2008年浙江省杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷20...

2008年浙江省杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷2008.7.8

应考教师须知：

1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.

2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.

3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.

4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.

第一部分（30分）

1．简述数学课程标准中关于“评价”的目的以及主要的关注点. 你自己在新课程教学过

程的评价方面有哪些新的做法?

2. 义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学

模型，并进行解释与应用的过程. 请谈谈你在课堂教学中有效地组织学生活动方面的指导思想、遵循原则和方式方法等内容.

第二部分（30分）

3.浙教版八下教材第4章从《路边苦李》的故事引出了“反证法”的推理方法, 反证法是在推理证

明中的一种重要的间接证法.

请先说说“反证法”的思路步骤, 再结合自己的教学, 举出一个例子, 用直接证明

和“反证法”两种方法加以证明(不要再举课本上平行线传递性的例子).

4．“圆”是最重要最特殊的几何图形之一, 圆的基本性质又是基础中的基础. 请你针对“圆(第2课时)”

这一教学内容(浙教版九上3.1节-2), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项.

注意: 不需整堂课的设计.

*5. (此题为申报高级职称的教师加试题)

有教师说：在时间为定值的课堂教学中，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习数学方式，会使教师的讲授时间减少，或完成的知识传授量减少，或完成不了教学预设.

请根据数学课程标准，结合你的教学，对该说法做一简单论述.

第三部分（40分）

6. 正方体有6个面, 8个顶点, 12条棱. 现有一个棱长为3的正方体.

(1) 求这个正方体的表面积;

(2) 如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体, 求剩下部分的

表面积.

(第6题)

7. 在直角坐标系xOy 中，设点),0(t A ，点

),(b t Q (b t ,均为非零常数). 平移二次函数2

x t y -=的图象, 得到的抛物线F 满足两个条件: ① 顶点为Q ; ② 与x 轴相交于C B ,两点(||||OC OB <). 连接

AB .

(1) 是否存在这样的抛物线F ，使得?||||||2OC OB OA ?=请你作出判断，并说明理由； (2) 如果BC AQ //, 且=∠ABO tan 2

3

，求抛物线F 对应的二次函数的解析式.

8. 已知AB 是半圆O 的直径, 点C 在BA 的延长线上运动(点C 与点A 不重合), 以OC 为直径的半圆

M 与半圆O 交于点D , DCB ∠的平分线与半圆M 交于点E .

(1) 求证: CD 是半圆O 的切线(图1);

(2) 作AB EF ⊥于点F (图2), 猜想EF 与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明; (3) 在上述条件下, 过点E 作CB 的平行线交CD 于点N ,当NA 与半圆O 相切时(图3), 求EOC ∠的正切值.

(第7题)

9. 国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行，比赛规则是：再下10局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0.5分，谁的积分先达到5.5分便夺冠，不继续比赛；若10局棋下完双方积分相同，则继续下，直到分出胜负为止.下完8局时，甲得4.5分，乙得3.5分. 若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋中，求甲夺冠的概率.