四川省泸州市2018届高三高考模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

四川省泸州市泸州高中高2018届高考模拟考试

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数z 的共轭复数为z ，且()310z i +=(i 是虚数单位)，则在复平面内，复数z 对应的点位于( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.设集合(){}(){},,,2x P x y y k Q x y y ====,己知P Q φ=,那么k 的取值范围是（ ）

A ．()-0∞，

B ．()0+∞，

C ．(]-0∞，

D ．()1+∞，

3.阅读如下框图，运行相应的程序，若输入n 的值为10，则输出n 的值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．3

D ．4

4.已知函数(),0()21,0

g x x f x x x >?=?+≤?是R 上的奇函数，则(3)g =（ ）

A ．5

B ．-5

C ．7

D ．-7

5.设a ，b 是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）

A ．a b ∥，b α?，则a α∥

B ．a α?，b β?，αβ∥，则a b ∥

C.a α?，b α?，a β∥，b β∥，则αβ∥ D ．αβ∥，a α?，则a β∥

6.已知函数sin(2)y x ?=+在6x π

=处取得最大值，则函数cos(2)y x ?=+的图像（ ）

A ．关于点(0)6π，对称

B ．关于点(0)3π，对称 C.关于直线6x π=对称 D ．关于直线3

x π

=对称 7.若实数a 满足142log 1log 3a a >>，则a 的取值范围是( ) A.2,13?? ??? B.23,34?? ???

C.3,14?? ???

D.20,3?? ???

8.在ABC △中，角B 为

34

π，BC 边上的高恰为BC 边长的一半， 则cos A =

( )

23

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A ．136π

B ．144π

C ．36π

D ．34π

10．若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”．试问用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（ ）个．

A ．53

B ．59

C ．66

D ．71

11.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，点A l ∈，线段AF 交抛物线C 于点B ，若3F A F B =，

则AF =（ ）

A ．3

B ．4 C.6 D ．7

12.已知偶函数4log ,04

()(8),48x x f x f x x ?<≤=?-<

x F x f x =-在区间[]2018,2018-的零点个数为（ ）

A ． 2020

B ．2016 C. 1010 D ．1008

二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.()5

(1)2x x +-的展开式中，3x 的系数是____.(用数字作答)． 14.若x ，y 满足约束条件001x y x y y -≤??+≥??≤?

，则12y z x +=+的最大值为 ． 15.已知双曲线C 的中心为坐标原点，点(2,0)F 是双曲线C 的一个焦点，过点F 作渐近线的垂线l ，垂足为M ，直线l 交y 轴于点E ，若3FM ME =，则双曲线C 的方程为 ．

16.已知球O 是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球，MN 为球O 的一条直径，点P 为正八面体表面上的一个动点，则PM PN ?的取值范围是 ．

三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（本大题满分12分）

如图，在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，sin 2sin()A A B =+

，它的面积2S = （Ⅰ）求sin B 的值；

（Ⅱ）若D 是BC 边上的一点，3cos 4ADB ∠=

，求BD DC 的值.