第一章《人口的变化》测试题
单元测评(一)第一章人口的变化
(时间：90分钟满分：100分)
测试内容①人口的数量变化；②人口的空间变化；③人口的合理容量。
一、选择题(60分)
读某发达国家人口自然增长的转变表，完成1～2题。
()
A．①②B．②③
C．③④D．①④
解析①处于高出生率、高死亡率、低自然增长率阶段；④处于低出生率、低死亡率、低自然增长率阶段。
答案 B
2．影响该国人口自然增长模式转变的主要因素有()
①国家政策②自然环境③社会福利④文化观念
A．①②B．②③
C．③④D．①④
解析发达国家人口增长模式转变的原因有：社会福利高，不需要担心养老问题；人口素质高，生育观念变化。
答案 C
2012年7月11日是第23个“世界人口日”。读图，完成3～4题。
3．若图中大圆代表中国某一省区，A和B分别为该省区的某两部分，且A到B的方向为该省的人口迁移方向，目前影响本省人口迁移的主要因素与B地代表的地区最有可能是()
A．经济因素，农村B．自然因素，城市
C．社会政治因素，矿区D．经济因素，城市
解析从A迁到B，表明B为城市，影响因素为经济因素。
答案 D
4．若图中大圆代表地球的一部分，A和B分别为某两个区域，且A 到B的方向为第二次世界大战以前的国际人口迁移方向，B到A的方向为第二次世界大战以后的国际人口迁移方向，则A、B代表的大洲可能是()
A．大洋洲、北美洲B．北美洲、亚洲
C．欧洲、拉丁美洲D．欧洲、大洋洲
解析二战前人口由欧洲迁到拉丁美洲；二战后人口由拉丁美洲迁往欧洲。
答案 C
2005年1月6日凌晨，我国内地(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省)人口达到13亿。读图，完成5～6题。
5．关于我国人口增长的说法，正确的是()
A．人口自然增长率不断提高
B．70年代后人口出生率上升
C．新中国成立后人口死亡率下降
D．我国属于传统型人口增长模式
解析首先要看懂我国人口每增加1亿所用时间图，然后理解人口自然增长率与出生率和死亡率之间的关系。
答案 C
6．人口应与地理环境和谐发展，我国人口面临的主要问题是() A．人口增长过快B．人口结构年轻化
C．人口性别比例失调D．劳动力缺乏
解析我国人口面临着双重压力，一方面我国人口众多，对环境的压力过大；另一方面人口老龄化问题出现。
答案 A
人口自然增长率决定于人口的出生率和死亡率的高低。三者的相互关系决定了人口增长模式。据此完成7～8题。
7．人口增长模式转变的根本原因是()
A．自然环境状况改善
B．人类社会生产力水平的提高
C．出生率明显降低
D．两次社会大分工及现代科学技术的进步
解析生产力水平的提高是人口增长模式转变的根本原因。
答案 B
8．河南省要求，2010年年末总人口要控制在1.01亿以内，人口出生率控制在1.265%以内，人口自然增长率控制在0.65%以内，其人口模式是()
A．原始型B．传统型
C．过渡型D．现代型
解析据材料可知，河南省的人口增长特点是低出生率、低死亡率和低自然增长率，故为现代型。
答案 D
9．日本的人口密度约为中国的3倍，且人民的生活水平较高，这说明日本的人口容量较大，以下是其原因的是()
①自然资源缺乏②科技发达③对外开放程度高④消费水平低
A．①②B．②③
C．①④D．③④
解析日本资源贫乏，①错；消费水平越高，人口容量越小，④错。
答案 B
读“不同国家出生率、死亡率统计图(图中1～12代表国家)”。据此完成10～11题。
10．图中呈现“出生率低、死亡率低、自然增长率低”特点的一组国家是()
A．1、2、3 B．4、5、8
C．7、9、10 D．6、11、12
解析读图可知，1、2、3国家人口的出生率、死亡率都比较低，因此人口的自然增长率也较低。
答案 A
11．图中11、12两个国家最有可能位于()
A．欧洲B．北美洲
C．大洋洲D．非洲
解析图中11、12两国的人口出生率高、死亡率低，因此这两国是人口自然增长率较高的发展中国家，最有可能位于经济发展水平较低的非洲。
答案 D
读“某国总人口和外来移民的年龄结构图”。据此完成12～13题。
12．由图中数据可知该国()
A．男女比例不平衡
B．外来移民人口超过本国人口
C．老年人口超过青年人口
D．移民缓解了人口老龄化问题
解析读图可知，在外来移民人口中，占比例最高的是20～50岁的青壮年，其次是20岁以下的青少年，占比重最低的是65岁及以上的老年人口，所以外来移民可以缓解人口老龄化问题。
答案 D
13．影响该国人口迁移的最主要因素是()
A．人口老龄化B．自然因素
C．政治因素D．经济因素
解析外来移民人口中，比重最大的集中在20～50岁，属于劳动人口，人口迁移主要受经济因素的影响。
答案 D
20世纪90年代以来有许多学者从不同角度对我国人口数量及人口容
量进行了预测，表中内容为一些学者的预测数据。读表，完成14～15题。
A．15亿～16亿B．15.1亿或16.6亿
C．8亿～9亿D．14亿～15亿
15．下列不属于影响我国人口合理容量的因素是()
A．自然资源的数量和质量
B．地区开放程度
C．科技水平和消费水平
D．国家人口政策
14～15.解析我国人口合理容量是依小康消费水平适宜供养的人口数量，应是8亿～9亿。人口合理容量与资源丰富程度、科技水平、经济发达程度、对外开放程度、人口受教育水平及消费水平有关。
答案14.C15.D
二、综合题(40分)
16．读材料，完成下列问题。(10分)
材料中国新闻网报道，2033年前后，中国总人口的总量高峰将保持在15亿左右；在较长一段时期，保持人口总和生育率在1.8%左右。如果生育率保持在20世纪70年代初的水平，现有总人口将超过17亿。那么中国人均土地、水资源、森林、能源等都要比现在的人均拥有量降低20%以上。
(1)“如果生育率保持在20世纪70年代初的水平，现有总人口将超过17亿。”而目前我国的总人口是13亿多，形成该增长差距的主要原因是________________________________________________________________
________。
(2)制约环境人口容量的因素主要有哪些？
(3)能正确反映我国环境人口容量变化趋势的是()
(4)造成我国环境人口容量上述变化趋势的直接因素是()
A．土地资源数量增加
B．开放程度提高
C．环境质量改善
D．消费水平提高
(5)分析材料，谈谈我国目前提高人口合理容量的主要途径。
解析第(1)题，自20世纪70年代，我国实行了严格的计划生育政策，有效地控制了人口的增长。第(2)题，环境人口容量简单地说就是环境所能容纳的最大人口数，制约因素有资源、科技发展水平及人口的生活和文化消费水平。第(3)、(4)题，新中国成立以来我国人口容量呈下降趋势，后来由于科学技术的发展及我国退耕还林，退耕还草、还湖等生态措施的建设，环境质量又有了很大改善，我国的环境容量有了很大提高。第(5)题，要结合我国人口增长快，科技水平不很高，资源利用率不高的实际分析。
答案(1)实行了计划生育政策
(2)资源、科技发展水平及人口的生活和文化消费水平
(3)D
(4)C
(5)我国目前人口增长快，人口基数大，人与环境矛盾较突出，因此应稳定低生育水平。要提高我国人口合理容量应提高人口素质，发展科技，提高资源利用率。
17．人口流动和人口增长会对一个地区社会经济发展产生很大影响。读图完成下列问题。(10分)
为推进区域经济均衡发展，国务院将我国分为中部、东北部、西部、东部四大地区，并提出了“中部崛起”“东北振兴”、“西部开发”和“东部新跨越”的战略决策。
(1)在四大地区中，人口净流入量最大的是________地区，人口净流出量最大的是________地区。在四大地区中，相互之间人口流动总量最小的是________地区与________地区。
(2)从四大地区人口流向看，________地区和________地区向________地区的流动成为区际人口流动的主流，从流入区产业结构特点分析，其主要原因是
__________________________________________________________。
解析第(1)题，人口净流入量是流入人口总数与流出人口总数的差。第(2)题，我国中西部地区民工流入东部地区是人口流动的主要方向。
答案(1)东部中部中部东北
(2)西部中部东部流入区(东部地区)第二产业中的劳动密集型产业与第三产业发展和集聚的需要
18．读某年人口增长率的国际比较图，完成问题。(20分)
(1)简述图中国家人口增长率的特点。
(2)美国属于发达国家，中国是最大的发展中国家，可是美国的人口增长率比中国还高，试述其原因。
(3)中国与印度同为发展中国家，可中国的人口增长率不到印度的一半，请简述其原因，并说明人口增长与哪些因素有关。
答案(1)①从经济发展程度与人口增长率之间的关系看，高收入国家人口增长率普遍比低收入国家低。②从经济发展程度相近的国家来看，如中国和印度，采取的人口政策不同，人口增长率也不同。
(2)美国不实行计划生育政策。美国是世界上最大的移民国家，每年都有大量移民涌入，导致人口的机械增长过快。
(3)中国的社会经济发展程度相对高于印度，计划生育政策实行早，控制严格，效果显著。印度受民众和宗教信仰的影响，计划生育政策执行困难。所以，人口增长不仅仅与国家的经济发展水平有关，还与人口政策、宗教信仰、文化等社会因素有关。
三角函数章节测试题A
三角函数章节测试题 一、选择题 1． 已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2． 若20π <
A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 7． 函数f(x)＝ x x cos 2cos 1- （ ） A ．在[0， 2π]、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ2,23上递减 B ．??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、?? ? ??ππ223，上递减 C ．在??????ππ，2、??? ??ππ223，上递增，在??????20π，、??? ??23ππ， 上递减 D ．在?????? 23,ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12 π)，正确的是 （ ） A ．T ＝2π，对称中心为( 12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12 π，0) C ．T ＝2π，对称中心为( 6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6 π，0) 9． 把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移 2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为 （ ） A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0 B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0 C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 10．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 （ ） A ．ω＝2，θ＝ 2π B ．ω＝2 1 ，θ＝2π C ．ω＝21 ，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4 π 二、填空题 11．f (x)＝A sin(ωx ＋?)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ .
第一章三角函数单元基础测试题及答案
三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34 ± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π
9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos = -βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 数值分析试题 一、 填空题（2 0×2′） 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值，则x 有 2 位 有效数字。 2. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设，‖A ‖∞＝___5 ____，‖X ‖∞＝__ 3_____， ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 |?’(x )| <1 ，则使用该迭代 函数的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( 1 ；所以当 系数a i (x )满足 a i (x )>1 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%，至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 ?(B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。 11. 牛顿下山法的下山条件为 |f(xn+1)|<|f(xn)| 。 12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差r i (i =0,1,…,n )来实现的，其中的残差 r i ＝ (b i -a i1x 1-a i2x 2-…-a in x n )/a ii ，(i =0,1,…,n )。 13. 在非线性方程f (x )=0使用各种切线法迭代求解时，若在迭代区间存在唯一解，且f (x ) 国际金融第一章练习题 答案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 国际金融（第四版）陈雨露第一章答案5. （1）（2）（3）6. 英镑/美元10即1英镑=10美元[间接标价] 卖出美元价：(卖出美元可以买（得）回1英镑,即卖出时，1英镑兑美元)，买进美元价：（1英镑可买进美元，即买进时，1英镑兑美元） （1）中国银行以什么价格向你买进美元 站在银行的角度，银行要买进美元，卖出英镑，则卖出英镑的价格越高越好，因此选 （2）你以什么汇价从中国银行买入英镑上课的时候有个男生举手说得对，其实这一题跟上一题的逻辑是一样的，只是提问的角度不一样。 站在银行的角度，银行卖出英镑，获得美元即买进美元，则卖出英镑价格越高获得美元越多，因此还是选 （3）如果你向中国银行卖出英镑，汇率多少站在银行的角度相当于获得英镑即买入英镑，付出美元即卖出美元，也就是说花越少的美元得到英镑越好，因此选 6（1）（2）（3） 7. 1美元=10港元上课的时候我说应该始终站在银行角度，我认为是不对的，因为这样一来在外汇市场上中介就无利可图，这不符合逻辑，因此我们还是要看题目是在哪个立场。在本题中，我们是在中介的立场，也就是说我们必须有利可图，按照这个立场才能作出正确的价格选择。（1）该银行向你买进美元，汇价是多少 在我的角度，银行向我买进美元，相当于我卖出美元，我要赚钱，当然要选贵的价格，所以是 （2）如果我要买进美元，按照什么汇率计算 我买进美元，意味着越低的价格越好，因此汇率是 （3）如果你要买进港元，汇率多少 我买进港元，卖出美元，卖出美元的话当然是要卖贵价，所以选 8.（1）（2） 9.（1）（2）（3） 10.（1）（2）（3） 11.（1）（2）经纪人C，12.7.8900/40 美元兑港币汇率67，客户要以港币向你买进100万美元 （1）我是银行立场，客户买进美元，相当于我卖出美元，所以要卖贵一点，选（2）如果我想买回美元平仓，当然是想买最便宜的价格，所以我们首先排除了A、B两个经纪人。由于我们是买回美元，站在经纪人的角度是卖出美元，他们要有利可图的话，给我们的价格自然是高的那个价格，即后面的那个价格。C、D经纪人一对比，就知道C更便宜，且价格为 13.以英镑买入日元的套汇价是1英镑=日元 解：（1）英镑和日元的标价方法不同，应当同边相乘，即1英镑＝××日元＝日元公司需要卖出英镑，买进JPY 银行买入1英镑，支付公司日元★（公司卖出1英镑，收取银行日元★）银行卖出1英镑，收取公司日元 （2）银行买入1美元，支付公司②银行卖出1美元，收取公司银行买入1英镑，支付公司①银行卖出1英镑，收取公司公司需要卖出英镑，买进JPY。步骤：①公司卖出英镑，收取银行美元（银行买入英镑，支付公司美元）公司卖出英镑，收取银行①②公司卖出1美元，收取银行②（银行买入1美元，支付公司）公司卖 《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+ 高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题:共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(50 分) 1、函数y =的定义域是 ( ) A ．2,2()33k k k Z π πππ- + ∈????? ? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈?????? C ．22,2()3 3k k k Z π πππ+ + ∈? ???? ? D ．222,2()3 3k k k Z ππππ- + ∈?? ??? ? 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是( ) A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6π D ．－6 π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为( ) A ．－2 B ．2 C ． 23 16 D ．－ 2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边( ) A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、0 tan 600的值是( ) A ．3- B ．3 C ．6、要得到)4 2sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图( ) A.向左平移 4π个单位 B.向右平移4π 个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8 π 个单位 7、函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示，则函数表达( ) A ．)48sin( 4π+π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 81160-?2sin ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A += ,则这个三角形的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)3 2sin(2π +=x y 的图象( ) A ．关于点(－ 6π，0)对称B ．关于原点对称C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 二、填空题:共4小题，把答案填在题中横线上．(20分) 11．若2 cos 3 α= ，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 13、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 14、已知,2 4,81cos sin π απαα<<= ?且则=-ααsin cos . 三、解答题:共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、(12分)求值2 2 sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-? 16、(12分)已知3 tan 3,2 απαπ= <<,求sin cos αα-的值. 1、（本题5分）试确定7 22 作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22 =3.142857…=1103142857 .0-? π=3.141592… 所以 312102 11021005.0001264.0722--?=?=<=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22 作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3102 1 0005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：??? ?? ??=????? ??????? ??--654131*********x x x ； 解 设???? ? ??????? ? ?????? ??===????? ??--11111 1 131321112323121 32 132 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,215 27 ,25,2323121321- ==-== -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23 ,97,910(,)563, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17 7222382311387 510432143213 21431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为 离散数学第一章测验 一、下列那些是命题?是命题的指出其真值。 1.√5是无理数。 2.3是素数或4是素数。 3.2x+3<5。 4.你去图书馆吗? 5.刘红与魏新是同学。 6.吸烟请到吸烟室去! 7.2015年元旦下大雪。 8.只有6是偶数，3才能是2的倍数。 9.8是偶数的充分必要条件是8能被3整除。 10.圆的面积等于半径的平方乘以π。 二、将下列命题符号化。 1.只要你学习了，你考试就能及格。 P : 你学习Q : 你考试及格 2.只有天下雨了，我才不去上街。 P : 天下雨Q : 我不去上街 3.实函数f(x)可微当且仅当f(x)连续。 P : 实函数f(x)可微Q : f(x)连续 4.除非你努力，否则你就会失败。 P : 你努力Q : 你失败 5.若不是他生病或出差了，我是不会同意他不参加学习的。 P : 他生病Q : 他出差R : 我同意他不参加学习 三、下列那些是重言式，哪些是矛盾是，哪些是偶然式，哪些是可满足式。 1.P∨(?P∧Q) 2.?(P∨Q)?(?P∧?Q) 3.?P∨Q→Q 4.(P∧?(Q→P))∧(Q∧R) 5.(P∧Q?P)?(P?Q) 6.(P∧(P→Q))→Q 7.?(P→Q)∧Q 8.P∧(Q∨?R) 四、不用真值表证明下列等价式并写出对偶式。 1.(P∧Q)∨?(?P∨Q)?P 2.(P→Q)∧(Q→P)?(P∧Q)∨(?P∧?Q) 3.P→(Q→R)?Q→(P→R) 五、不用真值表证明下列蕴含式。 1.P→Q?P→(P∧Q) 2.((P∨?P)→Q)→((P∨?P)→R)?Q→R 3.(Q→(P∧?P))→(R→(P∧?P))?R→Q 六、求下列式子的主析取范式和主合取范式。 1.(P∨Q)∧R 2.P→(P∨Q∨R) 3.?(Q→?P)∧?P 七、某单位要从张、王、马三名同志中选派一部分人外出培训，但是由于部门工作需要，必 须满足以下条件： (1) 若张去，马也去。 (2) 若王去，马不去。 (3) 张、王两同志有且只有一人去。 P : 张去Q : 王去R : 马去 运用主范式，分析该单位如何选派他们出国。 八、用CP规则证明下面推理。 (P∨Q)→(R∧S),(S∨T)→U??P∨U 九、符号化下列句子，并用反证法(归谬法)证明。 前提: (1)如果A因病缺席了很多课，那么他中学考试不及格。 (2)如果A中学考试不及格，则他没有知识。 (3)如果A读了很多书，则他有知识。 结论: 所以，A没有缺很多课或没有读很多书。 答案 一、 1.是命题，真命题。 2.是命题，真命题。 3.不是命题。 4.不是命题。 5.是命题，如果刘红与魏新真是同学，为真命题，否则为假。 6.不是命题。 7.是命题，真值暂时未知。 8.是命题，真命题。 9.是命题，假命题。 10.是命题，真命题。 二、将下列命题符号化。 1.P→Q 2. Q→P 3.P?Q 4.?P→Q 或 ?Q→P y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为 的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知 ， ，则 A B C D ． 4．函数 是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平 移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数 可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数 的值可能是 A B C D ． 9 ，则 这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边 形 10 ．函数有3个零点，则 的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计 ，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题： ①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数； 的最大值为▲． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分） 已知函数时，取得最小值 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分） 若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分） 求下列函数的值域 （Ⅰ） （Ⅱ）． 21．（本小题满分12分） 已知函数．求的 （Ⅰ）定义域； （Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分） 高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? ，则A ＝（ ） A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 3. 通过点 ()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ） A ． ()00l x ＝0， ()110l x = B ． ()00l x ＝0， ()111l x = C ．() 00l x ＝1，()111 l x = D ． () 00l x ＝1，()111 l x = 4. 设求方程 ()0 f x =的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 1231231 220223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=? 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． 232 x x -+= B ．232 1.5 3.5 x x -+= C ． 2323 x x -+= D ． 230.5 1.5 x x -=- 单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 得 分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设T X )4,3,2(-=, 则=1||||X ，2||||X = . 2. 一阶均差 ()01,f x x = 3. 已知3n =时，科茨系数()()() 33301213,88C C C ===，那么 () 33C = 4. 因为方程()420 x f x x =-+=在区间 []1,2上满足 ，所以()0f x =在区间 内有根。 5. 取步长0.1h =，用欧拉法解初值问题 ()211y y y x y ?'=+?? ?=? 的计算公式 . 填空题答案 1. 9和29 2. ()() 0101 f x f x x x -- 3. 1 8 4. ()()120 f f < 5. ()12 00.1 1.1,0,1,210.11k k y y k k y +???? ?=+? ?=+???? =??L 得 分 评卷人 三、计算题（每题15分，共60分） 1. 已知函数 21 1y x = +的一组数据： 求分 段线性插值函数，并计算 () 1.5f 的近似值. 计算题1.答案 1. 解 []0,1x ∈， ()1010.510.50110x x L x x --=?+?=---% []1,2x ∈，()210.50.20.30.81221x x L x x --=?+?=-+--% 第一章练习题答案解析 1.[答案]A [解析]知识产权是人们对于自己的智力活动创造的成果和经营管理活动中的标记、商誉依法享有的权利。知识产权的客体包括智力活动创造的成果和经营管理活动中的标记、商誉。 2.[答案]ABCD [解析]广义的知识产权包括专利权、著作权及其邻接权、商标权、商号权、商业秘密权、地理标志权、集成电路布图设计权等权利。植物新品种权属于我国知识产权的范畴，但动物新品种权不属于。 3.[答案]B [解析]工业产权主要是专利权和商标权。某教材的版式设计、录音录像制品和广播电视节目信号是邻接权的保护对象，属于文学产权的范畴。手机的外观设计是发明创造的一种，属于专利权的保护对象。 4.[答案] ACDE [解析］知识产权包括专利权、著作权、邻接权、商标权、商号权、商业秘密权、地理标志权、集成电路布图设计权等权利。动物品种既不受《中华人民共和国专利法》（以下简称《专利法》）保护，也不受其他知识产权法律制度的保护。剧本、动植物的生产方法、商标和地理标志分别受到著作权、专利权、商标权和地理标志权（也可能是作为商标保护）的保护。 5.[答案]ABCD [解析]知识产权是一种新型的民事权利，是一种法定权利，其类型、内容均由法律设定，不能通过合同约定，是一种有别于财产所有权的无形财产权。现代各国并不讳言知识产权的民事权利或私人财产权利的基本属性。《与贸易有关的知识产权协定》在其序言中强调有效保护知识产权的必要性时，要求各缔约方确认知识产权是一项“私权”。 6.[答案] ABCD [解析］知识产权虽具有非物质性特征，但它总要通过一定的客观形式表现出来，作为其表现形式的物化载体所对应的是物权而不是知识产权。 7.[答案]ABD [解析]知识产权的基本特征，可以概括为专有性、地域性和时间性。权利客体的非物质性是知识产权区别于民法物权的本质特性。 8.[答案] BCD [解析］知识产权的排他性主要表现为专有权人排斥非专有权人对知识产品进行不法仿制、假冒或剽窃。 9.[答案] ABCD [解析］按照一国法律获得承认和保护的知识产权，只能在该国发生法律效力。除国家之间签有国际公约或双边互惠协定的以外，知识产权没有域外效力，其他国家对这种权利没有保护的义务。在国际知识产权保护中，国民待遇原则的规定是对知识产权地域性特点的重要补充。国民待遇原则使得一国承认或授予的知识产权，根据国际公约在缔约国发生域外效 三角函数 单元测试 一、选择题 1．sin 210=o （ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图 像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （ ） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数 C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示， 则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8． 函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若 必修四第一章三角函数测试题 班别 姓名 分数 一、选择题 1．已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数 4．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2 (k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.310 C ．±310 D.34 7．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸 长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ? ???2x －π10 B ．y ＝sin ????2x －π5 C ．y ＝sin ????12x －π10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π 20 8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2的交点个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 9．已知集合M ＝???? ??x |x ＝k π2＋π4，k ∈Z ，N ＝{x |x ＝k π4＋π 2，k ∈Z }．则 ( ) A ．M ＝N B ．M N C ．N M D ．M ∩N ＝? 数值分析试题及答案 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（）和（）位有效数字. A．4和3 B．3和2 C．3和4 D．4和4 2. 已知求积公式，则＝（） A． B．C．D． 3. 通过点的拉格朗日插值基函数满足（） A．＝0，B．＝0， C．＝1，D．＝1， 4. 设求方程的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。 A．超线性B．平方C．线性D．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组作第一次消元后得到的第3个方程（）. A．B． C．D． 单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 得分评卷 人 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则， . 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数，那么 4. 因为方程在区间上满足，所以在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题的计算公式.填空题答案 1. 9和 2. 3. 4. 5. 得分评卷 人 三、计算题（每题15分，共60分） 1. 已知函数的一组数据：求分段线性插值函数，并计算的近似值. 计算题1.答案 1. 解， ， 所以分段线性插值函数为 2. 已知线性方程组 （1）写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式； （2）对于初始值，应用雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式分别计算（保留小数点后五位数字）. 计算题2.答案 1.解原方程组同解变形为 雅可比迭代公式为 高斯－塞德尔迭代法公式 用雅可比迭代公式得 用高斯－塞德尔迭代公式得 3. 用牛顿法求方程在之间的近似根 （1）请指出为什么初值应取2？ （2）请用牛顿法求出近似根，精确到0.0001. 计算题3.答案 第一章测试试题参考答案 一、单选题 1.一个数组元素a[i]与____A____的表示等价。 A、*(a+i) B、a+i C、*a+i D、&a+i 2.下面程序段的时间复杂度为____C________。 for(int i=0; i 三角函数单元测试卷目及答案2018-11-722.5?2sin1( ) ．计算的结果等于4.（2018福建文）2132 C B ．．．A 2323．D 2B 【答案】2=cos45,【解读】原式故选=B．2【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值 cos300??文） (1)5.（2018全国卷11133?(D) (A) (B)-(C)2222【答案】 C 0000cos42cos18?cos48sin18的结果计算黑龙江省绥棱一中2018届高三理科期末】【等于 （） 1323 D A C B 2232【答案】A f(x)?sin3cosx，设学期期末考试】已知函数【北京市朝阳区2018届高三上 ???)(?f()fcba?f()?a,b,c的大小，，则关系，是367）（ a?b?cc?a?bb?a?cb?c?a B.A. D. C.【答案】B a?1,b?2ABC?B?45，则角中，，大庆铁人中学第一学期高三期末】已知【2018 A等于 1 / 7 306015090 D C．．A． B． D 【答案】 ????)??0,0?2sin(?x?)(πf(x)的届高三质量统一检测】已知函数【株洲市2018 ?( ) 图象如图1所示，则等于 21 B．．A3321 C．．D 1 图B 【答案】 ?，) (0既是偶函数又在区间上单调递减的）含答案)．（2018年上海市春季高考数学试卷(( ) 函数是x 2y?cosxy?sin 2x?ysin xy?cos (C)(B) (D)(A)B【答案】cbCaABCAB若所对的边分别为设△, 的内角, , , , ））（2018年高考陕西卷（理1 ．ABC(C) 直角三角形 (A) 锐角三角形 (B) , 则△的形状为AcosB?asinbcosC?c (D) 不确定钝角三角形B【答案】??3????????sin()，则届十所重点中学第二次联考】已知,【江西省2018 522??)tan(?）的值为（ 4334?? D． C．． B A．3344B 【答案】 ABC?b,,BaA若角,在锐角中所对的边长分别为.年高考湖南卷（理））．2（2018等于则角A?3b,a2sinB ???? D.A. B. C.12364D 【答案】2 / 7 ?ABC,在内版））．（2018年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试卷（WORD3 1b,A??csinBcosasinBcosC?B?b?a.b,ca,B,C,A且则所对的边长分别为角,2????52 B. C. D.A.3663A 【答案】 ?1??A)??sin(cos(??A)．如果，那么【广东省执信中学2018学年度第一学期期末】221【答案】2???2sintan?2cos的已知，那么【北京市东城区2018学年度高三数第一学期期末】值为． 4?【答案】3 y?2sinx 的最小正函数周期是）答案)考数学试卷(含年4．（2018上海市春季高_____________ ?2【答案】B、C?ABCA、角在所对边长分别为中,）)20185．（年上海市春季高考数学试卷(含答案a、、 b cb=60B? b?8，a?5，_______则,,若7 【答案】??????)(,?2?sinsin2tan?的值设,是,则）理）卷高．6（2018年考四川（2_________. 3【答案】?312.（2009青岛一模）已知，则的值为；x2sin?)sin(?x457答案 25[??xf(x)?sinx?2cosx取得最大值,时函数,设当则（理））7．年高考新课标（20181??cos______数值分析试题及答案汇总
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