江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高一上学期中考试 数学 Word版含答案

2014～2015学年度第一学期期中考试试题

高一数学

(考试时间：120分钟 总分160分)

命题人：王光华 王鸿 审题人：孟 太 朱善宏

注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1．已知集合{}=12A ，,{}=23B ，,则A B = ▲ ．

2．已知(1) f x x +=，则(2)f = ▲ ．

3．函数()f x =的定义域为 ▲ .

4．已知幂函数()f x x α=的图象过，则(16)f = ▲ .

5．已知集合M {1,0,2}?-，且M 中含有两个元素，则符合条件的集合M 有 ▲ 个.

6．若函数21() 1

x a f x x +-=+为奇函数，则实数a 的值为 ▲ . 7．已知函数2()23f x x mx =-+在[)2,x ∈-+∞上是增函数，则m 范围是 ▲ .

8．若不等式x x a 42

-≤对任意[]0,4x ∈恒成立，则a 的取值范围是 ▲ . 9．已知定义域为()(),00,-∞+∞的偶函数()f x 在(0)+∞，

上为增函数，且(1)0f =， 则不等式()0f x >的解集为 ▲ .

10．若函数()ln 26f x x x =+-的零点为0x ，则满足()0,1x k k ∈+且k 为整数，则k = ▲ ．

11．设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下三个条件：① ()()0f x f x +-=；

② (2)()f x f x +=；③当01x <<时，()2x f x =，则3()2

f = ▲ . 12．已知实数0m ≠,函数32()22x m x f x x m x -≤?=?-->?

，()，()，若(2)(2)f m f m -=+，则实数m 的 值为 ▲ ．

13．设已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ▲ ．

14．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()3f x x x =-，则函数()()3g x f x x =-+的

零点的集合为 ▲ .

二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）

15．（本小题满分14分）

若函数2()2f x x =+，()41g x x =-的定义域都是集合A ，函数)(x f 和)(x g 的值域分别为S 和T . （Ⅰ）若[]2,1=A ，求T S ；

（Ⅱ）若[]1,(1)A m m =>，且S T =，求实数m 的值.

16．（本小题满分14分）

计算下列各式：

（Ⅰ）2lg5lg20(lg2)?+ （Ⅱ）120.75031110.027256

639

++---（-）-（）

17．（本小题满分14分）

函数()(,x f x k a k a -=?为常数，0a >且1)a ≠的图象过点)8,3(),1,0(B A （Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）若函数()1()()1

f x

g x f x -=

+，试判断函数()g x 的奇偶性并给出证明．

18．（本小题满分16分）

心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相