第16章《平行四边形的认识》好题集(08)：16.2 矩形、菱形与正方形的性质
第16章《平行四边形的认识》好题集（08）：16.2
矩形、菱形与正方形的性质
第16章《平行四边形的认识》好题集（08）：16.2 矩形、菱形与正方形的性质
填空题
151．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为
_________．
152．菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为_________cm．
153．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为_________cm2．
154．若菱形的一个内角为60°，且边长为6cm，则较长的对角线的长为_________cm．
155．已知菱形相邻两角的比为1：2，且周长为40，那么此菱形的较长的对角线的长为_________，面积为
_________，高为_________．
156．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于_________度．
157．如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是_________．
158．菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为_________cm2．
159．为了防止水土流失，合理利用和保护耕地，陈庄村在村里沙河两边植树造林，陈大叔栽植方式如图1，A、B、C、D组成菱形的形式，李伯伯的栽植方式如图2，A′、B′、C′、D′组成正方形的形式，你认为他们两位谁的栽植方式更好？_________．
160．已知菱形的边长为4cm，一个内角为30°，则这个菱形的面积为_________cm．
161．菱形两邻角的度数之比为1：3，高为7，则边长=_________，面积=_________．
162．菱形两邻角之比为1：2，周长为24cm，则菱形的面积为_________cm2．
163．从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，如果垂线平分对边，则菱形最大内角的度数为_________度．
164．若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为_________，边长为_________，高为_________．
165．如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16cm，当锐角∠CAD=60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子之间的距离（CE两点之间的距离）是_________cm．（精确到0.1cm）
166．菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线为6cm，则菱形的周长为_________cm，面积为_________cm2．
167．已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若OA=3cm，BD=4cm，则菱形的面积为_________cm2．168．如果菱形有一个角是45°，且边长是2，那么这个菱形两条对角线的乘积等于_________．
169．一个菱形的两条对角线之比为4：3，周长是40cm，则菱形面积是_________cm2．
170．如图所示，在大房间的一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A（如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起，已知墙壁高3.3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F瓷砖需使用_________块．
171．对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_________cm．
172．已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是18°，则此菱形的各个内角分别是_________．
173．（2010?河池）如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________cm2．
174．（2009?遵义）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_________．
175．（2009?柳州）矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为_________平方单位．
176．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为_________．
177．用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子长为25cm，宽为高的2倍，则盒子的宽和高分别为_________．
178．如图，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，则∠DCE=_________度．
179．如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA=_________度．
180．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交所成的钝角为120°，AC=8cm，则矩形的面积为_________ cm2．
第16章《平行四边形的认识》好题集（08）：16.2 矩形、菱形与正方形的性质
参考答案与试题解析
填空题
151．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为3．
AE=AF=
3
152．菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为 4.8cm．
=AC
=4.8cm
153．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为8cm2．
×
=2
=8
154．若菱形的一个内角为60°，且边长为6cm，则较长的对角线的长为cm．
AC
AC=6cm
cm
6
155．已知菱形相邻两角的比为1：2，且周长为40，那么此菱形的较长的对角线的长为，面积为，
高为．
×5=10
××10=50
=5010=510505
=
156．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于60度．
157．如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最
小值是．
PQ=PA=2
BP+PQ=PA+PQ=3
158．菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为24cm2．
159．为了防止水土流失，合理利用和保护耕地，陈庄村在村里沙河两边植树造林，陈大叔栽植方式如图1，A、B、C、D组成菱形的形式，李伯伯的栽植方式如图2，A′、B′、C′、D′组成正方形的形式，你认为他们两位谁的栽植方式更好？李伯伯．
160．已知菱形的边长为4cm，一个内角为30°，则这个菱形的面积为8cm2．
161．菱形两邻角的度数之比为1：3，高为7，则边长=7，面积=49．
=7，
7=49
49
162．菱形两邻角之比为1：2，周长为24cm，则菱形的面积为18cm2．
3
=18
163．从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，如果垂线平分对边，则菱形最大内角的度数为120度．
164．若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为24，边长为13，高为．
．
，
165．如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16cm，当锐角∠CAD=60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子之间的距离（CE两点之间的距离）是55.4cm．（精确到0.1cm）
16
166．菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线为6cm，则菱形的周长为24cm，面积为18cm2．
cm
=1818
167．已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若OA=3cm，BD=4cm，则菱形的面积为12cm2．
×
168．如果菱形有一个角是45°，且边长是2，那么这个菱形两条对角线的乘积等于4．
=
=2
=
．
×
169．一个菱形的两条对角线之比为4：3，周长是40cm，则菱形面积是96cm2．
170．如图所示，在大房间的一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A（如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起，已知墙壁高3.3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F瓷砖需使用200块．
171．对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为5cm．
=
172．已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是18°，则此菱形的各个内角分别是108°，72°，108°，72°．
，则，解得
173．（2010?河池）如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为10cm2．
174．（2009?遵义）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是5．
PN==
=
==
175．（2009?柳州）矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为64平方单位．
176．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为5．
55
177．用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子长为25cm，宽为高的2倍，则盒子的宽和高分别为12cm，6cm．
178．如图，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，则∠DCE=15度．
179．如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA=45度．
180．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交所成的钝角为120°，AC=8cm，则矩形的面积为16cm2．
==
=16
参与本试卷答题和审题的老师有：zxw；csiya；ln_86；lf2-9；zhjh；zcx；xingfu123；星期八；王岑；bjy；lanchong；自由人；Linaliu；wdxwzk；疯跑的蜗牛；智波；算术；mmll852（排名不分先后）
菁优网
2014年4月7日