伯努利原理习题
1 初二物理练习题 第一节 在流体中运动 第二节 认识浮力
知识点过关：
1、流体：（ ）和（ ）统称为流体。
2、伯努利原理：流体在流速大的地方压强（ ），流速小的地方压强（ ）。
3、机翼升力的产生：机翼上方凸起，气体流速快，压强（ ），而下方气体流速较慢，压强较（ ），机翼上下表面的（ ）给飞机一个向上的升力。
巩固提高练习：
1、右图是机翼的模型，当飞机飞行时，迎面吹来的风被机翼分成两部分，在相同
时间内，机翼上方气流通过的路程_____，因而速度_____，它对机翼的压强_____；
下方气流通过的路程_____，因而速度_____，它对机翼的压强_____。
2、在火车站和地铁站台上，都画有一条安全线，当火车快速开过时，人越过这条线就会有
危险。这是因为，火车开动时，靠近火车的地方气体_____，压强_____，离站台远的地方
气体_____，压强 _____，强大的气流会_____。 3题
3、如图2所示，向两张纸的中间吹气，发生的现象是（ ）
A.纸向两边分开
B.纸向中间靠拢
C.保持原来位置不动
D.都有可能
4、两船距离很近且并排行驶时，可能会 ，这是因为两船内侧水的流速 于两船外侧水的流速，造成了两船内侧水的压强 于外侧水的压强的原因（选填“大”、“小”或“等”）。
5、打开自来水龙头，使自来水流过如图所示的玻璃管，在A 、B 、C 三处，水的流速较大的是 处，压强较小的是 处（选填“ A ”“B ”或“C ”）。
6、如图所示，是喷雾器的原理示意图，当空气从小孔迅速流出，小孔附近空气的流速较大，压强 容器里液面上方的空气压强，液体就沿细管上升，从管口中流出后，受气流的冲击，被喷成雾状。
7、春天是放风筝的好季节。风筝在空气中飞行利用了下列什么原理 （ ）
A.风筝下方空气流动速度小，空气压强小
B.风筝下方空气流动速度大，空气压强大
C.风筝上方空气流动速度大，空气压强小
D.风筝上方空气流动速度小，空气压强大
8、如图所示，将一张明信片沿着其边长弯成弧形放在玻璃台面上，形成一座“拱桥”，
当你对着“拱桥”使劲吹气时，你会发现 （ ）
A.“纸桥”被吹开较长的距离
B.“纸桥”被吹开较短的距离
C.“纸桥”被吹得上下跳动几下
D.“纸桥”紧贴桌面不动。
图 2
4题 5题
6题
8题
伯努利方程实验
一，实验目的及要求 1.通过定性分析实验，提高动态水力学中许多水力现象的实验分析能力； 2.通过定量测量实验，可以进一步掌握增压管中流体力学的能量转换特性，验证流体总流量恒定的伯努利方程，掌握测压管头线的实验测量技巧和绘制方法。 二，实验内容与方法 1.定性分析实验 （1）确认相同静态液体的测压管的头线是水平线。 实验表明，在阀门完全关闭并稳定后，每个压力计管液位的连接线均为水平线。此时，滑动标尺的读数值为水在流动前的总能量头。 （2）观察不同流量下某段液压元件的变化规律。 （3）验证动态水压力是否根据均匀流段上的静水压力规则分布。 （4）遵守过程中总能量斜率线的变化规律。
（5）观察压力计头线的变化规律。 （6）沿管道的压力分布是通过使用压力计的头线来判断的。 2.定量分析实验-伯努利方程验证和测压管头线测量分析实验 实验方法和步骤：在恒定流量的情况下，改变流量两次，一次打开阀门很大，以至于1号测量管的液位接近可读范围内的最低点。流量稳定后，测量并记录每个压力测量管的液位读数，并同时测量并记录实验流量。 三，数据处理及结果要求 1.记录相关信息，实验常数，实验数据记录和结果计算：有关详细信息，请参见实验报告书 2.结果要求 （1）定性分析实验中回答有关问题 （2）计算速度头和总头 （3）在上述结果的最大流量下绘制总压头线和压强计压头线
四，注意事项 1.应注意每次循环供水实验：必须将测得的水倒回到原始实验设备的水桶中，以保持自循环供水（在以下实验中不会提示此注意事项）。 2.稳压缸内的气腔越大，稳压效果越好。但是，稳压缸的水位必须淹没连接管的入口，以避免连接管的进气口，否则，有必要拧松稳压缸的排气螺钉以提高水位。圆筒;如果调压罐的水位高于排气螺钉的开口，则表明存在空气泄漏，需要进行检查和处理。 3.传感器与压力稳定缸之间的连接管应确保通气畅通，并且水不能进入连接管和进气口，否则应将其清除。 4.智能数显流量计启动后需要预热3?5分钟。
伯努利方程演示实验装置
伯努利方程演示实验装置 说明书 天津大学化工基础实验中心
目录 一. 实验设备的特点 二. 实验设备主要技术数据 三. 实验的操作方法 五. 观察现象及实验结果 四. 使用实验设备应注意的事项
—、实验设备的特点 1．实验装置体积小，重量轻，使用方便，移动方便。 2．实验测试导管、测压管均用玻璃制成便于观测。 3．所有设备采用了耐腐蚀材料制成管中不会生锈。 二、实验装置的基本情况（流程图见图一） 不锈钢离心泵 SZ-037 型 低位槽 490×400×500 材料不锈钢 高位槽 295×195×380 材料有机玻璃 实验测试导管的结构尺寸见图二中标绘 三、实验的操作方法： 1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水，关闭离心泵出口调节阀门及实验测试导 管出口调节阀门而后启动离心泵。 2.逐步开大离心泵出口调节阀当高位槽溢流管有液体溢流后，调节导管出口 调节阀为全开位置。 3.流体稳定后读取A、B、C、D截面静压头和冲压头并记录数据。 4.关小导管出口调节阀重复步骤。 5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。 6.关闭离心泵，实验结束。 四、使用设备时应注意的事项： 1．不要将离心泵出口调节阀开得过大以免使水流冲击到高位槽外面，同时导致高位槽液面不稳定。 2．当导管出口调节阀开大应检查一下高位槽内的水面是否稳定，当水面下降时应适当开大泵出口调节阀。 3．导管出口调节阀须缓慢地关小以免造成流量突然下降测压管中的水溢出管外。 4．注意排除实验导管内的空气泡。 5．离心泵不要空转和出口阀门全关的条件下工作。 五．观察现象及实验结果： 面中心线为零基准面（即标尺为-325毫米）Z D =0。 A截面和D截面的距离为120mm。 A、B、C截面Z A =Z B =Z C =120 mm（即标尺为-205毫米）
化工原理 伯努利方程
伯努利方程 流体宏观运动机械能守恒原理的数学表达式。1738年瑞士数学家D.伯努利在《水动力学──关于流体中力和运动的说明》中提出了这一方程。它可由理想流体运动方程（即欧拉方程）在定态流动条件下沿流线积分得出；也可由热力学第一定律导出。它是一维流动问题中的一个主要关系式，在分析不可压缩流体的定态流动时十分重要，常用于确定流动过程中速度和压力之间的相互关系。 方程的形式 对于不可压缩的理想流体，密度不随压力而变化，可得： Zg+2 2 u P +ρ＝常数 式中Z 为距离基准面的高度;P 为静压力;u 为流体速度;ρ为流体密度;g 为重力加速度。方程中的每一项均为单位质量流体所具有的机械能，其单位为N ·m/kg ，式中左侧三项，依次称为位能项、静压能项和动能项。方程表明三种能量可以相互转换，但总和不变。当流体在水平管道中流动时Z 不变，上式可简化为： ρ P u +22＝常数 此式表述了流速与压力之间的关系:流速大处压力小,流速小处压力大。 对于单位重量流体,取管道的1、2两截面为基准,则方程的形式成为： g u g P Z g u g P Z 2222 2 22111++=++ρρ 式中每一项均为单位重量流体的能量，具有长度的因次，三项依次称为位头、静压头和动压头（速 度头）。 对于可压缩理想流体，密度随压力而变化。若这一变化是可逆等温过程，则方程可写成下式： 121 12 22211ln 22P P P u gZ u gZ ρ++=+ 若为可逆绝热过程，方程可写为： 121 1222211ln 22P P P u gZ u gZ ρ++=+ 式中γ为定压比热容Cp 和定容比热容Cv 之比，即比热容比，也称为绝热指数。 对于粘性流体，流动截面上存在着速度分布，如用平均流速u 表达动能项，应对其乘以动能校正系数d ο。此外,还需考虑因粘性引起的流动阻力,即造成单位质量流体的机械能损失h f ， 若在流体流动过程中，单位质量流体又接受了流体输送机械所做的功W ，在这些条件下,若取处于均匀流段的两截面1和2为基准，则方程可扩充为： α值可由速度分布计算而得, 流体在圆管内作层流流动时α=2；作湍流流动时，α≈1.06。 方程的应用 伯努利方程阐明的位能、动能、静压能相互转换的原理，可用来分析计算一些实际问题，例如： ①计算流体从小孔流出的流速 设在容器中盛有液体，液面维持不变,距液面下h 处的容器壁面上开有一小孔，液体在重力作用下自小孔流出。据伯努利方程可以计算出液体由小孔流出时的平均流速为： gh Cd u 2= 式中C d 为孔流系数，其值由实验确定，约为0.61～0.62；g 为重力加速度。由上述速度及已知的小孔面积,可算出通过小孔的流量；或由这一关系，计算确定达到一定流量所必须维持的液面
伯努利方程原理以及在实际生活中的运用
xx方程原理以及在实际生活中的运用 67陈高威在我们传输原理学习当中有很多我们实际生活中运用到的原理，其中伯努利方程是一个比较重要的方程。在我们实际生活中有着非常重要广泛的作用，下面就伯努利方程的原理以及其运用进行讨论下。 xx方程 p+ρρv 2=c式中p、ρ、v分别为流体的压强，密度和速度；h为铅垂高度；g 为重力加速度；c为常量。它实际上流体运动中的功能关系式，即单位体积流体的机械能的增量等于压力差说做的功。伯努利方程的常量，对于不同的流管，其值不一定相同。 相关应用 （1）等高流管中的流速与压强的关系 根据xx方程在水平流管中有 ρv 2=常量故流速v大的地方压强p就小，反之流速小的地方压强大。在粗细不均匀的水平流管中，根据连续性方程，管细处流速大，所以管细处压强小，管粗处压强大，从动力学角度分析，当流体沿水平管道运动时，其从管粗处流向管细处将加速，使质元加速的作用力来源于压力差。下面就是一些实例 伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。由伯努利方程可以看出，流速高处压力低，流速低处压力高。三、伯努利方程的应用： 1.飞机为什么能够飞上天?因为机翼受到向上的升力。飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称,机翼上方的流线密,流速大,下方的流线疏,流速小。由伯努利方程可知,机翼上方的压强小,下方的压强大。这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。 2.喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。让空气从小孔迅速流出,小孔附近的压强小,容器里液面上的空气压强大,液体就沿小孔下边的细管升上来,从细管的上口流出后,空气流的冲击,被喷成雾状。
3.汽油发动机的汽化器,与喷雾器的原理相同。汽化器是向汽缸里供给燃料与空气的混合物的装置,构造原理是指当汽缸里的活塞做吸气冲程时,空气被吸入管内,在流经管的狭窄部分时流速大，压强小，汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出，被喷成雾状，形成油气混合物进入汽缸。 4.球类比赛中的“旋转球”具有很大的威力。旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的。不转球水平向左运动时周围空气的流线。球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。现在考虑球的旋转，转动轴通过球心且垂直于纸面，球逆时针旋转。球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压强小，上方的流速小，压强大。跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。
伯努利方程实验
伯努利方程实验 一、目的和要求 1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程； 2、 观察流速变化的规律； 3、观察各项压头变化的规律。 二、实验原理 1、流体在流动中具有三种机械能：位能、动能、静压能。当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时，这三种机械能就会相应改变以及相互转换。 2、如图所示，不可压缩流体在导管中做稳态流动，由界面1-1’流入，经粗细不同或位置高低不同的管道，由截面2-2’流出：以单位质量流体为基准，机械能衡算式为： 式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ； P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ； z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m 3 ； g 一重力加速度，m ／s 2 ； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。 3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能，对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗（不能恢复），因此各截面上的机械能总和不相等，两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。 4、对于理想流体（实际上并不存在真正的理想流体，而是一种假设，对解决工程实际问题有重要意义），不存在因摩擦而产生的机械能损失，因此在管内稳定流动时，若无外加能量，得伯努利方程： 22112212 22u p u p z g z g ρρ ++=++式② 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，各种形式的机械能可以相互转换。式①时伯努利方程的引伸，习惯上也称为伯努利方程（工程伯努利方程）。 5、流体静止，此时得到静力学方程式： 1 2 1221 () p p z g z g P P gh ρρ ρ + =+ =+或式③ 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 6、将式①中每项除以g ，可得以单位重量流体为基准的机械能守恒方程： 22 112212 22f u p u p z g z g h ρρ ++=+++∑式① 22112212 f u p u p z z H ++=+++式④
化工原理伯努利方程练习题
第一章 流体流动 【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。 解：根据式1-4 9984.018306.01+= m ρ =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4 ρm =1372kg/m 3 【例1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。 解：首先将摄氏度换算成开尔文 100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m 3 根据式1-3a 气体的平均密度为： 3k g /m 916.0373314.896.281081.9=???=m ρ 【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3，水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。 （1）判断下列两关系是否成立，即 p A =p'A p B =p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h 。 解：（1）判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。 p B =p'B 的关系不能成立。因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B '不是等压面。 （2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，p A =p'A ，而p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即 p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2 p A '=p a +ρ2gh 于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh 简化上式并将已知值代入，得 800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h =1.16m 【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U 管压差计，
伯努利方程的原理及其应用
伯努利方程的原理及其应用 摘要：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，是流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。 关键词：伯努利方程发展和原理应用 1.伯努利方程的发展及其原理： 伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。伯努利方程的原理，要用到无黏性流体的运动微分方程。 无黏性流体的运动微分方程： 无黏性元流的伯努利方程： 实际恒定总流的伯努利方程： z1++=z2+++h w
总流伯努利方程的物理意义和几何意义： Z----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的位能，位置高度或高度水头； ----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的压能，测压管高度或压强水头； ----总流过流断面上单位重量流体的平均动能，平均流速高度或速度水头； hw----总流两端面间单位重量流体平均的机械能损失。 总流伯努利方程的应用条件：（1）恒定流；（2）不可压缩流体；（3）质量力只有重力；（4）所选取的两过水断面必须是渐变流断面，但两过水断面间可以是急变流。（5）总流的流量沿程不变。（6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。（7）式中各项均为单位重流体的平均能（比能），对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQ。 2.伯努利方程的应用: 伯努利方程在工程中的应用极其广泛，下面介绍几个典型的例子：
伯努利方程-实验报告
伯努利方程仪实验报告 实验人 XXX 合作者 XXX 合作者 XXX XX年X月XX日 一、实验目的 1.观察流体流经能量方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对能量方程的理解； 2.掌握一种测量流体流速的原理； 3.验证静压原理。 二、实验设备 本实验台由压差板、实验管道、水泵、实验桌和计量水箱等组成。 图- 1伯努利方程实验台 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.电源 4.溢流管 5.整流栅 6.溢流板 7.定压水箱 8.实验细管 9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱14回水管15.实验桌 1
三、 实验前的准备工作： 1．全开溢流水阀门 2．稍开给水阀门 3．将回水管放于计量水箱的回水侧 4．接好各导压胶管 5．检验压差板是否与水平线垂直 6． 启动电泵，使水作冲出性循环,检查各处是否有漏水的现象。 四、 几种实验方法和要求： 1. 验证静压原理： 启动电泵，关闭给水阀，此时能量方程试验管上各个测压管的液柱高度相同，因管内的水不流动没有流动损失，因此静水头的连线为一平行基准线的水平线，即在静止不可压缩均匀重力流体中，任意点单位重量的位势能和压力势能之和（总势能）保持不变，测点的高度和测点位置的前后无关，记下四组数据于表-2的最下方格中。从表-2中可以看出，当水没有流动时，测得的的静水压头基本上都是35.5cm ，验证了同一水平面上静压相等。 2. 测速： 能量方程试验管上的四组测压管的任一组都相当于一个毕托管，可测得管内任一点的流体点速度，本试验已将测压管开口位置在能量方程试验管的轴心，故所测得的动压为轴心处的，即最大速度。 毕托管求点速度公式： gh V B 2= 利用这一公式和求平均流速公式（F Q V /=）计算某一工况（如表中工况2平均速度栏）各测点处的轴心速度和平均流速得到表-1 表- 1 注：该表中数据由表-2中第一行数据计算得到 从表-1中我可以看到在细管测得的速度大，在粗管测得的速度小；在细管中测得的点速度比平均速度小，这可能是比托管的管嘴没有放在玻璃管管中心，或者比托管管嘴没有正对液体流向，使得总压与静压的差值小于实际值；在粗管测得的点速度比平均速度大，可能是因为在粗管，比托管更容易放在玻璃管中心，测得的点速度比平均速度大是正常的，因为如果是层流的话，流速沿半径方向呈抛物线分布。
气体的流速计算伯努利方程 (2)
公式及意义 由于气流的密度同外部空气的密度是相同的数量级，在用相对压强进行计算时，需要考虑外部大气压在不同高度的差值。下面为气流伯努利方程： 气流的密度为ρ，外部空气的密度为ρa，p1、p2为1-1、2-1断面上的静压，ρυ1^2/2、ρυ2^2/2是动压， （ρa-ρ）g是单位体积气体所受的有效浮力，（z2-z1）是气体沿浮力方向升高的距离，（ρa-ρ）g（z2-z1）是1-1断面相对于2-2断面单位体积气体的位能（称为位压），pw是压强损失。 当气流的密度与外界空气的密度相同时或两计算点的高度相同时，上式可以简化为：其中静压和动压之和称为总压。 当气流的密度远大于外界空气的密度时，此时相当于液体总流前一式中的ρa可忽略不计，认为各点的当地大气压相同，可以简化为： 注意事项 （1）动能修正系数 动能修正系数α为实际动能与按平均速度计算的动能的比值，α值反映了断面速度分布的不均匀程度。由于气体的动力黏度值较小，过流断面速度梯度小，实际的气流运动的速度分布比较均匀，接近于断面平均流速。所以，气体运动中的动能修正系数常常取1.0。 （2）气流能量方程应采用压强量纲 能量方程用于液体时，因液体中水头概念很直观具体，采用长度量纲很方便。但是气体流动则不同，由于气体重度γ很小，压强一般比较大，水头概念不明确。所以一般采用压强量纲。 （3）气流能量方程应采用绝对压强 其原因是：方程中两个过流断面之间的高差比较大时，由于不同高度大气压强不同，而导致两断面相对压强的起算基准不同。因此，将总流能量方程的两端，直接代入该断面处得相对压强值进行计算，必定会产生误差。 有能量输入或输出的伯努利方程 总流伯努利方程是在两过流断面间除水头损失之外，再无能量输入或输出的条件下导出的。当两过流断面间有水泵、风机或水轮机等流体机械时，则存在机械能的输入或输出。在这种情况下，根据能量守恒原理，计入单位重量流体流经流体机械获得或失去的机械能Hm，总流能量方程便扩展为有能量输入或输出的伯努利方程: 两断面间有分流或汇流的伯努利方程 恒定总流的伯努利方程是在两过流断面间无分流或汇流的条件下导出的，而实际的输水、供气管道，沿程大多都有分流或汇流。在这种情况下应用上下游断面之间全部重量流体的能量守恒原理写出能量方程。 非恒定总流伯努利方程 以上的总流的伯努利方程都是恒定总流，下面补充非恒定总流的伯努利方程。
恒定总流伯努利方程综合性实验
恒定总流伯努利方程综合性实验 一、实验目的和要求 1. 通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力； 2. 通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性， 验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法； 3. 通过设计性实验，训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。 二、实验原理 1．伯努利方程。在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，在恒定流动时，可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的伯努利方程式(i =2,3…,n ) 22 1111w122i i i i i p p z z h g g g g ααρρ-++=+++v v 取1＝2＝n …＝1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出p z g ρ+ 值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及2 2g αv ，从而可得到各断 面测管水头和总水头。 2．过流断面性质。均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上p z C g ρ+ =，但在不同过流断面上的测压管水头不同，1212p p z z g g ρρ+ ≠+；急变流断面上p z C g ρ+≠。 三、实验内容与方法 1．定性分析实验 (1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。
(2) 观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。 (3) 验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。 (4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。 (5) 观察测压管水头线的变化规律。 (6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。 2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验 实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管测点供演示用，不必测记读数）。实验数据处理与分析参考第五部分内容。 四、数据处理及成果要求 1．记录有关信息及实验常数 实验设备名称：伯努利方程实验仪实验台号： 实验者：___________A1组7人_____ 实验日期：_5月10日_ 均匀段d1= 10-2m 喉管段d2=10-2m 扩管段d3=10-2m 水箱液面高程 0= 10-2m 上管道轴线高程 z = 10-2m （基准面选在标尺的零点上） 2．实验数据记录及计算结果表1 管径记录表 测点编号①*② ③ ④⑤ ⑥* ⑦ ⑧* ⑨ ⑩ ○11 ○12* ○13 ○14* ○15 ○16* ○17 ○18* ○19 管径d /10-2m
伯努利方程与雷诺数实验(精)
实验十七伯努利方程与雷诺实验 一、实验目的 二、基本原理 三、实验流程 四、实验步骤 五、注意事项
实验目的 （1）了解在不同的情况下，流动流体中各种 能量间相互转化的关系和规律； （2）观测流动流体阻力的表现。 （3）观察液体流层、湍流两种流动型态及层 流时管中流速分布情况，以建立感性认识； （4）确立“层流和湍流与Re之间有一定联系”的概念； （5）熟悉雷诺准数的测定与计算。
基本原理 1.流体在流动中具有三种机械能，即位能、动能、静压能，这三种能量是可以相互转换的，当管路条件改 变时（如为止，高低，管径，大小），它们便发生能 量转化； 2.实际流体有截然不同的两种流动型态存在：层流（滞流）和湍流（紊流）。 3.层流时，流体质点作直线运动且互相平行。 4.湍流时，流体质点紊乱地向各个方向作无规则运动，但对流体主体仍可看作向某一规则方向流动。
实验流程 图17-1 伯努利实验流程图 1，2，5，6-玻璃管（d内约为13mm）； 3，4-玻璃管（d内约为24mm）；12-溢流管；13-测压管；
图17-2 雷诺实验流程图 1-高位墨水瓶；2-进水稳流装置；3-溢流箱；4-溢流管；5-高位水槽；6-量筒；7-排水管；8-转子流量计；9-玻璃管。
1、伯努力实验 （1）实验前观察了解实验装置，（循环泵的凯、关，溢流管控制高位槽液面，出口阀A调节流量，活动弯头的转动，活动测头结构以及测压管标尺的基准等）。开动循环水泵，同时注意高位槽中液面是否稳定。 （2）观察玻璃管中有无气泡，若有气泡，可先开循环水泵，再开大出口阀让水流带出气泡，也可用拇指按住管的出口，然后突然放开，如此按数次使水流带出气泡，也可拧松活动测压头密封的压盖，以便放出测压点处的气泡。 （3）关闭出口阀A，开动循环水泵，待高位槽中的液面稳定，观察记录个测压管液面高度（测压孔同时正对或同时
伯努利方程实验 答案
伯努利方程实验 一、实验目的 1、观察流体流经伯努利方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对伯努利方程的理解； 2、掌握一种测量流体流速的原理； 3、验证静压原理。 二、实验仪器 装置如图1所示 图1 伯努利方程仪 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.溢流管 4.整流栅 5.溢流板 6.定压水箱 7.实验细管 8. 实验粗管 9.测压管10. 调节阀11.接水箱12.量杯13.回水管14.实验桌 三、实验步骤 1、关闭调节阀，打开进水阀门，启动水泵，待定压水箱接近放满时，适度打开调节阀，排净管路和测压管中的空气； 2、关闭调节阀，调节进水阀门，使定压水箱溢流板有一定溢流； 3、测出位置水头，并记录位置水头和试验管测试截面的内径； 4、打开调节阀至一定开度，待液流稳定，且检查定压水箱的水位恒定后，测读伯努利方程试验管四个截面上测压管的液柱高度； 5、改变调节阀的开度，在新工况下重复步骤4； 6、关闭调节阀，测读伯努利方程试验管上各个测压管的液柱高度，记下数据。可以观察到各测压管中的水面与定压水箱的水面相平，以此验证静压原理； 7、实验结束，关闭水泵。 四、数据处理 实验数据填入表1
1、计算出伯努利方程试验管各测试截面的相应能量损失水头和压强水头，填写在表中。 速度水头： 2 2g V =总水头-测压管水头 压强水头：P γ =测压管水头-位置水头 能量损失水头： w h=静水头-总水头 图2 伯努利方程试验管水头线图 五、思考题 1、为什么能量损失是沿着流动的方向增大的？ 2、为什么在实验过程中要保持定压水箱中有溢流？ 3、测压管工作前为什么要排尽管路中的空气？其测量的是绝对压力还是表压力？ 1、沿着流动方向，阻力损失有沿程阻力损失和局部阻力损失，故沿着流动方向能量损失是增大的。 2、当流体高度差为溢流板高度时，水会流到水箱中，溢流板作用是保持水箱中水位恒定，从而保持压力恒定，压力恒定，则流体流进伯努利试验管时未稳定流动。 3如果不排尽气泡会臧成读取压力值不准确，测得压力为表压力。
伯努利实验
1 柏努利实验 一、实验目的 l 、研究流体各种形式能量之间关系及转换，加深对能量转化概念的理解; 2、深入了解柏努利方程的意义。 二、实验原理 l 、不可压缩的实验液体在导管中作稳定流动时，其机械能守恒方程式为： ∑+ + + =++ + f e h p u g z W p u g z ρ ρ 2 2 221 2 112 2 （1） 式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ； P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ； z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m ； We —液体两截面之间获得的能量，J ／Kg; g 一重力加速度，m ／s 2 ； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。 2、理想流体在管内稳定流动，若无外加能量和损失，则可得到： ρ ρ 2 2 221 2 112 2 p u g z p u g z + + =+ + （2） 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，但各种形式的机械能之和为常数，能量可以相互转换。 3、 流体静止，此时得到静力学方程式： ρ ρ 2 21 1p g z p g z + =+ （3） 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 三、实验装置及流程 试验前，先关闭试验导管出口调节阀，并将水灌满流水糟，然后开启调节阀，水由进水管送入流水槽，流经水平安装的试验导管后，试验导管排出水和溢流出来的水直接排入下水道。流体流量由试验导管出口阀控制。进水管调节阀控制溢流水槽内的溢流量，以保持槽内液面稳定，保证流动系统在整个试验过程中维持稳定流动。
伯努利方程实验实验报告
伯努利方程实验 一、实验目的： 1.通过实验，加深对伯努利方程式及能量之间转换的了解。 2.观察水流沿程的能量变化，并了解其几何意义。 3.了解压头损失大小的影响因素。 二、实验原理： 在流体流动过程中，用带小孔的测压管测量管路中流体流动过程中各点的能量变化。当测压管的小孔正对着流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的 动压头和静压头的总和，即 以单位质量流体为衡算基来研究流体流动的能量守恒与转化规律。对于不可压缩流体，在导管内作稳态流动时，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程： ∑+++=+++f e h p gZ p u Z ρ ωρ22 2212112u 2g 当测压管的小孔垂直于流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的静压 头的值，即 。 将在同一流量下测得的hA 、hB 值描在坐 标上，可以直观看出流速与管径的关系。 比较不同流量下的hA 值，可以直观看出沿程的能量损失，以及总能量损失与流量、流速的关系。通过hB 的关系曲线，可以得出在突然扩大、突然缩小处动能与静压能的转换。 三．实验装置
四．实验步骤 1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水，关闭离心泵出口上水阀及实验测试导管出口流量调节阀和排气阀、排水阀，打开回水阀和循环水阀而后启动离心泵。 2.逐步开大离心泵出口上水阀当高位槽溢流管有液体溢流后，利用流量调节阀出水的流量。 3.流体稳定后读取并记录各点数据。 4.关小流量调节阀重复步骤。 5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。 6.关闭离心泵，实验结束。 五．实验注意事项： 1.测记压头读数时，必须保持水位恒定。 2.注意测压管内无气泡时，方可开始读数。 3.测压管液面有波动时，读数取平均值为宜。 4.阀门开关要缓慢，否则影响实验结果。 六．数据处理
气体的流速计算伯努利方程
气体的流速计算伯努利方 程 Revised by Hanlin on 10 January 2021
公式及意义 由于气流的密度同外部空气的密度是相同的数量级，在用相对压强进行计算时，需要考虑外部大气压在不同高度的差值。下面为气流伯努利方程： 气流的密度为ρ，外部空气的密度为ρa，p1、p2为1-1、2-1断面上的静压， ρυ1^2/2、ρυ2^2/2是动压， （ρa-ρ）g是单位体积气体所受的有效浮力，（z2-z1）是气体沿浮力方向升高的距离，（ρa-ρ）g（z2-z1）是1-1断面相对于2-2断面单位体积气体的位能（称为位压），pw是压强损失。 当气流的密度与外界空气的密度相同时或两计算点的高度相同时，上式可以简化为： 其中静压和动压之和称为总压。 当气流的密度远大于外界空气的密度时，此时相当于液体总流前一式中的ρa可忽略不计，认为各点的当地大气压相同，可以简化为： 注意事项 （1）动能修正系数 动能修正系数α为实际动能与按平均速度计算的动能的比值，α值反映了断面速度分布的不均匀程度。由于气体的动力黏度值较小，过流断面速度梯度小，实际的气流运动的速度分布比较均匀，接近于断面平均流速。所以，气体运动中的动能修正系数常常取1.0。 （2）气流能量方程应采用压强量纲
能量方程用于液体时，因液体中水头概念很直观具体，采用长度量纲很方便。但是气体流动则不同，由于气体重度γ很小，压强一般比较大，水头概念不明确。所以一般采用压强量纲。 （3）气流能量方程应采用绝对压强 其原因是：方程中两个过流断面之间的高差比较大时，由于不同高度大气压强不同，而导致两断面相对压强的起算基准不同。因此，将总流能量方程的两端，直接代入该断面处得相对压强值进行计算，必定会产生误差。 有能量输入或输出的伯努利方程 总流伯努利方程是在两过流断面间除水头损失之外，再无能量输入或输出的条件下导出的。当两过流断面间有水泵、风机或水轮机等流体机械时，则存在机械能的输入或输出。在这种情况下，根据能量守恒原理，计入单位重量流体流经流体机械获得或失去的机械能Hm，总流能量方程便扩展为有能量输入或输出的伯努利方程: 两断面间有分流或汇流的伯努利方程 恒定总流的伯努利方程是在两过流断面间无分流或汇流的条件下导出的，而实际的输水、供气管道，沿程大多都有分流或汇流。在这种情况下应用上下游断面之间全部重量流体的能量守恒原理写出能量方程。 非恒定总流伯努利方程 以上的总流的伯努利方程都是恒定总流，下面补充非恒定总流的伯努利方程。 hw为非恒定总流的水头损失，hi是单位重量流体的惯性水头。
伯努利原理
“伯努利原理”的误解 伯努利是一位数学家和物理学家，他在1738年发现，当流体的流速提高，表面的静压力会降低。这个现象称为“伯努利原理”，而几乎所有的物理学教材和科普文章，都使用这个原理，讨论机翼升力的产生。为了解释这个原理，通常，他们首先会让你拿出两片纸，并用力在纸的中间吹气，瞧，两张纸像粘在一起了！ 记忆的上表面是拱起的，而下表面是平坦甚至凹进去。当气流通过机翼表面，机翼上方空气流速较快，而下面空气流速较慢。根据“伯努利原理”，下面气流造成的静压力大于上方气流的压力，于是，机翼受到一个向上的作用力，飞机就飞了起来。 遗憾的是，这是完全错误的。而使用“伯努利原理”解释飞机的升空也是“白努力”。 伯努利效应可以解释一部分升力的来源，但这是非常小的一部分。如果飞机仅仅根据“伯努利原理”飞行，机翼形状必须非常“拱起”，或者，必须要飞得非常快才行。 飞机的升力主要由另外两个效应提供。一个是康达效应；另一个是气流冲击效应。 康达效应指的是，气流流经机翼曲面时，气流会紧贴机翼表面（这当然也有一点伯努利效应的含义）。这样，机翼的形状有效地改变了气流的方向，使离开机翼的气流相对飞机作向下的高速运动。机翼推开气流，但这个运动受力的反作用力作用于机翼上，相当于气流也在推开机翼，这个力使得机翼向上举起。 另一个重要的效应是气流冲击效应。当一块平板的方向不是与气流运动方向严格垂直，那么，平板会受到气流的冲击。飞机的机翼与其自身有一定倾角4°左右，特别是，当飞机起飞时，要把机头高高抬起，形成更大的倾角，这样在低速时，也可以获得较大的气流冲击效应，以便使几十吨的飞机起飞。但是，机翼的倾角并不是完全用于提供升力，更多的是为了维持飞机本身的气动布局，以保证飞机在飞行时候的气动平衡。 飞机是一个非常复杂的气动力学系统，设计师必须保证飞机载x,y,z几个方向上受力平衡。这就是飞机为什么需要机翼、尾翼、垂直尾翼的原因（那种像飞碟一样的无尾翼飞机设计起来是非常麻烦的）；此外，为了操控飞机，机翼上都开有活动襟翼，因此要仔细分析飞机的受力很不容易。这也是飞机设计原型为什么要进行风洞试验的原因。 1、根据谐音的方法，写出几组谐音而意思不同的词语 例如：伯努利——白努力 （）——（）（）——（）（）——（）（）——（）2、根据上文所讲述的内容看，“伯努利原理”会造成（）。
伯努利方程实验报告
不可压缩流体能量方程(伯努利方程)实验 一、实验目的要求： 1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术； 2、验证流体定常流的能量方程； 3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。 本实验的装置如图所示，图中： 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无级调速器； 4.溢流板； 5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压计； 8.滑动测量尺； 9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管;13.实验流量调节阀 三、实验原理： 在实验管路中沿水流方向取n个过水截面。可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式 1
2 （i=2,3,.....,，n) W i h g g p Z g g p Z i i i -+++=++1222 2111νρν ρ 选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出 g p Z ρ+ 值,测出通过管路的流量,即可计 算出截面平均流速ν及动压g 22 ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。 四、实验方法与步骤： 1、熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。 2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平(开关几次）。 3、打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的 相互关系，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。 4、调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数)。 5、再调节阀13开度1～2次，其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限，按第4步重复测量。 五、实验结果及要求： 1、把有关常数记入表2.1。 2、量测( g p Z ρ+ )并记入表2.2。 3、计算流速水头和总水头。 表2．1 有关常数计录表水箱液面高程0?___cm ，上管道轴线高程z ?_____cm ．
伯努利原理讲解
伯努利原理讲解 对我们搞流体机械的很重要，此文好懂又有趣！
光德流控
伯努利（Daniel Bernouli,1700～1782） 伯努利，瑞士物理学家、数学家、医学家。 他是伯努利这个数学家族（4 代 10 人）中最杰出的代表， 16 岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位， 17～20 岁又学习医学，于 1721 年获医学硕士学位，成为外科名 医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。
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伯努利成功的领域很广，除流体动力学这一主要领域外，还 有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等。
实例篇——伯努利原理 丹尼尔·伯努利在 1726 年首先提出：“在水流或气流里， 如 果 速 度 小 ，压 强 就 大 ；如 果 速 度 大 ，压 强 就 小 ” 。我 们 称 之 为 “伯努利原理”。 我们拿着两张纸，往两张纸中间吹气，会发现纸不但不会向 外飘去，反而会被一种力挤压在了一起。因为两张纸中间的空气 被我们吹得流动的速度快，压力就小，而两张纸外面的空气没有 流动，压力就大，所以外面力量大的空气就把两张纸“压”在了 一起。 这就是“伯努利原理”原理的简单示范。
1 列车(地铁)站台的安全线 在列车（地铁）站台上都划有黄色安全线。
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这是因为列车高速驶来时，靠近列车车厢的空气被带动而快 速运动起来，压强就减小，站台上的旅客若离列车过近，旅客身 体前后会出现明显的压强差，身体后面较大的压力将把旅客推向 列车而受到伤害。
所以，在火车（或者是大货车、大巴士）飞速而来时，你绝 对不可以站在离路轨（道路）很近的地方，因为疾驶而过的火车 （汽车）对站在它旁边的人有一股很大的吸引力。
有人测定过，在火车以每小时 50 公里的速度前进时，竟有 8 公斤左右的力从身后把人推向火车。
看懂“伯努利”原理后，等地铁再也不敢跨过那条黄线了吧 （分享给身边的人哦~~）
2 船吸现象
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伯努利方程(伯努利原理)小谈
伯努利方程（伯努利原理）小谈 材料科学与工程学院 材型1602 李傲奇 学号：201614020207 摘要：参考课本及网络资料，加上一些自己的理解，进行伯努利方程（伯努利原理）的介绍和推导，并运用其解释一些实际问题。 关键词：伯努利伯努利方程（伯努利原理）理想流体流体运动实际应用 正文： 一、简介：丹尼尔·伯努利，(Daniel Bernoulli 1700～1782)瑞士物理学家、数学家、医学家。1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、伦理学、医学。1721年取得医学硕士学位。伯努利在25岁时(1725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，1750年成为物理学教授，1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员。他一生获得过多项荣誉称号，最著名的成就为提出了伯努利方程（伯努利原理）。 二、原理内容：丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”：在稳定流体中，沿同一流线单位体积流体的动能，重力势能，与该处的压强之和为常量。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。伯努利原理往往被表述为p +12 ρv 2+ρgh =C （C 为常数），这个式子被称为伯努利方程。式中p 为流体中某点的压强，v 为流体该点的流速，ρ为流体密度，g 为重力加速度，h 为该点所在高度，C 是一个常量。它也可以被表述为p 1+12ρv 12+ρgh 1=p 2+12ρv 22+ρgh 2。（Ps ：需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。） 三、推导证明：使用伯努利定律必须符合以下假设，即理想流体必须满足的条件，方可使用： ? 定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。 ? 不可压缩流:密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(M)<0.3。 ? 无摩擦流:摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。 ? 流体沿着流线流动:流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。 现有一符合上述假设的流体，如图所示： 可得如下公式---流体因受力所得的能量：12mv 22?12mv 12=12ρA 2v 2?tv 22?12 ρA 1v 1?tv 12 流体因引力做功所损失的能量：p 1A 1v 1?t ?p 2A 2v 2?t +ρgA 1v 1?t?1?ρgA 2v 2?t?2=12ρA 2v 2?tv 22?12ρA 1v 1?tv 12 流体所得的动能可以改写为：ρA 1v 1?tv 1 22+ρgA 1v 1?t?1+p 1A 1v 1?t =ρA 2v 2?tv 2 22+ρgA 2v 2?t?2+p 2A 2v 2?t 根据能量守恒定律:流体因受力所得的能量+流体因引力做功所损失的能量=流体最终所得的动能。 A 2v 2=A 1v 1=C （C 为常数） 合各式最终得到：12ρv 2+ρgh +p =C （C 为常数）即为伯努利方程。