高中物理带电粒子在组合场或复合场中的运动专题辅导.doc
高中物理带电粒子在组合场或复合场中的运动
聂雄
带电粒子在组合场或复合场（包括重力场、电场、磁场）中的运动，往往涉及到力学、电场、磁场等知识内容和解题方法及各种能力，综合性强，因此能较好地考查同学们的基础知识和综合分析能力。下面谈谈这类问题的分析方法。
1. 组合场或复合场
组合场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内，并不互相重叠的情况。 复合场通常是指电场与磁场在某一区域同时并存或电场、磁场和重力场并存在于某一区域的情况。
2. 动力学观点
由于微粒在复合场中运动时，受力情况比较复杂，因此，进行受力分析时，要全面、细致。其中的关键是洛伦兹力随着微粒运动状态而变化，而洛伦兹力的变化反过来又会导致运动状态的变化。因此，进行受力分析时一定要与运动状态、运动过程紧密结合起来。
3. 能量与动量观点
要时刻把握住洛伦兹力对运动的带电微粒不做功，然而却能改变微粒的速度和动量即改变微粒的运动状态这一关键点。
典型例题
例. 如图1所示，一倾角为α的足够长的绝缘光滑的斜面置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，一质量为m 、带电荷量为－q 的小物块自斜面顶端由静止释放，则当小物块在斜面上滑行，经多长时间、多长距离离开斜面？
解析：由于重力的下滑分力的作用，小物块将沿斜面加速下滑，随着速度v 从零开始增加，F 洛也不断增大，但F 洛的方向垂直于斜面向上，与物块的运动方向垂直，因此，虽然F 洛为变力，但由于有斜面支持力F N 的约束，直至离开斜面之前，物块在垂直于斜面方向所受合外力始终为零，而沿斜面方向的合外力等于mg sin α，故物块做初速度为零的匀加速直线运动。
当qvB mg =cos α时，物块将离开斜面，即v mg qB =
cos α 又v at g t ==?sin α
所以t m qB =
cot α 由v g s s m g q B 2222222=?=sin cos sin ααα
得 拓展：若将例中的光滑斜面改为粗糙斜面（其他条件不变），并知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块沿斜面下滑距离L 而离开斜面，求整个过程中物块克服摩擦力所做的功。
简析：虽然只是将光滑斜面改为粗糙斜面，但物块的运动状态却发生了质的变化，由匀变速直线运动改为非匀变速直线运动。原因在于F 洛的变化会导致支持力F N 的变化，进而导致摩擦力的变化，因而物块的a 是变量，匀变速运动的规律不再适用。
由离开斜面时，F N =0，得：
q v B mg v mg qB
==
cos cos αα，故 由动能定理：得mgL W mv f sin α-=12
2 所以W mgL m g q B f =-sin cos αα32
2222
带电粒子在复合场中的运动 高中物理专题 含解析
带电粒子在复合场中的运动目标： 1. 掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点 2. 理解复合场、组合场对带电粒子受力的分析。 重难点： 重点：带电粒子在电场、磁场中运动的特点；带电粒子在复合场中受力分析 难点：带电粒子在复合场中运动受力与运动结合。 知识： 知识点1 带电粒子在复合场中的运动 1．复合场的分类 (1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．
(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现． 2．带电粒子在复合场中的运动形式 (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线 运动． (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的 作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动． (3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线 上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线． 易错判断 (1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．(×) (2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动．(√) (3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动．(×) 知识点2 带电粒子在复合场中的运动实例 1．质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成． (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝1 2mv 2. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2 r . 由以上两式可得r ＝1 B 2mU q ， m ＝qr 2B 22U ， q m ＝2U B r . 2．回旋加速器 (1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形 盒处于匀强磁场中． (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁 场回旋，由qvB ＝mv 2r ，得E km ＝q 2B 2r 2 2m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强
高中物理带电粒子在复合场中的运动真题汇编
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为 d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量q +、重力不计的 带电粒子，以初速度1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求： （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功1W （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小n E （3）粒子第n 次经过电场所用的时间n t （4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）． 【来源】河北省衡水中学滁州分校2018届高三上学期全真模拟物理试题 【答案】（1）2 1132 mv W = （2）21(21)2n n mv E qd +=（3）12(21)n d t n v =+ （4）如图； 【解析】 （1）根据mv r qB =，因为212r r =，所以212v v =，所以22 1211122 W mv mv =-, （2） = ， ，所以 ． （3），，所以． (4)
2．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x 轴上坐标为(),0L -的A 点。粒子源沿y 轴正方向释放出速度大小为0v 的电子，电子通过y 轴上的C 点时速度方向与y 轴正方向成45α=角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x 轴正方向成15β=角的射线OM 已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求： ()1匀强电场的电场强度E 的大小； ()2电子在电场和磁场中运动的总时间t ()3矩形磁场区域的最小面积min S 。 【来源】湖南省怀化市2019年高考物理一模物理试题 【答案】(1)20 2mv eL ；(2)0223L m v eB π+；203()mv eB 【解析】 【详解】 ()1电子从A 到C 的过程中，由动能定理得：2 20112 2 C eEL mv mv =- 0cos45C v v = 联立解得：2 2mv E eL =
高中物理直线运动专项训练100(附答案)
高中物理直线运动专项训练100(附答案) 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、 CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。求 （1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【答案】（1）3sin 4 F mg θ=（2）43d L = 【解析】 【详解】 （1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-?= 以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律： sin cos F mg mg ma θμθ+-?= 已知tan μθ= 联立可得：3 sin 4 F mg θ= （2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有： 21 4sin 6cos 32)4v 2 mg L mg L L L m θμθ?-??++= ?（ 可得：v 3sin gL θ= 由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动； 第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：
高中物理复合场专题复习(有界磁场)
习题课一 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在直线边界磁场中的运动 1.基本问题 【例题1】如图所示,一束电子(电量为e)以速度V 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300 .求: (1)电子的质量m (2)电子在磁场中的运动时间t 【小结】处理带电粒子在匀强磁场中的运动的方法： 1、 找圆心、画轨迹（利用F ⊥v 或利用弦的中垂线）； 2、 定半径（几何法求半径或向心力公式求半径） 3、 求时间（t= 0360θ ×Ｔ或t= v s ） 注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。 ① 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等； ② 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 2.应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。 【例题2】如图—所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度υ0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比 m q 。 【审题】本题为一侧有边界的匀强磁场，粒子从一侧射入，一定从边界射出，只要根据对称规律①画出轨迹，并应用弦切角等于回旋角的一半，构建直角三角形即可求解。 【解析】根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图9-5所示，找出圆心A ，向x 轴作垂线，垂足为H ，由与几何关系得： R L s i n θ=1 2 ① 带电粒子在磁场中作圆周运动，由 qv B mv R 00 2 = 解得R mv qB = ② ①②联立解得 q m v LB =20sin θ 【总结】在应用一些特殊规律解题时，一定要明确规律适用的条件，准确地画出轨迹是关键。 2qBd m v = 303603d t T v π= =
高中物理专题复习之运动学
高中物理专题复习——运动学 ［知识要点复习］ 1.位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。 2.速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。 它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。 瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3.加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于 矢量，单位m/s2。 4.路程（L ）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5.匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象 6.匀变速直线运动的规律 （1）加速度a 的大小、方向不变
2）图像 7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。 8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。 惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。 若用θ表示加速度a 与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90° <θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a.等时性：合运动与分运动经历的时间相等； b.独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c.等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则
高中物理专题汇编直线运动(一)含解析
高中物理专题汇编直线运动(一)含解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取2 10/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间． 【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s = 【解析】 运动员做自由落体运动的位移为2211 10512522 h gt m m = =??= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==?= 匀减速下降过程有：22 122()v v a H h -=- 将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：12505 3.6?12.5 v v t s s a --= == 2．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力84N F =而从静止向前滑行，其作用时间为1 1.0s t =，撤除水平推力F 后经过2 2.0s t =，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相 同．已知该运动员连同装备的总质量为60kg m =，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f 12N F =，求： （1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小． （2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离． 【答案】（1）1.2m/s 0.6m ； （2）5.2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）根据牛顿第二定律得 1f F F ma -= 运动员利用滑雪杖获得的加速度为 21 1.2m /s a = 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小 111 1.2 1.0m /s 1.2m /s v a t ==?=
高中物理知识点整理复合场
高中物理知识点整理：复合场 高中物理知识点整理：复合场 复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。 复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。 通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2012年高考(微博)中仍是一个热点。 复合场的出题方式： 复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。 一、重力场、电场、磁场分区域存在（例如质谱仪，回旋加速器） 此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。 重力场：平抛运动 电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动 二、重力场、电场、磁场同区域存在（例如速度选择器） 带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。 （一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。则有Eq=qVB （二）当带电粒子在复合场中做圆周运动时， 则有Eq=mgqVB=mv2/R （2009年天津10题）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离
高中物理直线运动试题经典
高中物理直线运动试题经典 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 22 02v v aL -= 可解得:22 1002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv = -
解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的 图象如图所示取 m/s 2，求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数； （2）水平推力F 的大小； （3）s 内物体运动位移的大小． 【答案】（1）0.2；（2）5.6N ；（3）56m 。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由题意可知，由v-t 图像可知，物体在4～6s 内加速度： 物体在4～6s 内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 联立解得：μ=0.2 （2）由v-t 图像可知：物体在0～4s 内加速度： 又由题意可知：物体在0～4s 内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 代入数据得：F =5.6N
带电粒子在复合场中的运动-高中物理专题含解析)
带电粒子在复合场中的运动 目标： 1. 掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点 2. 理解复合场、组合场对带电粒子受力的分析。 重难点： 重点： 带电粒子在电场、磁场中运动的特点；带电粒子在复合场中受力分析 难点： 带电粒子在复合场中运动受力与运动结合。 知识： 知识点1 带电粒子在复合场中的运动 1．复合场的分类 (1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存． (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现． 2．带电粒子在复合场中的运动形式 (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线 运动． (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的 作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动． (3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线 上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线． 易错判断 (1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．(×) (2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动．(√) (3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动．(×) 知识点2 带电粒子在复合场中的运动实例 1．质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成． (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝1 2mv 2 . 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2 r . 由以上两式可得r m ＝qr 2B 22U ， q m ＝2U B r . 2．回旋加速器
高中物理高分突破复合场物理大题
08高考最新模拟试题汇编之复合场 1.如图所示，光滑绝缘、相互垂直的固定挡板PO 、OQ 竖直放置于匀强电场E 中，场强方向水平向左且垂直于挡板PO .图中A 、B 两球(可视为质点)质量相同且带同种正电荷.当A 球受竖直向下推力F 作用时，A 、B 两球均紧靠挡板处于静止状态，这时两球之间的距离为L .若使小球A 在推力F 作用下沿挡板PO 向O 点移动一小段距离后，小球A 与B 重新处于静止状态.在此过程中(AC ) A.A 球对B 球作用的静电力减小 B.A 球对B 球作用的静电力增大 C.墙壁PO 对A 球的弹力不变 D.两球之间的距离减小则F 增大 2.如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面一正方形的匀强磁场区,下列判断正确的是:( .B ) A.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线越长 B.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大 C.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合 D.电子的速率不同,它们在磁场中运动时间一定不相同 3．如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA / 、BB / 、CC / 是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm,其中BB / 为零势能面.一个质量为m ,带电量为+q 的粒子沿AA / 方向以初动能E k ,自图中的P 点进入电场,刚好从C / 点离开电场。已知PA / =2cm 。粒子的重力忽略不计。下列说法中正确的是：（A ） A.该粒子到达C / 点时的动能是2E k , B.该粒子通过等势面BB / 时的动能是1.25E k , C.该粒子在P 点时的电势能是E k , D.该粒子到达C / 点时的电势能是0.5E k , 4．一带电粒子射入点电荷+Q 的电场中，仅在电场力作用下， 运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是 CD A ．运动粒子可能带正电 B ．运动粒子一定是从A 运动到B C ．粒子在A 、B 间运动过程中加速度先变大后变小 D ．粒子在A 、B 间运动过程中电势能先变小后变大 5．不考虑重力作用，从t ＝0时刻开始，下列各种随时间变化的电场中哪些能使原来静止的带电粒子做单向直线运动（ A 、C ， ） 6．如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一 P Q F A B O E A / B / C / C B A v v 0 P B F
高中物理直线运动试题经典及解析
高中物理直线运动试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ． （1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间． （2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222 m/s 0.67m/s 3 B a =≈ 【解析】 【详解】 （1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at 联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m B 车的位移为： x B = 2 12 at =100 m 因为x B +x 0=175 m 等效重力场问题 一、在重力场中竖直平面问题 绳拉物体在竖直平面内做圆周运动规律 最高点 最低点（平衡位置） 临界最高点：重力提供向心力，速度最小 速度最大、拉力最大 二、在力场、电场等叠加而成的复合场问题 等效重力场：力场、电场等叠加而成的复合场。 重等效重力：重力、电场力的合力 处理思路：①受力分析，计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向 ②在复合场中找出等效最低点、最高点。过圆心做等效重力的平行线与圆相交。 ③根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理 例1．光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R ，在其最低点A 处放一质量为m 的带电小球，整个空间存在匀强电场，使小球受到电场力的大小为mg 3 3，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度0v ，使小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求0v 及运动过程中的最大拉力 例2．如图所示，ABCD 为表示竖立放在场强为E=104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A 为水平轨道的一点，而且 .2.0m R AB ==把一质量m=100g 、带电q=10－4C 的小球，放在水平轨道的A 点上面由静止开始被释放后， 在轨道的内侧运动。（g=10m/s 2）求： （1）它到达C 点时的速度是多大？ （2）它到达C 点时对轨道压力是多大？ （3）小球所能获得的最大动能是多少？ 例3.在水平方向的匀强电场中，用长为 3L 的轻质绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，小球静止在A 处，悬线与竖直方向成300角，现将小球拉至B 点，使悬线水平，并由静止释放，求小球运动到最低点D 时的速度大小 例4.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 O ，用一根长度m L 40.0=的绝缘细绳把质量为kg m 10.0=、带有正电荷的金属小球悬挂在O 点，小球静止在B 点时细绳与竖直方向的夹角为 37=θ。现将小球拉至位置A 使细线水平后由静止释放，求： ⑴小球通过最低点C 时的速度的大小； ⑵小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！） O A B C E θ L + 电场、磁场及复合场 【典型例题】 1．空间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B ，其方向如图所示．一带电粒子+q 以初速度v 0垂直 于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是 （ ） A ．沿初速度方向做匀速运动 B ．在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动 C ．在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动 D ．初始一段在纸平面内做轨迹向下（向上）弯曲的非匀变速曲线运动 2．如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A 沿曲线ACB 运动到B 点时，速度为零，C 是轨迹的最低点，以下说法中正确的是 （ ） A ．液滴带负电 B ．滴在C 点动能最大 C ．若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒 D ．液滴在C 点机械能最大 3．如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现给滑环以水平向右的瞬时冲量，使滑环获得向右的初速，滑环在杆上的运动情况可能是 （ ） A ．始终作匀速运动 B ．先作加速运动，后作匀速运动 C ．先作减速运动，后作匀速运动 D ．先作减速运动，最后静止在杆上 4．如图所示，质量为m 、带电量为+q 的带电粒子，以初速度v 0垂直进入相互正交的匀强电场E 和匀 强磁场B 中，从P 点离开该区域，此时侧向位移为s （重力不计），则 （ ） A ．粒子在P 点所受的磁场力可能比电场力大 B ．粒子的加速度为(qE – qv 0B )/m C ．粒子在P 点的速率为m qsE v 220 D ．粒子在P 点的动能为mv 02 /2 – qsE 5．如图所示，质量为m ，电量为q 的正电物体，在磁感强度为B 、方向垂 直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，物体运动初速度为v ，则 （ ） A ．物体的运动由v 减小到零所用的时间等于mv /μ（mg+qvB ） B ．物体的运动由v 减小到零所用的时间小于mv /μ（mg+qvB ） C ．若另加一个电场强度为μ（mg+qvB ）/q 、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动 D ．若另加一个电场强度为（mg+qvB ）/q 、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动 6．如图所示，磁感强度为B 的匀强磁场，在竖直平面内匀速平移时，质量为m ，带电– q 的小球，用线悬挂着，静止在悬线与竖直方向成30°角的位置，则磁场的最小移动速度为 ． 7．如图所示，质量为1g 的小环带4×10-4 C 正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦 因数μ = 0.2，将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在的竖 直平面与磁场垂直，杆与电场夹角为37°，若E = 10N/C ，B = 0.5T ，小环从静止释放，求： ⑴ 当小环加速度最大时，环的速度和加速度； ⑵ 当小环速度最大时，环的速度和加速度． 8．如图所示，半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，已知小球所受的电场力与重力的大小相等．磁场的磁感强度为B ，求： ⑴ 在环顶端处无初速释放小球，小球运动过程中所受的最大磁场力； ⑵ 若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？ 9．如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B =1T ，匀强电场方向水平向右，场强E = 103N/C ．一带正电的微粒质量m = 2×10-6kg ，电量q = 2×10-6 C ，在此空间恰好作直线运动，问： ⑴ 带电微粒运动速度的大小和方向怎样？ ⑵ 若微粒运动到P 点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q 点？（设PQ 连线与电场方向平行） 10．如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电．在两板间有一垂直纸面向里 的匀强磁场．一电子从两板左侧以速度v 0沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感强度为B 1时，电子从a 点射出两板，射出时的速度为2v 0．当两板间磁场的磁感强度为B 2时，电子从b 点射出时的侧移量仅为从a 点射出时侧移量的1/4，求电子从b 点射出的速率． 11．如图所示，在一个同时存在匀强磁场和匀强电场的空间，有一个质量为m 的带电微粒，系于长为 l 的细丝线的一端，细丝线另一端固定于O 点．带电微粒以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时细线与竖直方向成30°角，且细线中张力为零，电场强度为E ，方向竖直向上． ⑴ 求微粒所带电荷的种类和电量； ⑵ 问空间的磁场方向和磁感强度B 的大小多大？ ⑶ 如突然撤去磁场，则带电粒子将作怎样的运动？线中的张力是多大？ 一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1．在xOy平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于y轴向下，在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场，质点到达x轴上A点，速度方向与x 轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着，质点进入磁场，并垂直与OC飞离磁场，不计重力影响，若OC与x轴的夹角为φ.求： ⑴粒子在磁场中运动速度的大小； ⑵匀强电场的场强大小. 【来源】带电粒子在复合场中的运动计算题 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：（1）由几何关系得：R=dsinφ 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 解得： （2）质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有： v 0=vcosφ vsinφ=at d=v 0t 设电场强度的大小为E ，由牛顿第二定律得 qE=ma 解得： 2．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为 d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量q +、重力不计的 带电粒子，以初速度1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求： （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功1W （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小n E （3）粒子第n 次经过电场所用的时间n t （4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）． 【来源】河北省衡水中学滁州分校2018届高三上学期全真模拟物理试题 【答案】（1）2 1132mv W = （2）21(21)2n n mv E qd +=（3）1 2(21)n d t n v =+ （4）如图； 【解析】 （1）根据mv r qB =，因为212r r =，所以212v v =，所以22 1211122 W mv mv =-, （2） = ， ，所以 高中物理专题：描述直线运动的基本概念 一．知识点 质点参考系坐标系时间时刻路程位移平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率加速度轨迹图像位移图像速度图像 二．典例解析 1．平均速度与平均速率的区别，平均到瞬时的过渡 平均速度： s v t =平均速率： l v t = ①路程一般大于位移的大小，故平均速率一般大于平均速度的大小. 当质点作单向直线运动时（不一定匀速），平均速率等于平均速度的大小. ②当t趋于0时，平均值转化为瞬时值（近似替代思想——极限法） 当t趋于0时，s的大小与L趋于相等（化曲为直思想——微元法） 【例1】光电门测速 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速 度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为 A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s 2．参考系和相对运动 巧选参考系；非惯性系中引进惯性力 【例2】水面追帽子 一小船在河水中逆水划行，经过某桥下时一草帽落入水中顺流而下，2分钟后划船人才发现并立即掉头追赶，结果在桥下游60米追上草帽，求水流速度.（设掉头时间不记，划船速度及水流速度恒定）（答案：0.5m/s，以帽子为参考系，小船来回做等速率运动，时间相等.另问：能求出划船的速度吗？） 【例3】竖直球追碰 如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H=15m ，B 球离地面h. 某时刻释放A 球，1s 后释放B 球，要使A 球能在B 球下落的过程中追上B 球， 则h 应满足什么条件？重力加速度取g=10m/s 2（答案：不小于5m ） 如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H ，B 球离地面h=5m.设B 球与地面碰撞过程中没有能量损失，若两球同时释放，要使A 球能在B 球反弹后上升的过程中与B 球相碰，则H 应满足什么条件？（答案：0 带电粒子在复合场中的运动（二） 1. 是否考虑粒子重力 (1) 对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 (2) 在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。 (3) 不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。 2．分析方法 (1) 弄清复合场的组成。如磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合等。 (2) 正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。 (3) 确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 (4) 分析流程 一、带电粒子在复合场中做直线运动 1．带电粒子在复合场中做匀速直线运动 【方法攻略】 粒子所受合外力为零时，所处状态一定静止或匀速直线运动。 类型一：粒子运动方向与磁场平行时（洛伦兹力为零），电场力与重力平衡，做匀速直线运动。 类型二：粒子运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力、电场力与重力平衡，做匀速直线运动。正确画出受力分析图是解题的关键。 【典例3】如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直、与电场成450射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求电场强度E的大小、磁感应强度B的大小。 【答案】 q mg E = qv mg B 2= 根据合外力为零可得 ?=45sin qvB mg ① ?=45cos qvB qE ② 由①式得qv mg B 2= ，由①②得q mg E = 【典例4】 设在地面上方的真空中，存在的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向相同，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感应强度的大小B =0.15T ，今有一个带负电的质点以v =20m/s 的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m 以及磁场所有可能的方向（角度可以用角度的正切值表示）。 【解析】（1）根据带电粒子做匀速直线运动的条件，可知带电粒子所受的电场力，重力、磁场力一定在同一竖直平面内，合力为零，如图所示，质点的速度方向一定垂直于纸面向外。 高中物理直线运动基础练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN 的半径为R =3.2m ，水平部分NP 长L =3.5m ，物体B 静止在足够长的平板小车C 上，B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg ，取g =10m/s 2．求 (1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小？ (2)物体A 在NP 上运动的时间？ (3)物体A 最终离小车左端的距离为多少？ 【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ； (2)物体A 在NP 上运动的时间为0.5s (3)物体A 最终离小车左端的距离为 3316 m 【解析】 试题分析：（1）物体A 由M 到N 过程中，由动能定理得：m A gR=m A v N 2 在N 点，由牛顿定律得 F N -m A g=m A 联立解得F N =3m A g=30N 由牛顿第三定律得，物体A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：F N ′=3m A g=30N （2）物体A 在平台上运动过程中 μm A g=m A a L=v N t-at 2 代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去) （3）物体A 刚滑上小车时速度 v 1= v N -at=6m/s 从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A 组成系统动量守恒，而物体B 保持静止 (m A + m C )v 2= m A v 1 小车最终速度 v 2=3m/s 此过程中A 相对小车的位移为L 1，则 2211211222mgL mv mv μ=-?解得：L 1＝94 m 物体A 与小车匀速运动直到A 碰到物体B ，A ，B 相互作用的过程中动量守恒： (m A + m B )v 3= m A v 2 2014年高中物理复合场问题分析 复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。 一、无约束 1、 匀速直线运动 如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。 分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解 1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的 方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向． 1、由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q 222E B +υ， 则2 2 2 E B g m q +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/ ㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向 2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属 板a 、b 平行正对。极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求： （1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒 子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小； （3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系； （4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。 2、（1）U=l v 0B ；（2）E K =21m v 0221 -qB l v 0；（3） m qBl v 40≤或m qBl v 450≥; （4） qB m π 3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里， 图28 b q l 高中物理复合场问题分类总结 高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。 一、无约束 1、 匀速直线运动 如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。 分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解 1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方 向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向． 解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有 22)()(Eq Bq mg +=υ=q 222E B +υ，则2 22E B g m q += υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏， 又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向 2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求： （1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒 子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小； （3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系； （4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。 解析：（1）U=l v 0B ；（2）E K =21m v 0221 -qB l v 0；（3）m qBl v 40≤或m qBl v 450≥ ;（4）qB m π 3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T 的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=2?10-15 Kg ， 电量q=1?10-10 C 带正电荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s 从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响， （1）画出粒子在板间的运动轨迹 （2）求在两极板间运动的时间 图28 q l高中物理典型问题12等效重力场
高中物理专题：电场磁场与复合场
高中物理带电粒子在复合场中的运动的基本方法技巧及练习题及练习题
高中物理专题：描述直线运动的基本概念
高中物理 磁场(三)带电粒子在复合场中的运动(二)1
高中物理直线运动基础练习题及解析
2014高中物理复合场问题经典分析教学提纲
高中物理复合场问题归纳.