2017-2018学年天津市滨海新区大港八中高一数学上第二次月考试卷(含答案)

大港八中2017-2018学年度第一学期第二次月考高一数学试

卷

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时 90分钟。祝各位考生考试顺利！

第I 卷

注意事项：

1、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡中对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案编号。

2、本卷共10小题，每小题4分，共40分。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设{}=|1P x x ≤，{}|12Q x x =-≤<，那么=P Q ?( )

A. {}|11x x -<<

B. {}|12x x -≤<

C. {}|12x x ≤<

D. {}|11x x -≤≤

2.若sin 0α>，cos 0α<则角α是( )

A. 第一象限角

B. 第二象限角

C. 第三象限角

D. 第四象限角 3.5sin 3

π的值为( )

A. B. 12 C. D. 12

- 4.设函数221(1)()2(1)

x x f x x x x ?-≤?=?+->??，则1()(2)f f 的值为( ) A. 1516 B. 2716- C. 89

D. 18 5. 下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是

A. B.

C.

D.

6. 化简123221[()]log 5log 1027

--+-的值得( ) A.10- B.8- C. 10 D. 8

7.方程3lg 0x x -=在区间(0 ,10)内实数解的个数是( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

8. 给出下列命题：

(1)小于2

π的角是锐角；(2)第二象限角是钝角；(3)终边相同的角相等 (4)若α与β有相同的终边，则必有2k αβπ-=（k Z ∈），正确的个数是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

9. 对于函数()log a f x x =(01a <<)，在其定义域内任意的1x 、2x 且12x x ≠，有如下结论：①1212()()()f x x f x f x +=?；②1212()()()f x x f x f x ?=+；③

1212()()0f x f x x x ->-；④1212()()(

)22x x f x f x f ++>.上述结论中正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 已知函数2(0),()21(0)

x x x f x x ?-≥?=?-

A. 10b -<<

B. 0b <

C. 01b <<

D. 20b -<<

第II 卷

注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔把答案写在答题卡上。

二、填空题：（本题共8小题，每空4分，共32分）

11.在0o ~360o 范围内，与950o

-终边相同的角是.

12. 函数()cos(3)6f x x π

π=+的最小正周期T=.

13.已知幂函数的图象经过点(2，8)，则此幂函数的解析式为.

14.已知扇形的半径为4，弧所对的圆心角为2 rad ，则这个扇形的面积为.

15.已知tan 1tan 1αα=--，则sin 3cos sin cos αααα

-=+. 16.已知0.6log 0.5a =，ln 0.5b =， 0.50.6c =，,,a b c 大小关系为.

17.

函数1()lg(1)

f x x =++. 18.如图，在平行四边形ABCD 中，1=

2DE EC ，F 为BC 的中点，G 为EF 上的一点，且2=3AG mAB AD + ，则实数m 的值为.

三、解答题：（本题共4小题，每题12分，共48分，解答

应写出文字说明，证明过程

或演算步骤.）

19.已知向量(3,4)=-a ，(2,2)=b .

（I ）求?a b 的值 （II ）求a 与b 夹角的余弦值；

（III ）λ为何值时，λ+a b 与a 垂直.

20.若1cos 3

α=，且α为第四象限角. （I ）求sin α的值；

（II ）化简

233sin()sin()tan (2)22cos()cos()sin()22

ππααπαππ

ααπα--

---++，并求值.

21.已知函数1()sin(2)26

f x x π=-，x R ∈. （I ）求()f x 的最小正周期；

（II ）求()f x 的单调增区间；

（III ）求()f x 在区间[,]34

ππ-

上的最大值和最小值.

22.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≤时，2()2f x x x =+. （I ）当0x >时，求()f x 的解析式；

（II ）若函数()()22g x f x ax =-+（[1,2]x ∈），求函数()g x 的最小值.

大港八中2017-2018学年度第一学期第二次月考

高一数学答案

一. 选择题

1-5 DBCAA 6-10 DABBA

二．填空题

11.130 （1318π）

12. 23

13. 3()=f x x （3=y x ）

14. 16 15.5

3-

16.（a c b >>）

17. (1,0)(0,2]-?（{}|120x x x -<≤≠且） 18. 79

三．解答题

19.解:(I) , (II)根据题意可得

,,

,

,即与夹角的余弦值为

(III),与垂直, 则?,计算得出