四川省内江市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试卷(含答案)

保密★启用前【考试时间：2017年12月26日15:00—17:00】

四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题

数学（理工类）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的．1.已知集合}1|{2

<=x x A ，}12|{>=x

x B ，则=B A A.)

1,0( B.)

,1(+∞- C.

),1(+∞ D.)

,0()1,(+∞--∞ 2.设i 为虚数单位，R a ∈，若

i

ai

+-11是纯虚数，则=a A.2 B.2

- C.

1

D.1

-3.下列各组向量中，可以作为基底的是A.)0,0(1=e ，)2,1(2=e B.)2,1(1-=e ，)7,5(2=e C.)5,3(1=e ，)10,6(2=e D.)3,2(1-=e ，)

4

3,21(2-=e 4.下列说法中正确的是

A.先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m ，然后抽取编号为 150,100,50+++m m m 的学生，这样的抽样方法是分层抽样法

B.线性回归直线a x b y

???+=不一定过样本中心点),(y x C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1D.设随机变量X 服从正态分布)01.0,10(N ，则2

1

)10(=>X P 5.执行如图所示的程序框图，若输入的a 为2，则输出的a 值是A.2

B.1

C.

2

1 D.1

-6.若函数)2sin()(?+=x x f 在)2

,0(π

上单调递减，则?的值可能是A.π

2 B.π

C.2π

D.2

π-

7.已知α是锐角，若4

1

)4sin(=-

πα，则=α2cos A.

8

7 B.

15C．8

7-

D．15-

8.设}{n a 是等比数列，则下列结论中正确的是A.若4,151==a a ，则23-=a B.若031>+a a ，则042>+a a C.若12a a >，则2

3a a > D.若012>>a a ，则2

312a a a >+9.函数x

x x f 2)(2

-=

的图象大致是

10.已知实数b a ,满足??

?

??≤-+≥+-≥-+0

63020

23b a a b b a ，则当]4,0[πθ∈时，2cos cos sin 2b b a -+θθθ的最

大值是A.5

B.2

C.

2

10 D.

2

211.当0>x 时，不等式222

3

2ln )1(21a a x a x a x ->--+恒成立，则a 的取值范围是A.)

,1()1,0[+∞ B.)

,0(+∞ C.),1(]0,(+∞-∞ D.)

,1()1,(+∞-∞ 12.设*

N n ∈，函数x

xe x f =)(1，)()(12x f x f '=，)()(23x f x f '=，…，)()(1x f x f n n '

=+，

曲线)(x f y n =的最低点为n P ，21++?n n n P P P 的面积为n S ，则A.

{}n S 是常数列 B.

{}n S 不是单调数列B.

{}n S 是递增数列

D.

{}n S 是递减数列