七年级数学绝对值专项练习题集

绝对值综合练习题01

班级 登分号 姓名 得分

一、判断题

1、-|a|＝|a|； （ ）

2、|-a|＝|a|； ( )

3、-|a|＝|-a|； ( )

4、若|a|＝|b|，则a ＝b ； ( )

5、若a ＝b ，则|a|＝|b|； ( )

6、若|a|＞|b|，则a ＞b ；( )

7、若a ＞b ，则|a|＞|b|；( ) 8、若a ＞b ，则|b-a|＝a-b ．( )

9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )

10、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )

11、如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )

12、如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )

13、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ）

14、13

-和13-互为相反数。（ ） 二、选择题

15、有理数的绝对值一定是（ ） A 、正数 B 、整数 C 、正数或零 D 、自然数

16、绝对值等于它本身的数有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个

17、下列说法正确的是（ ）

A 、—|a|一定是负数

B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数

D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

18、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A 、a>|b|

B 、a

C 、|a|>|b|

D 、|a|<|b|

19、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系是（ ）

A.-n>m>-m>n

B.m>n>-m>-n

C.-n>m>n>-m

D.n>m>-n>-m

20、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零

21、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

22、如果22a a -=-，则的取值范围是 （ ） A ．

＞O B ．≥O C ．≤O D ．＜O 23、绝对值不大于11.1的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个

D ．23个 24、绝对值最小的有理数的倒数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在

25、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个

26、下列各数中，互为相反数的是（ ）

A 、│－32│和－32

B 、│－23│和－32

C 、│－32│和23

D 、│－32│和3

2 27、下列说法错误的是（ ）

A 、一个正数的绝对值一定是正数

B 、一个负数的绝对值一定是正数

C 、任何数的绝对值都不是负数

D 、任何数的绝对值 一定是正数

28、│a │= －a, a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数

29、下列说法正确的是（ ）

A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等

B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

30、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

31、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，比较大小：m - n -，

1m 1n 。 32、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．

33、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____.

34、7x =，则x = ； 4x -=，则x = ．绝对值小于π的整数有________.

35、如果6a >，则6a -= ，4a -= ．

36、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 .

37、│x │=│－3│,则x= ，若│a │=5,则a= .

38、相反数等于-5的数是______,-4的倒数的相反数是______，绝对值等于5的数是________.

39、若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=______；若|x －3|=1，则x=_______.

40、比较下列各组有理数的大小。

（1）-0.6○-60 （2）-3.8○-3.9 （3）0○|-2| （4）43-○54- 四、计算

41、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a

42、已知│x │=2016，│y │=2015,且x ＞0，y ＜0，求x+y 的值。

43、已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。

44、│a －2│+│b －3│+│c －4│=0,求a+2b+3c 的值

45、把下列各数用数轴上的点A 、B 、C 、D 表示出来， (A)212

-； (B)0； (C)绝对值是2.5的负数； (D)绝对值是3的正数．

46、计算： (1) ???

? ??-+÷+-

32922121 (2) 13616--++- (3) 327355-÷-?-

47、化简： (1) ()a --- （其中0a ≤） (2)(){}8??---+-?? (3) 34ππ-+-

48、小虫从点A 出发一直在某一直线上来回爬，假定向右爬的路程为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后能否回到出发点A ； （2）若小虫每爬出1cm 就奖励一粒芝麻，则小虫应得多少粒芝麻？

四． 填空题

49．下列说法中，错误的是 ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．

50．下列说法中正确的是 ①有最小的负数，②没有最大的正整数，③有最大的负整数，④没有最小的正数，⑤没有最大的有理数也没有最小的有理数，⑥有最小的正整数也有最小的非负整数。

51．下列说法中，正确的有 （1）π的相反数是﹣3.14；（2）﹣0.5的相反数是；（3）﹣（﹣

3）的相反数是3；（4）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（5）正数和负数互为相反数；（6）相反数等于它本身的数是0．

52．下列各对数：① +（﹣3）与﹣3，② +（+3）与+3，③﹣（﹣3）与+（﹣3），④﹣（+3）与+（﹣3），⑤﹣（+3）与+（+3），⑥+3与﹣3中，互为相反数的是

53．下列各组数：①0.25与﹣；②3.14与﹣π；③﹣（﹣3）和﹣|﹣3|；④+（+1）与﹣1；⑤﹣（﹣2）与+（﹣2）；⑥﹣（﹣1）和|﹣1|，其中互为相反数的是

54．已知x 是整数，且3≤|x|＜5，则x= ．

绝对值大于2且不大于4的所有整数是 ．

55．如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若1表示的点与﹣3表示的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为7（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，则A 点表示的数为 ．

56．在数轴上，点A 表示有理数a ，点B 表示有理数b ，A 、B 分别在原点的两侧．若A 、B 两点之间的距离为2016，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ．

57．一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a 0．

58．数轴上A 点表示的数为﹣6，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离为2，则点C 表示的数应为 ．

59．已知|x|=|﹣6|，则x 的值为 ．已知|x|﹣|y|=2，且y=﹣5，则x= ．

60．绝对值大于1而不大于4的所有整数有 个

61． 数不小于的它绝对值； 数的绝对值等于它的相反数。

五．解答题

62．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a|+|b+c|+|b|的结果是 ．

63． 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则化简|a ﹣2b|+|b ﹣c|﹣|a+c|的结果为 ．

64．马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A ，其表示的数是2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A 点正好落在2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？

65．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．

（1）如果点P 到点M ，点N 的距离相等，那么x 的值是 ；

（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、N 的距离之和是6？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说理．

66．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简：|a+b ﹣c|﹣|c ﹣a|+|b|．

67． 已知有理数a 在数轴上的位置如图，化简：|a+1|+|1﹣a|．

68．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．

69．已知a=|-2004|+15，则a 是（ ） A ．合数 B ．质数 C ．偶数 D ．负数

70．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c ，那么a+b-c=

71.如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于

72．计算：|31-21|+|41-31|-|41-2

1|=

73．设a,b,c 为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

74．已知a

75．已知|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=

76．已知a,b,c 都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（ ）

A ．m 一定是奇数

B ．m 一定是偶数

C ．仅当a,b,c 同奇或同偶时，m 是偶数

D ．m 的奇偶性不能确定

77.已知a,b 是整数，且满足|a-b|+|ab|=2，求ab 的值

78.若032=-+-b a ，则a= b= .

79．a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列正确的是 ( ) A 、 -b ＜-a ＜a ＜b B 、-a ＜-b ＜a ＜b C 、-b ＜a ＜-a ＜b D 、-b ＜b ＜-a ＜a

80．阅读下列材料：我们知道a 的几何意义是在数轴上表示数a 的点与原点的距离；即0a a =-，也就是说，a 表示在数轴上数a 与数0之间的距离；这个结论可以推广为a b -表示在数轴上a 、b 对应点之间的距离；

例1．已知|x|=2，求x 的值．

解：在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2，

即x 的值为﹣2和2．

例2．已知|x ﹣1|=2，求x 的值． 解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1， 即x 的值为3和﹣1．

仿照阅读材料的解法，完成下列各小题：

（1）求下列各式中x 的值． ①若|x|=3，则x = ； ②若|x+2|=4，x = ；③若______

,21==-x x 则. （2）|x+1|+|x-1|的最小值是（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．-1

(3)求y=|x-1|+|x-2|的最小值

(4)代数式|x+11|+|x+12|+|x+13|的最小值为