所划分，网格节点不受结构性质限制，能较好地处理边界，每个节点的邻点个数也可不固定，因此易于控制网格单元的大小、形状及网格的位置。与结构网格相比，此类网格具有更大灵活性和对复杂外形适应性。在20世纪80年代末和90年代初，非结构网格得到了迅速发展。生成非结构网格方法主要有三角化方法和推进阵面法两种。虽然非结构网格容易适合复杂外形，但与结构网格相比还存在一些缺点：（1）需要较大内存记忆单元节点之
网格中图形的分割
网格中图形的分割 常州市北环中学潘银芳 教学目标： 1.通过对网格中的图形的分割培养学生空间想象的能力； 2.在网格中分割出符合条件的图形，培养学生动脑动手的能力. 教学重、难点： 分割出符合条件的图形 教学过程： 探究活动一： 1.如图，如何把它剪成4块全等的图形？ 说明：可以将此图形分割成4个全等的直角梯形，每个直角梯形都有一个小正方形和45°角的直角三角形构成. 2.如图，如何在图（2）中剪出如图（1）中的形状的图形，最多可以剪几个？如果是图（3）呢？ 说明：因为图（2）有4×6个小正方形组成，所以将图（1）横着放有4个，所以可以剪出图（1）有8个；同样的方法可以剪出图（3）有6个. 探究活动二： 1、①如何用一条直线将长方形分成面积相等的两部分？这条直线又具有什么特 殊性？ 分析：这条直线都经过长方形的中心 图(2) 图(1) 图(3)
②如图：由5个大小相同的正方形组成的图形，能否用一条直线将图分成面积 相等的两部分(用三种方法) 说明：①可以将这个组合图形分割成1个小正方形和4个小正方形的组合图形，过它们的中心作一条直线； ②可以将这个组合图形分割成2个小正方形和3个小正方形的组合图 形，过它们的中心作一条直线； ③可以将这个组合图形添加1个小正方形，补全成6个小正方形的组 合图形，过6个小正方形的组合图形和1个小正方形的中心作一条 直线. 2、在3×3的方格纸中，试用格点连线的方法将方格纸分成了两个全等的多边形，图1就是其中一例，除图1外，请你尽可多地想出这样的分割方法，在 说明：
探究活动三： 将下图分成四个全等的图形,而且每一份图形中恰好有“巧分图形”四个字. 说明： 牛刀小试： 现有一块形如母子正方形的板材，木工想先把它分割成几块，然后适当拼接支撑某种形状放入版面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙）.请按下列要求帮助师傅分别设计一种方案. ⑴版面形状是非正方形的平行四边形； ⑵版面形状是等腰梯形； ⑶版面形状是正方形. 请在方格纸中画出分割线，相应下方画出拼接后的图形. 说明：可以借助于探究活动二的方法. 课堂小结： 本节课我们分析网格中的图形后将图形分割成符合条件的几部分，同学们今天很投入，希望再接再厉。下节课将继续讨论网格中的问题，谢谢合作！.
网格划分
有限元网格划分 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。 关键词:有限元网格划分；映射法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,利用简化几何单元来近似逼近连续体,然后根据变形协调条件综合求解。所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述,另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。为正确、合理地建立有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 2.1 网格数量
网格数量直接影响计算精度和计算时耗,网格数量增加会提高计算精度,但同时计算时耗也会增加。当网格数量较少时增加网格，计算精度可明显提高,但计算时耗不会有明显增加;当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格时精度提高就很小,而计算时耗却大幅度增加。所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。 2.2 网格密度 为了适应应力等计算数据的分布特点,在结构不同部位需要采用大小不同的网格。在孔的附近有集中应力,因此网格需要加密;周边应力梯度相对较小,网格划分较稀。由此反映了疏密不同的网格划分原则:在计算数据变化梯度较大的部位,为了较好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格;而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,网格则应相对稀疏。 2.3 单元阶次 单元阶次与有限元的计算精度有着密切的关联,单元一般具有线性、二次和三次等形式,其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界,且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数,所以增加单元阶次可提高计算精度。但增加单元阶次的同时网格的节点数也会随之增加,在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模相对较大,因此在使用时应权衡考虑计算精度和时耗。 2.4 单元形状 网格单元形状的好坏对计算精度有着很大的影响,单元形状太差的网格甚至会中止计算。单元形状评价一般有以下几个指标: (1)单元的边长比、面积比或体积比以正三角形、正四面体、正六面体为参考基准。 (2)扭曲度:单元面内的扭转和面外的翘曲程度。 (3)节点编号:节点编号对于求解过程中总刚矩阵的带宽和波前因数有较大的影响,从而影响计算时耗和存储容量的大小
网格生成技术
I 目录 1 概述 (1) 2 结构网格 (3) 2.1 贴体坐标法 (3) 2.2 块结构化网格 (11) 3 非结构网格 (16) 3.1 概述 (16) 3.2 阵面推进法 (16) 3.3 Delaunay三角划分 (19) 3.4 四叉树（2D）/八叉树（3D）方法 (21) 3.5 阵面推进法和Delaunay三角划分结合算法 (22) 4 其他网格生成技术 (23) 4.1 自适应网格 (23) 4.2 混合网格 (25) 4.3 动网格 (26) 4.4 曲面网格 (27) 4.5 重叠网格 (28) 5 网格生成软件 (29) 5.3 Gambit (29) 5.2 ICEM CFD (30) 5.1 TrueGrid (32) 5.2 Gridgen (34)
1 概述 计算流体力学作为计算机科学、流体力学、偏微分方程数学理论、计算几何、数值分析等学科的交叉融合，它的发展除依赖于这些学科的发展外，更直接表现于对网格生成技术、数值计算方法发展的依赖。 在计算流体力学中，按照一定规律分布于流场中的离散点的集合叫网格（Grid），分布这些网格节点的过程叫网格生成（Grid Generation）。网格生成是连接几何模型和数值算法的纽带，几何模型只有被划分成一定标准的网格才能对其进行数值求解，所以网格生成对CFD至关重要，直接关系到CFD计算问题的成败。一般而言，网格划分越密，得到的结果就越精确，但耗时也越多。1974年Thompson等提出采用求解椭圆型方程方法生成贴体网格，在网格生成技术的发展中起到了先河作用。随后Steger等又提出采用求解双曲型方程方法生成贴体网格。但直到20世纪80年代中期，相比于计算格式和方法的飞跃发展，网格生成技术未能与之保持同步。从这个时期开始，各国计算流体和工业界都十分重视网格生成技术的研究。上个世纪90年代以来迅速发展的非结构网格和自适应笛卡尔网格等方法，使复杂外形的网格生成技术呈现出了更加繁荣发展的局面。现在网格生成技术已经发展成为CFD的一个重要分支，它也是计算流体动力学近20年来一个取得较大进展的领域。也正是网格生成技术的迅速发展，才实现了流场解的高质量，使工业界能够将CFD的研究成果——求解Euler/NS方程方法应用于型号设计中。 随着CFD在实际工程设计中的深入应用，所面临的几何外形和流场变得越来越复杂，网格生成作为整个计算分析过程中的首要部分，也变得越来越困难，它所需的人力时间已达到一个计算任务全部人力时间的60%左右。在网格生成这一“瓶颈”没有消除之前，快速地对新外形进行流体力学分析，和对新模型的实验结果进行比较分析还无法实现。尽管现在已有一些比较先进的网格生成软件，如ICEM CFD、Gridgen、Gambit等，但是对一个复杂的新外形要生成一套比较合适的网格，需要的时间还是比较长，而对于设计新外形的工程人员来说，一两天是他们可以接受的对新外形进行一次分析的最大周期。要将CFD从专业的研究团体中脱离出来，并且能让工程设计人员应用到实际的设计中去，就必须首先解决网格生成的自动化和即时性问题，R.Consner等人在他们的一篇文章中，详细地讨论了这些方面的问题，并提出：CFD研究人员的关键问题是“你能把整个设计周期缩短多少天？”。而缩短设计周期的主要途径就是缩短网格生成时间和流场计算时间。因此，生成复杂外形网格的
三维网格分割的经典方法
三维网格分割的经典方法 摘要：本文针对三维网格分割问题，提出一个经典的方法。该方法基于微分几何和测地距离。在算法中，将面片类型相同的顶点分割在一起。测地距离利用顶点之间的最短路径表示，这里可以利用一些经典的算法求最短路径，如Dijkstra 算法。但是当网格的数量很多时，Dijkstra 算法的效率很低。因此，此算法避免了在整个网格上应用最短路径算法，在局部网格中求最短路径，从而减少了计算量。 本文在人造物体的三维网格模型以及分子结构中验证了该方法的有效性。 关键字：几何算法 面片分割 测地距离 简介 3D 物体的三维网格表示法具有很多的应用。例如，在图像分析中，表示利用深度图像重建的物体表面。此外，在复杂物体和场景的建模和可视化中也有广泛的应用。在网格面片的分析中，网格分割已经成为一个关注的问题。网格分割也就是将网格上相互接近并且具有相似曲率的顶点分成一组。网格分割在很多方面具有重要的应用。特征提取，模型匹配等。 Mangan 和Whitaker 提出三维网格分割的分水岭算法。Razdan 和Bae 扩展了此算法，将基于点元（voxel-based ）和分水岭算法相结合，来分割三角网格。这两种方法在分割中都需要计算整个曲率，然后在局部曲率最小处建立初始分割。然而，在某些物体中，局部曲率的最小值是很难确定的。因此，在这里提出一个初始分割的新方法。 在该算法中，应用基于面片的类型信息的网格区域增长方法，对顶点进行初始分割。利用高斯曲率和平均曲率对顶点所在的面片进行分类。这里利用离散微分几何计算高斯曲率和平均曲率。通过本文提出的新方法来求得测地距离。 文章结构：第二部分，介绍网格面片的曲率分析和面片分类。第三部分，详述本文的分割算法。第四部分，实验以及其分割结果。第五部分，结论。 2 面片分析 在面片分析中，首先计算高斯曲率和平均曲率，然后利用它们进行面片分类。顶点P 0的高斯曲率K 的计算公式如下： ， A K θ ρ?= ，∑-=?i i 2θπθ ∑=i i A A ， A 为相邻三角形T i ( i =1，2，3，…)的面积总和。ρ为常量3。如图1所示。
网格生成及修正技巧
网格生成及修正技巧 1引言 网格是CFD 模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对CFD 计算精度和计算效率有着重要的影响。对于复杂的CFD 问题，网格的生成极为耗时，并且极易出错，生成网格所需的时间常常大于实际CFD 计算的时间。因此，有必要对网格生成以及修正方法进行足够的研究。 考虑到目前的CFD 计算多是通过专用的网格生成软件来划分所需要的网格，因此，本文就如何利用专用前处理软件GAMBIT 来介绍网格的生成和修正技巧。 2 网格类型 网格主要有两种：结构网格和非结构网格[1] [2]在结构网格中，常用的2D 网格单元是四边形单元，3D 网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D 网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还分为棱锥形(或楔形)和金字塔形单元等。结构网格的最大特点在于网格中节点排列有序，邻点间关系明确，结构简单，构造方便，与计算机语言自然匹配，容易计算，网格生成速度快，质量好，数据结构简单等优点；缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形，对复杂几何形状的适应能力差。非结构网格舍去了网格节点的结构性限制，易于控制网格单元的大小、形状及节点位置，灵活性好，对复杂外形的适应能力强——流场变化比较大的地方，可以进行局部网格加密。但其无规则性也导致了在模拟计算中存储空间增大，寻址时间增长，计算效率低于结构化网格，计算时间长等缺点。 [1]。 （a ）三角形 （b ）四边形 图1 常用的2D 网格单元 （a ）四面体 （b ）六面体 （c ）五面体（凌锥） （d ）五面体（金字塔） 图2 常用的3D 网格单元 3 单连域与多连域网格 网格区域分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解
ABAQUS 划分网格的方法(读书总结)
划分网格的方 1.独立实体（independent instance）和非独立实体(dependent instance) 对非独立实体划分网格时，应在窗口顶部的环境栏中把Object选项设为part,即对部件划分网格； 对独立实体划分网格时, 应在窗口顶部的环境栏中把Object选项设为assembly,即对装配件划分网格 2.网格单元形状 在MESH功能模块中，Mesh—Controls，弹出Mesh Controls对话框，其中可选择单元形状。2D问题，有以下可供选择的单元形状。 1)Quad：网格中完全使用四边形单元； 2)Quad-dominated:网格中主要使用四边形单元，但在过渡区域允许出现三角形单元。选择 Quad-dominated类型更容易实现从粗网格到细网格的过渡； 3）Tri:网格中完全使用三角形单元； 对于3D问题，包括以下可供选择的单元形状： 1）Hex:网格中完全使用六面体单元； 2）Hex-dominated:网格中主要使用六面体单元，但在过渡区域允许出现楔形（三棱柱）单元； 3）Tet:网格中完全使用四面体单元； 4）Wedge:网格中完全使用楔形单元； Quad(2D问题)和Hex（3D问题）可以用较小的计算代价得到较高的精度，应尽可能选择这两种单元。 3.网格划分技术 Structured(结构化网格)：采用结构化网格的区域显示为绿色； Sweep(扫掠网格)：采用扫掠网格的区域显示为黄色； Free(自由网格)：采用自由网格的区域显示为粉红色； 自由网格技术采用Tri和Tet，一般应选择带内部节点的二次单元来保证精度；结构化网格和扫掠网格一般采用Quad和Hex单元，分析精度相对较高。 4.划分网格的算法 使用Quad和Hex单元划分网格时，有两种可供选择的算法：Medial Axis(中性轴算法)和Advancing Front(进阶算法)。 Medial Axis(中性轴算法)：首先把要划分网格的区域分成一些简单的区域，然后使用结构化网格划分技术来为简单区域划分网格。Medial Axis(中性轴算法)算法有以下特性： 1）使用Medial Axis(中性轴算法)更容易得到单元形状规则的网格，但网格和种子的位置吻合较差； 2）在二维模型中使用Medial Axis(中性轴算法)，选择Minimize the mesh transition(最小化网格过渡)，可以提高网格的质量，但使用这种方法生成的网格更容易偏离种子。 3）如果在模型的一部分边上定义了受完全约束的种子，Medial Axis(中性轴算法)会自动为其他的边选择最佳的种子分布； 4）Medial Axis算法不支持由CAD模型导入的不精确模型和虚拟拓扑。 Advancing Front(进阶算法)：首先在边界上生成四边形网格，然后再向区域内部扩展。具有以下特性： 1）使用Advancing Front算法得到的网格可以和种子的位置吻合的很好，但在较窄的区域内，精确匹配每粒种子可能使网格歪斜； 2）使用Advancing Front算法更容易得到单元大小均匀的网格。在Explicite，网格的小单元会限制增量步长。 3）使用Advancing Front算法更容易得到从粗网格到细网格的过渡； 5. 网格划分失败的解决方法
有限元网格剖分方法概述
有限元网格剖分方法概述 在采用有限元法进行结构分析时，首先必须对结构进行离散，形成有限元网格，并给出与此网格相应的各种信息，如单元信息、节点坐标、材料信息、约束信息和荷载信息等等，是一项十分复杂、艰巨的工作。如果采用人工方法离散对象和处理计算结果，势必费力、费时且极易出错，尤其当分析模型复杂时，采用人工方法甚至很难进行，这将严重影响高级有限元分析程序的推广和使用。因此，开展自动离散对象及结果的计算机可视化显示的研究是一项重要而紧迫的任务。 有限元网格生成技术发展到现在, 已经出现了大量的不同实现方法，列举如下： 映射法 映射法是一种半自动网格生成方法，根据映射函数的不同，主要可分为超限映射和等参映射。因前一种映射在几何逼近精度上比后一种高，故被广泛采用。映射法的基本思想是：在简单区域内采用某种映射函数构造简单区域的边界点和内点，并按某种规则连接结点构成网格单元。也就是根据形体边界的参数方程，利用映射函数，把参数空间内单元正方形或单元三角形(对于三维问题是单元立方体或单元四面体)的网格映射到欧氏空间，从而生成实际的网格。这种方法的主要步骤是，首先人为地把分析域分成一个个简单可映射的子域，每个子域为三角形或四边形，然后根据网格密度的需要，定义每个子域边界上的节点数，再根据这些信息，利用映射函数划分网格。 这种网格控制机理有以下几个缺点： （1）它不是完全面向几何特征的，很难完成自动化，尤其是对于3D区域。 （2）它是通过低维点来生成高维单元。例如，在2D问题中，先定义映射边界上的点数，然后形成平面单元。这对于单元的定位，尤其是对于远离映射边界的单元的定位，是十分困难的，使得对局部的控制能力下降。 （3）各映射块之间的网格密度相互影响程度很大。也就是说，改变某一映射块的网格密度，其它各映射块的网格都要做相应的调整。 其优点是：由于概念明确，方法简单，单元性能较好，对规则均一的区域，适用性很强，因此得到了较大的发展，并在一些商用软件如ANSYS等得到应用。 2 。拓扑分解法 拓扑分解法较其它方法发展较晚, 它首先是由Wordenwaber提出来的。该方法假设最后网格顶点全部由目标边界顶点组成, 那么可以用一种三角化算法将目标用尽量少的三角形完全分割覆盖。这些三角形主要是由目标的拓扑结构决定, 这样目标的复杂拓扑结构被分解成简单的三角形拓扑结构。该方法生成的网格一般相当粗糙, 必须与其它方法相结合, 通过网格加密等过程, 才能生成合适的网格。该方法后来被发展为普遍使用的目标初始三角化算法, 用来实现从实体表述到初始三角化表述的自动化转换。 单一的拓扑分解法因只依赖于几何体的拓扑结构使网格剖分不理想，有时甚至很差。 3．连接节点法 这类方法一般包括二步：区域内布点及其三角化。早期的方法通常是先在区域内布点, 然后再将它们联成三角形或四面体, 在三角化过程中, 对所生成的单元形状难于控制。随着Delaunay三角化(简称为DT ) 方法的出现, 该类方法已成为目前三大最流行的全自动网格生成方法之一。 DT法的基本原理：任意给定N个平面点Pi(i=1,2,…,N)构成的点集为S，称满足下列条件的点集Vi为Voronoi多边形。其中，Vi满足下列条件： Vi ={ X：|X- Pi|(|X- Pj|,X(R2,i(j,j=1,2,…,N }Vi为凸多边形，称{ Vi}mi=1为Dirichlet Tesselation
有限元网格划分方法与基本原理
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例 结构有限元分析中的网格划分是否直接关系到解算的效果。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以空间自由曲面覆盖件和大型整体网络钢筋壳体产品的有限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了空间自由和三维实体的网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，非常具有现实意义和借鉴价值。 一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而 CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠 CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距 CAE分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、 SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据交
有限元网格划分及发展趋势
有限元网格划分及发展趋势 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。关键词:有限元网格划分；映射法；基于栅格法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言 作为有限元走向工程应用枢纽的有限元网格划分,是有限元法的一个非常重要的研究领域,经历了40多年的发展历程。有限元网格划分算法研究中的某些难点问题始终未能得到真正意义上的解决,它们的解决对工程问题具有重要的现实价值和理论意义。有限元分析的基本过程可分为三个阶段:有限元模型的建立(即前处理)、有限元解算、结果处理和评定(即后处理)。根据经验,有限元分析各阶段所用的时间为】 【1:40%-45%用于模型的前处理,50%-55%用于后处理,而分析计算只占5%左右;更有文献】 【2指出有限元建模占有限元分析一半以上的工作量,甚至高达80%。因此,有限元分析的前后处理一直都是有限元分析的瓶颈问题,严重地阻碍着有限元分析技术的应用和发展。 许多学者对有限元网格生成方法近30年的研究进行了概括和总结】 【4。近年来,【3,对某些重要分支领域的研究进展方面也做出了贡献】 有限元网格生成方法研究有两个显著特点:(1)经历了一个进化过程,一些方法的研究与应用出现停滞,而另外一些方法在不断地深入、完善和发展,成为适应性强、应用范围广泛的通用方法;(2)领域和主题在不断扩展和深入,研究重点由二维平面问题转移到三维曲面和三维实体问题,从三角形、四面体网格自动生成转移到四边形、六面体网格自动生成。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,
第五章 三维实体网格划分
第五章三维实体网格划分 本章讲述三维实体网格划分。包括三部分内容： ●生成四面体网格零件：对实体指定线性或者2次四面体网格。 ●四面体网格填充器：通过从曲面网格生成四面体网格来对实体划分网格。 ●扫描实体网格：通过从曲面网格生成六面体或者楔形网格对实体划分网格。 5．1 生成3D零件网格 本节说明如何使用四面体网格划分方法生成3D网格。在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台和【Advanced Meshing Tools】（高级网格划分工具）工作台都有本命令。根据用户安装的产品不同，显示的选项是不同的： ●【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或者【FEM Surface】（曲面网格划分） 系列产品。 ●【FEM Solid】（有限元实体划分）系列产品。 5.1.1 【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或者【FEM Surface】（曲面网格划 分）系列产品 在通常的用户中，一般安装的是第一种情形。在这种设置下，无论是在通用结构分析工作台还是高级划分工具工作台，定义3D网格的零件时，弹出的对话框只有两个选项卡。（1）点击【Meshing Methods】（网格划分方法）工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】 （四面体网格划分器）按钮，如图5－1所示。如果用户在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台，则需要点击【Model Manager】工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮，如图5－2所示。 图5－1【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮图5－2 （2）在图形区选择要划分网格的实体零件。选择后弹出【OCTREE Tetrahedron Mesh】（四面体网格划分器）对话框，如图5－3所示。 注意！只能选择属于【PartBody】下的元素。 ●【Global】选项卡：可以修改网格全局参数。 ●【Local】选项卡：创建局部网格参数。 （3）在对话框的选项内输入相应的数值。在本例中，在【Size】 （尺寸）数值栏内输入20mm。（4）点击对话框内的【确定】按钮，生成新的网格零件，并且在模型树上显示出新的网格零件名称，如图5－4所示。
fluent并行分割网格方法
1 网格分割的一般方法 在用Fluent 的并行求解器时，需要将网格细分割为几组单元，以便在分离处理器上求解将未分割的网格读入并行求解器里，可用系统默认的分割原则(推荐使用）还可以在连续求解器里或将mesh 文件读入并行求解器后自己分割。 在建立问题(定义模型、边界条件等)之前或之后分割网格都可以，不过，由于某些模型的特点(象非等形接触面、滑移网格、 shell-conduction encapsulation 的自适应)，最好是在建立问题后。!!如果case 文件含有滑移网格或非等形接触面，要在计算过程中进行自适应，因此要用连续求解器分割。 值得注意的是计算节点间的相关单元的分布在网格自适应时要保持不变，除非是非等形接触面，这样在自适应后就不必重新分割了。若在网格分割前用连续求解器建立问题，用于此项工作的计算机必须有足够大的内存来读入网格。如果网格太大，不能读进连续求解器，可将未分割的网格直接读入并行求解器里(使用所有被定义主机的内存)，然后让并行机自动分割。在这种情况下，你将在做一个初步网格分割后建立问题。如果必要可以手工再重新分割一次。 2 自动分割网格 在将case 文件读入并行求解器之前选用两分法或是其他网格分割方法来自动分割网格。对一些方法，可预览来确定是否为最佳的网格分割，注意case 文件中含有滑移网格或非等形接触面，在计算过程中要自适应，则需要在连续求解器中分割此文件，然后再把它读入并行求解器，在Auto Partition Grid 控制面板上选择Case File 选项。 并行求解器上自动网格分割的步骤如下： 1. (任选)在菜单栏上点Parallel Auto Partition...，弹出Auto Partition Grid 控制面板设置分割参数。 读入mesh 文件或case 文件时如果没有获取分割信息，那就保持Case File 选项开启，Fluent 会用Method 下拉菜单里的方法分割网格。 设置分割方法和相关选项的步骤如下： a) 关闭Case File 选项，就可选择控制面板上的其他选项。 b) 在Method 下拉菜单里选取两分方法。 c) 可为每个单元分别选取不同的网格分割方法，也可以利用Across Zones 让网格分割穿过区域边界。推荐不采用对单元进行单独分割(关闭Across Zones 按钮)，除非是溶解过程需要不同区域上的单元输出不同的计算信息(主区域包括固体和流体区域)。 d) 若选取Principal Axes 或Cartesian Axes 方法，可在实际分割之前对不同两分方向进行预测试以提高分割性能。用预检则开启Pre-Test 选项。 e) 点击OK。 如果case 文件已经网格分割，且网格分割的数量和计算节点数一样，那就可以在Auto Partition Grid 控制面板上默认选择Case File 选项，这会让Fluent 在case 文件中应用分割。 2. 读入case 文件，方法是在菜单栏上选File Read Case...。 自动分割过程的报告 当网格自动分割时，有关分割进程的信息就会被显示在控制窗口上。如果想需要额外信息，可在分割完成后，选Parallel Partition...，弹出Partition Grid 控制面板，打印报告。在Partition Grid 控制面板上点击Print Active Partitions 或Print Stored Partitions 时，Fluent 会在控制窗口里显示分割ID、单元数、面数、接触面数和每个活动或已储存分割的接触面曲率，还可以显示最小和最大的单元、面、接触面和面曲率变量 3 手动分割网格 在网格分割时推荐使用并行求解器上的自动分割，也可在连续求解器或并行求解器上手动分割。在自动或