对分查找算法及程序实现
对分查找算法及程序实现
一、设计思想
对分查找是计算机科学中的一个基础算法。对于一个基础算法的学习，同样可以让学生在一定的情境下，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。本堂课以一个游戏暖场，同时激活学生的思维，引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程，本课分解了问题动作，找出问题的全部可能情况，在对全部可能情况总结归纳的情况下，得出对分查找的基础算法，最后在程序中得到实现，从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。
二、教材分析
本课的课程标准内容：
（一）计算机解决问题的基本过程（1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。
（三）算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决
（2）通过实例，掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。
本课的《学科教学指导意见》内容：
基本要求：1.初步掌握对分查找算法。
2.初步掌握对分查找算法的程序实现。
教材内容：第二章算法实例 2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现，课题定为对分查找算法及程序实现，安排两个课时，第一课时着重是对分查找算
法的形成和初步程序实现，第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现，本教学设计为第一课时。
从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看，要求学生能从问题出发，通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。对学生来说，要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象，明确对分查找算法结构和对分查找的意义。
三、学情分析
学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。
四、教学目标
知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。
过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。
情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。
五、重点难点
教学重点和难点：分解并理解对分查找的过程。
六、教学策略与手段
1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。
2、学习线索：分解问题---归纳问题---实践提升，在三个阶段的不断推进中明确对分查找算法，总结规律。
七、教学过程 1、新课导入
（1）热身：游戏（2分钟）
教师展示一件特色物品，让一个学生来猜这个物品的价格，其他学生只需要根据这个学生猜出的价格提示“高了”或是“低了”，如果学生能在五次内猜对这个物品的价格，就把这件物品“赠送”给他……。
（2）讨论：你觉得怎么样猜可以猜的快一点呢？有什么技巧吗？你从这个游戏当中得到什么启示？(3分钟)
（3）教师引导：这个世界不是缺少问题，而是缺少发现，其实在这个游戏的背后，含有一个非常经典的算法。引出对分查找的的概念。
2、新课：
教学步骤一：分析对分查找的原理和思想。（3分钟）
（1）对分查找是效率很高的查找方法，但被查找的数据必须是有序的。 （2）首先将查找的数与有序数组内处于中间位置的数据比较，如果中间位置上的数与查找的数不同，根据有序性，就可确定应该在数组的前半部分还是后半部分继续查找。
（3）在新确定的范围内，继续按上述方法进行查找，直到获得最终结果。 教学步骤二：分解对分查找算法（5分钟）
假设：用一个数组d （1 to 10）来存放升序的元素序列，用i 表示查找范围的起始位置的下标，j 表示终止位置的下标,mid 表示中间位置元素的下标。
（1） 第一种情况：要找的值在后半部分； 以查找键KEY=48为例分析
mi
d(6)
d(5) d(4) d(3) d(2) d(1)
第一次比较：
范围d(1)～d(10),mid= (1+10)\2, d(mid) 第二次比较： 范围d(6)～d(10),mid= (6+10)\2,d(mid) 第三次比较： 范围d(9)～d(10)， mid= (9+10)\2,d(mid)=Key ，找到了。 思考：如果要找的是52? i,j,mid 分别是多少？ 这也说明当i=j 的时候是查找的最后可能次数，这也是终止查找的一个关键条件。 教学步骤三：继续分解对分查找算法中包含的其他情况。 画一画：请仿照上面的画法,分别画出key=17和key=20的查找示意图。 （2） 第二种情况：要找的值在前半部分； 以查找键KEY=17为例分析： mi d i j d(10) d(9) d(8) d(7) d(6) i mi i j d(10) d(9) d(8) d(7) d(6) d(5) d(4) d(3) d(2) d(1) i mi j mi d(4) d(3) d(2) d(1) d (3) d(4) mi j i 结果分析： 第一次比较后：j=mid-1第二次比较后：i=mid+1第三次比较后：找到了 （3）第三种情况：要找的值找不到；以查找键KEY=20为例分析： 结果分析： 第一次比较后：j=mid-1第二次比较后：i=mid+1 第三次比较后：i=mid+1第四次比较：i=j 但是d(mid)≠key,所以找不到。 教学步骤四：对各种情况进行归纳总结。 （1）Key 与d(mid)的大小比较影响i,j 的取值的规律： i 的取值规律：if d(mid) (2)继续进行重复查找的条件： i ≤j ，用循环结构实现。 教学步骤五：构建对分查找的流程图 i j mi d(4) d(3) d(2) d(1) i j mid d(4) i,j,mid d(10d(9) d(8) d(7) d(6) d(5) d(4) d(3) d(2) d(1) i j mi 教学步骤六：对分查找算法的初步程序实现。 教师事先设计好Vb窗体，学生只需要在相应的程序体输入代表算法思想的 关键语句。 附主要程序体： Private Sub Command2_Click() Dim key As Integer, mid As Integer, i As Integer, j As Integer key = Val(Text1.Text) i = 1: j = 10 Do While i <= j mid = (i + j) \ 2 If d(mid) = key Then Text2.Text = "找到了，是第" & mid & "个" Exit Sub End If If d(mid) < key Then i = mid + 1 Else j = mid - 1 End If Loop Text2.Text = "找不到" End Sub 程序说明：1、获得要查找的数据key的值 key = Val(Text1.Text) 2、i,j赋初值。 i = 1: j = 10 3、求mid的值。mid = (i + j) \ 2 4、分三种情况，（1）如果key=d(mid),则如果 d(mid) = key 那么 Text2.Text = "找到了，在第" + Str(mid) + "个"。 （2）如果key>d(mid),那么i=mid+1 否则 j=mid+1 5、重复上述的3,4步，直到i超出j(或者理解为i<=j不成立，所以不能用for next,而要用do while语句） 6、如果有找到key,那执行第4步（1）步后应该输出找到的位置后退出程序，如果不退出，说明key没有找到，所以在相应位置要输出“找不到”。 教学步骤七：评价。 评价学生的程序实现情况，并讨论或实践问题：如果是降序序列，该怎么样改动程序？如果序列元素不是10个，而是100个或更多呢？ 教学步骤八：总结提升。 （1）由于对分查找过程中的每次比较都能使得搜索空间减半，对分查找将不会使用超过log2n次比较来找到目标值。 （2）提升对分查找算法的实际意义：同学们可能还没有意识到二分查找是多么高效，那不妨设想一下在一个包含一百万个人名的电话簿中找一个名字，二分查找可以让你不超过21次就能找到指定的名字。如果你能够将世界上所有的人按照姓名排序，那么你可以在35步以内找到任何人。 八、作业： 1、以下的三组元素序列能采用对分查找法来查找吗？ (1) 19，33，35，53，56，67，78，99 (2)53，35，67，78，56，99，33，19 (3)99，67，56，45，33，10，9，1，0，-9 2、设计一个能用对分查找算法思想解决的实际问题。 【参考资料】 网络文章类 https://www.360docs.net/doc/0e9896155.html,/ 对分查找算法及程序实现 一、设计思想 对分查找是计算机科学中的一个基础算法。对于一个基础算法的学习，同样可以让学生在一定的情境下，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。本堂课以一个游戏暖场，同时激活学生的思维，引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程，本课分解了问题动作，找出问题的全部可能情况，在对全部可能情况总结归纳的情况下，得出对分查找的基础算法，最后在程序中得到实现，从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。 二、教材分析 本课的课程标准内容： （一）计算机解决问题的基本过程（1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 （三）算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决 （2）通过实例，掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。 本课的《学科教学指导意见》内容： 基本要求：1.初步掌握对分查找算法。 2.初步掌握对分查找算法的程序实现。 教材内容：第二章算法实例 2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现，课题定为对分查找算法及程序实现，安排两个课时，第一课时着重是对分查找算 法的形成和初步程序实现，第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现，本教学设计为第一课时。 从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看，要求学生能从问题出发，通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。对学生来说，要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象，明确对分查找算法结构和对分查找的意义。 三、学情分析 学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。 四、教学目标 知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。 过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。 情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 五、重点难点 教学重点和难点：分解并理解对分查找的过程。 六、教学策略与手段 1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。 3.1解析算法及程序实现 1.计算长方体体积的算法描述如下：(h) (z)、宽(w)、高①输入长方体的长 v = z * w * h ②计算长方形体积③输出结果④结束（）上述算法属于 A. 枚举算法 B. 排序算法 C. 解析算法 D. 递归算法 2.下列问题适合用解析算法求解的是（） A.将十三张纸牌按从小到大进行排列 B.统计100内偶数的各位数字之和恰好为10的个数 C.计算一辆车行驶100公里的油耗 D.寻找本年级身高最高的同学 3.有如下问题： 12求出此圆锥体的体积。 V=πr ①已知圆锥的半径和高度h，使用公式hr3②已知班级每位同学的其中成绩总分s，按照s的值从大到小进行成绩排名。 ③已知圆的周长s，利用公式r=s/(2*3.14)求出圆的半径。 ④已知“水仙花数”的定义，找出1～10000范围内所有的水仙花数。 用计算机解决上述问题时，适合用解析算法的是（） A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 4.出租车计价规则：3公里以内，10元；超出3公里每公里增加2元。假定公里数为x,金额为y.解决此问题的公式和流程图如下图所示： 流程图加框处部分的算法属于：（） A.解析算法 B.排序算法 C.枚举算法 D.递归算法 程序实现如下功能：分别现要求编写VB5.中输入Text3、和Text1、Text2在文本框Command1单击三条线段的长度，“判断”按钮中显示判断结果。程序后，在标签Label1 运行界面如图：按此要求编写的程序如下：Private Sub Command1_Click() Dim a As Single ,b As Single Dim c As Single ,st As String a=Val(Text1.Text) b=Val(Text2.Text) c=Val(Text3.Text) If Not (a + b > c And b + c > a And c + a > b) Then st = “这三条线不能构成一个三角形” ElseIf a * a + b * b = c * c Or a * a + c * c = b * b Or b * b + c * c = a * a Then “可以构成一个直角三角形” st = Then ① ElseIf “可以构成一个等边三角形” st = Else st = “可以构成一个不等边的斜三角形” End If Label1.Caption = ② End Sub 划线处应填写正确的语句是： （1）划线处① （2）划线处② 6.下列VB程序段实现计算s=1+1/2+2/3+3/4+…+99/100的值。请将下面划线处代码补充完整。 Private Sub Command1_Click() Dim i As Integer Dim s As Double s=1 For i=2 To 100 s= Next i 实验四查找算法的设计 一、实验目的 （1）理解静态查找和动态查找； （2）掌握顺序查找和二分查找的算法； （3）掌握二叉查找树的基本运算。 二、实验内容 （1）实现顺序查找的算法； （2）实现二分查找的算法； （3）实现二叉查找树的基本运算算法。 三、算法思想与算法描述 1、顺序查找，在顺序表R[0..n-1]中查找关键字为k的记录，成功时返回找到的记录位置，失败时返回-1，具体的算法如下所示： int SeqSearch(SeqList R,int n,KeyType k) { int i=0; while(i return mid; if(R[mid].key>k) high=mid-1; else low=mid+1; } return -1; } 四、实验步骤与算法实现 #include 二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法，在未接触二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间为O(n).但二分查找算法则更优，因为其查找时间为O(lgn)，譬如数组{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，查找元素6，用二分查找的算法执行的话，其顺序为： 1.第一步查找中间元素，即5，由于5<6，则6必然在5之后的数组元素中，那么就在{6，7，8，9}中查找， 2.寻找{6，7，8，9}的中位数，为7，7>6，则6应该在7左边的数组元素中，那么只剩下6，即找到了。 二分查找算法就是不断将数组进行对半分割，每次拿中间元素和goal进行比较。 #include if(index != -1) cout< 递归算法的实现 【基本信息】 【课标要求】 （三）算法与问题解决例举 1. 内容标准 递归法与问题解决 （1）了解使用递归法设计算法的基本过程。 （2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。 【教材分析】 “算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』 【学情分析】 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』 【教学目标】 存档编号： 西安******** 课程设计说明书 设计题目： 查找算法性能分析 系别：计算机学院 专业：计算机科学 班级：计科*** 姓名：王*** （共页） 2015年01月07 日 ***** 计算机科学专业课程设计任务书 姓名：*** 班级：计科**** 学号：**** 指导教师：**** 发题日期：2015-01-05 完成日期：2015-01-09 一需求分析 1.1问题描述 查找又称检索，是指在某种数据结构中找出满足给定条件的元素。查找是一种十分有用的操作。而查找也有内外之分，若整个查找过程只在内存中进行称为内查找；若查找过程中需要访问外存，则称为外查找，若在查找的同时对表做修改运算（插入或删除），则相应的表成为动态查找表，反之称为静态查找表。 由于查找运算的主要运算是关键字的比较，所以通常把查找过程中对关键字的平均比较次数（也叫平均查找长度）作为一个查找算法效率优劣的标准。 平均查找程度ASL定义为： ASL=∑PiCi（i从1到n） 其中Pi代表查找第i个元素的概率，一般认为每个元素的查找概率相等，Ci代表找到第i个元素所需要比较的次数。 查找算法有顺序查找、折半查找、索引查找、二叉树查找和散列查找（又叫哈希查找），它们的性能各有千秋，对数据的存储结构要求也不同，譬如在顺序查找中对表的结果没有严格的要求，无论用顺序表或链式表存储元素都可以查找成功；折半查找要求则是需要顺序表；索引表则需要建立索引表；动态查找需要的树表查找则需要建立建立相应的二叉树链表；哈希查找相应的需要建立一个哈希表。 1.2基本要求 （1）输入的形式和输入值的范围； 在设计查找算法性能分析的过程中，我们调用产生随机数函数： srand((int)time(0)); 产生N个随机数。 注：折半查找中需要对产生的随机数进行排序，需要进行排序后再进行输入，N<50; （2）输出形式； 查找算法分析过程中，只要对查找算法稍作修改就可以利用平均查找 实验4 查找算法的实现和应用 实验目的 1.熟练掌握静态查找表的查找方式 2.熟练掌握动态查找表的查找方式 实验内容 1.用顺序查找法对表进行查找 2.用二分查找法对表进行查找 3.建立二叉排序树并对该树进行查找 顺序查找法如下所示： int Seqsch(ElemType A[ ],int n,KeyType K) {ey==K) break;} if(i<=n-1) //查找成功返回下标，否则返回-1 return i; elsereturn -1;} 二分查找法如下所示 int BinarySearch(int *array, int aSize, int key) { if ( array == NULL || aSize == 0 ) return -1; int low = 0; int high = aSize - 1; int mid = 0; while ( low <= high ) { mid = (low + high )/2; if ( array[mid] < key) low = mid + 1; else if ( array[mid] > key ) high = mid - 1; else return mid; } return -1; } 二叉排序树查找如下（伪代码）void Create(BiTNode *B) //建立 { int m; char r; BiTNode *p,*q; p=NULL; printf("请输入顶点数据:"); while(r!='\n') { scanf("%d%c",&m,&r); if(p==NULL) { B->data=m; p=B;} else { q=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); q->data=m; q->lchild=NULL;q->rchild=NULL; p=B; while(p->data!=q->data) { if(p->data 单像空间后方交会和双像解析空间后方-前 方交会的算法程序实现 遥感科学与技术 摘要：如果已知每张像片的6个外方位元素，就能确定被摄物体与航摄像片的关系。因此，利用单像空间后方交会的方法，可以迅速的算出每张像片的6个外方位元素。而前方交会的计算，可以算出像片上点对应于地面点的三维坐标。基于这两点，利用计算机强大的运算能力，可以代替人脑快速的完成复杂的计算过程。 关键词：后方交会，前方交会，外方位元素，C++编程 0.引言： 单张像片空间后方交会是摄影测量基本问题之一,是由若干控制点及其相应像点坐标求解摄站参数(X S,Y S,ZS,ψ、ω、κ)。单像空间后方交会主要有三种方法:基于共线条件方程的平差解法、角锥法、基于直接线性变换的解法。而本文将介绍第一种方法，基于共线条件方程反求象片的外方位元素。 而空间前方交会先以单张像片为单位进行空间后方交会，分别求出两张像片的外方位元素，再根据待定点的一对像点坐标，用空间前方交会的方法求解待定点的地面坐标。可以说，这种求解地面点的坐标的方法是以单张像片空间后方交会为基础的，因此，单张像片空间后方交会成为解决这两个问题以及算法程序实现的关键。 1.单像空间后方交会的算法程序实现： （1）空间后方交会的基本原理：对于遥感影像,如何获取像片的外方位元素,一直是摄影测量工作者探讨的问题,其方法有:利用雷达(Radar)、全球定位系统(GPS)、惯性导航系统(I N S)以及星像摄影机来获取像片的外方位元素;也可以利用一定数量的地面控制点,根据共线方程,反求像片的外方位元素,这种方法称为单像空间后方交会(如图1所示)。 图中,地面坐标X i、Yi、Zi和对应的像点坐标x i、yi是已知的,外方位元素XS、Y S、ZS(摄站点坐标),ψ、ω、κ(像片姿态角)是待求的。 （2）空间后方交会数学模型：空间后方交会的数学模型是共线方程, 即中心投影的构像方程： 式中X、Y、Z是地面某点在地面摄影测量坐标系中的坐标,x,y是该地面点在像片上的构像点的像片坐标,对 于空间后方交会而言它们是已知的,还有主距f是已知的。而9个方向余弦a 1,a 2,a3;b1,b 2,b 3;c 1,c2,c 3是未知的，具体表达式可以取 《对分查找及其算法实现》教学设计 湖北省巴东县第一高级中学刘少银 一、教材学情分析 本次课是浙江版高中信息技术选修教材《算法与程序设计》第二章算法实例第四节查找中的一部分内容。由于教材体系不适合校本实际，我们在教学过程中对教材体系作了如下调整。 讲授顺序：第一章算法和算法的表示、第三章面向对象的程序设计的基本知识、第四章 VB程序设计初步、第二章算法实例，第五章算法实例的程序实现穿插在相关内容教学中完成。 因此在前期教学中学生已经初步掌握了算法基础及算法表示，VB程序设计初步等。本次课是让学生掌握对分查找的思想及算法的实现。 二、教学目标 知识与技能：理解对分查找的基本含义、方法，理解并能画出对分查找的流程图； 过程与方法：通过案例分析、直观观察，增强分析问题和解决问题的能力； 情感、态度与价值观：感受信息技术与现实生活的关联，激发对信息技术学科的求知欲，培养主动学习和使用信息技术的意识；养成科学的学习态度，不迷信书本、不迷信权威。 三、教学重难点 教学重点：对分查找的基本方法及注意事项； 教学难点：对分查找算法的实现。 四、教学策略 ·以“猜数”游戏导入，引入对分查找的概念； ·师生讨论、生生讨论、生生互助；分析、归纳、总结，理解并掌握对分查找的基本思想； ·采用分类研究、分享成果、课后练习等学习方法，理解对分查找方法及基本主要特征； ·采用自然评价、师生评价、生生评价等形式对学习进行过程性评价。 五、教学过程 1．游戏激趣，释疑对分查找 （三个程序图片） （初始界面）（人工猜数界面）（程 序猜数界面） 准备：几张白纸，一支记号笔。启动猜数程序。 师：同学们好！大家看到前面的程序了吗？它是一个什么程序呢？ 同学：猜数游戏程序。 师：对，这是我用VB针对李泳主持的“幸运52”中猜商品价格环节开发的一款程序，我先来说说针对主持人的部分：当李泳宣布商品的价格范围时，比如10000元内，猜商品价格的人就可以在猜数范围栏起始栏填上“0”，终至栏填“10000”，然后再将鼠标移到猜数栏中单击，程序即提示：“准备！倒计时30秒”，当单击提示处，猜价格倒计时开始，猜价格人即可在猜数栏上填上所猜价格的数值，然后根据主持人的提示，选择“不对”重新填写商品价格或选择“正确”让所猜价格在“猜得结果”栏内显示正确结果并停止计时，提示栏中即显示“您猜了M次，对了，恭喜您”。 师：大家觉得程序光有这样的功能神奇吗？ 生：不神奇。 师：对，我也是这样认为的。这个程序神奇的地方在它能帮助猜商品价格人在规定的时间内，根据主持人的提示准确地猜出商品的价格，而且猜中率100%，所以现在“幸运52”停播了，大家知道为什么吗？ 生：不知道。 师：就是因为我开发了这个程序呀！ 生：（有的说信，有的抱着怀疑的态度不吭声，也有说不信的） 师：有同学愿意上来试试吗？ 折半查找算法及程序实现 一、教材分析 教学重点：以图示法方式，演示折半查找算法的基本思想。 教学难点：由折半查找算法的思想到程序代码编写的转换，尤其是其中关键性语句的编写是教学中的难点。 二、学情分析 学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。 三、教学目标 知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。 过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。 情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 四、教学策略与手段 1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。 2、学习线索：分解问题---归纳问题---实践提升，在三个阶段的不断推进中明确对分查找算法，总结规律。 五、教学过程 1、新课导入 （1）热身：游戏（2分钟） 找同学上来找一本上千页电话册里面的一个名字。(课程导入我写的不是很详细，自己设计哦) （2）教师引导：所以我不希望只有他一个人体验这种方便，我们教室里还有一大帮人，其实这种什么不止用于查找电话铺，还可以运用到实际生活中，教室里有这么多人，坦白说，按学校的老方法一个人一个人的数，对所有老师来说都及其费力，那我们想想，是不是数数2368，这样好点对吗？。不要小看这种想法，他其实是非常棒的，他能把解决问题的时间缩短一半，因此我们提出了这种算法 2、新课： 首先我们一起来看一看折半查询算法中的“折半”的含义。 师：何为折半呢？ 生：减半；打一半的折扣。 例如，我手里拿着一根绳子，现在我们来进行折半试验，首先拿住绳子的两个端点， 然后从中点的位置进行对折，这样绳子就缩短为原来长度一半，然后将一半的绳子继续执行与刚才相同的操作，使得绳子的长度逐渐的缩短，直到绳子长度短得不能再进行折半了。 师：那什么时候就不能再折半了呢？ 生：即绳子的两个端点合二为一为止。 折半查找算法的思想与绳子折半的过程基本相同。下面我们先通过图示来看看折半查找算法究竟是什么？ 教学步骤二：分解对分查找算法（5分钟） 解析算法及程序实现教学设计 一、设计思想 根据《新课标》的要求，本课“解析算法”的学习目的是使学生进一步体验算法设计思想。为了让学生更易理解其算法的思想：用解析法找出数学表达式，用它来描述问题的原始数据与结果之间的关系。本堂课的设计思路：通过一元二次方程求解实例引入主题——认知主题——实践体验主题——扩展与提高这几个阶段层层深入的递进式方法使学生充分掌握解析算法。从而使学生形成解析算法的科学逻辑结构。 二、教材分析 本课的课程标准内容： 结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。掌握使用解析算法设计程序解决问题的方法基本要求：1.初步掌握解析算法。2.初步掌握解析算法的程序实现。 教材中很多例子，但是考虑到课时，具体采用了“计算1900年开始的任意一天是星期几”的问题。 三、学情分析 学生对程序的3种基本模式已有一个了解的基础，对于简单的程序段也有一定的认知意识。并且已学习了枚举算法，这对本节课的教学产生积极的作用。但学生还是会觉得算法设计比较难掌握，困难之处在于，如何将题目的设计思想转化为流程图，根据流程图写出相应的代码并通过自己编制程序上机实践来体验。因此在课堂分析过程中，学生应当从听课认识——分析理解——实践探究这些过程中全面掌握解析算法的设计思想，并能用此算法来解决日常生活问题及与其他学科有所关联的一些简单问题。 四、教学目标 知识与技能：理解解析算法的概念和特点，通过分析了解解析算法的解题结构，初步掌握对解析算法的程序实现。 过程与方法：通过具体问题分析，归纳解析算法的基本思想和方法，确定解题步骤。让学生理解如何用3步法来解决实际问题（提出问题——分析问题——解决问题）； 情感态度与价值观：通过小组合作，增进学生间的学习交流，培养合作能力，激发学生学习能动性；感受解析算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 五、重点与难点 重点：通过计算1900年开始的任意一天是星期几，让学生理解解析算法的思想，初步 项目名称：各种查找算法的性能测试 项目成员： 组编号： 完成时间： 目录 前言 (2) 正文 (2) 第一章简介 (2) 1.1顺序查找问题描述 (2) 1.2二分查找问题描述 (2) 第二章算法定义 (2) 2.1顺序查找算法定义 (2) 2.2二分查找算法定义 (3) 第三章测试结果（Testing Results) (5) 3.1 实验结果表 (5) 3.2 散点图记录 (5) 第四章分析和讨论 (6) 4.1顺序查找分析 (6) 4.2二分查找分析 (6) 附录：源代码（基于C语言的) (7) 声明 (13) 前言 查找问题就是在给定的集合（或者是多重集，它允许多个元素具有相同的值）中找寻一个给定的值，我们称之为查找键。 对于查找问题来说，没有一种算法在任何情况下是都是最优的。有些算法速度比其他算法快，但是需要较多的存储空间；有些算法速度非常快，但仅适用于有序数组。查找问题没有稳定性的问题，但会发生其他的问题（动态查找表）。 在数据结构课程中，我们已经学过了几种查找算法，比较有代表性的有顺序查找（蛮力查找），二分查找（采用分治技术），哈希查找（理论上来讲是最好的查找方法）。 第一章：简介（Introduction） 1.1顺序查找问题描述： 顺序查找从表中最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查记录；反之，若直至第一个记录，其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有所查记录，查找不成功。 1.2二分查找问题描述： （1）分析掌握折半查找算法思想，在此基础上，设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数。 （2）编写程序实现：在保存于数组a[i]有序数据元素中查找数据元素k是否存在。数元素k要包含两种情况：一种是数据元素k包含在数组中；另一种是数据元素k不包含在数组中 （3）数组中数据元素的有序化既可以初始赋值时实现，也可以设计一个排序函数实现。（4）根据两种方法的实际运行时间，进行两种方法时间效率的分析对比。 第二章：算法定义（Algorithm Specification） 2.1顺序查找 从表的一端向另一端逐个进行记录的关键字和给定值（要查找的元素）的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查找记录；反之，若直至第一个记录，其关键 二分查找算法详解 二分查找算法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。 注意两点： (1)有序：查找之前元素必须是有序的，可以是数字值有序，也可以是字典序。为什么必须有序呢？如果部分有序或循环有序可以吗？ (2)数组：所有逻辑相邻的元素在物理存储上也是相邻的，确保可以随机存取。 算法思想： 搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 这里我们可以看到: (1) 如果查找值和中间值不相等的时候，我们可以确保可以下次的搜索范围可以缩小一半，正是由于所有元素都是有序的这一先决条件 (2) 我们每次查找的范围都是理应包含查找值的区间，当搜索停止时，如果仍未查找到，那么此时的搜索位置就应该是查找值应该处于的位置，只是该值不在数组中而已算法实现及各种变形： 1. 非降序数组A, 查找任一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 2. 非降序数组A, 查找第一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 (类似：查找数组中元素最后一个小于val 值的位置) 3. 非降序数组A, 查找最后一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 (类似：查找数组中元素第一个大于val 值的位置) 4. 非降序数组A, 查找任一值为val的元素，保证插入该元素后数组仍然有序，返回可以插入的任一位置 5. 非降序数组A, 查找任一值为val的元素，保证插入该元素后数组仍然有序，返回可以插入的第一个位置 6. 非降序数组A, 查找任一值为val的元素，保证插入该元素后数组仍然有序，返回可以插入的最后一个位置 7. 非降序数组A, 查找任一个值==val的元素，若找到则返回一组下标区间(该区间所有值==val)，若未找到则返回-1 8. 非降序字符串数组A, 查找任一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1(类似：未找到时返回应该插入点) 9. 循环有序数组中查找== val 的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 1. 非降序数组A, 查找任一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 1 int binary_search(int* a, int len, int val) 2 { 3 assert(a != NULL && len > 0); 4 int low = 0; 5 int high = len - 1; 3.1解析算法及程序实现 1.计算长方体体积的算法描述如下： ①输入长方体的长(z)、宽(w)、高(h) ②计算长方形体积 v = z * w * h ③输出结果 ④结束 上述算法属于（ ） A. 枚举算法 B. 排序算法 C. 解析算法 D. 递归算法 2.下列问题适合用解析算法求解的是（ ） A.将十三张纸牌按从小到大进行排列 B.统计100内偶数的各位数字之和恰好为10的个数 C.计算一辆车行驶100公里的油耗 D.寻找本年级身高最高的同学 3.有如下问题： ①已知圆锥的半径r 和高度h ，使用公式V= 3 1πh r 2求出此圆锥体的体积。 ②已知班级每位同学的其中成绩总分s ，按照s 的值从大到小进行成绩排名。 ③已知圆的周长s ，利用公式r=s/(2*3.14)求出圆的半径。 ④已知“水仙花数”的定义，找出1～10000范围内所有的水仙花数。 用计算机解决上述问题时，适合用解析算法的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 4.出租车计价规则：3公里以内，10元；超出3公里每公里增加2元。假定公里数为x,金额为y.解决此问题的公式和流程图如下图所示： 流程图加框处部分的算法属于：（ ） A.解析算法 B.排序算法 C.枚举算法 D.递归算法 5.现要求编写VB程序实现如下功能：分别 在文本框Text1、Text2、和Text3中输入 三条线段的长度，单击“判断”按钮Command1 后，在标签Label1中显示判断结果。程序 运行界面如图： 按此要求编写的程序如下： Private Sub Command1_Click() Dim a As Single ,b As Single Dim c As Single ,st As String a=Val(Text1.Text) b=Val(Text2.Text) c=Val(Text3.Text) If Not (a + b > c And b + c > a And c + a > b) Then st = “这三条线不能构成一个三角形” ElseIf a * a + b * b = c * c Or a * a + c * c = b * b Or b * b + c * c = a * a Then st = “可以构成一个直角三角形” ElseIf ① Then st = “可以构成一个等边三角形” Else st = “可以构成一个不等边的斜三角形” End If Label1.Caption = ② End Sub 划线处应填写正确的语句是： （1）划线处① （2）划线处② 6.下列VB程序段实现计算s=1+1/2+2/3+3/4+…+99/100的值。请将下面划线处代码补充完整。 Private Sub Command1_Click() Dim i As Integer Dim s As Double s=1 For i=2 To 100 s= Next i Text1.Text=Str(s) End Sub 程序划线处应填入的内容是 《数据结构》实践任务书学生姓名：专业班级： 指导教师： 题目: 基于链表的排序与查找 要求： （1）熟练掌握基本的数据结构； （2）熟练掌握各种算法； （3）运用高级语言编写质量高、风格好的应用程序。 主要任务: 1、系统应具备的功能： （1）建立链表 （2）基于链表的排序算法实现 （3）基于链表的查找算法实现 2、数据结构设计； 3、主要算法设计； 4、编程及上机实现； 5、撰写数据结构实践报告，包括： （1）设计题目； （2）摘要和关键字； （3）正文，包括引言、需求分析、数据结构设计、算法设计、程序实现及测试等； （4）结束语； （5）参考文献。 时间安排：2014年-2015年第1学期第15周-第17周 15周星期五 1-4节系统设计，数据结构设计，算法设计 16周星期四 5-8节编程并上机调试 16周星期五 1-4节编程并上机调试 17周星期四 5-8节验收程序，提交数据结构实践报告书 指导教师签名：2014年11月 基于链表的排序和查找算法的设计 与实现 摘要：该程序的主要功能是对以链表为存储结构的数值型数据进行查找和排序。排序和查找是链表中的一个重要应用。本文对输入的n个整数进行内部排序，使用交换排序来实现。在本程序中应用链式存储结构，对数据进行了基本的查找和排序。 关键字：存储结构链表排序排序。 1.引言 查找是求出一个数据元素在序列中的索引或指针，将其返回，本程序返回的为指针。 排序是将一个数据元素(或记录)的任意序列，重新排列成一按关键字(或排序码)有序的序列，以便于进行数据查询。 2.需求分析 本程序是基于链表的排序和查找，所以数据的存储结构为连式存储结构。文件中记录用节点来表示，其物理位置任意，节点之间用指针相连，链表结构的有点在于排序是无需移动记录，只需修改相应记录的指针即可。 排序本程序选用交换排序。 3.数据结构设计 一。选择题 1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ B ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。 A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法 5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ B ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C ） A 数值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯维加斯算法 D 蒙特卡罗算法 11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13.备忘录方法是那种算法的变形。（ B ） 算法设计与分析各种查找算法的性能测试 目录 摘要 (3) 第一章：简介（Introduction） (4) 1.1 算法背景 (4) 第二章：算法定义（Algorithm Specification） (4) 2.1 数据结构 (4) 2.2顺序查找法的伪代码 (5) 2.3 二分查找（递归）法的伪代码 (5) 2.4 二分查找（非递归）法的伪代码 (6) 第三章：测试结果（Testing Results） (8) 3.1 测试案例表 (8) 3.2 散点图 (9) 第四章：分析和讨论 (11) 4.1 顺序查找 (11) 4.1.1 基本原理 (11) 4.2.2 时间复杂度分析 (11) 4.2.3优缺点 (11) 4.2.4该进的方法 (12) 4.2 二分查找（递归与非递归） (12) 4.2.1 基本原理 (12) 4.2.2 时间复杂度分析 (13) 4.2.3优缺点 (13) 4.2.4 改进的方法 (13) 附录：源代码（基于C语言的） (15) 声明 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。 摘要 在计算机许多应用领域中，查找操作都是十分重要的研究技术。查找效率的好坏直接影响应用软件的性能，而查找算法又分静态查找和动态查找。 我们设置待查找表的元素为整数，用不同的测试数据做测试比较，长度取固定的三种，对象由随机数生成，无需人工干预来选择或者输入数据。比较的指标为关键字的查找次数。经过比较可以看到，当规模不断增加时，各种算法之间的差别是很大的。这三种查找方法中，顺序查找是一次从序列开始从头到尾逐个检查，是最简单的查找方法，但比较次数最多，虽说二分查找的效率比顺序查找高，但二分查找只适用于有序表，且限于顺序存储结构。 关键字：顺序查找、二分查找（递归与非递归） 3.1解析算法及程序实现 1. 计算长方体体积的算法描述如下： ①输入长方体的长⑵、宽(w)、高(h) ②计算长方形体积v = z * w *h ③输出结果 ④结束 上述算法届丁 () A. 枚举算法 B. 排序算法 C. 解析算法 D. 递归算法 2. 下列问题适合用解析算法求解的是( ) A. 将十三张纸牌按从小到大进行排列 B. 统计100内偶数的各位数字之和恰好为10的个数 C. 计算一辆车行驶100公里的油耗 D. 寻找本年级身高最高的同学 3. 有如下问题： ①已知圆锥的半径r和高度h,使用公式V=1兀r2h求出此圆锥体的体积。 3 ②已知班级每位同学的其中成绩总分s,按照s的值从大到小进行成绩排名。 ③已知圆的周长s,利用公式r=s/(2*3.14)求出圆的半径。 ④已知“水仙花数”的定义，找出1?10000范围内所有的水仙花数。 用计算机解决上述问题时，适合用解析算法的是( ) A.①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 4. 出租车计价规则：3公里以内，10元；超出3公里每公里增加2元。假定公 里数为x,金额为y.解决此问题的公式和流程图如下图所示： J［10+2*(x-3X(x>3) _________ I -- --- --- 1 ---- --- --- 之/ 输曲 I ~『了、 ［结虽］ 流程图加框处部分的算法届丁：( ) A.解析算法 B. 排序算法 C. 枚举算法 D. 递归算法 5. 现要求编写VB 程序实现如下功能：分别 在文本框 Textl 、Text2、和Text3中输入 三条线段的长度，单击“判断”按钮Comman 后，在标签Labell 中显示判断结果。程序 运行界面如图： 按此要求编写的程序如下： Private Sub Command1_Click() Dim a As Single ,b As Single Dim c As Single ,st As String a=Val(Text1.Text) b=Val(Text2.Text) c=Val(Text3.Text) If Not (a + b > c And b + c > a And c + a > b) Then st ="这三条线不能构成一个三角形" ElseIf a * a + b * b = c * c Or a * a + c * c = b * b Or b * b + c * c = a * a Then st = ElseIf st = Else st = End If Label1.Caption = End Sub 划线处应填写正确的语句是： (1) 划线处① __________ (2) 划线 处② 6. 下列VB 程序段实 现计算s=1+1/2+2/3+3/4+…+99/100的值。请将下面划线处 代码补充完整。 Private Sub Command1_Click() Dim i As Integer Dim s As Double s=1 For i=2 To 100 s= ________________________ Next i Text1.Text=Str(s) End Sub 程序划线处应填入的内容是 ______________________________ “可以构成一个直角三角形” ① Then “可以构成一个等边三角形” “可以构成一个不等边的斜三角形”对分查找算法及程序实现
VB解析算法及程序实现
查找算法
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高中信息技术 算法与程序设计-递归算法的实现教案 教科版
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单像空间后方交会和双像解析空间后方-前方交会的算法程序实现
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基于链表的排序和查找算法的设计与实现
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