21-=a 时，满足题设，02
1
<<-a 两个解均大于0，即有两个解。
因此，满足题设的a 的范围是),0[+∞或}2
5
{-； （14分）
19． 解：
（1）令x = y = 0，有)0()0()0(f f f +=， ∴ 0)0(=f
令x y -=，有)()()(x f x f x x f -+=- ∴0)()(=+-x f x f
∴)(x f 是奇函数 （4分） （2）∵2)1(-=f
∴4)1()1()2(-=+=f f f （6分）
6)1()2()3(-=+=f f f
∵)(x f 是奇函数 ∴6)3(=-f （8分） 下面证明，)(x f 在[-3，3]上是单调函数 任取 3321≤<≤-x x
则012>-x x 0)(12<-x x f （10分）
])[()()()(112121x x x f x f x f x f +--=- )()()(1121x f x x f x f ---=0)(12>-=x x f )()(21x f x f > （13分）
即)(x f 在[-3，3]上为减函数 （14分） ∴)(x f 的值域为[-6，6] （16分） 20．
解：（1）第一年投入800万元，第二年投入800×
54，第三年投入8002
)5
4(?，……
∴n n a )54(800........)54(800548008002?++?+?
+= n )54
(......)54(541[8002+++++=]
n )5
4
(1[4000-?=] （4分）
第一年收入400万，第二年收入400×45，第三年400n )4
5
(?，……
∴}1
{
n
s 是等差数列，公差d = —1 （4分） （2）9
2
11=
=a s ∴
2911=s 由（1）得
n n s s n -=--+=2
11
)1)(1(111
∴ n
s n 2112
-=
（6分）
n
n s s a n n n 2132
21121
--
-=-=- )
213)(211(4
n n --=
（2≥n ）
?? 2
高三数学强化训练(2)
福建省永泰二中高三数学强化训练（2） 1．设复数，则复数在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知、、三点共线，且，则= A ． B ． C ． D ． 3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以 输出的函数是 A ． B ． C ． D ． 4. “”是“直线与圆相切”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．设，，，则、、的大小关系是 A ． B ． C ． D ． 6．已知等比数列的前项和，则实数 的值为 A ．4 B ．5 C ． D ． 7．已知某个几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸 （单位：），可得这个几何体的体积是 A. B. C. D. 8．过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是 A ． B ． C ． D ． 9．下列命题错误．． 的是 A ．， B ．， C ．， D ．，， 112z i =-21z i =+1 2 z z z = A B C 20AC CB +=OC 2OA OB -2OB OA -22OB OA -2OA OB -2 ()f x x =1()f x x = ()x f x e =()sin f x x =2m =y x m =+221x y +=0.12a =5ln 2b =39 log 10 c =a b c a b c >>a c b >>b a c >>b c a >>{}n a n 2 1 5 5 n n S t -=?-t 451 5 cm 312cm 313cm 316cm 31 12 cm (4,2)P 2 2 4x y +=A B O OAB ?22(2)(1)5x y -+-=22(4)(2)20x y -+-=22(2)(1)5x y +++=22(4)(2)20x y +++=,R αβ?∈cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=+,x k R ?∈sin(2)sin x k x π+?=[0,)2 x π?∈sin()sin 3 x x π + =x R +?∈k R ?∈sin x kx ≤
宜城一中高三数学小题专项训练
宜城一中高三数学小题专项训练 1、一条长为2的线段，它的三视图分别是长为b a ,,3的三条线段，则ab 的最大值为 A ．1 B ．2.5 C ．6 D ．5 2、已知双曲线13 62 2=-y x 的左右焦点分别为21,F F ，点M 在双曲线上，且x MF ⊥1轴，则1F 到直线M F 2的距离为 A ．563 B ．665 C ．56 D ．65. 3、已知)3,1,2(-=，)2,4,1(--=，),5,7(λ=，若,,三向量共面，则实数λ等于 A ．762 B ．763 C ．764 D ．7 65 4、已知ABC ?的周长为12+，且C B A s i n 2s i n s i n = +。若A B C ?的面积为C sin 61，则角C 的大小为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．32π. 5、当变量y x ,满足约束条件?? ???≥≤+≥m x y x x y 43时，y x z 3-=的最大值为8，则实数的值m 为 A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1. 6．函数=()y f x 的图像如图所示，在区间[],a b 上可找到 (2)n n ≥个不同的数12,...,,n x x x 使得 1212()()()==,n n f x f x f x x x x 则n 的取值范围是 A ．{}3,4 B ．{}2,3,4 C ． {}3,4,5 D ．{}2,3 7、“c b a 1113++”称为a ，b ， c 三个正实数的“调和平均数”，若正数y x ,满足“xy y x ,,”的调和平均数为3，则y x 2+的最小值是 A ．3 B ．5 C ．7 D ．8. 8、已知边长都为1的正方形ABCD 与DCFE 所在的平面互相垂直，点Q P ,分别是线段DE BC ,上的动点（包括端点），2=PQ 。设线段PQ 中点轨迹为ω，则ω的长度为
高三数学(理科)综合测试题(一)
2007—2008学年崇雅中学高三考试 理科数学综合测试题（一） 本卷满分150分 试卷用时120分钟 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.下列语句不属于基本算法语句的是（ ） A .赋值语句 B .运算语句 C .条件语句 D .循环语句 2.已知i 是虚数单位，那么=-+2 )11( i i （ ） A .i B .-i C .1 D .-1 3.已知A 、B 是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是( ) A .A ∪ B =B B .A ∩B =A C .(A B )∪B =A D .(A B )∩A =B 4.空间四点A 、B 、C 、D 共面的一个充分不必要条件是 ( ) A .A B ∥CD B . ABCD 构成四边形 C .AB=C D D . AC ⊥BD 5.关于数列3，9，…，729，以下结论正确的是( ) A .此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列 B .此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列 C .此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D .此数列能构成等差数列，也能构成等比数列 6.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲x 、乙x 分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是( ) A .甲x >乙x ，乙比甲稳定 B .甲x >乙x ，甲比乙稳定 C .甲x <乙x ，乙比甲稳定 D .甲x <乙x ，甲比乙稳定 7.以双曲线19 162 2=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .191622=+y x B .116922=+y x C .192522=+y x D .125 922=+y x A B 甲 乙 4 7 7 7 8 8 2 8 6 5 1 9 2
高三数学模拟题强化训练
高三数学模拟题强化训练（一） 1．〖2019·云川贵百校联考〗某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A ．180，170 B ．160，180 C ．160，170 D ．180，160 2．〖2019·武昌调研〗某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均数为91，如图所示，该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则剩余5个得分的方差为( ) A ． 1169 B ．367 C ．6 D ．30 3．〖2019·浙江温州八校联考〗如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为( ) A ．12.5 B ．13 C ．13.5 D ．14 4．〖2019·河北邢台摸底〗样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m .若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．105 B ．305 C ． 2 D ．2 5．〖2019·河北承德实验中学期中〗已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则m n ＝( ) A ．38 B ．13 C ．29 D ．1 6．〖2019·河北石家庄模拟〗已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是( ) A ．甲命中个数的极差是29 B ．乙命中个数的众数是21 C ．甲的命中率比乙高 D ．甲命中个数的中位数是25 7．〖2019·南昌调研〗从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图．
高三数学小题训练(10)(附答案)
高三数学小题训练（10） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分. 1．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4 π =x 处取 得最小值，则函数)4 3( x f y -=π 是（ ） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 （ ） （A ）23 （B ）3 2 （C ）2 （D ）3 3．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π =+ B ．sin()6y x π =- C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3 y x π =- 4．设0a >，对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<，下列结论正确的是（ ） A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 5．已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈，则 m n 等于 （ ）
（A ） 1 3 （B ）3 （C ）33 （D 3 6．与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等，且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 （C ）???- ??31,322 （D ）???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7．如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ） （A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP （C ）1215,PP PP （D ） 1216,PP PP 8．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 9．已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 （ ） （Ａ）8 （Ｂ）6 （C ）4 （D ）2 10．若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) （A ）3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12．已知βα,??? ??∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___.
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2021年上海高考数学 立体几何强化训练(综合版)
2021年上海高考数学·立体几何习题 一、考点分析 1．棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 ①? ? ??????→?? ?????→? ? ?? L 底面是正多形 棱垂直于底面 斜棱柱 棱柱正棱柱 直棱柱 其他棱柱 ★ 底面为矩形 底面为正方形侧棱与底面边长相等 2. 棱锥 棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 ★正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 3．球 球的性质： ①球心与截面圆心的连线垂直于截面； ★②r=d、球的半径为R、截面的半径为r）
★球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长方体，球与正方体等的内接与外切. 注：球的有关问题转化为圆的问题解决. 球面积、体积公式：2 3 44,3 S R V R ππ== 球球（其中R 为球的半径）
俯视图 1．求异面直线所成的角(]0,90θ∈??： 解题步骤： 一找（作）： 利用平移法找出异面直线所成的角； （1）可固定一条直线平移另一条与其相交； （2）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置。常用中位线平移法 二证：证明所找（作）的角就是异面直线所成的角（或其补角）。常需要证明线线平行； 三计算：通过解三角形，求出异面直线所成的角； 2求直线与平面所成的角[]0,90θ∈??：关键找“两足”：垂足与斜足 解题步骤： 一找：找（作）出斜线与其在平面内的射影的夹角（注意三垂线定理的应用）； 二证：证明所找（作）的角就是直线与平面所成的角（或其补角）（常需证明线面垂直）； 三计算：常通过解直角三角形，求出线面角。 3求二面角的平面角[]0,θπ∈ 解题步骤： 一找：根据二面角的平面角的定义，找（作）出二面角的平面角； 二证：证明所找（作）的平面角就是二面角的平面角（常用定义法，三垂线法，垂面法）； 三计算：通过解三角形，求出二面角的平面角。 二、典型例题 1． _________________. 第1题 侧(左)视图 正(主)视图
2020新课改高考数学小题专项训练1
2020新课改高考数学小题专项训练1 1．设p 、q 是两个命题，则“复合命题p 或q 为真，p 且q 为假”的充要条件是 （ ） A ．p 、q 中至少有一个为真 B ．p 、q 中至少有一个为假 C ．p 、q 中中有且只有一个为真 D ．p 为真，q 为假 2．已知复数 （ ） A ． B ．2 C ．2 D ．8 3．已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题： ① ②a 、 ③ ④.其中正确命题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知等差数列 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数的x 的 集合为 （ ） A ． B ． C ． D ． 6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且 包括周界），若使目标函数z =ax +y (a >0)取最大值的最优解有无穷多个，则a 的值等于（ ） A ． B ．1 C ．6 D ．3 7．已知函数的值等于 （ ） A ． B ． C ．4 D ．－4 =-=||,13 z i z 则22; //,//,//ααa b b a 则; //,//,//,βαββα则b a b ?;,//,βαβα⊥⊥则a a b a b a ⊥⊥则,//,αα==16 884,31 ,}{S S S S S n a n n 那么且 项和为的前8 1 319 110 30)(log ,0)2 1(,),0[)(4 1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在),2()21 ,(+∞?-∞)2,1()1,2 1(?),2()1,2 1(+∞?),2()2 1,0(+∞?3 1 )41(,2),3(log ,2,43 )(116 2 -?????≥+-<-=-f x x x x x f 则21 16 2 5-
(完整)高三数学综合测试题(含答案),推荐文档
高三数学试题（理科） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5.0分,共60分) → BC 对应的复数1.已知复平面内的平行四边形ABCD中，定点A对应的复数为i(i是虚数单位)，向量 为2＋i，则点D对应的复数为( ) A．2 B．2＋2i C．－2 D．－2－2i 2.在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的模型是( )． A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 3.设随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1．6，则a－b＝( ) A．0．2 B．0．1 C．－0．2 D．－0．4 4.若方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有解，则实数m的取值范围是( ) A．[－2,2] B．[0,2] C．[－2,0] D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 5.已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有( ) A．36个B．72个C．63个D．126个 6.函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的一个充分而不必要条件是( ) A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a<1 7.若（n∈N*),且,则( ) A．81 B．16 C．8 D．1 8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))
? ? ，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab 的最大值为( ) A ． B ． C ． D ． 9. 高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的 概率是( ) A ． B ． C ． D ． 10.已知x 与y 之间的几组数据如表: 假设根据如表数据所得线性回归直线方程为 ,若某同学根据表中的前两组数据(1,0)和(2, 2)求得的直线方程为 ,则以下结论正确的是( ) A ． , B ． , C ． , D ． , 11.某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中 命中目标的子弹数X 的概率满足P (X ＝k )＝ (k ＝0,1,2，…，19)，则他射完19发 子弹后，击中目标的子弹最可能是 ( ) A ．14发 B ．15发 C ．16发 D ．15发或16发 12.函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，若a ＋b ＋c ＝0，导函数f ′(x )满足f ′(0)f ′(1)>0，设f ′(x )＝0的两根为x 1，x 2，则|x 1－x 2|的取值范围是( ) ? 3 2 ? ?1, 4 ? ?1 3 ? ? 1 1 ? A ． ? ? 3 ，3 ? B ． ?? 3?9 ? C ． ?? ，3 3 ? ， D ． ? 9 3 ? 第II 卷 非选择题 二、填空题(本大题共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.某人从某城市的A 地乘公交车到火车站，由于交通拥挤，所需时间(单位：分钟)X ～N (50, )，
高三数学(理数)金太阳联考补考试卷
高三数学（理科）金太阳联考补考试卷（2020.9.29） 一、选择题（45分） 1.设集合{}1,2A =，则满足{}1,2,3A B =的集合B 的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2.命题“关于x 的方程220ax x --=在(0,)+∞上有解”的否定是( ) A.2(0,),20x ax x ?∈+∞--≠ B.2(0,),20x ax x ?∈+∞--≠ C.2(,0),20x ax x ?∈-∞--= D.2(,0),20x ax x ?∈-∞--= 3.已知 5.10.90.90.9, 5.1,log 5.1m n p ===，则这三个数的大小关系是( ) A ．m n p << B ．m p n << C ．p m n << D ．p n m << 4.已知:p 存在2,10x R mx ∈+≤；:q 对任意2,10x R x mx +∈+>，若p 或q 为假，则实数m 的取值范围为( ) A.2m ≤- B.2m ≥ C.2m ≥或2m ≤- D.22m -≤≤ 5. 已知sin cos αα+=，则cos tan sin α αα + 的值为( ) A ．1- B ．2- C ．1 2 D ． 2 6.如图是导函数'()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数( ) A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x 7.角α的终边在直线2y x =上，则sin(π)cos(π) sin(π)cos(π) αααα-+-=+--（ ） A.13 B. 1 C. 3 D. 1- 8．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ?? －12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.4 3 D ．32 9.已知在实数集R 上的可导函数()f x ,满足(2)f x +是奇函数,且12()f x '>,则不等式()1 12 f x x >-的解集是（ ） A.(),1-∞ B.()2,+∞ C.()0,2 D.(),2-∞ 二、填空题（15分）
高三数学强化训练
高三数学强化训练（理尖3） 命题人：邓新如 刘文平 审题人：付兴文 做题人:刘文平 命题时间：2010.3.18 班级 姓名 得分 一选择题 1.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A ． 9 5 B ． 9 4 C ． 21 11 D ． 21 10 2.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ） A ． 12513 B ．12516 C ．12518 D ．125 19 3.设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子，每盒放一球，并且恰好有两个球的编号数与盒子的编号数相同，则这样的投放方法总数为（ ） A. 20 B. 30 C. 60 D. 120 4、（2009江西师大附中等五所重点名校4月联考）将1、2、3、…、9这九个数字填在图中的9个空格中，要求每一 行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当3、4固定在图中的位置 时，填写空格的办法有（ ） A ．6种 B ．12种 C ．18种 D ．24种 A 5. 若 与 的展开式中含 的系数相等， 则实数m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.若 ，且 ，则 ，等于 （ ） A. 81 B. 27 C. 243 D. 729 二 填空题 7、n n n 2n 1n C 1 n 1)1(C 31C 211+-+-+- =__________。 8、如果一个三位正整数形如“321a a a ”满足2321a a a a <<且，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为___ 596 。 9. 20、若2 3 4 5 6 161520156(21)x x x x x x x N x -+-+-+∈≤且的值能被5整除，则x 的可取值的个数有__ 5 _个。
连云港市田家炳中学高三数学小题训练(1)
一、填空题: 1．已知集合{|3,},{1,2,3,4}A x x x R B =>∈=，则()R A B = e . 2．已知复数1(1) a z i =+ -，若复数z 为纯虚数，则实数a 的值为 . 3．已知角α的终边经过点(2,1)P --，则cos()3 π α+ 的值为 . 4．已知数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，其中a ，b 是方程2430x x -+=的两个根，则这组数据的标准差是 . 5．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -= . 6．以下程序运行后结果是__________. 1i ← 8While i < 2 233 i i S i i i ←+←?+←+ End While Pr int S 7．如图，一个正四面体的展开图是边长为22的正三角形ABC ，则该四面体的外接球 的表面积为 . 8．已知||1,(1,3)==-a b ，||3+=a b ，则a 与b 的夹角为 . 9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3231=++n n S a （n 为正整数）则数列{}n a 的通项公式为 . 10．命题：“存在实数x ，满足不等式2(1)10m x mx m +-+-≤”是假命题，则实数m 的取值范围是 . 11．已知直线20ax by --=(,)a b R ∈与曲线3 y x =过点(1,1)的切线垂直，则 b a = . 12．如果椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上存在一点P ，使得点P 到左准线的距离等于 它到右焦点的距离的两倍，那么椭圆的离心率的取值范围为 . 13、（已知函数2()2sin 23sin cos 13f x x x x =--+的定义域为0, 2π?? ???? ，求函数()y f x =的值域和零点． C B A （第7题）
最新高三数学综合测试题试题以及答案教学内容
高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值 为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2． 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?-
2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题(解析版)
2020届金太阳高三4月联考数学（理）试题 一、单选题 1．设集合{ } 2 230,A x x x x N =--<∈，则集合A 的真子集有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 【答案】C 【解析】解出集合A ，确定集合A 中元素的个数，利用真子集个数公式可求得结果. 【详解】 由{}{} {}2 230,13,0,1,2A x x x x N x x x N =--<∈=-<<∈=，集合A 有3个元 素， 因此，集合A 的真子集个数为3217-=个. 故选：C ． 【点睛】 本题考查集合的真子集个数，需要解一元二次不等式，以及需要注意x ∈N ，属简单题． 2．已知i 是虚数单位，则化简2020 11i i +?? ? -?? 的结果为（ ） A ．i B ．i - C ．1- D ．1 【答案】D 【解析】计算出11i i i +=-，再利用()n i n N *∈的周期性可求得结果. 【详解】 ()()()2 1121112i i i i i i i ++===--+Q ，又41i =，() 2020 505 20204111i i i i +??=== ?-?? . 故选：D. 【点睛】 本题考查复数指数幂的计算，涉及复数的除法运算以及()n i n N * ∈的周期性的应用， 考查计算能力，属于基础题. 3．若干年前，某教师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图．该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）
高三数学强化训练(3)
福建省永泰二中高三数学强化训练（3） 1．复数的虚部为 A ． B ． C ． D ． 2．已知全集，集合，，则= A ． B ． C ． D ． 3．对于直线，和平面，若，则∥是∥的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．设，为不共线的向量，若向量，，，且，，三点共线，则实数的值等于 A ． B ．2 C ． D ．10 5．执行右边的程序框图，若，则输出的= A ． B ． C ． D ． 6．对于平面和直线、，给出下列命题： ①若∥，则、与所成的角相等； ②若∥，∥，则∥； ③若，，则∥； ④若与是异面直线，且∥，则与相交． 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知公差不为0的等差数列的前5项和为，若，，成等比差数列，则= A ． B ． C ． D ． 8．过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为 A ．2 B ．3 C ． D ． 9．下列四个函数中，图象为如图所示的只可能是 A ． B ． C ． D ． 10．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示： 按如此规律下去，则 122i i ++353 5i 454 5 i U R ={|1}M x x =≥-1{|0}2x N x x +=≥-()U M N {|2}x x <{|2}x x ≤{|12}x x -<≤{|112}x x x <--<≤或a b αb α?a b a αa b AB a kb =-2CB a b =+3CD a b =-A B D k 2-10-9p =S 9107188925 αm n m n m n αm αn αm n m α⊥m n ⊥n αm n m αn α{}n a 20-1a 3a 4a 2a 4-6-8-10-221x y +=P x y A B ||AB 2321y x nx =+21y x nx =-21y x nx =-+21y x nx =--{}* ()n a n N ∈1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 1x 1y 2x 2y 3x 3y 4x 4y 5x 5y 6x 6y 2009a =
【精准解析】黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(文)试题
大庆实验中学2020届高三综合训练（四） 数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求． 1.已知复数(1)z i i =?-，则||z =（ ） A. 12 B. 22 C. 1 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由复数的运算法则，求得1z i =+，再结合复数模的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，复数(1)1z i i i =?-=+，所以22112z =+=故选：D. 【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则和复数模的计算公式是解答的关键，意在考查计算能力，属于容易题. 2.设集合{ } 2 |120A x x x =+-<，{|23}B x x =+<，则A B =（ ） A. {|7}x x < B. {|23}x x -< C. {|23}x x -<< D. {|43}x x -<< 【答案】B 【解析】 【分析】 求解一元二次不等式和根式不等式，即可求得集合,A B ，再求交集即可. 【详解】容易得{|43}A x x =-<<，{|27}B x x =-<， 所以{|23}A B x x =-< 故选：B. 【点睛】本题考查集合交集的运算，属基础题.
3.已知01a b <<<，则下列结论正确的是（ ） A. a b b b < B. b b a b < C. a b a a < D. a a b a < 【答案】B 【解析】 【分析】 根据条件对,a b 赋值，令14a =，1 2 b =，计算选项的值即可比较出大小. 【详解】取1 4 a = ，12b =，则a a =12b a =，b b =，a b = a b b b <，故排除A ；a b a a >，故排除C ；a a b a >，故排除D ； 由幂函数的性质得：b b a b <. 故选：B. 【点睛】本题考查不等式比较大小，涉及特殊值法计算，属于基础题. 4.为了得到3()sin 24f x x π? ? =+ ?? ? 的图象，可以将()cos2g x x =的图象（ ） A. 向右平移 4π 个单位 B. 向左平移 4 π 个单位 C. 向右平移8 π 个单位 D. 向左平移 8 π 个单位 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意利用诱导公式、函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，得出结论． 【详解】为了得到函数33()sin 2sin 24 8f x x x ππ?? ????=+ =+ ? ???? ????? 的图象，可以将函数()cos 2sin 2sin 224g x x x x ππ??? ???==+=+ ? ?????????的图象向左平移8 π个单位. 故选：D ． 【点睛】本题主要考查诱导公式、函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，属于基础题． 5.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200
高三数学双基强化训练
高三数学双基强化训练（一） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}2,M m =，{}1,2,3N =，则“3m =”是“M N ?”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知i 是虚数单位，,a b ∈R ，3i i 1i a b ++=-，则a b +等于（ ）. A. 1- B. 1 C. 3 D. 4 3. 已知命题001 :,cos 2 p x x ?∈R … ，则p ?是（ ）. A. 001,cos 2 x x ?∈R … B. 001,cos 2 x x ?∈> R C. 1 ,cos 2 x x ?∈R … D. 1,cos 2 x x ?∈> R 4. 方程2log 2=+x x 的解所在的区间为（ ）. A ．()0.5,1 B ．()1,1.5 C ．()1.5,2 D ．()2,2.5 5. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若211a =-，592a a +=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ）. A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 已知函数()1f x kx =-，其中实数k 随机选自区间[]2,2-，[]0,1x ?∈，()0f x …的概率是（ ）. A. 1 4 B. 13 C. 12 D. 3 4 7. 已知O 是坐标原点，点()21A -，，若点(),M x y 为平面区域212x y x y +?? ??? ………上的一个动点， 则OA OM ?uu r uuu r 的取值范围是（ ）. A. []0,1 B. []0,2 C. []1,0- D. []1,2-
高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)
1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法
高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.
高三数学训练题(十二)高三数学综合训练(2)
广州市高三数学训练题 (十二) 综合训练( 2 ) （时间：120分钟 满分150分） （由广州市中学数学教研会高三中心组编写，原本卷命题人:谭曙光 修改：李敏） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选 （1）设集合A = {x |x 2（A ）{x |x >1} (B ） {x |x >0} （C ）{x |x <-1} （D ） {x |x <-1或x >1} （2）若(x 2－1)+(x 2－2x －3)i 是纯虚数，则实数x 的值是 （A ）1 B ） －1 （C ） ±1 （D ） 以上都不对 （3）已知等差数列{a n }的各项均为正，且公差不为0，设P ＝ 2 a a 8 2+，Q ＝64a a ，则P 与Q 的大小关系为 （A ） P ＞Q （B ） P ＜Q （C ） P ＝Q （D ） 无法确定 （4）已知sin(π+α)＝2 1 - 且tan α＜0则cos α的值为 （A ） 21± （B ） 2 1- （C ） 23- （D ） 23 ± （5）直线l 1，l 2互相平行的一个充分条件是 （A ） l 1，l 2都平行于平面α （B ） l 1，l 2与平面α所成的角相等 （C ） l 1平行于l 2所在平面α （D ） l 1，l 2都垂直于平面α （6）平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，满足(AB －BC )·(AD －CD )＝0，则三角形ABC 是 （A ） 直角三角形 （B ） 等腰三角形 （C ） 等腰直角三角形 （D ） 等边三角形 （7）将一张坐标纸折叠一次，使点(10，0)与(－6，8)重合，则与点(－4，2)重合的点是 （A ） (4，－2) （B ） (4，－3) （C ） (3， 2 3 ) （D ） (3，－1) （8）对一组数据Z i （i ＝1，2，3，…，n ），如果将它们改变为Z i －C （i ＝1，2，3，…，n ）， 其中C ≠0，则下面结论正确的是 （A ） 平均数与方差均不变 （B ） 平均数变了，而方差保持不变 （C ） 平均数不变，方差变了 （D ） 平均数与方差均发生了变化 （9）正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面 积之比为
