2015山东公务员每日一练数学运算：鸡兔同笼问题重难点讲解
已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡和兔各多少只?这一类应用题，称为“鸡兔同笼问题”。鸡兔同笼问题变化很多，一些问题涉及的事物不是鸡和兔，但具备鸡兔同笼问题的基本特点，可以采用方程法或假设法求解。
一、鸡兔同笼问题的解法
【例题1】有大小两种瓶，大瓶可以装水5 千克，小瓶可装水1 千克，现在有100 千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?
A.26个
B.28个
C.30 个
D.32个
中公解析：将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量视为鸡脚，假设全为小瓶，则大瓶数=(总水量-小瓶装水量×总瓶数)÷(大、小瓶装水量之差)=(100-1×52)÷(5-1)=12 个，小瓶数为52-12=40 个。大瓶和小瓶相差40-12=28个，选B。
二、得失问题的解法
在行测考试中，还有一类称为得失问题的题型：运输一批有若干箱的货物，每箱可得x元，若损坏一箱，要赔偿y元，最后运费为M元，损坏了几箱?
这类问题可视为鸡兔同笼问题的变形，与传统鸡兔同笼的不同之处在于损赔(或扣钱)的数目为负数。
设得求失：损失件数=(每件应得×总件数-实得钱数)÷(件应得+每件损赔)
实得件数=总件数-损失件数
【例题2】加工300 个零件，加工出一件合格品可得加工费50 元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费还要赔偿100 元。如果加工完毕共得14550元，则加工出合格品的件数是( )。
A.294
B.295
C.296
D.297
中公解析：假设全部合格，可赚50×300=15000元，实际少了15000-14550=450 元。每加工一个不合格品减少50+100=150 元，因此共加工了450÷150=3 个不合格品，合格品有297 个。
三、“三者同笼”问题
在鸡兔同笼问题中，还存在“三者同笼”问题，这种情况下就需要转化为“两者同笼”的标准问题来解。因此“三者同笼”问题的解题流程如下：
转化为“两者同笼”——找准鸡、兔——套用相应公式
【例题3】蜘蛛有8 条腿，蜻蜓有6 条腿和2 对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18 只，有118条腿和18 对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?
A.5、5、8
B.5、5、7
C.6、7、5
D.7、5、6
中公解析：三者同笼，转化为两者同笼。
首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑，则兔=8条腿的小虫，鸡=6条腿的小虫。
假设全是6条腿的小虫，套用设鸡求兔的公式：兔数=(总脚数-每只鸡脚数×总头数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)，可得蜘蛛有(118-6×18)÷(8-6)=5只，那么蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再假设这13只都是蝉，套用公式，得蜻蜓有(18-1×13)÷(2-1)=5只，蝉有13-5=8只。
四、鸡兔同笼的变形
在数学运算中，还有一些问题，表面看不符合鸡兔同笼的特征，实际上通过转化，依旧可以按照鸡兔同笼问题的解题思路来快速解题。解题步骤为：①找出鸡、兔脚数;②找出总头数、总脚数;③套用公式。
【例题4】甲、乙两店相距7000 米，妈妈从甲店出发去乙店购物，开始以每分钟50 米的速度前行，后来改乘汽车，每分钟行300 米，结果共用30 分钟到达乙店，求妈妈是在离甲店多远的地方改乘汽车的中公.教育版权?
A.200米
B.400 米
C.600 米
D.800 米
中公解析：要求离甲店多远的地方乘汽车，求出步行的时间，再乘步行速度即可。
要求步行的分钟数，可假设全为乘汽车，套用设兔求鸡公式，步行时间=(300×30-7000)÷(300—50)=8分钟。所以妈妈是在离甲店50×8=400米的地方改乘汽车的。
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2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
精选工作总结类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！ 祝同学们考得一个好成绩，心想事成 ，万事如意！ 2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1；
（2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=- a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)
公务员考试行测常用数学公式汇总
常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2μab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ?+＝na 1+2 1n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
公务员考试中数学运算的基本公式及定理
公务员考试中数学运算的基本公式及定理 一 基本运算定律及公式 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab ）c=a （bc ） 乘法分配律：（a+b ）c=ac+bc 乘方运算律：1p p a a -= ，0 1a =（0a ≠）； ()()mn m n n m a a a ==；()n n n a a b b =（0a ≠，0b ≠） ；()m m m ab a b =； m n m n a a a +=?；n m n m a a = 平方差公式： 22()()a b a b a b -=+- 立方和（差）公式： 3322()()a b a b a ab b ±=±+ 完全平方公式： 222()2a b a ab b ±=±+ 完全立方公式： 33223()33a b a a b ab b ±=±+± 二 常见代数公式 1．一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：设12,x x 是方程2 0ax bx c ++=（0a ≠） 的两个根，则12b x x a +=- ，12c x x a ?=。 2．不等式的性质及应用： 不等式的性质： （1）若a -b >0，则a >b ；若a -b =0，则a =b ；若a -b <0，则a b ，c >0，则ac >bc ，a b c c >；若a >b ，c <0，则ac
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
最新公务员考试常用数学公式汇总
第 1 页 共 5 页 常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 ) (1n a a n +?＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）
（1）a n ＝a 1q n －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1= a ac b b 242-+-；x 2= a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值
2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理
【导读】国家公务员考试网为您提供：2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理，欢迎加入国家公务员考试QQ群：242808680。更多信息请关注安徽人事考试网https://www.360docs.net/doc/3b18542576.html, 【推荐阅读】 2015国家公务员笔试辅导课程【面授+网校】 容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”，了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。 一、容斥原理 在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠 的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数 目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 1.容斥原理1——两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是 A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如图所示： 公式：A∪B=A+B-A∩B 总数=两个圆内的-重合部分的 【例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、 数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一 门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 2.容斥原理2——三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现 两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1 次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩ C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C
公务员考试逻辑数学真题汇总
2008年山东省公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷 二、数学运算。 36、完成某项工程，甲单独工作需要18 小时，乙需要24 小时，丙需要30 小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？ A.8 小时 B.7 小时44 分 C.7 小时 D.6 小时48 分 37、甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？ A.780 元 B. 890 元 C.1183 元 D.2083 元 38、甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K 时刻乙距起点3 0 米；他们继续前进，当乙走到甲在K 时刻的位置时，甲离起点108 米。问：此时乙离起点多少米? A．39 米B．69 米C．78 米D．138 米 39、有a , b , c, d 四条直线，依次在a 线上写1，在b 线上写2，在c 线上写3，在d 线上写4，然后在a 线上写5，在b 线，c 线和d 线上写数字6, 7, 8……按这样的周期循环下去问数2008 在哪条线上？ A．a 线B。 b 线C。C 线D, d 线 40、甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39 朵，已知丁做了41 朵，问甲做了多少朵？ A．35 朵B、36 朵C．37 朵Ｄ．38 朵 41、把一根钢管锯成5 段需要8 分钟，如果把同样的钢管锯成20 段需要多少分钟? A、32 分钟 B、38 分钟 C、40 分钟 D 、152 分钟 42、一件商品按定价的八折出售，可以获得相当于进价20%的利润，如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之际的利润？ A. 20% B、30 % C、40% D、50% 43、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3: 1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？ A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11 44、四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共52 人，并且在计票过程中的某一时刻，甲最少再得多少张票就能够保证当选？ A.1 张 B.2 张 C.4 张 D.8 张 45、某班有60名学生，在第一次测验中有32人得满分，在第二次测验中有27人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17 人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少? A.13 人 B.14 人 C.15 人 D.16 人 46、甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每天保持不变，乙厂生产的玩具数量每天增加一倍，已知第一天甲、乙两个厂生产的玩具总数是98 件，第二天甲、乙两个厂生产的玩具总数是106 件.那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在第几天？ A.3 B.4 C.5 D.7 47、1992 是24 个连续偶数的和，问这24 个连续偶数中最大的一个是几? A. 84 B、106 C、108 D、130 48、一只船沿河顺水而行的航速为30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3 小时和逆水航行5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为； A, 1 千米B, 2 千米C, 3 千米D,6千米 49、三筐苹果共重120 斤，如果从第一筐中取出15 斤放入第二筐，从第二中取出8 斤放入第三筐，从第三筐中取出 2 斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤? A.33 斤 B.34 斤 C.40 斤 D.53 斤 50、某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少? A. 50% B、40% C、30% D、20%
国家公务员考试常用数学公式汇总
国家公务员考试常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a＋b）3（a－b）＝a2－b2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 3. 同底数幂相乘: am3an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0） 同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0） a0＝1（a≠0） a-p＝（a≠0，p为正整数） 4. 等差数列： （1）sn ＝；（2）an＝a1＋（n－1）3d；（3）n ＝＋1 （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和） 5. 等比数列： （1）an＝a12q n－1；（2）sn ＝ （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和） 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； 直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。 直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°； （5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）； （6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： （1）有一个角为90°； （2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形； 2. 面积公式： 正方形＝边长3边长； 长方形＝长3宽； 三角形＝3底3高； 梯形＝； 正方体＝63边长3边长 长方体＝23（长3宽＋宽3高＋长3高）； 圆柱体＝2πr2＋2πrh； 3. 体积公式 正方体＝边长3边长3边长； 长方形＝长3宽3高；
行政能力测验之常用数学公式汇总
行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
国家公务员考试中的数学题
国家公务员考试中的数学题 (1). 5，6，8，10，14，（） A. 12 B. 14 C 16 D 18 【天字1号解析】 5＝2＋3 6＝3＋3 8＝5＋3 10＝7＋3 14＝11＋3 16＝13＋3 连续质数＋3的数列 (2). -11,-4,-3,-2,( ) A.-1, B.0 C.3 D.5 【天字1号解析】 (-2)^3-3=-11 (-1)^3-3=-4 0^3-3=-3 1^3-3=-2 2^3-3=5 (3). 77,63,23,18,41,31,( ) A. -5, B.6 C.12 D.18 【天字1号解析】 77+23=100=10^2 63+18=81=9^2 23+41=64=8^2 18+31=49=7^2 41+(-5)=36=6^2 间隔相加是平方数 (4) 1,7,19,37,( ) A. 57 B.61 C.66 D.80 【天字1号解析】 7－1＝6 19－7＝12 37－19＝18 61－37＝24 等差数列。 或者是 1^2-0=1 3^2-2=7 5^2-6=19 7^2-12=37 9^2-20=61 0,2,6,12,20 差为2，4，6，8 (5) 2,6,10,18,32,( ) A 57, B. 58 C.61 D.63 【天字1号解析】 6+(2+6)/2=10
10+(6+10)/2=18 18+(10+18)/2=32 32+(18+32)/2=57 (6) 2，2，3，5，14，（） A. 50 B. 55 C.63 D.69 【天字1号解析】 2×2－1＝3 2×3－1＝5 3×5－1＝14 5×14－1＝69 (7) 7/3,5/2,6/5,11,9/2,11/7, 8,( ) A 9/7 B 9 C 13/11 D 7/6 【天字1号解析】 两两一组 (7+3)/(7-3)=10/4=5/2 (6+5)/(6-5)=11/1 (9+2)/(9-2)=11/7 8=8/1=(8+1)/(8-1)=9/7 (8) 0,10,24,68,120,( ) A 196 B.210 C 216 D 222 【天字1号解析】 1^3-1=0 2^3+2=10 3^3-3=24 4^3+4=68 5^3-5=120 6^3+6=222 (9) (9,2,7),(4,3,8),(49,12,31),(0,17,?) A.34 B.51 C.49 D. 47 【天字1号解析】 9开2次方＋2×2＝7 4开2次方＋3×2＝8 49开2次方＋12×2＝31 0开2次方＋17×2＝34 (10) 21,17,22,21,31,37,( ) A.48 B.53 C.56 D 61 【天字1号解析】 22－21＝1 21－17＝4 31－22＝9 37－21＝16 56－31＝25 (11) 2，12，23，52，（） A 61 B 74 C 76 D 82 【天字1号解析】 2=0+2 1+2=3 2+3=5
公务员考试行测数学公式大全之欧阳家百创编
常用数学公式汇总 a ＋ b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5.a m ·a n ＝a m ＋ n a m ÷a n ＝a m － n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝2)1n ＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数 n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n 1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；
（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 推广： n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （2）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值 时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1 —a m +1)×a b 三项分母裂项公式： ) 2)((a m a m m b ++=[ ) (1a m m +— )2)((1a m a m ++]×a b 2 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 正方形＝2 a 长方形＝ b a ?
公务员考试数学试题
1.某S为自然数，被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100＜S＜1000，请问这样的数有几个？ A.5 B.4 C.3 D.2 2.某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20％，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（）元的商品。 A.350元 B.384元 C.375元 D.420元 3.某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。 现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组？ A.15人 B.16人 C.17人 D.18人 4.分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是（）。 A．4/9 B．17/35 C．101/203 D．151/301 5.5人参加一次小测验,试卷上的10道题目均为4选1的单项选择题,若5个人全部答完所有题目,那么不同的答卷最多有（）种。 A.410 B.510 C.40 D.200 6.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分。一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？ A.3 B.4 C.5 D.6 7.现有红、黄、蓝三种颜色的珠子各若干颗，分给某班的52个学生，每个学生可以取1至3颗珠子，一种颜色的珠子最多只能取1颗。那么，这班学生中至少有（）人取的珠子完全相同。 A.5 B.8 C.13 D.17 8.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离A地还有70千米，求A、B两地相距多少千米：（）。 A.280 B.320 C.180 D.220
公务员考试数学公式大全
公务员考试数学公式大全 公务员考试公式大全 基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180?;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。 直角三角形:有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。 直角三角形的性质: (1)直角三角形两个锐角互余; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)直角三角形中，如果有一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30?; 222(5)直角三角形中，c,a，b(其中:a、b为两直角边长，c为斜边长); (6)直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线;
直角三角形的判定: (1)有一个角为90?; (2)边上的中线等于这条边长的一半; 222(3)若c,a，b，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形; 2. 面积公式: 正方形,边长×边长; 长方形, 长×宽; 1 三角形,× 底×高; 2 (上底，下底)，高梯形 ,; 2 2, 圆形 ,R 平行四边形,底×高 n2,扇形 ,R 0360 正方体,6×边长×边长 第 1 页共 4 页 长方体,2×(长×宽，宽×高，长×高); 2 圆柱体,2πr，2πrh; 2 球的表面积,4R , 3. 体积公式 正方体,边长×边长×边长; 长方体,长×宽×高; 2 圆柱体,底面积×高,Sh,πrh 12 圆锥,πrh 3 43 球 ,, R3 4. 与圆有关的公式 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有:
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版） 一、基础代数公式 １. 平方差公式:(a+ｂ)×（a-b ）=a ２－ｂ2 2. 完全平方公式：（a±ｂ)2＝a 2±2ab ＋ｂ2 完全立方公式：（a ±b)3=（a±ｂ）（a ２ ab+b 2) 3． 同底数幂相乘： a m ×ａn =a ｍ＋n （m 、n 为正整数，a≠０） 同底数幂相除：a m ÷ａｎ=ａｍ－ｎ（ｍ、n 为正整数，a≠0) a 0＝１(a≠０) a -p ＝ p a 1 （a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列： (１)ｓn ＝ 2)(1n a a n ?+＝ｎａ1+2 1 n(ｎ-1)d; （２)a n ＝a １+(n －1）d; (３）n = d a a n 1 -+1; (4)若a,Ａ，b 成等差数列，则：2Ａ＝a+ｂ； (５）若ｍ＋n=ｋ+i,则：a m +a ｎ=a k +ａｉ ； （其中:ｎ为项数，ａ1为首项，a n 为末项，d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和） ５． 等比数列: (1)a n ＝ａ1q -１; (２）ｓn ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1) （３）若ａ，G,b 成等比数列,则：G ２=a ｂ; （４)若ｍ+n=k ＋i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （５)a m -a n ＝（m-n)d (６）n m a a ＝q (m-n) (其中：n 为项数,a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前ｎ项的和) ６.一元二次方程求根公式:a ｘ２+bx+ｃ=a （x －x 1)（x-ｘ２) 其中:x 1=a ac b b 242-+-；ｘ2＝a ac b b 242---（b 2－４a c ≥０） 根与系数的关系：x 1＋x 2=-a b ,x 1·ｘ2=a c 二、基础几何公式 1． 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (３）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 （5)内心:角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的
云南公务员考试数学运算试题解析
云南公务员考试数学运算试题解析 云南公务员考试中的数学运算题需要考生掌握基础的数学运算技巧，为帮助考生做好备考练习，下面本人为大家带来云南公务员考试数学运算试题，供考生备考练习。 云南公务员考试数学运算试题(一) 1.小刚买了3支钢笔、1个笔记本、2瓶墨水花去35元钱，小强在同一家店买同样的5支钢笔、1个笔记本、3瓶墨水花去52元钱，则买1支钢笔、1个笔记本、1瓶墨水共需多少元?( ) A.9 B.12 C.15 D.18 2.奶奶有6颗口味各不相同的糖，现分给3个孙子，其中1人得1颗，1人得2颗，1人得3颗，则共有多少种分法?( ) A.60 B.120 C.240 D.360 3.已知一对幼兔能在一个月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子(假设每对兔子都为雌雄各一只)?( ) A.88 B.100 C.144 D.204 4.某疗养院同一个房间的四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99，113，125，130，144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为多少岁?( ) A.113 B.118 C.121 D.125 5.依法纳税是公民的义务，按规定，全月工资薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分，按下列
分段累进计算税款，某人5月份应缴纳此项税款26.78元，则他的当月工资薪金所得介于( )。 A.800～900 B.900～1200 C.1200～1500 D.1500～2800 云南公务员考试数学运算试题答案 1.【答案】D。解析：设商店钢笔价格为x，笔记本 价格为y，墨水价格为z。根据题意可得方程组： 3x+y+2z=35①;5x+y+3z=52②。通过观察可以发现①×2-②即 得x+y+z=35×2-52=18。故本题选D。 2.【答案】D。解析：分步考虑，首先将不同的糖块 分成三组，第一组1个，第二组2个，第三组3个，则共有种分法;然后分成的三组糖分别分给三个孙子，共有种分法。因此，总的分法应为60×6=360种。故本题选D。 3.【答案】C。解析：在一月时，有一对幼兔;在第二月成长为一对成年兔子;在第三月会生下一对幼兔，共一对幼 兔一对成年兔;在第四月成年兔会生下一对幼兔，同时三月的 幼兔已成长为成年兔，共两对成年兔与一对幼兔;第五月，两 对成年兔会生下两对幼兔，同时四月幼兔成长为成年兔，共三对成年兔与两对幼兔;六月三对成年兔会生下三对幼兔，同时 五月两对幼兔成长为成年兔，共计五对成年兔与三对幼兔。观察可以发现，1月有1对兔子，2月有1对兔子，3月有2对 兔子，4月有3对兔子，5月有5对兔子，6月有8对兔子， 前两月兔子对数之和为下一月兔子对数，故7月有13对兔子，8月有21对兔子，9月有34对兔子，10月有55对兔子，11 月有89对兔子，12月有144对兔子。故本题选C。 4.【答案】D。解析：设四位病友的年龄分别是A、B、 C、D(A