宁波工程学院 高等数学上册 期末试题
宁波工程学院 2004---2005 学年第 1 学期 《 高等数学 》课程考试卷（本科）
一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题, 每小题3分, 共15分) 1、____________________)0(cos sin 2 0 =>?????==?dx dy t t y du u u x t ，则 设。 2、轴旋转所得所围成的平面图形绕曲线ox y x x e y x 0,0),0(==≤= 旋转体的体积为_____________。 3、_______________)(001)(1 12=???≥<+=?-dx x f x x x x x f ，则 ，，设。 4、已知是的一个原函数F x x F ()cos ,(),00=?=x x xF d )(则__________。 5、直线x y z x y z +--=+--=???220370的方向余弦为_____________ 。 二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分5小题, 每小题3分, 共15分) 1、下列极限中不正确的是 ）． 答（．；．；．； ．0arctan lim 2)1sin(1lim 212cos lim 232sin 3tan lim 2110==---=+=∞→→-→→x x D x x C x x B x x A x x x x ππ 2、曲面x y z a 2222++=与x y az a 2220+=>()的交线是 （A ）抛物线 （B ）双曲线 （C ）圆周 （D ）椭圆 答：（ ）
3、=+-=?I x e e I x x 则设,d 1
1 .)1ln(2)(;)1ln(2)(;)1ln()()1ln()(c e x D c x e C c e B c e A x x x x ++-+-++++-
答( )
4、时为无穷小，则，当若∞→--+=x b ax x x x f 1
)(2
） 答（， ，， ，11)(11)(11)(1
1)(=-=-=-===-==b a D b a C b a B b a A
5、处必有在处连续且取得极大值则在点函数00)()(x x f x x x f y ==
)(0)()(0)(0)()(0
)()(0)()(00000 或不存在 答 且 ='<''='<''='x f D x f x f C x f B x f A
三、解答下列各题(本大题共11小题，每小题6分，共66分)
1、．
利用定积分计算极限：)221(1lim 33334n n n n n +++++∞→
2、．
的微分确定隐函数求由方程dy x y y a axy y x )()0(03,3
3=>=-+
3、判定函数的单调性y x =
+12
12ln()。
4、[],0)0()()1()(22为该函数的可去间断点，设 =--=x x
g x g e x f x 处的可导性．
在讨论0)(=x x g
5、?++.d )1ln()1(x x x
6、?.2sin d cos 2x
x x 求
7、．计算积分
?πθθ+430 2cos 1d
8、求曲线的长度y t dt x =
--?323.
9、?-2044sin cos cos sin π．
求
dx x x x x
10、设}4,3,3{},5,4,2{--=-=b a ，求b a ?及b a ?。
11、直线l 过点M (,,)123且与两平面x y z x y z +-=-+=202356,都平行，求此直线的对称式方程。
四、证明题( 本大题4分 )
为偶函数．试证：?π
++=02)1cos 2ln()(dx x t t t F
高等数学模拟试题一
高等数学模拟试题一
内蒙古农业大学农科《高等数学》模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.设 ln(12)0()10 x x f x x x +?≠?=??=? ，则()f x 在0x =处（ ）. A.极限不存在 B. 极限存在但不连续 C.连续但不可导 D.可导 2.设22()1 2 x e x f x x ?+≤?=? >??，则[]()f f x =（ ）. A ．22e + B. 2 C. 1 D. 4 3.1()x f x e =在0x =处的极限为（ ） A.∞ B.不存在 C. 1 D. 0 4．0sin lim x y k xy x →→=（ ） A ．1 B.不存在 C. 0 D. k. 5．若()2sin 2 x f x dx C =+?，则()f x =（ ） A ．cos 2x B.cos 2x C + C. 2cos 2x C + D. 2sin 2 x 6. 设(,)z f x y =是由方程(,)0F x az y bz --=所定义的隐函数，其中(,)F u v 可微，,a b 为常数，则必有（ ） A ．1f f a b x y ??+=?? B.1f f a b x y ??-=?? C. 1f f b a x y ??+=?? D.1f f b a x y ??-=?? 7.1 10 (,)y dy f x y dx -=?? （ ） A ．11 00 (,)y dx f x y dy -? ? B. 1 10 0(,)y dx f x y dy -?? C. 1 1 (,)dx f x y dy ?? D. D. 1 10 (,)x dx f x y dy -??
期末高等数学(上)试题及答案
1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx
（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x
山东专升本高等数学,很好的模拟题1
2008年成人高考专升本高等数学模拟试题一 高等数学（二） 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 17 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ? ??0 1 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞ →x lim (1-1x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ Ke 2x x<0
《高等数学》上册期末考试题附答案
2006-2007学年第一学期 高等数学（A1）试题(A 卷) 一、填空(本题共5小题,每小题3分,满分15分) 1.已知=++=??? ?? +)(,31122x f x x x x f 则 ____________. 2.设)(0x f '存在,则()() =--+→h h x f h x f h 000 lim ____________. 3.设)(x f 的原函数为 x x ln ,则()='?dx x f ____________. 4.向量{}4,3,4-=a 在向量{}1,2,2=b 上的投影是____________. 5. )1(1 )(+= x x x f 按的幂展开到n 阶的泰勒公式是_________ . 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分) 1.设()x f 可导且()2 1 0= 'x f ，当0→?x 时，()x f 在0x 处的微分dy 与x ?比较是（ ）无穷小. (A ) 等价 (B ) 同阶 (C ) 低阶 (D ) 高阶 2．已知c bx ax x y +++=3323,在1-=x 处取得极大值,点(0,3)是拐点, 则（ ）. 3,0,1)(3,1,0)(==-==-==c b a B c b a A 均错以上) ( 0,1,3) (D c b a C =-== 3．设)(x f 在[-5，5]上连续，则下列积分正确的是（ ）. [][]0 )()()(0 )()()(5 5 5 5=--=-+ ??--dx x f x f B dx x f x f A [][]0)()() (0)()() (5 50 =--=-+??dx x f x f D dx x f x f C 4. 设直线L 为 1 2241z y x =-+=-,平面0224:=-+-z y x π 则( ). 上；在；平行于ππL L A )B ()(.(D);)(斜交与垂直于ππL L C 5. 若0532<-b a ,则方程043235=++-c bx ax x ( ) (A ) 无实根; (B ) 有五个不同的实根. (C ) 有三个不同的实根; (D ) 有惟一实根;
大一上学期(第一学期)高数期末考试题1
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()() x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt = -? ，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ()( , )(2)( )(1 =+=? x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且 设 （A ）2 2x （B ）2 2 2 x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 )31(lim . 6. , )(cos 的一个原函数 是已知 x f x x = ? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 22 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 121 2 2 11 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. . d ) 1(17 7x x x x ? +-求
高等数学1模拟试卷
《高等数学》模拟题）（1 __________ 成绩学号________________ _____________ 姓名_______________ 年级 名词解释第一题 ．区间：1 ; 2. 邻域 函数的单调性：3. 导数：4. 最大值与最小值定理：5. 选择题第二题 x?1的定义域是（．函数） 1y?1?x?arccos2x?1?3?x?1；； (B) (A)????1x??x?3xx?1?)13(?,. ； (D)(C)x?(x)f)xf(定义为（在点2、函数的导数）00f(x??x)?f(x)；）A （00?x f(x??x)?f(x)；（B）00lim x?xx?0． f(x)?f(x)0lim；（C） ?x x?x0))x?f(xf( D）；（0lim xx?xx?003、一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（） （A）它们都给出了ξ点的求法 . （B）它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。
?点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以它们都先肯定了） （C 用定 理给出的公式计算ξ的值 . （D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . I )(xx),FF(内连续函数4、设是区间的两个不同的原函数，且)(xf 21I 0?(x)f 内必有（ 则在区间） ,F(x)?F(x)?C (A) ；） ； （B C))?F(x ?(Fx 1221 F(x)?CF(x)F(x)?F(x)?C . (C) ； (D) 2121nnn ?? ( ) 5、lim ???? ?? 22222n ?1n ?2n ?n ????n 01； ） （ （A ）B ； 2?? . ） （ （C ）D ； 42 x ?e 1y ?0xyln ? 所围成及，与 直线 6的区域的面、曲线?x e S ?（ ）；积11e ?)1?2(； ）（A （B ）； e e11e ??1 . ）（）（C ； D ee ???? a ?a ?b b . 为共线的单位向量，则它们的数量积 （， ）若 、 7 -1；）； （B （A ） 1??),bcos(a . ）（C ） 0； （D 41的定义域是8( ). 、二元函数z ?ln ?arcsin 2222 yx ?x ?y 22?yx4?1?22?4?y1?x ；）A ） ；（B （2222 4y1?x ???4?y1?x . ）（ C ）； （D 11?x ??f(x,dxy)dy =(D ) 9、0011?x 11?x ； (B) (A)； ??,dydxxf(y)??dx)dyx,yf( 00001111?y ???? (D)；.
2019最新高等数学(上册)期末考试试题(含答案)RH
2019最新高等数学期末考试试题（含答案） 一、解答题 1．在半径为r的球中内接一正圆柱体，使其体积为最大，求此圆柱体的高. 解：设圆柱体的高为h, ， 2 23 π ππ 4 V h r h h =?=- 令0 V'=, 得. h= 时，其体积为最大. 2．若2 lim n n n U →∞ 存在，证明：级数 1 n n U ∞ = ∑收敛． 证：∵2 lim n n n U →∞ 存在，∴?M>0，使|n2U n|≤M， 即n2|U n|≤M，|U n|≤ 2 M n 而 2 1 n M n ∞ = ∑收敛，故 1 n n U ∞ = ∑绝对收敛． 3．判定下列级数的敛散性： (1) 1 n ∞ = ∑； (2) ()() 1111 1661111165451 n n +++++???-+ ； (3) () 23 1 3 3 2222 1 3333 n n n - -+-++ -； (4) 1 5 5 n ++ +++； 解： (1) (1 1 n S n =++++ = 从而lim n n S →∞ =+∞，故级数发散．
(2) 111111111566111116 5451111551n S n n n ??=-+-+-++- ?-+? ? ??=- ?+?? 从而1lim 5n n S →∞=，故原级数收敛，其和为15 ． (3)此级数为23q =- 的等比级数，且|q |<1，故级数收敛． (4)∵n U =lim 10n n U →∞=≠，故级数发散． 4．求正弦交流电0i I sin t ω=经过半波整流后得到电流 0πsin ,0π2π0,I t t i t ωωωω?≤≤??=??≤≤?? 的平均值和有效值。 解：ππ2π00π0 0021sin d 0d cos ππππI I i I t t t t ωωωωωω ωωωω??=+ ==-?????? 有效值 I =2ππ2π2222π000π2220001()d ()d ()d ()d 2π2πsin d 2π4 T i t t i t t i t t i t t T I I t t ωωωωωωωωω ??==+????==????? 故有效值为 02 I I =. 5．设有一半径为R ，中心角为φ的圆弧形细棒，其线密度为常数ρ，在圆心处有一质量为m 的质点，试求细棒对该质点的引力。 解：如图22，建立坐标系，圆弧形细棒上一小段d s 对质点N 的引力的近似值即为引力元素 （图22）
高等数学模拟试题一
高等数学模拟试题一 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
内蒙古农业大学农科《高等数学》模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.设ln(12)0()10 x x f x x x +?≠? =??=? ，则()f x 在0x =处（ ）. A.极限不存在 B. 极限存在但不连续 C.连续但不可导 D.可导 2.设22()1 2 x e x f x x ?+≤?=? >??，则[]()f f x =（ ）. A ．22e + B. 2 C. 1 D. 4 3.1()x f x e =在0x =处的极限为（ ） A.∞ B.不存在 C. 1 D. 0 4．0sin lim x y k xy x →→=（ ） A ．1 B.不存在 C. 0 D. k. 5．若()2sin 2x f x dx C =+?，则()f x =（ ） A ．cos 2x B.cos 2x C + C. 2cos 2x C + D. 2sin 2 x 6. 设(,)z f x y =是由方程(,)0F x az y bz --=所定义的隐函数，其中(,)F u v 可微， ,a b 为常数，则必有（ ）
A ．1f f a b x y ??+=?? B.1f f a b x y ??-=?? C. 1f f b a x y ??+=?? D.1f f b a x y ??-=?? 7.1 10 (,)y dy f x y dx -=?? （ ） A ．1100 (,)y dx f x y dy -? ? B. 110 0(,)y dx f x y dy -?? C. 1 1 (,)dx f x y dy ?? D. D. 1 10 (,)x dx f x y dy -?? 8. 设()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----，则()0f x '=在区间[]1,4上有（ ）个根. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9. 若在(,)a b 内()0,()0f x f x '''<>，则在此区间内下列（ ）成立. A. ()f x 单调减少曲线上凸 B ．()f x 单调减少曲线下凸 C ．()f x 单调增加曲线上凸 D ．()f x 单调减少曲线下凸 10.已知12cos ,3cos y x y x ωω==是方程20y y ω''+=的解，则11122y C y C y =+ （其中1C ，2C 为任意常数）（ ） A ．是方程的解但非通解 B ．是方程的通解 C ．不是方程的解 D ．不一定是方程的解 二、填空题（每小题2分，共20分） 1 ．函数z =. 2.设(2) lim x f x A x →∞ =，则lim (3)x x f x →∞= . 3.设函数()y f x =在1x =处的切线方程为32x y +=，则()y f x =在1x =处自变量的增量为0.03x ?=的微分dy =. 4．设()f x ''连续，则0002 ()()2() lim x f x x f x x f x x →++--=.
2019最新高等数学(上册)期末考试试题(含答案)SP
2019最新高等数学期末考试试题（含答案） 一、解答题 1．一飞机沿抛物线路径2 10000 x y =( y 轴铅直向上，单位为m )做俯冲飞行，在坐标原点O 处飞机速度v =200 m ·s -1，飞行员体重G =70kg ，求飞机俯冲至最低点即原点O 处时，座椅对飞行员的反力. 解：0010,5000x x y y =='''== ， 23/2 (1)5000y R y '+=='' 飞行员在飞机俯冲时受到的向心力 2 2 702005605000mv F R ?=== (牛顿) 故座椅对飞行员的反力 560709.81246F =+?= (牛顿). 2．将()21 32f x x x =++展开成(x +4)的幂级数． 解：2111 3212x x x x =-++++ 而 () ()() 0101 1 13411 4 313 144 13334713n n n n n x x x x x x x ∞=∞ +==+-++=-? +-+? +???=-< ? ????? +=--<<∑∑ 又
() ()()010******** 212 14412224622n n n n n x x x x x x x ∞=∞+==+-++=-+-+?+???=-< ? ????? +=--<<-∑∑ 所以()()()()() 21100 1101 32 44321146223n n n n n n n n n n f x x x x x x x ∞∞++==∞++==++++=-+??=-+-<<- ???∑∑∑ 3．证明，若21n n U ∞=∑收敛，则1n n U n ∞ =∑绝对收敛． 证：∵ 2222 11111222n n n n U U n U U n n n +=?≤=+? 而由 21n n U ∞=∑收敛，211n n ∞=∑收敛，知 22111122n n U n ∞=??+? ???∑收敛，故1n n U n ∞=∑收敛， 因而1n n U n ∞ =∑绝对收敛． 4．写出下列级数的一般项： (1)1111357++++； (2)2 2242462468 x x ++++??????； (3)3579 3579 a a a a -+-+； 解：(1)121n U n =-；
高等数学模拟试题1 .doc
高等数学模拟试题1 一、填空题 1.函数1 ||)3ln(--= x x y 的定义域为_____________. 2..____________1lim =?? ? ??+-∞→x x x x 3.曲线33)4(x x y -+=在点（2，6）处的切线方程为__________. 二、选择题 1. 设)(x f 在点0x 处可导，且2)(0-='x f ,则=--→h x f h x f h ) ()(lim 000 ( ) 21).A ( 2).B ( 2 1 ).C (- 2).D (- 2. .当0→x 时, 2 x 与x sin 比较是 ( ). (A).较高阶的无穷小 (B). 较低阶的无穷小 (C). 同阶但不等价的无穷小 (D).等价的无穷小 3.设曲线22 -+=x x y 在点M 处的切线斜率为3,则点M 的坐标为( ) )0,1).(A ( )0,1).(B (- )4,2).(C ( )0,-2).(D ( )cos(arcsin ).C (C x y += C x +arcsin ).D ( 三、计算题 1.计算) 1ln(arctan lim 3 x x x x +-→ 2.设,cos ,,sin t v e u t uv z t ==+=求全导数.dt dz 3.求微分方程x x y y x cos =+'的通解.
4.求幂级数∑∞ =--1 2 1)1(n n n x n 的收敛域. 答案 一、填空题： 1.分析 初等函数的定义域，就是使函数表达式有意义的那些点的全体. 解 由? ??>->-010 3|x |x 知，定义域为{}131-<< 浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高一数学试卷（版） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知集合，，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【】 故 选A 2.若幂函数在区间上单调递减，则实数m的值可能为 A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【】 【分析】 由幂函数的单调性结合选项得答案． 【详解】幂函数在区间上单调递减， ， 由选项可知，实数m的值可能为． 故选：C． 【点睛】本题考查幂函数的单调性，是基础题． 3.M是边AB上的中点，记，，则向量 A. B. C. D. 【答案】C 【】 由题意得， ∴．选C． 4.函数的零点所在区间是 A. B. C. D. 【答案】C 【】 【分析】 计算各区间端点的函数值，根据零点的存在性定理判断． 【详解】在上为增函数， 且，，， ， 的零点所在区间为． 故选：C． 【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题. 5.已知为锐角，则 A. B. C. D. 【答案】D 【】 【分析】 利用诱导公式变形，结合平方关系把根式内部的代数式化为完全平方式，开方得答案．【详解】为锐角， ∴ ． 故选：D． 【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题． 6.函数的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【】 【分析】 判断函数的奇偶性和对称性，利用，进行排除即可. 【详解】， 则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D， ，排除C， 故选：A． 【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键． 7.以下关于函数的说法中，正确的是 A. 最小正周期 B. 在上单调递增 C. 图象关于点对称 D. 图象关于直线对称 【答案】B 【】 【分析】 根据三角函数的周期性，单调性以及对称性分别进行判断即可． 【详解】函数的最小正周期，故A错误， 当时，，， 此时函数为增函数，故B正确， ， 即图象关于点不对称，故C错误， ，则图象关于直线不对称，故D错误， 故选：B． 咼数期末考试 一、填空题(本大题有4小题，每小题4分，共16分) 2 .lim (1 + 3x)sin x = 1. x -0 _______________________________________ . 已知cosx 是f(x)的一个原函数， 则 2. x x 兀 2兀 2 2兀 2 n — 1 lim — (cos 2 — + cos 2 ——+||| + cos 2 兀)= 3. “世 n n n n ______________ . 1 2 2 x arcsin x 1 , dx 二 2 — 1 书1 一 X 4. _ 运 ______________________ . 二、单项选择题(本大题有4小题，每小题4分，共16分) 设口(x) = —x , P (x)=3-3%'x ,则当 X T 1 时( ) 5. 1 x . (A) 〉(x)与-(x) 是同阶无穷小，但不是等价无穷小； (B )〉(x)与］(x) 是等价无穷小； (C (X)是比-(x)高阶的无穷小； (D ) -(x) 是比〉(X)高阶的 无穷小. 6 设 f (x) = cos x( x + sin x ),则在 x = 0处有 ( A C ) ■ (D ) f(x) 不可导. x 7.若 F (x ) 二0( 2 —x ) f ( t ) dt ，其中f (x)在区间上(-1,1)二阶可导且 f (x) ，则( ). (A) 函数F(x)必在x=0处取得极大值； (B) 函数F (x)必在x = 0处取得极小值； (C) 函数 F(x)在x=0处没有极值，但点(0, F(0))为曲线y = F(x)的拐点； (D) 函数F (x)在x=0处没有极值，点(0 ，F(0) )也不是曲线y 二F(x)的拐点。 1 设f (x)是连续函数，且 f (x) = x + 2 j° f (t)dt ,贝U f (x)=( (A ) 2 解答题(本大题有5小题，每小题8分，共40分) 10. 设函数厂y (x) 由方程e x y - sin(x y)二1 确定，求y (x) 以及y (°). 1 - x 7 8. 2 —+2 (B ) 2 (C ) x 1 (D ) x 2. 9. 三 武汉大学网络教育入学考试 专升本 高等数学 模拟试题 一、单项选择题 1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( b ) A.x y e = B.1sin y x =+ C.ln y x = D.tan y x = 2、函数2 3 ()32 x f x x x -= -+的间断点是( c ) A.1,2,3x x x === B.3x = C.1,2x x == D.无间断点 3、设()f x 在0x x =处不连续，则()f x 在0x x =处( b ) A. 一定可导 B. 必不可导 C. 可能可导 D. 无极限 4、当x →0时，下列变量中为无穷大量的是（ D ） A.sin x x B.2x - C. sin x x D. 1sin x x + 5、设函数()||f x x =，则()f x 在0x =处的导数'(0)f = ( d ) A.1 B.1- C.0 D.不存在. 6、设0a >，则2(2)d a a f a x x -=? ( a ) A.0 ()d a f x x -? B.0 ()d a f x x ? C.0 2()d a f x x ? D.0 2()d a f x x -? 7、曲线2 3x x y e --= 的垂直渐近线方程是( d ) A.2x = B.3x = C.2x =或3x = D.不存在 8、设()f x 为可导函数，且()() 000 lim 22h f x h f x h →+-=，则0'()f x = ( c ) A. 1 B. 2 C. 4 D.0 9、微分方程''4'0y y -=的通解是( d ) A. 4x y e = B. 4x y e -= C. 4x y Ce = D. 412x y C C e =+ 10、级数 1 (1) 34 n n n n ∞ =--∑的收敛性结论是（ a ） A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 无法判定 高等数学试卷（B 卷）答案及评分标准 2004-2005年度第一学期 科目: 高等数学I 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题（5153'=?'） 1、()3 ) 2ln(--= x x x f 的定义域是_ 2、 2 )1 sin 2sin ( lim 0 x =?+→x x x x 3、 e )31(lim 3=+∞ →x x x e )3 1(lim 3=+∞→x x x 4、如果函数x x a x f 3sin 3 1 sin )(+=，在3 π = x 处有极值，则2= a 5、3 4d )1(sin cos 2 2 3 = +??-x x x π π 二、单项选择题（5153'=?'） 1、当0→x 时，下列变量中与2 x 等价的无穷小量是（ ） A . x cos 1- B . 2x x + C . 1-x e D . x x sin )ln(1+ 2、)A ()(' ,)(的是则下列极限中等于处可导在设a f a x x f =。 A ．h h a f a f h ) ()(lim 0 --→ B ．h h a f h a f h )()(lim 0--+→ C ．h a f h a f h ) ()2(lim -+→ D ． h h a f h a f h 3)()2(lim 0--+→ 3、设在[]b a ,上函数)(x f 满足条件()0)(,0<''>'x f x f 则曲线()x f y =在该区间上（ ） A. 上升且凹的 B. 上升且凸的 C. 下降且凹的 D. 下降且凸的 4、设函数()x f 具有连续的导数，则以下等式中错误的是（ ） A. )(d )(d d x f x x f x b a =??? ? ?? B. x x f t t f x a d )(d )(d =??? ??? C. () x x f x x f d )(d )(d =? D. C t f t t f +='?)(d )( 5、反常积分?∞ +- 0 d 2 x xe x （ ） A. 发散 B. 收敛于1 C. 收敛于21 D. 收敛于 2 1- 三、算题（'488'6=?） 浙江省宁波市2018—2019学年高一第一学期期末考试 语文试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（） A. 赭．（zhě）色熨．（yùn）帖不更．（gēng）事蜚．（fēi）声中外 B. 殷．（yīn）实敕．（chì）造笔杆．（gǎn）子向隅．（yǔ）而泣 C. 笑靥．（yè）剽．（piāo）窃软着．（zhuó）陆浑身解．（xiè）数 D. 狙．（jū）击纨绔．（kù）妊娠．（chén）期拈．（niān）轻怕重 2.下列各句中，没有错别字的一项是（） A. 孩子扑到我的脖子上，吻着我的腮帮，嘴唇，前额，同时又像一只太平鸟一样，响亮而尖利地叫了起来，叫得连车厢都振动了。 B. 读书帮助我们获得了独特的人生乐趣与精神上的慰籍，我们应将读书作为一种生活方式，养成利用闲暇时间读书的习惯。 C. 在百年武侠小说史上，名家倍出，数金庸的名气最盛、享誉最长，横扫华人世界。他以汪洋恣肆的想象力，十余年间写下15部作品。 D. 晨雾飘摇，细雨婆娑，周庄依偎在水的怀抱中睡眼迷蒙。当周庄渐渐苏醒时，小船便陆续驶出自家的河埠，桨起桨落，划开了水的寂静。 3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（） A. 《舌尖上的中国》节目热衷于讲述美食与人的关系，但在《舌尖2》中因为讲述美食背 后人的故事，被观众大为吐糟，叹为观止 ．．．．，致使收视率受到影响。 B. 日前，法国权威电影杂志《电影手册》按惯例公布了2018年度十佳影片，来自法国、美 国和韩国三国的电影作品囊括 ．．了八席。 C. 2018年是马克思诞辰200周年，在全世界范围内纪念马克思的活动开展得如火如荼 ．．．．。社会主义国家如此不足为奇，可西方发达资本主义国家也如此难免令人感到意外。 D. 我们要学会道歉，道歉不仅不是一件有损身份的事，而且 ．．有助于维护自己的威信。那些有错就推脱的人，不但无威信而言，而且会逐渐失去他人的信任。 4.下列句子没有语病的一项是（） A. 随着国家外交关系的发展和直航交通的便利，中国出境游客开始将目光转向遥远的巴拿马、阿根廷等国家。 高等数学I 1. 当0x x →时，()(),x x αβ都是无穷小，则当0x x →时（ D ）不一定是 无穷小. (A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 2 2βα+ (C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )() (2x x βα 2. 极限a x a x a x -→??? ??1sin sin lim 的值是（ C ）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 3. ??? ??=≠-+=001 sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（ D ）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e （D ） 1- 4. 设)(x f 在点x a =处可导，那么=--+→h h a f h a f h )2()(lim 0（ A ）. （A ） )(3a f ' （B ） )(2a f ' (C) )(a f ' （D ） ) (31 a f ' 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. 极限) 0(ln )ln(lim 0>-+→a x a a x x 的值是 a 1. 6. 由x x y e y x 2cos ln =+确定函数y (x )，则导函数='y x xe ye x y x xy xy ln 2sin 2+++ - . 7. 直线l 过点M (,,)123且与两平面x y z x y z +-=-+=202356,都平行，则直 线l 的方程为 13 1211--=--=-z y x . 8. 求函数2 )4ln(2x x y -=的单调递增区间为 （－∞，0）和（1，+∞ ） . 三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分） 9. 计算极限10(1)lim x x x e x →+-. 普通高校专升本考试高等数学模拟试题及答案 普通高等教育福建专升本考试 《高等数学》模拟试题及答案 一、选择题 1、函数的定义域为 A，且B， C, D,且 2、下列各对函数中相同的是： A, B， C，D， 3、当时，下列是无穷小量的是： A， B, C， D, 4、是的 A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、第二类间断点 5、若，则 A、-3 B、-6 C、 -9 D、-12 6. 若可导，则下列各式错误的是 A B C D 7. 设函数具有阶导数，且,则 A B C 1 D 8. 设函数具有阶导数，且,则 A 2 B C D 9. 曲线 A 只有垂直渐近线 B 只有水平渐近线 C 既有垂直又有水平渐近线 D既无垂直又无水平渐近线 10、下列函数中是同一函数的原函数的是： A， B， C， D， 11、设，且，则 A， B, +1 C，3 D， 12、设，则 A， B， C， D，13、，则 A，B，C， D, 14. 若，则 A B C D 15.下列积分不为０的是 A B C D 16. 设在上连续，则 A B C D 17.下列广义积分收敛的是___________. A B C D 18、过（0，2，4）且平行于平面的直线方程为 A， B， C, D,无意义 19、旋转曲面是 A，面上的双曲线绕轴旋转所得 B，面上的双曲线绕轴旋转所得 C，面上的椭圆绕轴旋转所得 D，面上的椭圆绕轴旋转所得 20、设，则 A，0 B, C,不存在 D，1 21、函数的极值点为 A，（1，1） B，（—1，1） C，（1，1）和（—1，1） D，（0,0） 22、设D：，则 A，B，C， D, 23、交换积分次序， A， B， C, D， 24. 交换积分顺序后，__________。 A B C D 25. 设为抛物线上从点到点的一段弧，则 A B C D 精品文档 2007级高等数学（上）期末考试试题 班级学号姓名得分 一．选择题（每小题3分，共15分） 2ax?ax01?cosx?）与1．设当是等价无穷小，则时，（11?2?2(D) (C) (A) (B) 222?x?1x?f(x)a,b1x?的值分别为（2．设处可导，则）在?x?1ax?b?1,22,?1?1,2?2,1(D) (B) (C) (A) 12?dx?1?x(x?1)．( 3 )1????0(D) (C) (A) (B) 24x y?e y?exyA? ( 4．曲线轴所围成图形的面积与该曲线过原点的切线及) y eex??dy?lny()xex)d(e?(A) ??y)d?lny(x?ex)d(e(C) (D) e0022??y1x?2x轴(B) e11y11x 旋转一周所形成的曲面方程为( 5．曲线绕)?z?0?2222221x?2y?z?zx?2y??1(B)（A）2222221?2z?1x?2yz??2x?2y(C)(D) 分）分，共二．填空题（每小题315?xx18??(2,1,1)a?x?a共线，且，则．若向量 与6x3233(10)ef(x)?(x??1)?x?xf(x)?，则7．设 t x2??2ln?)dt?f(xF()(x)?Ff(x)．设8 ，其中连续，则20 2x2x xe?y?ye都是某二阶常系数齐次线性微分方程的特解，则该微分方程与．设9为 精品文档． 精品文档 ?)x?cosx(0?y?sinx,y?y x轴旋转一周所10．曲线轴所围成的平面图形绕与4V?形成的旋转体的体积x三、计算题（每小题5分，共60分）11???lim.11．求??2xtanxx??0x?n?x)?f(xy?xn,0)((1,1)，（轴的交点为为正整数）在点12．设曲线处的切线与?)(limf.求n??x?arctant2?yddy? 13．设.及，求22dxdxy?ln(t?1)?y??y e?e?xy．14．设，求0x?43y?f(x)?x?2x?axa0?x的值，并求15．设的驻点，求常数是该曲线的凹凸区间与拐点． f(x)??dxC?(x)dx?xsinxf．，求16．设cosx x1?dx．17．求 宁波市2018学年第一学期期末考试 高一语文试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（） A. 赭．（zhě）色熨．（yùn）帖不更．（gēng）事蜚．（fēi）声中外 B. 殷．（yīn）实敕．（chì）造笔杆．（gǎn）子向隅．（yǔ）而泣 C. 笑靥．（yè）剽．（piāo）窃软着．（zhuó）陆浑身解．（xiè）数 D. 狙．（jū）击纨绔．（kù）妊娠．（chén）期拈．（niān）轻怕重 【答案】C 【解析】 【详解】该题考查学生识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。能力层级为识记A。字音中容易出错的有字形相近的形声字，这些字读音可能相同也可能相近，当然也可能完全不同， 如，掇，啜，缀；菅和管。因此做题时要格外留心，看清字形。最重要的是平时要做个有心 人，认真识记、做练习、做笔记。A项，熨帖，熨读（yù）。B项，向隅而泣，隅读（yú）。D 项，妊娠期，娠读（shēn）。故选C项。 2.下列各句中，没有错别字的一项是（） A. 孩子扑到我的脖子上，吻着我的腮帮，嘴唇，前额，同时又像一只太平鸟一样，响亮而尖 利地叫了起来，叫得连车厢都振动了。 B. 读书帮助我们获得了独特的人生乐趣与精神上的慰籍，我们应将读书作为一种生活方式， 养成利用闲暇时间读书的习惯。 C. 在百年武侠小说史上，名家倍出，数金庸的名气最盛、享誉最长，横扫华人世界。他以汪 洋恣肆的想象力，十余年间写下15部作品。 D. 晨雾飘摇，细雨婆娑，周庄依偎在水的怀抱中睡眼迷蒙。当周庄渐渐苏醒时，小船便陆续 驶出自家的河埠，桨起桨落，划开了水的寂静。 【答案】D 【解析】 【详解】该题考查学生识记并正确书写现代常用规范字的能力。能力层级为识记A。建议1、博闻强识。①博闻，即平时加强识记，尽力拓宽知识面，扩大阅读量，积累词汇，丰富词汇 量。②强识，对汉字字形的识记要化大力气。对那些形近字、音近字、义近字等尤其要仔细浙江省宁波市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
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