化工原理知识点总结整理

一、流体力学及其输送

1、单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。

2、四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。

3、牛顿粘性定律：F=τA=μAdu/dy，(F：剪应力；A：面积；μ：粘度；du/dy：速度梯度)。

4、两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数

Re=duρ/μ；层流过渡湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。

5、连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：

gz+p/ρ+1/2u2=C。

6、流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同)

7、流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较

大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。转子流量计的特点恒压差、变截面。

8、离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率hv：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率hH：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率hm：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。

9、常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度

1、29 kg/m31atm =Pa=101、3kPa=0、1013MPa=

10、33mH2O=760mmHg（1）被测流体的压力 > 大气压表压 = 绝压－大气压（2）被测流体的压力 < 大气压真空度 = 大气压－绝压= －表压

10、管路总阻力损失的计算1

1、离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和轴封装置离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体

12、往复泵的流量调节v （1）正位移泵v 流量只与泵的几何尺寸和转速有关，与管路特性无关，压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特性称为正位移性，这种泵称为正位移泵。v 往复泵是正位移泵之一。正位移泵不能采用出口阀门来调节流量，否则流量急剧上升，导致示损坏。v （2）往复泵的流量调节 v

第一，旁路调节，如图2-28所示，采用旁路阀调节主管流量，但泵的流量是不变的。第二，改变曲柄转速和活塞行程。使用变速电机或变速装置改变曲柄转速，达到调节流量，使用蒸汽机则更为方便。改变活塞行程则不方便。

13、流体输送机械分类

14、离心泵特性曲线：OqvqvHH1管路he～ qv图2-10 离心泵的工作点泵H～ qv泵～ qvA

15、流体输送机械特点：?速度式流体输送机器的特点?(1)由于速度式流体输送机械的转动惯量小，摩擦损失小，适合高速旋转，所以速度式流体输送机械转速高、流量大、功率大。

? (2)运转平稳可靠，排气稳定、均匀，一般可连续运转1~3年而不需要停机检修。

? (3)速度式流体输送机械的零部件少，结构紧凑。? (4)由于单级压力比不高，故不适合在太小的流量或较高的压力

（>70MPa）下工作。

2、容积式流体输送机械的特点? (1)运动机构的尺寸确定后，工作腔的容积变化规律也就确定了，因此机械转速改变对工作腔容积变化规律不发生直接的影响，故机械工作的稳定性较好。

? (2)流体的吸入和排出是靠工作腔容积变化，与流体性质关系不大，故容易达到较高的压力。

? (3)容积式机械结构复杂，易于损坏的零件多。而且往复质量的惯性力限制了机械转速的提高。此外，流体吸入和排出是间歇的，容易引起液柱及管道的振动。

16、流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩性。

二、非均相机械分离

1、颗粒的沉降：层流沉降速度Vt=(ρp-ρ)gdp2/18μ，(ρp-ρ：颗粒与流体密度差，μ：流体粘度)；重力沉降(沉降室，H/v=L/u，多层；增稠器，以得到稠浆为目的的沉淀)；离心沉降(旋风分离器)。

2、过滤：深层过滤和滤饼过滤(常用，助滤剂增加滤饼刚性和空隙率)；分类：压滤、离心过滤，间歇、连续；滤速的康采尼方程：u=(Δp/Lμ)ε3/5a2(1-ε)2，(ε：滤饼空隙率；a：颗粒比表面积；L：层厚)。

3、过滤介质：过滤过程所用的多孔性介质称为过滤介质，过滤介质应具有下列特性：多孔性、孔径大小适宜、耐腐蚀、耐热并具有足够的机械强度。

4、助滤剂：若滤浆中所含固体颗粒很小，或者所形成的滤饼孔道很小，又若滤饼可压缩，随着过滤进行，滤饼受压变形，都使过滤阻力很大而导致过滤困难。可采用助滤剂以改善滤饼的结构，增强其刚性。常用的助滤剂有：硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉等

5、过滤速率基本方程恒速过滤，恒压过滤

6、过滤设备：板框压滤机（间歇操作，构造简单，过滤面积大而占地省，过滤压力高（可达

1、5MPa左右），便于用耐腐蚀性材料制造，便于洗涤。它的缺点是装卸、清洗劳动强度较大。）、叶滤机（叶滤机也是间歇操作设备，具有过滤推动力大、单位地面所容纳的过滤面积大、滤饼洗涤较充分等优点。其生产能力比板框压滤机大，而且机械化程度高，劳动力较省，密闭过滤，操作环境较好。其缺点是构造较复杂、造价较高。）、厢式压滤机、转筒真空过滤机（操作连续、自动）

7、自由沉降:单个颗粒在流体中的沉降过程称。干扰沉降：若颗粒数量较多，相互间距离较近，则颗粒沉降时相互间会干扰，称为干扰沉降。

8、影响因素：当颗粒浓度增加，沉降速度减少。容器的壁和底面，沉降速度减少。非球形的沉降速度小于球形颗粒的沉降速度。

9、流态化是一种使固体颗粒通过与流体接触而转变成类似于流体状态的操作。分三个阶段：(1)固定床阶段：流体通过颗粒床层的表观速度u较低，使颗粒空隙中流体的真实速度u1小于颗粒的沉降速度ut，则颗粒基本上保持静止不动，颗粒层为固定床。流化床阶段：在一定的表观速度下，颗粒床层膨胀到一定程度后将不再膨胀，此时颗粒悬浮于流体中，床层有一个明显的上界面，与沸腾水的表面相似，这种床层称为流化床。（散式流态化，聚式流态化）。(3)颗粒输送阶段：如果继续提高流体的表观速度u，使真实速度u1大于颗粒的沉降速度ut，则颗粒将被气流所带走，此时床层上界面消失，这种状态称为气力输送。

10、气力输送的优点（1）系统封闭，避免物料飞扬，减少物料损失，改善劳动条件。（2）输送管路不限制，即使在无法铺设道路或安装输送机械的地方，使用气力输送更加方便。（3）设备紧凑，易于实现连续化、自动化操作，便于同连续化工生产相衔接。（4）在气力输送过程中可同时进行粉料的干燥、粉碎、冷却、加料等操作。

三、传热

1、传热方式：热传导(傅立叶定律)、对流传热(牛顿冷却定律)、辐射传热(四次方定律)；热交换方式：间壁式传热、混合式传热、蓄热体传热(对蓄热体的周期性加热、冷却)。

2、傅立叶定律：dQ=t2)/[b/(CmA)]=温差/热阻，(b：壁厚；Cm=(λ1-λ2)/2)；多层平壁：Q=(t1-tn+1)/

[bi /(λiA)]；单层圆筒：Q=(t1-t2)/[b/(λAm)]，(A：圆筒侧面积，C= (A2-A1)/ln(A2/A1))；多层圆筒：Q=2πL(t1-t

n+1)/

[1/λi

[ln(ri+1/ri)

]。

4、对流传热类型：强制对流传热(外加机械能)、自然对流传热、(温差导致)、蒸汽冷凝传热(冷壁)、液体沸腾传热(热壁)，前两者无相变，后两者有相变；牛顿冷却定律：dQ=hdAΔt，(Δt ＞0；h：传热系数)。

5、吸收率A+反射率R+透射率D=1；黑体A=1，镜体R=1，透热体D=1，灰体A+R=1；总辐射能E=Eλdλ，(Eλ：单色辐射能；λ：波长)；四次方定律：E=C(T/100)4=εC0(T/100)4，(C：灰体辐射常数；C0：黑体辐射常数；ε=C/C0：发射率或黑度)；两物体辐射传热：Q1-2=C1-2φA[(T1/100)4-(T2/100)4]，(φ：角系数；A：辐射面积；C1-2=1/[(1/C1)+(1/C2)-(1/C0)])

6、总传热速率方程：dQ=KmdA，(dQ：微元传热速率；Km：总传热系数；A：传热面积)；1/K=1/h1+bA1/λAm+A1/h2A2，(h1，h2：热、冷流体表面传热系数)。

7、换热器：夹套换热器、蛇管式换热器、套管式换热器、列管式换热器。

8、（1）强化传热为了使物料满足所要求的操作温度进行的加热或冷却，希望热量以所期望的速率进行传递；（2）削弱传热：为了使物料或设备减少热量散失，而对管道或设备进行保温或保冷。

9、热传导物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为热传导，又称导热。

10、对流传热：对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而导致的热量传递过程。

11、

12、传热的基本方式:（1）热传导（2）对流传热波尔茨曼定律s0──黑体辐射常数，=

5、6710-8W/(m2 、K4)；克希霍夫定律：

C0──黑体辐射系数，=

5、67W/(m2 、K4)角系数

23、气体的热辐射具有以下两个主要特点：（1）气体的辐射和吸收对波长具有强烈的选择性（2）气体的辐射和吸收是在整个容积内进行

24、传热三步: （1）热流体以对流传热方式将热量传给固体壁面；（2）热量以热传导方式由间壁的热侧面传到冷侧面；（3）冷流体以对流传热方式将间壁传来的热量带走。

25、热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所吸收的热量。

热量衡算方程

26、传热过程的平均温差计算：恒温差传热，变温差传热

27、按照冷、热流体之间的相对流动方向，流体之间作垂直交叉的流动，称为错流；如一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复地折流，使两侧流体间并流和逆流交替出现，这种情况称为简单折流。

28、不同流动排布型式的比较：进出口温度条件相同时，逆流的平均温差最大，并流的平均温差最小，对于其他的流动排布型式，其平均温差介于两者之间。在实际的换热器中应尽量采用逆流流动，而避免并流流动。但是在一些特殊场合下仍采用并流流动，以满足特定的生产工艺需要。采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，然而其代价是减小了平均传热温差。

29、换热器传热效率e的定义为实际传热速率Q与理论上可能的最大传热速率Qmax之比

四、质量传递基础

1、质量传递（简称传质）是指物质从一处向另一处转移，包括相内传质和相际传质两类，前者发生在同一个相内，后者则涉及不同的两相。

2、（1）气（汽）－液系统：吸收：混合气体中可溶组分由气相传递到液相溶剂中的过程。解吸：为吸收的逆过程。

蒸馏：不同物质在气液两相间的相互转移。气体增(减）湿：湿分由液相（气相）向气相（液相）转移。（2）液-液系统：萃取：溶质由一液相转入另一液相。这是在液体混合物中加入另一不相溶的液相物质，使原混合物组分在两液相中重新分配的过程。（3）气（汽）－液系统：吸收：混合气体中可溶组分由气相传递到液相溶剂中的过程。解吸：为吸收的逆过程。

蒸馏：不同物质在气液两相间的相互转移。气体增(减）湿：湿分由液相（气相）向气相（液相）转移。（4）气－固系统：干燥：加入热量使液体气化，从固体的表面或内部转入气相。吸附：物质由气相趋附于固体表面（主要是多孔性固体的内表面），吸附平衡是过程进行的极限。

3、费可定律：实验表明，在二元混合物（A+B）中，组分的扩散通量与其浓度梯度成正比，这个关系称为费克（Fick）定律。

4、化学反应可分为两类：一类是在整个相内均匀发生的反应，称为均相反应；另一类则是局限在某个特定区域内的反应，它可以是在相的内部，也可以在边界上，称为非均相反应。

5、对流传质通常指运动流体与固体壁面（或两股直接接触的流体之间）间的质量传递，是相际传质的基础。一般情况下，传质设备中流体的流动形态多为湍流。

6、传质过程应用的设备有多种类型，其主要功能是给传质的两相（或多相）提供良好的接触机会，包括增大相界面面积和增强湍动强度，主要有填料塔和板式塔。

7、板式塔：有害因素：空间上的反向流动：泡沫夹带（增大板间距）、气泡夹带（增大降液管长度）；空间上的不均匀流动：气体，液体。如何提高效率：《1》合理选择塔板孔径和开口率造成适宜气液接触状态《2》设置倾斜的进气装置塔板压降：塔板上下对应位置的压力差（新型：泡罩塔板、浮阀塔板、筛孔塔板、舌型塔板、网型塔板、垂直塔板）

8、填料塔：主要特性数据：比表面积、孔隙率、添填料的几何形状（拉西环、鲍尔环、矩鞍型填料、阶梯环添料）

9、填料塔操作范围小，对液体负荷变化敏感；不易处理易聚合或含有固体悬浮物的物料；反应过程中需要冷却时，填料塔复杂，有侧线出料时，填料塔不如板式塔方便；板式塔设计简便安全；填料塔小时结构简单，造价低；易起泡物系、腐蚀性物系、热敏性物系，填料塔更合适；填料塔压降比板式塔小，真空操作方便。

五、气体吸收

1、吸收是将气体混合物与适当的液体接触，利用个组。分在液体中溶解度的差异而使气体中不同组分分离的操作。混合气体中，能够溶解于液体中的组分称为吸收质或溶质；不能溶解的组分称为惰性气体；吸收操作所用的溶剂称为吸收剂；溶有溶质的

溶液称为吸收液或简称溶液；派出的气体称为吸收尾气。（分物理吸收煤气脱苯，化学吸收二氧化碳碳酸钾）

2、吸收操作是气体混合物的主要分离方法，化工生产。中它有以下几种具体的应用：１、化工产品２、分离气体混合物３、从气体中回收有用组分４、气体净化(原料气的净化和尾气、废气的净化)５、生化工程。一个完整地吸收分离过程一般包括吸收和解吸两部分。

3、溶剂的选择：（1）溶剂应对气体中被分离组分有较大溶解度；（2）溶剂对其他组分的溶解度要小（3）溶质在溶剂中的溶解度对温度变化敏感（4）容积蒸汽压低，减少回收时的损失（5）溶剂有较好的化学稳定性（6）溶剂有较低的粘度（7）溶剂价廉，无腐蚀性、无毒不易燃。吸收率η=(mA除/mA

进)100%≈[ (y1-y2)/y1]100%，(y1，y2：进塔和出塔混合气中A 的摩尔分数)。

4、、稀溶液中亨利定律：c*A=HpA，(c*A：溶解度；H：溶解度系数；pA：气相分压)；p*A=ExA，(xA：液相中溶质摩尔分数；E：亨利系数)；y*=mx，(平衡常数m=E/p)；E=ρs/HMs，(ρs，Ms：纯溶剂密度和相对分子质量)。

5、费克定律：jA=-DABdcA/dz，(jA：扩散速率；DAB：组分A在组分B中的扩散系数；dcA/dz：组分A在扩散方向z上的浓度梯度)；等分子扩散速率：NA= jA=D(pA,1-pA,2)/RTz；单向扩散：NA=D(pA,1-pA,2)p/RTz pB,m，(p/pB,m：漂流因子，pB,m=

(pB,2-pB,1)/ln(pB,2/pB,1)，即对数平均值)；同理，

NA=D(cA,1-cA,2)c/zcB,m。

6、吸收塔操作线方程：qn(L)/qn(V)=(y1-y2)/(x1-x2)，(qn(V)：二元混合气摩尔流量；qn(L)：液相摩尔流量；x，y：任意一截面液气相摩尔流量)；最小液气比[qn(L)/qn(V)]min=(y1-y2)/(x*1-x2),qn(L)/qn(V)= (

1、1

2、0)

Rmin；全塔效率ET为理论塔板数与实际塔板数之比；间歇精馏：分批精馏，一次进料待釜液达到指定组成后，放出残液，再次加料，用于分离量少而纯度要求高的物料，每批精馏气化物质的量n(V )= (R+1)n(D)，所需时间τ=n(V)/qn(V)；特殊精馏：恒沸精馏(加第三组分，形成新的低恒沸物，增大相对挥发度)、萃取精馏(加第三组分，增大相对挥发度)、加盐萃取精馏、分子蒸馏(针对高分子量、高沸点、高粘度、热稳定性极差的有机物)。

6、根据溶液的蒸汽压偏离拉乌尔定律的方向，一般可将非理想溶液分成两大类：１、正偏差溶液，２、负偏差溶液

7、精馏回流中，下降也体重的轻组分向气相传递，上升正其中的重组分向液相传递，塔下半部分完成了重组分的提浓，叫做提馏段。完整的精馏塔包括精馏段和提馏段。增加回流量，提高了上升蒸汽的量，但增加了能耗，突出最小回流比，回流比是塔

顶回流量比塔顶产品量的比值。板式塔加料位置在第五块板效率最高。只有提馏段没有精馏段的叫回收塔。

8、加入第三组分和原溶液中的某一组份形成最低恒沸物，以新恒沸物的形式从塔顶蒸出叫做恒沸蒸馏（糠醛-水），若加入的第三组分仅改变各组分的相对挥发度叫做萃取精馏（乙醇-水）。恒沸精馏的挟带剂要符合能与混合组分钟至少一个形成最低恒沸物，新形成的恒沸物要便于分离，恒沸物中挟带剂的含量要少。萃取精馏添加剂要选择性高、挥发性小，与原溶液可以很好的互溶。相比较，萃取精馏添加剂的选择范围广，不用形成汽化物从塔顶蒸出能耗少，但其需要连续不断的加入，不能用于间歇精馏。

9、多组分精馏，获得n个产物需要n+1个塔。

五、吸收

1、吸收剂的要求：对溶质的溶解度大，对其他成分溶解度小、易于再生、不易挥发、粘度低、无腐蚀性、无毒不易燃、价低，吸收率η=(mA除/mA进)100%≈[ (y1-y2)/y1]100%，(y1，y2：进塔和出塔混合气中A的摩尔分数)。

2、稀溶液中亨利定律：c*A=HpA，(c*A：溶解度；H：溶解度系数；pA：气相分压)；p*A=ExA，(xA：液相中溶质摩尔分数；E：亨利系数)；y*=mx，(平衡常数m=E/p)；E=ρs/HMs，(ρs，Ms：纯溶剂密度和相对分子质量)。六、干燥

1、绝对湿度δ=0、622pV/(p-pV)，(pV：水蒸汽分压)；相对湿度φ= pV/pS，(pS：水蒸汽饱和分压)；湿焓I=Ig+δIv，(Ig：绝干空气的焓；Iv：水蒸汽的焓)。

2、物料的干基湿含量X=m水/m绝干，是基湿含量ω=m水/m 总100%，ω=X/(1+X)；物料分类：非吸湿毛细孔物料、吸湿多孔物料和胶体无孔物料；物料与水分：总水分、平衡水分、自由水分、非结合水分、结合水分。

3、干燥过程物料衡算：qm,c(X1-X2)=qm,L(δ2-δ1)=qm,W，(qm,c：绝对干料的质量流量；qm,L：绝干空气质量流量；qm,W：干料蒸发出水分的质量流量)，即湿物料减少水分等于干空气中增加的水分；热量衡算：q=qD+qP=qm,L(I2-I0)+qm,c(I’2-

I’1)+qL，(qD：单位时间干燥器热量；qP：单位时间预热气热量；qL：单位时间热损失；I2：出干燥器的空气的焓；I0：进预热器的空气的焓；I’2，I’1：进出干燥器物料的焓)，

qD=qm,L(I1-I0)

=qm,L(

1、01+

1、88δ0)

(t1-t0)，qD=qm,L(I2-I1)+qm,c(I’2-I’1)+qL；干燥器热效率：η=qd/qP100%，(qd=qm,L(

1、01+

1、88δ0)

(t1-t2))。

4、干燥速率U=h(t-tW)/rtw，(h：对流表面传热系数；t：恒定干燥条件下空气平均温度；tW：初始状态空气湿球温度；r：饱和蒸汽冷凝潜热)；恒速干燥阶段时间：τ1=qm,c(X1-Xc)/UcS，(Xc：临界湿含量；S：干燥面积)，降速干燥阶段时间：

τ2=qm,c(Xc-X*)ln[(Xc-X*)/( X2-X*)]/UcS。

5、干燥器分类：厢式干燥器、隧道干燥器、转筒干燥器、带式干燥器、转鼓干燥器、喷雾干燥、流化床干燥器、气流干燥器、微波高频干燥。

七、新型分离技术

1、超临界萃取：以超临界流体作萃取剂(密度接近于液体，而粘度接近于气体，扩散系数位于两者之间)，其具有很强的选择性和溶解能力，传质速率大；流程可分为：等温法、等压法和吸附吸收法。

2、膜分离技术：微滤、超滤、纳滤、反渗透、透析、电渗析、气膜膜分离、渗透气化(溶质发生相变化，再透过侧以气相状态存在)。

3、液液萃取（石油馏分氧化的稀醋酸提浓）：与分离液体混合物的整流方法比较，下列情况采用是可取的：（1）溶质A的浓度很小而稀释剂的浓度B易挥发组分时，直接用蒸馏的方法能耗是很大，这时可以先萃取，使溶质A富集于萃取剂S中，然后对萃取相进行蒸馏，如以氯仿为萃取剂从咖啡因水溶液中分离咖啡

因。（2）恒沸物或沸点相近组分的分离，此时普通整流方法不适用，如催化重整油中芳烃与烷烃的分离因沸点相近而需要塔板数太多，工业上常用环丁砜为萃取剂融解苯、甲苯、二甲苯以及其他芳烃衍生物。（3）需分离的组分不耐热，蒸馏时易分解、聚合或发生其他变化，如从发酵液中提取青霉素时采用醋酸丁酯为萃取剂进行萃取。溶剂需满足：溶剂不能与被分离混合物完全互溶，只能部分互溶；溶剂对

A、B两种组分有不同的溶解能力，有选择性。对被分离组分A相对挥发度高。混合液相对挥发度小，浓度稀，含热敏物质宜采用液液萃取。（两相接触方式分微分接触，级式接触）（三角形图、溶解度曲线）主要设备：筛板塔、填料塔、脉冲填料塔脉冲筛板塔、转盘塔等。八、结晶

1、由蒸汽、溶液或熔融物中析出固体晶态的操作叫结晶。

2、吸附多孔性固体表面的分子或原子因受力不均而具有剩余的表面能，当流体中的某些物质碰撞固体表面时，受到这些不平衡力的作用就会停留在固体表面上。具有吸附作用的物质，称为吸附剂，被吸附的物质称为吸附质。常见的吸附剂有活性炭、磺化煤、焦碳、木炭、白土、炉渣及大孔径吸附树脂等。

3、吸附的应用（1）气体和液体的深度干燥；（2）食品、药品和有机石油产品的脱色、除臭；（3）有机烷烃的分离和精制；（4）气体的分离和精制；（5）从废水或废气中除去有害的物质。

4、膜分离是以对组分具有选择性透过功能的膜为分离截至，通过在膜两侧施加（或存在）一种或多种推动力，使原料中的膜组分选择性地优先透过膜，从而达到混合物分离，并视线产物地提取、浓缩、纯化等目的的一种新型分离过程。

高中化学知识点总结材料

高中化学基础知识整理 Ⅰ、基本概念与基础理论：一、阿伏加德罗定律 1．内容：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。2．推论（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 同温同压下，M1/M2=ρ1/ρ2 注意：①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。 3、阿伏加德罗常这类题的解法： ①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，1.01×105Pa、25℃时等。 ②物质状态：考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3等。 ③物质结构和晶体结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及希有气体He、Ne等为单原子组成和胶体粒子，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子等。晶体结构：P4、金刚石、石墨、二氧化硅等结构。二、离子共存 1．由于发生复分解反应，离子不能大量共存。（1）有气体产生。如CO32-、SO32-、S2-、HCO3-、HSO3-、HS-等易挥发的弱酸的酸根与H+不能大量共存。（2）有沉淀生成。如Ba2+、Ca2+、Mg2+、Ag+等不能与SO42-、CO32-等大量共存；Mg2+、Fe2+、Ag+、Al3+、Zn2+、Cu2+、Fe3+等不能与OH-大量共存；Fe2+与S2-、Ca2+与PO43-、Ag+与I-不能大量共存。（3）有弱电解质生成。如OH-、CH3COO-、PO43-、HPO42-、H2PO4-、F-、ClO-、AlO2-、SiO32-、 CN-、C17H35COO-、等与H+不能大量共存；一些酸式弱酸根如HCO3-、HPO42-、HS-、H2PO4-、HSO3-不能与OH-大量共存；NH4+与OH-不能大量共存。（4）一些容易发生水解的离子，在溶液中的存在是有条件的。如AlO2-、S2-、CO32-、C6H5O-等必须在碱性条件下才能在溶液中存在；如Fe3+、Al3+等必须在酸性条件下才能在溶液中存在。这两类离子不能同时存在在同一溶液中，即离子间能发生“双水解”反应。如3AlO2-+Al3++6H2O=4Al(OH)3↓等。 2．由于发生氧化还原反应，离子不能大量共存。（1）具有较强还原性的离子不能与具有较强氧化性的离子大量共存。如S2-、HS-、SO32-、I-和Fe3+不能大量共存。（2）在酸性或碱性的介质中由于发生氧化还原反应而不能大量共存。如MnO4-、Cr2O7-、NO3-、ClO-与S2-、HS-、SO32-、HSO3-、I-、Fe2+等不能大量共存；SO32-和S2-在碱性条件下可以共存，但在酸性条件下则由于发生2S2-+SO32-+6H+=3S↓+3H2O反应不能共在。H+与S2O32-不能大量共存。 3．能水解的阳离子跟能水解的阴离子在水溶液中不能大量共存（双水解）。例：Al3+和HCO3-、CO32-、HS-、S2-、AlO2-、ClO-等；Fe3+与CO32-、HCO3-、AlO2-、ClO-等不能大量共存。 4．溶液中能发生络合反应的离子不能大量共存。

抽屉原理例习题

8-2抽屉原理教学目标抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是： 1．理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 2．掌握用抽屉原理解题的基本过程； 3. 能够构造抽屉进行解题； 4. 利用最不利原则进行解题； 5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。知识点拨一、知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决．二、抽屉原理的定义（1）举例桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。（2）定义一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个

苹果。我们称这种现象为抽屉原理。三、抽屉原理的解题方案（一）、利用公式进行解题苹果÷抽屉＝商……余数余数：（1）余数＝1，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（2）余数＝x ()()11x n -，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里（二）、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法．模块一、利用抽屉原理公式解题（一）、直接利用公式进行解题（1）求结论【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的．利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”， 6511÷= ，112+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子．【巩固】把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．【解析】在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条，任意放在这8个鱼缸其中的任意一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼．【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业．【解析】将5名学生看作5个苹果将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉由抽屉原理，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果．即至少有两名学生在做同一科的作业．【巩固】年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生日．”你知道张老师为什么这样说吗？【解析】先想一想，在这个问题中，把什么当作抽屉，一共有多少个抽屉？从题目可以看出，这道题显知识精讲

化工原理主要知识点

化工原理（上）各章主要知识点绪论「三个传递：动量传递、热量传递和质量传递三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一节流体静止的基本方程、密度 1. 气体密度： m pM V RT 2. 液体均相混合物密度: 1 a 1 a 2 a n -（m —混合液体的密度， a —各组分质量分数， n — 各组分密度） m 1 2 n 3. 气体混合物密度： m 1 1 2 2 n n （ m —混合气体的密度， —各组分体积分数） 4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显著的改变则称为可压缩流体（气体）。、.压力表示方法 1、常见压力单位及其换算关系： 1atm 101300 Pa 101.3kPa 0.1013MPa 10.33mH 2O 760mmHg 2 、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测岀）表压=绝压一当地大气厂真空度=当地大气三、流体静力学方程 1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为：（1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。 2 、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体） P 1 g （z 1 Z 2） d （Z 1 Z 2） g z p （容器内盛液体，上部与大气相通， p/ g —静压头，"头"一液位高度，z p —位压头或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。四、流体静力学方程的应用 1 、 U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。测量液体：P 1 p 2 （ 0 ）gR g （z 2乙）测量气体：p 1 p 2 0gR 2、双液体U 形管压差计 p 1 p 2 （ 2 第二节流体流动的基本方程一、基本概念 3 1 1 、体积流量（流量 V s ）:流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。单位为 m s 2 、质量流量（ m s ）：单位时间内流过任意流通截面积的质量。单位为 kg s 1 m s V s P 2 P 1 g p g 1 )gR

化工原理基础理论知识

十万吨/年聚丙烯装置基础理论知识（化工原理）一、现场设备知识 1、什么叫泵？答：加压或输送液体的流体机械叫泵。 2、为什么离心泵启动前要灌泵？答：由于泵内空气密度远小于液体密度，在离心泵的运转条件下，气体通过离心泵所能得到的压升很小，即叶轮入口真空度很低，与吸液室的压差不足以吸入液体，使泵不上量，产生“气缚”现象，故离心泵启动前均要灌泵排气。 3、启动电机前应注意些什么？答：停机时间较长的电机及重要电机的启动，要与电工联系进行绝缘和电气部分的检查：螺栓是否松动、接地和清洁卫生情况合格，电机外部检查正常，盘车，防止定子与转子间有卡住的情况，用手盘车，禁止电动盘车，电机处于热态时只允许启动一次，冷态下允许启动三次，要求低负荷启动，当电机自动跳闸后，要查明原因，排除故障，然后再启动。 4、电动机为什么要装接地线？答：当电机内绕组绝缘被破坏漏油时，机壳带电，手摸上去就会造成触电事故。安装接地线是为了将漏电从接地线引入大地回零。这样形成回路，以保证人身安全，所以当接地线损坏或未接上时应及时处理。 5、在电机运转时检查风叶工作应注意些什么？答：在电机运转时检查风叶工作应注意：要注意风扇叶片螺丝有无松动，以防止固定螺丝松动造成叶片打坏，要注意站在电机侧面检查，站在风机前面检查时要保持一定距离，以防止衣襟下摆或其他东西被吸入风罩的事故。 6、设备常规检查的要点是什么？答：要检查各设备的介质流量、压力、物位、温度情况；电机电流、功率、温度、振动、噪音情况；润滑油温度、压力、液位、油质及密封情况；联锁投用情况；转动设备的温度、振动、声音等机械性能情况；并且应重点进行检查对比，尽短时间发现隐患，确保各设备运行正常。 7、离心泵扬程的意义？答：单位重量流体进出泵的机械能差值。 8、离心泵启动前先关出口阀，停泵前也先关出口阀的原因？答：离心泵启动前先关出口阀，其流量为零，泵对外不做功，启动功率为零，电机负载最小，避免由于启动泵过程中负荷过大，而烧坏电机或跳闸；停泵时先关出口阀是由于离心泵的扬程均很高，停泵

人教版高中化学知识点详细总结(很全面)

高中化学重要知识点详细总结一、俗名无机部分：纯碱、苏打、天然碱、口碱：Ｎa2CO3小苏打：NaHCO3大苏打：Na2S2O3石膏（生石膏）：CaSO4.2H2O 熟石膏：2CaSO4·.H2O 莹石：CaF2重晶石：BaSO4（无毒）碳铵：NH4HCO3 石灰石、大理石：CaCO3生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：Ca(OH)2芒硝：Na2SO4·7H2O (缓泻剂) 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FaSO4·7H2O 干冰：CO2明矾：KAl (SO4)2·12H2O 漂白粉：Ca (ClO)2、CaCl2（混和物）泻盐：MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 双氧水：H2O2皓矾：ZnSO4·7H2O 硅石、石英：SiO2刚玉：Al2O3 水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3铁红、铁矿：Fe2O3磁铁矿：Fe3O4黄铁矿、硫铁矿：FeS2铜绿、孔雀石：Cu2 (OH)2CO3菱铁矿：FeCO3赤铜矿：Cu2O 波尔多液：Ca (OH)2和CuSO4石硫合剂：Ca (OH)2和S 玻璃的主要成分：Na2SiO3、CaSiO3、SiO2过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2和CaSO4重过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2天然气、沼气、坑气（主要成分）：CH4水煤气：CO和H2硫酸亚铁铵（淡蓝绿色）：Fe (NH4)2 (SO4)2溶于水后呈淡绿色光化学烟雾：NO2在光照下产生的一种有毒气体王水：浓HNO3与浓HCl按体积比1：3混合而成。铝热剂：Al + Fe2O3或其它氧化物。尿素：CO（NH2) 2 有机部分：氯仿：CHCl3电石：CaC2电石气：C2H2 (乙炔) TNT：三硝基甲苯酒精、乙醇：C2H5OH 氟氯烃：是良好的制冷剂，有毒，但破坏O3层。醋酸：冰醋酸、食醋CH3COOH 裂解气成分（石油裂化）：烯烃、烷烃、炔烃、H2S、CO2、CO等。甘油、丙三醇：C3H8O3 焦炉气成分（煤干馏）：H2、CH4、乙烯、CO等。石炭酸：苯酚蚁醛：甲醛HCHO 福尔马林：35%—40%的甲醛水溶液蚁酸：甲酸HCOOH 葡萄糖：C6H12O6果糖：C6H12O6蔗糖：C12H22O11麦芽糖：C12H22O11淀粉：（C6H10O5）n 硬脂酸：C17H35COOH 油酸：C17H33COOH 软脂酸：C15H31COOH 草酸：乙二酸HOOC—COOH 使蓝墨水褪色，强酸性，受热分解成CO2和水，使KMnO4酸性溶液褪色。二、颜色铁：铁粉是黑色的；一整块的固体铁是银白色的。Fe2+——浅绿色Fe3O4——黑色晶体 Fe(OH)2——白色沉淀Fe3+——黄色Fe (OH)3——红褐色沉淀Fe (SCN)3——血红色溶液FeO——黑色的粉末Fe (NH4)2(SO4)2——淡蓝绿色Fe2O3——红棕色粉末FeS——黑色固体铜：单质是紫红色Cu2+——蓝色CuO——黑色Cu2O——红色CuSO4（无水）—白色CuSO4·5H2O——蓝色Cu2(OH)2CO3—绿色Cu(OH)2——蓝色[Cu(NH3)4]SO4——深蓝色溶液 BaSO4、BaCO3、Ag2CO3、CaCO3、AgCl 、Mg (OH)2、三溴苯酚均是白色沉淀 Al(OH)3白色絮状沉淀H4SiO4（原硅酸）白色胶状沉淀 Cl2、氯水——黄绿色F2——淡黄绿色气体Br2——深红棕色液体I2——紫黑色固体 HF、HCl、HBr、HI均为无色气体，在空气中均形成白雾 CCl4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶KMnO4--——紫色MnO4-——紫色 Na2O2—淡黄色固体Ag3PO4—黄色沉淀S—黄色固体AgBr—浅黄色沉淀 AgI—黄色沉淀O3—淡蓝色气体SO2—无色，有剌激性气味、有毒的气体 SO3—无色固体（沸点44.8 0C）品红溶液——红色氢氟酸：HF——腐蚀玻璃 N2O4、NO——无色气体NO2——红棕色气体NH3——无色、有剌激性气味气体三、现象： 1、铝片与盐酸反应是放热的，Ba(OH)2与NH4Cl反应是吸热的； 2、Na与H2O（放有酚酞）反应，熔化、浮于水面、转动、有气体放出；(熔、浮、游、嘶、红) 3、焰色反应：Na 黄色、K紫色（透过蓝色的钴玻璃）、Cu 绿色、Ca砖红、Na+（黄色）、K+（紫色）。 4、Cu丝在Cl2中燃烧产生棕色的烟； 5、H2在Cl2中燃烧是苍白色的火焰； 6、Na在Cl2中燃烧产生大量的白烟； 7、P在Cl2中燃烧产生大量的白色烟雾； 8、SO2通入品红溶液先褪色，加热后恢复原色； 9、NH3与HCl相遇产生大量的白烟；10、铝箔在氧气中激烈燃烧产生刺眼的白光； 11、镁条在空气中燃烧产生刺眼白光，在CO2中燃烧

四年级奥数抽屉原理

一、知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决．二、抽屉原理的定义（1）举例桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。（2）定义一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。三、抽屉原理的解题方案（一）、利用公式进行解题苹果÷抽屉＝商……余数余数：（1）余数＝1，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（2）余数＝x ()()1 1x n -，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里（二）、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法．四、应用抽屉原理解题的具体步骤知识框架抽屉原理发现不同

第二步：构造抽屉。这是个关键的一步，这一步就是如何设计抽屉，根据题目的结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的“苹果”及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当运用各个原则或综合几个原则，将问题解决。例题精讲【例 1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业．【例 2】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？【巩固】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。

化工原理(上)主要知识点

化工原理（上）各章主要知识点三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一节流体静止的基本方程一、密度 1. 气体密度：RT pM V m = = ρ 2. 液体均相混合物密度： n m a a a ρρρρn 22111+++=Λ （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度） 3. 气体混合物密度：n n m ρ?ρ?ρ?ρ+++=Λ2211（m ρ—混合气体的密度，?—各组分体积分数） 4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显著的改变则称为可压缩流体（气体）。二、.压力表示方法 1、常见压力单位及其换算关系： mmHg O mH MPa kPa Pa atm 76033.101013.03.10110130012===== 2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出）表压 = 绝压—当地大气压真空度 = 当地大气压—绝压三、流体静力学方程 1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为：（1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。 2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体） )(2112z z g p p -+=ρ )(2121z z g p g p -+=ρρ p z g p =ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体： gR p p 021ρ=- 2、双液体U 形管压差计 gR p p )(1221ρρ-=- 第二节流体流动的基本方程一、基本概念 1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。单位为13 -?s m 2、质量流量（s m ）：单位时间内流过任意流通截面积的质量。单位为1 -?s kg s s V m ρ=

化工原理各章节知识点总结

第一章流体流动质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。定态流动流场中各点流体的速度u 、压强p不随时间而变化。轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。总势能流体的压强能与位能之和。可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。均匀分布同一横截面上流体速度相同。均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上

的流体没有加速度, 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应。定态性是指有关运动参数随时间的变化情况。边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。边界层分离现象在逆压强梯度下，因外层流体的动量来不及传给边界层，而形成边界层脱体的现象。雷诺数的物理意义雷诺数是惯性力与粘性力之比。量纲分析实验研究方法的主要步骤: ①经初步实验列出影响过程的主要因素； ②无量纲化减少变量数并规划实验； ③通过实验数据回归确定参数及变量适用围，确定函数形式。摩擦系数层流区,λ与Re成反比，λ与相对粗糙度无关；一般湍流区，λ随Re增加而递减，同时λ随相对粗糙度增大而增大；充分湍流区，λ与Re无关,λ随相对粗糙度增大而增大。完全湍流粗糙管当壁面凸出物低于层流层厚度，体现不出粗糙度过对阻力损失的影响时，称为水力光滑管。Re很大，λ与Re无关的区域，称为完全湍流粗糙管。同一根实际管子在不同的Re下，既可以是水力光滑管，又可以是完全湍流粗糙管。局部阻力当量长度把局部阻力损失看作相当于某个长度的直管，该长度即为局部阻力当量长度。毕托管特点毕托管测量的是流速，通过换算才能获得流量。驻点压强在驻点处，动能转化成压强(称为动压强)，所以驻点压强是静压强与动压强之和。孔板流量计的特点恒截面，变压差。结构简单，使用方便，阻力损失较大。转子流量计的特点恒流速，恒压差，变截面。非牛顿流体的特性塑性：只有当施加的剪应力大于屈服应力之后流体才开始流动。

高斯小学奥数六年级下册含答案第05讲_抽屉原理

第五讲抽屉原理二本讲知识点汇总：一、最不利原则：为了保．证．能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标．二、抽屉原理：形式1：把n 1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m n 1个苹果放到n 个抽屉中，一定有m 1个苹果放在一个抽屉里．例1．中国奥运代表团的173 名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水 6 种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？「分析」本题的“抽屉”是饮料的选法，“苹果”是 1 73名运动员．练习1、中国奥运代表团的83 名运动员到超市买饮料．超市有可乐、雪碧、芬达和橙汁，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？例2．国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项．那么至少有多少个学生，才能保证至少有 4 个人参加的活动完全相同？「分析」本题的“抽屉”是参加活动的方法．练习2、高思运动会共有 4 个项目，每个学生至多参加3项，至少参加 1 项．那么至少有多少个学生，才能保证至少有 5 个人参加的活动完全相同？

例3．从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？「分析」思考一下：哪两个数的和是50？练习3、从1到35这35 个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和为34？例4．从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是 6 的倍数呢？「分析」两个数的和是7 的倍数，这两个数除以7 的余数要符合什么条件哪？练习4、从1至99这99 个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是 5 的倍数，至少要取多少个？例5．至少取出多少个正整数，才能保证其中一定有两个整数的和或差是100 的倍数？「分析」从余数角度思考一下：什么样的两个数的和或差是100？例6．在边长为 2 的正六边形中，放入50 个点，任意三点不共线，请证明：一定能从中选出三个点，以它们为顶点的三角形面积不大于「分析」通过把正六边形均分，来构造“抽屉” 1．

(完整版)化工原理基本知识点

第一章流体流动一、压强 1、单位之间的换算关系： 221101.3310330/10.33760atm kPa kgf m mH O mmHg ==== 2、压力的表示（1）绝压：以绝对真空为基准的压力实际数值称为绝对压强（简称绝压），是流体的真实压强。（2）表压：从压力表上测得的压力，反映表内压力比表外大气压高出的值。表压=绝压-大气压（3）真空度：从真空表上测得的压力，反映表内压力比表外大气压低多少真空度=大气压-绝压 3、流体静力学方程式 0p p gh ρ=+ 二、牛顿粘性定律 F du A dy τμ= = τ为剪应力； du dy 为速度梯度；μ为流体的粘度；粘度是流体的运动属性，单位为Pa ·s ；物理单位制单位为g/(cm·s)，称为P （泊），其百分之一为厘泊cp 111Pa s P cP ==g 液体的粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。三、连续性方程若无质量积累，通过截面1的质量流量与通过截面2的质量流量相等。 111222u A u A ρρ= 对不可压缩流体 1122u A u A = 即体积流量为常数。四、柏努利方程式单位质量流体的柏努利方程式： 22u p g z We hf ρ???++=-∑ 22u p gz E ρ ++=称为流体的机械能单位重量流体的能量衡算方程： Hf He g p g u z -=?+?+?ρ22

z ：位压头（位头）；22u g ：动压头（速度头）；p g ρ：静压头（压力头）有效功率：Ne WeWs = 轴功率：Ne N η = 五、流动类型雷诺数：Re du ρ μ = Re 是一无因次的纯数，反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系。（1）层流： Re 2000≤：层流（滞流），流体质点间不发生互混，流体成层的向前流动。圆管内层流时的速度分布方程： 2 max 2(1)r r u u R =- 层流时速度分布侧型为抛物线型（2）湍流 Re 4000≥：湍流（紊流），流体质点间发生互混，特点为存在横向脉动。即，由几个物理量组成的这种数称为准数。六、流动阻力 1、直管阻力——范宁公式 2 2 f l u h d λ= f f f p h H g g ρ?== （1）层流时的磨擦系数：64 Re λ=，层流时阻力损失与速度的一次方成正比，层流区又称为阻力一次方区。（2）湍流时的摩擦系数 ①(Re,)f d ελ=（莫狄图虚线以下）:给定Re ，λ随d ε增大而增大；给定d ε ，λ 随Re 增大而减小。（2f p u λ?∝,虽然u 增大时, Re 增大, λ减小，但总的f p ?是增大的） ②()f d ελ=（莫狄图虚线以上），λ仅与d ε 有关，2f p u ?∝,这一区域称为阻力平方区或完全湍流区。 2、局部阻力（1）阻力系数法

高二化学知识点归纳大全

高二化学知识点归纳大全相信大家在高一的时候已经选好文科和理科，而理科的化学是理科生最烦恼的。以下是我整理高二化学知识点归纳，希望可以帮助大家把知识点归纳好。 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念：当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q>0时，反应为吸热反应;Q<0时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q=-C(T2-T1)式中C表示体系的热容，T1、T2分别表示反应前和反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol-1。反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。 (2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热

能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp=ΔH=H(反应产物)-H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： ΔH>0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH<0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式：把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式，如：H2(g)+ O2(g)=H2O(l);ΔH(298K)=-285.8kJ·mol-1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态(g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol-1或kJ·mol-1，且ΔH后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反应焓变一样，这一规律称为盖斯定律。 (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算。常见题型是给出几个热化学方程式，合并出题目所求的热化学方程式，根据盖斯定律可知，该方程式的ΔH为上述各热化学方程式的ΔH的代数和。

高一化学知识点总结

第一章从实验学化学-1- 化学实验基本方法过滤一帖、二低、三靠分离固体和液体的混合体时，除去液体中不溶性固体。（漏斗、滤纸、玻璃棒、烧杯）蒸发不断搅拌，有大量晶体时就应熄灯，余热蒸发至干，可防过热而迸溅把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干，在蒸发皿进行蒸发蒸馏①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、酒精灯、温度计、冷凝管、接液管、锥形瓶）萃取萃取剂：原溶液中的溶剂互不相溶；②对溶质的溶解度要远大于原溶剂；③要易于挥发。利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同，用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作，主要仪器：分液漏斗分液下层的液体从下端放出，上层从上口倒出把互不相溶的两种液体分开的操作，与萃取配合使用的过滤器上洗涤沉淀的操作向漏斗里注入蒸馏水，使水面没过沉淀物，等水流完后，重复操作数次配制一定物质的量浓度的溶液需用的仪器托盘天平（或量筒）、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管主要步骤：⑴计算⑵称量（如是液体就用滴定管量取）⑶溶解（少量水，搅拌，注意冷却）⑷转液（容量瓶要先检漏，玻璃棒引流）⑸洗涤（洗涤液一并转移到容量瓶中）⑹振摇⑺定容⑻摇匀容量瓶①容量瓶上注明温度和量程。②容量瓶上只有刻线而无刻度。①只能配制容量瓶中规定容积的溶液；②不能用容量瓶溶解、稀释或久贮溶液；③容量瓶不能加热，转入瓶中的溶液温度20℃左右第一章从实验学化学-2- 化学计量在实验中的应用 1 物质的量物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体 2 摩尔物质的量的单位 3 标准状况 STP 0℃和1标准大气压下 4 阿伏加德罗常数NA 1mol任何物质含的微粒数目都是6．02×1023个 5 摩尔质量 M 1mol任何物质质量是在数值上相对质量相等 6 气体摩尔体积 Vm 1mol任何气体的标准状况下的体积都约为 7 阿伏加德罗定律（由PV=nRT推导出) 同温同压下同体积的任何气体有同分子数 n1 N1 V1 n2 N2 V2 8 物质的量浓度CB 1L溶液中所含溶质B的物质的量所表示的浓度 CB=nB/V nB=CB×V V=nB/CB 9 物质的质量m m=M×n n=m/M M=m/n 10 标准状况气体体积V V=n×Vm n=V/Vm Vm=V/n 11 物质的粒子数N N=NA×n n =N/NA NA=N/n 12 物质的量浓度CB与溶质的质量分数ω 1000×ρ×ω M 13 溶液稀释规律 C（浓）×V（浓）=C（稀）×V（稀）以物质的量为中心

化工原理知识点总结

一、流体力学及其输送 1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。 2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy ，(F ：剪应力；A ：面积；μ：粘度；du/dy ：速度梯度)。 4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。 5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C 。 6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d ，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re ，湍流时λ=F(Re ，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g ，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同) 7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。转子流量计的特点——恒压差、变截面。 8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率?v ：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率?H ：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率?m ：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m3 1atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg （1）被测流体的压力 > 大气压表压 = 绝压－大气压（2）被测流体的压力 < 大气压真空度 = 大气压－绝压= －表压 10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和轴封装置离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体 12. 往复泵的流量调节（1）正位移泵流量只与泵的几何尺寸和转速有关，与管路特性无关，压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特性称为正位移性，这种泵称为正位移泵。往复泵是正位移泵之一。正位移泵不能采用出口阀门来调节流量，否则流量急剧上升，导致示损坏。（2）往复泵的流量调节第一，旁路调节，如图2-28所示，采用旁路阀调节主管流量，但泵的流量是不变的。第二，改变曲柄转速和活塞行程。使用变速电机或变速装置改变曲柄转速，达到调节流量，使用蒸汽机则更为方便。改变活塞行程则不方便。 13.流体输送机械分类 14.离心泵特性曲线： 222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ??? ? ??++=???? ??+=??? ??+=+=∑∑∑∑∑∑ζλλζλ

奥数知识点解析之抽屉原理

第一步：初步理解该知识点的定理及性质 1、提出疑问：什么是抽屉原理？ 2、抽屉原理有哪些内容呢？【抽屉原理1】：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件；【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件的物品，那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。【抽屉原理2】：将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。第二步：学习最具有代表性的题目【例1】证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。【例2】对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除。【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。第三步：找出解决此类问题的关键【例3】从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。

【例5】从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。｛1，2，4，8，16｝｛3，6，12｝，｛5，10，20｝｛7，14｝，｛9，18｝｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。第四步：重点解决该类型的拓展难题我们先来做一个简单的铺垫题：【铺垫】请说明，任意3个自然数，总有2个数的和是偶数。【例6】请说明，对于任意的11个正整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。什么是抽屉原理？（1）举例

高考化学知识点总结大全

高考化学知识点总结大全内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

高中化学总复习

高考化学第一轮复习实质：有电子转移（得失与偏移）特征：反应前后元素的化合价有变化还原性化合价升高弱氧化性 ↑↑ 还原剂氧化反应氧化产物氧化剂还原反应还原产物 ↓↓ 氧化性化合价降低弱还原性氧化还原反应：有元素化合价升降的化学反应是氧化还原反应。有电子转移（得失或偏移）的反应都是氧化还原反应。概念：氧化剂：反应中得到电子（或电子对偏向）的物质（反应中所含元素化合价降低物）还原剂：反应中失去电子（或电子对偏离）的物质（反应中所含元素化合价升高物）氧化产物：还原剂被氧化所得生成物；还原产物：氧化剂被还原所得生成物。失电子，化合价升高，被氧化变反应物概念及转化氧化→产物

双线桥：氧化剂 + 还原剂 = 还原产物 + 氧化产物得电子，化合价降低，被还原电子转移表示方法单线桥：电子还原剂 + 氧化剂 = 还原产物 + 氧化产物二者的主表示意义、箭号起止要区别：电子数目等依据原则：氧化剂化合价降低总数=还原剂化合价升高总数找出价态变化，看两剂分子式，确定升降总数；方法步骤：求最小公倍数，得出两剂系数，观察配平其它。有关计算：关键是依据氧化剂得电子数与还原剂失电子数相等，列出守恒关系式求解。 ①、由元素的金属性或非金属性比较；（金属活动性顺序表，元素周期律） ②、由反应条件的难易比较； ③、由氧化还原反应方向比较；（氧化性：氧化剂>氧化产物；还原性：还原剂>还原产物） ④、根据（氧化剂、还原剂）元素的价态与氧化还原性关系比较。元素处于最高价只有氧化性，最低价只有还原性，处于中间价态既有氧化又有还原性。配平强弱比氧化剂、

2021年奥数知识点解析之抽屉原理

奥数知识点解析之抽屉原理第一步：初步理解该知识点定理及性质 1、提出疑问：什么是抽屉原理？ 2、抽屉原理有哪些内容呢？【抽屉原理1】：将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一种抽屉中物品不少于2件；【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件物品，那么至少有2个物品来至于同一种抽屉。【抽屉原理2】：将多于mn件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一种抽屉中物品不少于（m+1）件。第二步：学习最具备代表性题目【例1】证明：任取8个自然数，必有两个数差是7倍数。【例2】对于任意五个自然数，证明其中必有3个数和能被3整除。【总结】以上例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中运用。以上题目咱们都是运用抽屉原理一来解决。第三步：找出解决此类问题核心【例3】从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几种数，就可以保证其中一定涉及两个数，它们差是12。【例5】从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一种数是另一种数倍数。｛1，2，4，8，16｝｛3，6，12｝，｛5，10，20｝｛7，14｝，｛9，18｝｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。【总结】依照题目条件灵活构造“抽屉”是解决此类题目核心。第四步：重点解决该类型拓展难题咱们先来做一种简朴铺垫题：【铺垫】请阐明，任意3个自然数，总有2个数和是偶数。【例6】请阐明，对于任意11个正整数，证明其中一定有6个数，它们和能被6整除。【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目基本上进行拓展。什么是抽屉原理？