电子科技大学通信原理期末考题a卷及答案资料讲解

电子科技大学2013年通信原理期末考题A卷及答案

电子科技大学2013-2014学年第 1 学期期 末 考试 A 卷

课程名称： 通信原理 考试形式： 一页纸开卷 考试日期： 20 14 年 1 月 11 日 考试时长：_120__分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %， 期末 70 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。

一、某信源的符号集由A 、B 、C 和D 组成，这4个符号是相互独立的。每秒钟内A 、B 、C 、D 出现的次数分别为500、

125、125、250，求信源的符号速率和信息速率。(共10分)

解：信源的符号速率为()5001251252501000/s R symbol s =+++= (4分)

每个符号出现的概率为()()()()1111,,,2884P A P B P C P D =

===

(2分) 信源熵2111113

()log 13321/28844M

i i i H X P P bit symbol ==-=?+?+?++?=∑

(2分)

信源的信息速率为7

()10001750/4b

s R R H X bit s ==?=

(2分)

二、对模拟信号()2cos(2000)4cos(4000)m t t t ππ=+进行线性PCM 传输，量化器设计范围为[-10,10]，PCM 码字字长为16

位。求：(共10分)

1．无失真恢复()m t 允许的最大采样时间间隔是多少？(5分) 2．量化信噪比是多少？(5分)

解： 1．()m

t 的带宽2000B Hz =

，最小采样频率min 24000s f B Hz

== 最大采样时间间隔是max min 1/0.00025s s T f s == (5分)

2．()m t 的功率416

1022m P =+=

(2分)

均匀量化信噪比

22106.02 4.7710log 6.02 4.7710log 106.0216 4.7710(12)91.09q

S n D n N dB

??=++=++ ?

??=?++-=

(3分)

三、 已知某模拟基带信号m (t )的带宽为5kHz ，发送端发送功率为P t ，接收功率比发送功率低50dB 。信道中加性高斯白噪声

的单边功率谱密度为N 0 =10-10W/Hz ，如果要求系统输出信噪比不低于30dB 。试求：（共10分）

1．如果采用DSB调制，发送功率P t最小为多少？（5分）

2．如果采用SSB调制，发送功率P t最小为多少？（5分）

注：接收机采用如下相干解调方式：

解：1．采用DSB调制时，系统的解调增益为：

_

2

DEM DSB

G=（1分）

因此解调器输入信噪比：

30

10

_

111

10500

22

??????

=?=?≥?=

? ? ?

??????

i o o

DEM DSB

S S S

N G N N

（1分）

采用相干解调，噪声功率为：

1036

221051010

--

===???=

i o

N N N B W（1分）

因此解调器输入端的信号功率为

64

50050010510

--

≥=?=?

i i

P N W（1分）

考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB传输损耗，可得发射机输出功率

()()()

50

=-

i t

P dB P dB dB

所以，最小发射功率为：50504

1010

101051050

-

=?=??=

t i

P P W（1分）

2．采用SSB调制时，系统的解调增益为：

_

1

=

DEM DSB

G（1分）

因此解调器输入信噪比：

30

10

_

1

101000

??????

=?=≥=

? ? ?

??????

i o o

DEM DSB

S S S

N G N N

（1分）

采用相干解调，噪声功率为：

1037

10510510

--

===??=?

i o

N N N B W（1分）

因此解调器输入端的信号功率为

74

10001000510510

--

≥=??=?

i i

P N W（1分）

考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB传输损耗，可得发射机输出功率

()()()

50

=-

i t

P dB P dB dB

所以，最小发射功率为：50504

1010

101051050

-

=?=??=

t i

P P W（1分）

四、已知某单频调频波的振幅为10V，瞬时频率为f i(t)=108+104cos2πf m t，其中f m=103Hz。试求：（共10分）

1．已调信号的表达式与其传输带宽B T（6分）；

2．若将调制信号的f m频率翻倍，带宽变为多少？（4分）

解：由题可知，基带信号带宽为B=f m.

1．该FM信号的瞬时相移为：

84

83

()2()2(1010cos2)

=21010sin(210)

==+

?+?

??

i m

t f t dt f t dt

t t

θπππ

ππ

（2分）

于是，

得分

83()10cos(210

10sin 210)=?+?FM s t t t ππ （1分） 4434max 10cos210cos21010?==?=m f f t t Hz ππ （1分）

信号带宽为：43

max 2221021022=?+=?+?=T B f B kHz （2分）

2．若3210=?m f Hz,

最大频偏为：4434

max 10cos210cos221010?==??=m f f t t Hz ππ （2分）

信号带宽为：43

max 22210221024=?+=?+??=T B f B kHz （2分）

五、设十六进制基带传输系统的传输特性为()00144f H f rect f f ??= ?

??

。（共10分） 1.试确定该传输系统的绝对带宽；（3分） 2.试确定可以实现无ISI 的最大传输速率；（4分） 3.求该系统的最大频带利用率；（3分）

解：1.信道的绝对带宽是,02B f =(3分)

2．无ISI 的最大传输速率为004,16s b R f R f ==

(4分) 3．系统的最大频带利用率为2/s s T R Baud Hz B η=

=，

8/b b T

R

bps Hz B η== (3分)

六、采用理想LPF 接收的双极性NRZ 信号传输系统如图所示。发送信号峰值幅度为10V ，数据速率为10kbps ；信道对传输

信号的功率衰减20dB ，信道的单边噪声功率谱密度N 0为610/W Hz -；0、1代码等概出现。若LPF 的带宽B 取接收信号的第一零点带宽，计算：（共10分）

1.接收机的最佳门限T V ；（5分）

2.系统输出序列{}?n a

的误码率是多少？（用().Q 表示）（5分）

解：发送信号幅度为10V ，则接收信号幅度为A =1v 。 （1）01-1,1s s y y ≈≈

最佳门限10

02

s s T y y V +=

= （2）系统输出序列{}?n a

的误码率 ()2210

220()(1-1)4

1044410s s e n

y y P Q Q Q Q N B σ---====?（）

得 分

得 分

七、QPSK系统的输入二进制信息序列为100000100111，请写出：（共10分）

1.载波相位序列（B方式）；（5分）

2.若该QPSK信号带宽为4800Hz，那么信号的理论最大传输速率R s与R b分别是多少？（5分）

解：1. 10 00 00 10 01 11

3

4

π

、

5

4

π

、

5

4

π

、

3

4

π

、

7

4

π

、4

π

（5分）

2. ()()

211

QPSK s

B f R

αα

=+=+

()max4800

1

QPSK

s s QPSK

B

R R B Bd

α

=→==

+

（3分），

max

9600

b

R bps

=（2分）

八、无码间干扰数字频带传输系统的传输特性是滚降因子为0.25的升余弦滚降滤波器，可传输的最大码元速率为2400 Baud。求：（共10分）

1.若采用2PSK信号进行传输，则该频带传输系统的（绝对）带宽与最大频带利用率为多少bit/s/Hz；（5分）

2.若采用2DPSK信号进行传输，且接收端E b/N0=18，则该系统相干接收与差分相干接收的误码率分别为多少？（可使用Q(x)函数和指数函数表示）（5分）

解： 1.采用2PSK信号，()()

0max

2113000

s

B f R Hz

αα

-

=+=+=（2分）

max max

2400/

b s

R R b s

--

==（1分）

max

max

2400

0.8//

3000

b

R

bit s Hz

B

η-

===（2分）

2.采用2DPSK信号，E b/N0=18

相干接收：

()

2

223626

b

b

E

P Q Q Q

N

===

（3分）

差分相干接收：

/189

11

7.610

22

b

E N

b

P e e

---

≈==?

（2分）

九、输入的二进制序列为1110011100000011，请(共10分)

1.给出MSK信号的相位轨迹图，令

θ=；（5分）

2.写出MSK信号的两个主要优点。（5分）

解：相位轨迹图

得分

得分

得分

(5分)

如：(5分)

优点1：恒包络，可以用高效率的C 、D 类放大器放大 优点2：具有最小调制指数，带宽最小

十、数字通信系统传输速率为2Mbps ，发送过程如下图。（ 共10分） 1.试估算()MSK s t 信号的中心频率与频带上下边界，并图示之；（5分） 2.试问输出BPF 的中心频率与带宽应该如何取何值，并图示之；（5分）

MSK 调调调

{}

n a 15=c f MHz

()

MSK s t SSB 调调调(调调调)

2100=c f MHz

BPF

()

s t

解：1）MSK 已调制信号带宽为1.5Rb ，即3MHz 。（1分）

因此()MSK s t 的中心频率是5MHz （1分），频带上下边界分别是

5-1.5=3.5（MHz ）与5+1.5=6.5（MHz ）。

（1分）;

图（2分）

2）SSB 下边带已调制信号频带如图。可见输出BPF 的中心频率与带宽应该为95MHz 与3MHz 。 （3分）;

图（2分）

1c 5 1.5

3.5

-=5 1.56.5

+=2c 95 1.593.5

-=95 1.596.5

+=95MHz

得 分