北师大版优化教学设计

优化教学设计

教学内容：北师大版数学四年级下册数学好玩

教材分析：

本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

学情分析：

优化问题是人们经常要遇到的问题，四年级的学生可以利用已有的生活经验和知识基础，结合创设的问题情境，自主观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，但从不同的方法中选择最优方案还有点难度，需要教师适当引导，扩散思维，进而完成教学目标，达到教学效果。

教学目标：

1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。

3.使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。

教学重点、难点：

重点：从解决问题的多种方案中寻找最优化方案，体会合理安排时间的重要性。

难点：学会根据具体时间的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。

教学准备：课件、沏茶工序图片、三个圆片、学习单

教学过程：上课，师生互相问好

一、情境导入

孩子们，今天啊，李阿姨要到小明家去做客，但是小明有一件事想请大家帮帮他，到底是什么事呢？我们一起去看看吧！

二、探索新知

（一）活动一沏茶

1.同学们，妈妈想请小明做什么事呢？指名说（预设：生1：沏茶，生2：烧壶水沏杯茶）

2.那你认为沏茶需要做哪些事呢？（指名说：烧水、拿茶叶......）是的，通常我们沏茶要做这些事，一起来看看。（出示课件）你得到哪些信息？（指名读信息）

3.的确，要想沏一杯茶，需要做这么多事情，那这些事情都能同时做吗？（不能）那你准备怎么做？（预设：先做洗水壶再......）同意他的说法吗？（预设1：同意；预设2：不同意，那你是什么想法说一说？）

4.合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。通常我们一般用“→”表示先后顺序。（板书：先后顺序→）

5.小明到底遇到什么样的问题了呢？指名说（预设：怎样才能尽快地让客人喝上茶？）“尽快”二字怎么理解呢？（预设：用最快的或最短的时间做事）

6.小组合作摆一摆、写一写、算一算

学习要求：

（1）用摆一摆、画一画、写一写等形式表示出沏茶过程。

（2）合理安排，计算出你一共用了多少时间？（列式）

下面，就以小组为单位，合作探究吧！

师巡视指导，收集不同方案

7.展示学生不同的方案

（1）老师从你们当中挑选了几种方案，我们一起交流一下。

（预设1：14分钟，全部工序时间加起来：列式： 1+1+8+2+1+1=14（分钟）洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶跟这种方法一样的同学举手？

预设2：11分钟，先洗水壶1分钟再接水1分钟再烧水用了8分钟，烧水的同时可以去洗茶杯，找茶叶，最后再沏茶1分钟。列式：1+1+8+1=11（分钟）跟这种方法一样的同学举手？（我准备：流程图）

预设3：洗水壶→接水→烧水（找茶叶）→洗茶杯→沏茶列式：1+1+8+1+1=12（分钟）...... ）（2）学生比较选择最合理的安排方法

比较这3种设计方案，哪一种是最节省时间的安排？（第二种）

师：在哪节省了时间？节省了多长时间？（指名说，预设：在等待水开的时间可以洗茶杯，找茶叶，就节约了3分钟。）你真善于思考！

（3）看来，合理安排时间，不但要考虑事情的先后顺序，还要把能同时进行的事情同时进行，这样才能更节省时间。（板书：同时进行）这种思想就是“优化”思想。（板书：优化）

（4）谁能把优化的方案再说给大家听？（指2人说）

8.巩固练习

请看大屏幕：下面是妈妈做早饭的过程及时间：淘米2分、煎鸡蛋5分、倒牛奶1分、熬粥20分、拌咸菜5分。其中( )的同时可以( )、( )、( )，( )必须先做，妈妈做完这些家务最少用( )分。

小结过渡：对，能同时做的事情同时做，合理安排就会节省时间，这就是时间的优化。（板书：时间）看来同学们已经学会了合理利用时间。

（二）活动二烙饼

过渡：李阿姨和妈妈聊得很开心，不知不觉午饭时间快到了，妈妈准备用最拿手的烙饼招待李阿姨。

1.出示情境，通过妈妈的介绍，你得到了哪些信息？（指名生回答信息）

（1）谁知道烙一张饼要几分钟，怎么想的？（预设：正面3分钟+反面3分钟=6分钟）（3）烙两张饼呢？怎么想的？

（预设1：12分钟。有不同想法吗？预设2：6分。说说你的想法？（预设：锅里同时放2张饼，先烙正面，再烙反面，也只要6分钟) 大家同意他的说法吗？（同意）（4）烙1张饼要6分钟，烙2张饼也要6分钟，这为什么呢？（生说：因为两张饼同时烙会节省时间。）

（5）小结：锅里始终保持有2张饼，可以节约时间。

2.那现在李阿姨、妈妈和小明每人吃1张饼，需要烙3张饼，怎么烙才能让大家尽快吃上饼？

小组合作学习要求：

（1）小组探索并讨论烙３张饼的方法．

（2）用圆片代表饼，演示烙饼过程．

（3）组织语言，把你烙饼过程及所需时间记录下来．

3.汇报方案：谁来说一说：烙3张饼，怎么才能让大家尽快吃上饼？

（预设：方案1：一张一张地烙：3ⅹ6=18分钟跟这种方法一样的举手？

方案2：先烙2张，再烙第3张：3ⅹ4=12分钟跟这种方法一样的举手？还有其他方法吗？（预设1：有，方案3：9分钟。指名到展台展示操作方法并说过程。是这样的吗？教师ppt展示一下，这回你们听明白了吗？（明白了）好，请你们以小组为单位，一边操作一边这种烙法。（指1人说）预设2：没有，老师这有一种方案，咱们一起看一下(ppt出示)

你们看明白了吗？好，请你们以小组为单位，一边操作一边这种烙法。（指1人说））

4.哪种方案能尽快让大家吃上饼？

最佳方案3，为什么？（预设生：时间少）你从这个方案中观察到了什么？（预设1：锅里同时有2张饼。预设2：锅里始终有2张饼，节省时间。）

师小结：对，锅里始终有2张饼，不让锅空多余的地方，就会节省时间，这就是空间的优化。（板书：空间）像方案3这样的烙饼方法是交替烙饼的方法，用交替烙饼法既可以节约时间又可以节省能源，这就叫合理安排（板书：合理安排）

5.拓展问题，观察发现

过渡：刚才我们烙了3张饼，如果3张饼不够吃怎么办呢？（预设生：继续烙；多烙几张）

（1）那如果要烙4张饼，5张饼，怎样按排最节省时间？（生直接汇报，填表格，预设：4张饼：2张2张地烙： 2×6=12分钟；5张饼：2张和3张： 6+9=15分钟。）（2）有了之前的烙饼方法，你们觉得6张饼、7张饼、8张饼，该怎样烙才能节省时间呢？（生自己完成表格）

交流汇报：6张饼：3次2张地烙：3×6=18分钟；7张饼：2次2张和3张：2×6+9=21分钟；8张饼，4次2张地烙：4×6=24分钟（继续填表格）

（3）看一下表格：你有什么发现？

观察与思考：从表中你发现了哪些规律？

（预设1.饼数是双数时，两张两张地烙，最省时间；饼数是单数时，先两张两张地烙，后三张用最优方案最省时间；

预设2：4张饼（2,2）；5张饼（2,3）；6张饼（2,2,2）；7张饼（2,2,3）；8张饼（2,2,2,2）；9张饼（3,3,3，）；10张饼（2,2,2,2,2）。

预设3：每多烙一张饼，时间就多用3分钟。平均烙一张饼是3分钟的时间。

预设4：从烙2张饼开始，所用时间是张数的3倍。用饼的张数乘3就可以算出最短时间了。

小结：根据我们发现的这些规律，那你说妈妈烙12张饼最快需要几分钟？（指名说）怎么烙？那13张饼呢？

小结：这就是我们今天学习的数学优化，优化就是告诉我们做事情时，合理安排，就可以节省时间，提高效率，我们在生活中也会经常遇到这样的问题。

四、巩固练习，适当拓展

过渡：同学们，这节课知识学会了吗？真的假的？那我考考你！

1.小红放学后回家煮饭，做好饭最少要28分钟，你能想出她是怎样合理安排时间的吗？

2.判断：这样安排时间合理吗?为什么？

北北边走路边在马路上踢球。（不合理）

（小结：合理安排时间，不但要考虑节省时间，还要考虑人身体的健康和安全，更要讲究科学。）

3.妈妈煎鸡蛋，每次最多煎2个鸡蛋，2面都要煎，每面需2分钟。

（1）妈妈用了8分钟，你知道妈妈煎几个鸡蛋吗？是怎样煎的？

（2）如果煎鸡蛋用了14分钟，你又知道妈妈煎几个鸡蛋？是怎样煎的吗？

五、课堂总结

时间过得真快呀！一晃这节课就要结束了，这节课你有什么收获呢？

六、你知道吗？（介绍华罗庚）

过渡：像研究泡茶、烙饼等这样看似简单的优化事情，也能成为数学家，你们信不？请看（出示课件）

华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他最早在我国提出了数学中的“优选法”理论——“合理安排”问题，并宣传推广了合理安排的思想和方法，为人们节约资源，提高效率做出了巨大贡献。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。（预设：时间够用就读，时间不够用就不读学生自己看，给点点时间后问：你们看完了吗？）教师总结：

最后老师送给大家一句话：合理安排时间，就等于节约时间。——培根。

这节课上到这，课后请你收集整理优化的事例，写成数学日记。

下课，同学们再见！谢谢大家！

七、课后作业

课后收集整理优化的事例，写成数学日记。

八、板书设计：

优化

时间空间

合理安排先后有序同时完成

步云山温泉小学

佟欢欢