山东省广饶县一中2016届高三10月阶段质量检测数学理试卷

高三月考数学针对练习试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列图形中可以表示以M={x|0≤x ≤1}为定义域，以N={y|0≤y ≤1}为值域的函数的图象是

2．函数)(x f y =在点),(00y x 处的切线方程为12+=x y ，则x

x x f x f x ??--→?)

2()(lim 000

等于（ ）

A ．4-

B ．2-

C ．

D ．

3. 命题“若3≠x 且2≠x 则0652≠+-x x ”的否命题是（ ）

A ．若3=x 且2=x 则0652=+-x x

B ．若3≠x 且2≠x 则0652=+-x x

C ．若3=x 或2=x 则0652=+-x x

D ．若3=x 或2=x 则0652≠+-x x 4．设a ，b 都是不等于1的正数，则“333a b >>”是“log 3log 3a b <”的 （ ）

（A ）充要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件

5.

已知集合{}

|0M x y ==≥，{}

|12N x x =+≤，全集

I =R ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A.{}

|1x x ≤≤ B.{}|31x x -≤≤

C.{|3x x -≤<

D.{|1x x ≤≤

6. 函数1ln

1

y x =+的大致图象为

7．幂函数的图象经过点? ??

??2，14，则它的单调递增区间是( )

A ．(0，＋∞)

B ．[0，＋∞)

C ．(－∞，0)

D ．(－∞，＋∞) 8．根据表格中的数据，可以判定方程02=--x e x 的一个根所在的区间为（ ）

A ．)0,1(-

B ．)1,0(

C ．)2,1(

D ．)3,2(

9. 在△ABC 中，若tan Atan B ＝ tan A ＋tan B ＋1, 则cos C 的值为( )

A ．－

22 B.22 C.12 D ．－1

2

10 ．已知定义在R 上的偶函数()y f x =满足：()()()42f x f x f +=+，且当[]0,2x ∈时，()y f x =单调递减，给出以下四个命题：

①()20f =； ②4x =-为函数()y f x =图象的一条对称轴； ③函数()y f x =在[8，10]单调递增；

④若关于的方程()f x m =在[一6，一2]上的两根为12,x x

，则128x x +=-。 以上命题中所有正确的命题为

A. ①②④

B.①③④

C.②④

D.③④

第II 卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）

11．函数的值域为 ．

12 ．设奇函数f(x)在（0，+∞）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式 x

x f x f 2)

()(--≤0的解集为 ； 13.若,x y 满足约束条件10

040

x x y x y -≥??

-≤??+-≤?

，则y x 的最大值为 .

14.设()f x 是定义在上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有)2()2(+=-x f x f ，且当

[2,0]x ∈-时，1()12x

f x ??

=- ???，若关于的方程()log (2)0a f x x -+=()1a >在区间

(2,6]-内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 .

15、下列命题：

①偶函数的图像一定与轴相交； ②定义在上的奇函数必满足

；

③

既不是奇函数又不是偶函数；

④，则为的映射；

⑤在上是减函数.

其中真命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。 16．（本题满分12分）

已知集合}.02|{},,11

6

|

{2<--=∈≥+=m x x x B R x x x A （1）当=3时，求)(B C A R ；

（2）若}41|{<<-=x x B A ，求实数的值.

17.（本小题满分12分）

（1）化简31

2

532)001.0()25lg 4

1(lg )4(9425log log log --÷-+-+??

（2）对于正数)1(,,,≠t t z y x ，满足1lg 4

1

lg 31lg 21=++z y x ，62

1

10log

7

7

=t

求2

3

4

6

t z y x -??

18. （本小题满分12分）

设命题:函数()??

?

??+-=a x ax x f 161lg 2的定义域为R; 命题:不等式a x x <-93对一切正实数均成立

（1）如果是真命题，求实数的取值范围；

（2）如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，求实数的取值范围.

19.（本小题满分12分）设)(x f 的定义域是),0()0,(+∞?-∞，且)(x f 对任意不为零的

实数x 都满足)(x f - ＝)(x f -.已知当x>0时x

x

x f 21)(-= （1）求当x<0时，)(x f 的解析式 （2）解不等式3

)(x x f -<.

20.（本小题满分13分）

沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本 (以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 (千米/时)的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元.

(1)把全程运输成本 (元)表示为速度 (千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域； (2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

21.（本小题满分14分）

已知函数x x x f ln )(=

（1） 求函数)(x f 的单调递减区间；

（2） 若6)(2

-+-≥ax x x f 在),0(+∞上恒成立，求实数的取值范围； （3） 过点)0,(2

--e A 作函数)(x f y =图像的切线，求切线方程。

高三月考数学针对练习试题参考答案 2015.10

第Ⅰ卷

一、选择题（(每小题5分，共50分)

7 8 9 10

题号 1 2 3 4 5 6[来

源:

学&

科&网]

答案 C D C B C D C C B A

二、填空题（每小题5分，共25分.）

11. (0,1) 12. (][)+∞?-∞-,22, 13．3 14． (2,43) 15. ②

三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分）

16．（本题满分12分） 解：由

,01

5

,116≤+-≥+x x x 得 51≤<-∴x }51|{≤<-=∴x x A ，………………2分

（1）当m=3时，}31|{<<-=x x B ，

则}31|{≥-≤=x x x B C R 或……………………4分

}53|{)(≤≤=?∴x x B C A R ………………6分

（2）},41|{},51|{<<-=≤<-=x x B A x x A ………………8分

8,04242==-?-∴m m 解得有，

此时}42|{<<-=x x B ，符合题意，故实数m 的值为8.………………12分

17.（本小题满分12分）

解：（1）31

2

532)001.0()25lg 4

1(lg )4(9425log log log --÷-+-+??

=8 + 4 + 51 =5

1

12………………………………6分 （2）∵1lg 4

1

lg 31lg 21=++z y x ∴1lg lg lg 43=++z y x

∴

1043=??z y x ∴=??346z y x 12124310)(=??z y x …………………8分

∵

62

110log

7

7

=t

∴610=t ∴12210=t ………………………10分

∴2

346t z y x -??=010101212=-………………………12分

18.（本小题满分12分） （1）a x ax 161

2+

-0>，R x ∈恒成立??

?>??20

0a a （2）a x x <-930≥?a

“或”为真命题且“且”为假命题，即，一真一假，故[]2,0∈a 19.

（

本

小

题

满

分

12

分

）

20.（本小题满分13分） 解：（1）依题意得：

)200

02.0(166166)02.0200(2v

v v v y +=?

+= （12060≤≤v ） （2）66420002.02166)20002.0(166=??≥+=v

v v v y （元） 当且仅当v

v 200

02.0=

即100=v （千米/小时）时取等号. 答；当速度为100（千米/小时）时，最小的运输成本为664元。

21．（本小题满分14分）

（Ⅰ）'()ln 1f x x =+ '()0f x ∴<得ln 1x <- 2分 10x e ∴<<函数()f x 的单调递减区间是1

(0,)e

； 4分

（Ⅱ）2

()6f x x ax ≥-+-即6

ln a x x x

≤++

设6

()ln g x x x x

=++则2226(3)(2)'()x x x x g x x x +-+-==

6分 当(0,2)x ∈时'()0g x <，函数()g x 单调递减； 当(2,)x ∈+∞时'()0g x >，函数()g x 单调递增；

()g x 最小值(2)5ln 2g =+实数的取值范围是(,5ln 2]-∞+； 8分

（Ⅲ）设切点00(,)T x y 则0'()

AT k f x =00

002

ln ln 11x x x x e

=++即200ln 10e x x ++= 设2

()ln 1h x e x x =++，当0x >时'()0h x >()h x 是单调递增函数 11分

()0h x =最多只有一个根，又2

222111()ln 10h e e e e =?++=02

1x e = 由0'()1f x =-得切线方程是21

0x y e

++=. 14分