高精度电子压力计的研究(下)【精品文档】(完整版)

图4.3 多层前馈神经网络结构示意图

人工神经网络的功能及信息处理能力是由它的结构所决定的，并且结构不随时间改4 数据融合技术及应用

29

变。前馈网络的特点是将神经元分层，每一层的神经元之间没有信息交流，并且按一层

一层地同步计算。反馈网络则把整个网络看成一个整体，神经元之间相互作用，计算是

整体性的。

另外一种常见的分类方法是按学习方式分为监督学习和非监督学习，也叫有导师学

习和无导师学习。学习就是对信息进行编码,其目的是通过向有限个例子（训练样本）

的学习来找到隐藏在例子背后（即产生这些例子）的规律（如函数形式）。当样本数据

改变时，系统会对这些改变进行自适应或自组织的学习，在神经网络中表现为突触的改变，也就是说，神经网络在拓扑结构固定时，其学习归结为连接权的变化。所以，对固

定拓扑的神经网络，学习就是求权值，即突触矩阵。在已知一组正确的输入输出结果的

条件下，神经网络通过这些数据，调整并确定权数的方法称为监督学习。在只有输入数

据而不知输出结果的前提下，确定权数的方法称非监督学习。

为了很好的融合电子压力计中的压力数据和温度数据，本研究采用前馈型神经网

络，并用粒子群算法训练样本，样本为监督学习方式。

4.4 粒子群算法

4.4.1 PSO算法的原理

PSO算法最早是由美国社会心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart

在1995年的IEEE国际神经网络学术会议上共同提出的，其基本思想是受他们早期对鸟类群体行为研究结果的启发，并利用了生物学家Frank Heppner 的生物群体模型[19]

。PSO

算法是一种随机全局优化算法，它能够获得近似最优的全局解，搜索效率高，具有很强

的鲁棒性。这种方法一个重要的应用是人工神经网络的进化[20]

，不仅用于优化网络的权

重，而且包括优化神经网络的结构和学习规则。

设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。在这个区域里只有一块食物。所有的

鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最

优策略是什么呢？最简单有效的方法就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。在PSO 中，每一个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”(Particle)，大量粒

子组成群(Swarm)。粒子在解空间中飞行寻找最优解，其运动的速度和方向通过自身的

信息和群体信息共同决定。所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best，记为pbest)和当前的位置。这个

可以看作是粒子自己的飞行经验。除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所

有粒子发现的最好位置(global best，记为gbest)(gbest是在pbest 中的最好值)，这个可以看作是粒子的同伴的经验。每个粒子使用下列信息改变自己的当前位置：（1）当前位

置；（2）当前速度；（3）当前位置与自己最好位置之间的距离；（4）当前位置与群西安科技大学硕士学位论文

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体最好位置之间的距离。优化搜索正是在由这样一群随机初始化形成的粒子而组成的一

个种群中，以迭代的方式进行的[21]

。

4.4.2 PSO算法数学描述

假设在一个m维空间中，有n个粒子组成一个群落，其中第i个粒子表示为一个m维的

向量12 (, )

T

iii im xxx x = L ，1, 2 in = L ，即第i个粒子在m维搜索空间中的位置是xi。将xi代入一个目标函数就可以计算出其适应值，根据适用值的大小衡量xi的优劣。第xi个粒子的飞行速度也是一个m维的向量，记为12 (, )

T

iii im vvv v = L 。记第i个粒子迄今为止搜索到的最优位

置12 (, )

T

iii im ppp p = L ，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置12 (, )

T

ggg gm ppp p = L 。PSO

算法具体操作如下[23-26]

：

1

11 2 2 () ( )

kk kk kk

id id id id gd id vwvcrpxcrpx

+

=?+??? + ???(4-3)

11 kkk

id id id x xv

++

=+ (4-4)

式中，max max [,] id vvv ∈?，max v 是常数，用户设定较大的max v 可以保证粒子种群的全

局搜索能力，max v 较小则粒子种群的局部搜索能力加强。1, 2 in = L ，1, 2 dm = L ；c1、c2

是非负的学习常数；r1、r2 是介于[0,1]之间的随机数；惯性权重ω是个正数常数，用来

描述粒子上一代速度对当前代速度的影响程度，一般在[ ] 0.1,0.9 之间取值。但是若ω能随算法迭代的进行而线性减小，将显著改善算法的收敛性能[27]

。令max ω为最大加权系数，

min ω为最小加权系数，iter 为当前迭代次数，max iter 为算法总迭代次数，则有：max min

max

max

iter

iter

ωωωω ?

=??(4-5)

一般max ω取值为0.9，min ω取值为0.4[28]

，更新过程中，粒子每一维的最大速度限制

在max v ，粒子每一维坐标也被限制在允许范围之内。

4.5 数据融合技术的应用

4.5.1 神经网络模型结构的建立

建立系统的神经网络模型的具体方法是：在分析系统影响因素的基础上，把影响大

的因素作为模型的输入，系统的响应作为模型的输出，用实测的样本对网络训练。

（1）输入、输出层神经元数目的确定

输入与输出的神经元数目是由问题的类别和应用要求来决定的，但应注意尽可能减

小系统的规模，以减小学习的时间和系统的复杂性。在本系统中，研究对象是系统压力

值的输出。考虑到电子压力计的特性和影响其压力值变化的主要原因是压力和温度的变 4 数据融合技术及应用

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化，输入神经元选为压力传感器输出电压采样值up、温度传感器输出电压采样值ut，输

出神经元为被测压力的融合值p。

（2）隐含层数目的确定

隐含层起抽象的作用，即它能从输入提取特征。增加隐含层数目可增加神经网络的

处理能力，但是使训练复杂化，增加了网络的训练时间。理论分析以表明：隐含层数最

多两层即可。本系统采用一个隐含层即可满足要求。

（3）隐含层神经元数的确定

隐含层神经元部分用于提取输入的特征，部分用来完成某些特殊功能，其个数与所

研究问题的要求、输入输出神经元的多少都有直接的关系。由于网络映射的复杂性，力

图根据任务来确定神经元数目是很困难的，所以目前大多数还是以经验为依据。本系统

通过试训确定隐含层神经元个数为10 个，试验结果表明网络的训练精度和预测精度都

很高。根据上述规则，确定网络结构图如下4.4所示：

压力传感器

温度传感器

输入层输出层隐含层

输出

P

T

up

ut

神经网络

p

图4.4 数据融合结构图

4.5.2 PSO算法训练神经网络

（1）样本的选取

为给网络提供能全面、正确地反映系统特性的输入－输出模式对，学习样本应具有

三个特性，即致密性、遍历性和相容性。

所谓致密性是指在有限的样本空间内选取的学习样本数量(或密度)。显然，数量越

大，致密性越高。但用过多的样本学习并不一定效果更好。网络所需的学习样本数主要

由两个因素决定：一是网络映射关系的复杂程度。为获得一定的映射精度，映射关系越

复杂，应提供的样本数越多；二是数据中的噪声。

所谓遍历性是指学习样本是否遍历了其可能存在的所有空间。对于样本在空间分布

缺乏一致性、高度分散在一个或几个互不相连的区域中这种情况，如果学习样本点取得

不充分，甚至某个子区域的样本根本没有取到，那么可以预见这样训练出来的网络泛化

能力肯定不高。

样本的相容性主要考虑的是不同类别样本的输入空间存在交叠区域时对网络学习西安科技大学硕士学位论文

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的影响。对待类似于矛盾样本，网络学习通常要花费很多时间，而且还不一定收敛。

综合上述三个方面，可以看出，学习样本的性能对神经网络的训练有着极为重要的

影响，选择样本应从多方面综合考虑。由上面的分析总结得出如下规律：样本选择原则

是尽可能全面地反映研究对象的工作范围和参数特性；由样本训练好的网络应具有良好

的内插和外推性能；样本数目不宜过多，以减少试验次数和减小训练网络所占用的资源。在不同的工作温度下对所研制电子压力计的输入－输出特性进行标定，表4.1 为二

维标定试验数据，用其作为神经网络训练样本具有较强的泛化能力。

表4.1 样本数据

不同温度下传感器输出（采样后数据）标定压力/MPa

28℃45℃65℃85℃

p up ut up ut up ut up ut

0 10 27008 66 31264 162 36496 256 41680

5 8025 27005 809

6 31262 8232 36490 8379 41677

10 16058 27001 16138 31257 16311 36488 16511 41673

15 24095 26998 24186 31255 24397 36486 24660 41668

20 32148 26994 32252 31250 32498 36481 32817 41664

25 40211 26990 40321 31247 40601 36480 40985 41660

30 48288 26985 48403 31243 48720 36476 49160 41655

35 56372 26980 56496 31237 56846 36470 57338 41651

40 64467 26974 64597 31233 64976 36465 65528 41645

（2）样本的归一化

在神经网络学习时，由于样本的各个指标不相同，而且输入端加的数据太大，会使

神经元结点迅速进入饱和，将导致网络麻痹现象；另外，神经元激励函数选取S型函数

的输出值在（0，1）之间，并且很难达到0和1。所以在神经网络学习之前，应对输入、输出值进行归一化处理，使各变量的重要性处于同等地位[29]

。在本研究中对压力传感器

的采样数据up、温度传感器的采样数据ut和压力值p采用下式进行归一化处理：

'

min max min ()/( ) ppp p p uuu u u =? ? (4-6)

'

min max min ()/( ) ttt t ta uuu u u =? ? (4-7)

'

min max min 0.9 ( ) /( ) 0.05 ppppp =×? ? + (4-8)

式中，p u ′、t

u ′和p′为归一化值；up、ut和p为标定值；upmax、upmin为压力传感器量程内

的最大和最小值；utmax，utmin为温度传感器量程内的最大和最小值；pmax，pmin 为压力标4 数据融合技术及应用

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定的最大、最小值。

（3）适应度函数

计算每一个网络在训练集上产生的误差平方和，并以此作为目标函数，用来评价个

体的适应度。如式（4-9）所示，P为个体适应度；N是训练样本数；O是网络输出神经元的个数；,

d

j i

y 是第i 个样本的第j 个网络输出节点的样本值；, ji

y 是第i 个样本的第j

个网络输出节点的实际输出值。

2 0

,

11

()

N

d

ji j i

ij

Pyy

==

=? ∑∑(4-9)

（4）算法实现步骤

采用PSO算法训练神经网络样本的具体步骤如下[30-33]

：

①将表 4.1中的up 和ut作为输入，p作为输出，并分别采用式（4-6）、（4-7）

和（4-8）进行归一化处理；

②初始化粒子群，确定群体的规模N=40，训练样本数为36，学习常数c1、c2取

1.5，优化迭代次数max iter 为15000，随机产生每个粒子的位置和速度，max v 设

置为500；粒子的各个部分设为神经网络的初始权值；

③根据适应度函数式（4-9）评估每个粒子的适应度；

④若某个粒子当前适应度优于pbest，pbest被当前位置替换；若所有粒子的当前

最优适应值优于gbest，gbest被当前最优位置换；

⑤根据式（4-3）和（4-4）更新粒子的位置与速度；

⑥检测算法是否达到了最大迭代次数max iter 或达到误差要求，如果达到，存储

当前的最优解，迭代结束，否则，跳转返回③。

多层前向神经网络输入层、隐含层和输出层的节点数分别选择2、10、1，神经元激

励函数为S函数，采用PSO算法训练网络的权值和激励函数的阈值，软件采用LabWindows/CVI与Matlab混合编程。图4.5给出了PSO算法的神经网络训练误差（所有样本计算输出值与标定值之差的绝对值中的最大值）随训练次数的变化曲线。

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(a) 误差迭代曲线（前400次迭代）

(b) 误差迭代曲线（粒子群陷入局部极值点）