白车身模态分析试验方法研究 毕业设计

目录

中文摘要 (1)

英文摘要 (2)

1 绪论 (3)

2 试验模态分析 (5)

2.1模态试验理论 (5)

2.2试验测试系统组成 (6)

3 模态参数识别方法 (7)

3.1模态参数识别主要方法 (7)

3.2最小二乘复频域法 (9)

3.2.1最小二乘复频域法简介 (9)

3.2.2系统模型的确定 (9)

4 白车身模态试验 (10)

4.1白车身参数 (10)

4.2试验结构的支撑方式 (10)

4.3传感器的选择及布置原则 (12)

4.4激励系统 (13)

4.4.1激励方式 (13)

4.4.2振动激励源的选择和比较 (14)

4.4.3设备传感器 (15)

4.5试验测试系统检验 (16)

5 试验测试结果及分析 (21)

5.1稳态图 (21)

5.2模态频率与阻尼比 (23)

5.3模态振型 (24)

5.4模态试验的有效性 (26)

6 有限元分析结果与试验结果对比 (30)

结论 (33)

谢辞 (34)

参考文献 (35)

白车身模态试验方法研究

摘要：本文的目的在于研究模态分析参数识别不同方法之间的优缺点，重点是PolyMAX法和时域分析法之间的对比，以研究通过何种方法才能获得精

确地实验数据。为此本文分别采用多参考最小二乘复频域（PolyMAX）

法和时域分析法对结构模态参数进行识别，得到白车身各阶的模态图、

模态频率和振型并采用模态置信判据法(MAC)验证试验结果，比较二者

之间的优缺点，从而发现PolyMAX能提供比时域法法更多的稳定极点

并且有一个清晰地图标，确保一个用户独立和简洁明了的解释，大量简

化了鉴别过程。为进一步验证PolyMAX法的准确性，将PolyMAX分析

结果与有限元分析相对比，发现两者具有相当高的一致性。因此，本文

认为在白车身模态试验中PolyMAX法是最佳的试验模态分析方法。

关键词：白车身模态试验分析方法MIMO PolyMAX

1

Abstract：In this paper ,by comparing the advantages and disadvantages of the main modal analysis methods as frequency domain method ,time domain

method ,SISO and MIMO law ,choose the MIMO method to measure

the modal of Body-in-white. A 3D geometrical Model is built for testing

and based on this the MIMO method (multi-input and multi-output) is

applied to measure the modal of Body-in-White in “free-free” boun dary

conditions. And the modal parameters are estimated with the Least

Square Complex Frequency (PolyMAX) method and the domain

method. Every modal have been obtained by experiment and the testing

result is verified by using Modal Assurance Criteria. The frequency and

mode of every modal have been obtained by experiment and the testing

result is verified by using Modal Assurance Criteria. Contrasting the

experimental results and the finite element analysis results of the

body-in-white indicate that at 60Hz or less, the result of modal testing

and analysis are generally consistent. It exposed that both in the

low-frequency stage exposed the problem that somewhere in back-up

cavity have a bigger vibration amplitude, it need to strengthen the

local stiffness.

Keywords: Body-in-white ,Modal analysis ,Analysis，MIMO, PolyMAX

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1 绪论

随着社会经济水平的不断发展，汽车已经不仅仅是一种代步工具，消费者对汽车的各种性能要求越来越高，特别是轿车的乘坐舒适性。为了满足消费者的要求，汽车厂家加强了对汽车乘坐舒适性的重视，而与乘坐舒适性密切相关的就是汽车NVH性能，而这又与白车身紧密相关。因此，研究白车身的模态分析便愈加重要了。

模态分析与参数识别是振动工程中一个活跃的分支，是结构动态设计、减振消振、振动控制以及利用振动信号的状态监测和故障诊断的基础。模态分析与参数辨识和古典的振动学相比，它的特点是以解决工程实际问题为总目标，理论、计算技术和试验技术机密结合，各尽其能，互相补充、互相验证。

模态分析和参数辨识是结构动力学中的一种“逆问题”分析方法，它与传统的“正问题”分析方法不同，是建立在试验的基础上，采用试验与理论相结合的方法来处理工程中的振动问题。这一技术从60年代后期兴起至今，已在各工程领域中广泛应用，并以发展成为解决工程中振动问题的重要手段。

模态分析的经典定义是：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析可以在时域中进行，也可在频域中进行。其最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析，振动故障诊断及预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

试验模态分析( experimental modal analysis)是振动与噪声学科在工程中求结构动力特性的一种非常重要的手段,它通过实验的方法得到被测结构的输入输出信号,求解传递函数方程得到结构特征参数。白车身作为汽车的主要框架结构,业界一般认为它对整车NVH性能的贡献率约达60%左右(承载式车身) ,其结构参数是改进与提高整车NVH性能的基础参数。对其进行实验模态分析逐渐成为新车开发中结构分析的一项主要内容]1[。

模态参数识别的主要任务是根据时域或频域的传递函数方程在模态坐标下对质量、刚度、阻尼等模态参数进行拟合，得出模态振型。试验模态分析经历了几十年的发展历程,从单自由度发展为多自由度,由单输入单输出发展为多输入多

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输出,由局部估计发展为整体估计,新的方法层出不穷。目前广泛使用的最小二乘复指数法( PolyLSCE,简称LSCE) 和最小二乘频域法(LS-FD)。已经可以处理大部分的模态参数识别问题,但抗干扰能力较差,对于信噪比差的数据,稳态图比较紊乱。为解决以上问题,比利时卢温大学AUW-ERAER和GU ILLAUME等教授提出最小二乘复频域法( least squares complex frequency domain method,简称LSCF,商业名称为PolyMAX) ,采用离散时间频域模型,使用了快速递推的运算技巧,相比以前的方法有许多优点。由于具有较好的抗干扰能力、稳态图清晰且干净,是目前公认的最佳实验模态分析方法之一]2[。

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2 试验模态分析

模态是机械振动的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程成为模态分析。通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

2.1 模态试验理论

通过试验手段首先测得输入激励和输出响应的时域信号，对时域信号进行傅立叶变化求得频响函数(传递函数)，得到系统的非参数模型；其次运用参数识别方法，求得系统的模态参数；最后进一步确定系统的物理参数。通过试验模态分析，得到白车身的各阶模态的频率、振型、阻尼等模态参数[2]。

汽车车身结构是一个无限多自由度的振动系统，对于多自由度系统而言，其振动的微分方程为：

[]{}[]{}[]{}(){}m x c x k x f t ++=

振动系统的传递函数为：

[][][]()(){}(){}2

s m s c k X s F s ++=

振动系统的第r 阶模态参数如下： (1)极点或复频率

:

dr r ωω=

dr r r j p ωσ--=* r = 1, 2, N

(2)模态频率:

dr ω 或 r ω；

(3)模态阻尼比 : r r r ωσ?/= ；

(4)模态振型（复模态或实模态）： {}r φ；

(5)模态质量： {}[]{}r

T r

r m M φφ*

=；

(6)模态刚度： {

}[]{}r

T r

r

k K φφ*

=； ()r

r r

M K /2=ω (7)模态阻尼： {}[]{}*

T r

r

r

C c φφ=； ()22r r r r r r

C M M

σ?ω==；

2.2 试验测试系统组成

试验系统是由激振部分、拾振部分和分析、显示、记录部分组成。其中激振部分包括信号源、功率放大器、激振装置；拾振部分包括力传感器、响应传感器、加速度传感器、信号放大和智能采集系统；分析、显示、记录部分包括各种分析仪及其外围设备（显示、记录仪器等）。为了做好车身模态试验，试验前做了大量的准备工作，包括选择悬挂点，制作连接挂件，车身悬挂调整，激振点选择，测点定位等，正式试验前还进行了预备性试验，以确保整套测试系统（包括测量方法和试验条件）的可靠有效。

试验模态分析( experimental modal analysis)是振动与噪声学科在工程中求结构动力特性的一种非常重要的手段,它通过实验的方法得到被测结构的输入输出信号,求解传递函数方程得到结构特征参数。白车身作为汽车的主要框架结构,业界一般认为它对整车NVH性能的贡献率约达60%左右(承载式车身) ,其结构参数是改进与提高整车NVH性能的基础参数。对其进行实验模态分析逐渐成为新车开发中结构分析的一项主要内容。试验模态分析过程由试验准备过程、数字信号采集与处理和参数识别3个部分组成。实验准备过程包括实验平台的安装、实验品的吊装、实验品几何尺寸的绘制、传感器布点的选取、传感器的安装与调试等工作。数字信号采集与处理的过程包括加速度和力时域信号的采集、减噪处理;对基于频域的分析方法还需要进行时频变换与功率谱计算等工作。参数辨识的主要任务是根据时域或频域的传递函数方程在模态坐标下对质量、刚度、阻尼等模态参数进行拟合,得出模态振型。之后再根据每个点的模态振型还原出模态动画,完成实验模态分析的全过程[1]。

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3 模态参数识别方法

在结构动力学研究领域中，模态参数识别是最为关键和根本的，它不仅在结构动态特性设计中起着至关重要的作用，也是识别结构系统很多其他参数的先决条件，模态参数识别与有限元分析技术一起成为解决现代复杂结构动力学问题的两大支柱。

3.1 模态参数识别主要方法

模态参数识别的主要任务是从测试所得的数据中，确定振动系统的模态参数，其中包括模态固有频率、模态阻尼比、模态质量、模态刚度及振型等。目前参数识别按参数域可分为频域法、时域法、混合域法。按激励方式不同可分为SISO法、SIMO法、MIMO法。

根据系统不同可将模态识别方法分为：SISO法（单输入单输出法）、SIMO 法（单输入多输出法）和MIMO法（多输入多输出法）。SISO法和SIMO法都属于单点激励法。单点激励对不太复杂的结构系统是有效而且常用的。但是对于大型复杂机构，单点激励就显得激励能量不够，且在传递过程中损耗很大，因此离激励点较远的地方，响应信号很弱，信噪比较小。若加大激励力，则容易产生局部响应过大，造成非线性现象。另外单点激励时，若激励点正好处于某阶模态的节点位置，对该阶模态来说，系统将称为不可控和不可观的，因此将无法辨识该阶模态，就会发生漏失模态的现象。对于单输入多输出系统，模态参数辨识一般只利用频响函数矩阵中的一列数据，因此能提供的信息量有限，影响辨识精度，对模态密集的情况，辨识能力较弱。

对多输入多输出频域辨识法可分为频域及时域两种。前者利用频响函数实测数据在频率域中进行参数识别；后者可利用脉冲响应函数数据，或直接根据实测响应数据，建立时域模型，在时间域内进行参数辨识。多输入多输出系统的参数辨识方法都是建立在“总体”、“同时”辨识的基础之上，因此它能充分利用所测得的全部信息，辨识精度高，识别是所得模态参数一致性好，从而减少了人为的干预与判断。因此多输入多输出模态参数辨识方法对高阻尼、密集模态，甚至重根都具有较高的辨识能力，在大型复杂结构的振动分析中被广泛应用。综上，对汽车白车身这种复杂机构进行模态分析应选用多输入多输出法。

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频域法是由激励信号和响应信号,经信号处理,获得一组频响函数或传递函数,再通过曲线拟合方法求得模态参数。即对结构上某一点激励，同时测得激励点及响应点的时域信号，经A/D转换与FFT变换，变成频域信号，然后将频域数字信号进行运算，求得频率响应函数（简称频响函数），再按参数识别方法辨识出模态参数。

时域法由时域冲激响应函数,或工作载荷作用下的自由响应时域信号,直接识别模态参数。时域法无需将所测得的响应与激励的时间历程信号变换到频域中去，而是之间在时域中进行参数辨识。

频域法：

时域法：

时域法是近年才在国内外发展起来的一门新技术，它可以克服频域法的一些缺陷。特别是对大型复杂构件，如飞机、船舶及建筑物等受到风、浪及大地脉动的作用，它们在工作中承受的载荷很难测量，但响应信号很容易测得，直接利用响应的时域信号进行参数识别无疑是很有意义的。

在众多多输入多输出法中应用最广泛的是PolyMAX（最小二乘复频域法）及时域分析方法[1]。

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3.2 最小二乘复频域法

3.2.1 最小二乘复频域法简介

实验模态分析经历了几十年的发展历程,从单自由度发展为多自由度,由单输入单输出发展为多输入多输出,由局部估计发展为整体估计,新的方法层出不穷。目前广泛使用的最小二乘复指数法( PolyLSCE,简称LSCE) 和最小二乘频域法(LS-FD)。已经可以处理大部分的模态参数识别问题,但抗干扰能力较差,对于信噪比差的数据,稳态图比较紊乱。为解决以上问题,比利时卢温大学AUW-ERAER 和GU ILLAUME 等教授提出最小二乘复频域法( least squares complex frequency domain method,简称LSCF,商业名称为PolyMAX) ,采用离散时间频域模型,使用了快速递推的运算技巧,相比以前的方法有许多优点。由于具有较好的抗干扰能力、稳态图清晰且干净,是目前公认的最佳实验模态分析方法之一。

3.2.2系统模型的确定

假设系统时域信号经过离散傅里叶变换后，输入参数矩阵为F （ω），输出参数矩阵为X （ω），频率响应函数为H （ω），可以得到一下关系：

()[]()[]()[]ωωωF X H =1- （3-1） 等式右边用多项式基本相和参数向量表达得

()()∑Ω==p

o r r

r X βωω

（3-2）

()()∑Ω==p

r r r F 0

αωω

假设系统为m 维输入l 维输出线性多自由度系统，βr

和

α

r

及其合集θ可表示

为 []T

r

αβθr

= （3-3）

其中

[]T

op

o o β

β

β

β

1

r

=

，（l ,,2,10

=?

）。βr 的每一个向量（β0o 到βop

）的维数是（p+1）×

m, 的维数是m （p+1）×m ，所以的维数是（l + m ）(p+1)×m

求解即得到系统的零极点，继而推导出系统的振型[2]。

4 白车身模态试验

时域方法和PolyMAX是今天应用最广泛的两种模态识别方法，为了对比这两种方法，本文将分别使用这两种方法对某白车身进行模态参数识别，并对其结果进行分析。首先本文将探讨试验中白车身约束方式的选择及其合理性验证、激振点位置的选择、激振力方向的选择、测点的布置原则、试验测试系统的检验、模态数据可靠性检验等。

4.1 白车身参数

本次试验采用的是一辆AO轿车的白车身，其基本参数如表4.1所示：

表4.1某A0白车身基本参数

4.2 试验结构的支撑方式

在模态试验中，对系统固有特性影响最大的是几何边界条件，也就是试验结构的支撑条件。支撑条件一般有自由支撑、固定支撑和原装支撑。在白车身试验中，由于自由悬挂能有效避免环境振动和支撑刚度的影响，试验可重复性好，因此可采用四根橡皮绳将车身悬吊在刚性良好的支架上，使其处于近似的自由状态。采用自由支撑后，相当于给结构增加了柔软约束，刚体模态频率不再是零，弹性状态也会受到影响。但由于自由支撑的刚度、阻尼较小，结构的弹性模态不会受到很大影响。悬挂绳的要求：悬挂绳要足够软，以便保证刚体共振频率远低

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于第一阶弹性体共振频率（一般要小于10%）。试验中悬挂橡皮绳固有频率为2Hz 左右，因此可以认为是自由支承。车辆坐标系定义为前进方向为x 轴负向，前进方向右侧为y 轴正向，垂直向上为z 轴正向，x ﹑y ﹑z 坐标符合右手定则。车身悬吊后，还应对车身进行调平，以保证非坐标平面上传感器拾振方向在测试中角度设置的准确性。y 方向的调整以车身底部加强筋作为调平基准；x 方向根据车身实际工作状况进行调整，通常选择车身底部纵梁为水平基准。测试采用多点全相干激振的方法，试验中采用2个电动激振器激励。激励的位置：选在车头纵梁的位置和纵梁后端，激振器通过一根细杆与力传感器相连，传感器与车身紧固连接，如图4.1和图4.2所示[3]：

图4.1 白车身悬挂方式示意图

图4.2 白车身悬挂方式

4.3 传感器的选择及布置原则

传感器应满足动态范围宽、工作频段宽、低频性能好、抗干扰能力强、灵敏度高、线性度好、体积小、质量轻的要求。测量动态响应通常采用压电式加速度传感器，激励力用阻抗头测量。与传感器相连的信号传输线要处于免受扭力、拉压力作用的位置，以保证试验数据采集的准确度。根据试验设置（频率范围、振动量级、允许的质量载荷大小等）选取合适传感器。试验选用ICP类型的10个三向振动加速度和2个力传感器，并校准。试验过程中由于采用的220V的交流电电源，设备有静电、漏电现象，故应将设备安全接地。测点布置应符合正确反映整车模态振型原则。轿车白车身模态所关注频率范围为0~200 Hz，通过合理布置传感器位置，测点数目可保持在100~200点，测点在白车身上分布应尽可能均匀。测点过少则很难反映被测部件的基本外形和振动特性，使模态振型不可视；测点过多则加大了试验的工作量和数据处理繁杂程度，故测点布置应遵循如下原则。

a. 总体上要能反映部件的基本特征。

b. 应布置在车身承载处，如底部的承载梁、侧面的立柱等。在试验中主要关注的部位，测点布置应密一些；对于规则的部件尽量采取对称布置。

c. 加速度传感器应安装在待测点的待测方向上，尽可能减小加速度传感器横向灵敏度带来的误差影响。

d. 测点尽量布置在刚度较大处，不应在振动节点上，否则会丢失模态。

根据测点布置原则，结合轿车白车身传感器具体布置要求，传感器布置如表1 所列。此外，拾振点的布置重点要考虑车体承载框架梁、车门和车窗框架、排气管悬吊点、发动机悬置点、副车架车身悬置点、悬架固定点等位置。对于面积很大的车身顶棚和行李箱则采用网格化布点方法。我们做的试验模型点数有325个主要为了考虑500Hz以内噪声一般验证有限元分析只提供到200Hz以内模态参数基本符合布置原则及测试要求。为了使这些测点的测量数据不混淆，需要在测量前将测点按顺序作标记，并通过移动传感器分批进行测量[3] [4] [5]。测点布置如图4.3所示：

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图 4.3 测点布置如图

由图4.3可以看出，测点的布置较为均匀，且在白车身前后车身及底盘处分布较为密集而在车顶处较为稀疏。这是由于白车身前后车身及底盘较为复杂且是较易发生变形破损的地方。由于车身大部分表面是空间曲面，传感器的安装与坐标平面不平行，在模型中需要对此处测点进行欧拉角设定，使模型曲面上显示的测点坐标方向与布置的传感器轴向一致，从而在软件换算中可分别得到x﹑y、z 方向的振动分量，提高试验数据的可信度。

4.4 激励系统

4.4.1 激励方式

一般来讲，激励方式有单点激励、多点激励、和单点分区激励。

单点激励是最简单、最常用的激励方式。所谓单点激励是SISO（单输入单输出）多参数识别所要求的激励方式。对中小型结构的模态分析，采用单点激励即可获得满意效果。然而对大型复杂机构，单点激励往往丢失模态，或由于激励能量有限而得不到有效地高信噪比频响函数，有时甚至无法激起机构的整体振动，导致模态试验彻底失败，因此单点激励不适合对汽车的模态试验。

多点激励是指对多个点同事施加激振力的激振方式。显然，输入系统的激励能量会成倍增加，同时，也增加了激振的复杂性。多点激励方式是与相应的MIMO （多输入多输出）参数识别技术共同发展的。多点激励的主要特点为：（1）不易遗漏模态；

（2）输入能量大且传递均匀，获得的频响函数信噪比高；

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（3）一次性获得频响函数矩阵，比单点激励分别求出的频响函数矩阵一致性要好。

对于较大型结构，采用多点激励能获得满意的频响函数，然而激励装置复杂。单点分区激励技术方法的基本思想是，将被测结构分成几个区，在每个区域内实施单点激励并测出该区内各点之间的频响函数；最后，在测出各区域激励点之间的频响函数，将各区频响函数联系起来。各区频响函数组成整体结构的频响函数，以此识别整体模态振型。

综上所述，对于白车身的模态分析，由于其机构复杂，应选用多点激励方法。

4.4.2 振动激励源的选择和比较

1)正弦激振稳态

即单频、步进式稳态激振，精度高、速度慢。

2)快速正弦扫描激振

本质为多频、瞬态激振，所得频响函数常发生峰谷后移和变钝，影响模态频率、阻尼和模态振型的识别精度。通过低频—高频—低频重复进行往复扫描及平均处理可改善模态频率的偏差，但不能改善模态阻尼的偏差。

3)随机激振

信号源可区分为纯随机、伪随机和猝发随机三种类型，最好能采用占空时

间可调的猝发随机信号源。

4)锤击激励

锤头大小选择：锤头大，锤击力大，在不损伤结构的前提下，尽量施加较

大的激振力。

锤头帽选择：一般备有钢质、铝质、尼龙、橡胶锤头帽供选择。锤头帽硬，冲击碰撞时间短，力信号频带宽。应依据所需分析频带选择适当的锤头帽。

锤击激励情况下，对力信号和响应信号最好能加可调的力窗和指数衰减窗，以提高测量信噪比。加指数衰减窗在表观上会导致系统阻尼加大，这可以在进行模态参数估计时，作相应扣除[6] [7]。

为了更加直观的表现不同激励方式的优缺点，制作了表4.2：

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表4.2 不同激励方式的优缺点比较

在上述几种方法中，当前应用最为广泛的激励信号是猝发随机信号和冲击信

号。多点全相干激励要求激励信号必须为确定性信号，因此激励信号采用随机

猝发信号，它具有了周期随机信号的所有优点，而且测试速度更快。

4.4.3 设备传感器

根据试验设置（频率范围、振动量级、允许的质量载荷大小等）选取合适传感器。试验选用ICP类型的10个三向振动加速度和2个力传感器，并校准。试验过程中由于采用的220V的交流电电源，设备有静电、漏电现象，故应将设备安全接地。

本试验选用固定式激励系统，其优点是可根据各种激励信号对结构进行激振。但激振器与试件相连，对试件附加了一定的质量、阻尼和刚度，对结构的振动特性会有一定的影响。两者之间一般通过单向力传感器传递作用力，因此，为

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避免激振力漏测，安装时必须保证力传递方向上是刚性的，而其它方向均为柔性。采用多点激励的方法使输入能量合理分配到整个试件上，最大限度地减少因激励点刚好选在所关注的某阶模态节线上而漏失模态的现象，有效避免单点激励的原点响应信号弱、信噪比低、无法检测结构激振方向以外的其它平面上模态等缺点。为减小激振器间的相互影响，满足输入信号不相关的要求，以及解决系统的非线性近似线性问题，该试验选用猝发随机信号作为激振信号，通过合理设置激振方向、多点激振多点输出的方法进行测试分析。激振点位置选在刚度较强的车身底部纵梁和发动机舱的承载梁部位，并考虑激振器实际安装的方便性。由于汽车在行驶中路面给车身激振能量中的80 %是z 向激励，其它方向相对较小，因此通过合理设置角度，使得振动能量传递在垂向占主导。车头前端激振器A 的横向角度设置为30°，纵向角度为5°，车尾激振器B 的纵向角度为30°。在安装时，需在激振头与板件之间安装转接头，使激振器在斜向的激振能量有效地传递到车身各位置[5] [6]。

4.5 试验测试系统检验

试验所关心的是白车身频率大约在200Hz以下的模态参数，本次试验采样频率为500Hz。为了降低测试中噪声的影响，采用平均技术来降低随机误差，平均段数为100段。整个试验系统连接安装完毕之后，在正式试验测试之前要对试验系统进行调试和验证，以保证试验所得数据真实可靠。

在本次试验中采用实频虚频峰值法对试验测试系统进行检测，所得的幅频和相频特性及实频虚频特性分别如图4.5.1-4.5.6所示。

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图4.5.1 幅频特性图

图4.5.2 相频特性图

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图4.5.3 实频特性图

图4.5.4 实频特性图

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图4.5.5 虚频特性图

图4.5.6 虚频特性图

当系统的输入为正弦信号时，则输出的稳态响应也是一个正弦信号，其频率和输入信号的频率相同，但幅度和相位发生了变化，而变化取决于角频率ω。若把输出的稳态响应和输入正弦信号用复数表示，并求它们的复数比，则得

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