天圆地方的计算方法

一、虾米腰弯头的画法（以90°为例，其他角度相同）

如上图，要画出虾米腰弯头至少要有4个参数：1、直径（φ377）、2、弯曲半径（R500）3、弯头角度数（B=90°）4、弯头节数。

好多人不明白弯曲半径是什么，仔细看一下上面的图，两个弯头除了弯曲半径不相同，其他参数完全相同。弯曲半径越大，弯头占空间越大，自己体会一下。

虾米腰弯头画图步骤：

1、以O点为起点，先画出弯头角度数B=90°（2条射线），然后以O点为圆心，

按弯曲半径画圆弧相交于两射线 A点和B点。再分别按各节角度画射线

重点：第一节的夹角A=22.5°的计算公式：

需要注意的是：虾米腰弯头各节的角度不是总角度除以节数，这是错误的！

不论多少节的虾米腰弯头都应这样分节：第一节和最后一节的角度是中间节角度的一半，因此可推导出上面的公式。

2、以A点为中点，画出弯头的直径（377），并在两端点画垂直于直径线的2条线；

相交于第一节的“节线”E和E’点。

3、同样步骤画出第三节，并连接各个交点，完成弯头的尺寸图

4、如果是3节以上的弯头（如上图为5节），中间节角度必定是第一节和最后一节

角度的2倍。然后以OE和OE’为半径截取各个角度的射线，连接各个交点，即可画出完整的虾米腰弯头。

二、放样展开

通俗讲展开就是将一个空间面“拍平”到一个平面。如下图（第一节的半部分，将直径377圆等分12等份），将左面黄线部分的空间曲面“拍平”后到右边的平面。请仔细观察一下各个点之间的关系

虾米腰弯头各节经过扭转对齐后可组成一个直管（如下图），由于第一节、最后一节是中间节的一半，所以只需展开第一节就可以了。

从点1处将第一节“剪开”，“拍平”后，其长度为377*3.1416=1184.38 ，等分为12等份（图上只画出一半），向上画12条垂直线，其高度从左面第一节各个点量出后，在对应的垂线上截取。平滑连接得到的各个点，完成展开图。

有的放样展开是这样形状的（下图）：其实只是剖切的点不同，上图剖切点在第一节的最短处（1点），下图剖切点在点4处

三、弯头厚度的处理

以上放样展开过程没有厚度问题，在薄壁弯头时可以。但厚壁弯头时应考虑壁厚

问题，我是这样处理的，请网友参考

分2种情况：

1、先在板料上画出展开图，下料后卷成各节后焊接组装，此时弯头直径（φ377）需要用

“中性层”尺寸（=377 - 板厚），这是因为卷管时下料长长是按中性层直径*3.1416计算的

中性层直径 = 外径 - 壁厚 = 内径 + 壁厚

2、用直段圆管切割出各节，然后焊接组装出弯头，此时一般需要用柔性材料（如薄纸片、

油毡等）做一个样板，包在圆管外部画线。

样板制作时弯头直径D 需要输入圆管外径尺寸,以保证柔性材料样板长度和圆管外周长相等。如果再精确，直径要用：

圆管外径+样板料厚度

我想任何网友通过以上的步骤都可以自己放样展开虾米腰弯头了

分享我的经验（一般人我不告诉他）：初学放样展开的朋友可以在纸上缩小比例练习，然后用剪刀剪下来，用透明胶带粘成纸模型。我当初就做了各种纸模型，挺好玩的。

工具：直尺、铅笔、计算器（有圆规最好，在过去老师傅放样展开只用直尺和圆规）

天圆地方展开图

天圆地方展开图 1.画展开图一般会给你两个视图：主视图和俯视图。如图所示，这个天圆地方长宽高都是80，然后把圆进行12等分，把各个等分点和ABCD四个点连起来（如图所示），然后求出实长线。 2.实长的求法：画出相互垂直的两条线，竖线的高度是80（天圆地方的高），横线的长度自己确定，用圆规量取俯视图中E 1线的长度，在横线上画弧，然后把E1点连到竖线的顶点（如图所示），用同样的方法求出A2和A1的实长就可以了（剩下的线的实长等于E1、A2、A1，比如H10等于E1，D11等于A2，B7等于A1等等）。 3.画一条长80的线（AD线），以D为圆心，以A1实长为半径画弧；以A为圆心，以A1实长为半径画弧，交点为1点，△AD1就画完了；以A为圆心，A2的实长为半径画弧，量取俯视图1、2的距离（1到12任意相邻两点都可以），以弧和三角形的交点为圆心（如下图O1点所示），以1、2的距离为半径画弧，交点为2点，再以2点为圆心画弧，交点为3点，再以3点为圆心画弧，交点为4点，△A14就画完了，△D110画法一样。 4.以A为圆心，以俯视图AD（AB、BC、CD都可以）实长为半径画弧，以4为圆心，A1实长为半径画弧，交点就是B点，△AB4就画完了，△DC10画法一样。 5.以B为圆心，A2实长为半径画弧，量取俯视图1、2的距离（1到12任意相邻两点都可以），以弧和三角形的交点为圆心（和步骤3一样），以1、2的距离为半径画弧，交点为5点，再以5点为圆心画弧，交点为6点，再以6点为圆心画弧，交点为7点，△B47就画完了，△C710画法一样。 6.以B为圆心，以俯视图AE（CH、GB等等都可以）为半径画弧，以7点为圆心，以E1实长为半径画弧，交点就是G点，△BG7就画完了，△CG7画法一样。 7.用直角尺检查G点是否为90°，如果是的话证明作图正确，如果不是证明前面的步骤错

天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)

天方地圆放样步骤 1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。（步骤相对应1-1图与1-2图） 2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L。用直线e把K J 两点相连，再用直线f把L J两点相连。（步骤相对应1-3图） 3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。 ②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。 ③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。 ④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。 ⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。 ⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。再用直线把点4与点S相连。 ⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。 ⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。 ⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。 ⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。 4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。（步骤相对应1-4） 5.用线段把1 2 3 4 5 6 7依次连接，即得1/2展开图。（步骤相对应1-4） 6.如要完整展开图即可按以上步骤连续把另一半展开图画出（步骤相对应1-5）

人类对宇宙的认识过程天圆地方说

1、人类对宇宙的认识过程：天圆地方说、地圆说、地心说、日心说、大爆炸宇宙学说。 2、宇宙的基本特点：由各种形态的物质构成，在不断运动和发展变化。 3、天体的分类：星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质。 4、天体系统的成因：天体之间因相互吸引和相互绕转，形成天体系统。 5、天体系统的级别：地月系－太阳系－银河系（河外星系）－总星系 6、日地平均距离： 1.496 亿千米。 7、太阳系九大行星的位置：水金地火（小）、木土天海冥。 8、九大行星按结构特征分类：类地行星（水金地火）、巨行星（木土）、远日行星（天海冥）。 9、地球上生物出现和进化的原因：光照条件、稳定的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。 10、太阳的主要成分氢和氦。 11、太阳辐射能量的来源核聚变反应。 12、太阳辐射对地球和人类的影响维持地表温度，水循环、大气运动等的动力，人类的主要能源。 13、太阳活动黑子（强弱标志| 光球层）、耀斑（最激烈|色球层）、日珥（色球层） 14、我国太阳能的分布：青藏高原（最高）、四川盆地（最低）。 15、太阳外部结构及其相应的太阳活动光球（黑子）、色球（耀斑）、日冕（太阳风）。 16、太阳黑子的变化周期11 年。 17、太阳活动对地球的影响：① 影响气候② 影响短波通讯③ 产生磁

暴现 18、月相新月、蛾眉月、上弦月、满月、下弦月、残月 19、月相变化规律：上上西西（上弦月），下下东东（下弦月） 20、星期的由来：朔望两弦四相。 21、空间探索阶段的开始1957年10月，原苏联第一颗人造地球卫星上天。 22、空间开发阶段的开始1981 年第一架航天飞机试航成功。 23、我国航天事业的发展史：1970年“东方红”一号、2005年“神舟六号”载人航天试验飞船。 24、宇宙自然资源的分类：空间资源（高真空、强辐射、失重）、太阳能资源、矿产资源。 25、保护宇宙环境清除太空垃圾、加强国际合作。 26、地球的平均半径6371 千米 27、地球的赤道周长 4 万千米 28、纬线和纬度，低纬、中纬、高纬的划分连接东西的线。每1 个纬度为111. 1千米；0-30、30-60、60-90。 29、经线和经度连接南北的线。相对的两条经线组成一个经线圈。 30、东西两半球的划分：西经20°和东经160 °的经线圈。 31、南北两半球的划分：以赤道为界，以北的为北半球，以南的为南半球。 32、南北回归线和南北极圈：23 ° 2和66 ° 3纬线 33、本初子午线0°经线，通过英国伦敦格林尼治天文台原址。 34、南北方向的判断有限方向，北极为最北，南极为最南。

如何使用SolidWorks制作天圆地方”的展开模板

如何使用SolidWorks制作“天圆地方”的展开模板 1 引言 “天圆地方”是钣金工程中的常用件，其模型如图l、图2所示。图1为偏心式天圆地方，图2为常规的天圆地方。以往下料前都是通过手工放样来绘制展开图，工作量大，工作效率低。对于常规的天圆地方手工绘制还可以，对于偏心式天圆地方，手工绘制就显得十分复杂。为了提高生产效率，减少劳动强度，我们采用了SolidWorks三维制图软件。实践证明，利用该软件制作的天圆地方的展开模板不仅尺寸精准，而且方法简单、易操作。图1 偏心式天圆地方图2 常规天圆地方 2 具体步骤现以较复杂的偏心式天圆地方的模板制作为例简述该方法。具体过程如下：第一步，画天圆地方的圆。在SolidWorks里新建一个零件草图，并在左侧设计树里右键单击前视基准面，并选择菜单里的正视于图标，然后在绘图区域中绘制如图3所示的天圆地方的圆，圆的半径为尺。为了便于以后的钣金展开，须在围上绘制2mm的开口(开口大小取决于钢板的厚度，厚度越大开口也应适当加大)，然后退出草图。

图3 画圆第二步，画天圆地方的方。在特征工具栏里的参考几何体下拉菜单中选择基准面，然后单击左侧设计树里的前视基准面，并在基准面对话框中距离一栏里输入天圆地方的高H。在该基准面上绘制如图4所示草图2，长方形的长宽分别为a、b，圆与方的偏心量为e，四角必须为为圆角过渡。方形的开口位置及大小与草图1相同。图4 画方第三步，建造模型。具体操作是：在视图里选择工具栏，在工具栏里选择钣金，则钣金的相关选项将出现在工具栏里，然后单击放样折弯按钮，出现放样折弯的对话框后，分别选择前两步绘制的圆和方，并在对话框中厚度一栏里输入板材的厚度t，单击确定，得到如图5所示天圆地方的三维模型。图5 天圆地方的三维模型第四步，为天圆地方展开平板型。在钣金的工具栏里单击展开按钮，屏幕中呈现的即是偏心式天圆地方的模板，如图6所示。

天方地圆计算方法

EXCEL在天圆地方制作中的应用论文作者：孙国勋沈标祥陶阳（原创）摘要：本文介绍了如何利用Excel电子表格自动计算不同规格的天圆地方的放样参数。同时着重讲述了从公式推导到Excel内部函数的编写以及电子表格的具体制作与应用整个过程。关键词：Excel 表格天圆地方参数在天圆地方的制作放样过程中大部分是重复的投影与计算，既费时又费力。同时随着计算机的广泛普及和使用者水平的不断提高，人们开始用计算机来代替人工解决一些实际问题。笔者运用Excel电子表格对不同规格天圆地方的放样参数（画展开图时所需的连线长）进行精确计算，从而大大提高了施工速度，增强了企业的创新能力。 1．天圆地方及其放样过程概述天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。其放样过程简要如下：（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。

由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。 2. 计算公式的推导本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。 2.1 建立三维坐标本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。则各相关点的坐标分别为：

展开图画法

展开图画法在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。（1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。（2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。（3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。（4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。（5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。（6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图 2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D）由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6 等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。

图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：（1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。（2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。（3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D／2为半径画半圆，并将其6等分。（4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7，与OD相交于1＇、2＇、3＇、4＇5＇、6＇、7＇，直角梯形11＇77＇就是需要展开的弯头端节。（5）在OB的延长线的方向上，画线段EF，使EF＝πD，并将EF 12等分，得各等分点l、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，通过各等分点作垂线。（6）以EF上的各等分点为基点，分别截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇线段长，画在EF 相应的垂直线上，得到各交点1′、2′、3＇、4′、5＇、6＇、7＇、6′、5＇、4′、3＇、2′、1′，将各交点用圆滑的曲线依次连接起来，所得几何图形即为端节展开图。用同样方法对称地截取11＇、22′、33′、44′、5 5＇、66′、77＇后，用圆滑的曲线连接起来，即得到中节展开图，如图3-5所示。图3-5 90°单节虾壳弯展开图 2、90°两节虾壳弯展开图从展开图可以看出，其展开画法与单节虾壳弯的展开法相似，只是将∠AOB＝90°等分成6等份，即∠COB ＝15°，其余请大家参考单节虾壳弯的展开画法。

天方地圆的放样步骤

通风管道连接件天方地圆的放样步骤作者：admin 来源：本站发表时间：2013-6-8 11:10:13 通风管道安装工程中，经常会用到天方地圆这个重要的结构件，那么天方地圆的放样步骤有哪些，如下所示： 1、先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。（步骤相对应1-1图与1-2图）2、再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L 。用直线e把K J两点相连，再用直线f把L J两点相连。（步骤相对应1-3图） 3、①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。 ②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。 ③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q 两点相连。 ④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。 ⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。 ⑥以点Q为圆心，点P为半径画圆弧，再以点4为圆心，点Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。再用直线把点4与点S相连。 ⑦以点S为圆心，点4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。 ⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。 ⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。

圆顶方底通风管的展开图画法

圆顶方底通风管的展开图画法圆顶方底通风管也称天圆地方，如图１所示。从图2所示的投影图中已知尺寸方底边长ａ、顶圆直径ｄ、高ｈ。从视图中可以看出，天圆地方是由四个相等的等腰三角形和四个具有单向弯度的圆角部分所组成。等腰三角形展开实形还是等腰三角形，而圆角部分的弧长和弦长差距就很大，因此，必须将圆周分成若干等分，以便达到弦长近似等于弧长，再加画辅助线才能作出圆角部分的展开图。将图2的俯视图圆周分成12等分，同时画出辅助线，这些辅助线可以叫做投影线。再将俯视图的等分点投影到主视图顶口，画出辅助线，如图3、图4所示。从视图中可以看出，这些投影线都是倾斜的。在主视图向里倾斜，投影高度为ｈ。因此，这些投影线都不表示实长。求实长线的方法，一般常用的有两种：一种是用俯视图投影线和主视图高度支线求出，如图５所示。另一种是用主视图投影线和俯视图投影线的两点水平距离支线求出，如图6。下面用各投影线的实长线，画出展开图。展开图画法:1.先画ADH三角形部分: 画一条水平线DH，使DH等于方底边长的一半，即DH=EH/2，过D点，作DH 的垂线AD，使AD等于实长线c′，即AD= c′，联接AH，侧AH等于实长线f′。

2.画AHL单向弯度的圆角部分：作出实长线e′和实长线f′。以H点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以A点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点4。 3.画LHG等腰三角形部分: 以L点为圆心，f′长为半径画圆弧，以H点为圆心，HG长为半径画圆弧，两弧交于点G； 4.画LGB单向弯度的圆角部分：以G点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以L点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点1(即B点)。 5.画BGF等腰三角形部分: 以B点为圆心，f′长为半径画圆弧，以G点为圆心，GF长为半径画圆弧，两弧交于点F。 6.画BFM单向弯度的圆角部分：以F点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以B点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点4(即M点)。 7.画MFE等腰三角形部分: 以M点为圆心，f′长为半径画圆弧，以F点为圆心，FE长为半径画圆弧，两弧交于点E； 8.画MEA单向弯度的圆角部分：以E点为圆心，分别

天圆地方计算方法

天圆地方面积计算方法天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图：我们计算的这个部件具体情况如下：

1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。 2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。 3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。第一种，如下：

此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：

我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。求圆台的母线和大圆锥的母线： 1122222r H D S =+??????- r1=1912 2 /61942/317012=R r R1=(r2+r1)=（r2+1912） 3097 1585191222=+r r r2=2004 R1=3916 弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952 L1=1/4L=9952÷4=2488 小圆锥周长为L2 L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585 圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198

弯头三通天圆地方的展开图画法

弯头三通天圆地方的展开图画法一、弯头多节弯头俗称虾米腰，是用来改变通风管道方向及其它装置的配件。按其断面形状，可分为圆形、方形(或矩形)两种。从理论上说，弯头的形状为圆环面，是不展曲面，在实际构形设计当中，为了便于展开加工，只好改为分节的办法，将圆环面改为圆柱面。不同节数的弯头 (a)直角间节*头，(b)直角三节弯头，c)直角四节弯头，(d)直角五节弯头在直角多节弯头中，有三节、四节和五节或更多节不同节数，如图8-1所示。节数的多少视工程要求而定，节数越多，空气流通阻力就越小。展开多节弯头，当图纸没有尺寸要求时，应首先确定弯头R。按照通风管配件要求，对R曲率半径的长度规定在1D～1．5D(D=弯头直径)范围内。如图(b)所示，从结合线的度数看，首尾每节为22，中间节为450，是首尾节的二倍。如按份数分，即首尾备一份，中间节为二份。其它多节依此类推，即无论多少节弯头，中间节等于首尾节。

(1) 等径三节直弯头 1)图8—2所示为三节直角弯头。用已知尺寸画出主视图A、B、C、D，用图8—1(b)方法求出结合线E-F、G-H。 2) 6等分断面半圆周1……7，由各点向上作垂线，与G—H结合线相交点1……7，再由各点作F-H的平行线，在E-F结合线交1”……7”。 3)作C—D的延长线，在延长线上截取E 1—E 2 等于断面圆周展开长度，均分 12等分，由各点作上垂线，与G—H结合线上各点所引的水平线对应相交点10……70……10，将各点连圆滑曲线，即得尾节(首节)的展开图。 4)作△EOG的平分钱I—J并延长(中节基准线)，在延长线上以7……1……7的顺序截取(因尾节咬口缝在G—C处，考虑咬口缝过厚的影响，中节咬口缝应与前咬口错开(中节改在F—H面)，以避免咬口缝过厚带来加工困难。 5)在I一J延长线上，截取断面展开长度J 1一J 2 ，照录断面各等分点长得 7……1……7点，过各点作J 1一J 2 的直角钱，与E—F、G—H结合线上各点所引 J 1一J 2 平行线对应相交点10……70……10，圆滑曲线连各点，即中间节展开图。图8-2 直角三节弯头的展开图

管道弯头展开放样图作法资料

管道弯头展开放样图作法在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。（1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。（2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。（3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。（4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。（5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。（6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图

2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D）由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：（1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。（2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。（3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D／2为半径画半圆，并将其6等分。（4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7，与OD相交于1＇、2＇、3＇、4＇5＇、6＇、7＇，直角梯形11＇77＇就是需要展开的弯头端节。（5）在OB的延长线的方向上，画线段EF，使EF＝πD，并将EF 12等分，得各等分点l、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，通过各等分点作垂线。（6）以EF上的各等分点为基点，分别截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇线段长，画在EF相应的垂直线上，得到各交点1′、2′、3＇、4′、5＇、6＇、7＇、6′、5＇、4′、3＇、2′、1′，将各交点用圆滑的曲线依次连接起来，所得几何图形即为端节展开图。用同样方法对称地截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇后，用圆滑的曲线连接起来，即得到中节展开图，如图3-5所示。图3-5 90°单节虾壳弯展开图

2021年天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)

天方地圆放样步骤欧阳光明（2021.03.07） 1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。（步骤相对应11图与12图） 2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L 。用直线e把KJ两点相连，再用直线f把LJ两点相连。（步骤相对应13图） 3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。 ②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。 ③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。 ④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。

⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。 ⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。再用直线把点4与点S相连。 ⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。 ⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。 ⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。 ⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。 4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。（步骤相对应14） 5.用线段把1 2 3 4 5 6 7依次连接，即得1/2展开图。（步骤相对应14） 6.如要完整展开图即可按以上步骤连续把另一半展开图画出（步骤相对应15）

弯头三通天圆地方画法word版本

弯头三通天圆地方画法一、弯头多节弯头俗称虾米腰，是用来改变通风管道方向及其它装置的配件。按其断面形状，可分为圆形、方形(或矩形)两种。从理论上说，弯头的形状为圆环面，是不展曲面，在实际构形设计当中，为了便于展开加工，只好改为分节的办法，将圆环面改为圆柱面。不同节数的弯头 (a)直角间节*头，(b)直角三节弯头，c)直角四节弯头，(d)直角五节弯头在直角多节弯头中，有三节、四节和五节或更多节不同节数，如图8-1所示。节数的多少视工程要求而定，节数越多，空气流通阻力就越小。展开多节弯头，当图纸没有尺寸要求时，应首先确定弯头R。按照通风管配件要求，对R曲率半径的长度规定在1D～1．5D(D=弯头直径)范围内。如图(b)所示，从结合线的度数看，首尾每节为22，中间节为450，是首尾节的二倍。如按份数分，即首尾备一份，中间节为二份。其它多节依此类推，即无论多少节弯头，中间节等于首尾节。

图解钣金件展开图画法

钣金件展开图的绘制方法，几张图告诉你引言：计算机辅助设计（如：Solidworks/Radan/Ug/ProE/Catia等）在钣金加工行业中的普遍使用，导致众多刚从事钣金设计人员可以轻松的通过软件将零件展开，但却不知道其展开原理，本文就钣金件的展开图绘制作了一简要说明。一．什么是展开图展开图的立体表面可看作由若干小块平面组成，把表面沿适当位置裁开，按每小块平面的实际形状和大小，无褶皱地摊开在同一平面上，称为立体表面展开，展开后所得的图形称为展开图，工作过程俗称放样，其主要目的是为下料做准备，常用的展开作图有平行线法，放射线法和三角形法等。使用哪种方法做展开图恰当，应视构件表面形状而定。二．常见绘制办法 1．平行线法展开 ?平行线法展开的基本原理平行线展开的原理是将零件的表面看作由无数条相互平行的素线组成，取两相邻素线及其两端所围成的微小面积作为平面，只将第一小平面的真实大小，依次画在平面上，就得到了表面的展开图。 ?平行线法展开的特征只有当圆柱形状形体所有彼此平行的素线都平行于某个投影面时，平行线法展开才可以应用 ?平行线法展开的作图步骤 A．任意等分断面图。 B．在与该视图素线垂直方向上截取一线段使其长度等于正断面 C．将交点依次连接，完成展开图 2．放射线展开法 ?放射线展开法的原理 ?放射线展开法的作法

l针对素线有同一顶点的锥面，根据其结构，依照一定的规则，将该曲面划分为N个共一顶点、彼此相连的三角微面元；对每个三角曲面元，都用其三顶点组成的平面三角形逐个替代，即用N个三角形替代整个曲面，其替代误差随着N的增加而减小； l在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些呈放射状分布的三角形组，逐步得到模拟整个曲面的近似展开图形；因为共一顶点这些三角形的边形成一组放射线； l利用这一组放射线我们可以将其他相似的展开曲线、开孔线等画出来； l确定替代元的数量N是很重要的实际问题，N过大，增大工作量和劳动时间； N太小，精度达不到要求；N一般根据误差大小、加工工艺和材料性质等因素通过实践选择。 3．三角形展开法 ?三角形展开法的原理原理是将零件表面分成一组或很多组三角形,然后求出各组三角形每边的实长,并把它们的形状依次画在平面上,得到展开图.。三角形的展开法-----在立体造型的俯视图上确定素线的位置，再根据立体造型的高，运用直角三角形边长关系，找到每条素线的实际长度，再根据上、下口的实际线型长，依次确定展开图形中各个点，光顺连接即可完成展开图 ?三角形展开构件表面的步骤 l在基本视图中将形体表面正确分成若干小三角形。求所有小三角形各边的实长。 l以基本视图中各小三角形的相邻位置为依据，用已知的或求出的实长为半径。通过交轨法，依次展开所有小三角形，最后将所得的交点视构件具情况用曲线或折线连接起来，由此得到所需构件的展开图。

弯头三通天圆地方画法

一、弯头多节弯头俗称虾米腰，是用来改变通风管道方向及其它装置的配件。按其断面形状，可分为圆形、方形(或矩形)两种。从理论上说，弯头的形状为圆环面，是不展曲面，在实际构形设计当中，为了便于展开加工，只好改为分节的办法，将圆环面改为圆柱面。不同节数的弯头 (a)直角间节*头，(b)直角三节弯头，c)直角四节弯头，(d)直角五节弯头在直角多节弯头中，有三节、四节和五节或更多节不同节数，如图8-1所示。节数的多少视工程要求而定，节数越多，空气流通阻力就越小。展开多节弯头，当图纸没有尺寸要求时，应首先确定弯头R。按照通风管配件要求，对R曲率半径的长度规定在1D～1．5D(D=弯头直径)范围内。如图(b)所示，从结合线的度数看，首尾每节为22，中间节为450，是首尾节的二倍。如按份数分，即首尾备一份，中间节为二份。其它多节依此类推，即无论多少节弯头，中间节等于首尾节。 (1) 等径三节直弯头 1)图8—2所示为三节直角弯头。用已知尺寸画出主视图A、B、C、D，用图8—1(b)方法求出结合线E-F、G-H。 2) 6等分断面半圆周1……7，由各点向上作垂线，与G—H结合线相交点1……7，再由各点作F-H的平行线，在E-F结合线交1”……7”。 3)作C—D的延长线，在延长线上截取E 1—E 2 等于断面圆周展开长度，均分 12等分，由各点作上垂线，与G—H结合线上各点所引的水平线对应相交点10……70……10，将各点连圆滑曲线，即得尾节(首节)的展开图。 4)作△EOG的平分钱I—J并延长(中节基准线)，在延长线上以7……1……7的顺序截取(因尾节咬口缝在G—C处，考虑咬口缝过厚的影响，中节咬口缝应与前咬口错开(中节改在F—H面)，以避免咬口缝过厚带来加工困难。

天圆地方放样方法

1．天圆地方及其放样过程概述天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。其放样过程简要如下：（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。 2. 计算公式的推导本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。

2.1 建立三维坐标本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。则各相关点的坐标分别为： A（，，0）；B（，，0）；C（，，0）；D（，，0）；E(，0，0)； Fi（rcosiθ，rsiniθ,h）其中i=0，1，…n；θ=2π/n。如图所示A、B、C、D为矩形角点，E为AD与X轴的交点，F为圆上等分点。 2.2 公式推导：结合上述各点坐标再利用空间两点间的距离公式可求出各连线在空间实长： AFi= 其中i=0，1，…，n/4； BFi= 其中i=n/4，n/4+1，…，n/2； CFi= 其中i=n/2，n/2+1，…，n/4； DFi= 其中i=3n/4，3n/4+1，…，n； EF0= ；

天圆地方放样方法(不规则)

天方地圆的放样方法对于普通的天圆地方的风管口的放样方式，在此就不多说了，相信网络上会有很多此类文档，在这里介绍介绍上下结构是圆和长方形构成的风管接头。具体步骤如下：一、先实际画出侧视图与俯视图，再把俯视图上的1/4圆弧等分为4份，然后再把等分的各点（1,2,3,4,5）用直线（a，b，c，d，e）与F点相连（如图1-1、1-2所示）。二、1, 画一条水平线，并作其垂直线，垂足为H，在垂直线上取一点J，使HJ的高度等于天方地圆的高度。 2. 量取直线a的长度，以H点为起点，在水平线上标注一点K（用同样的方式分别量取b，c，d，e直线的长度，并在水平线上标注为L,M,I,N）。最后连接直线JK，JL，JM，JN。（步骤对应图1-3）三、1. 以长方形的长边画出一条P Q直线，记直线段的中点为O，并作PQ线段的垂直线。 2.以点Q为圆心，直线k为半径（以下简称为Qk）画圆，记圆与垂直线的交点为9，用直线连接9Q两点。 3.以点Q为圆心，直线h为半径（以下简称为Qh）画圆，然后以点9为圆心，再以量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1-2弦长）为半径画圆，记两圆的交点为8，用直线连接8Q两点。 4.以点Q为圆心，直线m为半径（以下简称为Qm）画圆，然后以点8为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为7，用直线连接7Q两点。 5.以点Q为圆心，直线i为半径（以下简称为Qi）画圆，然后以点7为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为6，用直线连接6Q两点。 6.以点Q为圆心，直线n为半径（以下简称为Qn）画圆，然后以点6为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为5，用直线连接5Q两点. 7. 以点Q为圆心，长方形的短边长度为半径画圆，再以点5为圆心，以5Q为半径画圆，记两圆的交点为S，用直线连接SQ、5S。(重要的一步) 8.以点S为圆心，直线i为半径画圆，再以点5为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为4，用直线连接4S两点。 9. 以点S为圆心，直线m为半径画圆，再以点4为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为3，用直线连接3S两点。

下料展开基本方法38天圆地方展开图

下料展开基本方法38 天圆地方展开图话题:天圆地方展开图计算方法情况说明尺寸钣金件下料(展开)基本方法一. 放样及其基本原理放样又叫放大样。就是依据施工图纸要求，按正投影的原理把构件图画到地板、样板或钢板上，通过气割或剪切方法形成下料件。1. 放样图放样图有与施工图不同的特点:放样比例一般只限于1:1;选用适当划线工具划线，利于下序加工;放样时可添加、借用必要辅助线，不划与下料尺寸无关的图纸线;放样的目的在于精确地反映实物、变形前实物形状;放样必须考虑钢板厚度对下序加工的影响，适当加、减预留量等。2. 常用几何线、形的画法1/ 垂直线画法:1)用划规在直线上画垂直线。(图1.2-1)2)用30?角斜边等于对边2倍的几何定理(三规求方法)，用划规画垂直角线。(图1.2-2)3)采用半圆法用划规画垂直角线。(图1.2-3)4)用(勾3、股4、玄5)勾股玄定理，用钢板尺画垂直角线。(图1.2-4)2/ 平行线画法:1)切线法，用钢板尺、划规画平行线。(图1.2-5)2)等距法，用钢板尺画平行线。(图1.2-6)3/ 夹角平分线。用钢板尺、划规画角度平行线。(图1.2-7)4/ 三边定尺，画三角形。用钢板尺、划规画三角形。(图1.2-8)5/ 四边定尺，平移平行线画长矩形。用钢板尺、地规画四边形。(图1.2-9)6/ 等分直线段。用钢板尺、划规、直角尺画线段等分线。(图1.2-10)7/ 等分圆弧段(分度)。1)平分玄法。用钢板尺、划规画弧线等分段。(图 1.2-11)2)渐近法。用划规分别选玄长，画弧线等分段。(图1.2-12)3. 点、线、弧间的连接方法1/ 已知三点的同心圆。用钢板尺、划规补画同心圆。(图1.3-1)2/ 已知R尺寸画两相交线圆弧。用钢板尺、划规画夹角圆弧。(图1.3-2)3/ 圆管斜口边(迂回弯头中心辅助线)。用钢板尺、划规画迂回线。(图1.3-3)4. 心形、蛋圆形、制动销形的画法1/ 心形。(图1.4-1)2/ 蛋圆形。已知r小圆、R大

各种管件放样图

在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。（1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。（2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。（3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。（4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。（5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。（6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。

图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图 2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D）由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：（1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。（2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。