人教版小学数学六年级下册鸽巢问题教案
人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计
【教学内容】人教版六年级下册第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。
【教学目标】
1．经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3．通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
4．使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。
【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】
一、创设情境引入课题
1．“魔术”表演：
规则：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。抽到牌后藏好，等老师来猜。
大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的？
猜谜：老师肯定的说：“这5张牌中，至少有2张牌是同花色的。老师猜的对不对？”
请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。
大家表现这么好，我们再来玩游戏。
2.玩游戏
游戏要求：老师喊“一、二、三开始”以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
3. 导入课题：刚才的“魔术”表演和抢椅子游戏，这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题，下面我们先从简单的情况入手。“鸽巢问题”。（板书课题）
二、合作探究发现规律
（一）教学例1（由枚举法引出假设法，初步“建模”——平均分。）出示例1把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
1. 理解“总有”和“至少”的意思。
2．运用“枚举法”初步探究。
（1）把4支笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现几种情况都记录下来。
（2）汇报展示不同的方法。
（4）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。（板书：枚举法）
3．通过比较，引导“假设法”。
启发：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？
4. 初步“建模”---- 平均分。
引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分1支，这种均等的分法，又叫什么分？用什么方法计算？你能列式表示吗？
板书： 4÷3=1……1 1+1=2
5. 概括“鸽巢原理”的一般规律。
追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？
出示（1）把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？
（2）把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？
（3）把100支笔放进99个笔筒里，不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔？
启发：“照样子，你能说一句这样的话吗？”
提问：发现了什么规律？
概括：只要笔的数量比笔筒数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支笔。提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是１,这个规律还存在吗？
出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？
反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进1只，余下的两只
会怎样飞呢？
追问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢？
优化答案：5÷3=1……2 1+1=2
7. 对比择优，体会“假设法”的优越。
对比：刚才用枚举和假设两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？
发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。
（二）了解小资料——“鸽巢原理”。
（三）教学例2（具体问题“数学化”，深入“建模”——至少数=商+1）1.狄里克雷发现了这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。如果鸽子数量更多一些呢？
2.出示例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么？
3.组内同学交流汇报。
4.出示：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
5.总结规律。
师：如果继续增加书本的数量，你还能回答刚才的问题吗？
看来你们又发现规律了，是吗？说一说。
总结概括：书本放进抽屉，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里放进“商+1”本书。
6、你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗？
三、联系生活学以致用
1. 基础园----我会填空
（1）三个小朋友做游戏，至少有（）个小朋友性别相同。
（2）5名同学一起练投篮，共投进41个球，那么必定有1人至少投进（）个球。
（3）随意找13位老师，他们中至少有（）人属相相同。
（4）给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有（）个面涂的颜色相同。
2. 拓展练习。
下关九小全校有842人，至少有（）人的生日是在同一季度；至少有（）人的生日是在同一个月；至少有（）人的生日是在同一天。
四、课堂总结反思提升
师：通过这节课的学习，说说自己的收获或感受吧！
1.学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。
2.师：最后，老师送同学们一句话,在学习中“只要留心观察加上细心思考，总有新的发现！”
人教版六年级下册数学教案(全册完整)
人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备： 温度计.练习纸。 教学过程： 一.游戏导入【感受生活中的相反现象】 1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看【向下看】②向前走200米【向后走200米】③电梯上升15层【下降15层】。 2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①.我在银行存入了500元【取出了500元】。 ②.知识竞赛中，五【1】班得了20分【扣了20分】。 ③.10月份，学校小卖部赚了500元。【亏了500元】。④零上10摄式度【零下10摄式度】。 3.谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。【天气预报片头】 例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材：首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格
表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？【是0℃。】你是怎么知道的？【那 里有个0，表示0摄式度】。 上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？【在温度计上拨一拨】拨 的时候是怎样想的呢？【在零刻度线以上四格】 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？【比南京的0℃要低】你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？【对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度】你能在温度计上拨出来吗？ 比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京 的最低气温，它们一样吗？【不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下】。 ①.上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四 摄式度，写的时候先写一个正号【指出是正号不是加号，意义和读法都不同了】再写一个4【板书】，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正 号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。【板书】 ②.北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度【板书-4】。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号【指出 是负号不是减号】再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。 小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下 温度。 2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4.小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正 几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三.学习珠峰.吐鲁番盆地的海拔表达方法【P4第2题】 1.同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温 相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新 海拔高度。 2.我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？【引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高884 4.43米；吐鲁番盆地比海平 面低155米】。 4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用
第五单元《鸽巢问题》例1例2 教学设计教学提纲
第五单元数学广角 第一课时《鸽巢问题》例1例2 教学设计 教学内容： 人教版教材六年级数学上册第68--69 页。 教学目标： 1．知识与技能：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2．过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．情感态度价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重、难点： 经历“鸽巢原理”的探究过程，理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 课时安排：一课时 教具学具：多媒体课件、每人一枚一元硬币 教学过程 一、问题引入。 师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？ 1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。 2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？ 游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。 引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究
这个原理。 二、探究新知 （一）教学例1 1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。 板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）， 问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？ 引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。 问题： （1）“总有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？） 教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？ 学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。 问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。） 总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。 2．完成课下“做一做”，学习解决问题。
人教版六年级下册数学_鸽巢问题(精品)
第5单元数学广角——鸽巢问题 汪村中心小学钱少华 第3课时鸽巢问题（3） 【学习目标】 1．能通过观察、比较、判断、归纳等方法，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。 2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 把n+1个物体放入n个抽屉,总有： _____________________________________。 把 a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么： _________________________________________________________。 二、自主探究 1.盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸出几个球？ 我的猜想:_____________________________________________。 2.小组内说一说：你是怎么思考的？ 3.跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？ 我发现：______________________________________________ ________________________________________。
4.小结：在本题中，一共有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜 色”看成两个_______, “同色”就意味着________,要保证摸出两个同 色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多_____。 5. 三、课堂达标 1．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。 A．2 B．3 C．4 D．6 3．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球 A．2 B．3 C．4 D．5 4．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，料的颜色最多有（）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 6．同心小学6.共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？ 生1：“6.里一定有两人的生日是同一天。” 生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
人教版小学数学六年级下册 鸽巢问题 教学设计
《鸽巢问题》教学设计 教学内容:教材第68-70页例1、例2,及“做一做”的第1题,及第71页练习十三的1-2题。 教学目标: 1、了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。 3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。 教学重、难点: 重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。 教学准备:课件。 教学过程: 一、情境导入: 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请4位同学上来,摆开3张凳子。 老师宣布游戏规则:4位同学跟随着音乐(甩葱歌)围着凳子转圈,音乐“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生。 师:都坐下了不？老师不用瞧,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2
位同学。老师说得对不？ 师:老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理,今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题(板书课题)。 二、探究新知: 教学例1、(课件出示例题1情境图) 思考问题:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”与“至少”就是什么意思？ 学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。 操作发现规律:通过吧4支铅笔放进3个笔筒中,可以发现:不管怎么放,总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。 理解关键词的含义:“总有”与“至少”就是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 探究证明。 方法一:用“枚举法”证明。 方法二:用“分解法”证明。 把4分解成3个数。 由图可知,把4分解成3个数,与枚举法相似,也有4中情况,每一种情况分得的3个数中,至少有1个数就是不小于2的数。 方法三:用“假设法”证明。 通过以上几种方法证明都可以发现:把4只铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
最新人教版六年级数学下册全册教案
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
鸽巢问题教案
第10讲抽屉原理 一、教学内容：抽屉原理 二、教学目标： 1、理解抽屉原理的概念：抽屉原理：把M个物体分进N个空抽屉里（M＞N，N是非0的自然数）那么总有一个抽屉至少有2个物体。 2、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 3、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 4、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 5、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 三、教学重点： 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。 四、教学难点 1、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 2、要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n =b……c 至少数=b+1即至少数=物体数÷抽屉数+1 3、知道抽屉数和至少数，求物体时，物体数=（至少数-1) ×抽屉数+1当至少数为2时， 物体数=抽屉数+1 五、教学用具：课件、一定数量的笔、铅笔盒。 六、教学过程： 1课时 复习巩固（作业纠错）：见课件 一、游戏激趣，初步体验 师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前，我们先做个游戏，老师这里准备了2张凳子，请3个同学上来，（找生）听清要求，老师说“请坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听明白了吗？好“请坐！”告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一张凳子上至少坐了两名同学，对吗？假如请这3位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐2名同学，你们相信吗？其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想通过自己动手实践来发现它？ 二、操作探究，发现规律 1、小组合作，初步感知。 师：下面我们先从简单的情况入手，请看大屏幕（出示例1：4只铅笔放入3个盒子中），有几种不同的放法？你能得到什么结论？下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？ （1）、学生动手操作，讨论交流，老师巡视，指导； （2）、全班交流。 师：哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（找生展示，师板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。 师：老师也是这样摆的，我们一起看一下（课件演示）观察这几种放法，你能得到什么结论？（课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒中至少有2支铅笔）。 师：刚才我们把所有情况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论？（生答“平均分”的方法时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（无论怎么放，总有1个盒子至少放2枝铅笔）。师：既然是平均分，能用算式表示吗？（生答，师板书：4÷3=1……1）师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？ 师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。 2、逐步深入，建立模型 （1）初建模型
最新六年级下数学广角-鸽巢问题知识点
最新六年级下数学广角-鸽巢问题知识点 【知识点一】“鸽巢原理”（一） “鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且 ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体. 【知识点二】“鸽巢原理”（二） “鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数）， 那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体. 【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题 应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽 巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢） 和分放的物体.（２）设计“鸽巢”的具体形式.（３）运用 原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问 题. 【误区警示】 误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉中，总有一个 抽屉里至少放５本书. （√） 错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商）＋２（余数）” 计算了，应该是“３（商）＋１”. 错解改正× 误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同色的？ ５×３÷３＝５（个） 错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得的结果也是 与问题要求不符.本题属于已知鸽巢数量（３中颜色即３个 鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有２个同色的）， 求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算. 错解改正３＋１＝４（个） 【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题 典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有５ 个玻璃球？
思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均 每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中 有（平均每个鸽巢里所放物体的数量＋１）个物体. 此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数， 要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃球，则玻璃球的个数至 少要比鸽巢数的（５－１）倍多１个. 正确解答（２５－１）÷（５－１）＝６个（个） 方法总结（分放的物体总数－１）÷（其中一个鸽巢里至少有的物体个数－１）＝ ａ．．．．ｂ（ａ．ｂ为自然数，且ｂ＞ａ），则ａ就是所求的 鸽巢数. 典型例题平安路小学组织８６２名同学去参观甲、乙、丙处景点.规定每名同学 至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观 的景点相同？ 思路分析参观甲、乙、丙３处景点，若只参观一处，则有３种参观方案；若参观 两处，则有“甲乙、乙丙和甲丙”这３种参观方案.所以， 一共有３＋３＝６（种）参观方案.求至少有多少名同学参 观的景点相同，可以转化为“鸽巢问题”解答，把８６２名 同学看成要分放的物体，把６中参观方案看成６个鸽巢. 正确解答３＋３＝６（种） ８６２÷６＝１４３（名）．．．．．４（名） １４３＋１＝１４４（名） 【综合测评】 １、 （１）小东玩掷骰子游戏（掷一枚骰子），要保证掷出的骰子数至少有两次是相同 的，小东至少应该掷（）次 （２）李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白３种颜色，结果总是至少有２ 个孩子的衣服颜色一样，她至少给（）个孩子买衣服. ２、１１名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少可借一本.至少有几名学生所借的书的类型完全相
六年级下数学广角-鸽巢问题知识点
第五单元：数学广角－鸽巢问题 【知识点一】“鸽巢原理”（一） “鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且 ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体。【知识点二】“鸽巢原理”（二） “鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数）， 那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体。【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题 应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽 巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢） 和分放的物体。（２）设计“鸽巢”的具体形式。（３）运用 原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问 题。 【误区警示】 误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉中，总有一个 抽屉里至少放５本书。（√） 错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商）＋２（余数）” 计算了，应该是“３（商）＋１”。 错解改正× 误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同色的？ ５×３÷３＝５（个） 错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得的结果也是 与问题要求不符。本题属于已知鸽巢数量（３中颜色即３个 鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有２个同色的）， 求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算。 错解改正３＋１＝４（个） 【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题 典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有５ 个玻璃球？
思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均 每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中 有（平均每个鸽巢里所放物体的数量＋１）个物体。 此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数， 要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃球，则玻璃球的个数至 少要比鸽巢数的（５－１）倍多１个。 正确解答（２５－１）÷（５－１）＝６个（个） 方法总结（分放的物体总数－１）÷（其中一个鸽巢里至少有的物体个数－１）＝ ａ．．．．ｂ（ａ．ｂ为自然数，且ｂ＞ａ），则ａ就是所求的 鸽巢数。 典型例题平安路小学组织８６２名同学去参观甲、乙、丙处景点。规定每名同学 至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观 的景点相同？ 思路分析参观甲、乙、丙３处景点，若只参观一处，则有３种参观方案；若参观 两处，则有“甲乙、乙丙和甲丙”这３种参观方案。所以， 一共有３＋３＝６（种）参观方案。求至少有多少名同学参 观的景点相同，可以转化为“鸽巢问题”解答，把８６２名 同学看成要分放的物体，把６中参观方案看成６个鸽巢。 正确解答３＋３＝６（种） ８６２÷６＝１４３（名）．．．．．４（名） １４３＋１＝１４４（名） 【综合测评】 １、 （１）小东玩掷骰子游戏（掷一枚骰子），要保证掷出的骰子数至少有两次是相同 的，小东至少应该掷（）次 （２）李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白３种颜色，结果总是至少有２ 个孩子的衣服颜色一样，她至少给（）个孩子买衣服。 ２、１１名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少可借一本。至少有几名学生所借的书的类型完全相 同？
新人教版小学六年级下册数学教案(全册)
人教版六下数学教案 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数要雪花解决有关百分数的简单实际问题。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、教学目标 1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
六年级数学下册第五单元鸽巢问题教案
闽侯县实验小学课堂教学设计 年级：六年级学科：数学
闽侯县实验小学课堂教学设计 年级：六年级学科：数学
的数。 方法三：用“假设法”证明。 通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。 （4）认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。 这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。 小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。 如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔…… 小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。 （5）归纳总结： 鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n 是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。 2、教学例2(课件出示例题2情境图） 思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？ （二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？ 学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）。（1）探究证明。 方法一：用数的分解法证明。 把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。 方法二：用假设法证明。 把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。 （2）得出结论。通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。 学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。（1）用假设法分析。 8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。 10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。 （2）归纳总结： 综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b
最新人教版六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教案
数学广角——鸽巢问题 【教学目标】 1.知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2.过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3.情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 【课时安排】 3课时 【第一课时】 【教学重难点】 1.引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 2.找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。 【教学准备】 课件 【教学过程】 一、探究新知： 1.教学例1．(课件出示例题1情境图） 思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？ 学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。 操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。 理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。 方法二：用“分解法”证明。 把4分解成3个数。 由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。 方法三：用“假设法”证明。 通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。 认识“鸽巢问题” （1）像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。 这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。 小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。 （2）如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔…… 小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。 归纳总结： 鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。 2.教学例2(课件出示例题2情境图） 思考问题： （1）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？ （2）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？ 学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）。 探究证明。 方法一：用数的分解法证明。 把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况： 由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。
人教版数学六年级下册鸽巢问题
《鸽巢问题》教学反思 日照第四小学朱玉雪 数学广角的教学是为了丰盛学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。 一、情境导入，初步感知 兴趣是最佳的老师。在导入新课时，我让四人玩“抢凳子”的游戏，这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有用地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。 二、活动中恰当引导，建立模型 采用列举法，让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现并描述,理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。 在例2的教学时，让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。 大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的大凡规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从例外的角度认识鸽巢原理。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。 三、通过练习，解释应用 合适设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出18张，至少有几张是同花色
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整)
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
鸽巢问题教案
数学广角——鸽巢问题 教学设计 团田中心小学 陈亚一
一、教学目标： 1、知识与技能：通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立 数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3、情感、态度与价值观：通过“抽屉原理”或“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 二、教学重点难点： 教学重点：经历”抽屉原理”或“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”或“鸽巢原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”或“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 三、教学过程： （一）游戏激趣，初步体验 游戏：请四位同学从数字1、2、3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上,写好后,握紧拳头不要松开，让老师猜，我就可以肯定，至少有2个同学写的数字相同。你们信吗？ 生：自由发言。 师：你们想知道这是为什么吗？ 生：想。 师：其实刚才的游戏中蕴含着一个数学小知识，今天我们就一起来学
习这个小知识。（板书：鸽巢问题） （二）合作探究，感知规律 例1：探究4支笔放进3个笔筒的现象 师：把4支笔放入3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支笔。这句话里的“总有”是什么意思？ 生：一定有 师：“至少”呢 生：最少。 师：那可以是3支吗？4支吗？ 生：可以 师：那到底是不是总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？我们一起来验证一下。请同学们拿出课前准备的笔筒（画在纸上的）和4支笔， 请同桌两人一组，动手摆一摆，注意两个人分工合作，一人摆，另一人记录在记录卡上。在活动中，老师有一个小提示，在摆的过程中，我们忽略笔筒的顺序，如，在这个笔筒里放3支和在另一个笔筒里放3支属于同一种类型。听清楚了吗？ 生：听清楚了。 师：那就开始动手吧。（学生同桌合作完成，师巡视指导。） 师：哪一桌愿意上来给大家汇报一下你们摆的结果？ 生：（指名交流） 师：刚才同学们用动手操作的方法验证了老师的猜想是正确的，我们一起再来回顾一下这几种放法：（大屏出示：4 0 0 3 1 0 2 2 0
六年级数学-鸽巢问题
第十讲鸽巢问题 鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家 狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。 如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣，可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 物体个数宁鸽巣个数二商……余数至少个数二商+1 摸同色球计算方法： ①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数=颜色数x（相同颜色数—1）+ 1 ②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出 一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业 2、班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。 5、证明：某班有52名学生，至少有5个人在同一个月出生 6、一幅扑克牌除大小王有52张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2 张牌有相同的点数？最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的花色? 7、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件, 那么不
最新人教版六年级下册数学教案全集
第一单元：负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】负数的意义和数轴的意义及画法。 【课时安排】3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】 第1课时负数的初步认识（1）【教学内容】 负数的初步认识 （1）（教材第2页例1）。 【教学目标】 结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 【重点难点】 体会负数的重要性。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频） 2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？） 引出课题并板书：负数的初步认识（1）
【新课讲授】 教学教材第2页例1。 （1）教师板书关键数据：0℃。 （2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。 （3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。 （4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。 （5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？ 学生讨论合作，交流反馈。 （6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。 （7）教师展示学生不同的表示方法。 （8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。 【课堂作业】 完成教材第4页的“做一做”第1题。 组织学生独立完成，指名回答。 答案：-18℃温度低。 【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业完成练习册中本课时的练习。 第1课时负数的初步认识（1） 0℃ -3℃ 3℃（+3℃）
六年级下册《鸽巢问题》教案知识分享
“鸽巢问题”教案 教学内容：教材第68-70页例1、例2，及“做一做”。 学习目标： 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感态度与价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。学习重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 学习难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具准备：多媒体课件。 学习过程： 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。 其实这个游戏中蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这类问题。-----出示课题《鸽巢问题》“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德
国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们就来研究这一原理。 二、合作交流，探究新知 1、教学例1(课件出示例题1情境图） 思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 问题：“总有”和“至少”是什么意思？ 学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。 （1）操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。 （2）理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。 （3）探究证明。个人调整意见 方法一：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图