浙教版七下数学教案
浙教版七下数学教案
【篇一：2016年浙教版七年级数学上册教案全册】
七
上
数
学
教
案
1．1从自然数到分数
教学目标：1.回顾小学学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数，分数的产生和发展的
实际背景，
2．通过学生身边的例子体验自然数，分数的意义和在计数、测量、
排序、编号
等方面的应用。
教学重、难点：
教学重点：初步了解自然数的各种应用，从自然数到分数是来源于
生活实践。
教学难点：自然数、分数的各种应用，
教学过程：
引入
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。
一、创设情境
出示材料：（多媒体显示）
请阅读下面这段报道：
2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国
体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第
一名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的
特以9秒69第一个冲过终点线。男子100米世界纪录历史性地首
次被―浓缩‖到了9秒70以内。提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9
秒69写成9.69秒，9.69又属于什么数？
（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）
提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数
二、提问复习
问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？
注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？
（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）
自然数的作用：
①计数如：51枚金牌，是自然数最初的作用；
②测量如：小明身高是168厘米；
③标号和排序如：2008年，金牌榜第一。
注意：基数和序数的区别。
（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）
三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；
（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界
第5高楼；
（4）、信封上的邮政编码321407；
（5）、今天的最高气温是35℃
（补充2小题，加强巩固自然数的作用）
四、小组讨论
问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？
（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）
问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（1）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）
五、巩固提升
见书本p4课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力。
问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如
小数。
问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= ；
0.00062= 。问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。
六、合作学习
请讨论下列问题：
１如图１－１（见书本p：3）
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）
注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。
２某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
⑴你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
⑵为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流。有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利
资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么
这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或
等于，是可行的，如果是大于，是不可行的。只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬。）指出：分数可以看作两个整数相除，分
子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为124= ；1= ；=。835
指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，
判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践。思考：上面问题２中的第⑵题可以用如下的算式求解：
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我
们已经学过的自然数和分数来表示结果？
（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解
数还需作进一步扩展的必要性）
读一读：请阅读下面报道；并回答下面问题：
世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36
千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
问题：1、你在这段报道中看到了那些数？
2、这些数它们都属于哪一类数？
三、做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量
结果？哪些属于标号和排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界第5高楼。
想一想：（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
解答这些问题，你选用了什么数？为什么？
练一练：某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福
利资金，其余作为中奖者奖金。
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
（2）为了使福利资金提高10%，发行成本保持不变，把奖金总额
减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
课堂小结；
布置作业：
1.2有理数
教学目标
（一）知识与技能
1、借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广
泛性。
2、理解有理数的概念。
3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。
4、理解有理数的分类。
（二）能力训练要求
通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现
实生活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，
促进对知识的理解和掌握。
教学重、难点：
教学重点：有理数的概念。
教学难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一
次重大飞跃。教学过程
一、创设情景，引入新知：
看一看，说一说：本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与
气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不
是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活
所需。因此必须把数的内容推广。引入课题“有理数”。
二、合作讨论、探究新知
你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对
的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——
升高8米，支出100元——收入500元。指出这样的量就是具有相
反意义的量，并从以下方面加以理解。
具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。
区分“意义相反”与“意义不同”。
以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？
显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。
我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）
来表示，如8848，123等，这样的数叫做正数，正数前面可以放上
正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规
定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，如-155，-233等，这样的数就叫做负数（负号不能省略）。读作“负155，负233”。
零既不是正数，也不是负数。
例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时
针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作
+0.02,那么－0.03克表示什么?
【做一做】：p7
1、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？
【篇二：新人教版七年级下册全部数学教案】
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
教学重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学
生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全
直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是
平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中
有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，
也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线ab、cd相交得到的，它们有一个公共顶点o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶
角． 2．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．
（等量
代换）．
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
5.1.2垂线(第一课时)
教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程一、创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和
竖线??,思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直
的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.学生观察课本p3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置
变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角
变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.
3.师生共同给出垂直定义.
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直
线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如
果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如
果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线ab垂直于直线cd，垂足为o”，则记为ab⊥cd,垂足为o，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用
(1)学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生
活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
(1)已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.待学生上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:还能画出l的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线l的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线l的垂线位置?在学生道出:在直线l 上取一点a,过点a画l的垂线,并且动手画出图形.
教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点
p画射线mn的垂线,q为垂足;
(2)过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点; (3)过点
p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.
学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在
直线的垂线. 三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、布置作业：课本p7练习,p9.3,4,5,9.
5.1.2垂线(第二课时)
教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进
一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
教学重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 教学难点:对点到直线的距离的概念的理解. 教学过程
一、创设问题情境
1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田p处,如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考.
2.教师以问题串形式,启发学生思考.
(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短.
(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是p,那么另一
个端点的位置呢?把江河看成直线l,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线l外一点p与直线l上
各点的线段中,哪一条最短?
3.教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:在硬纸板上固定木条l,l外一点p,转动的木条a一端固定
在点p.
使木条l与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化,线段pa 长度也随之变化.pa最短时,a与l的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. (1)画出直线l,l外一点p; (2)过p点出po⊥l,垂足为o;
(3)点a1,a2,a3??在l上,连接pa、pa2、pa3??;
(4)用叠合法或度量法比较po、pa1、pa2、pa3??长短. 5.师生交流,得出垂线的另一条性质.
教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短.
关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 二、点到直线的距离
1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,po的长度是点p到直线l的距离,其余结论pa、pa2??长度都不是点p到l的距离.
2、练习课本p6练习
三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？四、布置作业：课本p9.6,p10.10,11,12,p11观察与猜想.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别
同位角、内错角、同旁内角.
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们
进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
c
1
ab
8
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）. 具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
【篇三：浙教版七年级上数学教案全集_新】
1.1从自然数到有理数
一、目标
1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；
2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；
二、重点和难点
重点：有理数的概念
难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大
飞跃。
三、教学过程
（一）从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我
们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产
生的．
为了表示一个人、两只手、??，我们用到整数1，2，??
4.87、??
为了表示“没有人”、“没有羊”、??，我们要用到0．
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．
（二）师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别
清楚．它们是具有相反意义的两个量．
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是
相反的．
提问：怎样区别相反意义的量才好呢？
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-
155米；
讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也
不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的
符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质
符号．
（三）介绍有理数的有关概念。
1．给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫
做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包
括正分数、负分数。
2．给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
3．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，
分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整
数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？
小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。
并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．
强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论
对象不重不漏地分类．
（四）运用举例变式练习
例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些
是分数？哪些是有理数？
-8.4，22，+17，0.33，0，-，-9 56
（五）小结
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了
什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与
负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0
既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存
在的数量，如0℃．
六、练习设计
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度． 2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有
一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高
度是怎样的？
3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
-3.6，-4，9651，-0.1．
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5．在以下说法中，正确的是 [ ]
a．非负有理数就是正有理数
b．零表示没有，不是有理数
c．正整数和负整数统称为整数
3
d．整数和分数统称为有理数
6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么
比标准长度短3毫米记作什么？
7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：
(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？
七、教学后记
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引
进负数的．
从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课
只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描
述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中
逐步加强．
在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不
违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课
采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法
为主．同时，教师的语言要尽量儿童化。
1.2数轴
一、教学目标
1 .理解数轴、相反数的概念；
2 .掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系；
3 .会用数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关系；
4 .感受数形结合与转化。
二、教学重点和难点
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴
上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）从学生原有认知结构提出问题
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——
数轴．
（二）讲授新课
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用
温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据
温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用
直线上的点表示正
数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适
中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当
于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点
向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一
个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，?从原点向左，每隔一个
长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，?
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度
的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点p表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么p对
应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单
位长度，缺一不可．
（三）运用举例变式练习
例1 指出数轴上a，b，c，d，e各点分别表示什么数．
例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：55（1）0.5，-，0，-0.5，-4，，1.4； 2，-50，100，-100. 2（2）200，-150
想一想：-4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什
么关系？-55与，22-0.5与0.5呢？
（四）介绍相反数的概念和性质。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相
反数，也称这两个数互为相反数。比如，-5的相反数是5，4是-4的
相反数。注意，零的相反数是零。观22
察归纳得到相反数性质：
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
例如，表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的
距离都是100个单位长度。
例：求5，0，-9的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴。 2
课堂练习
见课本第12-13页
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理
数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
（四）小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和
直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为
我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还
要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过
来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些
点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
六、练习设计
1．在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
(2)a，h，d，e，o各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，a，b，c，d各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的
一组数的点：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
七、教学后记
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重
要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导
学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度
计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素
都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适
当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：
在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．
1.3绝对值
一、教学目标
1 .理解绝对值的概念与几何意义；
2 .会求一个数的绝对值（不涉及字母）及绝对值等于某一正数的有
理数；
3 .探索绝对值的简单应用。
二、教学重点和难点
重点：正确理解绝对值的概念
难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题
学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点。
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）从学生原有的认知结构提出问题
1、下列各数中：
+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-1
321，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 52
2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-1.5，-4，3，
22
3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对
有理数有什么特点?
4、怎样表示一个数的相反数?
（二）师生共同研究形成绝对值概念
例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米。这样，利用有理数