2.1整式导学案(2).doc

2.1整式（第2课时）------单项式导学案

主备人：马亚红审核人：任岩叶小凤班级________ 姓名________

【学习目标】:

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项

式的系数和次数。

【学习难点】：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

一、复习回顾：列代数式

(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；

(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；

(4)若n 表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 ⑹一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为千米。

二、自主导学：请观察上述所列代数式包含哪些运算，有何共同特征？

1、单项式概念：通过特征的描述，阅读课本第56例三前的内容，概括单项式的概念：单项式即由的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个或一个也是单项式。例如：a ，5。

判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2

1+x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 2、单项式系数和次数：

单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。叫做单项式的系数；单项式的次数。

三、合作探究

1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x ＋1； ②x 1

； ③πr 2； ④－23

a 2

b 。答：① ，因为； ② ，因为； ③ ，因为； ④ ，因为。 2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；

④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是3

1。

通过以上练习及例题，注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或

－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；③单项式次数只与字母指数有关，与系数

无关。

四、当堂训练：

1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数

（1）边长为x 的正方形的周长是。

(2)一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走过的路程为千米。

(3)每件a 元的上衣,降价20%后的售价是________元.

（4）一个长方形的长是0.9m,宽是bm,这个长方形的面积是_______ 2、指出下列单项式的系数和次数：(1) y 9的系数是____次数是；单项式2512R π-

的系数是_____ ，次数是____。

(2) 1.3a 3

b 的系数是___次数是；单项式－652y x 的系数是，次数是．

(3)2

2n m - 的系数是____次数是；单项式 xy 5-的系数是，次数是。 3、下列代数式①1-，②232a -，③y x 261，④π

2ab -，⑤c ab ，⑥b a +3，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________________。（只填序号）

4、下列说法正确的是（）A 、5

xy -单项式的系数是5-，次数是2. B 、单项式a 的系数为1，次数是0. C 、21-xy 是二次单项式 D 、ab 7

6-单项式的系数为76-，次数是2.

5.如果单项式2

3n a b -的次数是5，则n=_______

6.若0.5x 4my 与6x m y 3的次数相同，则m=_______

五，达标检测：

1.下列说法正确的是（） A.不是单项式 B.是五次单项式 C.是单项式 D.是单项式

2.下列说法中，正确的有（）个. ①单项式，次数是3 ②单项式a 的系数为0，次数是1 ③24a b 2c 的系数是2，次数为8

A 、0

B 、2

C 、1

D 、4

3.下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A ．系数是－5，次数是3

B ．系数是－，次数是4

C ．系数是－，次数是3

D ．系数是－5，次数4

4.单项式的系数是_____次数是_____

5.23

20.55m x y xy -与是同次单项式，则m=______

6．填写下表

7.如果22n mx y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值.

小结反思：

浙教版-数学-七年级上册-《整式》导学案

4.4 整式学习目标．．．．：1、区分单项式．．．、多项式概念．．．．．（重点） 2、单项式系数．．．．．、次数．．；多项式的项．．．．．、项的系数．．．．和次数．．（难点）探究活动一：区分单项式．．．、多项式．．．（重点）阅读97页，回答“合作学习”问题： ①2 3243,2,,xy x a ab --从运算角度，这些代数式怎样组成？它们可以起一个名字叫什么？ ________________________________________________________ ②像0,1,a -也是单项式吗？_______________ ③22234,32,3x y a a a b -++--+从运算角度，这些代数式怎样组成？它们可以起一个名字叫什么？ _______________________________________________________ ④什么叫整式？_______________________________________ 探究活动二：单项式系数．．．．．、次数．．；多项式的项．．．．．、项的系数．．．．和次数．．（难点）（1）何为单项式的次数，系数？多项式的次数，系数？

例如232a a +-项有________________，常数项______,次数最高的项_______次数是____。232a a +-称为________ 学案检测：做一做1整式_______________________________ 单项式_______________________多项式___________________ 课内练习(1)_______________;(2)______________;(3)______ 课前练习 1、下列不是单项式的是——————（） A 2 xy B0 C π D 2x 2、单项式①2xy -②2 x π③2 43 按次数从小到大排列——（） A ①②③ B ③①② C ③②① D ②①③ 3、多项式 234 x y π-中，含y 的项的系数是————（） A 3- B 3π- C 34- D 34π - 4、单独一个字母一定不是———————（） A 单项式 B 多项式 C 整式 D 代数式 5、下列说法正确的是——————————（） A 整式就是多项式 B 321xy x +-是五次多项式 C 325x -的次数是2 D x π-的系数是—1 6、m,n 是自然数，关于x,y 的多项式3m n m n x y +-+次数（） A2m+2n 次 Bm+n 次 Cm 或n 次 Dm,n 中较大者答案: 1-6 D 、C 、D 、B 、C 、D

导学案33整式

【学习目标】1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。 3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感。预习学案认真自学课本P87—P88，自主高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注 1、引入部分：（1）（2） 2、做一做：（1）（2）（3）（4）观察以上的式子有什么不同？（提示：主要看最后一步以什么形式出现） 3、阅读课本P88页，认真填写下面有关的概念：（1）单项式：_________________________________________ （2）多项式：_________________________________________ （3）整式：_________________________________________ （4）单项式的系数：_________________________________________ （5）单项式的次数：_________________________________________ （6）多项式的项：_________________________________________ （7）多项式的次数：_________________________________________ 探究学案一、1、下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？单项式：多项式： 2、写出2个单项式和2个多项式单项式________、多项式__________________ 、二、合作探究： 1、填表： 2231,5,,,, 3.14,,21 34xy a xy z a x y m m m x ----+- ，

10整式导学案1(教师版)

编写：陈曦希 □ 自学导读【学习目标】 1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． 2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 【重、难点】理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.. 【读书思考】引言：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h ．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h 行驶多少千米？3 h 呢？t h 呢？与课本P54核对，并自学例一：列式时的一些要求： ①数与字母、字母与字母相乘时省略．．乘号；如： 7与a 相乘可记为，a b 与相乘，记为。 ②数与字母、数与括号相乘时，数字在前．．．．；（如果数字是1或-1，这个“1”可以省略不写．．．．）如：下列式子中，哪些是正确的？ A 、 7a B 、 7a C 、 6(+)a b D 、 (+)6a b E 、 a ③式子中出现除法运算时，一般按分数．．形式来写；如：s v 一般记为 ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数．．．；如：314 与a 相乘可记为 ⑤带单位时，适当加括号．． . 如：苹果1斤a 元，梨1斤b 元，则买2斤苹果3斤梨共花了（2+3a b ）元。带着我们对列式的认识，自学例2 探究升级设n 表示整数，怎样用含n 的式子表示下列满足下列要求的数？（1）偶数（2）奇数（3）3个连续整数（2）连续2个奇数（5）被3除余1的数（3）

第一章整式的乘除导学案(新版北师大版七年级下)

第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法【学习目标】 1．理解同底数幂的乘法法则． 2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题． 3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力． 4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】模块一预习反馈学习准备 1.____,__________ =n a 其中a 叫做_____,n 叫做______,n a 叫做______。 2._______23 = ________)3(2 =- ________104 = 教材解读 1.计算下列各式：（1）______)10101010()1010(10104 2 =?????=? （2）_______________________________________ 10109 4==? （3）________________________________________ 1010==?n m （m 、n 都是正整数）。（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？ _____________________________________________________________________ 2．n m 33?等于什么？n m )5 1()51(?和n m )2()2(-?-呢？（m 、n 都是正整数）解：n m n m n m n m ++=???=???????????=?3333)333()333(333 3 3 个个个 n m )51 ()51(?=__________________________________________ n m )2()2(-?-=________________________________________

新人教版整式导学案

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款___ 元。 2、数与字母的这样的式子称为单项式。单独或也是单项式。单项式中的叫做这个单项式的系数。一个单项式中字母的叫做这个单项式的次数。（二）预习检测 1、判断下列各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。

(1) ； (2)abc ； (3)b 2 ； (4)－5ab 2 ； (5)y ； (6)－xy 2 ； (7)－5；（8）32 ；二、合作探究问题探究1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②X 1 ； ③πr 2； ④－2 3a 2b 。（5）x 32 ；（6）3 2 y

2012秋新人教版数学七上2.1《整式》(多项式)word导学案

《整式多项式》学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．由单项式与多项式归纳出整式概念。一、创设问题情境： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。（二）、自学检测： 1.填空：（1）几个单项式的，叫做 . 和统称整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是 . （3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是次项式，它的各项的次数都是 . （4）－254143 a b ab -+是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n -,1-22x ,13m +; 单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整式集合：{ …} 2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）（1）362 m -是整式；（）（2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（）（3）32b c a -是多项式；（） 3.选择题（1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（）. A ．-1，5 B ．0，6 C ．-1，6 D ．0，5 （2）多项式-x 2-2 1x-1的各项分别是（） A ．-x 2, 21x,1; B ．-x 2,-21x,-1; C ．x 2, 21x,1; D ．以上答案都不对. （三）、知识点归纳：

整式的加减导学案

整式的加减（1）【学习目标】 1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识. 【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【知识链接】在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为 ___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②. 式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.） 1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________ 2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）

二、问题探究计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b) 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后 _____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后 ______________________ 特别地 +(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流 1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决. 2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号. （2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号. 四、精讲点拨（约5分） 1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变. 2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.

【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案

第一学时整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，整式：1．单项式。学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式 (1) 21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式 3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数

第十四章整式乘除与因式分解导学案

第十四章整式的乘法与因式分解 §14.1.1 同底数幂的乘法班级：姓名：一、学习目标 1．理解同底数幂的乘法法则。 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生理解特殊到般再到特殊的认知规律。二、重点难点重点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．。三、导学过程问题：1．a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么 2.① 25表示什么？ ②10×10×10×10×10 可以写成______形式 3．思考：式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103×102 =（10×10×10）×（10×10）= _____________=10（） 23×22 = =_____________ =2（） a3×a2 = = _____________=a（）思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103×102 =10（） 23×22 = 2（） a3× a2 =a（）猜想：a m · a n= (m、n都是正整数) 4．分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 同底数幂的乘法性质： a m · a n = a m+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数，指数。运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？ a m·a n·a p = （m、n、p都是正整数）四、学以致用 1D、计算：（1）x7·x3（2）a·a8

第二章整式导学案

第1课整式的有关概念 1.理解单项式的概念； 2能确定单项式的系数和次数 3.通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程；理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。 54-55页，思考以下问题：（1）你知道为什么用字母表示数吗？（2）什么是单项式？怎样确定一个单项式的系数和次数？举例说明。 2. 知识点1：单项式的系数和次数 ⑴ 的式子叫做单项式；如：；单独的一个或也叫单项式；如：； ⑵单项式中的叫做这个单项式的系数，叫做单项式的次数。 3. 完成课本56页练习1 填表。探究一什么是单项式？它有些什么特征？例1、下列代数式是不是单项式？为什么？（1）x ＋y ；（2）x 5-；（3）4a ；（4）2πr 探究二怎样确定一个单项式的系数和次数？例2、指出下列各单项式的系数和次数：（1）－m （2） 233x yz 2- （3） 21 r 2 π

变式演练：已知，223c ab m --与2 35b a 的次数相同，求m 的值。例3、课本55页例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。 1.第六中学七年级有400名学生和25名教师参加植树活动，其中每名教师植树n 棵，每名学生植树m 棵，则他们共植树棵； 2.单项式3 3 1ab - 的系数为，次数是； 3.在单项式m y x 33与4 15y x n --中，y x ,的指数分别相同，则=m ，=n ； 4.写出一个系数为2009，且只含有y x ,两个字母的三次单项式：； 5. 指出下列单项式的系数和次数 1、课本56业练习第2题 2、习题2、1课本59页复习巩固第1题第2课整式的有关概念 1.理解多项式及整式的概念，； 2能确定多项式的项和次数 56-59页，思考以下问题：（1）什么是多项式？怎样确定一个多项式的次数？（2）比较分析单项式、多项式及整式的区别与联系。 2. 知识点1：多项式的项数和次数的式子叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的，的项叫做常数项。 3.知识点2：单项式、多项式与整式之间的关系和统称为整式。

七年级数学(下册)整式的除法导学案

七年级数学（下册）导学案主备人：王世力审核：王世力课型：新授课 2012年2月23日整式的除法—单项式除以单项式学习目标：1、掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则； 2、应用法则计算并理解它们的运算算理； 3、发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法；学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用学习难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程学习过程：一、提出问题，创设情境问题：木星的质量约是241.910?吨．地球的质量约是21 5.0810?吨。你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？列式计算：如何计算上式？它属于什么类别的运算？类似的计算你还能算吗？ 382a a ÷= ；353x y xy ÷= ；3232123a b x ab ÷= ．你能大致地说一说这种运算的计算方法吗？阅读理解： 1．从乘法与除法互为逆运算的角度．我们可以想象32( )8a a = ．根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以2等于8，所以所求单项式系数为824÷=，?所求单项式的幂值部分应包含3a a ÷即2a ，由此可知232(4a )8a a = ．所以32824a a a ÷= 二、深入研究，合作创新例如：求23233( )12ab a b x = ，考虑到1234÷=，32a a a ÷=，221b b ÷=。得 2233233(4)12ab a x a b x = 。即3232231234a b x ab a x ÷=。 2．还可以从除法的意义去考虑．（1）33 3 28882422a a a a a a a ÷=== ．（2）32332 3232 323221212123433a b x a b a b x ab x a x ab a b ÷=== ．观察上述几个式子的运算，寻找它们的共同特征：单项式除以单项式可以分为、、三部分分别运算。

1.1整式预习导学案

第一章整式的运算１．整式预习导学案预习目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。探究新知：一、复习回顾列出代数式，并试着将代数式分成两类。 1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53 ，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）二、概念的学习 1、_________________________________叫做单项式 2、_________________________________叫做多项式。例如：_____ 3、_____________________统称为整式。 4、_________________________________单项式的次数。 5、________________________________多项式的次数第三环节尝试练习 1 ．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？提醒：容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数π看作是字母。 2．自测提高： ⑴x 的2倍与y 的平方的2 1 的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）； ⑵单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式； ⑶3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____； ⑷a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； ⑸2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． ,a ,7h ,12-x ,22y xy x ++, 1+xyz ,62+ab ,52y x -,2r π,3-0 ,312y x - a b

1.7《整式的除法》导学案1

1.7 整式的除法（1）一、学习目标： 1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式. 2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书28～29页（2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷- (3) 124-+÷m m a a (4)()()2311-÷-a a 3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷- （二）学习过程： 1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷ 2、例题精讲类型一单项式除以单项式的计算例1 计算：（1）（-x 2y 3）÷(3x 2y)； (2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc). 变式练习：（1）（2a 6b 3）÷(a 3b 2)； (2)(x 3y 2)÷(x 2y). 类型二单项式除以单项式的综合应用例2 计算：（1）（2x 2y ）3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.

整式1导学案

§2.1<<整式(1)>>导学案年级：七年级执笔：罗金香内容：2.1整式（1）课型：新授课时间：2010年10月20 日学习目标: 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立。学习过程一、学前准备 1、用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点. (1) 若正方形的边长为a ，则正方形的面积是； (2) 若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为； (3) 若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4) 若m 表示一个有理数，则它的相反数是； (5) 小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2、请观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。二、探究新知 1、单项式：由的乘积组成的式子叫做单项式。特别地，单独的一个或一个也是单项式，如a ，5等。 2、练习：判断下列各式哪些是单项式？ (1) a bc ；(2) b 2；(3) －5a b 2； (4) y ； (5) －xy 2； (6) －5 ；(7) 2 1 x 。答： 3、阅读课本p55页，并完成填空叫做单项式的系数；叫做单项式的次数数 4、下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7 ( ) ； ②－x 2y 3与x 3没有系数 ( ) ； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2 ( ) ； ④－a 3的系数是－1 ( ) ； ⑤－32x 2y 3的次数是7 ( ) ； ⑥31πr 2h 的系数是31 ( ) 。 5、(课本55页例1 ) 用单项式填空,并指出它们的系数和次数:

整式的加减导学案

整式的加减【学习目标】 1．知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。 2．能利用整式的运算化简多项式并求值。 3．在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。【学习重难点】重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。难点：括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号难点突破：正确理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减法练习【知识梳理】 1．所含字母相同并且相同字母的__________也分别相同的项叫__________。 2．整式包括________________和____________________。 3．整式的加减运算实质就是____________________，运算的结果是一个多项式或单项式。正确运用合并同类项的法则，是学好整式加减的关键。在代数式的有关运算中，往往先去掉括号，然后再运算。【疑难突破】 1．去括号、添括号的方法剖析：在添括号时，要注意前面的符号，当为负号时，要改变括号内每一项的符号。 2．化简求值剖析：要注意化成最简结果。在学习整式加减、因式分解、分式运算、解方程等内容时，经常会遇到去括号、添括号的问题。必须熟练掌握去括号、添括号法则。【学习过程】一、问题探究问题整式的加减要注意什么问题？探究：（1）注意添加括号。（2）另外在去括号时要注意符号问题。（3）只有同类项才可合并。

整式的加减实际上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要先运用去括号法则，去掉括号后再合并同类项。二、典题精讲例1 判断下列各组是不是同类项。（1）0.2x 2y 与0.2xy 2；（2）4abc 与4ac ；（3）-（a+b ）3与2（a+b ）3；（4）-105与15；（5）-5m 3n 2与n 2m 3；（6）7p n+1q n 与3p n+1q n ；（7）4与A ．解析：同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关。（1）题相同字母的指数不同；（2）题所含字母不同；（3）题将（a+b ）看作一个整体；（7）题所含字母不同。答案：（3）（4）（5）（6）是同类项。（1）（2）（7）不是同类项。黑色陷阱：在判断同类项时，容易忽视字母的对应性，而只看指数或次数问题。三、变式训练变式训练1.下列各组中，不是同类项的是（） A ．0.4a 2b 与0.3ab 2 B ．13x 2y 与24yx 2 C ．130与1 D ．2x 与x 答案：A 例2已知|a+2|+=0，求（a 2b-2ab ）-（3ab 2+4ab ）的值。解析：因为|a+2|+=0，所以a+2=0，=0因此a=-2，。再代入（a 2b-2ab ）- （3ab 2+4ab ），即可求出。答案：因为|a+2|+=0，所以a=-2，。（a 2b-2ab ）-（3ab 2+4ab ）=a 2b-2ab-3ab 2-4ab=a 2b-6ab-3ab 2=1+3+。绿色通道：本题是非负数与整式的加减的综合，应先确定字母的值，同时还要注意先化简再代入求值。变式训练2|a-1|+（b-2）2+C 2=0，求2a-b+c 与3a+3b-2c 的差。答案：因为|a-1|+（b-2）2+C 2=0，所以a-1=0，b-2=0，c=0. 因此a=1，b=2，c=0. （2a-b+c ）-（3a+3b-2c ）=2a-b+c-3a-3b+2c=3c-a-4B ． 2)4 1(-b 2)41(-b 41-b 4 1=b 2)41(-b 4 1=b 8 3583=

七下第一章整式的乘除导学案(完整版)

1.同底数幂的乘法 1.例题计算：（1）105×104 = （2）a ×a 5= （3）-a 2×a 4 = （4）(x+1)2 ×(x+1)3= （5）a ×a 2×a 5= （6）x ·x 2+x 2·x= 2.拓展训练. (1)-a 2·a 6= (2)(-x)·(-x)3= (3)y m ·y m+1= （4）()3877?-= （5）()3766?-= （6）()()435555-??-= （7）()()b a b a -?-2= （8）()()b a a b -?-2= (9)x 5·x 6·x 3= (10)-b 3·b 3= (11)-a ·(-a)3= (12)(-a)2·(-a)3·(-a)= 2.幂的乘方 1.探究学习. (1) (32)3 = (2)(a 2)3= (3) (a m )3 = (4)(a m )n = 2.法则：________________ 3.例题计算： (1)(102)3= (2)(b 5)5= (3) (a n )3= (4)-(x 2)m = (5) (y 2)3 · y = (6) 2(a 2)6 － (a 3)4= 4.随堂练习. (1) (103)3= (2)-(a 2)5= (3) (x 3)4 · x 2= (4) [(-x )2 ]3= (5) (-a )2(a 2)2= (6) x ·x 4 – x 2 · x 3= 5.拓展训练.

⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3 ⑵32﹒9m＝3() ⑶y3n＝3,y9＝. ⑷（a2）m+1＝. ⑸[（a-b）3]2＝（b-a）() (6)若4﹒8m﹒16m＝29，则m＝. (7)如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是. 我今天的收获是： 3.积的乘方 1.探究学习. (ab)2= (ab)3= (ab)m=2.法则：______________ 3.巩固练习. 1）判断. （1）8 4 4) (ab ab=；（2）2 2 26 ) 3 (q p pq- = - 2）例题. (1)(3x) 2 =(2)(-2b) 5 = (3)(-2x y) 4 =(4)(3a 2 ) n = 4.公式的你运用. (1)23×53= (2)28×58= (3)(-5)16×(-2)15= (4)24×44×(-0.125)4= 5.混合运算. (1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2 (2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)·x7 (3)0.25100×4100

新人教版整式导学案

2．1整式 (一) 单项式学习目标 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立。学习过程：一、自主学习：（一）预习指导： 1、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；表面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款___ 元。 2、数与字母的这样的式子称为单项式。单独或也是单项式。单项式中的叫做这个单项式的系数。一个单项式中字母的叫做这个单项式的次数。（二）预习检测 1、判断下列各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。 (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y ；

(6)－xy 2 ； (7)－5；（8） 3 2 ；二、合作探究问题探究1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②X 1 ； ③πr 2； ④－23 a 2 b 。（5）x 32 ；（ 6）32 y （7）ab=ba;（8）b a ; （9） a （m+n ）（10）125 问题探究2：下面各题的判断是否正确？为什么？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1；

3.3整式导学案

3.3整式 1) 一辆火车以v 千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是锥的底面半径为 r ，高为h ,这个圆锥的体积是 3)如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是授课班级课型新授课时安排第 1 课时，共 1课时学习目标 1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 2、发展符号感，初步了解项、系数的概念； 3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。教学重点单项式和多项式的有关概念教学难点单项式和多项式的有关概念课前准备导学案教案一、情境引入讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。学科初一数学编号主备人执讲人时间审核人箱子露在外面的表面积是 (2)圆柱与圆锥的相同点和不同点; 二、明晰概念二、单项式、多项式的概念与其次数注意：(1) 式。 (2) (3) 的次数是0。 (4) (5) 区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零单独一个字母的次数是1。常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。三、巩固练习：整式的有关概念 (1)单项式的定义：像 5 1.5V ，- ab 2，3x 2 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式. 1 3 1 1 x 2 +1 1.在代数式—严5亠尹,叫(x + y),尹+ b),〒中其中 (2)单项式的次数: 一个单项式中，所有千米 a ,b,c 。这个 g 斗. ITJ h L .

2014年中考数学第一轮复习导学案：整式及其运算

整式及其运算 ◆课前热身 1．受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克． 2.已知22x =，则2 3x +的值是 . 3.计算25 (3)a a ·= ． 4. a ，b 两数的平方差用代数式表示为（） A.22a b - B.2()a b - C.2a b + D.2 a b + 【参考答案】1.0.7a （或70%a 或7 10 a ） 2.5 3.97a 4.A ◆考点聚焦知识点代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式. 大纲要求 1.代数式 ①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义. ②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. ④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 2.整式 ①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）. ③会推导乘法公式： ()()22b a b a b a -=-+；()2222b ab a b a ++=+，了解公式的几何背景，并能进行简单计算. 考查重点与常见题型

1、考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：下列各题中，所列代数错误的是（）（A ）表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是2ab －5 （B ）表示“a 与b 的平方差的倒数”的代数式是1 a －b 2 （C ）表示“被5除商是a ，余数是2的数”的代数式是5a+2 （D ）表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是a 2 －3b 2、考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：下列各式中，正确的是（）（A ）a 3+a 3=a 6 (B)(3a 3)2=6a 6 (C)a 3?a 3=a 6 (D)(a 3)2=a 6 整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有. ◆备考兵法理解用字母表示数的意义，掌握用代数式表示简单问题的数量关系，灵活运用求代数式的值，掌握整式的加减乘法运算，灵活运用乘法公式. 【注意】1.求代数式的值一般有三种途径：(1)直接代入；(2)整体代入，运用整体代入需将欲求值的代数式适当变形为可用已知条件整体代入的式子，然后整体代入；(3)化简求值 2.几个单项式的和仍为单项式，其隐含条件是这几个单项式为同类项，同类项不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同； 3.幂的运算一要注意运算符号，二要注意指数的运算，同底数幂相乘除指数相加减，幂的乘方指数相乘，反之亦然； 4. 整式的加、减、乘、除和乘方的混合运算，这方面应注意的是化简过程中的符号问题. ◆考点链接 1.代数式的分类： 2.整式：叫做整式. 3.整式的运算： ⑴整式的加减：实质上就是合并同类项. 代数式整式分式有理式

七年级初一数学上册第二章整式的加减整式整式导学案新人教

2.1.1整式德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。学习目标：1、借助生活中的实例引入用字母表示数，列式表示数量关系。 2、体会分类讨论的思想，并能理解不同得分类标准有不同的分类方法。学习重点：用字母表示数，单项式的概念。学习难点：单项式的系数和次数的确定。学习过程: 一、课堂引入： 1.长方形的面积公式是什么？ 2.路程、速度、时间的关系？二、自学教材：自学教材54----55页, 完成教材P56页思考, 用含有字字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。例1、（1）、苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，有式子表示现价（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积例2、（1）一条河的水流速度是2。5千米/时，船在静水中的速度是V 千米/ 时，用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是、。（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数（3）如课本P55 图1 （34）如课本P55 图2 归纳定义: 单项式：系数：单项式的次数：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系表示出来。三、例题讲解：例3、用单项式填空，并指出它们的系数和次数

1、每包书有12册，n 包书有_________册 2、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是__________ 3、棱长为a cm 的正方体的体积是__________cm 3_ 4、一台电视机原价b 元，按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元 5、一个长方形的长是0.9米，宽是b 米，这个长方形的面积是_________平方米四、当堂练习： 1、在代数式2n m +，2x 2y ，x 1，-5，a 中，单项式有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列各式2 xy ，x 2，2b a +，πy x 25，1，xy-1，m 中，单项式有（）个 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空（1）全校学生总数是x ，其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是________。（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时候到达相聚s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_______；（3）产量m 千克增长10%，就达到________千克。 4、列式表示（1）m 的15倍 ______________ （2）n 的 151__________，（3）x 的3 1的6倍 ______________ 5、每件a 元的上衣，降价20%后售价是多少元? 6、一辆汽车的行驶速度速度是65千米/时,t 小时行驶多少千米? 一本英汉词典的售价是65元,n 本英汉词典的售价是多少?