典型第24章圆测试题[1]

九年级数学《圆》单元测试题1

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O 的半径为4cm ，A 为线段OP 的中点，当OP=7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．点A 在⊙O 内

B ．点A 在⊙O 上

C ．点A 在⊙O 外

D ．不能确定

2．过⊙O 内一点M 的最长弦为10 cm ，最短弦长为8cm ，则OM 的长为（ ）

A ．9cm

B ．6cm

C ．3cm

D ．cm 41

3．在△ABC 中，I 是内心，∠ BIC=130°，则∠A 的度数为（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．65°

D ．80°

4．如图24—B —1，⊙O 的直径AB 与AC 的夹角为30°，切线CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的半径为3，则CD 的长为（ ）

A ．6

B ．3

C ．3

D ．33

5．如图24—B —2，若等边△A 1B 1C 1内接于等边△ABC 的内切圆，则AB

B A 11的值为（ ） A ．21 B ．22

C ．31

D ．3

3

6．如图24—B —3，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ ）

A ．（0，3）

B ．（0，25）

C ．（0，2）

D ．（0，2

3） 7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（ ）

A ．cm 2

3 B ．3cm C ．4cm D ．6cm 8．如图24—B —4，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长是（ ）

A ．2

B ．4

C ．3

D ．5

9．如图24—B —5，⊙O 的直径为AB ，周长为P 1，在⊙O 内的n 个圆心在AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O 内切于A 、B ，若这n 个等圆的周长之和为P 2，则P 1和P 2的大小关系是（ ）

A ．P 1< P 2

B ．P 1= P 2

C ．P 1> P 2

D ．不能确定

10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则下列关系成立的是（ ）

A ．S 1=S 2=S 3

B ．S 1>S 2>S 3

C ．S 1

D ．S 2>S 3>S 1

二、填空题（每小题3分，共30分）

图24—B —

1 图24—B —

2

图24—B —

3 图24—B —

4 图24—B —5

11．如图24—B —6，AB 是⊙O 的直径， BC=BD ，∠A=25°，则∠BOD= 。

12．如图24—B —7，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥AC 于点D ，BC=6cm ，则OD= cm.

13．如图24—B —8，D 、E 分别是⊙O 的半径OA 、OB 上的点，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，CD=CE ，则AC 与BC 弧长的大小关系是 。 14．如图24—B —9，OB 、OC 是⊙O 的 半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠B=20°,

∠C=30°,则∠BOC= .

15．（2005·江苏南通）如图24—B —10，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在AD 上，则∠BPC= . 16．（2005·山西）如图24—B —11，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心，2cm 长为半径作⊙M ，若点M 在OB 边上运动，则当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切。

17．如图24—B —12，在⊙O 中，弦AB=3cm ，圆周角∠ACB=60°，则⊙O 的直径等于 cm 。

18．如图24—B —13，A 、B 、C 是⊙O 上三点，当BC 平分∠ABO 时，能得出结论： （任写一个）。

19．如图24—B —14，在⊙O 中，直径CD 与弦AB 相交于点E ，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O 的半径是 。

20．（2005·潍坊）如图24—B —15，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆，分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于点P ，则图中阴影部分的面积是 。

三、作图题（8分）

21．如图24—B —16，已知在△⊙ABC 中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P ，使圆心P 在AC 上，且与AB 、BC 两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）

22．如图24—B —17，AB 是⊙O 的弦（非直径），C 、D 是AB 上的两点，并且AC=BD 。求证：OC=OD 。

⌒ 图24—B —

6 图24—B —

7 图24—B —

8 图24—B —9 图24—B —

10 图24—B —

11 图24—B —

12 图24—B —

13 图24—B —

14 图24—B —

15 图24—B —

16

⌒ ⌒ ⌒ ⌒

23．如图24—B —18，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD 。

（1）P 是优弧CAD 上一点（不与C 、D 重合），求证：∠CPD=∠COB ；

（2）点P′在劣弧CD 上（不与C 、D 重合）时，∠CP′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论。

五、综合题

24．如图24—A —19，在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过点A （—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式。

图24—B —19

图24—B —

18

一、选择题

1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C

二、填空题

11．50° 12．3 13．相等 14．100° 15．45° 16．4 17．32 18．AB//OC 19．4 20．6

431π-- 三、作图题

21．如图所示

四、解答题

22．证法一：分别连接OA 、OB 。

∵OB=OA ，∴∠A=∠B 。又∵AC=BD ，∴△AOC ≌△BOD ，∴OC=OD ，

证法二：过点O 作OE ⊥AB 于E ，∴AE=BE 。∵AC=BD ，∴CE=ED ，∴△OCE ≌△ODE ，∴OC=OD 。

23．（1）证明：连接OD ，∵AB 是直径，AB ⊥CD ，∴∠COB=∠DOB=COD ∠2

1。

又∵∠CPD=COD ∠2

1，∴∠CPD=∠COB 。

（2）∠CP′D 与∠COB 的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。

证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB ，∴∠CP′D+∠COB=180°。

五、综合题

24．解：如图所示，连接CD ，∵直线l 为⊙C 的切线，∴CD ⊥AD 。

∵C 点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C 的半径为1，∴CD=OC=1。

又∵点A 的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

作DE ⊥AC 于E 点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=2

121=CD ， 23=DE ，∴OE=OC-CE=21，∴点D 的坐标为（21，2

3）。 设直线l 的函数解析式为b kx y +=，则 解得k=33，b=3

3， 0= —k+b ，

23=21k+b.

∴直线l 的函数解析式为y=33x+33

.

第24题