分数应用题的分类-整理版

分数应用题的分类

根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：

一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）,

1：求一个数是另一个数的几分之几?

例:六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？

2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）。

3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）

此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。

二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的

3

2，第一天看的多少页？

特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

解题方法：单位“1”的量×所求数量的对应分率 = 所求数量

方法是: 单位“1”的量×(1+几分之几)=（1+几分之几）对应量

3、求比一个数少几分之几的数是多少。

例、某校六年级有女生120人，男生比女生少5

1，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。“少”是减法

方法是: 单位“1”的量×(1-几分之几)=（1-几分之几）对应量

三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1: 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例、六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的5

1，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算。

解题方法：已知数量÷已知数量的对应分率 = 单位“1”的量

2、已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有男生30人，比女生多5

1，女生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“多”是加法。

解题方法：已知数量÷（1+已知数量的对应分率） = 单位“1”的量

3、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有女生24人，比男生人数少5

1，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“少”是减法。

解题方法：已知数量÷（1-已知数量的对应分率） = 单位“1”的量

例1.三年级一班有42名同学。参加游泳比赛的有18名。参加游泳比赛的占全班人数的几分之几?

例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几?

例3.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。求发芽率。

分析，“率”就是比率，就是百分比。求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。以种子总数做标准量。

例4.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。求盐水的浓度。

习题4·1

1.四年级二班有学生50人。缺席5人，缺席的人数占全班总人数的几分之几?

2.某工厂有工人258人。星期五缺勤8人。求缺勤率。

3.育英小学种向日葵，活了250棵，死了10棵，求成活率。

4.把4克碘溶解在酒精中配成碘酒，如果配成的碘酒是2千克，求这种碘酒的浓度。

5.红光糖厂上月生产白糖365吨，超额了47吨，超额了百分之几?

6.某机械厂五月用钢材68吨，比原计划节约了14吨，节约了百分之几?

7.一种电视机的价格由550元降到440元，这种电视机降价百分之几?

8.某修路队，两周内修一条80米长的公路，第二周修了48米，第一周修了全长的百分之几?

9.第三生产小组上月原计划生产零件400个，实际生产了640个，增产了百分之几?

11.一堆煤960吨，运了两次后，还剩680吨。已知第一次运走总数的1/8，第二次运走总数的几分之几?

12.红柳村前年收获棉花750千克，去年收获棉花900千克，去年比前年增产百分之几?

16.一台拖拉机12天耕完一块地，比原计划提前3天。问与原计划比，工作效率提高了百分之几?

17.一艘客轮，从甲地到乙地用5小时，返回时顺风只用4小时，返回时速度提高了百分之几?

(二)已知一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少的应用题

例2.东风小学共有学生1520人，男生人数占全校人数的5/8，女生有多少人?

例3.胜利糖厂去年计划生产白糖1440吨，实际比计划超产20%，去年实际生产白糖多少吨?

习题4·2

1.采煤队上月计划采煤8000吨，上半月完成了计划的5/8，上半月采煤多少吨?

2.食堂五月份用煤3吨，六月份比五月份节约了1/4，节约了多少吨?

3.李庄有菜地8公亩，将其中的2/5种蔬菜，种蔬菜多少公亩?还剩多少公亩?

4.小华看了一本369页的书，已看了全书的2/3，还有多少页没看?

5.王庄前年小麦公亩产1000千克，去年比前年增产一成五。去年小麦公亩产多少千克?

6.生产一种机床，原来成本是2400元，由于采用新技术，成本降低了15%，现在的成本是多少元?

7.程庄前年植树50150棵，去年比前年多植树20%，今年计划比去年增加10%，今年应植树多少棵?

8.红星中学四月份办公费开支360元，五月份比四月份节约了1/3，六月份又比五月份节约20%，六月份办公费开支多少元?

9.一堆黄沙2000吨，第一天运走30%，第二天运走1/4，剩下的第三天运，第三天运多少吨?

10.小名今天读书84页，昨天比今天多读1/6，前天比今天少读25%，三天共读书多少页?

11.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天走了350千米，第二天走的比第一天多20%，没走的比两天共走的的多1/14，全程多少千米?

12.某村共有耕地2700公亩，耕地总数的3/4种水稻，余下的2/3种蔬菜，其余的耕地全部种西瓜，种西瓜多少公亩?

(三)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的应用题

例1.某校有少先队员384人，占全校学生总数的4/5，全校共有学生多少人?

例2.光明皮鞋厂四月份生产皮鞋200双，比三月份增产1/11，三月份生产皮鞋多少双?

例3.挖一条水渠，已挖了2/3，还剩4千米。这条水渠全长多少千米?

例4.王庄今年公亩产小麦230千克，比去年增产15%，今年每公亩比去年增产多少千克?

例5.某村用拖拉机耕地,第一天耕了全部的1/4,第二天耕了余下的3/7.这时，还剩120公亩，求耕地总公亩数。

习题4·3

1.黄庄村今年种玉米120公亩,相当于小麦公亩数的5/7,种小麦多少公亩?

2.化肥厂今年上半年生产化肥3600吨，完成了全年计划的60%，全年计划产量是多少吨?

3.修一条水渠,第一个月修了全长的1/3,第二个月修了480米,还剩全长的4/15没修完,这条水渠全长多少米?

4.立新村运来一批化肥，分给三个生产队，一队分到总数的25%，二队分到总数的3/8,其余分给三队,正好是1.2吨,这批化肥多少吨?

5.书店新到一批儿童读物，第一天售出这批读物的28%，第二天售出这批读物的32%，第二天比第一天多售出48本。这批儿童读物多少本?

6.四年级一班男生人数是女生人数的2/3,女生比男生多10人,男女生各多少人?

7.一块布,第一次用去全长的30%,第二次用去全长的2/5,第一次用去的比第二次少2米，这块布全长多少米?

8.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了45千米，正好是全程的60%，这辆汽车到乙地还要行多少千米?

(四)较复杂的分数、百分数应用题

例1.某工人计划三天加工1200个零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，第三天加工了多少个零件?

例2.纺织厂一车间有男工120人，男工占女工人数的5/6，已知一车间人数占全厂人数的25%，这个厂有多少人?

习题4·4

1.李华看一本书，第一天看了全书的2/5，第二天看了余下的5/9，两天正好看了121页，全书有多少页?

2.修一条公路，第一周修了全长的1/4，第二周修的是第一周的4/5，第一周比第二周多修了45米，第一周修了多少米?

3.某厂有500人，今年的出勤率为98%，出勤人数女工是男工人数的3/4，出勤的女工有多少人?

4.修一条长840米的水渠，第一天修了全长的1/3，第二天修了余下的3/7，还剩下多少米没修?

5.解放桥小学三、四、五年级学生共种树576棵，四年级种树棵数是五年级种树棵数的4/5，三年级种树棵数是四年级的3/4，三个年级各种树少棵?

6.加工一批零件，第一天加工了225个，恰好占总数的3/10，第二天加工的是第一天的4/5，还剩下多少个?

7.一条水渠已经修了5/8，余下的比已修的少7/8千米，已修了多少千米?

8.一桶油，用去9/10后，又装进10千克油，这时桶里的油正好是原来的20%，现在桶里有油多少千克?

9.快慢两车同时从甲、乙两地相向而行，在距中点4千米处相遇，慢车速度是快车的5/6，两地相距多少千米?

习题4·5

1.加工一批零件，第一天加工了总数的3/8，第二天加工了余下的2/5，还有141个没加工，这批零件有多少个?

2.一堆煤240吨，第一天运走这堆煤的1/4，第二天运走余下的4/9，第二次运走多少吨?

3.某工人计划加工180个零件，已经加工了总数的1/3，还多18个，还有多少个没加工?

4.墨水厂生产一批蓝墨水和红墨水，蓝墨水占总数的65%，红墨水比蓝水少2880瓶，两种墨水各多少瓶?

5.小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天比第一天多看14页，剩下的25页第三天看完。这本书共有多少页?

6.一桶油，连桶共重450千克，吃去油的3/4后，剩下的连桶共重120千克，桶重多少千克?

习题4·6

1.甲乙两仓库共存大米160吨，如果从甲仓库运走1/5，乙仓库运进20吨，这时甲乙两个仓库存的粮食相等，甲乙两个仓库原来各存粮食多少吨?

2.学校合唱团有男女生75人，如果选出5名女生和男生的1/4站在前排，剩下的男女生人数正好相等，合唱团原有男女生各多少人?

3.两箱苹果，第一箱重量是第二箱的4倍，如果从第一箱取出15千克，放入第二箱，第二箱还比第一箱多9千克，两箱原来各有苹果多少千克?

4.某校有男生305人，占全校人数的5/9，男生比女生多多少人?

5.一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全长的2/5，正好是240千米，距乙地还有多少千米?

习题4·7

1.一辆汽车从甲地到乙地，用5小时，返回时用4小时，返回时行车速度提高百分之几?

2.小华看一本240页的故事书,已知看的页数是没看的页数的3/5,还有多少页没看?

3.一根电线长36米,用去的相当于剩下的2/7,用去多少米?

5.其它。

工程应用题是分数应用题的一种，当工程应用题和分数应用题混合在一起时，应主要采用工程应用题的特点即：工作总量、工作效率和工作时间之间的关系来解答。

例1.加工一批零件，甲独干要12小时，乙独干要15小时，甲乙合干3小时后，还剩下132个零件没有加工，如果甲单独加工这批零件每小时应加工多少个?

132÷【1-(1/12+1/15)×3】÷12=20(个) 答：甲独干这些零件每小时应加工20个。

习题4·8

1.一项工程，甲单独干一天完成全工程的1/20，乙单独干一天完成全工程的1/30，问甲乙合干几天完成?

2.一份稿件，甲独抄需4小时，乙独抄需5小时，丙独抄需6小时，甲、乙、丙三人合抄，几小时可以抄完?

3.加工一批零件，甲独干要10小时，乙独干要12小时，丙独干要15小时，如果甲乙二人合干2小时，余下的丙再干，还要多少小时完成?

4.运一批化肥，甲单独运要8小时，乙单独运要12小时，丙单独运要6小时，现在甲、乙、丙三人先运2小时，余下的甲再运，运完这批化肥甲共运了几小时?

5.一件工程，由甲队独做需要10天，乙独做需要15天，现由二队合作，几天才能完成这件工程的5/ 6?

6.一个水池装有甲、乙、丙三个水管，单开甲管6小时可把空池注满，单开乙管4小时可把空池注满，单开丙管8小时可把空地注满，如果甲管先开2小时后，再把三管同时打开，还要用多少小时注满水池?

7.加工一批零件，甲单独加工要8小时，乙单独加工要10小时，甲乙合干4小时正好加工了207个，这批零件有多少个?

8.小华看一本书，每天看了全书的1/12，4天后还剩48页没看，平均每天看多少页?

9.一个水池装有甲乙两管，单开甲管2/5小时可以注满水池，单开乙管1/3小时可注满水池，两管同时开，几小时可注满水池?

10.一份稿件，甲独打要12小时，乙独打要6小时，甲乙合干2小时共打了36页，完成任务时甲打了多少页?

6.一题多解。

。

例1.客车和货车同时从甲乙两地相向而行，在距中点6千米处相遇，已已知货车速度是客车的4/5，求甲乙两地相距多少千米?

习题4·9

1.床单厂有女工360人，比男工多1/8，比男工多多少人?

2.某厂计划8天生产零件1000个，实际每天比原计划每天多生产60%，实际需要多少天?

3.一项工程，甲乙两队合做15天完成，如果甲队做5天，乙队做3天，完成全工程的7/30。甲乙两队单独干全工程各用多少天?