大口径非球面计算全息图检测系统

大口径非球面计算全息图检测系统＊

刘华，卢振武，李凤有

（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室，吉林长春１３００２２）

摘要：为了精确地检测大口径非球面面形质量，将曲面圆形计算全息图与补偿镜相结合，应用于非球面折射式检测光学系统中。分析了曲面计算全息图的衍射特性，同时分别阐述了利用曲面计算全息图的这种衍射特性来检测凹非球面及凸非球面的基本原理和方法，给出了具体的设计实例。与传统的非球面检测光学系统相比较，该系统不仅简化了传统光学系统的装调过程，还可以大大降低计算全息图（ＣＧＨ）与补偿镜的制作精度，减少制作成本。尤其是在凸非球面检测过程中，首次在实验技术方面提出了两步全孔径检测法和调整误差的旋转相减消除法，实验验证了该方法的有效性。

关键词：二元光学；非球面检测；计算全息图

中图分类号：ＴＮ２４７文献标识码：Ａ文章编号：１００７－２２７６（２００６）０２－０１７７－０６

ＣＧＨｔｅｓｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆｏｒｌａｒｇｅａｓｐｈｅｒｉｃｓｕｒｆａｃｅ＊

ＬＩＵＨｕａ，ＬＵＺｈｅｎ!ｗｕ，ＬＩＦｅｎｇ!ｙｏｕ

（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓ，ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓ，ＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，

ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００２２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｃｏｍｐｕｔｅ!ｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇｒａｍｓ，ｔｈｅｙｈａｖｅｂｅｅｎｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｔｏｔｅｓｔａｓｐｈｅｒｉｃｓｕｒｆａｃｅ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｅｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓｎｏｔｏｎｌｙｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｆｔｈｅｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ，ｂｕｔａｌｓｏｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒ!ｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇｒａｍ．ＴｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＣＧＨｔｅｓｔｉｎｇｆｏｒｌａｒｇｅａｓｐｈｅｒｉｃｓｕｒｆａｃｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｃａｌｄｅｓｉｇｎｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｇｉｖｅｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒｌｉｇｈｔｓｐｏｔｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｏｇｒａｍｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｆｕｌｌａｐｅｒｔｕｒｅｔｅｓｔａｎｄｔｏｒｅｍｏｖｅｔｈｅｅｒｒｏｒｓｉｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂｉｎａｒｙｏｐｔｉｃ；Ａｓｐｈｅｒｉｃａｌ!ｓｕｒｆａｃｅｔｅｓｔｉｎｇ；Ｃｏｍｐｕｔｅｒ!ｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇｒａｍｓ

０引言

随着应用光学的不断发展，光学系统中采用非球面越来越普遍，然而高精度的检测技术却成为其广泛应用的瓶颈。对特殊的二次曲面如抛物面、双曲面，可采用无像差点法检验［１］，但是这种方法需要大口径的辅助镜面，尤其是检测凸非球面，辅助镜面的口径往往是待测镜面的几倍。由于在反射系统中，非球面的

第３５卷第２期红外与激光工程２００６年４月Ｖｏｌ．３５Ｎｏ．２ＩｎｆｒａｒｅｄａｎｄＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｐｒ．２００６

收稿日期：２００５－０６－２０；修订日期：２００５－０８－２７

＊基金项目：中国科学院创新课题资助项目（２００２ＬＱ．０４）

作者简介：刘华（１９７６－），女，辽宁省抚顺人，博士，主要从事光学检测方面的研究。

红外与激光工程第３５卷

中心部位无法检测，对不具有无像差点对的非球面，可采用零检验方法［２］。目前零检验方法中一般都采用折射式的补偿器，包括补偿镜和场镜。补偿器不仅在制作精度上要求很高，在装调过程中相对位置也要求非常精确，稍有偏差，就会对检测结果造成很大影响。Ｈｕｂｂｌｅ望远镜就是因为检测时补偿镜的位置有误差，导致抛光过程中主镜的二次项系数有误，造成巨大损失。同时也需要另一种完全独立的零检测方法来验证这种检测方法。特别是对凸非球面的检测，由于检测时光在凸非球面的背面入射到非球面上，因此，除需制作零透镜之外，还要求制作非球面的材料均匀性好，非球面的另一个表面精度高，这无疑增加了费用和制作难度。近年来使用衍射光学元件检测大口径非球面方法得到了广泛的关注，１９７１年提出的计算全息法是全息法的重大突破［３，４］。通常把计算全息图制作在平面基底上形成单独的检测元件，由于其特征尺寸较小，制作精度成为限制该方法应用的主要瓶颈。鉴于此，把计算全息图制作在透镜的曲面基底上，与传统的补偿法或样板法相结合，大大降低了对全息图的制作要求，即使是检测大口径的非球面，其制作精度仍可满足检测需求［５～８］。

本文初步研究了曲面计算全息图与传统的补偿法或样板法相结合，检测非球面的原理和方法。设计了两套检测非球面的干涉仪分别用来检测凹非球面和凸非球面，并且实际制作搭建了其中的一套。利用自行研制的激光直写设备，制作出了曲面计算全息图，成功地对待测凸非球面进行了实际检测。试验过程中通过两步检测法解决了中心无法检测的问题，彻底实现全口径检测；通过旋转检测法消除了调整误差，提高了检测精度。

１检测原理及优点

使用光学设计软件Ｚｅｍａｘ对检测凹非球面和凸非球面的光学系统分别进行了设计，其中凹非球面检测系统的结构如图１所示。光线追迹得到了该系统在出瞳位置的干涉图的Ｐ－Ｖｗａｖｅｆｒｏｎｔ值０．０２λ。其中待检凹非球面的参数为：孔径Ｄ为１０００ｍｍ，球面半径为５０００ｍｍ，非球面系数为－１。

在此检测系统中，激光经显微物镜和针孔后，产生标准球面波，经过照明物镜后，入射到带有计算全息图的透镜上，由透镜反射面反射回来的标准球面波作为参考波前，而由全息图的衍射１级光产生标准的待检非球面波前。设计时，使照明光经带有全息图的透镜后，垂直照射在待检非球面上，由非球面反射的波前与由透镜反射面反射回来的参考波前经分束器反射后，再由成像物镜成像到ＣＣＤ探测器上，并在反射光会聚处加光阑，滤掉其他级次杂光。这种检测方法与传统的凹非球面折射式零检测光学系统相比，减少了系统中光学元件的数目，使装调变得相对容易。同时可以先对补偿镜进行精确检测，利用计算全息图自身的特性，在刻制时对其制作误差进行补偿，这样就可以降低补偿镜的制作精度，减少费用。

图

１用

ＣＧＨ检测凹非球面的光路图

Ｆｉｇ．１ＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒＣＧＨｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｃｏｎｃａｖｅａｓｐｈｅｒｉｃ

凸非球面检测系统的结构如图２所示。光线追迹得到了该系统在出瞳位置的干涉图的Ｐ－Ｖｗａｖｅｆｒｏｎｔ值０．０１７３λ。其中待检凸非球面的参数为：孔径Ｄ为１００ｍｍ，球面半径为５００ｍｍ，非球面系数为１。

图２曲面计算全息图进行凸面非球面检测的原理图Ｆｉｇ．２ＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒＣＧＨｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｃｏｎｖｅｘａｓｐｈｅｒｉｃ

在这个检测系统中，激光经显微物镜和针孔后，产生标准球面波，经过照明物镜后，入射到带有计算全息图的透镜上，由全息图的反射衍射１级光产生标准的待检非球面波前。设计时，使照明光经过照明物镜和带有全息图的透镜后，垂直照射在待检非球面

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上，由非球面反射的波前与计算全息图的反射衍射１级所产生的标准非球面波前经分束器反射后，再由成像物镜成像到ＣＣＤ探测器上，并在反射光会聚处加光栏，滤掉其他级次杂光。这种检测方法无需加工高精度的凹非球面，对检测系统的加工精度及调整精度要求较低，检测系统的光学元件的口径较小，对非球面的制作材料及后表面的加工精度没有特殊要求，最小特征尺寸大幅度提高，是检测大口径凸非球面的较为理想的方法。

２曲面计算全息图的设计和制作

为了实际搭建凸非球面检测系统，按照设计标准加工制作了光学系统中所需要的各种光学元件，其中包括曲面计算全息图。曲面计算全息图的设计关键在于给出它的位相分布，而它的位相则是在检测系统设计过程中确定的。设计原则是使检测系统中形成的参考波面与检测波面相匹配。然后将设计中所得到的曲面计算全息图的连续位相（见图３）以２为周期进行二值化（见图４）。从结果可知，在直径１０３ｍｍ的球面内ＣＧＨ样板上共有１８０个环带周期，每一个周期由透射光和反射光两部分环带构成，最小环带周期宽度是１２９ｍｍ。检验样板上的ＣＧＨ选择金属铬来形成环带，刻线环带宽度被选择使检验与参考波前的强度匹配，给出高对比度的干涉条纹图样。为了获得高对比度的干涉图样，需调节球面ＣＧＨ样板上刻线的占空比（刻线为环带反射部分），使参考光与检验光的强度相等，即两束光产生干涉图样对比度为１，经计算得刻线与环带的比值为０．２，所以球面ＣＧＨ样板上最小的刻线宽度为２５．８ｍｍ。

图３球面ＣＧＨ样板二元面的位相分布曲线

Ｆｉｇ．３ＰｈａｓｅｏｆｔｈｅＣＧＨ

在确定了刻线的位置及宽度以后，利用自行研制的激光直写设备制作了全息图［９～１１］。该系统写入最大口径为４００ｍｍ，径向定位精度为±０．２９μｍ／１００ｍｍ，回转轴径向和轴向跳动小于０．０３μｍ，稳定转速为６０～６００ｒ／ｍｉｎ。激光直写使用４倍写入物镜，焦斑约为５μｍ。通过离心涂胶、写入曝光、显影、沉淀等工艺，最终在检测镜的凹球面上制作出了符合要求的全息图，如图５所示。

图４计算全息图位相量化图５刻制在参考球面基底的示意图上的曲面计算全息图Ｆｉｇ．４ＰｈａｓｅｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎＦｉｇ．５ＣＧＨｆａｂｒｉｃａｔｅｄｏｎｏｆｔｈｅＣＧＨｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｐｈｅｒｅ

３非球面检测

将各光学元件加工好后，按照图２所示的结构搭建出干涉仪系统。搭建的干涉仪检测凸非球面存在两大问题：（１）干涉图中心亮斑尺寸较大，导致凸非球面中心无法检测；（２）装调时无法确定待测非球面的精确位置，导致调整误差，降低检测精度。分别对其进行了深入的理论分析，并提出了相应的解决方法［１２～１５］。３．１采用不同孔径的滤波光阑全孔径检测凸非球面在这种检测系统中，小孔滤波光阑放置在计算全息图反射衍射１级（即参考波）的会聚点处，该点实际上也是计算全息图透射衍射０级（检测光）返回后的会聚点。滤波光阑的滤波孔径必须能够无截取地通过参考波以及检测波。滤波光阑所在的面称为滤波面。由于计算全息图的其他衍射级次的会聚点均位于滤波面外，这些级次的大部分光均会滤掉，而只有中心部分的光可以通过滤波光阑，如图６所示。

为了能够对滤波条件进行量化分析以系统光轴与滤波面的交点ｏ为基准，研究各衍射级次在滤波面上的频率分布情况。设ｒ１为待测凸非球面中心无法检测面积的半径，γｃ为滤波光阑的截止频率，它是由透射０级（检测波）在滤波面上的频率决定的。而该频

刘华等：大口径非球面计算全息图检测系

统１７９

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率分两部分，一部分对应着照明系统误差，用γｉｌｌ（ｒ）表示；一部分对应着待测凸非球面的面形差，用γａｓｐ（ｒ）表示，即：

γｃ＝ｍａｘ｛γｉｌｌ（ｒ）＋γａｓｐ（ｒ）｝（１）

图６滤波面上各衍射级次的滤波示意图

Ｆｉｇ．６Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇｏｆｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅｏｒｄｅｒｓｏｎｔｈｅｆｉｌｔｅｒｐｌａｎｅ

但实质上由于该系统所检测的凸非球面均是经过细加工的，面形平滑，与照明系统的误差相比，其面形差非常小可以忽略不计，于是公式（１）简化为：

γｃ＝ｍａｘ｛γｉｌｌ（ｒ）｝（２）

γｍ（ｒ）为反射衍射级次ｍ（不包括反射衍射１级，即ｍ≠１）在滤波面上的频率分布函数。若使待测凸非球面在半径ｒ１以外的所有面积均能被检测，必须满足以下滤波条件：

ｆｏｒａｌｌｒ≥ｒ１γｍ（ｒ）≥γｃ（３）

由公式（３）可知，若想缩小凸非球面上不能被检测的面积，或者减小滤波孔径的截止频率，或者增大各衍射级次在滤波面上的频率值。然而这两种方法不是导致对照明系统的质量要求过高，就是导致计算全息图的最小特征尺寸过小，增加检测成本和检测时间，甚至使检测系统根本无法加工。

为了能够在照明系统的误差较大、计算全息图的最小特征尺寸不小的情况下，低成本高效率全孔径地检测出大口径凸非球面的面形质量，详细地分析了透射０级和反射０级两个级次的光在滤波面上的频率分布情况（其他的衍射级次的能量均比较弱，可以不考虑），提出了分步检测法，圆满地解决了这一难题。其中透射０级和反射０级两个级次的光在滤波面上的频率分布如图７所示。

由图７（ａ）可以看出，该系统检测光在滤波面上最高频率为１．０５ｌｐ／ｍｍ，位于ｒ＝４６ｍｍ处。于是使用

图７透射０级和反射０级两个级次的光在滤波面上

的频率分布图

Ｆｉｇ．７Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｚｅｒｏｏｒｄｅｒｔｈｒｏｕｇｈａｎｄｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｆｒｏｍ

ｔｈｅＣＧＨｏｎｔｈｅｆｉｌｔｅｒｐｌａｎｅ

的滤波光阑的截止频率γｃ＝１．０５ｌｐ／ｍｍ。参照图７（ｂ）可知，如果使用这个截止频率的滤波光阑，反射０级中ｒ≤１０．５ｍｍ以内部分的光都会通过滤波光阑，在干涉图的相应部分形成亮斑，即待测凸非球面中心在半径小于等于１０．５ｍｍ的部分将无法检测，亮斑部分的半径与整个干涉图半径之比约为１／５。由图７（ａ）还可以看出，检测波在滤波面上的频率中心部分均较小，而越到边缘越大，在ｒ≤１８ｍｍ的中心部分，最大的频率为０．２ｐｌ／ｍｍ。于是分两步检测待测凸非球面，先后使用截止频率为０．２和１．０５ｌｐ／ｍｍ的滤波光阑。第一次由于使用的滤波光阑的截止频率较小，无法使

全部的检测光都通过，而是将ｒ＞１８ｍｍ部分的光滤掉了，这时只能检测到待测凸非球面半径ｒ＜１８ｍｍ的中心部分的面形质量。但此时中心亮斑的半径相对于这个干涉图的半径只有１／２５，待测凸非球面上无法检测的中心部分的半径为３ｍｍ。相对于整个待测面积而言，可以认为这是全孔径检测了。第二次检测时，待测凸非球面中心ｒ＜１０．５的部分将无法检测，但这已经不重要了，因为第一次检测时这部分的面形质量已经检测出来，此时只需检测出半径在１８ｍｍ以外部分即可。图８为两次检测的干涉图，其结果与理论计算完全相同。

３．２采用旋转相减法消除调整误差

在进行凸球面镜面形误差检测时，由于通过球面球心的任意一条直线都是球面的旋转对称轴线，所以球面检测时只要把被检测凸球面的球心调整到与参考球面波的球心相重合就可以了，不存在彼此光轴倾斜的问题。装调过程中的偏心、倾斜并不会引入误

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图８两次检测的干涉图

Ｆｉｇ．８Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｇｒａｍｓ

差。然而凸非球面与凸球面不同，由于凸非球面只有唯一的１条旋转对称轴线，所以检验时不仅要求被检凸非球面的顶点曲率中心与参考非球面波的顶点曲率中心重合，而且还要求两者的旋转对称轴线重合。在采用自准直式光路的情况下，仅仅简单地将被检凸非球面反射的像点调整到与参考像点相重合，并不能保证两者的轴线也彼此重合。实际上在调整过程往往是使两轴线在像点附近相交，这是由待检凸非球面的偏心和倾斜综合作用的结果。以Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式形式表示出因待检凸非球面的偏心和倾斜而造成的波面偏差为：

Ｗ

ａｄｊｕｓｔ（ｒ，θ）＝

Ｎ

ｊ＝１

!ＡｊＵｊ（ｒ，θ）＝

Ｋ

ｎ＝０

!Ｎ

ｍ＝－ｎ

!Ｒｎｍ（ｒ）ａｎｍｓｉｎ

ｃｏ

"#

ｓ

ｍθ（ｎ－ｍ为偶数）

在光学设计软件Ｚｅｍａｘ中调整误差Ｌ、Ｕ所造成的光波相差，可以得到Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式（３６项）各项系数随Ｌ、Ｕ的分布规律：Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式中的ｊ＝１、２、６、７、１３、１４、２２、２３、３３、３４项的系数均随Ｌ、Ｕ的增大而呈线性增长，只是增长幅度不同。其中倾斜量Ｕ对１、２项的影响较大，而对其他项的影响相当小，根据Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式中各项的意义，装调过程中的凸非球面的倾斜除了使波面倾斜外，对检测结果基本不会造成误差。而凸非球面的偏心量Ｌ除了使１、２项增长较大外，还使６、７、１３、１４项也有较大幅度的增长，而２２、２３、３３、３４各项的变化很小。这说明偏心不但会造成波面的倾斜，还会在检测结果中引入初级和高级彗差，其大小与偏心量呈线性关系。检测时凸非球面的位置调整是以干涉条纹为标准的，即将条纹调节到最好的状况，当待检凸非球面本身具有彗差时，很可能通过调节凸非球面的偏心与倾斜，而将其本身的彗差抵消掉，这便极大地提高了凸非球面检测过程中的装调难度。

由偏心和倾斜引起的误差均为非旋转对称误差，为了消除检测结果中不需要的非旋转对称误差量，可采用旋转待测凸非球面两次检测相减法。其中第一次检测结果为：

Ｗ

ｒｅｓｕｌｔ

（ｒ，θ）＝２Ｗ

ａｓｐｈ

（ｒ，θ）－２Ｗ

ｓｐｈ

（ｒ，θ）－Ｗ

ＣＧＨ

（ｒ，θ）＋

Ｗ

ａｄｊｕｓｔ

（ｒ，θ）（４）旋转待测凸非球面"角度后进行第二次检测，结果为：

Ｗ′

ｒｅｓｕｌｔ

（ｒ，θ）＝２Ｗ

ａｓｐｈ

（ｒ，θ＋"）－２Ｗ

ｓｐｈ

（ｒ，θ）－Ｗ

ＣＧＨ

（ｒ，θ）＋

Ｗ′

ａｄｊｕｓｔ

（ｒ，θ）（５）相减后得：

ΔＷ＝２Ｗ

ａｓｐｈ

（ｒ，θ＋"）－２Ｗ

ａｓｐｈ

（ｒ，θ）＋Ｗ′

ａｄｊｕｓｔ

（ｒ，θ）－

Ｗ

ａｄｊｕｓｔ

（ｒ，θ）（６）实验中保证两次检测过程中凸非球面的倾斜量和偏心量相同，则相减后因待测凸非球面偏心引起的非旋转对称误差将被消除，而只剩下待测凸非球面的非旋转对称误差。利用这种方法待测凸非球面的检测结果由原来的Ｐ－Ｖ值０．５６６λ变成了０．２λ，检测精度大大提高，如图９所示。

图９除去装调误差前后的检测结果

Ｆｉｇ．９Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｒｅｍｏｖｉｎｇｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｅｒｒｏｒｓ４结论

利用光学设计软件Ｚｅｍａｘ设计了带有曲面计算全息图的干涉检测系统，用以检测大口径非球面。该类系统不仅可以提高检测精度，同时还能简化检测系统结构，节省费用。实际搭建了检测凸非球面的光学系统，按照检测中心部分和消除调整误差的方法，成功检测了口径为１００ｍｍ的凸非球面。实验结果证实了所采用的各方法的可行性。

刘华等：大口径非球面计算全息图检测系

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［１２］ＬＩＵＨｕａ，ＬＵＺｈｅｎ!ｗｕ，ＬＩＦｅｎｇ!ｙｏｕ，ｅｔａｌ．Ｆｕｌｌ!ａｐｅｒｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅ!

ｍｅｎｔｏｆｃｏｎｖｅｘｓｕｒｆａｃｅｓｉｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃｔｅｓｔｕｓｉｎｇｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｔｅｓｔｐｌａｔｅ［Ｊ］．ＯｐｔＣｏｍｍｕ，２００４，２４１．２３１－２３６．

［１３］ＬＩＵＨｕａ，ＬＵＺｈｅｎ!ｗｕ，ＬＩＦｅｎｇ!ｙｏｕ，ｅｔａｌ．Ｔｅｓｔｉｎｇａｓｐｈｅｒｉｃｉｎｉｎ!

ｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃｓｅｔｕｐｓ：ｒｅｍｏｖａｌｏｆａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｅｒｒｏｒｓｆｒｏｍｍｅａｓｕｒｅ!

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