2016-2017学年四川省成都外国语学校高二下学期期中考试试卷 数学(理)

)

-，-， D. (,1)(3,)-∞-?+∞

)0a ≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一

2F 是椭圆右焦点，则2ABF ?的周长为

D.

3

23

都不正确

，(1,2,2)b =-ka 与a b +互相垂直，则k 的值为（ ） ．1 D.1 ()),a f a 处的切线的倾斜角的取值范围 D. ,43ππ?????

?

8．已知函数()cos x

f x xe =（e 为自然对数的底数）

，当[],x ππ∈-时， ()y f x =的图象大致是（ ）

A . B.

C. D .

9.已知P 为抛物线24y x =上一个动点，Q 为圆()2

241x y +-=上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点

P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）

A ．1-

B ．2-

C 1-

D 2-

10.设函数()f x 是定义在(),0-∞上的可导函数，其导函数为()f x '，且有()()0f x xf x '+<，则不等式

(2017)(2017)2(2)0x f x f +++->的解集为（ ）

A ．(),2015-∞-

B ．()20150-，

C ．(),2019-∞-

D ．()20190-， 11．过双曲线116

922=-y x 的左焦点F 引圆922=+y x 的切线，

切点为T ，延长FT 交双曲线右支于点P ，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则||||MT MO -为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

12．已知函数()sin 2cos x

f x x

=

+，如果当0x >时，若函数()f x 的图象恒在直线y kx =的下方，则k

的取值范围是（ ）

A. 13???

B.???

C. ?+∞???

D . 1,3??+∞????

第Ⅱ卷（90分）

二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置） 13.函数2

()2f x x x =-的单调递减区间为________． 14.空间直角坐标系中，已知，则直线

与

的夹角为__________．

15.曲线在点

处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_____ ．

16.点P 是焦点为21,F F 的双曲线116

252

2=-y x 上的动点，若点I 满足 0,则点I 的横坐标为 .

三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)

17. (本小题满分12分)

已知()

f x =分别求()()01f f +,()()12f f -+,()()23f f -+的值，然后归纳猜想一般性结论，

并证明你的结论.

18.（本小题共12分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，60,2,1,BAD AB PA PA ∠=?==⊥平面ABCD ，E 是PC 的中点，F 是AB 的中点。 （1）求证：BE //平面PDF ； （2）求证：平面PDF ⊥平面PAB ； （3）求平面PAB 与平面PCD 所成的锐二面角的大小. 19．（本小题满分12分） 已知函数()()ln f x x x a x =+-，其中a 为常数． （1）当1a =-时，求()f x 的极值；

（2）若()f x 是区间1,12?? ???

内的单调递减函数，求实数a 的取值范围．

20.（本小题满分12分）

已知椭圆2

2:14

x C y +=的短轴的端点分别为,A B ，直线,AM BM 分别与椭

圆C 交于,E F 两点，其中点1(,)2

M m 满足0m ≠，且m ≠. （1）用m 表示点,E F 的坐标；

（2）若BME ?面积是AMF ?面积的5倍，求m 的值.

21.（本小题满分12分） 函数2

()ln ,()f x x g x x ==．

（1）求函数()()1h x f x x =-+的最大值；

（2）对于任意12,(0,)x x ∈+∞，且21x x <，是否存在实数m ，使211122()()()()mg x mg x x f x x f x ->-恒

（3满足11(1)12()

n n n n a a a a g a ++=

，且数列{}n a 的前n 项和为n S ，试判断2n S

e 与21n +

22.()

（1的不等式

在上恒成立，求实数的取值范围；

（2满足

，求

321

x y z

++的最小值.

2016-2017学年度高二下期期中考试

数学试题(理科)

审题人：全鑫

120150分。

60分）

125分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只

1）

A.（-，（-，1） C. （-1，3） D. (,1)(3,)-∞-?+∞

2()200ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一 D ）

A ．假设,,a b c 至多有两个是偶数 C ．假设,,a b c 都不是偶数

31作直线l 交椭圆于,A B 两点，2F 是椭圆右焦点，则2ABF ?的周长为

（

A. 8

B ．

C ．4 D.

A. 1 B 都不正确 5.已知向量()1,1,0a =，(1,2,2)b =-，且ka 与a b +互相垂直，则k 的值为（ B ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．1 6.若1

2

()2

(),f x x f x dx =+?

则1

()f x dx =?（ B ）

A. 1- B ．13- C ．1

3

D.1

7．已知正数,a b 满足4a b +=，则曲线()ln x

f x x b

=+

在点()(),a f a 处的切线的倾斜角的取值范围为( A )

A.

,42ππ?????? B. 5,412ππ?????? C. ,4π??+∞???? D. ,43ππ?????

?

8．已知函数()cos x

f x xe =（e 为自然对数的底数）

，当[],x ππ∈-时， ()y f x =的图象大致是（ B ）

A . B.

C. D .

9. ．已知P 为抛物线24y x =上一个动点，Q 为圆()2

241x y +-=上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ C ）

A ．1-

B ．2-

C 1-

D 2-

10.设函数()f x 是定义在(),0-∞上的可导函数，其导函数为()f x '，且有()()0f x xf x '+<，则不等式

(2017)(2017)2(2)0x f x f +++->的解集为（ C ）

A ．(),2015-∞-

B ．()20150-，

C ．(),2019-∞-

D ．()20190-，

11.切点为T ，延长FT 交双曲线右支于点P ，若M |为（ A ）

12．()f x 的图象恒在直线y kx =的下方，则k

A. 1

3????+∞???

D . 1,3??+∞????

13-，_____．

14.，则直线

与

的夹角为_____60_____．

15. 在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．

16.点若点I 满足 0,则点I 17. (已知f ,()()23f f -+的值，然后归纳猜想一般性结论，

,,