相干干扰下自适应阵列处理技术研究
西工大《阵列信号处理》考点整理
西工大《阵列信号处理》复习考点整理 考试形式： 一、8道问答题，每道题5分； 二、六道大题，包括PPT 上老师给出的那一道。 一 1. 均匀线列阵在波束扫描时，波束图怎么变化？ 当波束指向法线方向时，波束图具有最窄的主瓣宽度；随着阵元指向逐渐远离法线方向，主瓣一直指向所调方向并且展宽；除了指向法线方向外，主瓣都关于波束倾角轴不对称；当达到某一临界角时不能形成波束，但是在端射方向又可以形成波束。且在端射方向形成一个较宽的主瓣。 2．DI 是什么？ DI 表示指向性指数，其表达式为 D 为方向性，是阵列和孔径的一个常用性能度量。 ???=ππ φθθφθπφθ200 ),(sin 41) ,(P d d P D T T 3. DC 加权的特点 （1）旁瓣级给定时，主瓣宽度最小； （2）主瓣宽度给定时，旁瓣级最低； （3）等旁瓣级。 4. 频域快拍模型是什么，步骤是什么，常用的频域快拍取的时间有什么关系？ （1）记住《最优阵列处理技术》245页图 5.1 （2）步骤： ①把总的观测时间T 分为K 个不重叠的时间区域，区域长度为△T ； ②对时域快拍进行FT ； ③对频域向量（频域快拍）进行窄带波束形成； ④对上述频域信号进行IFT 。 （3）△T 的选择准则 ①△T 必须远大于平面波通过阵列的传播时间； ②△T 依赖于输入信号的带宽和信号的时域谱，16≥??T B （B*△T 足够大，选用频域快拍模型）。 5. 什么是均匀阵的瑞利限？ 常规波束形成分辨率的极限。表达式为 6. 空间白噪声的阵增益的相关计算。 阵列增益ωA 的定义为阵列的输出SNR 和一个阵元上的输入SNR 的比值。下标“ω”表示空域不相关的噪声输入。表达式如下：
智能信息处理
什么是智能信息处理？及其起源、发展与应用。 智能信息处理是模拟人与自然界其他生物处理信息的行为，建立处理复杂系统信息的理论、算法和系统的方法和技术。智能信息处理主要面对的是不确定性系统和不确定性现象的现象处理问题。智能现象处理在复杂系统建模、系统分析、系统决策、系统控制、系统优化和系统设计等领域具有广大的应用前景。 起源：20世纪90年代以来，在智能信息处理研究的纵深发展过程中，人们特别关注到精确处理和非精确处理的双重性，强调符号物理机制与联结机制的综合，倾向于冲破“物理学式”框架的“进化论”新路，一门称为计算智能的新学科分支被概括地提出来了，并以更快的目标蓬勃发展。 首次给出计算智能定义的是美国学者James C. Bezdek。他在题为“什么是计算智能”的报告中讲到：智能有三层次，第一层是生物智能（BI），第二层是人工智能（AI），第三层是计算智能（CI）。目前，国际上提出计算智能就是以人工神经网络为主导，与模糊逻辑系统、进化计算以及信号与信息处理系统的综合集成。 我们认为新一代的计算智能信息处理技术应该是神经网络、模糊系统、进化计算、混沌动力学、分型理论、小波变换、人工生命等交叉学科的综合集成。一般来说，智能信息处理分为两大类，一类为基于传统计算机的智能信息处理，另一类为基于神经计算的智能信息处理。
为了适应信息时代的信息处理要求，当前信息处理技术逐渐向智能化方向发展，从信息的载体到信息处理的各个环节，广泛地模拟人的智能来处理各种信息。人工智能学科与认知科学的结合，会进一步促进人类的自我了解和控制能力的发挥。研究具有认知机理的智能信息处理理论与方法，探索认知的机制，建立可实现的计算模型并发展应用，有可能带来未来信息处理技术突破性的发展。 现阶段信息处理技术领域呈现两种发展趋势：一种是面向大规模、多介质的信息，使计算机系统具备处理更大范围信息的能力；另一种是与人工智能进一步结合，使计算机系统更智能化地处理信息。智能信息处理是计算机科学中的前沿交叉学科，是应用导向的综合性学科，其目标是处理海量和复杂信息，研究新的、先进的理论和技术。智能信息处理研究涵盖基础研究、应用基础研究、关键技术研究与应用研究等多个层次。它不仅有很高的理论研究价值，而且对于国家信息产业的发展乃至整个社会经济建设、发展都具有极为重要的意义。 总的来说，具有神经计算的智能信息处理正朝着生物智能方向发展，“计算智能”时期重要的理论基础。一般认为计算智能包括神经网络、模糊系统和进化计算三个主要方面，其积极意义在于促进了基于计算和基于物理符号相结合的各种智能理论、模型和方法的综合集成，有利于发展思想更先进，功能更强大并能够解决更复杂系统问题的智能行为。目前国际上计算智能研究正注意几个结合：神经网络与进化计算结合；神经网络与模糊及混沌三者的结合；神经网络与近代信号处理方法子波、分型等的结合，以更有效地模拟人脑的思维机
阵列信号处理知识点
信号子空间： 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑ 在无噪声条件下，()()()()()12,, ,P x t span a a a θθθ∈ 称()()()()12 ,, ,P span a a a θθθ为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。 正交投影 设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足， 则称线性变换 P 为正交投影。 导向矢量、阵列流形 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑，其中矢量()i i a θ称为 导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号 A 表示，即 (){|(0,2)}a A θθπ=∈ 波束形成 波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即 ()()()()H H y t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的选择。 最大似然 已知一组服从某概率模型 ()f X θ的样本集12,, ,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概率 ()12,,,N f X X X θ最大的参数θ估计称为最大似然估计。 不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题 假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1 [1]i a θ= 然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差 n ?，则确定其导向矢量 ()2j n i a e πλ θ? =
通信抗干扰技术
工控系统的通信抗干扰技术 0 引言 一个工控系统常常由几台、几十台甚至更多的工业控制机组成各种形式的分布式测控系统。直接控制级（DDC）可以独立完成本地的数据采集和控制任务，主站负责系统的管理。所有的机器连接成网络互通信息，就可以完成以整体目标为宗旨的相互协调配合，达到更高的控制水平和管理层次。系统的通信因此就成为所有的机器协调一致的关键环节。对于工控系统的设计者来说，面对工业现场严重的干扰，提高通信网络的抗干扰能力无疑是非常重要的事。 1 给RS232C通信接口加装光隔电流环的抗干扰措施 RS232C是微机之间最常用的点对点串行通信接口，但RS232C的抗干扰能力很差。这是由于RS232C采用单端信号传输，而它的连接电缆把它所连接的两台机器的地又连接在了一起，因此，当两个地线之间的地电位不一致时，就有共模干扰电压产生。于是就造成了严重的干扰，甚至烧毁接口器件。如果给RS232C加装一个光隔电流环，就可以隔断两个地之间的联系，从而极大地提高其抗干扰能力。图1是RS232C加光隔电流环的电路原理图。图中，U1是工控机1的RS232C发送接口芯片1488，U2是工控机2的RS232C接收接口芯片1489。它们之间的通信信道已经由T1、T2组成的光隔电流环驱动。当工控机1发送“0”时，U1输出约+11 V，它使光隔管T1的发光二极管发光，使得T1的光电三极管导通，其发射极输出电流i。电流i通过通信线路，驱动光隔管T2的发光二极管发光，使得T2的光电三极管导通，其发射极输出电压约+11 V，接收芯片U2转换该电压成为TTL电平“0”。当工控机1发送“1”时，T1、T2截止，通信线路没有电流，T2的发射极输出-12 V，U2转换它成为TTL电平“1”。图中的C1、D2，C2、D3起加速作用。本电路经实际使用，可以构成几公里的通信。需要注意的是，光隔电流环的电源一定要选用与工控机电源隔离的电源。接地点D1、D2、D3各自独立于各自的体系，不能混接！由于工控机和外电路完全隔离，因此显著地提高了工控机的抗干扰水平。 图1 RS232C光隔电流环电路原理图 对RS232C进行光隔电流环改造，隔断了工控机与外界的电的联系，显著地提高了工控机的抗干扰能力。而且这种改造只是在插口上进行，不涉及到工控
阵列信号处理方面10个经典程序
1.均匀线阵方向图 %8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度 clc; clear all; close all; imag=sqrt(-1); element_num=8;%阵元数为8 d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0;%来波方向 w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end figure; plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude') title('8阵元均匀线阵方向图') 当来波方向为45度时，仿真图如下：
8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）
随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下：
2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系 clc clear all close all ima=sqrt(-1); element_num1=16; %阵元数 element_num2=128; element_num3=1024; lamda=0.03; %波长为0.03米 d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系 theta=0:0.5:90; for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); end figure; plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on xlabel('theta'); ylabel('Width in radians') title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系') 仿真图如下：
第二章 近场阵列信号处理模型
第二章 近场阵列信号处理模型 2.1 引言 本章首先介绍近场信号模型，推导了近场条件下的阵列响应矩阵，同时和远场阵列响应矩阵进行了对比。最后在近场信号模型条件下介绍了近场自适应波束形成理论，给出了典型仿真结果。 近场 远场 2 λ 图 2-1 远-近场转化示意图 如图2-1所示，假设信号源为S ，其远场范围近似在22r D λ=以外生效，其中r 为信号到阵列中心的距离，D 为阵列的最大孔径，λ为工作波长。由图可知，当信源处于阵列近场范围内时，阵列各阵元接收到的信号是球面波而不是平面波。 2.2近场信号传播模型 假设r 为信号距离基阵中心的距离，θ、?分别为信号相对于基阵的俯仰角和方位角，近场波面是球面的，其波动方程可以写成[1,2]： 22222222 221111()(sin )sin sin s s s s r r r r r r c t ?????θ??????++=?????? （2-1） 式中c 为信号在介质中的传播速度，在各向同性的介质中信号(,,,)s r t θφ不随θ和?变化，因此可以记为(,)s r t ，上面的式子可以简记为： 222 2211()s s r r r r c t ???=??? （2-2） 此时方程的解为：
(,)exp[()]A s r t j wt kr r = - （2-3） 式中A 为常数，/A r 表示距离r 处的信号幅度，w 为信号的角频率，2/k πλ=， 其中λ为信号波长。距离r 不仅对接受信号相位有影响，而且对信号幅度也有影响，接收信号与距离成反比。 2.3阵列近场响应矩阵 假设有一个阵列有M 阵元，假设信号源S 处于阵列的近场范围内，假设取这列的中心作或者某个阵元为坐标原点，S 与坐标原点的距离为r ，方位角和俯仰角分别为θ?、，如下图所示： 图2-2空间任意结构阵元接收近场信号示意图 假设第m 个阵元的空间坐标为(,,)m m m x y z ，它到原点的距离为m r ，现假设有K （K 宽带信号中的三种二维平面阵DOA估计 宽带信号中的三种二维平面阵DOA 估计 一． 背景 目前关于阵列窄带信号的高分辨算法已比较成熟，但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，窄带阵列探测系统的确定逐渐显示出来。 由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大，有利于目标探测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地得到应用。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测是有效发现目标的一种重要手段。 ISM 方法把宽带信号在频域分解为J 个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理。因为信号为调频信号，所以信号在时域的分段实际上就是频域的分段。将信号分解为窄带信号后，我们就可以利用窄带算法进行处理，最后将各个结果进行加权综合，即可得到最终的结果。 二维DOA 估计是阵列信号处理中的重要内容，通过二维DOA 估计可以得到信号源在平面中的角度信息。一般采用L 型、面阵和平行阵或矢量传感器实现二维参数的估计，多数有效的二维DOA 估计算法是在一维DOA 估计的基础上，直接针对空间二维谱提出的，如二维MUSIC 算法以及二维CAPON 算法等。这两种算法可以产生渐进无偏估计，但要在二维参数空间搜索谱峰，计算量相当大。而采用二维ROOT MUSIC 算法可以减小计算量，但是需要付出精度下降的代价。 本次报告将结合宽带信号和二维DOA 估计算法，进行相关的算法介绍和仿真。 二． 算法介绍 1. 接收信号模型： 图 1 平面阵列示意图 如图1所示，设平面阵元数为M ×N ，信源数为K 。信源的波达方向为11(,),,(,)k k θφθφ ， 第i 个阵元与参考阵元之间的波程差为： 2(cos sin sin sin cos )/i i i x y z βπφθφθθλ=++ 设子阵1沿x 轴的方向矩阵为x A ，而子阵2的每个阵元相对于参考阵元的波程差就等于子阵1的阵元的波程差加上2sin sin /d πφθλ，所以接收信号为 中国传媒大学信号与信息处理专业方向 介绍 1．DSP技术与应用方向 当前，数字音频广播（DAB、数字AM）、数字视频广播（DVB）和高清晰度电视（HDTV）技术发展迅速。数字技术在卫星广播、微波通信领域的应用越来越普遍，广播电视多功能信息网已投入商业运营。国际和国内的广播电视覆盖网正在或即将由模拟信号传输过渡为数字信号传输网。DSP技术与应用研究方向着眼于广播电视数字信号传输系统中信源编码、信道编码和数字调制的实现和相关测试信号的产生，着重研究数字信号的实时处理。本研究方向是信号与信息处理学科的重要组成，也是该学科中十分活跃，近年来发展十分迅速的技术。 DSP技术与应用研究方向利用数字信号处理方法和通用DSP芯片，FPGA芯片，依靠软件无线电技术，计算机仿真技术，研究并实现数字信号传输系统中信源编解码、信道编解码、调制解调、多工复用和同频组网。重点跟踪研究数字音频广播、数字视频广播、高清晰度电视和广播电视综合信息网中的关键技术，探索下一代数字广播电视的新技术及新技术标准。本研究方向对我国广播电视单频网覆盖网的数字化进程作出了重要贡献，参加了多项国家重大科技攻关项目，研制调频数字同步广播系统国内占有率第一。 本方向培养的学生应具有扎实的学科基础和专业基础知识，具有软、硬件分析和设计能力，较强的创新与实践能力，能独立分析和解决实际问题，可在广播电视领域、现代通信领域、信息产业以及其他国民经济部门从事各类数字电视广播、数字视频和多媒体系统设计、研究、教学、管理等工作。 2．多媒体技术方向 多媒体的含义是使声音、图片、文字、图像、视频等多种信息成为一个整体，并具有实时的交互性，而这种统一性及交互性是由逻辑连接起来。多媒体技术融合了信息处理、计算机、网络与通信等多种学科，具有表现力丰富、符合人们的思维和认知习惯的特点，成为当今信息技术中的热点，它也是当今数字媒体技术或新媒体技术的本源，强调了媒体信息的多样化、集成化、智能化以及交互性。 多媒体技术近年来在广播影视传媒领域受到了广泛关注：以视/音频非线性编辑为代表的多媒体技术已经成为广播影视编辑、制作、播出技术的主流，而广播电视台全台制播网络一体化、多媒体综合业务网、新媒体技术及应用、虚拟现实技术及应用等则代表了广播电视技术领域未来的发展方向。另外，基于多媒体技术的智能视频监控系统在各行各业也有了广泛且深入的应用：借助数字图像处理（DIP）、智能视频分析（IVA）、计算机视觉（CV）、计算机图形学（CG）以及地理信息系统（GIS）等多媒体技术手段的实用系统已经在广播电视信号监测、广播电视内容监播、广播电视广告监播与监管、安全防范系统工程、智能交通系统、平安城市工程等诸多系统中发挥出越来越重要的作用。 本研究方向的主要研究内容包括： (1)智能视/音频分析与处理（对象提取、目标检测、目标识别与跟踪、广播电视内容监播、广告监播） (2)多媒体先进编辑技术（新型高/标清、多格式混编技术，基于对象的影视编辑技术） (3)多媒体技术与艺术的结合（表情识别、表情移植、变形动画，基于场景视频的三维虚拟重现） 全球定位系统干扰与抗干扰技术报告 14空间 摘要：本文简述了GPS的发展状态，以及GPS的简单应用。重点介绍了全球定位系统抗干扰这项技术，其应用原理、作用目的、重要性以及一些最新的研究成果。最后对全球定位系统抗干扰技术做出了展望和想法。关键词：全球定位系统，抗干扰技术。 1引言 在美国发动的第二次海湾战争中，大量使用了精确制导武器，而这些武器中的80%都采用了GPS精确制导系统。由于伊拉克使用了据说是从俄罗斯购进的GPS干扰系统，使多枚美国导弹偏离了轨道，从而引起了世人广泛的关注。自伊战以来，随着GPS技术在战场上的广泛应用，GPS干扰战术也开始活跃在战争的历史舞台上。 2GPS简介 GPS全称是Global Position System，直译为“全球定位系统”，是美国从上世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。美国的军事优势在很大程度上仰仗全球定位系统(GPS)，而且这种依赖与日俱增。但是GPS卫星发射的导航信号比较弱，而且以固定的频率发射，因此，军用GPS接收机很容易受到敌方的干扰。如此重要的应用系统，如果受到干扰，可想而知其损失何其巨大，进一步也将造成无法挽回的后果。由此可知，发展全球定位系统抗干扰技术已然成为重中之重！ 3GPS干扰和抗干扰技术 3.1全球定位系统抗干扰的新技术途径 为了防止敌方在战时通过干扰GPS信号削弱美方的军事优势，美国在继续提高GPS卫星导航定位精度的同时，采取了多种措施加强GPS系统的抗干扰能力。对GPS 的干扰可分为压制式干扰和欺骗式干扰两类。美军以往的对抗措施主要是改进GPS卫星星座、改进用户接收机和增设备份导航系统。目前，美国正在开发一些创新概念的全球定位系统抗干扰技术：国防高级研究计划局(DARPA)等部门已经完成了演示验证“机载伪卫星”(airbOrnepseudO—satellites，也称pseudolites)的“全球定位试验”(GPX)计划，正在进行技术向装备的转化，同时，美军还在研制“微机电惯性导航系统”(MEMS—INS) 作为GPS的备份，已取得一定进展。 3.2GPS的干扰分类 对于GPS的干扰有的是有意的，有的是无意的。在GPS的电子对抗中，已经有人提出组成立体GPS对抗系统，不仅有地面干扰站，而且有机载干扰机、平流层飞艇干扰机、无人机干扰机和星载干扰机等。从干扰技术体制上分，主要有以下几种： 1对星座的干扰有以下几种途径:(1)发射专用卫星对地面注入站发送的上行信号(S 波段)进行截获分析,寻求对导航卫星的有效干扰,使导航卫星不能正常工作或发射错误导航信息,从而使用户得不到精确的导航信息甚至是错误的导航信息;(2)扰乱导航卫星上的对日定向系统,使其不能让太阳能电池帆板始终对准太阳,致使整个卫星电子设备因缺乏能源而不能正常工作;(3)扰乱卫星姿态三轴稳定系统或推进系统,使卫星天线辐射不能对准地面,从而使地面接收不到GPS 下行的导航电文或使卫星偏离正确轨道位置,降低GPS精度;(4)通过干扰使卫星微处理器无法处理和存储数据,或使存储器产生溢 人工智能有能力做三件事：知识存储 解决问题 获取新知识 人工智能的三个关键部分：表示 学习 推理 神经网络至今经历了兴起、萧条和兴盛三个时期。 神经网络动力学过程有 过程--计算过程 和 过程--学习过程 前馈神经网络的发展经历了：兴起 萧条 和 兴盛 三个时期 前馈神经网络模型有：感知器、BP网络、RBF网络 遗传算法的三个算子：选择算子、交叉算子、变异算子 遗传算法主要由三种运算组成：选择运算 交叉变异 变异运算 编码方法可以分为三大类：二进制编码方法、浮点数编码方法、符号编码方法。 Hopfield神经网络模型一般由单层全互连的神经元u i(i=1,…，n)组成。 自组织映射神经网络模型SOM）它是一种无监督学习神经网络 计算智能包括神经网络、模糊信息处理 和 遗传算法 。 计算智能核心内容：神经网络、进化计算和模糊系统 模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法. 经典数学是以精确性为特征的. 关系的特性：自反性、对称性和传递性 典型的学习规则：hebbian学习规则和Delta学习规则 遗传算法 主要用于函数最优化计算，它是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程的一种自适应全局寻优的随机搜索算法。 遗传编码: 把问题的可行解从其物理解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间(编码空间)的转换方法称为编码 描述神经网络模型的六个要素：传播规则 活跃规则 输出规则 互连模式 学习规则 环境 神经网络 :是由大量的、同时也是很简单的处理单元（神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统。反映了人脑功能的许多特性，是对人脑功能进行某种简化、抽象和模拟。 BP反向传输算法的基本过程：初始化阶段前馈阶段 权值调整阶段 学习精度计算 学习结束判断 智能：智慧和能力。个体有目的的行为、合理的思维以及有效适应环境的能力。 神经计算的特点 大规模并行性、集团运算和容错能力。 信息的分布式表示。学习和自组织能力。多层神经网络系统具有强大的解算能力和处理实际问题的能力。 计算智能：借鉴仿生学思想，基于生物体系的生物进化、神经细胞网络等机制，用数学语言抽象描述的计算方法，用以模仿生物体系和人类的智能机制。 SOM模型计算的基本原理 当某个模式输入时，输出层某一神经元得到最大刺激而竞争获胜（产生最大输出值）。 同时该获胜神经元周围的一些神经元也因侧向相互作用而受到较大刺激，修改这些神经元和输入神经元之间的连接权值。 当输入模式发生变化时，输出层上获胜的输出神经元也发生改变。通过神经网络权值的调整，使得输出层特征分布能反映输入样本的分布情况。 根据SOM模型的输出状态，不但能够判断输入模式所属的类别，并使得输出神经元代表某一模式类别，还能够得到整个数据区域的大体分布情况，即从样本数据中获得数据分布的大体本质特征。 遗传算法的主要过程如下： 1） 初始化。设置进化代数计数器 t =0 ，设置最大进化代数T，随机生成N个个体作为初始群体P(0)。 2） 个体评价。计算群体P(t)的各个个体的适应度。 1．(1)关于接收天线阵列的假设。接收阵列由位于空间已知坐标处的无源阵元按一定的形式排列而成。假设阵元的接收特性仅与其位置有关而与其尺寸无关（认为其是一个点），并且阵元都是全向阵元，增益均相等，相互之间的互耦忽略不计。阵元接收信号时将产生噪声，假设其为加性高斯白噪声，各阵元上的噪声相互统计独立，且噪声与信号是统计独立的。 (2)关于空间源信号的假设。假设空间信号的传播介质是均匀且各向同性的，这时空间信号在介质中按直线传播，同时又假设阵列处在空间信号辐射的远场中，所以空间源信号到达阵列时可以看做是一束平行的平面波，空间源信号到达阵列各阵元在时间上的不同延时，可由阵列的几何结构和空间波的来向所决定。空间波的来向在三维空间中常用仰角和方位角来表征。其次，在建立阵列信号模型时，还常常要区分空间源信号是窄带信号还是宽带信号。所谓窄带信号是指相对于信号（复信号）的载频而言，信号包络的带宽很窄（包络是慢变的），因此在同一时刻，该类信号对阵列各阵元的不同影响仅在于因其到达各阵元的波程不同而导致的相位差异。 2．自适应波束形成亦称空域滤波，是阵列处理的一个主要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的；而且可以根据信号环境的变化自适应嘚改变各阵元的加权因子。虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向，相当于形成了一个波束，这就是波束形成的物理意义所在。波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，将天线阵列波束导向到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。 3. ULA ：()1exp(2sin ) exp(2(1)sin )T k k k d d j j M θπθπθλλ?? =---???? α L 阵：(,)[(,),(,)]T x y a a a θφθφθφ=，其中 2sin cos 2(1)sin cos (,)[1,...],,T j d j M x a e e πθφπθφθφ---= 2s i n s i n 22s i n s i n 2(1 ...(,)[,,,] j d j d j M T y a e e e πθφπθφπθφθφ----= 面阵: 12()()()M D D D ?? ?? ??=??????? ?x y x y x y A A A A A A A ，其中1 1 2 2 1 1 2 2 2cos sin /2cos sin /2cos sin /2(1)cos sin /2(1)cos sin /2(1)cos sin /111 K K K K j d j d j d x j d M j d M j d M e e e e e e πθφλπθφλπθφλ πθφλ πθφλπθφλ---------?? ????=? ? ???? A 阵列信号处理中的DOA估计算法 摘要：本文简要介绍了阵列信号处理的基本知识和其数学模型，并且对阵列信号处理中很重要的来波方向（DOA）估计方法进行了比较，主要包括古典谱估计方法、Capon最小方差法、多重信号分类（MUSIC）算法以及旋转不变因子空间（ESPRIT）算法。通过这些算法的介绍和比较，我们可以很方便地在不同的情况下选择不同的算法去对信号的来波方向进行估计。 关键词：阵列信号处理；来波方向（DOA）；MUSIC；自相关矩阵；特征分解；ESPRIT DOA Estimation Algorithms in Array Signal Processing Abstract：In this paper, we have introduced the basic knowledge and data model of array signal processing and have compared many DOA estimation methods in array signal processing，which included classical spectrum estimation method、Capon minimum variance method、MUSIC method and ESPRIT method。Through the introduction and comparison of these algorithms，we can choose different algorithm to estimate the DOA of signal in different situation，conveniently。Key word s：array signal processing；DOA；MUSIC；self-correction matrix；eigendecomposition； ESPRIT 1.引言 近几十年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在声纳、雷达、通信以及医学诊断等领域得到了相当广泛的应用和发展。阵列信号处理是指在一定大小空间的不同位置去设置传感器，组成传感器阵列，利用传感器阵列去接收空间中的信号并且通过一定的方法对接收的信号进行处理。阵列信号处理的目的是为了增强有用的信号，抑制无用的干扰和噪声，并且从接收的信号中提取出有用信号的特征以及信号所包含的信息。与传统的单个定向传感相比，传感器阵列具有比较高的信号增益、灵活的波束控制、很高的空间分辨率以及极强的干扰抑制能力。阵列信号处理研究的主要问题包括[5]：空间谱估计——对空间信号波达方向进行超分辨估计；零点形成技术——使天线的零点对准干扰方向；波束形成技术——使阵列方向图的主瓣指向所需的方向。其研究的三个主要方向分别在不同的时期进行了不同的主要研究，这三个阶段分别是： 1、20世纪60年代主要集中在波束形成技术方面[1]，如自适应相控天线、自适应波束操控天线和自适应聚束天线等，主要目的是使阵列方向图的主瓣指向所需要的方向。 2、20世纪70年代主要集中在零点形成技术方面[2]，如自适应置零技术、自适应调零技术、自适应杂波抑制和自适应旁瓣相消等，可以提高信号输出的信噪比（SNR）。 3、20世纪80年代主要集中在空间谱估计方面[3]，如最大似然谱估计、最大熵谱估计、子空间谱估计等，它是现代谱估计理论与自适应阵列技术结合的产物，主要是研究在阵列处理带宽内空间信号的波达方向的估计问题，这标志着阵列信号处理研究的重大变化。 信号的波达方向（DOA）估计是阵列信号处理领域的一个非常重要的研究内容。信号的DOA估计算法大多是一种极值搜索法，即首先形成一个包含待估计参数的函数（一般是一个伪谱函数），然后通过对该函数进行峰值搜索，得到的极值就是信号的波达方向。这些算法主要包括：1965年Bartlett基于波束形成的思想提出的DOA估计算法，但是该算法不能分辨出两个空间距离小于波束宽度的信号源。1968年Schweppe首先研究了虽大似然估计算法（ML），但是比较重要的还是后来Capon提出的高进度的ML，该算法对于服从高斯分布的信源估计可以达到克劳—拉美界，但是需要对接收阵列数据的自相关矩阵进行求了逆运算，运算量相当大。1979年Schmidt提出了多重信号分类法[4]（Multiple Signal Classification，MUSIC）以及各种改进的MUSIC算法等，它们都需要进行特征值分解运算，可以得到比较高精度的参数估计，但是计算量太大。1985年Roy和Kailath提出了一种借助旋转不变技术的参数估计算法[6]（Estimating Signal Via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT），它是利用阵列流行的某些特性形成一个可以直接求解的函数，能够比较方便的得到所需要的估计参数。在此之后，人们以MUSIC和ESPRIT为基础，提出了各种各样的算法，例如最小范数法[7]、ROOT-MUSIC[8]、TLS-ESPRIT[9]等。这些不同的算法是基于不同的理论提出的，并且建立在不同的约束条件之下，所以其特性和适用对象也会不同。 2.数据模型 2.1平面波与阵列 阵列信号处理概述研究背景及意义和波达方向估计技术 1 概述 阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。对所有探测系统和空间传输系统，空域信号的分析和处理是其基本任务。将多个传感器按一定方式布置在空间不同位置上，形成传感器阵列。并利用传感器阵列来接收空间信号，相当于对空间分布的场信号采样，得到信号源的空间离散观测数据。阵列信号处理的目的是通过对阵列接收的信号进行处理，增强所需要的有用信号，抑制无用的干扰和噪声，并提取有用的信号特征以及信号所包含的信息。与传统的单个定向传感器相比，传感器阵列具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的干扰抑制能力以及高的空间分辨能力等优点，这也是阵列信号处理理论近几十年来得以蓬勃发展的根本原因。阵列信号处理的最重要应用包括： ①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）； ②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使他们在时域和频域是叠加的； ③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。 阵列信号处理的主要问题[]1包括：波束形成技术——使阵列方向图的主瓣指向所需方向；零点形成技术——使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。 空间谱估计技术是近年来发展起来的一门新兴的空域信号处理技术，其主要目标是研究提高在处理带宽内空间信号（包括独立、部分相关和相干）角度的估计精度、角度分辨率和提高运算速度的各种算法。在所有利用空间谱估计技术来实现对到达方向（DOA）估计的方法中，以R. O. Schmidt 提出的MUSIC 算法最为经典且最有代表性。Schmidt 在MUSIC 算法中提出了信号子空间的概念，即在维数大于信号个数的观测空间中进行子空间的划分，找出仅由噪声贡献生成的空间（噪声子空间）和由信号和噪声共同作用产生的空间，根据这两个子空间的基底以及阵列流型即可得到待测方向满足的方程，由其解得到来波方向的估计。子空间估计的方法一般采用观测矩阵奇异值分解或者观测量的空间协方差矩阵特征分解的方法。理论研究和实验均证实了这一类方法的高精度（其估计方差接近Cramer-Rao方差下限）和超分辨率特性。也就是说超分辨的概念就是指波达方向估计算法能够有效突破瑞利限的限制，并使其估计方差能够达到Cramer-Rao 方差下限的特性。 但是MUSIC，ESPRIT等大多数方位估计方法都是针对窄带信号提出的。目 本科毕业论文 论文题目：基于MATLAB阵列信号处理研究 系：物理与电子科学系专业：应用物理学 班级：物理10本 学号：104090911033 学生姓名：殷开星 指导教师：冯俊杰 2014年月日 六盘水师范学院本科毕业论文 六盘水师范学院本科毕业论文 诚信责任书 本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文，是在导师的指导下独立收集资料整理所完成。本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体及毕业论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。本学位论文的知识产权归属于培养单位。 特此声明。 论文作者签名： 日期： 目录 摘要 ................................................................................................................................................................ I I 关键词 ............................................................................................................................................................ I I Abstract ........................................................................................................................................................... I I Key words ..................................................................................................................................................... III 1 前言 . (1) 1.1 研究的背景 (1) 1.2 阵列信号处理的发展历程 (2) 2 DOA估计的基本原理 (3) 2.1 DOA估计的基本原理 (3) 2.2 DOA估计中的数学模型 (4) 2.3 阵列协方差矩阵的特征分解 (7) 3 MUSIC算法 (8) 3.1 MUSIC算法的提出 (8) 3.2 MUSIC算法原理 (9) 3.3 MUSIC算法的仿真 (11) 3.3.1 MUSIC算法的基本仿真 (11) 3.3.2 DOA估计与快拍数的关系 (11) 3.3.3 DOA估计与入射角之间的关系 (12) 3.3.4 DOA估计与信噪比的关系 (13) 3.3.5 DOA估计与阵元数的关系 (14) 4 DOA估计的展望 (15) 4.1 DOA估计理论 (15) 4.2 信号源个数的精确估计 (16) 4.3 DOA估计的快速算法研究 (16) 4.4 阵列自由度小于信号源数时的DOA估计算法 (16) 5 结论 (16) 参考文献 (17) 致谢 (18) 雷达信号处理和数据处理技术 定价: ￥89.00元金桥价: ￥84.55元节省: ￥4.45元 内容简介 雷达信号处理和数据处理技术是雷达的神经中枢。信号处理通过对雷达回波信号的处理来发现目标和测定目标的坐标和速度等，形成目标点迹，数据处理通过对目标点迹的处理形成目标的航迹供指挥决策使用。 本书的主要内容包括雷达信号的形式、雷达杂波抑制、雷达脉冲压缩、雷达信号检测、雷达抗干扰、雷达目标识别、雷达点迹处理和雷达航迹处理等。 全书共14章，第1章为概论，第2章到第10章为雷达信号处理技术，第11章到第14章为雷达数据处理技术。全部内容既包含处理理论，也包含设计技术。 本书可以帮助雷达工程技术人员和雷达使用人员掌握有关雷达信号处理和数据处理技术，解决有关应用问题；同时还可以作为高等学校电子工程相关专业高年级本科生和研究生的参考用书。 雷达信号处理基础 定价: ￥55.00元金桥价: ￥52.25元节省: ￥2.75元 内容简介 本书译自国际著名雷达信号处理专家Mark A. Richards教授编写的教科书。该书介绍了雷达系统与信号处理的基本理论和方法，主要内容包括：雷达系统导论、雷达信号模型、脉冲雷达信号的采样和量化、雷达波形、多普勒处理、检测基础原理、恒虚警率检测、合成孔径雷达成像技术、波束形成和空-时二维自适应处理导论。书中包含了大量反映雷达信号处理最新研究成果和当前研究热点的补充内容，提供了大量有助于读者深入的示例。该书对基础理论和方法进行了详尽的介绍与深入严谨的论述，是一本雷达信号处理领域中高水平的教科书。 本书适合于从事雷达成像、检测、数据处理及相关信号处理的研究生作为教材使用，也是相关专业研究人员不可多得的一本参考书。Mark A.Richards。博士，佐治亚理工学院（Georgia Institute of Technology）的首席研发工程师和兼职教授。他具有20余年在学术界、工业界及政府部门从事雷达信号处理和嵌入式计算方面研究的经历。他曾被聘为美国国防高级研究计划署项目经理、IEEE 2001年雷达会议的总主席，以及IEEE图像处理和IEEE信号处理期刊的副编辑。Eichards博士长期从事关于雷达信号处理、雷达图像处理及相关学科的研究生教育和职业教育。这本严谨的著作源自于一位该领域令人尊敬的领导者，它提供了其他文献中所没有的关于雷达DSP基础及其应用的详细内容。对于那些不只想从普通雷达系统的书籍中粗略学习信号处理，还想学到更多关于信号模型、波形、干扰抑制、探测，以及诸如SAR和SFAP等高级雷达信号处理主题的人而言，本书是非常合适的。经过多年研究生和职业教育的完善与检验，这本深入介绍雷达DSP技术的书籍，以现有的先进雷达技术为基础，全面讨论了以下几方面的问题，并提供了详尽的例子：多域信号获取和采样、目标和干扰模型、常见雷达波形、干扰抑制技术、检测算法和工具、合成孔径成像和自适应阵列处理基础。 信息传输与正交函数 定价: ￥28.00元金桥价: ￥26.60元节省: ￥1.40元 内容简介 本书叙述了非正弦正交函数理论和以之为基础的信息传输系统，主要内容包括正交函数系、信息传输的基本思想和方法，移动通信与正交函数之间的关系，沃尔什函数的复制生成理论，一般复制生成理论及桥函数的概念，沃尔什函数及桥函数的相关函数的定义及其特性，序率分割制多路传输系统，信息传输系统的统一模型等。 本书可供从事通信、遥控、遥测和雷达工作的技术人员、科研人员以及高等院校师生参考。 DSP开发应用技术阵列信号处理
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