机车启动两种方式--讲解和题
机车的两种启动方式
江苏省淮安市阳光学校223300 冯新波
通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：
一、机车以恒定功率启动的运动过程
1、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律：F－f＝ma 即P／v－f＝ma
所以：
当速度v增大时，加速度a减小。
当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：。
以后，机车已v m做匀速直线运动。
2、这一过程，F、v、a
3、用v－t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P－P额＝F v。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有
P额＝F v m＝f v m。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程
1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F－f＝ma。
机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）?v＝（f＋ma）?a t≤P
额
。
匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；
匀加速运动的末速度为v
t
＝P额／（ma＋f）。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是。
而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：
2
=
a
m
f
mv
P
－
f
P
F
P
v m额
额＝
=
=
↓?
=
↑?a
v
P
F
v保持匀速直线运动
?
变加速运动匀速运动??????
f
P
F
P
v m额
额＝
=
2
t
2
m
mv
2
1
mv
2
1
s f
t
P－
＝
－
额
↑?P
v＝
不变
、f
F－
＝
，m
f
F
a?=
↓?
=a
v
P
F额
保持匀速直线运动
?
匀速运动??????
v
3、用v －t 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是
一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。
4、以恒定牵引力启动的特点：
（1）汽车的起动过程经历两个阶段：匀加速直线运动；变加 速直线运动，最终做匀速直线运动。
（2）汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度v ＝v 0＋at （v 0＝0）汽车做匀加速运动所能维持的时间t ＝v t /a 。
（3）汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率P ＝F v ≤P 额。 （4）汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且P t ＝P 额＝F v t 。
（5）汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有P t ＝P 额＝f v m 。
（6）从能的角度看：匀加速直线运动阶段W 牵1－f s1=2112
m mv (W 牵1、s 1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移)，变加速直线运动阶段牵引力所做的功W
牵2=P 额t 2(t 2表示变加速直线运动阶段所经历的时间)，W 牵2－22211122
m m fs mv mv =-。（s 2为变加速直线运动阶段的位移）
例题：汽车发动机的额定功率为60kw ，汽车的质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g 取10m /s 2，问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车保持以0.5m /s 2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？ 解析：（1）根据题意，汽车达到最大速度时作匀速直线运动，所以有
（2）汽车以恒定的加速度a 匀加速运动，则牵引力恒定。P ＝Fv ，随v 增大，牵引力功率P 也增大，当功率增大至额定功率时不能再增大，牵引力减小，加速度也减小，匀加速运动结束。设此时速度为v t ，则有
即 3
336010 5.010 5.0100.5v
?-?=?? 解得 v ＝8.0m/s
由v ＝a t 得，这一过程维持的时间为t ＝8.0160.5
v s s a ==。 解后评析：1、这类问题的关键是机车的发动机功率——机车的牵引功率是否达到额定功率，若在额定功率下启动，则一定是变加速运动。因为牵引力随速度的增大而减小。求解有关问题时不能用匀变速运动的规律来处理。
2、特别注意匀加速启动时，牵引力恒定。当功率随速度增至额定功率时的速度（匀加速结束时的速度），并不是机车的最大速度。此后，机车仍要在额定功率下做加速度逐渐减小的加速运动，直至加速度减小为零是速度达到最大（这阶段与以额定功率启动的过程相同）。
以上主要概括了机车在平直路面上的两种启动方式，下面，分析一下机车在斜坡上的启动情况。
机车在倾角为θ的斜坡上从静止开始起动时，无论以额定功率起动，还是以恒定牵引力起动，其起动过程和在平直路面上的情况相似，其区别在于以下几点：
1、机车在斜坡上起动时，机车的牵引力F 、阻力f 和重力沿斜坡向下的分力mg sin θ始终满足牛顿第二定律：上坡时F －f －mg sin θ=ma ，下坡时F －f ＋mg sin θ=ma 。（若以额定功
v v f P F P v m 额额＝=12m/s m/s 1
010*********
=????＝。＝－额ma f P t
率起动，加速度a 时刻在变；若以恒定牵引力起动，加速度a 恒定。）
2、机车在斜坡上起动过程刚结束时，因为牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡：上坡时有F = f ＋mg sin θ，P 额=Fv m ＝（f ＋mg sin θ）v m ；下坡时有F = f －mg sin θ，P 额=Fv m ＝（f －mg sin θ）v m 。（在这一点上，两种起动方式是一致的。）
3、从能的角度看：
若以额定功率起动，上坡时，牵引力所做的功有三个方面的作用，一是用以克服阻力做功；二是增加车的重力势能；三是增加机车的动能：W 牵=212
f G m mv W W ++（阻力做功W f 、重力做功W G 均为负值）；下坡时，牵引力、重力做正功有两个方面的作用，用以克服阻力做功和增加汽车的动能：W 牵＋W G =212
f m mv W +（阻力做功W f 为负值、重力做功W G 为正值）。
若以恒定牵引力起动，上坡时，牵引力所做的功也有三个方面的作用，一是用以克服阻力做功；二是增加车的重力势能；三是增加机车的动能： W 牵=212
f G m mv W W ++（阻力做功W f 、重力做功W G 均为负值）；匀加速直线运动阶段W 牵21111sin 2
m mv fs mgs θ=++（s 1表示匀加速直线运动的位移），变加速直线运动阶段，牵引力所做的功W 牵=P 额t 2（t 2表示变加速直线运动阶段所经历的时间），W 牵22212211sin 22
m m mv mv fs mgs θ=++(s 2为变加速直线运动阶段的位移）；下坡时，牵引力、重力做正功有两个方面的作用，用以克服阻力做功
和增加汽车的动能W 牵＋W G =
212
f m mv W +（阻力做功W f 为负值，重力做功W G 为正值），其中匀加速直线运动阶段W 牵21111sin 2m mgs mv fs θ+=+（s 1表示匀加速直线运动的位移）；变加速直线运动阶段牵力所做的功W 牵2=P 额t 2（t 2表示变加速直线运动阶段所经历的时间），W 牵2222121sin 2m m mgs mv mv fs θ+=
-+（s 2为变加速直线运动阶段的位移）。
高中物理难点机车启动问题
高中物理难点——机车启动问题 难点分析： a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约. 机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动. （1） 以恒定功率起动——P=Fv ，所以加速度一定是变化的。 ? 速度不断增加，F 减小，所以加速度逐渐减小 ? 阻力存在，牵引力F 减小到与阻力相等时，不能再减小，合力为零，匀速运动 ? 汽车达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv m =fv m . （2）以恒定牵引力起动（或以恒定加速度启动），P=Fv <额定功率P m ? 匀加速 ? 当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ? 速度增大到一定程度后，? （a =0）匀速. 例1.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 解析： 汽车以恒定功率P 由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv ，F 为牵引力 ? 当功率P 一定时，速度v 越大，牵引力F 越小， ? 刚开始速度很小，牵引力F 很大，牵引力F 大于阻力，合力向前，加速度向前，物体做加速运动 ? 随着速度的增加，牵引力F 不断变小，合力也变小，加速度也变小 ? 当牵引力F 减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动 故选C ． 例2.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） 解析： ? 设汽车质量为m ，阻力f= ? 速度为v=4 m/s 时，加速度为a=0.4 m/s 2，F-f=ma ，因此F=f+ma=+ma ? 此时功率P=Fv=+ma)v ? 汽车速度最大时，此时牵引力F 最小，a=0，合力为零，m g 01.0f F min == 例3. 汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的倍，g 取10 m/s 2，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ （3）若汽车以额定功率起动，则汽车车速为v=2m/s 时其加速度多大？ 解析：（1） ? 额定功率，P=Fv ，（注意F 是牵引力，不是合力！） ? 车质量为m ，车重为mg ，阻力f= ? 速度最大时，加速度a=0，牵引力m g 1.0f F min == ? 此时功率依然为额定功率，故max min v F P =
机车启动问题专题练习之一(精品有答案)
机车启动专题练习之一 1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2．汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）3.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n2p D.n3p 4.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为 2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率； 5.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度
a′ 6.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为3 7.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求： （1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？ 7．—辆汽车在平直的公路上以速度v开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离S，此时恰好达到其最大速度v m．设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为多少？ 8．火车在运行中保持额定功率2500kW，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为l.56×105N求： (1)火车的加速度是lm/s2时，速度是多大2 (2)火车的速度是l2m/s时，加速度是多少? (3)火车的最大速度是多少? 9．一辆汽车质量为4 x 104Kg，以恒定的功率从静止开始启动，经20s到达最大行驶速度l5m/s，设汽车所受阻力为车重0．05倍，．求： (1)汽车牵引力功率；(2)汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程． 10．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=lOm/s2．(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后，
专题课：机车启动问题(附答案)
专题课：机车启动问题 1．(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是() A．先加速，后匀速 B．先加速，后减速 C．一直加速且加速度越来越小 D．一直减速且加速度越来越大 2．以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t1后速度达到最大值v m，在此过程中汽车通过的位移为x，则() A．x>v m t1 2 B．x＝v m t1 2 C．x 图LZ3-1 图LZ3-2 5．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值v m.若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，图LZ3-3中正确的是() 图LZ3-3 6．(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则() A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大 B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小 C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小 D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比 7．质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1.假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是() A．v 8．图LZ3-4为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为v m＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求： 机车的两种启动方式 通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P ＝F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下： 一、机车以恒定功率启动的运动过程 1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma 所以： 当速度v 增大时，加速度a 减小。 当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。 以后，机车已v m 做匀速直线运动。 2、这一过程，F 、v 、a 3、用v －t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。 4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。 （2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。 （3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。 （4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P －P 额＝F v 。 （5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有 P 额＝F v m ＝f v m 。 （6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。 二、机车以恒定加速度启动的运动过程 1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变， 此时有：F －f ＝ma 。 机车匀加速运动的瞬时功率：P ＝Fv ＝（f ＋ma ）?v ＝（f ＋ma ）?a t ≤P 额。 匀加速阶段的最长时间t ＝P 额／［（ma ＋f ） a ］ ； 匀加速运动的末速度为v t ＝P 额／（ma ＋f ）。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。 然后机车又做变加速运动。此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度 还是 。 而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算： 2 3、用v －t 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是 一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。 =a m f mv P －f P F P v m 额 额＝==↓?=↑?a v P F v 保持匀速直线运动?变加速运动匀速运动??????f P F P v m 额额＝=2t 2m mv 21mv 21s f t P －＝－额↑?P v ＝不变、f F －＝，m f F a ?=↓?=m f F a v P F －额变加速直线运动 保持匀速直线运动?匀速运动? ?????v v 难点1 机车起动问题分析 理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在. ●难点 1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） ●案例探究 ［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ 命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求. 错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大. 解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a =0， kmg P v v F P kmg f F m m =?????====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0 机车启动问题 [教材分析] 本节是功率这节的补充内容，难度较大，综合性较强，其中涉及到高一阶段除曲线运动外的几乎所有内容，如受力分析，牛顿第二定律，运动学公式及功率公式，是与高考接轨的一个考点。 [学情分析] 由于本节内容的难度较大，首要的一条就是学生对前面知识点的复习问题，对牛顿第二定律而言，F=ma中的F是指合力；怎样用v-t图去描述物体的运动等；第二，学生应自己动手推导从而得出结论，切忌死记结论；第三，这节最终的问题要落实在做题上，学生通过习题去了解过程并且掌握解题关键条件，从而对整个问题有一个系统的认识。 [教学目标] (i)知识目标 1．理解机车的两种启动过程及其特点。 2．学会用机车启动的关键条件解题。 (ii)能力目标 1．能够运用两种启动的特点解机车的启动问题。 2．学生会自己动手推导，讨论，分析机车问题。 3．培养学生逻辑思维能力。 (iii)情感目标 1．通过这节课的学习激发学生的学习兴趣。 2．让学生发现并体会物理学中的逻辑性。 3．通过自己的推理去感受物理学习中的乐趣。 [教学重点] 1．理解解决机车启动问题的两个核心公式。 2．理解机车两种启动方式中各段的运动性质。 [教学难点] 1．学会分析机车启动问题中的解题关键及突破点。 2．对两种启动方式的v-t图分析。 3．学会将牛顿第二定律及功率方程融入机车问题。 [教学方法] 利用多媒体引导分析教学 [教学过程] 设计思想：力求体现新课标倡导的“教师主导、学生主体”的思想。以学生的活动逐步推进教学。本设计还力求突出课堂的有效性，引导学生进行探究，参与问题讨论，让更多的学生能融入课堂，思维和能力都能得到发展。 [教学过程] 机车启动问题 1.(6分)(多选)设匀速行驶的汽车,发动机的功率保持不变,则( ) A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢 B.路面越粗糙,汽车行驶得越快 C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快 D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢 2.(6分)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度a和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的质量,则根据图像所给的信息,不能求出的物理量是( ) A.汽车的功率 B.汽车行驶的最大速度 C.汽车所受到的阻力 D.汽车运动到最大速度所需的时间 3.(6分)(多选)如图所示是新能源电动汽车,假设总质量为1 000 kg。行驶中,该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变。一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则( ) s/m 120 160 200 240 280 320 360 400 v/(m·s-1) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0 A.该汽车受到的阻力为1 000 N B.位移120～320 m过程牵引力保持不变 C.位移120～320 m过程不能根据匀变速运动的规律求时间 D.该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动 4.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升,重物上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是( ) A.钢绳的最大拉力为 B.钢绳的最大拉力为mg C.重物匀加速的末速度为 D.重物匀加速运动的加速度为-g 5.一辆小汽车在平直路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v -t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1 倍,g取10 m/s2,则以下说法错误的是( ) A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s 6.一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶,卡车受到来自地面的阻力大小为f1。上坡过程中,突然天降大雨,地面的阻力大小减小为f2,卡车功率保持不变,一直运动到再次保持匀速v2,则下列说法正确的是 ( ) A.图甲为卡车的速度—时间图像 B.图乙为卡车的速度—时间图像 C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1 D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于 27 机车启动问题 【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析： v ↑?F ＝P 不变 v ↓?a ＝ F －F 阻 m ↓ 【训练】 (2016·安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的n 倍，当其速度为v 、加速度为a 时，发动机的实际功率为P ，重力加速度为g ，则该汽车的质量为( ) A.P （a ＋ng ）v B.（a ＋ng ）v P C.P （ng －a ）v v D.（ng －a ）v P 【解析】根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ，解得F ＝f ＋ma ，则发动机的实际功率P ＝Fv ＝(ma ＋f )v ，由于f ＝nmg ，即P ＝(ma ＋nmg )v ，解得m ＝P （a ＋ng ）v 。A 项正确。 【答案】C (2016·福建省福州市高三联考)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( ) A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1 t 1 B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于??? ?m v 1 t 1 ＋F f v 1 C ．汽车运动过程中最大速度等于??? ?mv 1 F f t 2 ＋1v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 2 2 【解析】0～t 1时间内，汽车匀加速运动时的加速度为a ＝v 1t 1，牵引力F ＝F f ＋ma ＝F f ＋m v 1 t 1， 故A 错误；t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝(F f ＋m v 1 t 1)v 1，故B 正确；汽车的最大功率为P ＝ Fv 1，达到最大速度时有P ＝F f v 2，联立可得最大速度v m ＝v 2＝(mv 1 F f t 1＋1)v 1，故C 错误；t 1～t 2 时间内，汽车做变加速运动，该过程图线与时间轴围成的面积大于匀变速过程的面积，即变加速的位移大于匀加速的位移，所以汽车的平均速度大于v 1＋v 2 2，故D 错误。 【答案】B (2015·江苏省扬州市高三联考)有一辆质量为170 kg 、输出功率为1 440 W 的太阳能试验汽车，安装有约6 m 2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m 2。若驾驶员的质量为70 kg ，汽车最大行驶速度为90 km/h 。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车( ) A ．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 N B ．起动时的加速度大小为0.24 m/s 2 C ．保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h D ．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s 的最大行驶速度 【解析】根据P 额＝Fv max ，得F ＝P 额v max ＝1 44025 N ＝57.6 N ，故A 正确；以额定功率启动时有 F －f ＝ma ，而刚启动时v ＝0，则f ＝0，故刚启动时加速度很大，B 错误；由公式W ＝Pt ，由能量守恒得1 440 W×1 h ＝30×6 W×t ，得t ＝8 h ，即保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h ，故C 正确；由题意：汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设f ＝kv ，则结合前面分析有57.6＝k ×25，得k ＝2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶达最大速度时： 机车启动问题练习题 机车启动问题 1.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶最大速度为V,贝y下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.（多选）一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运 动情况可能是（） 速 A .先加速，后匀速 B.先加速，后减 C.一直加速且加速度越来越小 D.—直减速且加速度越来越大 3.以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t1后速度达到最大值V m，在此过程中汽 车通过的位移为x，则（）A. x>V2^ B. x = 丫2匕C. x 的阻力为重力的k倍，重力加速度为g,则它的最大速度为（） A P B —P cos0 C fcosl ? mgsin 0 * mg (k + sin 0) * mg 6.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比, A.np B.2 np C.n 2 p D.n 3 p 7.—机头质量为10t ，当其速度为54km/h 时输出功 率为60kw ，若所受的阻力为汽车中 的0.03倍，求此时车头的加速度。 8.汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0X 103 kg ,汽车在水平路面行驶时，受到 的阻力大小是车重的0.1倍，试求: (1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少? (2)若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时 间？ 9.额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为 20 m/s.已知汽车的质量 为2X 103 kg ,若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为 2 m/S 2.假定汽车在 整个运动过程中阻力不变.求: (1)汽车受到的阻力F f D * mg (k + sin 0) 若飞机以速率 V 匀速飞行时，发 动机的功率为P ,则当飞机以速率n V 匀速飞行时, 发动机的功率为 v1.0 可编辑可修改 专题练习：机车的两种启动方式 【知识总结】 一、以额定功率启动 （1）0～t 1时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 1时刻速度达到 值，此时牵引力F 与阻力f ，v m = ； （4）0～t 1时间内，汽车做 运动； （5）t 1时刻以后，汽车做 运动。 二、以恒定加速度启动 （1）0～t 1时间内，功率P ，速度 v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1～t 2时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 2时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （4）t 1时刻的速度v 1为 运动的 速度，v 1= ； （5）t 2时刻的速度v m 为 速度，v m = ； （5）t 1时刻 达到最大值； （5）t 2时刻 达到最大值； （6）0～t 1时间内，汽车做 运动； （7）t 1～t 2时间内，汽车做 运动； （8）t 2时刻以后，汽车做 运动。 【例题解析】 例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶，若汽车在行驶的过程中所受到的阻力保持不变，则（ ） A ．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 B ．汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 C ．汽车的功率刚达到额定功率时，速度达到最大值 D ．汽车受到的阻力等于牵引力时，速度未达到最大值 例2、上海世博会上，纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。一概念车的总质量为920kg ，在16s 内从静止加速到32m/s ，受到恒定的阻力为1500N ，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N 。当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kw 。 例3、质量m=2×103 kg 、额定功率p=80kw 的汽车，以恒定的加速启动，其能到达的最大速度为v m =20m/s ，汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度大小为2m/s 2 ，若阻力保持不变。求： （1）汽车受到的阻力； （2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3）汽车在3s 末的功率； （4）汽车的速度为16m/s 时的加速度。 【巩固练习】 1、一辆汽车的额定功率为P=100kW ，质量为m=10×103 kg ，设阻力恒为车重的倍。求： t 0 v m t t 1 t 2V 1 v m t 1. 以恒定功率启动 动态过程如下： 速度—时间图象： 对0~t 0阶段（即加速阶段）运用动能定理有： 20m 102 Pt fx mv -=- 2. 以恒定加速度启动 动态过程： 速度—时间图象： 对t 1~t 2阶段（即以额定功率工作阶段）运用动能定理有： 2221m 011()22 P t t fx mv mv --=- 无论哪种启动方式 机车最终的最大速度都应满足：m f P v F =，且以这个速度做匀速直线运动 1. 质量为m 的汽车在平直公路上以速度v 0开始做加速运动，经过时间t 前进的距离为s ，这时速度达到最大值v m 。设在这过程中汽车发动机的功率恒为P 0，汽车所受阻力恒为f 0，则这段时间内汽车发动机所做的功是（ ） A ．f 0s B ．P 0t C ．0m 02v v f t +?? D ．22m 001122 mv mv f s -+ 分析：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出。 答案：BD 2. 日前，全球首款12 米智能驾驶客车在株洲公开路试，汽车先后自动完成牵引、转向、变道等动作。已知该客车的质量m=1.5×104kg，假设客车起动后沿直线运动且保持功率不变。经t=12.5s，速度达到最大值后保持不变。已 知客车受到的阻力恒为重力的0.2 倍，取，求： （1）客车受到的阻力及客车的功率； （2）从起动到匀速的过程中，客车发生的位移。 分析：本题是力学与运动学相结合的综合题，分析清楚动车的运动过程与受力情况是解题的关键，应用平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式与动能定理可以解题；解题时注意公式P=Fv的应用。 答案：（1）f = 3?104 N，p = 3?105 W （2）100m (2)由动能定理，合外力做功就等于动能的变化量可得：。 带入数据解得s=100m。 小结：应用动能定理处理机车问题注意事项： 高中物理课堂教学教案年月日 教学活动 [新课导入] 一、复习巩固（2min） 1、功率 定义：功W跟完成这些功的比值； 公式：； 物理意义：表示力对物体做功的物理量。 2、额定功率与实际功率 额定功率：是动力机械的最大输出功率，也就是机械铭牌上的标定值。实际功率：是动力机械的输出功率。 注意：机械不一定在额定功率下工作，机械工作时实际功率总是额定功率，机械只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。3、功率与速度 功率与速度的关系：P＝（F与v方向相同) P＝（F与v夹角为α） 平均功率：时间t内功率的平均值，常用公式计算。 瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，常用公式计算，其中v为瞬时速度，当F与v夹角为α时，。 教师根据学生回答作点评 二、观看赛车启动视频（1min） 师：请一位同学起来描述刚才你看到的情景。 生：赛车手踩油门，赛车由静止开始加速运动。 师：赛车的牵引力由谁提供？ 生：赛车的发动机。 师：那么我们最近学习的哪个物理量与赛车发动机的参数有关？ 生：功率。 师：今天我们来分析一下汽车（赛车）的启动问题。 [新课教学] 一、汽车启动问题（10min） 师：汽车在水平路面上，且阻力不变的情况下，启动有两种方式：一是以恒定的功率启动，二是以恒定的牵引力启动。 1、以恒定的功率启动 师：请大家结合牛顿第二定律对汽车进行受力分析。 学生活动学生在学案上作答 请学生作图分析并交 流讨论 生： 师：请大家跟据下图对汽车的启动过程进行分析（恒定的功率启动）。 文字描述v-t图像描述 师：启动过程中的常见问题： （1）、汽车启动过程结束即达到最大速度的条件：； （2）、汽车启动后所能获得的最大速度：； （3）、汽车启动过程中加速度与运动时的瞬时速度间的对应关系：。 例1：质量为m=5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍，让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求（g取10 m/s2）： （1）汽车达到的最大速度vmax？ （2）汽车车速v 1=2 m/s 时的加速度？ 课堂练习1、质量为2 t的汽车，发动机输出的功率恒为30 kW，在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为多大？图中红色部分由学生分组分析、讨论得出 师生共同总结 师生共同完成 学生独立完成 ma f F= - 汽车以恒定功率启动先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动。 机车启动专题带答案 精品文档 机车启动专题 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练 1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么 A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2 C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s 2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv 3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n 2p D.n 3p 5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。 6. 一辆汽车正以36km/h 的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW ，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW ，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。 7. 质量为5.0×105kg 的机车，以恒定功率从静止出发，经5min 行驶2.25km ，速度达到最大值54km/h ，则机车的功率为 W 。 8.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） 2.机车以恒定加速度加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到 额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。具体变化过程可用示意图表示： 考查的物理量： ①匀加速的末速度v 0= ()p f ma +额 ②匀加速时间t 0= 0v a = ()p f ma a +额 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0一定即定F m f F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑=m f F a v P F 额此后保持匀速运动达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-== 1、功率及功率的计算 2、汽车的起动问题 细解知识点 1. 功率：物体所做的功与完成这些功所用时间的比值，叫功率。 ①功率是标量，但是它有正负之分。 ②功率是表示物体做功快慢的物理量。 平均功率公式为P＝W/t 瞬时功率公式：P＝Fvcosα 2. 关于汽车的起动问题 引例：汽车发动机的额定功率是60千瓦，汽车质量是5吨，当汽车在水平路 面上行驶时，设阻力是车重的1/10倍，若汽车从静止开始保持以1米/秒2的加速 度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间 ( 解析：上面的题目属于“机车起动类问题”。机车的起动主要包括两种情况，一类是“匀加速起动”和“最大功率起动”。其中多数的题是“匀加速起动”，因为这一类题更能锻炼人的思维。下面对机车的这两种起动方式进行分析。 首先是“匀加速起动”过程的分析：匀加速起动过程实际包括两个过程：（如上图）“过程１”是真正的匀加速过程，在此过程中，速度由零开始不断增加，功率也由零开始逐渐增加；因为加速度是不变的，所以在此过程中牵引力也是不变的（因为加速度a 是由牵引力F和阻力f的合力除以质量m得到的）。此过程的结束就是第二个过程的开始，以“功率P达到最大，但速度没有达到最大”为标志。在“过程２”中因为还有加速度的存在，所以速度ｖ会不断增加，在功率P不变的情况下，根据P＝Fv，就可知道牵引力F 不断减小，加速度a也相应减小。第二过程结束的标志就是“机车的功率最大，速度也是最大”，到此为止，整个起动过程结束。再以后，机车将以匀速直线运动，功率不变。（注：这里之所以称为“机车”，是因为此类型的题完全可以是汽车、火车、轮船、摩托等动力机械的起动问题。） 第二类起动是“最大功率起动”。比如在赛车比赛时，一般都是最大功率起动问题。 精品文档 机车启动专题 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练 1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么 A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2 C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s 2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv 3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n 2p D.n 3p 5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。 6. 一辆汽车正以36km/h 的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW ，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW ，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。 7. 质量为5.0×105kg 的机车，以恒定功率从静止出发，经5min 行驶2.25km ，速度达到最大值54km/h ，则机车的功率为 W 。 8.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） 2.机车以恒定加速度加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到 额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。具体变化过程可用示意图表示： 考查的物理量： ①匀加速的末速度v 0= ()p f ma +额 ②匀加速时间t 0= 0v a = ()p f ma a +额 ③最大速度v m ：当a=0，即kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0一定即定F m f F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑ =m f F a v P F 额此后保持匀速运动达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-== 机车启动问题教案 机车启动问题 [教材分析] 本节是功率这节的补充内容，难度较大，综合性较强，其中涉及到高一阶段除曲线运动外的几乎所有内容，如受力分析，牛顿第二定律，运动学公式及功率公式，是与高考接轨的一个考点。 [学情分析] 由于本节内容的难度较大，首要的一条就是学生对前面知识点的复习问题，对牛顿第二定律而言，F=ma中的F是指合力;怎样用v-t图去描述物体的运动等;第二，学生应自己动手推导从而得出结论，切忌死记结论;第三，这节最终的问题要落实在做题上，学生通过习题去了解过程并且掌握解题关键条件，从而对整个问题有一个系统的认识。 [教学目标] (i)知识目标 1(能用公式P=F v分析、计算和解释有关现象 2.能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度之间的关系 3.能分析汽车以恒定加速度启动时，各物理量变化及运动状态 4.能用图像描绘汽车启动的两种状态及牵引力做的功。 (ii)能力目标 1(能够运用两种启动的特点解机车的启动问题。 2(学生会自己动手推导，讨论，分析机车问题。 3(培养学生逻辑思维能力。 (iii)情感目标 1(通过这节课的学习激发学生的学习兴趣。 2(让学生发现并体会物理学中的逻辑性。 3(通过自己的推理去感受物理学习中的乐趣。 [教学重点] 1(理解解决机车启动问题的两个核心公式。 2(理解机车两种启动方式中各段的运动性质。 [教学难点] 1( 学会分析机车启动问题中的解题关键及突破点。 2( 对两种启动方式的v-t图分析。 3( 学会将牛顿第二定律及功率方程融入机车问题。 [教学方法] 利用多媒体引导分析教学 [教学设计] 设计思想:力求体现新课标倡导的“教师主导、学生主体”的思想。以学生的活动逐步推进教学。本设计还力求突出课堂的有效性，引导学生进行探究，参与问题讨论，让更多的学生能融入课堂，思维和能力都能得到发展。 [教学过程] 一、引入新课，吸引兴趣: 以给学生分享一个秘密的形式吸引学生。 我一直梦想有一辆跑车，在启动的时候，把油给足，“嗖”的一声就射出去了，但是我平时开车的时候和其他司机一样都是轻踩油门，慢慢启动。我为什么慢慢启动呢,等我们学习了机车启动的两种模型，请大家给我解释～所以我们今天的学习内容是: 1.能用公式P=F v分析、计算和解释有关现象 2.能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度之间的关系 3.能分析汽车以恒定加速度启动时，各物理量变化及运动状态 机车启动专题 1 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 2 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 3 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示： 4 由此可得汽车速度达到最大时，a=0， kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== 5 p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 6 针对训练 7 1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为8 4×103N ，那么 9 A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s 10 B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2 11 C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW 12 D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s 13 2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩14 擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的15 大小 16 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv 17 3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 18 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速19 运动 20 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 21 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 22 4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率23 为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为 24 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?= ↑?0机车的两种启动方式
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