精选-初一数学绝对值化简求值练习试题-word文档
初一数学绝对值化简求值练习试题下文是数学绝对值化简求值练习试题
设a,b,c为实数,且化简|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
【解析】
|a|+a=0,即|a|=-a,a
|ab|=ab,ab0,b
|c|-c=0,即|c|=c,c0
原式=-b+a+b-c+b-a+c=b
【答案】b
二、【考点】有理数运算、绝对值化简
【人大附期中】
在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运算#
法则:a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2
如:(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5
(1)计算:3#(-2)#(-3)___________
(2)计算:1#(-2)#(10/3)=_____________
(3)在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9这15个数中,①任取三个数作为a、b、c的值,进行a#b#c运算,求所有计算结果的最大值__________,②若将这十五个数任意分成五组,每组三个数,进行a#b#c运算,得到五个不同的结果,由于分组不同,所以五个运算的结果也不同,那么五个结果之
和的最大值是___________
【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析答案】
(1)原式=3
(2)原式=4/3
(3)当a<b+c时,原式=b+c,当ab+c时,原式=a
①令b=7/9,c=8/9时 a#b#c的最大值为b+c=5/3
②4(提示,将1/9,2/98/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数;最后一组,a=0,b、c赋予两个负数即可)
三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组
【北京四中期中】
已知:(a+b)+|b+5|=b+5,|2a-b-1|=0,求ab的值.
【分析】考察平方和绝对值的非负性,若干个非负数的和为零,则每个数都为零。
【解析】
由题意知b+50,(a+b)+b+5=b+5,即(a+b)=0①
2a-b-1=0②
解得a=1/3,b=-1/3
所以ab=-1/9
【答案】-1/9
四、【考点】绝对值化简,零点分段法
【北大附中期中】
化简|3x+1|+|2x-1|
【分析】零点分段法,两个零点:x=-1/3,x=1/2
【答案】原式=5x(x1/2); x+2(-1/3x<1/2); -5x(x<-1/3)
以上是数学绝对值化简求值练习试题
初一数学绝对值经典练习题
绝对值经典练习 1、判断题: ⑴、|-a|=|a|. ⑵、-|0|=0. ⑶、|-3|=-3. ⑷、-(-5)-|-5|. ⑸、如果a=4,那么|a|=4. ⑹、如果|a|=4,那么a=4. ⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻、绝对值小于3的整数有2, 1, 0. ⑼、-a一定小于0. ⑽、如果|a|=|b|,那么a=b. ⑾、绝对值等于本身的数是正数. ⑿、只有1的倒数等于它本身. ⒀、若|-X|=5,则X=-5. ⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂、一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. 2、填空题: ⑴、当a_____0时,-a0; ⑵、当a_____0时,0; ⑶、当a_____0时,-0; ⑷、当a_____0时,|a|0; ⑸、当a_____0时,-aa; ⑹、当a_____0时,-a=a; ⑺、当a0时,|a|=______; ⑻、绝对值小于4的整数有_____________________________; ⑼、如果mn0,那么|m|____|n|; ⑽、当k+3=0时,|k|=_____; ⑾、若a、b都是负数,且|a||b|,则a____b; ⑿、|m-2|=1,则m=_________; ⒀、若|x|=x,则x=________; ⒁、倒数和绝对值都等于它本身的数是 __________; ⒂、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则|a|=___;|b|=____; ⒃、-2的相反数是_______,倒数是______,绝对值是_______; ⒄、绝对值小于10的整数有_____个,其中最小的一个是_____; ⒅、一个数的绝对值的相反数是,这个数是_______;
初一数学绝对值练习题
初一数学绝对值练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
绝对值经典练习 1、 判断题: ⑴ 、|-a|=|a|. ⑵ 、-|0|=0. ⑶ 、|-31 2|=-31 2. ⑷ 、-(-5)?-|-5|. ⑸ 、如果a=4,那么|a|=4. ⑹ 、如果|a|=4,那么a=4. ⑺ 、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻ 、绝对值小于3的整数有2,1,0. ⑼ 、-a 一定小于0. ⑽ 、如果|a|=|b|,那么a=b. ⑾ 、绝对值等于本身的数是正数. ⑿ 、只有1的倒数等于它本身. ⒀ 、若|-X|=5,则X=-5. ⒁ 、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂ 、一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. 2、 填空题: ⑴ 、当a_____0时,-a?0; ⑵ 、当a_____0时,1 a ?0; ⑶ 、当a_____0时,-1a ?0; ⑷ 、当a_____0时,|a|?0; ⑸ 、当a_____0时,-a?a; ⑹ 、当a_____0时,-a=a; ⑺ 、当a?0时,|a|=______; ⑻ 、绝对值小于4的整数有_____________________________; ⑼ 、如果m?n?0,那么|m|____|n|; ⑽ 、当k+3=0时,|k|=_____; ⑾ 、若a 、b 都是负数,且|a|?|b|,则a____b; ⑿ 、|m-2|=1,则m=_________; ⒀ 、若|x|=x,则x=________; ⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________; ⒂ 、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则|a|=___;|b|=____; ⒃ 、-22 3的相反数是_______,倒数是______,绝对值是_______;
初一数学_去绝对值练习题 2
1.理解绝对值的意义. 2.会根据绝对值的大小,判断两个数的大小. 一、课前导学: 在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数.-1,2,0,,-4 观察以上各数在数轴上的位置,回答: 距原点一个单位长度的数是_______________距原点2个单位长度的数是____________和__________距原点个单位长度.________和________距原点4个单位长度距原点最近的是__________. 像1,2,,4,0分别是±1,±2,±,±4,0的绝对值.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值. 如:+2的绝对值是2,记作|+2|=2 -2的绝对值是2,记作|-2|=2 因此绝对值是2的数有_____个,它们是_____,绝对值是的数有_____个,它们是_____,那么0的绝对值记作| |=_____,-100的绝对值是_____,记作| |=_____. 思考:一个数的绝对值能是负数吗? 二、基础训练: 一、填空题 1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______. 2.-|-|=_______,-(-)=_______,-|+ |=_______,-(+ )=_______, -()|,+(-)=_______. 3._______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身. 4.a+b=0,则a与b_______. 5.若|x|= ,则x的相反数是_______. 6.若|m-1|=m-1,则m_______1. 若|m-1|>m-1,则m_______1. 若|x|=|-4|,则x=_______. 若|-x|=| |,则x=_______. 二、选择题 1.|x|=2,则这个数是() A.2 B.2和-2 C.-2 D.以上都错 2.| a|=-a,则a一定是()
初一数学绝对值计算题及答案过程
初一数学绝对值计算题及答案过程例1求下列各数的绝对值: (1)-38; (2)0.15; (3)a(a<0); (4)3b(b>0); (5)a-2(a<2); (6)a-b. 例2判断下列各式是否正确(正确入“T”,错误入“F”): (1)|-a|=|a|; ( ) (2)-|a|=|-a|; ( ) (4)若|a|=|b|,则a=b; ( ) (5)若a=b,则|a|=|b|; ( ) (6)若|a|>|b|,则a>b; ( ) (7)若a>b,则|a|>|b|; ( ) (8)若a>b,则|b-a|=a-b. ( ) 例3判断对错.(对的入“T”,错的入“F”) (1)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( ) (2)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) (3)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) (4)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( )
(5)如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是负数. ( ) 例4 已知(a-1)2+|b+3|=0,求a、b. 例5填空: (1)若|a|=6,则a=______; (2)若|-b|=0.87,则b=______; (4)若x+|x|=0,则x是______数. 例6 判断对错:(对的入“T”,错的入“F”) (1)没有最大的自然数. ( ) (2)有最小的偶数0. ( ) (3)没有最小的正有理数. ( ) (4)没有最小的正整数. ( ) (5)有最大的负有理数. ( ) (6)有最大的负整数-1. ( ) (7)没有最小的有理数. ( ) (8)有绝对值最小的有理数. ( ) 例7 比较下列每组数的大小,在横线上填上适当的关系符号 (“<”“=”“>”) (1)|-0.01|______-|100|; (2)-(-3)______-|-3|; (3)-[-(-90)]_______0; (4)当a<3时,a-3______0;|3-a|______a-3.
初中数学-化简求值-练习-有答案
类型1 实数的运算 1.(2016·玉溪模拟)计算: (2 016-π)0-|1-2|+2cos45°. 解:原式=1-(2-1)+2× 22 =1-2+1+ 2 =2. 2.(2016·邵阳)计算:(-2)2+2cos60°-(10-π)0. 解:原式=4+2×1 2-1 =4+1-1 =4. 3.计算:(-1)2 017+38-2 0170-(-12)-2 . 解:原式=-1+2-1-4 =-4. 4.(2016·宜宾)计算: (1 3)-2-(-1)2 016-25+(π-1)0. 解:原式=9-1-5+1 =4. 5.(2016·曲靖模拟改编)计算: (-1 2)-3-tan45°-16+(π-3.14)0. 解:原式=-8-1-4+1 =-12. 6.(2016·云南模拟)计算: (13)-1-2÷16+(3.14-π)0 ×sin30°. 解:原式=3-2÷4+1×1 2 =3-1 2+1 2 =3. 7.(2016·广安)计算: (1 3)-1-27+tan60°+|3-23|. 解:原式=3-33+3-3+2 3 =0. 8.(2016·云大附中模拟)计算:
-2sin30°+(-13)-1-3tan30°+(1-2)0+12. 解:原式=-2×12+(-3)-3×33 +1+2 3 =-1-3-3+1+2 3 =3-3. 类型2 分式的化简求值 9.(2016·云南模拟)先化简,再求值:x -32x -4÷x 2 -9x -2 ,其中x =-5. 解:原式=x -32(x -2)·x -2(x +3)(x -3) =12(x +3). 将x =-5代入,得原式=-14 . 10.(2016·泸州改编)先化简,再求值:(a +1-3a -1)·2a -2a +2 ,其中a =2. 解:原式=(a +1)(a -1)-3a -1·2(a -1)a +2 =a 2 -4a -1·2(a -1)a +2 =(a +2)(a -2)a -1·2(a -1)a +2 =2a -4. 当a =2时,原式=2×2-4=0. 11.(2016·红河模拟)化简求值:[x +2x (x -1)-1x -1]·x x -1 ,其中x =2+1. 解:原式=[x +2x (x -1)-x x (x -1)]·x x -1 = 2x (x -1)·x x -1 =2 (x -1) 2. 将x =2+1代入,得 原式=2(2+1-1)2=2(2)2=22 =1. 12.(2015·昆明二模)先化简,再求值:(a a -b -1)÷b a 2-b 2,其中a =3+1,b =3-1. 解:原式=a -(a -b )a -b ·(a +b )(a -b )b =b a -b ·(a +b )(a -b )b =a +b. 当a =3+1,b =3-1时, 原式=3+1+3-1=2 3. 13.(2016·昆明盘龙区一模)先化简,再求值:x 2-1x 2-x ÷(2+x 2 +1x ),其中x =2sin45°-1.
七年级数学绝对值专项练习题集
绝对值综合练习题一 1、判断 (1)|31|-和31-互为相反数。( ) (2)-|a|=|a| ( ) (3)|-a|=|a| ( ) (4)-|a|=|-a| ( ) (5)若|a|=|b|,则a =b ( ) (6)若a =b ,则|a|=|b| ( ) (7)若|a|>|b|,则a >b ( ) (8)若a >b ,则|a|>|b| ( ) (9)若a >b ,则|b-a|=a-b( ) (10)若a 为任意有理数,则|a|=a ( ) (11)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) (12)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) (13)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( ) (14)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( ) 2、在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为________. 3、若x
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析
知识点回顾: 1、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值,记做a。 2、由绝对值的定义可知: ①一个正数的绝对值是它本身; ②一个负数的绝对值是它的相反数; ③0的绝对值是0. 3、两个数比较大小的方法: 1)数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左往右的顺序,就是从小到大的 顺序,即左边的数小于右边的数。 2)一般地 ①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ②两个负数,绝对值大的反而小。 小试牛刀: 1.-8的绝对值是,记做。 2.绝对值等于5的数有。 3.若︱a︱=a,则a。 4.的绝对值是2004,0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点 到的距离。 6.如果x<y<0,那么︱x︱︱y︱。 7.︱x-1︱=3,则x =。 8.若︱x+3︱+︱y-4︱=0,则x+y=。 9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则ab, ︱a︱︱b︱。 10.︱x︱<л,则整数x=。 11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y=-4,则x=。 12.已知︱x︱=2,︱y︱=3,则x+y=。 13.已知︱x+1︱与︱y-2︱互为相反数,则︱x︱+︱y︱=。 14. 式子︱x+1︱的最小值是,这时,x值为。 15. 下列说法错误的是() A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16.下列说法错误的个数是() (1) 绝对值是它本身的数有两个,是0和1 (2) 任何有理数的绝对值都不是负数 (3) 一个有理数的绝对值必为正数 (4) 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A3B2C1D0 17.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a+b+c 等于() A -1B0C1D2 拓展提高: 18.如果a ,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子 a b a b c ++++m -cd 的值。 初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案 基础检测: 1.-8的绝对值是8,记做︱-8︱。 2.绝对值等于5的数有±5。 3.若︱a ︱=a,则a ≥0。 4.±2004的绝对值是2004,0的绝对值是0。 5.一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。 6.如果x <y <0,那么︱x ︱>︱y ︱。 7.︱x -1︱=3,则x = 4或-2 。 x -1=3,x=4;—(x -1)=3,x=-2 8.若︱x+3︱+︱y -4︱=0,则x+y=1。 x+3=0,x=-3;y -4=0,y=4;x+y=1 9.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a︱b ︱。
初一数学绝对值计算题及答案过程
初一数学绝对值计算题及答案过程 例1求下列各数的绝对值: (1)-38; (2)0.15; (3)a(a<0); (4)3b(b>0); (5)a-2(a<2); (6)a-b. 例2判断下列各式是否正确(正确入“T”,错误入“F”): (1)|-a|=|a|; ( ) (2)-|a|=|-a|; ( ) (4)若|a|=|b|,则a=b; ( ) (5)若a=b,则|a|=|b|; ( ) (6)若|a|>|b|,则a>b; ( ) (7)若a>b,则|a|>|b|; ( ) (8)若a>b,则|b-a|=a-b. ( ) 例3判断对错.(对的入“T”,错的入“F”) (1)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( ) (2)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) (3)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) (4)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( ) (5)如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是负数. ( ) 例4 已知(a-1)2+|b+3|=0,求a、b. 例5填空: (1)若|a|=6,则a=______; (2)若|-b|=0.87,则b=______; (4)若x+|x|=0,则x是______数.
例6 判断对错:(对的入“T”,错的入“F”) (1)没有最大的自然数. ( ) (2)有最小的偶数0. ( ) (3)没有最小的正有理数. ( ) (4)没有最小的正整数. ( ) (5)有最大的负有理数. ( ) (6)有最大的负整数-1. ( ) (7)没有最小的有理数. ( ) (8)有绝对值最小的有理数. ( ) 例7 比较下列每组数的大小,在横线上填上适当的关系符号 (“<”“=”“>”) (1)|-0.01|______-|100|; (2)-(-3)______-|-3|; (3)-[-(-90)]_______0; (4)当a<3时,a-3______0;|3-a|______a-3. 例8在数轴上画出下列各题中x的范围: (1)|x|≥4;(2)|x|<3;(3)2<|x|≤5.例9 (1)求绝对值不大于2的整数; (2)已知x是整数,且2.5<|x|<7,求x. 例10解方程: (1) 已知|14-x|=6,求x; *(2)已知|x+1|+4=2x,求x.
初一数学 绝对值综合练习题
初一数学 绝对值综合练习题 1、有理数的绝对值一定是( ) A 、正数 B 、整数 C 、正数或零 D 、自然数 2、绝对值等于它本身的数有( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 3、下列说法正确的是( ) A 、—|a|一定是负数 B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C 、若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数 D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 4、比较21、31、41 的大小,结果正确的是( ) A 、21<31<41 B 、21<41<31 C 、41<21<31 D 、31<21<41 5、( ) A 、a>|b| B 、a|b| D 、|a|<|b| 6、判断。 (1)若|a|=|b|,则a=b 。 (2)若a 为任意有理数,则|a|=a 。 (3)如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么甲数一定大于乙数( )
(4)|3 1_|和31_互为相反数。( ) 7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 8、-4的倒数的相反数是______。 9、绝对值小于∏的整数有________。 10、若|-x|=2,则x=____;若|x -3|=0,则x=______;若|x -3|=1,则x=_______。 11、实数的大小关系是_______。 12、比较下列各组有理数的大小。 (1)-0.6 ○-60 (2)-3.8○-3.9 (3)0○|-2| (4)43-○5 4- 13、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b 的值。 14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a初一数学绝对值知识点与经典例题
绝对值的性质及化简 【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . (距离具有非负性) 【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 注意:① 取绝对值也是一种运算,运算符号是“| |”,求一个数的绝对值,就是根 据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相 反数;0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:5-符号是负 号,绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??- ②(0)(0)a a a a a ≥?=?- ③(0)(0)a a a a a >?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负数,绝对值大的反而小. 绝对值非负性:|a|≥0 如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0. 例如:若0a b c ++=,则0a =,0b =,0c = 【绝对值的其它重要性质】 (1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数, 即a a ≥,且a a ≥-; (2)若a b =,则a b =或a b =-; (3)ab a b =?; a a b b =(0)b ≠; (4)222||||a a a ==; (5)||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义:在数轴上,表示这个数的点离开原点的距离. a b -的几何意义:在数轴上,表示数a .b 对应数轴上两点间的距离.
七年级数学上册化简求值
整式化简求值:先化简再求值 1.)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ,其中4-=a 2.)45(2)45(332-+---+-x x x x ,其中2-=x 3.求)31 23 ()31 (221 22y x y x x +-+--的值,其中2-=x 32 =y 4.22221 3 1 3()43223a b a b abc a c a c abc ??------????其中1-=a 3 -=b 1=c
5.化简求值:若a=﹣3,b=4,c=﹣ 17 ,求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6.先化简后求值:2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+,其中x=3,y=﹣13 7. 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ,求这个多项式A ?
8.化简求代数式:22(25)2(35)a a a a ---+的值,其中a=﹣1. 9.先化简,再求值:2222115()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10.求代数式的值:2212(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=,其中.
11.先化简,再求值:2(3a ﹣1)﹣3(2﹣5a ),其中a=﹣2. 12.先化简,再求值:2 2212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++,其中x=2, y=﹣1. 13.先化简,再求值:222(341)3(23)1x x x x x -+---,其中x=﹣5.
(完整)初中数学七年级绝对值练习题
《绝对值》练习 一.选择题 1. -3的绝对值是( ) (A )3 (B )-3 (C )13 (D )-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A .负数 B .正数 C .负数或零 D .正数或零 3. 若│x│+x=0,则x 一定是 ( ) A .负数 B .0 C .非正数 D .非负数 5.绝对值最小的数( ) A .不存在 B .0 C .1 D .-1 6.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( ) A .它的绝对值逐渐变大 B .它的相反数逐渐变大 C .它的绝对值逐渐变小 D .它的相反数的绝对值逐渐变大 7.下列说法中正确的是( ) A .a -一定是负数 B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C .若b a =则a 与b 互为相反数 D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有( ) A .11个 B .12个 C .22个 D .23个 12.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-.