浙江省泰顺县五校2013-2014学年八年级上期中联考数学试卷及答案
泰顺县五校2013-2014学年第一学期期中联考
八年级数学试卷
（答题时间90分钟满分：120分）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )；
A．2cm、2cm、4cm B． 2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm
2、在△ABC中，∠B=40°,∠C=30°，则∠A的度数是（）
A . 70°
B . 80°
C . 100° D. 110°
3、下列语句是命题的是（）
A．同旁内角互补B．在线段AB上取点C
C．作直线AB的垂线D．垂线段最短吗？
4、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（）
A . 60°
B . 70°
C . 80° D. 90°
5、①x+y=1；②x≤y；③x-3y；④x2-3y＞5；⑤x＜0中属于不等式的有（）
个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6、下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）
A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．等边三角形
7、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）
A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD、BD与BC
第7题第8题
8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，
交AB 于E ，交AC 于F ，图中等腰三角形的个数共有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
9、如图，已知∠BAC=∠DAE ，AB=AD,下列条件无法确定△≌△的是（ ） A. B.
C. D. ∠B=∠D
第9题
10、如图，已知：∠MON=30 °，点A 1、A 2 、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3 、△A 3B 3A 4 …均为等边三角形，若OA 1=1 ，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）
A.6
B.12
C.32
D.64
二、填空题（本题有6小题，每小题4
分，共24分）
1112、如图，△ABC ≌△DEB ，AB=DE ，∠E=∠ABC ，则∠C 的对应角为_______，BD 的对应边为_______.
13、如图，AF=DC ，BC ∥EF ，只需补充一个条件_______，就得△ABC ≌△DEF ．
14、直角三角形的两边长分别是5cm ，12cm ，则第三条边长为_____________。
15、如图，在△ABC 中，∠B ＝90o ，D 是斜边AC 的垂直平分线与BC 的交点，连结AD ， 若∠DAC ：∠DAB ＝2：5，则∠DAC ＝___________．
16、如图，在△ABC 中AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点
H ，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的长是__________。
E D C B A
（第15题）
（第13题） （第16题）
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17、（8分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
解：∵CD是线段AB的垂直平分线（），
∴AC = BC ， =BD（）.
又∵CD= （），
∴△ACD ≌ ( ）.
∴∠CAD=∠CBD（）.
18、（8分）如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(画出图形,保留作图痕迹,不写作法,写出结论)
19、（6分）将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，求∠AOC+∠DOB的度数。
-
20、 (8分1<
21、（8分） 如图，△ABC 中，∠A=50°，点E 、F 在AB 、AC 上，
沿EF 向内折叠△AEF ，得△DEF ，求∠1+∠2的值
22、 (8分)如图，AD ∥BC ，∠A=90°，E 是AB 上的一点，且AD=BE ，∠DEC=90°
（1）△CDE 是什么三角形？请说明理由
（2）若AD=6，AB=14，请求出BC 的长．
23、（本题8分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，
AC=4，BC=3，BD=5
9, （1）求CD 的长；
（2） 求AD 的长；
（3）判断△ABC 的形状，并说明理由。
24、 (本题12分）如图，△ABC 中，∠C=Rt ∠，AB=5cm ，BC=3cm ，若动点P 从点C 开始，按C →A →B →C 的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．
（1）出发2秒后，求△ABP 的周长．
（2）问t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？
（第21题）
备用图
24.解：（1）如图1，由∠C=90°，AB=5cm ，BC=3cm ，
∴AC=4，动点P 从点C 开始，按C →A →B →C 的路径运动，且速度为每秒1cm ， ∴出发2秒后，则CP=2，
∵∠C=90°，
∴PB=1349=+
∴△ABP 的周长为：AP+PB+AB=2+5+13=7+13 ……………………….4分
（2）①如图2，若P 在边AC 上时，BC=CP=3cm ，
此时用的时间为3s ，△BCP 为等腰三角形；
②若P 在AB 边上时，有三种情况：
i ）如图3，若使BP=CB=3cm ，此时AP=2cm ，P 运动的路程为2+4=6cm ，
所以用的时间为6s ，△BCP 为等腰三角形；
ii ）如图4，若CP=BC=3cm ，过C 作斜边AB 的高，根据面积法求得高为2.4cm ， 作CD ⊥AB 于点D ，
在Rt △PCD 中，PD=1.8，
所以BP=2PD=3.6cm ，
所以P 运动的路程为9-3.6=5.4cm ，
则用的时间为5.4s ，△BCP 为等腰三角形；
ⅲ）如图5，若BP=CP ，此时P 应该为斜边AB 的中点，P 运动的路程为4+2.5=6.5cm 则所用的时间为6.5s ，△BCP 为等腰三角形；
综上所述，当t 为3s 、5.4s 、6s 、6.5s 时，△BCP 为等腰三角形
……………………..12分