第一节 函数及其表示夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料

第一节函数及其表示

A组基础题组

1.函数g(x)=x+3+log2(6-x)的定义域是( )

A.{x|x>6}

B.{x|-3

C.{x|x>-3}

D.{x|-3≤x<6}

2.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是( )

A.g(x)=2x+1

B.g(x)=2x-1

C.g(x)=2x-3

D.g(x)=2x+7

3.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为( )

A.g(x)=2x2-3x

B.g(x)=3x2-2x

C.g(x)=3x2+2x

D.g(x)=-3x2-2x

4.已知f(x)=-cos πx,x>0,

f(x+1)+1,x≤0,

则f 4

3

+f -4

3

的值等于( )

A.1

B.2

C.3

D.-2

5.具有性质:f 1

x

=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函

数:①y=x-1

x ;②y=x+1

x

;③y=f(x)=

x(0

0 (x=1),

-1

x

(x>1)

中满足“倒负”变换的函数是( )

A.①②

B.②③

C.①③

D.只有①

6.(2015湖北,7,5分)设x∈R,定义符号函数sgn x=1,x>0,

0,x=0,

-1,x<0,

则( )

A.|x|=x|sgn x|

B.|x|=xsgn|x|

C.|x|=|x|sgn x

D.|x|=xsgn x

7.设函数f(x)= 3x -b ,x <1,2x ,x ≥1.

若f f 56 =4,则b= . 8.如果函数f(x)满足:对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=1,则

f (2)f (1)+f (3)f (2)+f (4)f (3)+f (5)

f (4)+…+f (2 017)

f (2 016)= .

9.根据统计,一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)= x

(a,c 为常数).已知此工人组装第4件产品用时30分钟,组装第a 件产品用时15分钟,那么c 和a 的值分别是 , .

10.根据如图所示的函数y=f(x)(x ∈[-3,2))的图象,写出函数的解析式.

11.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求函数y=f(x 2-2)的值域.